初中数学学科分析

初中数学学科分析

（一）初中数学的学科特点和学习目的

一、数学学科的特点

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。深刻认识数学的这些特点，对于明确学习目的，改进学习方法，提高学习效果，具有十分重要的指导意义。

1．高度抽象性

抽象性并非数学所独有的，任何一门学科都离不开抽象。因为每门学科都必须有一个概念系统，而概念都是经历了不同程度的抽象过程而形成的。可见概念本身就是抽象思维的产物。然而，数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。

数学的抽象撇开了对象的具体内容，而仅仅保留数量关系和空间形式。在数学家看来，五个石头、五座大山、五朵金花与五条毒蛇之间，并没有什么区别。数学家关心的只是“五”。又如几何中的“点”、“线”、“面”的概念，代数中的“集合”、“方程”、“函数”等概念都是抽象思维的产物。“点”被看作没有大小的东西，禾长无宽无高；“线”被看作无限延长而无宽无高，“面”则被认为是可无限伸展的无高的面。实际上，理论上的“点”、“线”、“面”在现实中是不存在的，只有充分发挥自己的空间想象力才能真正理解。

数学的抽象性，可以使数学研究在个性和深度上不断发展，可以使人们摆脱实际生活的束缚，让思维在“抽象的高原”上自由飞翔。但数学的抽象特点，给数学学习者带来一定的麻烦，有些人对数学敬而远之，其中重要原因之一就是它太抽象了。其实，我们大可不必把抽象视为进人数学大门的拦路虎，只要分析一下抽象思维能力较差的原因，找出相应的措施，有意识地培养锻炼抽象思维能力，任何人均能闯过抽象性这一关，进人数学王国去领略它无穷的魅力。

2．严密逻辑性

数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。逻辑严密也并非数学所独有。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。但数学对逻辑的要求不同于其它科学，因为数学的研究对象是具有高度抽象性的数量关系和空间形式，是一种形式化的思想材料。许多数学结果，很难找到具有直观意义的现实原型，往往是在理想情况下进行研究的。如一元二次方程求根公式的得出，两条直线位置关系的确定，无穷小量的得出，等等。数学运算、数学推理、数学证明、数学理论的正确性等，不能像自然科学那样借助于可重复的实验来检验，而只能借助于严密的逻辑方法来实现。通常数学问题的解决，不仅要遵从数学规律，而且也要合乎逻辑，在逻辑上无误。因而，一个数学问题的解决，反映着两方面的要求，一是符合数学规律，二是要合乎逻辑。因此，在学习时，要认真理解数学概念，准确运用数学知识，进行严格的数学推导，才能正确有效地解答数学问题。

3．广泛应用性

数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。我国已故著名数学家华罗庚教授曾指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。这是对数学应用的广泛性的精辟概括。

数学应用的例证不胜枚举，太阳系九大行星之一的海王星的发现，电磁波的发现，都是历史上数学应用的光辉范例。就是我们在日常生活，社会生活及生产实践活动中也无时不在地应用数学。特别是在科学技术飞速发展和电脑技术不断更新的今天，数学已渗透到现代科学、技术的各个领域，国民经济的各个部门。毫不夸张地说，如果没有数学，就不可能有现代科学技术和现代社会文明。

数学的这三个显著特点是互相联系的，数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证其广泛的应用性。这些特点也深刻地反映了：实践是数学的源泉，实践应用的需要正是学习数学的目的。

二、数学学科的学习目的

为什么要学习数学?是为了当数学家，为了掌握数学知识和技能，还是为了今后从事与数学关系密切的建筑、会计、测绘等职业。中学阶段作为人生打基础的阶段，学习数学的主要目的就是掌握一定的数学基础知识，形成一定的数学能力。由于数学学习对思维、智能发展有极大的训练意义，因此不论你将来怎样继续学习和从事何种工作，中学数学学习都为你准备了重要的基础条件。

根据中学数学教学大纲的要求，中学阶段主要培养学生四方面的数学能力。

1．逻辑思维能力

表现为能正确理解各数学对象间的逻辑关系；能严格从概念、理论出发进行逻辑推理，得出正确结论；能正确识别充分条件，必要条件和充要条件；能正确运用数学归纳法、反证法等基本论证方法。

2．运算能力

表现为准确、快速地处理数据的能力；能熟练地对含字母的解析式进行运算，在完成运算后做出全面、准确、合理的结论，明确算理，讲求算法的优化。

3．空间想象能力

能正确认识空间图形的形状、大小和位置关系，能作出体现特定空间位置关系的几何图形，并能在不便于作图的情况下正确想象出几何体之间的位置关系。

4．数学语言表达能力

表现为正确使用数学符号，准确、简洁地表达出数学内容，语句完整，连贯，层次清楚，对于论证或解答各类数学问题，应当书写工整，用字(或字母)准确，讲求数学论文的书写规范，论文中的图形要求表现力强，注重作图规范，做到图、文相符。

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力

的重任．它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高．学习数学一定要讲究“活”，但是大多数学生在学习的过程中被动学习，没有掌握学习主动权。学不得法，上课前不预习，听课盲目，对知识的来龙去脉、概念的内涵、重点、难点，不能理解和掌握。课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，乱套题型，对概念、法则、公式、定理机械模仿，死记硬背。或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

对基础知识的重视不够。许多初中学习成绩还不错的的同学，常常对基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，对一些偏、难、怪题倒是兴趣十分强烈。这样一来，在考试中常常会因为基础知识的缺失而失分。

加强学法指导，培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

循序渐进，防止急躁；为数不少的初中学生容易急躁，针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么初中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度．

学习数学的直接目的是掌握数学的基础知识、基本技能，形成一定的数学能力。那么知识重要，还是技能重要?应该说二者密不可分，互为基础。要形成一定的数学技能，就必须掌握扎实的基础知识，而要更好地学习数学知识，又必须具备必要的基本技能，因此，在学习过程中，两者都不可忽视。要有效地达到数学学习目的。就必须更好地掌握学习方法，才能在扎实知识基础上形成数学技能。

（二）培养初中生的学习方法

在新课程标准中，有“以学生的终身发展为本的理念，未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”这样一句话，这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙，学生一旦掌握学习方法，就能自己打开知识宝库的大门，因此，培养学生好的学习方法，是新课程对每一个老师新的要求，也是每一个老师义不容辞的责任，下面就在初中数学教学中怎样培养学生学习方法谈几个方面看法：

一、在数学教学中，首先要激发学生的学习兴趣

“兴趣是最好的老师”，数学学习的成效有相当一部分取决于学习的兴趣，学生只有对所学的知识产生了浓厚的兴趣，才会愉快学习，自主地探索，数学课堂培养学生学习兴趣首要方法就要抓住导入环节，设下创意情境，提出问题，才能唤起学生的好奇心，例如在学习设一元一次方程解应用题时，老师提出问题：“考考数学家”，当代数学家苏步青教授曾在法国遇到一个很有名气的数学家，在电车里他出了一道题目：甲乙两人相距50千米同时出发相向而行，甲每小时走2千米，乙每小时走3千米，甲带了一只小狗丁诺，它每小时走5千米，同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，问小狗丁诺在甲乙相遇时，一共走了多少千米？学生惊讶又不