2019年江苏连云港中考数学试题含详解

2019年江苏省连云港市中考数学试卷

{题型:1－选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． {题目}1．（2019年连云港）﹣2的绝对值是

A ．﹣2

B ．12-

C ．2

D ．12

{答案}C

{}本题考查了，绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．因此本题选C ． {分值}3

{章节:[1－1－2－4]绝对值} {考点:绝对值的性质} {类别:常考题} {难度:1－最简单}

{题目}2．（2019年连云港）x 的取值范围是 A ．x ≥1 B ．x ≥0 C ．x ≥﹣1 D ．x ≤0 {答案}A

{}本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．因此本题选A ． {分值}3

{章节:[1－16－1]二次根式}

{考点:二次根式的有意义的条件} {类别:常考题} {难度:1－最简单}

{题目}3．（2019年连云港）计算下列代数式，结果为x 5的是

A ．23x x +

B ．5x x ⋅

C ．6x x -

D ．55

2x x - {答案}D

{}本题考查了合并同类项法则，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1－2－2]整式的加减} {考点:合并同类项} {类别:常考题} {难度:1－最简单}

{题目}4．（2019年连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是

{答案}B

{}本题考查了复原几何体，正确判断几何体的特征是解题的关键，考查空间想象能力．因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1－4－1－1]立体图形与平面图形}

{考点:几何体的展开图}

{类别:常考题}

{难度:1－最简单}

{题目}5．（2019年连云港）一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是

A．3，2 B．3，3 C．4，2 D．4，3

{答案}A

{}本题考查了本题结合众数与中位数考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．众数是出现次数最多的数．把已知按照由小到大的顺序排序后为2，2，3，4，5，∴中位数为3，∵2出现的次数最多，∴众数为2．因此本题选A．

{分值}3

{章节:[1-20-1-2]中位数和众数}

{考点:中位数}{考点:众数}

{类别:常考题}

{难度:2－简单}

{题目}6．（2019年连云港）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似

A．①处B．②处 C．③处 D．④处

{答案}B

{}本题考查了本题考查了相似三角形的知识，解题的关键是利用勾股定理求得三角形的各边的长，帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长分别为2、25、42；

“车”、“炮”之间的距离为1，“炮”②之间的距离为5，“车”②之间的距离为22，

∵

5

25

＝

22

42

＝

1

2．∴马应该落在②的位置，因此本题选B．

{分值}3

{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质}

{考点:相似三角形的性质}

{类别:高度原创}{类别:常考题}

{难度:3－中等难度}

{题目}7．（2019年连云港）如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是

A ．18m 2

B ．2

C ．m 2

D ．

2

m 2

{答案}C

{}本题考查了梯形的性质、矩形的性质、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理、二次函数的运用，利用梯形的面积建立二次函数，如图，过点C 作CE ⊥AB 于E ， 则四边形ADCE 为矩形，CD ＝AE ＝x ，∠DCE ＝∠CEB ＝90°， 则∠BCE ＝∠BCD ﹣∠DCE ＝30°，BC ＝12﹣x ， 在Rt △CBE 中，∵∠CEB ＝90°， ∴BE ＝12BC ＝6﹣1

2x ， ∴AD ＝CE ＝3BE ＝63﹣

32x ，AB ＝AE +BE ＝x +6﹣12x ＝1

2

x +6， ∴梯形ABCD 面积S ＝12（CD +AB ）•CE ＝12（x +12x +6）•（63﹣32x ）＝﹣338x 2

+33x +183＝

﹣

33

8

（x ﹣4）2+243，∴当x ＝4时，S 最大＝243． 即CD 长为4m 时，使梯形储料场ABCD 的面积最大为243m 2．

因此本题选C ．

{分值}3

{章节:[1-22-3]实际问题与二次函数} {考点:几何图形最大面积问题} {类别:发现探究}{类别:常考题} {难度:3－中等难度}

{题目}8．（2019年连云港）如图，在矩形ABCD 中，AD ＝A B ．将矩形ABCD 对折，得到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：①△CMP 是直角三角形；②点C 、

E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝

2；④BP ＝2

AB ；⑤点F 是△CMP 外接圆的圆