初中数学-全等三角形(综合练习_有部分难度题)

全等三角形
全等三角形及其判定：
（一）三角形全等的识别方法
1、如图：△ABC 与△DEF 中
2、如图：△ABC 与△DEF 中
∵⎪⎩⎪⎨⎧===__________________________________________________________ ∵⎪⎩
⎪
⎨⎧===__________________________________________________________ ∴△ABC ≌△DEF （ ） ∴△ABC ≌△DEF （ ）
3、如图：△ABC 与△DEF 中
4、如图：△ABC 与△DEF 中
∵⎪⎩⎪⎨⎧===__________________________________________________________ ∵⎪⎩
⎪
⎨⎧===__________________________________________________________ ∴△ABC ≌△DEF （ ） ∴△ABC ≌△DEF （ ）
5、如图：Rt △ABC 与Rt △DEF 中， ∠____=∠_____=90°
∵⎩⎨⎧==_________
_____________________________ ∴Rt △ABC≌Rt △DEF（ ）
（二）三角形全等的判定：
C
B
A
1,如图，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm，
∠A=25°∠B=48°；那么DE= cm，EC= cm，∠C= 度；∠D= 度；
2，如图：ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，ＡＦ⊥ＢＣ于Ｆ，则图中全等的三角形有_______对？
3，如图，在△ABC 中，AD⊥ BC，CE⊥ AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB。

4，如图，已知AC=AB，∠1=∠2；求证：BD=CE
5，证明：相邻且互补的两个角的角平分线互相垂直。

2
1
A
B C
E D
6，如图，点E, F 在BC 上，BE=CF, AB=DC, ∠B=∠C. 求证: ∠A=∠D
7，如图，正⊿ABC 的边长为a, D 为AC 边上的一个动点，延长AB 至E ，使BE=CD ，连结DE ，交BC 于点P 。

（1）求证：DP=PE ；
（2）若D 为AC 的中点，求BP 的长。

P E D C
B A
8，已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。

9，在△ABC 中∠BAC 是锐角，AB=AC ，AD 和BE 是高，它们交于点H ，且AE=BE ；
（1）求证：AH=2BD ；
（2）若将∠BAC 改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若
成立，请证明；若不成立，请说明理由；
10，如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB+BD=AC ，求∠B ∶∠C 的值．
H
D
E
A
B
C。