2013江苏数量关系真题解析

【江苏 2013A-25】1，11，31，512，196， （ ） A. 9999 B. 999 C. 888 D. 8888 [答案] D [解析] 特殊数列。各项除以 3 后的余数分别为 1、2、1、2、1、 （2） ，仅 D 符合要求。
【江苏 2013A-26】一项工程，甲、乙合作 12 天完成，乙、丙合作 9 天完成，丙、丁合作 12 天完成。如果甲、丁合作，则完成这项工程需要的天数是（ ） 。 A. 16 B. 18 C. 24 D. 26 [答案] B [解析] 以甲、乙、丙、丁分别表示相应的工作效率，则：甲＋乙＝1/12，乙＋丙＝1/9，丙 ＋丁＝1/12，于是可知：甲＋丁＝（甲＋乙）＋（丙＋丁）－（乙＋丙）＝1/12＋1/12－1/9 ＝1/18。因此甲、丁合作完成这项工程需要的天数为 18。
【江苏 2013A-36】设 x⊕y＝2x＋3y，x⊙y＝xy，且 x、y 均为正整数，若当 x⊙y＝6 时，x ⊕y 取得最小值，则 x 等于（ ） 。 A. 2 B. 6 C. 4 D. 3 [答案] D [解析] 由题意可知 xy＝6，考虑到取值正整数，因此 x、y 尽可能为 1、6 或 2、3，要使得 x ⊕y 取得最小值， 显然应该令 x＞y。 将上述两种情况代入， 可知 x＝3、 y＝2 时， x⊕y 最小。
ห้องสมุดไป่ตู้
【江苏 2013A-38】小李驾车从甲地去乙地。如果比原车速提高 25%，则比原定时间提前 30 分钟到达。 原车速行驶 120 千米后，再将车速提高 25%，可提前 15 分钟到达，则原车速 是（ ） 。 A. 84 千米/小时 B. 108 千米/小时 C. 96 千米/小时 D. 110 千米/小时 [答案] C [解析] 第一次提速情形，前后速度比为 4:5，则用时比为 5:4，根据提前 30 分钟到达，可知 原车速从甲地到乙地用时为 2.5 小时。第二次提速情形，对去除 120 千米后的部分提速，前 后速度比为 4:5， 用时比为 5:4， 根据提前 15 分钟到达， 可知原车速行驶后一段的时间为 1.25 小时。 故前 120 千米原车速用时为 1.25 小时， 由此可知原车速为 120÷1.25＝96 千米/小时。
2 1 1 20 30
＝24 元。
【江苏 2013A-34】某盐溶液 100 克，加入 20 克水稀释，浓度变为 50%，然后加入 80 克浓 度为 25%的盐溶液，此时，混合后的盐溶液浓度为（ ） 。 A. 30% B. 40% C. 45% D. 50% [答案] B [解析] 由加入 20 克水后变为浓度 50%，与再次加入的溶液混合，根据溶液混合过程可得： 120×50%＋80×25%＝（120＋80）c，即混合后的盐溶液浓度 c 为 40%。
【江苏 2013A-28】2013 年是中国农历蛇年。在本世纪余下年份里，农历是蛇年的年份还有 （ ） 。 A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个 [答案] C [解析] 本世纪还剩余 2099－2013＝86 年，而农历纪年每 12 年循环一次，因此本世纪余下 年份里，农历是蛇年的年份还有[86/12]＝7 个。
【江苏 2013A-39】暂缺
【江苏 2013A-40】暂缺
2013 年江苏省考数量关系真题解析（B 卷）
【江苏 2013B-76】2，3，5，9，（ ）， 33 A. 15 B. 17 C. 18 D. 19 [答案] B [解析] 递推数列。前一项的两倍，减 1 修正，得到下一项。因此原数列的下一项为 9×2－1 ＝17。
【江苏 2013B-77】1/3，1，9，243，（ ） A. 19683 B. 19785 C. 19827 D. 19869 [答案] A [解析] 做商多级数列。后项除以前项，可得 3、9、27、 （81） ，因此原数列的下一项为 243 ×81＝19683（根据尾数法判定） 。
【江苏 2013B-78】2，1，6 ，14，40，108，（ ） A. 288 B. 296 C. 304 D. 312 [答案] B [解析] 递推数列。前两项之和的 2 倍等于第三项，因此原数列的下一项为（40＋108）×2 ＝296。
【江苏 2013A-32】长江上游的 A 港与下游 S 港相距 270 千米，一轮船以恒定速度从 A 港到 S 港需 6.75 小时，返回需 9 小时。如果一只漂流瓶从 A 港顺水漂流到 S 港，则需要的时间 是（ ） 。 A. 84 小时 B. 50 小时 C. 54 小时 D. 81 小时 [答案] C [解析] 根据顺水漂流模型，漂流时间＝
【江苏 2013A-24】1/2，1，9/7，16/11，25/16， （ ） A. 18/11 B. 21/11 C. 23/11 [答案] A [解析] 分数数列。改写原数列为
D. 36/23
1 4 9 16 25 、 、 、 、 ，其中分子列为平方数列，下一项 2 4 7 11 16
为 36；分母列为二级等差数列，下一项为 22。因此原数列下一项为 36/22＝18/11。
2013 年江苏省考数量关系真题解析（A 卷）
【江苏 2013A-16】2，4，12，48，240， （ ） A. 1645 B. 1440 C. 1240 D. 360 [答案] B [解析] 做商多级数列。原数列后项除以前项，可得 2、3、4、5、 （6） ，因此原数列下一项为 240×6＝1440。
【江苏 2013A-37】右图是一张道路图，每段路上的数是小李走这段路所需时间的分钟数。 如小李要从 A 出发最快走到 B，则小李所需时间是（ ） 。 A. 10 分钟 B. 16 分钟 C. 18 分钟 D. 20 分钟
[答案] B [解析] 寻最短路径问题。注意到以 G、O、H 中的一个为中转点，显然后半程只能为 GEB、 ODB、HDB 中的一个，对应的前半程分别为 ACG、ACO、AFH。分别相加后比较大小，可 知路程 A→C→O→D→B 最短，所需时间为 1＋5＋6＋4＝16 分钟。
【江苏 2013A-29】如图正四面体 P—ABC 的棱长为 a，D、E、F 分别为棱 PA、PB、PC 的 中点，G、H、M 分别为 DE、EF、FD 的中点，则三角形 GHM 的面积与正四面体 P—ABC 表面积之比为（ ） 。 A. 1：8 B. 1：16 C. 1：32 D. 1：64
[答案] D [解析] 注意到 DE、EF、FD 分别为 AB、BC、CA 的一半，因此△DEF 的面积为△ABC 的 面积的 1/4，而△GMH 的面积为△DEF 的面积的 1/4，故△GMH 的面积为△ABC 的面积的 1/16，从而为 P－ABC 表面积的 1/64。
【江苏 2013A-17】3，8，23，68， （ ） ，608 A. 183 B. 188 C. 203 D. 208 [答案] C [解析] 递推数列。前一项的 3 倍，减 1 修正，等于下一项。因此原数列的未知项为 68×3 －1＝203。
【江苏 2013A-18】2，1，4，6，26，158， （ ） A. 5124 B. 5004 C. 4110 D. 3676 [答案] C [解析] 递推数列。前两项之积，加 2 修正，等于第三项。因此原数列的下一项为 26×158 ＋2＝4110。
【江苏 2013A-21】12，23，35，47，511， （ ） A. 613 B. 612 C. 611 D. 610 [答案] A [解析] 机械划分。原数列机械划分为 1|2、2|3、3|5、4|7、5|11、 （ | ） ，左侧为等差数列， 下一项为 6；右侧为质数数列，下一项为 13。因此原数列下一项为 613。
2 6.75 9 ＝54 小时。 9 6.75
【江苏 2013A-33】 现需购买两种调料加工成一种新调料， 两种调料价格分别为每千克 20 元、 30 元。如果购买这两种调料所花钱一样多，则每千克调料的成本是（ ） 。 A. 23 元 B. 25 元 C. 24 元 D. 29 元 [答案] C [解析] 假定购买两种调料所花的钱均为 1 元， 则可知每千克调料的成本为
【江苏 2013A-31】一个公比为 2 的等比数列，第 n 项与前 n－1 项和的差等于 5，则此数列 前 4 项之和为（ ） 。 A. 70 B. 85 C. 80 D. 75 [答案] D [解析] 对于公比为 2 的等比数列而言，第 n 项与前 n－1 项和的差值为第一项的值，因此此 数列的首项为 5，前四项为 5、10、20、40，其和为 75。
【江苏 2013A-27】5 名学生参加某学科竞赛，共得 91 分，已知每人得分各不相同，且最高 是 21 分，则最低分为（ ） 。 A. 14 B. 16 B. 13 D. 15 [答案] C [解析] 要使得最低分尽可能低，则其余 4 位同学的得分应尽可能高，根据最高分为 21 分，
可知其余四位同学的得分为 21、20、19、18，那么最低分为 91－21－20－19－18＝13 分。
【江苏 2013A-19】7.1，8.06，14.2，16.12，28.4， （ ） A. 32.24 B. 30.4 C. 32.4 D. 40.24 [答案] A [解析] 交叉数列。奇数项 7.1、14.2、28.4，为等比数列；偶数项 8.06、16.12、 （32.24）为 等比数列。
【江苏 2013A-20】9，10，65，26，217， （ ） A. 289 B. 89 C. 64 D. 50 [答案] D [解析] 幂次修正数列。原数列各项分别为 23＋1、32＋1、43＋1、52＋1、63＋1、 （72＋1） ， 因此原数列下一项为 50。
【江苏 2013A-22】－2，－2，0，4，10， （ ） A. 12 B. 15 C. 16 D. 18 [答案] D [解析] 因数分解数列。原数列各项为－2、－1、0、1、2、3 与 1、2、3、4、5、6 对应项相 乘得到，因此原数列下一项为 3×6＝18。
【江苏 2013A-23】0，4，11，24，49， （ ） A. 98 B. 99 C. 101 D. 103 [答案] A [解析] 递推数列。前一项的 2 倍，等差数列修正，等于下一项。具体为 0×2＋4＝4，4×2 ＋3＝11，11×2＋2＝24，24×2＋1＝49，因此原数列的下一项为 49×2＋0＝98。
【江苏 2013B-79】1/2，1，9/7，16/11，25/16，（ ） A. 18/11 B. 21/11 C. 23/11 [答案] A [解析] 分数数列。改写原数列为
D. 36/23
1 4 9 16 25 、 、 、 、 ，其中分子列为平方数列，下一项 2 4 7 11 16
【江苏 2013A-30】一个三位数除以 53，商是 a，余数是 b（a，b 都是正整数） ，则 a＋b 的 最大值是（ ） 。 A. 69 B. 80 C. 65 D. 75 [答案] A [解析] 记三位数为 X，要使得 a＋b 最大，则 b 取 52（余数小于除数） ，在三位数范围内使 得商 a 尽可能大。注意到[999/53]＝18，若 a＝18，则 53×18＋52＝1006，舍去；若 a＝17， 此时 X＝53×17＋52＝953，符合要求。a＋b 最大值为 17＋52＝69。
【江苏 2013A-35】有一类分数，每个分子与分母的和是 100，如果分子减 K，分母加 K，得 新的分数约分后等于 2/3，其中 K 是正整数，则该类分数中分数值最小的是（ ） 。 A. 42/58 B. 43/57 C. 41/59 D. 39/61 [答案] C [解析] 注意到分子、分母的操作不影响分子、分母之和，因此变化后的分数为 40/60。若使 得该类分数分数值最小，则应尽量使得分母最大，也即 60－K 最大，注意到 K 为正整数， 取 K＝1，可得分数为 41/59。