江苏省苏州市蓝缨学校高二物理《电磁感应定律应用》教案

【基本概念与基本规律】

5．比较感生电动势与动生电动势

感生电动势

动生电动势

含 义 由于磁场发生变化而在回路

中产生的感应电动势

表示长为l 的导体（无论闭合与否）做切割磁感线运动时产生的感应电动势

大 小 t

n

E ∆∆Φ= BLv E =

非静电力 感应电场力 洛仑兹力

方 向

只能用楞次定律判别

可以用右手定则，也可用楞次定律判别

6．注意区别：磁通量Φ、磁通量的变化∆Φ、磁通量的变化率

t

∆。 ⑴Φ是状态量，是闭合回路在某时刻（某位置）穿过回路的磁感线的条数，当磁场与回路平面垂直时，BS =Φ。

⑵∆Φ是过程量，是表示回路从某一时刻变化到另一时刻磁通量的增量，即12Φ-Φ=∆Φ。

⑶

t

∆∆Φ

表示磁通量的变化快慢，即单位时间内磁通量的变化，称磁通量的变化率。 ⑷上述三个物理量的大小没有直接关系，这一点与运动学中v 、v ∆， t

v

∆∆三者相似。

【例1】（2006天津）在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图 1所示，当磁场的磁感应强度 B 随时间 t

图

图

如图 2变化时，图 3中正确表示线圈中感应电动势 E 变化的是（ ）

【例2】如图所示，一边长为L 的正方形金属框，质量为m ，电阻为R ，用细线把它悬挂在一个有界的磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间均匀变化且满足B ＝kt 规律．已知细线所能承受的最大拉力T ＝2mg ，求从t ＝0时刻起，经多长时间细线会被拉断．

二、导体切割磁感线产生感应电动势计算

1．导体切割磁感线产生感应电动势的大小：θsin Blv E = ⑴上式适用导体平动，l 垂直v 、B 。

⑵公式中L 是导体切割磁感线的有效长度。θ是v 与B 的方向夹角，若θ=90°(v ⊥B )时，则E=BLv ；若θ=0°(v ∥B )时，则E=0。 2．切割运动的若干图景：

①部分导体在匀强磁场中的相对平动切割

②部分导体在匀强磁场中的匀速转动切割

图

③闭合线圈在匀强磁场中转动切割

【例4】（2006四川）如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子

的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则（）

A．杆由O到P的过程中，电路中电流变大

B．杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大

C．杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变

D．杆通过O处时，电路中电流最大

【例6】如图所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面，先后两次将线框从同一位置匀速地拉出有磁场。第一次速度v1 = v，第二次速度v2 = 2v，在先、后两次过程中（）A．线圈中感应电流之比为1：2

B．线圈中产生热量之比为1：2

C．沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为1：2

D．流过任一横截面的电量之比为1：2

【例8】如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0＝0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s．一

电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t =0时刻，金属杆紧靠在P 、Q 端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t ＝6.0s 时金属杆所受的安培力．

三、电磁感应现象的电路问题

在电磁感应现象中,有些问题往往可以归结为电路问题,在这类问题中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路就相当于电源,这部分的电阻相当于电源的内阻，其余部分相当于外电路。解这类问题时，一般先画出等效电路图，然后应用电路的有关规律进行分析计算．

【例9】如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E ，则a 、b 两点间的电势差为（ ）

A ．

2E B ．3E C ．3

2E D ．E

【例10】粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是( )

【例11】（2006上海）如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F ．此时（ ）

A ．电阻R 1消耗的热功率为Fv ／3

B ．电阻 R 2消耗的热功率为 Fv ／6

C ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ

D ．整个装置消耗的机械功率为（F ＋μmgcosθ）v