(word完整版)小升初典型的计算题及解题常用方法
小升初专练-计算问题-加减法中的巧算通用版(含答案)
计算问题-加减法中的巧算【知识点归纳】1、加法交换律：两个数相加交换两个加数的位置，和不变．形如：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．形如：（a+b）+c=a+（b+c）3、减法的运算性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以减去这些减数的和，差不变．形如：a-b-c=a-（b+c）4、以上运算定律、性质同样适用于多个加数或减数的计算中5、添去括号原则：在加减法运算中，如果给加号后面的算式添上或去掉括号，原运算符号不变；如果给减号后面的算式添上或去掉括号，其添上或去掉括号部分的运算符号要改变．即“+”变“-”，“-”变“+”常考题型：例1：1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101=（ ）A、225B、900C、1000D、4000分析：将算式四个分为一组，然后找一下共有几组这样的数，然后根据规律解答．解：1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101，=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103-102-101），=4×225，=900．故选：B．点评：此题也可这样理解：此算式除了1000和后三项103-102-101，其它每四个数字为一组，结果为0，因此此算式的结果为1000+103-102-101=1000+（103-102）-101=1000+1-101=900．【经典题型】例2：899999+89999+8999+899+89分析：四个加数都加1减1，化成整百、整千、整万、…的数，然后再计算；解：①899999+89999+8999+899+89，=（900000-1）+（90000-1）+（9000-1）+（900-1）+（90-1），=999990-5，=999985；点评：考查了简便运算，灵活运用所学的运算律简便计算．【解题方法点拨】加减法的巧算方法有以下几种：1、几个数相加，利用加法的交换律和结合律，将加数中能凑成整十、整百、整千等的一些加数交换左右顺序，先进行结合，然后再与其他的一些加数相加，得出结果．2、在加减法混合算式与连减算式中．运用“减法的运算性质”进行简算，在简算过程中一定要注意，“+”号和“-”号的使用．3、几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十、整百的数为“基准数”，再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数，写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算．4、几个数相加减时，如不能直接“凑整”，我们可以利用加整减零，减整加零变更被减数用减数来间接“凑整”．一．选择题1． A ．3750B ．233333C ．233331D ．23333102． A ．1000B ．10000C ．100000D ．10000003． A ．55B ．15C ．50D ．54．如果，那么 A ．5B ．15C ．20D ．255． A ．225B ．900C ．1000D ．40006．的和为 A ．845B ．945C ．1005D ．10257．的计算结果是 A ．0B ．1C ．2D ．20018．与表示相同结果的算式是 A ．B ．6C ．D ．二．填空题2345734572457235723472345(++++=)123100321(+++⋯++⋯+++=)99979593918931(-+-+-+⋯+-=)9919939959979995000N ++++=-(N =)1000999998997996104103102101(+--++⋯++--=)9091929399++++⋯+()20062005200420032002200119991998199787654321--++-++--++--++-()13579111397531+++++++++++()75+2275+2275-9． ．10．计算： ．11． ．12． ．13． ．14． ．15．求算式的和，可以看成求一个梯形的面积，这个梯形的上底是 ，下底是 ，高是 ，计算梯形面积的算式是 ．16．计算： ．三．计算题17．18．19．计算题。
六年级升初一衔接专题——计算
我们可以发现，上面的数字关键在于看有几个周期， 我们可以发现，上面的数字关键在于看有几个周期，这样原来的数就可以分解成一个 这种类型的数， 的个数就是每个周期内的数字个数减 周期数乘以 1001001 这种类型的数，两个 1 之间的 0 的个数就是每个周期内的数字个数减 1 。 也可以这样理解， 也可以这样理解，其实就是在每个周期数最后一位下填 1 ，然后看 1 的中间隔几个数就 填几个 0 。 个数字，所以， 如 456745674567 的两个 7 之间有 3 个数字，所以， 456745674567 = 4567 × 100010001 。 例题分析 1、 2007 × 20082008 − 2008 × 20072007
二、数列计算 5. 计算： 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ⋯ + 99 分析与解】 【分析与解】 原式=
6.
计算： ( 4 + 7 + 10 + ⋯ + 25 + 28 ) ÷ 9 − ( 2 + 5 + 8 + ⋯ + 23 + 26 ) ÷ 9
【分析与解】 分析与解】 原式 =
7. 计算： 1） 1 + 2 + 3 + ⋯ + 2007 + 2008 + 2007 + ⋯ + 3 + 2 + 1 = _______ ；
2、 2006 × 20052006 − 2005 × 20062005
【小学数学】小升初六年级数学经典计算题类型全归纳
小升初计算题类型全归纳1、涉及分数、百分数、小数互化的计算题。
方法：注意乘法分配律逆应用的灵活运用；带化假、除变乘、分、小互化。
例题：2010÷20121201120102010+；方法：先将带分数化成假分数；再对分子提出2010；除以变乘它的倒数。
切勿乱用所谓的除法分配律。
例题：15439999542999541995499549+++++；对每个加数用“凑整法”。
2、用积不变性质解计算题。
例题：211994×79+790×256+244.9；技巧：将244.9变成79×3.13、分组求和计算题。
方法：整数一类；分数一类。
注意：正确求出组数、等差数列求和、裂项相消（拆项时注意系数）a 2－b 2=(a+b)(a-b)例题：计算12－22＋32－42＋52－62＋……＋20032－20042＋20052a 2－b 2=(a+b)(a-b)999.3－998.2＋997.3－996.2＋……＋3.3－2.2＋1.3－0.22005×2004－2004×2003＋2003×2002－2002×2001＋……+3×2－2×14、代换法计算题。
例题：（2＋20101......413121++++）×（20111......413121++++）－（2＋20111......413121++++）×（20101......413121++++） 方法：先设最短的括号为A ；找出（几＋A ）5、变形约分法。
例题：1-19971996199719951996⨯⨯+；技巧：看乘法算式；都有1997；变有减法的一方；另一方不变；作恒等变形；将1996变成1995＋1。
例题：2121212113131313212121505052121202211+++ （原式＝121212113215212211==+++）例题：35251528201275325151020128532⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯；分子分母同时提公因式；分子提2×3×5；分母提3×5×7；接下来分子分母整体约分。
小学数学小升初所有计算题型都齐全了计算题专讲(图文结合详解)
2.求1.4，7，10„„这个等差数列的第30项
详解
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基础典型例题
题型三：求和 【例题1】有这样的一个数列：1,2,3,4 ，，„„100，求出这个数列所有项 的和。
详解
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基础典型例题
题型三：求和 【例题2】求等差数列：2,4,6 ，，„„48,50，求出这个数列所有项的和。
详解
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典型例题
详解
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典型例题
详解
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二、等差数列
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知识点详解
若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一 项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的 个数称为项数若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个 数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数 列中项的个数称为项数 通项公式：第n项=首项+（n－1）×公差 项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1 求和公式: (首项+末项)×项数÷2
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小升初数学
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目录：
一、多位数计算 二、等差数列 三、等比数列 四、平方、立方数列 五、裂项计算 六、分数计算 七、分数与循环小数 八、比较与估算 九、数列数表 十、其他计算技巧
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一、多位数计算
1．凑整、凑9的思想． 2．数字和问题
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凑整、凑9的思想
1．凑整法
凑整就是要在算式中凑出整十整百的数，方便快速计算。 加法：两个数相加恰好可以凑成整十，整百，整千的数，
【分析与解】 1月份共有3l天，所以这个车间的原有工人至少生产出了63×31=1953件， 或增加3l的倍数，但因不超过1994件，所以工厂的原有工人生产了1953或1984件． 所以，后来调进的工人生产了1994—1953=41件，或1994—1984：10件产品． 易知后来调进的工人生产的产品总数是若干个连续的自然数的和，自然数的个数即 是调入的天数n，连续的自然数中最小的那个数即是第一次调入的工人数． 有41=1×41，所以奇约数只有1和4l，这样的数只有一种表达为若干个连续自然数和 的形式，41=20+21．所以调入的次数n=2，第一次调入的人数x=20，共调进人数x+n1=20+2-1=21人： 10=2×5，所以奇约数只有1和5，这样的数只有一种表达为若干个连续自然数和的形 式，10=1+2+3+4．所以调入的次数n=4，第一次调入的人数x=1，共调进人数x+n-1=1+41=4人． 所以为：调人2天，1月30日开始调入，共调进21人；调人4天，1月28日开始调入， 共调进4人．
六年级小升初数学解决问题50道(典型题)word版
六年级小升初数学解决问题50道一.解答题(共50题, 共268分)1.一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里, 盛有一些水。
把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中, 水面上升0.3厘米, 这个铅锤的高是多少厘米？2.出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的, 如果规定向东为正, 向西为负, 这天下午他的行程（单位: 千米）如下: +5 -2 +8 -10 -3 -4 +7 +2 -9 +6小王最后是否能回到出发点?3.某建筑物内有6根圆柱形大柱, 高10米, 大柱周长25.12分米, 要全部涂上油漆, 如果按每平方米的油漆费为80元计算, 需用多少钱？4.一个圆锥体的体积是15.7立方分米, 底面积是3.14平方分米, 它的高有多少分米。
5.王大爷把5000元钱存入银行, 定期2年, 如果年利率是3.75%, 到期后, 王大爷一共可以取回多少元？6.某服装店卖一种裙子, 原来每条售价为120元, 是进价的150％。
现在店主计划打折促销, 但要保证每条裙子赚的钱不少于10元。
问: 折扣不能低于几折?7.2018年2月, 王阿姨把一些钱存入银行, 定期三年, 如果年利率是5.0%, 到期后可以取出92000元。
王阿姨当时存入银行多少钱？8.张经理的公司今年盈利500万元, 按国家规定应缴纳20%的税款, 张经理最后应得利益是多少万元？9.一个圆柱体水桶, 从里面量, 底面直径是32厘米, 高是50厘米, 这个水桶大约能盛水多少千克？（1dm3的水重1千克）10.如图, 有一个圆柱形的零件, 高是10cm, 底面直径是6cm, 零件的一端有一个圆柱形的孔, 圆柱形孔的直径是4cm, 孔深5cm, 如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆, 一共需涂多少平方厘米？11.一件衬衣降价20％后, 售价为100。
这件衬衣原价是多少元？12.如果规定进库数量用正数表示, 请你根据下表中某一周粮库进出大米数量的记录情况, 说出每天记录数量的意义。
小升初数学必考题型大全(必刷)word版
小升初数学必考题型大全一.解答题(共50题，共300分)1.一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm.做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）2.一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？3.一条公路全长1500m，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的。
还剩下多少米没有修？4.一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm，里面有一座假山石全部浸没在水中（水没有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。
这座假山的体积是多少？5.一件上衣打八折后的售价是160元，老板说：“如果这件上衣对折就不赚也不亏”。
这件上衣成本是多少元?6.某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位:台； 2011年1月）看图列式计算:（1）全年共生产电视机多少台？（2）平均每月生产电视机多少台？（3）第四季度比第一季度增产百分之几？7.我们把李明从家出发，向西走了500米记作走了－500米，那么李明又接着走了＋800米是什么意思？这时李明离家的距离有多远？8.2018年2月，王阿姨把一些钱存入银行，定期三年，如果年利率是5.0%，到期后可以取出92000元。
王阿姨当时存入银行多少钱？9.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高是1.2米，测得底面直径是4米。
每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）10.一个无盖圆柱形油桶，底面半径2分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽油重0.8千克。
这个油桶最多装多少千克的汽油？11.某水果店新进一批水果，其中苹果占新进水果总量的30%，香蕉占40%，已知这两种水果共70kg，这批水果的总量是多少？12.某建筑物内有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？13.1990年～1995年下列国家年平均森林面积(单位：平方千米)的变化情况是：如果规定将“增加”记为正，请用正数和负数表示这六个国家1990年～1995年年平均森林面积的增长量。
(word完整版)小升初典型的计算题及解题常用方法
专题一：典型的计算题及解题常用方法在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。
下面老师跟你支支招： 一、 熟记规律，常能化难为易。
① 25×4=100， ②125×8=1000，③41=0.25=25%，④43=0.75=75%, ⑤81=0.125=12.5%, ⑥83=0.375=37.5%, ⑦85=0.625=62.5%, ⑧87=0.875=87.5% 利用①12321=111×111，1234321=1111×1111，123454321=11111×11111②123123=123×1001，12341234=1234×10001 ③12345679×9=111111111等规律巧解题：9999966666123454321⨯×108 11234565432999999888888⨯÷36 525525252252252525525525252252⨯⨯20102010×1999－2010×19991999 12345679×63 72×12345679二、利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题： 28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15 41.2×8.1+11×9.25+53.7×1.919931993×1993-19931992×1992-199319921.993×1993000+19.92×199200-199.3×19920-1992×1991333×332332333-332×333333332180-976796795976796⨯⨯+ 48-411363362411363⨯⨯+ 627-124894894123267⨯⨯+(211998⨯-20001)＋2 (19981⨯-20001)-2000× (19981＋21)＋3151051284963642321251552012415931062531⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯9999×2222+3333×3334 4444×2222+8888×88894561+4564563003+45645645623023023三、牢记设字母代入法（1+0.21+0.32）×（0.21+0.32+0.43）-（1+0.21+0.32+0.43）×（0.21+0.32）（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.65）-（1+0.23+0.34+0.65）×（0.23+0.34）（1+21+31+41）×（21+31+41+51）-（1+21+31+41+51）×（21+31+41）（111+211+311+411）×（211+311+411+511）-（111+211+311+411+511）×（211+311+411）（135531+357579+975753）×（357579+975753+531135）-（135531+357579+975753+531135）×（357579+975753）四、利用a ÷b=ba巧解计算题：①（6.4×480×33.3）÷（3.2×120×66.6） ②（514+415）÷（43+53）五、利用裂项法巧解计算题211⨯+321⨯+431⨯+ …＋100991⨯ 311⨯+531⨯+751⨯+ (1191)3122⨯+5342⨯+7562⨯+9782⨯+119102⨯21+61+121+201+301+421 1×2+2×3+3×4+……99×1001×2×3+2×3×4+3×4×5+……+9×10×111+361+5121+7201+9301+11421+13561+15721+17901六、(递推法或补数法)1.111111112483162124248496+++++++ 2. 21+41+81+161+321+……+5121+10241.3.211⨯+3212⨯⨯+43213⨯⨯⨯+543214⨯⨯⨯⨯+6543215⨯⨯⨯⨯⨯+76543216⨯⨯⨯⨯⨯⨯4.31+ 61+121+241+481+961+1921七.循环小数必须化分数再计算:(1)192.0 +291.0 +573.0 +625.0 (2) 928.2 -292.1 +921.0 （3） 033.0 ×681.0八．斜着约分更简单（1+21）×（1+31）（1+41）×……×（1+991）（1+1001）（1-21）×（1-31）（1-41）×……×（1-991）（1-1001）九.定义新运算，一点都不难。
小升初总复习专题1计算方法及技巧(含答案)
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实而实习
1.
1
1 2000
1
1 1999
【答案】 999 2000
1
1 1001
1
1 1000
【分析】原式 1999 1998 1000 999
2000 1999
1001 1000
999 2000
计算方法与技巧
计算复杂算式，我们可以先整体观察分析算式特点，熟悉掌握常见的算式转化方法，最后利用四则混合
运算法则进行计算．
【例 1】 333387 1 79 790 666611
2
4
【例
2】
(19931994 1) (1993 1992 1994)
【例 3】 1 1 1 1
1 2 23 3 4
(19931994 1) (19931994 1)
1
【例 3】 1 1 1 1 2 23 3 4
【答案】 99 100
1 99 100
【分析】原式 1 1 1 1 1 1 1 1
22334
99 100
1 1 100
99 100
【例 4】 1 1 1 13 2 4 35
【答案】 325 462
1 20 22
【分析】原式 1 1 1 1
13 2 4 35
20 22
=1 1 1 1 1
13 35
19 21 2 4
20 22
1 2
1
1 3
1 3
1 5
1 19
1 21
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(完整word版)小升初应用题-利润问题
利润和折扣出题者：叶老师年月日利润和折扣使我们在日常生活中的商品买卖中经常遇到的问题，常用的数量关系有：定价=成本+利润利润=售价-成本利润率=（售价-成本）÷成本售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）商品有时会打折出售，“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。
例1、商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？精练1、一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。
这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几？2、商店每卖出一本挂历，可获得利润12元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率是百分之几？3、一种商品的利润率是20%。
如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么商品的利润率是百分之几？例2、红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。
这批商品的成本是多少元？精练1、某商品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损了64元。
每个这种商品的成本是多少元?2、某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。
商品的购入价是多少元？3、一种商品商店先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元。
这种商品的成本价是多少元？例3、商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元。
这批凉鞋共多少双？例4、精练1、一个小商店以每瓶6.5元的价格购进一批蜂蜜，售价7.4元，买到还剩5瓶时，除成本还获利44元。
这批蜂蜜共进多少瓶？2、商店以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为每双14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本还获利88元。
这批凉鞋共多少双？3、商店以每只2.8元的价格购进一批玩具熊，然后以每只3.6元的价格出售。
当卖出总数的56时，不仅收回了全部成本，还盈利24元。
河北省石家庄市小升初数学经典200计算题word含答案
一、计算题1．下面各题．怎样算简便就怎样算．1050÷7﹣24×4+4,37﹣3.9+4.63﹣1.1[（﹣）]2．: =x:3．直接写得数。
0,24×50=815+25= 0.4+55％=67÷3 =100×1％= 3601÷91≈ 1-0.62= 9×67+9×17=4．计算下面各题，其中（2）、（4）题请用简便方法算．（1）（）（2）××（3）×[（）]（4）84÷415．解比例1 3：14＝6：x6．7与323的差除以49，商是多少？7．求未知数x7,5：x＝1 21 5+4x＝452,5x﹣12×3＝6120.75 x ＝258．8．求未知数x。
1,3x一0.4⨯3==5.3 0.75:x=25 89．直接写出得数。
168+42= 0.27÷0.9= 1.25⨯3.7⨯0.8= 0.75⨯0.75=1-23+13=2189÷= (1132+)12⨯ =345778+⨯ =10．一个数的与2的和是5，这个数是多少？11．计算下面各题。
（1）19⨯28－810÷27 （2）1.61÷0.35－1.79－1.21（3）5.7⨯3.47+5.7⨯6. 53 （4）89÷ (5776⨯-13)（5）19158545815÷-⨯（6）4÷ [393(2105--)]12．求未知数x．×3﹣7x＝1.04 ＝÷2 2（x+1）＝1﹣（x﹣4）13．解方程或解比例x+1.5＝1.8＝4X+80×20%＝21.6814．直接写出得数。
10÷0.05＝ 1.97＋4.13＝ 3897－2998＝÷75%＝×＝ 0.125×7×8＝－10%＝ 4.5－4.5＋4.5÷4.5＝15．递等式计算690﹣630÷6×5（30﹣24.6÷1.2）÷0.01（+8.3）÷+1.116．直接写出得数．529+998＝ 10﹣0.06＝ 1.414÷0.14＝ 1﹣7÷19＝0,032＝ 100÷20%＝313×89≈ 8×125%＝0,8÷0.25＝ 3.14×32＝ 79+79×9＝ 4.5﹣4.5÷15＝1+÷1+＝ 2.4：＝×0＝×8÷×8＝17．计算题（1）（7.6－3.6÷2）×1.5（2）（3）（4）18．求未知数。
(完整word版)六年级下册小升初试题百分数比例讲义及练习题通用版.doc
第四讲百分数比比例百分数的应用第一部分知识点梳理常见类型题：1.求常见的百分率问题如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。
解题方法： a 率 =a 的数量÷总量×100%2. 求 A 的 B%是多少解题方法： A× B%3. 已知一个数的 B%是 A，求这个数解题方法：这个数 =A÷B%4.求一个数比另一个数多（或少）百分之几解题方法：（ 1）求甲比乙多百分之几?（甲－乙）÷乙×100%（ 2）求乙比甲少百分之几?（甲－乙）÷甲×100%5.已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数解题方法：（ 1）A 增加 B%是多少？ A×（ 1+B%）（2）A减少B%后是多少？A×（1-B%）（3）某数增加 B%后是 A，求这个数是多少？ A÷（ 1+B%）（4）某数减少 B%后是 A，求这个数是多少？ A÷（ 1-B%）6.折扣和成数：几折（几成）就是十分之几也就是百分之几十主要公式：现价 =原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%7.纳税问题纳税的意义：根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
主要公式：（ 1）应纳税额 =收入额÷纳税率（ 2）收入额 =应纳税额×纳税率（3）纳税率 = 应纳税额× 100%收入额8.银行储蓄问题有关概念：（1）本金：存入银行的钱叫本金。
（ 2）利息：取款时银行多支付的钱叫利息（缴纳利息税时，称之为税后利息）。
（3）利率：利息与本金的比值叫做利率（4）利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税。
（5）存款形式：分为定期与活期，定期又包括整存整取和另存整取的形式。
主要公式：（ 1）利息 =本金×利率×时间（ 2）本息的计算公式：本息=本金 +利息 =本金 +本金×利率×时间= 本金×（ 1+利率×时间）9.列方程解稍复杂的百分数实际问题主要题型：（ 1）以总量为等量关系建立方程。
(完整word版)小升初专项复习--复杂的利润问题
复杂的利润问题1、利润问题是近年来考试的重要题型，首先我们要明确一些基本概念：成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。
一般而言求成本是利润问题的关键和核心。
2、关键词解析：销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的 “八折销售” 、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。
利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，即可获得15元－10元＝5元的利润。
利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。
比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10＝50%。
3．核心公式：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本（2）利润率＝成本利润＝成本成本销售价-＝成本销售价－1（3）销售价＝成本×（1＋利润率）或者 成本＝利润率销售价+1例1一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利? （ ）A ．20%B ．30%C ．40%D ．50%解析：利润问题的核心是求成本，如果商品的原价为1，销售价是八折，那么八折的销售价为1×0.8＝0.8，以这个价格销售可获得20%的毛利（利润率），我们可依据公式，成本＝利润率销售价+1求出商品的成本为 %201+八折价格＝2.018.0+＝32，然后可根据 利润率＝成本利润＝成本成本销售价-求出以原价销售时的利润率，即利润率＝3232 -1＝3231＝50%例2 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。
现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元? （ ）A ．28B ．32C ．40D ．48解析：这道题有些特殊，命题人避开了“成本不变”这个一般规律，明确提出将“成本”变化了，然后来考学生。
小升初数学简便运算专题(含解析)
小升初专题 (简便运算)教学目标;1.使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质；2.掌握积、商的变化规律；3.能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。
（1）741941733953732++-+ （2）12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50 745= 256=（3）75.07%75254322⨯-⨯+⨯（4）11711473⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛+ =30 =61【学科分析】（结合考纲要求）1、理解并运用加法交换律进行简便计算；2、理由减法的性质进行凑整简便运算；3、根据乘法分配律的逆运算进行简便计算；4、利用乘法分配律进行拆项计算。
【学生分析】学生认知方式（老师自行预设）：整体型/分析型，场依存型/场独立型； 学生风格：听觉型/视觉型/动觉型/混合型 2、先行知识分析：①不熟悉加法交换律的移动时要带上前面的符号； ①利用减法性质计算的时候忘记转变括号里的符号； ①乘法分配律的时候漏掉其中的某一项。
根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。
根据学生对各知识点的掌握情况，针对相关知识点进行详细讲解。
（学生掌握得很好的知识点可略过不讲。
）精讲1 乘法分配律学习目标：1.熟练、灵活运用乘法分配律进行小数、分数、整数的简便计算目标分解：1.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便2.通过找因数中倍数关系进行乘法分配律拆分3.找因数中的和差关系进行乘法分配律拆分、逆运算4.先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便教学过程：考点一：积的变化规律和乘法分配律的结合 例题1.1 计算：41666617907921333387⨯+⨯原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25 ＝（33338.75+66661.25）×790 ＝100000×790 ＝79000000考点二：找因数中倍数关系进行乘法分配律拆分 例题1.2 计算：36×1.09+1.2×67.3原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3） ＝1.2×（32.7+67.3） ＝1.2×100＝120考点三：找因数中的和差关系进行乘法分配律拆分、逆运算 例题1.3 计算：5269.375225533⨯+⨯原式＝()4.65.124.255225533⨯++⨯＝4.65.124.64.255225533⨯+⨯+⨯＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8 ＝254＋80 ＝334考点四：先分组提取公因数，再第二次提取公因数 例题1.4： 计算：81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5＝81.5×67.6＋67.6×18.5 ＝（81.5＋18.5）×67.6 ＝100×67.6 ＝6760精讲2 乘法分配律与除法学习目标：1.记住并掌握一些特殊数值的拆分，从而进行简便运算2.形成先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算目标分解：1.根据特殊数的特点，类比进行简便运算2.根据积不变性质及多次分配进行简便运算3.观察分子、分母特点，创造相同的分子、分母进行简便运算4.熟练运用两个数平方的差进行拆分简便运算5.懂得在被除数中找到与除数中一样的公因数教学过程：考点五：理由特殊数的特点进行简便运算 例题2.1 计算：1234＋2341＋3412＋4123原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111＝（1＋2＋3＋4）×1111 ＝10×1111 ＝11110考点六：积不变与多次分配例题2.2 计算：2854.66.571.114.23542⨯+⨯+⨯原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8× 7.2 ＝2.8×88.8＋88.8×7.2 ＝88.8×（2.8＋7.2） ＝88.8×10 ＝888考点七：分子、分母转换 例题2.3 计算：199419921993119941993⨯+-⨯原式＝()1994199219931199411992⨯+-⨯+＝1994199219931199419941992⨯+-+⨯＝1考点八：平方差公式的转换例题2.4 有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012，它们相差：20012－20002，即20012－20002＝2001×2000－20002＋2001 ＝2000×（2001－2000）＋2001 ＝2000＋2001＝4001考点九：在被除数中提取除数的公因数 例题2.5 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+9575927729原式＝⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫⎝⎛+9575965765 ＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛+⨯91715917165 ＝65÷5 ＝13精讲3 分数除法简便运算学习目标：1.掌握特殊分数的除法简算技巧目标分解：1.熟练并掌握除数是整数的除法简算2.熟练并掌握除数是分数的除法简算教学过程：考点十：除数是整数的除法简算 例题3.1 计算：166120÷41原式＝（164+2120）÷41＝164÷41+4120 ÷41＝4+120＝4120考点十一：除数是分数的除法简算 例题3.2 计算：1998÷199819981999原式＝1998÷1998×1999+19981999＝1998÷1998×20001999＝1998×19991998×2000＝19992000提前对本节课的教学目标所涉及的所有知识点准备巩固练习，再根据学生的具体情况抽调相关题目进行巩固练习。
(word完整版)小升初常考简便运算
9999×2222+3333×3334
=3333×（3×2222）+3333×3334
=3333×6666+3333×3334
＝3333×（6666+3334）
=3333×10000
=33330000
分析与解将分子部分变形，再利用除法性质可以使运算简便。
分析与解在计算时，利用除法性质可以使运算简便。
分析与解这道分数乘、除法计算题中，各分数的分子、分母的数都很大，为了便于计算时进行约分，应该先将各分数的分子、分母分别分解质因数，这样计算比较简便。
分析与解通过观察发现，原算式是求七个分数相加的和，而这七个分
由此得出原算式
分析与解观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组，这样可使运算简便。
分析与解观察这些分数的分母，都是连续自然数的和，我们可以先求出分母来，再进行拆项，简算。
分析与解我们知道
例12 计算1×2+2×3+3×4＋……＋10×11
分析与解
将这10个等式左、右两边分别相加，可以得到
例13 计算1×3+2×4+3×5+4×6+……+50×52
分析与解我们知道
1×3=1×3-1+1=1×（3-1）+1=1×2+1
2×4=2×4-2+2=2×（4-1）+2==2×3+2。
武汉市小升初数学经典200计算题word含答案
一、计算题1．: =x:2．简便计算（要求写出简算过程）72﹣18.45﹣11.553,8×0.9+0.382019×3．求未知数xx：2.5=4：5775+25%x=300 3x-36×5=304．直接写得数。
43-15 = 270+90 = 40⨯50= 1.6⨯0.5= 3.1-0.6=3÷0.2= 34-38=13+15= 454÷=29⨯6=5．递等式计算690﹣630÷6×5（30﹣24.6÷1.2）÷0.01（+8.3）÷+1.16．5.5－1.75×（123＋1921）5 4x－54＝14（2x＋1）＋347．计算题（1）（7.6－3.6÷2）×1.5（2）（3）（4）8．求未知数。
x＋x =42 =0,25x= 0.8:4=x :89．直接写出得数。
70-34= +0·875= ÷2= 24×25％= 0,25÷0.01= 0.62- = 302×8.89≈ 0+0.23=10．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）（2）（3）11．脱式计算，能简算的要简算。
（1）7+3.52+2+5.48（2）(111+999)÷[56×(-)]12．一个数的12比它的25%多20，求这个数．13．直接写出得数。
1-= 4×= += ×5÷×5=10÷= ×= 100÷50%= 3.2+-3.2+= 14．直接写出得数．0,5÷10%＝2,5×7.8×4＝10﹣﹣0.4＝﹣（）＝15．列式计算。
（1）45个比一个数的80%少5，列方程求这个数？（2）的倒数减去除的商所得的差的积是多少？16．递等式计算。
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专题一：典型的计算题及解题常用方法
在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要
掌握一定的解题方法和规律一点都不难。
下面老师跟你支支招： 一、 熟记规律，常能化难为易。
① 25×4=100， ②125×8=1000，③4
1=0.25=25%，
④4
3=0.75=75%, ⑤8
1=0.125=12.5%, ⑥83=0.375=37.5%, ⑦
85
=0.625=62.5%, ⑧87
=0.875=87.5% 利用①12321=111×111，1234321=1111×1111，123454321=11111×11111
②123123=123×1001，12341234=1234×10001 ③12345679×9=111111111等规律巧解题：
9999966666123454321⨯×108 1
1234565432999999888888⨯÷36 525525252252252525525525
252252⨯⨯
20102010×1999－2010×19991999 12345679×63 72×12345679
二、利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题： 28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05
314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15 41.2×8.1+11×9.25+53.7×1.9
19931993×1993-19931992×1992-19931992
1.993×1993000+19.92×199200-199.3×19920-1992×1991
333×332332333-332×333333332
180
-976796795976796⨯⨯+ 48-411363362411363⨯⨯+ 627-124894894
123267⨯⨯+
(
211998⨯-20001)＋2 (19981⨯-20001)-2000× (19981＋2
1)＋3
15
105128496364232125
1552012415931062531⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
9999×2222+3333×3334 4444×2222+8888×8889
4561+4564563003+456456456
23023023
三、牢记设字母代入法
（1+0.21+0.32）×（0.21+0.32+0.43）-（1+0.21+0.32+0.43）×（0.21+0.32）
（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.65）-（1+0.23+0.34+0.65）×（0.23+0.34）
（1+21+31+41）×（21+31+41+51）-（1+21+31+41+51）×（21+31+41
）
（111+211+311+411）×（211+311+411+511）-（111+211+311+411+511）×（211+311+411）
（135531+357579+975753）×（357579+975753+531135）-（135531+357579+975753+531135）×（357579+975753）
四、利用
a ÷b=b
a
巧解计算题：
①（6.4×480×33.3）÷（3.2×120×66.6） ②（5
14+4
15）÷（43+5
3）
五、利用裂项法巧解计算题
211⨯+321⨯+431⨯+ …＋100991⨯ 311⨯+531⨯+7
51⨯+ (1191)
3122
⨯+
5342
⨯+
7562
⨯+
9782
⨯+
11
9102
⨯
21+61+121+201+301+42
1 1×2+2×3+3×4+……99×100
1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+9×10×11
1+3
61+5121+7201+9301+11421+13561+15721+1790
1
六、(递推法或补数法)
1.
111111112483162124248496
+++++++ 2. 21+41+81+161+321+……+5121
+10241.
3
.211
⨯+3212⨯⨯+43213⨯⨯⨯+543214⨯⨯⨯⨯+6543215⨯⨯⨯⨯⨯+7
6543216⨯⨯⨯⨯⨯⨯
4
.
31+ 61+121+241+481+961+
192
1
七.循环小数必须化分数再计算:
(1)192.0 +291.0 +573.0 +625.0 (2) 928.2 -292.1 +921.0 （3） 033
.0 ×681.0
八．斜着约分更简单
（1+2
1）×（1+3
1）（1+4
1）×……×（1+991）（1+100
1）
（1-21
）×（1-3
1
）（1-4
1）×……×（1-991）（1-100
1）
九.定义新运算，一点都不难。
贵在理解透，符号是言何？
1.规定a☉b = ,则2☉(5☉3)之值为 .
2.如果1※4=1234,2※3=234,7※2=78,那么4※5= .
3.[A]表示自然数A的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算: [120] = .
4.规定新运算a※b=3a-2b.若x※(4※1)=7,则x= .
5.两个整数a和b,a除以b的余数记为a☆b.例如,13☆5=3,5☆13=5,12☆4=0.根据这样定义的运算,(26☆9) ☆4= .
6.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,
1※4=1+11+111+1111=1234.7※5= .
7.规定:符号“△”为选择两数中较大数,“☉”为选择两数中较小数.例如:3△5=5,3☉5=3.那么,[(7☉3)△5]×[5☉(3△7)]= .
8.羊和狼在一起时,狼要吃掉羊,所以关于羊及狼,我们规定一种运算,用符号△表示羊△羊=羊;羊△狼=狼;狼△羊=狼;狼△狼=狼.运算意思是羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但是狼与羊在一起便只剩下狼了.
小朋友总是希望羊能战胜狼,所以我们规定另一种运算,用符号☆表示为羊☆羊=羊;羊☆狼=羊;狼☆羊=羊;狼☆狼=狼.运算意思是羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,由于羊能战胜狼,当狼与羊在一起时,它便被羊赶走而只剩下羊了.
对羊或狼,可用上面规定的运算作混合运算,混合运算的法则是从左到右,括号内先算.运算的结果是羊,或是狼.求下式的结果:
羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼)=（）.。