小升初—阴影面积专题复习经典例题(含答案)
小升初数学复习专题：求阴影部分面积(含答案解析)
小升初数学复习专题：求阴影部分面积（含答案解析）1、几何图形计算公式：1) 正方形：周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2) 正方体：表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3) 长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4)长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5)三角形：面积=底×高÷2 s=ah÷26)平行四边形：面积=底×高s=ah7)梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28)圆形：周长=直径×Π=2×Π×半径C=Πd=2Πr面积=半径×半径×Π9)圆柱体：侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高10)圆锥体：体积=底面积×高÷32、面积求解大致分为以下几类：Ø 从整体图形中减去局部；割补法：将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
练习题例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
小升初数学几何求阴影部分面积题带解析
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。
小升初—阴影面积专题复习经典例题(含答案)知识讲解
小升初—阴影面积专题复习经典例题(含答案)六年级小升初阴影部分面积专题1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）16．求阴影部分面积（单位：厘米）．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答解：扇形的半径是：10÷2，=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答解：10÷2=5（厘米），长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，=50﹣39.25，=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75．点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．考点组合图形的面积．专题平面图形的认识与计算．分析由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．解答解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．点评解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点圆、圆环的面积．分析由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解答解：S=πr2=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积，=2×12.56，=25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．点评解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算．6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）考点长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．分析图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解答解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．点评此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．考点组合图形的面积．分析由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．解答解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘米）；阴影部分的面积：×3.14×122，=×3.14×144，=0.785×144，=113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．点评此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．考点组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．解答解：（1）阴影部分面积：3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积：3.14×32﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．点评此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积；圆、圆环的面积．专题平面图形的认识与计算．分析观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．解答解：周长：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘米）；面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），=×3.14×15，=23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．点评此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点圆、圆环的面积．分析先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．解答解：r=3，R=3+3=6，n=120，，=，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减即可求解．解答解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）．答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．点评考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．解答解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．点评解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．考点组合图形的面积．专题平面图形的认识与计算．分析如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．解答解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，=150﹣40，=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米．点评解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点梯形的面积．分析如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．解答解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．点评此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解．解答解：2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）．答：阴影部分的面积是3平方厘米．点评考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高．16．求阴影部分面积（单位：厘米）．考点组合图形的面积．分析由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．解答解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．点评解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b）h，半圆的面积=πr2，将数值代入从而求得阴影部分的面积．解答解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2=×14×3﹣×3.14×9，=21﹣14.13，=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．点评考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．。
小升初数学几何热点“求阴影部分面积”专项练习(含解答)
小升初数学几何热点“求阴影部分面积”专项练习求平面图形中阴影部分的面积，是每年小升初考试中的几何热点，思维能力要求高，学生失分率高。
由于阴影部分的图形常常不是以基本几何图形的形状出现，没法直接利用课本中的基本公式来计算，所以比较麻烦。
家长辅导孩子处理这类型的几何题，除了要让孩子熟练地掌握平面图形的概念和面积公式之外，关键还在于懂得如何“巧用方法、妙在变形”。
以下是小学阶段常见的求阴影面积的方法，家长可以让孩子边做边总结方法，逐一攻关，体验解题思维的乐趣。
一、几何图形计算公式1.正方形：周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2.正方体：表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3.长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4.长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5.三角形：面积=底×高÷2 s=ah÷26.平行四边形：面积=底×高 s=ah7.梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28.圆形：周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr面积=半径×半径×π9.圆柱体：侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高10.圆锥体：体积=底面积×高÷3二、解题方法解题要点：1.观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
2.能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
小升初“圆”阴影部分面积例题及参考答案
小升初“圆”阴影部分面积例题及答案1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）16．求阴影部分面积（单位：厘米）．17．（2012长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）参考答案与试题解析1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．考点：分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答：解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答：解：扇形的半径是：10÷2，=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评：解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答：解：10÷2=5（厘米），长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，=50﹣39.25，=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75．点评：这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．考组合图形的面积．点：专题：平面图形的认识与计算．分析：由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．解答：解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：圆、圆环的面积．分析：由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解解：S=πr2答：=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积，=2×12.56，=25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．点评：解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算．6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）考点：长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．分析：图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解答：解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．点评：此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．考点：组合图形的面积．分析：由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．解答：解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘米）；阴影部分的面积：×3.14×122，=×3.14×144，=0.785×144，=113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．点评：此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；：（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．解答：解：（1）阴影部分面积：3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积：3.14×32﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．点评：此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧析：长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．解答：解：周长：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘米）；面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），=×3.14×15，=23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．点评：此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：圆、圆环的面积．分析：先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．解解：r=3，R=3+3=6，n=120，答：，=，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评：此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减即可求解．解答：解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2 =39.25﹣25=14.25（平方厘米）．答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）考组合图形的面积．点：分析：求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．解答：解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．点评：解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．解解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，答：=150﹣40，=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：梯形的面积．分析：如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．解答：解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点组合图形的面积．：分析：根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解．解答：解：2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）．答：阴影部分的面积是3平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高．16．求阴影部分面积（单位：厘米）．考点：组合图形的面积．分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．解答：解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．点解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分评：的面积=梯形的面积﹣圆的面积．17．（2012长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b）h，半圆的面积=πr2，将数值代入从而求得阴影部分的面积．解答：解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2 =×14×3﹣×3.14×9，=21﹣14.13，=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．。
小升初数学复习专题：求阴影部分面积(含答案解析)
小升初数学复习专题：求阴影部分面积（含答案解析）1、几何图形计算公式：1) 正方形：周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2) 正方体：表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3) 长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4)长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5)三角形：面积=底×高÷2 s=ah÷26)平行四边形：面积=底×高s=ah7)梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28)圆形：周长=直径×Π=2×Π×半径C=Πd=2Πr面积=半径×半径×Π9)圆柱体：侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高10)圆锥体：体积=底面积×高÷32、面积求解大致分为以下几类：Ø 从整体图形中减去局部；割补法：将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
练习题例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
不规则或组合平面图形阴影部分面积计算-2024年小升初数学复习热点题型专项训练(通用版)(含解析)
2024年小升初复习热点题型专项训练热点11不规则或组合平面图形阴影部分面积计算姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________1．计算下列图形的周长。
（单位：米）2．求阴影部分的面积。
3．计算如图阴影部分的面积。
（单位：cm）4．梯形的面积是18.6dm2，求阴影部分的面积。
5．已知如图，正方形的面积是2dm2，求阴影部分的面积。
6．求阴影部分的周长。
7．求下列组合图形的面积。
（单位：cm）8．计算如图中阴影部分的面积。
9．计算下边阴影图形的周长。
10．求组合图形的面积。
（单位：米）11．求组合图形的面积。
（单位：cm）12．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）13．如图中阴影部分的面积是多少？14．求如图阴影部分的周长和面积。
15．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
16．求下面图形中阴影部分的面积。
17．求图中涂色部分的面积。
（单位：厘米）18．如图中，大圆的半径等于小圆的直径。
请计算阴影部分的周长。
19．计算如图阴影部分的面积。
20．求图形中阴影部分的面积。
（单位：分米）21．求下面图形阴影部分的周长和面积。
22．求下图中阴影部分的周长和面积。
23．求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）（ 取3.14）24．求阴影部分的面积。
（单位：厘米）25．求下面图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
26．计算如图所示图形阴影部分的面积。
（单位：厘米；圆周率取3.14）27．求下面图形中阴影部分的周长和面积。
28．计算如图所示图形阴影部分的面积。
（单位：厘米；圆周率取3.14）29．求出下图中阴影部分的面积。
（单位：米）30．求出前两个图形的面积和第三个图形中涂色部分的面积。
参考答案1．122米；12米【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可解答；（2）把这个图形上方的小线段分别向上、向左及向右平移，则这个图形的周长就是边长为3米的正方形的周长，据此利用正方形的周长公式即可解答。
小升初数学《阴影部分面积》专项试题及答案
小升初数学《阴影部分面积》专项试题一、图形计算1．求阴影部分的面积．(单位:厘米)2．正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积．(单位:厘米)3．求图中阴影部分的面积．(单位:厘米)4．求阴影部分的面积．(单位:厘米)5．求阴影部分的面积．(单位:厘米)6．求阴影部分的面积．(单位:厘米)7．求阴影部分的面积．（单位：厘米）8．求阴影部分的面积．(单位:厘米)9．求阴影部分的面积．(单位:厘米)10．求阴影部分的面积．(单位:厘米)11．求阴影部分的面积．(单位:厘米)12．求阴影部分的面积．(单位:厘米)13．求阴影部分的面积．(单位:厘米)14．已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积．15．求阴影部分的面积．(单位:厘米)16．图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积．(单位:厘米)17．如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长．18．正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积．19．如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积．20．图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积．21．如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积．22．求阴影部分的面积．(单位:厘米)23．如下图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米．求阴影部分的面积．24．求阴影部分的面积．(单位:厘米)25．求阴影部分的面积．(单位:厘米)26．下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积．27．.下图中，大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米．求阴影部分面积．28．求下图中阴影部分图形的面积及周长．29．已知下图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积．30．已知下图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积．31．求下图中阴影部分图形的面积及周长．32．求下图中阴影部分的面积．（单位：厘米）33．求下图中阴影部分的面积．34．求下图中阴影部分的面积．35．求下图中阴影部分的面积．36．求下图中阴影部分的面积．二、解答题37．如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？38．图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？39．如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
19页小升初圆阴影部分面积例题及答案
小升初“圆”阴影部分面积例题及答案1求如图阴影部分的面积.（单位：厘米）2.如图，求阴影部分的面积. （单位：厘米）3.计算如图阴影部分的面积. （单位：厘米）4.求出如图阴影部分的面积: 单位：厘米.S5.求如图阴影部分的面积.（单位：厘米）7.计算如图中阴影部分的面积.单位：厘米. 8求阴影部分的面积.单位：厘米.6.求如图阴影部分面积.（单位：厘米）9. 如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积.（单位：厘米）10. 求阴影部分的面积.（单位：厘米）11. 求下图阴影部分的面积.（单位：厘米）13. 计算阴影部分面积（单位：厘米）.12.求阴影部分图形的面积. （单位：厘米）14. 求阴影部分的面积.（单位：厘米）15. 求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）3 216. 求阴影部分面积（单位：厘米）.17. （2012?长泰县）求阴影部分的面积.（单位：厘米）参考答案与试题解析1求如图阴影部分的面积.（单位：厘米）考 组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积. 1526356占：八、、•分 阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为 4厘米的半圆的面积，析：梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答.. 2解 解：（4+6） >4吃吃-3.14X 寺 吃，答: =10 - 3.14X4吃，=10 - 6.28,=3.72 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是 3.72平方厘米.点 组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，评：考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用.2. 如图，求阴影部分的面积.（单位：厘米）考 组合图形的面积.1526356利用 这里点：八、、•分根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面析：积.正方形的面积等于（10X10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10吃）5厘米的圆的面积，即： 3.14X5X5=78.5 （平方厘米）.解解：扇形的半径是：答：10吃，=5 （厘米）；10X0—3.14X5X5,100 - 78.5,=21.5 （平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米.点解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积.评：3. 计算如图阴影部分的面积.（单位：厘米）考组合图形的面积.1526356占：八、、•分分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径析:等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积.解解：10吃=5 （厘米），答：长方形的面积=长>宽=10 >5=50 （平方厘米），半圆的面积=n2吃=3.14 >52吃=39.25 （平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，=50 - 39.25,=10.75 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75 .点这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形评：拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答.4. 求出如图阴影部分的面积：单位：厘米.考组合图形的面积.1526356占：八、、•专平面图形的认识与计算.题：分由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积-以4厘米为半径的半圆的析：面积，代入数据即可求解.解解：8 >4 - 3.14 >42吃，答：=32 - 25.12,=6.88 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米.点解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差评：求出.5. 求如图阴影部分的面积.（单位：厘米）考圆、圆环的面积.1526356占：八、、•分由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4析:厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据阴影部分的面积=2>圆的面积”算出答案.解解：S=n2答：=3.14 >（4 吃）2=12.56 （平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积，=2 X12.56,=25.12 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米.点解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已评：知条件去计算.6.求如图阴影部分面积.（单位：厘米）考长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面点：积.1526356分图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半-与阴影部分相邻的小三析：角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积-平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算.解解：图一中阴影部分的面积=6>6吃-4>6吃=6 （平方厘米）；答：图二中阴影部分的面积=（8+15）X（48七）乜-48=21 （平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米.点此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的评：面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算.7.计算如图中阴影部分的面积.单位：厘米.考组合图形的面积.1526356占：八、、•分由图意可知：阴影部分的面积 =二圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，析：利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解.解解：圆的半径：15 >20吃>2吃5,答：=300 吃5,=12 （厘米）；阴影部分的面积：4>3.14X122,4弓>3.14X144,=0.785 X44,=113.04 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米.点此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力.评：&求阴影部分的面积.单位：厘米.考组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积. 1526356占：八、、•分（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，析：代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积二圆的面积-三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积.解解：（1 ）阴影部分面积：2 2答: 3.14弋）-3.14"》,=28.26 - 3.14,=25.12 （平方厘米）；（2）阴影部分的面积：3.14X32 --X （3+3） X3,=28.26 - 9,=19.26 （平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米. 点此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径. 评：9. 如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积.（单位：厘米）考组合图形的面积；圆、圆环的面积. 1526356占：八、、•专平面图形的认识与计算.题：分观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧析：长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积二大半圆的面积-以10乜=5厘米为半径的半圆的面积-以3吃=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解.解解：周长：3.14X (10+3),答：=3.14 X13,=40.82 (厘米)；面积：丄>3.14>[ (10+3)吃]2—丄>3.14X( 10^2) 2—丄X3.14X ( 3 吃)2,遥X3.14X (42.25 - 25 - 2.25),=* >3.14X5,=23.55 (平方厘米)；答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米.点此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=n，得出评：图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键.10. 求阴影部分的面积.（单位：厘米）考圆、圆环的面积.1526356占：八、、•分先用3+3=6 ”求出大扇形的半径，然后根据析：出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据面积=阴影部分的面积”解答即可.扇形的面积「j ”分别计算360大扇形的面积-小扇形的解解：r=3, R=3+3=6 , n=120,答:=—「1-」，=37.68 - 9.42,=28.26 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米.点此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用.评：11. 求下图阴影部分的面积.（单位：厘米）考组合图形的面积.1526356占：八、、•分先求出半圆的面积3.14 X（10吃）2-2=39.25平方厘米，再求出空白三角形析：的面积10 X（10吃）-42=25平方厘米，相减即可求解.解解：3.14X （10 吃）2-2- 10X（10 吃）吃答：=39.25 - 25=14.25 （平方厘米）.答：阴影部分的面积为14.25平方厘米.点考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积-空白三角形评：的面积.12. 求阴影部分图形的面积.（单位：厘米）考组合图形的面积.1526356点：八、、•分 求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的 析：解 解：（4+10） >4吃-3.14>42泊， 答：=28 - 12.56,= 15.44 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是 15.44平方厘米. 点 解答此题的方法是用阴影部分所在的图形 （梯形）面积减去空白图形（扇评：形）的面积，即可列式解答.13. 计算阴影部分面积（单位：厘米）.10考 组合图形的面积.1526356 占： 八、、•专 平面图形的认识与计算. 题：分 如图所示，阴影部分的面积 =平行四边形的面积-三角形 ①的面积，平析：行四边形的底和高分别为 10厘米和15厘米，三角形 ①的底和高分别 为10厘米和（15 - 7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可 求解.令列式计算即可.解解：10X15- 10X( 15- 7)吃，答：=150 - 40,=110 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米.点解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四评：边形和三角形的面积差求出.14. 求阴影部分的面积.（单位：厘米）考梯形的面积.1526356占：八、、•分如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成析：了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解.解解：（6+10）>6 吃，答：=16 >6 吃，=96 吃，=48 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米.点此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯评：形的面积.15. 求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考组合图形的面积.1526356占：八、、•分根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即析：可求解.解解：2 >3吃答：=6吃=3 （平方厘米）.答：阴影部分的面积是3平方厘米.点考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形评：的底和高.16. 求阴影部分面积（单位：厘米）.考组合图形的面积.1526356占：八、、•分由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积-二圆的面积，梯形的上底和析：高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积.解解：（4+9）>4吃-3.14X42%,答：=13 >4 吃—3.14X4,=26 - 12.56,=13.44 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米.点解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分评：的面积=梯形的面积-扌圆的面积.17. （2012?长泰县）求阴影部分的面积.（单位：厘米）考组合图形的面积.1526356点：八、、•分由图可知，阴影部分的面积二梯形的面积-半圆的面积.梯形的面积七析：（a+b）h,半圆的面积 =n2，将数值代入从而求得阴影部分的面积.解解：2>（6+8） X（6吃）-丄314X（6吃）2乙£答: =g X4>3-g>3.14>9,=21 - 14.13,=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87 平方厘米．点考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半评：圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．。
小升初阴影面积测试题及答案
小升初阴影面积测试题及答案一、选择题1. 下列哪个图形的阴影部分面积可以通过计算其总面积减去非阴影部分面积得到？A. 圆形B. 正方形B. 三角形D. 长方形答案：B2. 如果一个正方形的边长为10厘米，那么它的阴影部分面积（边长为5厘米的内接正方形）是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 75D. 100答案：A二、填空题3. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果在内部有一个边长为5厘米的正方形阴影部分，那么阴影部分的面积是_________平方厘米。
答案：254. 一个圆的直径是20厘米，那么半径为10厘米的内圆阴影部分的面积是_________平方厘米（圆周率取3.14）。
答案：314三、计算题5. 如图所示，一个三角形的底边长为12厘米，高为8厘米，其内有一个边长为6厘米的正方形阴影部分。
求三角形阴影部分的面积。
答案：36平方厘米解析：首先计算三角形的总面积，公式为 \( \frac{1}{2} \times 底 \times 高 = \frac{1}{2} \times 12 \times 8 = 48\) 平方厘米。
然后计算正方形的面积，公式为 \( 边长^2 = 6^2 = 36\) 平方厘米。
最后，三角形阴影部分的面积等于三角形总面积减去正方形面积，即\( 48 - 36 = 12\) 平方厘米。
6. 如图所示，一个圆形的半径为15厘米，其内部有一个半径为10厘米的圆形阴影部分。
求圆形阴影部分的面积。
答案：565平方厘米解析：首先计算大圆的面积，公式为 \( 圆周率 \times 半径^2 = 3.14 \times 15^2 = 706.5\) 平方厘米。
然后计算小圆的面积，公式为 \( 3.14 \times 10^2 = 314\) 平方厘米。
最后，圆形阴影部分的面积等于大圆面积减去小圆面积，即 \( 706.5 - 314 = 392.5\) 平方厘米。
四、解答题7. 如图所示，一个长方形的长为20厘米，宽为8厘米，其内部有一个边长为6厘米的正方形阴影部分。
(完整)小学六年级-阴影部分面积-专题-复习-经典例题(含答案)-推荐文档
小升初阴影部分面积专题1. 求如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）2. 如图, 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）3. 计算如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）4. 求出如图阴影部分的面积: 单位: 厘米.5. 求如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）6. 求如图阴影部分面积. （单位: 厘米）7. 计算如图中阴影部分的面积. 单位: 厘米.8. 求阴影部分的面积. 单位: 厘米.9. 如图是三个半圆, 求阴影部分的周长和面积. （单位: 厘米）10. 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）11. 求下图阴影部分的面积. （单位: 厘米）12. 求阴影部分图形的面积. （单位: 厘米）13. 计算阴影部分面积（单位: 厘米）.14. 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）15. 求下图阴影部分的面积: （单位: 厘米）16. 求阴影部分面积（单位: 厘米）.17. （2012•长泰县）求阴影部分的面积. （单位: 厘米）☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析1. 求如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积. 1526356分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积, 利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答解: （4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2,=10﹣3.14×4÷2,=10﹣6.28,=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米.答: 阴影部分的面积是3.72平方厘米．答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算, 这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．2. 如图, 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点组合图形的面积. 1526356分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米, 4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积, 即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答解: 扇形的半径是:10÷2,=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5,100﹣78.5,=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米.答: 阴影部分的面积为21.5平方厘米．答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评解答此题的关键是求4个扇形的面积, 即半径为5厘米的圆的面积．3. 计算如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点组合图形的面积. 1526356分析分析图后可知, 10厘米不仅是半圆的直径, 还是长方形的长, 根据半径等于直径的一半, 可以算出半圆的半径, 也是长方形的宽, 最后算出长方形和半圆的面积, 用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答解: 10÷2=5（厘米）,长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米）,半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米）,阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积,=50﹣39.25,=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75.答: 阴影部分的面积是10.75．答：阴影部分的面积是10.75．点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力, 组合图形可以是两个图形拼凑在一起, 也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形, 再根据条件去进一步解答．4. 求出如图阴影部分的面积: 单位: 厘米.考点组合图形的面积. 1526356专题平面图形的认识与计算.分析由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积, 代入数据即可求解．解答解: 8×4﹣3.14×42÷2,=32﹣25.12,=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米.答: 阴影部分的面积是6.88平方厘米．答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．点评解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出.5. 求如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点圆、圆环的面积. 1526356分析由图可知, 正方形的边长也就是半圆的直径, 阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成, 也就是两个圆的面积, 因此要求阴影部分的面积, 首先要算1个圆的面积, 然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解答解: S=πr2=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积,=2×12.56,=25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米.答: 阴影部分的面积是25.12平方厘米．答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．点评解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的, 再根据已知条件去计算．6. 求如图阴影部分面积. （单位: 厘米）考点长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积. 1526356分析图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积, 再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解答解: 图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米, 图二中阴影部分的面积是21平方厘米．答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米.答: 图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．点评此题目是组合图形, 需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式, 再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．7. 计算如图中阴影部分的面积. 单位: 厘米.考点组合图形的面积. 1526356分析由图意可知：阴影部分的面积= 圆的面积, 又因圆的半径为斜边上的高, 利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高, 也就等于知道了圆的半径, 利用圆的面积公式即可求解．解答解: 圆的半径: 15×20÷2×2÷25,=300÷25,=12（厘米）；阴影部分的面积:×3.14×122,= ×3.14×144,=0.785×144,=113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米.答: 阴影部分的面积是113.04平方厘米．答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．点评此题考查了圆的面积公式及其应用, 同时考查了学生观察图形的能力．8. 求阴影部分的面积. 单位: 厘米.考点组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积. 1526356分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积, 大圆与小圆的直径已知, 代入圆的面积公式, 从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积, 由图可知, 此三角形是等腰直角三角形, 则斜边上的高就等于圆的半径, 依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积, 从而求得阴影部分的面积．（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积.（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．解答解: （1）阴影部分面积:3.14×﹣3.14×,=28.26﹣3.14,=25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积:3.14×32﹣×（3+3）×3,=28.26﹣9,=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米, 阴影部分面积是19.26平方厘米．答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米.答: 圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．点评此题主要考查圆和三角形的面积公式, 解答此题的关键是找准圆的半径．9. 如图是三个半圆, 求阴影部分的周长和面积. （单位: 厘米）考点组合图形的面积；圆、圆环的面积. 1526356专题平面图形的认识与计算.分析观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等, 所以图中阴影部分的周长, 就是直径为10+3=13厘米的圆的周长, 由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积, 利用半圆的面积公式即可求解．解答解: 周长: 3.14×（10+3）,=3.14×13,=40.82（厘米）；面积: ×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2,= ×3.14×（42.25﹣25﹣2.25）,= ×3.14×15,=23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米, 面积是23.55平方厘米．答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米.答: 阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．点评此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法, 根据半圆的弧长=πr, 得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长, 是解决本题的关键．10. 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点圆、圆环的面积. 1526356分析先用“3+3=6”求出大扇形的半径, 然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积, 进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．解答解: r=3, R=3+3=6, n=120,，=，=37.68﹣9.42,=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米.答: 阴影部分的面积是28.26平方厘米．答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况, 应主要灵活运用．11. 求下图阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点组合图形的面积. 1526356分析先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米, 再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米, 相减即可求解．解答解: 3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）.答：阴影部分的面积为14.25平方厘米.答: 阴影部分的面积为14.25平方厘米．答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．点评考查了组合图形的面积, 本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．12. 求阴影部分图形的面积. （单位: 厘米）考点组合图形的面积. 1526356分析求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的, 列式计算即可．解答解: （4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4,=28﹣12.56,=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米.答: 阴影部分的面积是15.44平方厘米．答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．点评解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积, 即可列式解答．13. 计算阴影部分面积（单位: 厘米）.考点组合图形的面积. 1526356专题平面图形的认识与计算.分析如图所示, 阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积, 平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米, 三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米, 利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解.解答解: 10×15﹣10×（15﹣7）÷2,=150﹣40,=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米.答: 阴影部分的面积是110平方厘米．答：阴影部分的面积是110平方厘米．点评解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出, 可以用平行四边形和三角形的面积差求出．14. 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点梯形的面积. 1526356分析如图所示, 将扇形①平移到扇形②的位置, 求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积, 梯形的上底和下底已知, 高就等于梯形的上底, 代入梯形的面积公式即可求解.解答解: （6+10）×6÷2,=16×6÷2,=96÷2,=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米.答: 阴影部分的面积是48平方厘米．答：阴影部分的面积是48平方厘米．点评此题主要考查梯形的面积的计算方法, 关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．15. 求下图阴影部分的面积: （单位: 厘米）考点组合图形的面积. 1526356分析根据三角形的面积公式：S=ah, 找到图中阴影部分的底和高, 代入计算即可求解．解答解: 2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）.答：阴影部分的面积是3平方厘米.答: 阴影部分的面积是3平方厘米．答：阴影部分的面积是3平方厘米．点评考查了组合图形的面积, 本题组合图形是一个三角形, 关键是得到三角形的底和高．16. 求阴影部分面积（单位: 厘米）.考点组合图形的面积. 1526356分析由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积, 梯形的上底和高都等于圆的半径, 上底和下底已知, 从而可以求出阴影部分的面积．解答解: （4+9）×4÷2﹣3.14×42×,=13×4÷2﹣3.14×4,=26﹣12.56,=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米.答: 阴影部分的面积是13.44平方厘米．答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．点评解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径, 且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积．17. （2012•长泰县）求阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点组合图形的面积. 1526356分析由图可知, 阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积= （a+b）h, 半圆的面积= πr2, 将数值代入从而求得阴影部分的面积．解答解: ×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2= ×14×3﹣×3.14×9,=21﹣14.13,=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87平方厘米.答: 阴影部分的面积为6.87平方厘米．答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．点评考查了组合图形的面积, 解题关键是看懂图示, 把图示分解成梯形, 半圆和阴影部分, 再分别求出梯形和半圆的面积．。
小学及小升初复习阴影部分求面积及周长用—含完整答案
小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：1、从整体图形中减去局部；2、割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
CBD=，问：阴影部1．问题1：如图2，用一个边长为2cm 的正方形纸片，剪去两个面积最大的半圆，剩余部分的面积是多少？剩余图形的周长呢？ 分析：图形中的阴影部分的面积与思考题有何关系？你是如何看出的？周长是由哪些线组成的？阴影部分的面积=正方形的面积—圆的面积 阴影部分的周长=正方形的两边+圆的周长解：r=221⨯=1（cm ） S=22114.3⨯=r π=3.14C=114.322⨯⨯=⋅r π=6.28 S 阴=4-3.14=0.86，C 阴=28.1028.622=+⨯ 答：阴影部分的面积为0.86平方厘米，周长为10.28 厘米.变式1：如图3，用一个边长为2cm 的正方形纸片，剪去4个面积相等的扇形，如果扇形的半径都是1cm ，圆心角都是90°，那么剩余部分的面积是多少？剩余图形的周长呢？变式2：如图4，正方形的边长为2，求阴影部分的面积与周长？2．问题2：如图5，正方形边长为10cm ，求阴影部分的面积和周长？ 解：r=10cm ， n=90°l =1014.318090180⨯⨯=⋅r n π=15.7 S =221014.336090360⨯⨯=⋅r n π=78.5 S 阴=100-78.5=21.5，C 阴=7.357.1520=+答：阴影部分的面积为21.5平方厘米，周长为35.7厘米.变式1：如图6，正方形边长为10cm ，求阴影部分的面积和周长？ 变式2：如图7，正方形边长为10cm ，求阴影部分的面积和周长？变式3：如图8，正方形边长为10cm ，求阴影部分的面积和周长？图2图3图5图8图4图6举一反三★巩固练习【专1 】下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。
小学六年级-影部分面积-专题-复习-经典例题(含答案)
小升初阴影部分面积专题姓名：.................... 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）16．求阴影部分面积（单位：厘米）．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）参考答案与试题解析1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答：解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答：解：扇形的半径是：10÷2，=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评：解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．考点：组合图形的面积．分析：分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答：解：10÷2=5（厘米），长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，=50﹣39.25，=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75．点评：这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．解答：解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．考点：圆、圆环的面积．分析：由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解答：解：S=πr2=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积，=2×12.56，=25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．点评：解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算．6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）考点：长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．分析：图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解答：解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．点评：此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．考点：组合图形的面积．分析：由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．解答：解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘米）；阴影部分的面积：×3.14×122，=×3.14×144，=0.785×144，=113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．点评：此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．分析：（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．解答：解：（1）阴影部分面积：3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积：3.14×32﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．点评：此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．解答：解：周长：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘米）；面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），=×3.14×15，=23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．点评：此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：圆、圆环的面积．分析：先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．解答：解：r=3，R=3+3=6，n=120，，=，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评：此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减即可求解．解答：解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）．答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．解答：解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．点评：解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．解答：解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，=150﹣40，=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：梯形的面积．分析：如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．解答：解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解．解答：解：2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）．答：阴影部分的面积是3平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高．16．求阴影部分面积（单位：厘米）．考点：组合图形的面积．分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．解答：解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b）h，半圆的面积=πr2，将数值代入从而求得阴影部分的面积．解答：解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2=×14×3﹣×3.14×9，=21﹣14.13，=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．。
小升初——求阴影部分面积及周长(带答案)
【史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积
----完整答案在最后面
目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：
1、从整体图形中减去局部；
2、割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
，问：阴影部分甲比乙面积小多少？
这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的×
圆的=77-=7-
用四个圆组成一个圆，用正方
)=16-
-π(
÷π(
ππ×=
圆面积，
4-π
=12，=6 π÷2=3π
-6)×
［π＋π］
π(116
4=36,r=3，=18,
:π(-
阴影部分为一个三角形和一个半圆
平方
:π(
:π(
叶形面积为：π
π
-8(π
个小
π
π
2=4，所以
π-2×2÷4+[π
÷
π-1+(π
小圆面积，
5-π=25-
25-
π
×－π
π-5×
:
÷4=9π=28.26用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以
(π+π)-6 ×13π
π2= +π（4+-
解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等[π4-
-。
小学六年级 阴影部分面积 专题 复习 经典例题(含答案)
小升初阴影部分面积专题1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）16．求阴影部分面积（单位：厘米）．17．（2012长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）参考答案与试题解析1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积． 5 3 1 2 6 56分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为 4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答：解：（46）×4÷2÷2－3.14× ÷2， 10－3.14×4÷2， 10－6.28， 3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 3.72平方厘米．点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积． 2 5 1 5 6 36分析：根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去 4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100 平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5 厘米的圆的面积，即：3.14×5×578.5（平方厘米）．解答：解：扇形的半径是： 10÷2， 5（厘米）；10×10－3.14×5×5， 100－78.5， 21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为 21.5 平方厘米．点评：解答此题的关键是求 4 个扇形的面积，即半径为 5厘米的圆的面积． 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积． 2 5 1 5 6 3 6分析：分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答：解：10÷25（厘米），长方形的面积长×宽10×550（平方厘米）， 2 2 半圆的面积πr ÷23.14×5÷239.25（平方厘米），阴影部分的面积长方形的面积－半圆的面积，50－39.25， 10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75．点评：这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答． 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．考点：组合图形的面积． 2 5 1 5 6 36专题：平面图形的认识与计算．分析：由题意可知：阴影部分的面积长方形的面积－以 4 厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．解答：解：8×4－3.14×42÷2， 32－25.12， 6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 6.88平方厘米．点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出． 5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：圆、圆环的面积． 2 5 1 5 6 3 6分析：由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由 4 个直径为 4 厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算 1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积2×圆的面积”算出答案．解答：解：Sπr2 2 3.14×（4÷2） 12.56（平方厘米）；阴影部分的面积2 个圆的面积， 2×12.56，25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 25.12平方厘米．点评：解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算． 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）考点：长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积． 2 5 1 5 6 36分析：图一中阴影部分的面积大正方形面积的一半－与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积梯形的面积－平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解答：解：图一中阴影部分的面积6×6÷2－4×6÷26（平方厘米）；图二中阴影部分的面积（815）×（48÷8）÷2－4821（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是 6 平方厘米，图二中阴影部分的面积是 21平方厘米．点评：此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算． 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．考点：组合图形的面积． 2 5 1 5 6 3 6分析：由图意可知：阴影部分的面积圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．解答：解：圆的半径：15×20÷2×2÷25， 300÷25， 12（厘米）；阴影部分的面积： 2 ×3.14×12 ，×3.14×144， 0.785×144， 113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 113.04平方厘米．点评：此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力． 8．求阴影部分的面积．单位：厘米．考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积． 5 5 1 2 6 36分析：（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积圆的面积－三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．解答：解：（1）阴影部分面积： 3.14×－3.14×， 28.26－3.14， 25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积： 2 3.14×3－ ×（33）×3， 28.26－9， 19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是 25.12平方厘米，阴影部分面积是 19.26平方厘米．点评：此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径． 9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积． 2 6 1 5 6 35专题：平面图形的认识与计算．分析：观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10313 厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积大半圆的面积－以 10÷25 厘米为半径的半圆的面积－以3÷21.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．解答：解：周长：3.14×（103）， 3.14×13， 40.82（厘米）； 2 2 2 面积： ×3.14×（103）÷2 －×3.14×（10÷2）－ ×3.14×（3÷2），×3.14×（42.25－25－2.25），×3.14×15，23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是 40.82 厘米，面积是 23.55平方厘米．点评：此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长πr ，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键． 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：圆、圆环的面积． 2 5 1 5 6 3 6分析：先用“336”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积 ”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积－小扇形的面积阴影部分的面积”解答即可．解答：解：r3，R336，n120，，， 37.68－9.42， 28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 28.26平方厘米．点评：此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用． 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积． 2 5 1 5 6 3 6 2分析：先求出半圆的面积 3.14× 10÷2）÷239.25 平方厘米，（（10÷2）再求出空白三角形的面积 10× ÷225平方厘米，相减即可求解．解答：解：3.14×（10÷2）2÷2－10×（10÷2）÷239.25－25 14.25（平方厘米）．答：阴影部分的面积为 14.25平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积半圆的面积－空白三角形的面积． 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积． 2 5 1 5 6 3 6分析：求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．解答：解：（410）×4÷2－3.14×42÷4， 28－12.56， 15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．点评：解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答． 13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．考点：组合图形的面积． 2 5 1 5 6 36专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，阴影部分的面积平行四边形的面积－三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为 10 厘米和 15厘米，三角形①的底和高分别为 10 厘米和（15－7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．解答：解：10×15－10×（15－7）÷2，150－40， 110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 110平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出． 14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：梯形的面积． 6 1 5 2 3 56分析：如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．解答：解：（610）×6÷2， 16×6÷2， 96÷2， 48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积． 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点：组合图形的面积． 2 5 1 5 6 36分析：根据三角形的面积公式：Sah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解．解答：解：2×3÷2 6÷2 3（平方厘米）．答：阴影部分的面积是 3平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高． 16．求阴影部分面积（单位：厘米）．考点：组合图形的面积． 2 5 1 5 6 3 6分析：由图意可知：阴影部分的面积梯形的面积－圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．解答： 2解：（49）×4÷2－3.14×4 ×， 13×4÷2－3.14×4， 26－12.56，13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 13.44平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积梯形的面积－圆的面积． 17．（2012长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积． 2 5 1 5 6 3 6分析：由图可知，阴影部分的面积梯形的面积－半圆的面积．梯形的面积（ab）h，半圆的 2 面积 πr ，将数值代入从而求得阴影部分的面积．解答： 2 解：×（68）×（6÷2）－ ×3.14×（6÷2）×14×3－ ×3.14×9， 21－14.13，6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为 6.87平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．。
完整版)小学求阴影部分面积专题—含答案
完整版)小学求阴影部分面积专题—含答案本文是一个小学及小升初复专题，主要介绍了圆与求阴影部分面积的相关知识。
文章提到了面积求解的两种方法，并强调了观察图形特点的重要性。
接下来列举了多个例子，要求读者求解阴影部分的面积。
最后一个例子是四个扇形的半径相等，需要求阴影部分的面积。
为了更好地理解文章，下面将对每个例子进行简单的解释和改写。
例1：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
这个例子没有具体的图形，需要根据题目所给的数据进行计算。
例2：一个正方形的面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
这个例子需要注意正方形的面积和阴影部分的关系。
例3：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
这个例子需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例4：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
同样需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例5：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
同样需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例6：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问空白部分甲比乙的面积多多少。
这个例子需要根据圆的面积公式求解。
例7：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
同样需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例8：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
同样需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例9：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
同样需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例10：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
同样需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例11：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
同样需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例12：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
同样需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例13：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
同样需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例14：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
小升初求阴影部分面积及周长带答案
史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最后面目标：通过专题复习,加强学生对于图形面积计算的灵活运用;并加深对面积和周长概念的理解和区分;面积求解大致分为以下几类：1、从整体图形中减去局部；2、割补法,将不规则图形通过割补,转化成规则图形;重难点：观察图形的特点,根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积;能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积;例1.求阴影部分的面积;例2.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积;单位:厘米单位:厘米例3.求图中阴影部分的面积;单位:厘米例4.求阴影部分的面积;单位:厘米例5.求阴影部分的面积;单位:厘米例6.如图：已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米例7.求阴影部分的面积;单位:厘米例8.求阴影部分的面积;单位:厘米例9.求阴影部分的面积;单位:厘米例10.求阴影部分的面积;单位:厘米例11.求阴影部分的面积;单位:厘米例12.求阴影部分的面积;单位:厘米例13.求阴影部分的面积;单位:厘米例14.求阴影部分的面积;单位:厘米例16.求阴影部分的面积;单位:厘米例15.已知直角三角形面积是12平方厘米,求阴影部分的面积;例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积;单位:厘米例18.如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长;例19.正方形边长为2厘米,求阴影部分的面积;例20.如图,正方形ABCD的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积;例21.图中四个圆的半径都是1厘米,求阴影部分的面积; 例22.如图,正方形边长为8厘米,求阴影部分的面积;例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点,,它们的公共点是该正方形的中心,如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的面积是多少例24.如图,有8个半径为1厘米的小圆,用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心;如果圆周π率取,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米例25.如图,四个扇形的半径相等,求阴影部分的面积;单位:厘米例26.如图,等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB,AB=5厘米,BE=2厘米,求图中阴影部分的面积;例27.如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,求阴影部分的面积;例28.求阴影部分的面积;单位:厘米例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米,BC=6厘米,扇形BCD所在圆是以B为圆心,半径为BC的圆,∠CBD=,问：阴影部分甲比乙面积小多少例30.如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米;求BC的长度;例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形,其中P为半圆周的中点,Q为正方形一边上的中点,求阴影部分的面积;例32.如图,大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为4厘米;求阴影部分的面积;例33.求阴影部分的面积;单位:厘米例34.求阴影部分的面积;单位:厘米例35.如图,三角形OAB是等腰三角形,OBC是扇形,OB=5厘米,求阴影部分的面积;完整答案例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积,×-2×1=平方厘米例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积;设圆的半径为r,因为正方形的面积为7平方厘米,所以=7,所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=平方厘米例3解：最基本的方法之一;用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,所以阴影部分的面积：2×2-π＝平方厘米;例4解：同上,正方形面积减去圆面积, 16-π=16-4π=平方厘米例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见,我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形,π×2-16=8π-16=平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍;例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差全加上阴影部分π-π=平方厘米注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关例7解：正方形面积可用对角线长×对角线长÷2,求正方形面积为：5×5÷2=所以阴影面积为：π÷=平方厘米注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形例8解：右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆,所以阴影部分面积为：π=平方厘米例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形,所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形,所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米注: 8、9、10三题是简单割、补或平移例11解：这种图形称为环形,可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求;π-π×=×=平方厘米例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．π÷２＝平方厘米例13解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米例14解：梯形面积减去圆面积,4+10×4-π=28-4π=平方厘米 . 例15.分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r,则=12,=6圆面积为：π÷2=3π;圆内三角形的面积为12÷2=6, 阴影部分面积为：3π-6×=平方厘米例16解：π＋π－π=π116-36=40π=平方厘米例17解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后,整个阴影部分成为梯形减去直角三角形,或两个小直角三角形AED、BCD面积和;所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=平方厘米例18解：阴影部分的周长为三个扇形弧,拼在一起为一个半圆弧,所以圆弧周长为：2××3÷2=厘米例19解：右半部分上面部分逆时针,下面部分顺时针旋转到左半部分,组成一个矩形;所以面积为：1×2=2平方厘米例20解：设小圆半径为r,4=36, r=3,大圆半径为R,=2 =18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π-÷2=π=平方厘米例21.解：把中间部分分成四等分,分别放在上面圆的四个角上,补成一个正方形,边长为2厘米,所以面积为：2×2=4平方厘米例22解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. π÷2+4×4=8π+16=平方厘米解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π÷2-4×4=8π-16所以阴影部分的面积为:π-8π+16=平方厘米例23解：面积为４个圆减去８个叶形,叶形面积为：π-1×1=π-1所以阴影部分的面积为:4π-8π-1=8平方厘米例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形,各个小圆被切去个圆,这四个部分正好合成３个整圆,而正方形中的空白部分合成两个小圆．解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．为：4×4+π=平方厘米例25分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积,4×4+7÷2-π=22-4π=平方厘米例26解: 将三角形CEB以B为圆心,逆时针转动90度,到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积,为: 5×5÷2-π÷4=平方厘米例27解: 因为2==4,所以=2 以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积,π-2×2÷4+π÷4-2=π-1+π-1=π-2=平方厘米例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,三角形ABD的面积为:5×5÷2=弓形面积为:π÷2-5×5÷2=所以阴影面积为:+=平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积,其值为：5×5-π=25-π阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积,为：10×5÷2-25-π=π=平方厘米例29.解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD,一个成为三角形ABC,此两部分差即为：π×－×4×6＝5π-12=平方厘米例30.解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC,一个为半圆,设BC长为X,则40X÷2-π÷2=28所以40X-400π=56 则X=厘米例31.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形,两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积= 5×10+5×5= 例32解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面积为:4+6×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积,阴影部两弓形PC、PD面积为：π-5×5所以阴影部分的面积为：+π-25=平方厘米分可补成圆ABE的面积,其面积为：π÷4=9π=平方厘米例33.解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积,为π+π-6=×13π-6=平方厘米例34解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6 阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积,结果为π+π-π-6=π4+-+6=6平方厘米例35解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形π÷4-×5×5÷2=π-÷2=平方厘米。
小升初复习：阴影部分求面积及周长(含答案)
小升初复习：阴影部分求面积及周长（含答案）小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积---完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）例8.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）例 1.求阴影部分的面积。
（单位：厘米）(1)2.（单位:厘米）例3.求图中阴影部分的面积。
米）（单位:厘例4.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）例5.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例16.求阴影部分的面积。
（单位：厘米）例9•求阴影部分的面积。
（单位:厘米）例io.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）(8)例ii.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）例12.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）例13.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）⑴）(16)例20.如图，正方形 ABCD 的面积 是36平方厘米，求阴影部分的面 积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形 的4个顶点，，它们的公共点是该正 方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？厘米的等 的扇形，求(18)(20)例21 .图中四个圆的半径都是 1厘 米，求阴影部分的面积 例22.如图，正方形边长为 8厘米，求阴影部分的面积。
(21)(22；.例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
(23)例24.如图，有8个半径为 一部分连成一个花瓣图 的黑点是这些圆的圆心。
n 率取3.1416，那么花瓣面积是多少平方厘米？例27.如图，正方形 ABCD 的对角线AC=2厘米，扇形ACB 是以AC 为直径的半圆，扇形 DAC 是以D 为圆心，AD 为半 径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
六年级小升初阴影部分面积专题1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）16．求阴影部分面积（单位：厘米）．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答解：扇形的半径是：10÷2，=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答解：10÷2=5（厘米），长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，=50﹣39.25，=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75．点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．考点组合图形的面积．专题平面图形的认识与计算．分析由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．解答解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．点评解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点圆、圆环的面积．分析由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解答解：S=πr2=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积，=2×12.56，=25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．点评解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算．6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）考点长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．分析图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解答解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．点评此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．考点组合图形的面积．分析由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．解答解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘米）；阴影部分的面积：×3.14×122，=×3.14×144，=0.785×144，=113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．点评此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．考点组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．解答解：（1）阴影部分面积：3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积：3.14×32﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．点评此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积；圆、圆环的面积．专题平面图形的认识与计算．分析观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．解答解：周长：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘米）；面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），=×3.14×15，=23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．点评此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点圆、圆环的面积．分析先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．解答解：r=3，R=3+3=6，n=120，，=，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减即可求解．解答解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）．答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．点评考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．解答解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．点评解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．考点组合图形的面积．专题平面图形的认识与计算．分析如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．解答解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，=150﹣40，=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米．点评解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点梯形的面积．分析如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．解答解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．点评此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解．解答解：2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）．答：阴影部分的面积是3平方厘米．点评考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高．16．求阴影部分面积（单位：厘米）．考点组合图形的面积．分析由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．解答解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．点评解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b）h，半圆的面积=πr2，将数值代入从而求得阴影部分的面积．解答解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2=×14×3﹣×3.14×9，=21﹣14.13，=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．点评考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．。