单代号网络图和双代号网络图详讲

1 2 3 4
× √
6
5 1 2 3
6 4
5
一、双代号网络图的绘制规则 11．正确应用虚箭线，力求减少不必要的虚箭线。
A1 A2 A3
×
B1 B2 B3 A1 A2 A3
√
B1 B2 B3
二、双代号网络图的绘制方法 （一）绘制步骤
1．收集整理有关资料。 2．绘制草图。 3．检查逻辑关系是否正确，是否符合绘图 规则。 4．整理、完善网络图，使其条理清楚、层次 分明。 5．对节点进行编号。
工作 A1 A2 A3 B1 B2 B3
紧前 工作 工作 紧前 工作
C1
A1
C2
A2
C3
A1
D1
A2、B1 A3 、B2
D2 D3
B1
B2 、C1 B3 、C2
C1
C2、D1 C3 、D2
工作
A1
A2 A1
C2
A3 A2
C3
B1 A1
D1
B2
B3
紧前 工作 C1 工作 紧前 B1 工作 A1 1 2
（2）如果在其紧前工作中存在多项只作为本工 作紧前工作的工作，先将这些紧前工作的结束 节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工 作;
二、双代号网络图的绘制方法 （二）绘图方法和技巧
（3）如果其所有紧前工作都同时作为其他工作 的紧前工作，先将它们的完成节点合并后，再 从合并后的节点开始，画出本工作;
9
I
10
F 4 8
二、双代号网络图的绘制方法 例题3：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作
A
B
C
D
E
G
H
紧前 工作
-
-
-
-
A、B
B、C、D
C、D
工作 紧前 工作
A
-
B
-
C
-
D
-
E
A、B
G
B、C、D
H
C、D
A B
3
2
E
G
1 6 7
C
D
5
4
H
作业题: A(挖土)、B（垫层）、C（基础）、D （回填土）四项工作分三个施工段，流水施工
1 砌墙1 4 2 抹灰1 5 4 门窗1 3 7 涂料1 4
3 砌墙2 4
5 抹灰2 5
8 门窗2 3
10 涂料2 4
6 砌墙3 4
9 抹灰3 5
11 门窗3 3
12 涂料3 4
1
砌墙1
0 0 0
4 0
2
抹灰1
4 0 0
9 0 9
4
门窗1
9 2
12 0
7
涂料1
12 16 2 1 14 18
4
4
5
A
D
B
E
C
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（10） A、B两项工作分三个施工段，流水 施工
A1 A2
A3
B1
B2
B3
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（11） A(挖土)、B（垫层）、C（基础）、D （回填土）四项工作分三个施工段，流水施工
A1 A2 A3
B1
3.当所绘制的工作只有一个紧前工作时，将 该工作直接画在其紧前工作的结束节点之后。
二、双代号网络图的绘制方法 （二）绘图方法和技巧
4．当所绘制的工作有多个紧前工作时，按 以下四种情况分别考虑： （1）如果在其紧前工作中存在一项只作为本工 作紧前工作的工作，则将本工作直接画在该紧 前工作结束节点之后;
25
5 3 10 10 5 15 D E 15 5 20 20 10 25 10 10 10 0 0 0 10 0 关键线路的确定：总时差为零的工作为关键工作，由关键工作所组 成的线路为关键线路
6 30 F 25 5 30 0 0 0 0
练习2.将如图所示双代号网络计划图改为单代号网络计划图。 • D 4 A 5 0 1 B 3 2 2 C 10 3 7 G 1 8 J 5 10 F 3 4 5 E 5 15 L 5 I 2 6 H 3 9 3 K 25 11 11
⑶不需要消耗时间和资源、不占有空间的工作。
3．工作的表示方法：
⑴实工作： 它是由两个带有编号的圆圈和一个箭杆组成。
i
⑵虚工作：
工作名称 持续时间
j j
i
0
节点 1．概念： 指网络图的箭杆进入或引出处带有编号的圆圈。它表示 其前面若干项工作的结束或表示其后面若干项工作的开 始。 2．特点： ⑴它不消耗时间和资源； ⑵它标志着工作的结束或开始的瞬间；
工 作 A
—
B
—
C
—
D
A、B
E
A、B、C
F
D、E
紧前工作
A
2
1
B C
3
4
D E
5
F
6
【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。 工 作 A — B — C A D A、B E B
紧前工作
A
C
A
2
C D E
1
B E B
4 3
5
二、双代号网络图的绘制方法 例题2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
A C
（ 7 ） A、 B、 C、 D 四项工作，A完成 后C开始，A、B完 成后D开始
A
C
B
D
B
D
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（8）A、B、C、D、E五项工作，A、B完成后 C开始，B、D完成后E开始
A
C
B
D
E
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（9） A、B、C、D、E五项工作,A、B、C完 成后D开始，B、C完成后E开始
二、双代号网络图的绘制方法 例题1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作
紧前 工作
A
-
B
A
C
A
D
B
E
B、C
F
D、E
B
3
D
A
1 2
C
4
E
5
F
6
二、双代号网络图的绘制方法 （二）绘图方法和技巧
1.绘制没有紧前工作的工作，使它们具有相 同的开始节点，即起始节点。 2.绘制没有紧后工作的工作，使它们具有相 同的结束节点，即终点节点。
工作
紧前 工作
A
-
B
A
C
A
D
B G
E
B、C G
F
C H
G
H
I
D、E E、F H、G I I -
紧后 B、C D、E E、F 工作
工作 紧前 工作
A -
B A
C A
D B G
E B、C G
F C H
G
H
I
D、E E、F H、G I I -
紧后 B、C D、E E、F 工作
B
3
D
7
G
1
A
2 C
5
E
6 H
双代号网络图的绘制方法
一、双代号网络图的绘制规则 二、双代号网络图的绘制方法
一、双代号网络图的绘制规则（原则） 1.必须正确表达逻辑关系。
（1）A、B两项工作依次进行。
A B
一、双代号网络图的绘制规则 1.必须正确表达逻辑关系。
（2）A、B、C三项 工作同时开始
A B C
（3）A、B、C三项 工作同时结束
4．在网络图中，只允许有一个终点节点，不允许出现没 有后续工作的“尽头”节点；
5．在网络图中，不允许出现重复编号的工作；
6．在网络图中，不允许出现没有开始节点的工作；
单代号网络计划时间参数的标注形式
ESi TFi EFi
工作名称
ES j TF j EFj
i
j
工作名称
Di
LS i FFi LFi
Dj
双代号网络图的组成
由工作、节点、线路三个基本要素组成。
工作（过程、工序、活动）
1．概念： 指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的 活动；或只表示某些活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不 需要消耗时间、空间和资源的活动。 2．工作的分类： ⑴需要消耗时间和资源的工作； ⑵只消耗时间而不消耗资源的工作；
⑵工作最迟时间的计算：
LFn T
LFi minLS j
LSi LFi Di
或
LFn ESn
⑶时差计算：
FFi minES j EFi
TFi LSi ESi
【示例】某工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌 围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天， 喷刷涂料12天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个 专业队组进行施工。试绘制单代号网络图。计算各项时 间参数，并找出关键线路。
（4）如果不存在情况(1)、(2)、(3)，则将本工 作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部， 然后用虚工作将紧前工作与本工作相连。
【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。 工 作 A — B — C A、B D B
Hale Waihona Puke Baidu
紧前工作
A
C
A
3
C
1 B D B 2 D
4
【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
⑶两个节点编号表示一项工作。
3．节点种类：
i
i-j工作的 开始节点
i-j工作的 结束节点
j
j-k工作的 结束节点
中间节点
j-k工作的 开始节点
k
4．节点与工作的关系：
i
前导工作 （紧前工作） 后续工作 （紧后工作）
5．节点编号： ⑴目的：①便于网络图时间参数的计算； ②便于检查或识别各项工作。 ⑵原则：①不允许重复编号； ②箭尾编号必须小于箭头编号，即：i＜j。
3
11 14
4
3
砌墙2
4 1 5
8 0 9
5
抹灰2
9 0 9
14 0 14
8
门窗2
14 17 1 0 15 18
10 17 21
涂料2
1
1
4
5
3
4
18 22
6
砌墙3
8
2
12
2
9
抹灰3
14 19 0 0 14 19
11 19 22
门窗3
12 22 26
涂料3
0
0
0
0
4
10 14
5
3
19 22
4
22 26
LS j FFj LFj
工作
ESi EFi TFi FFi Di LS i LFi
i
工作
ES j EFj TF j FFj D j LS j LFj
j
2．单代号网络计划时间参数的计算：
⑴工作最早时间的计算：
ES1 0 ES j maxESi Di EFj ES j D j ES j maxEFi
一、双代号网络图的绘制规则 5.绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉 不可避免时，可用过桥法或指向法。
8
4 5 4 8 39 5 8
4
8
5
39
39 39 过桥法 指向法
×
√
√
一、双代号网络图的绘制规则 6．双代号网络图中只有一个起始节点， 只有一个 终点节点。
3 7
1
2
5
8
4
6
×
一、双代号网络图的绘制规则 7.双代号网络图中，严禁在箭线上引入或引出箭线。
i
k
h
h
i
k
×
一、双代号网络图的绘制规则
8.双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有 箭尾节点的箭线。
i j k
i
j
k
×
一、双代号网络图的绘制规则 9.网络图中，不允许出现编号相同的节点或工作。
A A B C C D 1 B
2
D
1
2
2
4
5
3
×
√
一、双代号网络图的绘制规则 10．箭线应以水平线为主，竖线和斜线为辅，不 应画成曲线。箭线宜保持自左向右的方向，不宜 出现箭头指向左方的水平箭线或箭头偏向左方的 斜向箭线。
ES j EFi 工作 TF j FFj D j LS j LFj
j
练习1：计算下图所示的单代号网络计划图的各种时间参数，并确 定关键线路。 ES i EF 工代 LS Di LF 0 1 5 A 0 5 5 0 0 0 0 2 15 15 4 25 B C 5 10 15 15 10 25 0 0 0 0 0 0 0 0 关键线路1-2-4-6 5 TFFF IF DF
B2
C1
B3
C2
C3
×
D1
D2
D3
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（11） A(挖土)、B（垫层）、C（基础）、D （回填土）四项工作分三个施工段，流水施工
1 A1 2 B1 A2 4 A3 B3
3
C1
5
B2
7
C2
9
6
8 D1
10
12
C3
√
11
D2
13
D3
14
一、双代号网络图的绘制规则 2.双代号网络图中，严禁出现循环线路。
3
5
1
6
2
4
一、双代号网络图的绘制规则 3. 双代号网络图中，严禁出现带双向箭头或无箭头 的连线。
i
j
i
j
×
一、双代号网络图的绘制规则 4.当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或 多条内向箭线时，可采用母线法绘制。
一、双代号网络图的绘制规则 4.当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或 多条内向箭线时，可采用母线法绘制。
单代号与双 代号网络图
网络图的基本概念
由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺 序及其相互依赖、相互制约关系的有向、有序的网 状图形。
一、 单代号网图
单代号网络图的组成
编号 工作名称 时间
编号 工作名称 持续时间
节点表示工作；箭线表示工序之间的逻辑关系。
单代号网络图绘制的基本规则 1．必须正确表达已定的逻辑关系； 2．网络图中，严禁出现循环回路； 3．在网络图中，只允许有一个起点节点，不允许出现没有前导 工作的“尾部”节点；
线路
1．概念：
指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线 与节点，最后到达终点节点的通路。
2．线路时间： 它是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。
A 1 1 B 2 2 D 9 4 H 3 6 I 7
C 3 3
F 1
G 6
5
3．线路种类： ⑵非关键线路：
⑴关键线路： 在网络图中线路持续时间最长的线路。
A B C
一、双代号网络图的绘制规则 1.必须正确表达逻辑关系。
（4）A、B、C三项 工作，A完成后， B、C开始
B
A C
（5）A、B、C三项 工作，A、B完 成后C开始
A C B
一、双代号网络图的绘制规则 1.必须正确表达逻辑关系。
（ 6 ） A、 B、 C、 D四 项工作，A、B完成 后，C、D开始