4-上海市六个重点发展工业行业技术进_省略_算_基于CES生产函数模型的测算_董欢欢
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从 结 果 中 看 出 OLS 和 PCSE 的 估 计 系 数 完 全 一 样 ，只 是 标
本文将 CES 模型计量模型假设如下：
m
μ
Y=Ae
(δ1
-ρ
从图 2、图 3 中可以明显看出生物医药制造业
3 模型设立与计量方法
是六大重点发展工业行业中规模最小的行业， 发展严重滞后， 一 直 以 来 都 以 较 低 的 速 度 增 长 ，而 且 产 值 较 低 ，仅 为 745.93 亿 元人民币，相比其他 5 个重点产业发展具有很大的差距，但其 利 润 率 一 直 处 于 上 升 的 趋 势 ，平 均 利 润 率 达 9.4%；信 息 产 品 制 造业是六个重点行业中总量最大的工业行业， 产值达到 6755.12 亿元人民币 ，但这类产业 的 企业 多 以 加工 型 为 主 ，平 均 利 润 率 为 2.6%，盈 利 能 力 较 差 ，大 大 低 于 六 个 重 点 发 展 工 业 行 业平均盈利水平；? 石油化 工及 精 细 化工 制 造 业是 产 值 仅次 于 电子信息产品制造业的第二大工业行业，其规模仍在不断扩大 但速度比较缓慢， 由于容易受到国际原油价格波动的影响
-ρ
m
-ρ
-ρ
=λ A(δ1 K +δ2 L )
-ρ
（3）
那 么 （2）式 所 表 示 的 生 产 函 数 可 以 是 规 模 报 酬 递 增 的 ，也
可以是规模报酬递减的 ，这取决于参数 m。 当 m>1 时 ，（2）式所
表示的成产函数具有规模报酬递 增的 性 质 ；当 m=1 时 ，（2）式 具
有规 模 报 酬不 变 的 性质 如 （1）式 ；当 m<1 时 ，（2）式 具 有 规 模 报
酬递减的性质。
3.2 基于 CES 的计量模型设立
术进步对企业盈利能力的正影响。 我们在进行最终回归之前， 经过相关的探索性模型回归，发现模型不具有时间效应，大部 分年份的虚拟变量前的系数在统计上并不显著，但具有个体效 应，大多数个体的虚拟变量均很显著。 为了更准确地测算（6）式 中的参数，本文采用了四种回归方法。 回归结果及参数估计结 果如表 1 所示。
1 科技进步贡献率测算的理论方法
对于科技进步贡献率的测算，目前国内外广泛采用的一种
方法是生产函数法 ，如生 产 函 数模 拟 法 、索洛 余 值 法 、CES 生 产 函数法、丹尼森增长因素分析法等等。 1.1 CD 生产函数法
索洛对技术进步贡献率测算是基于科布道格拉斯生产函 数。 在规模报酬不变、生产者均衡和技术中性的假设条件下，根 据 CD 生产函数经过一定的数学处理得到增长速度方程 ， 也就 是通常所说的索洛余值法。 简单的可以表示为：科技进步增长 率=产出增长率-资本产出弹性 * 资本增长率-劳动的增长率 * 劳动的产出弹性。 这是目前国内测算技术进步贡献率最普遍的 一种方法。 丹尼森方法是修正了索洛方法上的某些缺陷，美国 经济学家丹尼森将劳动的投入增长按质量和数量割裂开，而所 索洛方法则认为每个劳动是为同质的。 1.2 CES 生产函数法
3.1 CES 生产函数
Arrow(1961)， Solow 等 4 位 美 国 学 者 在 1961 年 提 出 了
能够实现内生经济增长的生产函数， 劳动和资本之间具有
常数替代弹性的生产函数模型， 也就是我们通常称之为
CES 的生产函数模型。 其表达式为：
1
Y=A(δ1
-ρ
K
+δ2
-ρ
L
)
-ρ
（1）
在技术进步贡献率的测算中，由采用的基础模型、计量方 法 、变 量 的 衡 量 指 标 （尤 其 是 资 本 衡 量 指 标 ）、统 计 数 据 的 时 间 序列的长短等因素都会产生不同的测量结果。 本 文的测算是利 用 雷 渊源 （1996）基 于 CES 模型 推 导 出的的公式计算技术进步贡献率。
［关键词］六个重点发展工业行业；CES 生产函数；技术进步贡献率 ［中图分类号］F127 ［文献标识码］A
在现代经济中技术进步对经济增长的推动作用是毋庸置 疑的，多年来学者们都很重视定量测算技术进步对经济增长的 贡献。 对于技术进步贡献率的测算有很多方法，其中在实际中 运 用 最 广 泛 的 方 法 当 属 生 产 函 数 法 。 CD 生 产 函 数 (即 CobbDouglas 生 产 函 数)是 最 为 基 础 的 生 产 函 数 ，很 多 生 产 函 数 都 是 在 CD 函数的基础上发展来的 。 众多的 文 献都 是 以 CD 生产 函 数为模型基础完成相关的研究的，它不仅可以用来测算技术进 步，而且可以用来分析规模经济、最优投入结构等问题。 另外一 种是 CES 生产函数(即不变替代弹性生产函数)，在形式上比 CD 生产函数复杂，因 CD 生产函数简单易行，在实际运用过程中学 者 较 多 地 运 用 CD 生 产 函 数 ， 虽 然 国 内 不 少 学 者 开 展 过 有 关 CES 生产 函 数的 理 论 和实 证 研 究 ， 但 总 的 来说 ，CES 生 产 函数 的实际运用不如 CD 生产函数普遍。 尽管如此，CES 函数从理论 上要 优 于 CD 生产 函 数 ，主要 体 现 在 （1）CD 函 数 的 劳 动 和 资 本 的弹性是一个常数，而 CES 函数的资本和劳动的弹性与技术系 数（K/L）有关。 （2）CD 函数的替代弹性是一个固定的常数等于 1 即单位替代弹性 ，CES 函数的 替 代 弹性 虽 然 假定 替 代 弹性 不 变 但不一定等于 1。 （3）CD 生产函数假定 0<、<1，这说明某一生产 要素投入量无限地增长时， 其产出量也会相应地无限增大，这 明显违背边际收益递减规律。 另外 CES 生产函数在一定条件下 （当时 CES 生产函数近似 CD 生产函数 ）可以转化为 CD 生产函 数， 可见 CD 生产函数 只 是 CES 生 产 函 数的 一 种 特殊 形 式 ，综 合来说 CES 函数更符合经济运行的实际情况 ，能更好地测算技 术进步对经济增长的作用。
［收 稿 日 期 ］2015-03-07 ［作者简介］董欢欢（1990—），女，上海理工大学硕士研究生，研究方向：产业经济学；张 永 庆 （1962—），男 ，上 海 理 工 大 学 教 授 、博 士 生 导 师 ，研 究 方向：产业经济、区域经济等。
-156-
董欢欢，等：上海市六个重点发展工业行业技术进步贡献率的测算
2 六个重点发展工业行业现状
自 2001 年 以 来 ，上 海 市 六个 重 点 发展 工 业 行 业总产值占全市总产值比重相当大， 总产值占比 总体来说波动不大，比较平稳。 尽管总产值在 2009 年以后占全市总产值的比重呈下滑趋势但仍占 50%以上的比重； 总利润占全市利润比在 12 年间 波动比较大 ，在 2003 年前 利 润 占比 有 小 幅度 的 提 升 ， 在 2003 年 至 2009 年 之 间 利 润 占 比 不 稳 定 ， 2009 之后利润占比有较大幅度的下滑（见图 1）。
胡瑞法、袁飞(1994)运用 Translog 函数计算要素 替 代 弹性 和 技术进步率并对浙江省六地区的农业生产状况进行了分析；此 外，针对要素弹性变动趋势，一些学者提出了要素弹性与时间 呈线性函数关系、二次函数关系、四 次函 数 关 系、Logistic 函 数 关 系等 各 类 生产 函 数 模型 如 樊 胜根 等(1995)构 造 了 一 种 要 素 弹 性 与时 间 呈 线性 关 系 的 Quas-itranslog 生 产 函 数 来 测 算 中 国 的 技 术进 步 率 。 赵芝 俊 等(2006)通过 检 验 确 定 了 要 素 弹 性 和 时 间 的
区域经济
二次函数关系。 还有一些生产函数 是 对 传统 的 CD 生 产函 数 进 行就简单的修正 的 。 如靳 贞 来(2003)、何宜 强 （2004）、饶 光明 等 （2008）。 除上述参数方法外 ，基 于全 要 素 生产 率 指 数的 非 参 数 方法的研究也很多。 孟令杰(2000)是最先应用此方法的，后来严 鹏 飞 、王 兵 （2004）利 用 DEA 方 法 测 度 了 1978～2001 年 中 国 30 个省(自治区、直辖市)的技术效率、技术进步及曼奎斯特生产率 指数，并且对人力资本和制度因素同技术效率、技术进步和生 产率增长的关系进行了实 证 检验 。 赵 芝 俊 、袁 开 智 （2009）也沿 用 了 DEA 方 法 完 成 了 1985～2005 中 国 农 业 技 术 进 步 贡 献 率 测 算及分解。 DEA 方 法 可 以计 算 技 术进 步 贡 献率 ，还 可 以对 广 义 技术进步率进行分解，对于深入探究技术进步的内涵具有重要 意义。
区域经济
农村经济与科技 2015 年第 26 卷第 04 期（总第 363 期）
上海市六个重点发展 工业行业技术进步贡献率的测算
———基于 CES 生产函数模型的测算
董欢欢，张永庆
（上海理工大学 管理学院，上海 200082）
［摘 要］技术进步是经济增长核心动力源泉。 CD 生产函数模型用于测算技术进步对经济增长的贡献时，有一定 的局限性。 以 CES 生产函数模型为基础，，借助经济增长与技术进步关系的计量经济模型 ，对 上 海市 六 个 重点 发 展 行 业的技术进步贡献率进行测算，并判断上海市六个重点发展工业行业的发展趋势。
CES 生产函数即固定代替弹性生产函数模型与 CD 生产函 数模型比较，其替代弹性不是一个具体常数 1，而是一个可以取 不同值的参数常数，可以取任意大于-1 的值 。 CES 生产函数形 式比较复杂， 经过相应的数学处理仍然可以达到测算的目的。 另外 ，CES 函数根据 替代 弹 性 的不 同 可 以转 化 为 不同 生 产 函数 模 型 ，可以 说 CD 生 产函 数 、投 入产 出 生 产 函 数 、替 代 弹 性 无 穷 大的线性生产函数模型都是 CES 生产函数的一个特例函数。 1.3 其他生产函数
时增长一倍时，产 量也 增 长 一倍 。 为 了 使 CES 函 数 更 符合 实 际
情况，将上面的 CES 模型改写为：
mΒιβλιοθήκη Baidu
Y=A(δ1
-ρ
K
+δ2
-ρ
L
)
-ρ
（2）
其中 m>0，此时有：
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区域经济
农村经济与科技 2015 年第 26 卷第 04 期（总第 363 期）
m
m
-ρ
-ρ
A(δ1 (λK) +δ2 (λL) )
（2008 年受 国 际 金融 危 机 影响 ，出 现 亏 损 状 态 ），其 盈 利 能 力 并 不 稳 定 利 润 率 波 动 较 大 ，年 均 利 润 率 约 3.7%；成 套 设 备 制 造 业 虽然总量上不大 ，但盈利能力非常可观每年利润率在 5%以 上 ， 发展态势相对比较稳定；精品钢材制造业产业规模小，其利润 率 在 2004 年 以 前 急 剧 上 升 ，在 2004 年 达 到 最 高 15%，之 后 有 较大 的 下 滑趋 势 ，2008 年 降到 最 低 3.2%；汽 车 制 造 业 产 值 一 直 处 于 比 较稳 定 的 上升 趋 势 ，2004 年 以 前 有 很 好 的 发 展 态 势 ，利 润率在 10%以上，2004 年后发展受到阻滞， 虽然在产值上没有 明显下滑但其利润率处于较低的水平，金融危机之后汽车产业 发 展 回 暖 ， 利 润 率 回 到 较 高 的 水 平 ， 在 2011 年 达 到 最 高 点 15% ， 另 外 汽 车 产 业 是 六 个 行 业 中 平 均 利 润 最 高 的 行 业 ， 达 12.4%。 （图 2、图 3 中图例依次为电子信息产品制造业 、汽车制 造业、石油化工及精细化工制造业、精品钢材制造业、成套设备 制造业、生物医药制造业）
其中 ：A 为 带 估 计 参 数 ， 表 示 广 义 技 术 水 平 ，A>0；δ1 、δ2 代
表分配系数，满足 δ1 +δ2 =1 且 0<δ1 、δ2 <1；ρ 为 替 代参 数 ，ρ≥-1。
另 外 CES 生 产 函 数 具 有 规 模 报 酬 不 变 的 性 质 即 资 本 和 劳 动 同
本文将 CES 模型计量模型假设如下：
m
μ
Y=Ae
(δ1
-ρ
从图 2、图 3 中可以明显看出生物医药制造业
3 模型设立与计量方法
是六大重点发展工业行业中规模最小的行业， 发展严重滞后， 一 直 以 来 都 以 较 低 的 速 度 增 长 ，而 且 产 值 较 低 ，仅 为 745.93 亿 元人民币，相比其他 5 个重点产业发展具有很大的差距，但其 利 润 率 一 直 处 于 上 升 的 趋 势 ，平 均 利 润 率 达 9.4%；信 息 产 品 制 造业是六个重点行业中总量最大的工业行业， 产值达到 6755.12 亿元人民币 ，但这类产业 的 企业 多 以 加工 型 为 主 ，平 均 利 润 率 为 2.6%，盈 利 能 力 较 差 ，大 大 低 于 六 个 重 点 发 展 工 业 行 业平均盈利水平；? 石油化 工及 精 细 化工 制 造 业是 产 值 仅次 于 电子信息产品制造业的第二大工业行业，其规模仍在不断扩大 但速度比较缓慢， 由于容易受到国际原油价格波动的影响
-ρ
m
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=λ A(δ1 K +δ2 L )
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（3）
那 么 （2）式 所 表 示 的 生 产 函 数 可 以 是 规 模 报 酬 递 增 的 ，也
可以是规模报酬递减的 ，这取决于参数 m。 当 m>1 时 ，（2）式所
表示的成产函数具有规模报酬递 增的 性 质 ；当 m=1 时 ，（2）式 具
有规 模 报 酬不 变 的 性质 如 （1）式 ；当 m<1 时 ，（2）式 具 有 规 模 报
酬递减的性质。
3.2 基于 CES 的计量模型设立
术进步对企业盈利能力的正影响。 我们在进行最终回归之前， 经过相关的探索性模型回归，发现模型不具有时间效应，大部 分年份的虚拟变量前的系数在统计上并不显著，但具有个体效 应，大多数个体的虚拟变量均很显著。 为了更准确地测算（6）式 中的参数，本文采用了四种回归方法。 回归结果及参数估计结 果如表 1 所示。
1 科技进步贡献率测算的理论方法
对于科技进步贡献率的测算，目前国内外广泛采用的一种
方法是生产函数法 ，如生 产 函 数模 拟 法 、索洛 余 值 法 、CES 生 产 函数法、丹尼森增长因素分析法等等。 1.1 CD 生产函数法
索洛对技术进步贡献率测算是基于科布道格拉斯生产函 数。 在规模报酬不变、生产者均衡和技术中性的假设条件下，根 据 CD 生产函数经过一定的数学处理得到增长速度方程 ， 也就 是通常所说的索洛余值法。 简单的可以表示为：科技进步增长 率=产出增长率-资本产出弹性 * 资本增长率-劳动的增长率 * 劳动的产出弹性。 这是目前国内测算技术进步贡献率最普遍的 一种方法。 丹尼森方法是修正了索洛方法上的某些缺陷，美国 经济学家丹尼森将劳动的投入增长按质量和数量割裂开，而所 索洛方法则认为每个劳动是为同质的。 1.2 CES 生产函数法
3.1 CES 生产函数
Arrow(1961)， Solow 等 4 位 美 国 学 者 在 1961 年 提 出 了
能够实现内生经济增长的生产函数， 劳动和资本之间具有
常数替代弹性的生产函数模型， 也就是我们通常称之为
CES 的生产函数模型。 其表达式为：
1
Y=A(δ1
-ρ
K
+δ2
-ρ
L
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（1）
在技术进步贡献率的测算中，由采用的基础模型、计量方 法 、变 量 的 衡 量 指 标 （尤 其 是 资 本 衡 量 指 标 ）、统 计 数 据 的 时 间 序列的长短等因素都会产生不同的测量结果。 本 文的测算是利 用 雷 渊源 （1996）基 于 CES 模型 推 导 出的的公式计算技术进步贡献率。
［关键词］六个重点发展工业行业；CES 生产函数；技术进步贡献率 ［中图分类号］F127 ［文献标识码］A
在现代经济中技术进步对经济增长的推动作用是毋庸置 疑的，多年来学者们都很重视定量测算技术进步对经济增长的 贡献。 对于技术进步贡献率的测算有很多方法，其中在实际中 运 用 最 广 泛 的 方 法 当 属 生 产 函 数 法 。 CD 生 产 函 数 (即 CobbDouglas 生 产 函 数)是 最 为 基 础 的 生 产 函 数 ，很 多 生 产 函 数 都 是 在 CD 函数的基础上发展来的 。 众多的 文 献都 是 以 CD 生产 函 数为模型基础完成相关的研究的，它不仅可以用来测算技术进 步，而且可以用来分析规模经济、最优投入结构等问题。 另外一 种是 CES 生产函数(即不变替代弹性生产函数)，在形式上比 CD 生产函数复杂，因 CD 生产函数简单易行，在实际运用过程中学 者 较 多 地 运 用 CD 生 产 函 数 ， 虽 然 国 内 不 少 学 者 开 展 过 有 关 CES 生产 函 数的 理 论 和实 证 研 究 ， 但 总 的 来说 ，CES 生 产 函数 的实际运用不如 CD 生产函数普遍。 尽管如此，CES 函数从理论 上要 优 于 CD 生产 函 数 ，主要 体 现 在 （1）CD 函 数 的 劳 动 和 资 本 的弹性是一个常数，而 CES 函数的资本和劳动的弹性与技术系 数（K/L）有关。 （2）CD 函数的替代弹性是一个固定的常数等于 1 即单位替代弹性 ，CES 函数的 替 代 弹性 虽 然 假定 替 代 弹性 不 变 但不一定等于 1。 （3）CD 生产函数假定 0<、<1，这说明某一生产 要素投入量无限地增长时， 其产出量也会相应地无限增大，这 明显违背边际收益递减规律。 另外 CES 生产函数在一定条件下 （当时 CES 生产函数近似 CD 生产函数 ）可以转化为 CD 生产函 数， 可见 CD 生产函数 只 是 CES 生 产 函 数的 一 种 特殊 形 式 ，综 合来说 CES 函数更符合经济运行的实际情况 ，能更好地测算技 术进步对经济增长的作用。
［收 稿 日 期 ］2015-03-07 ［作者简介］董欢欢（1990—），女，上海理工大学硕士研究生，研究方向：产业经济学；张 永 庆 （1962—），男 ，上 海 理 工 大 学 教 授 、博 士 生 导 师 ，研 究 方向：产业经济、区域经济等。
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董欢欢，等：上海市六个重点发展工业行业技术进步贡献率的测算
2 六个重点发展工业行业现状
自 2001 年 以 来 ，上 海 市 六个 重 点 发展 工 业 行 业总产值占全市总产值比重相当大， 总产值占比 总体来说波动不大，比较平稳。 尽管总产值在 2009 年以后占全市总产值的比重呈下滑趋势但仍占 50%以上的比重； 总利润占全市利润比在 12 年间 波动比较大 ，在 2003 年前 利 润 占比 有 小 幅度 的 提 升 ， 在 2003 年 至 2009 年 之 间 利 润 占 比 不 稳 定 ， 2009 之后利润占比有较大幅度的下滑（见图 1）。
胡瑞法、袁飞(1994)运用 Translog 函数计算要素 替 代 弹性 和 技术进步率并对浙江省六地区的农业生产状况进行了分析；此 外，针对要素弹性变动趋势，一些学者提出了要素弹性与时间 呈线性函数关系、二次函数关系、四 次函 数 关 系、Logistic 函 数 关 系等 各 类 生产 函 数 模型 如 樊 胜根 等(1995)构 造 了 一 种 要 素 弹 性 与时 间 呈 线性 关 系 的 Quas-itranslog 生 产 函 数 来 测 算 中 国 的 技 术进 步 率 。 赵芝 俊 等(2006)通过 检 验 确 定 了 要 素 弹 性 和 时 间 的
区域经济
二次函数关系。 还有一些生产函数 是 对 传统 的 CD 生 产函 数 进 行就简单的修正 的 。 如靳 贞 来(2003)、何宜 强 （2004）、饶 光明 等 （2008）。 除上述参数方法外 ，基 于全 要 素 生产 率 指 数的 非 参 数 方法的研究也很多。 孟令杰(2000)是最先应用此方法的，后来严 鹏 飞 、王 兵 （2004）利 用 DEA 方 法 测 度 了 1978～2001 年 中 国 30 个省(自治区、直辖市)的技术效率、技术进步及曼奎斯特生产率 指数，并且对人力资本和制度因素同技术效率、技术进步和生 产率增长的关系进行了实 证 检验 。 赵 芝 俊 、袁 开 智 （2009）也沿 用 了 DEA 方 法 完 成 了 1985～2005 中 国 农 业 技 术 进 步 贡 献 率 测 算及分解。 DEA 方 法 可 以计 算 技 术进 步 贡 献率 ，还 可 以对 广 义 技术进步率进行分解，对于深入探究技术进步的内涵具有重要 意义。
区域经济
农村经济与科技 2015 年第 26 卷第 04 期（总第 363 期）
上海市六个重点发展 工业行业技术进步贡献率的测算
———基于 CES 生产函数模型的测算
董欢欢，张永庆
（上海理工大学 管理学院，上海 200082）
［摘 要］技术进步是经济增长核心动力源泉。 CD 生产函数模型用于测算技术进步对经济增长的贡献时，有一定 的局限性。 以 CES 生产函数模型为基础，，借助经济增长与技术进步关系的计量经济模型 ，对 上 海市 六 个 重点 发 展 行 业的技术进步贡献率进行测算，并判断上海市六个重点发展工业行业的发展趋势。
CES 生产函数即固定代替弹性生产函数模型与 CD 生产函 数模型比较，其替代弹性不是一个具体常数 1，而是一个可以取 不同值的参数常数，可以取任意大于-1 的值 。 CES 生产函数形 式比较复杂， 经过相应的数学处理仍然可以达到测算的目的。 另外 ，CES 函数根据 替代 弹 性 的不 同 可 以转 化 为 不同 生 产 函数 模 型 ，可以 说 CD 生 产函 数 、投 入产 出 生 产 函 数 、替 代 弹 性 无 穷 大的线性生产函数模型都是 CES 生产函数的一个特例函数。 1.3 其他生产函数
时增长一倍时，产 量也 增 长 一倍 。 为 了 使 CES 函 数 更 符合 实 际
情况，将上面的 CES 模型改写为：
mΒιβλιοθήκη Baidu
Y=A(δ1
-ρ
K
+δ2
-ρ
L
)
-ρ
（2）
其中 m>0，此时有：
-157-
区域经济
农村经济与科技 2015 年第 26 卷第 04 期（总第 363 期）
m
m
-ρ
-ρ
A(δ1 (λK) +δ2 (λL) )
（2008 年受 国 际 金融 危 机 影响 ，出 现 亏 损 状 态 ），其 盈 利 能 力 并 不 稳 定 利 润 率 波 动 较 大 ，年 均 利 润 率 约 3.7%；成 套 设 备 制 造 业 虽然总量上不大 ，但盈利能力非常可观每年利润率在 5%以 上 ， 发展态势相对比较稳定；精品钢材制造业产业规模小，其利润 率 在 2004 年 以 前 急 剧 上 升 ，在 2004 年 达 到 最 高 15%，之 后 有 较大 的 下 滑趋 势 ，2008 年 降到 最 低 3.2%；汽 车 制 造 业 产 值 一 直 处 于 比 较稳 定 的 上升 趋 势 ，2004 年 以 前 有 很 好 的 发 展 态 势 ，利 润率在 10%以上，2004 年后发展受到阻滞， 虽然在产值上没有 明显下滑但其利润率处于较低的水平，金融危机之后汽车产业 发 展 回 暖 ， 利 润 率 回 到 较 高 的 水 平 ， 在 2011 年 达 到 最 高 点 15% ， 另 外 汽 车 产 业 是 六 个 行 业 中 平 均 利 润 最 高 的 行 业 ， 达 12.4%。 （图 2、图 3 中图例依次为电子信息产品制造业 、汽车制 造业、石油化工及精细化工制造业、精品钢材制造业、成套设备 制造业、生物医药制造业）
其中 ：A 为 带 估 计 参 数 ， 表 示 广 义 技 术 水 平 ，A>0；δ1 、δ2 代
表分配系数，满足 δ1 +δ2 =1 且 0<δ1 、δ2 <1；ρ 为 替 代参 数 ，ρ≥-1。
另 外 CES 生 产 函 数 具 有 规 模 报 酬 不 变 的 性 质 即 资 本 和 劳 动 同