ANSYS概率设计PDS讲义解析
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概率设计
概率设计
前言：可靠度基本理论 第一节：基于有限元的概率设计技术 1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介 1.2 PDS的基本概率与过程数据流 1.3 PDS中的参数分布函数及其选用 1.4 Monte Carlo法 1.5 响应面法 第二节：基于有限元的概率设计基本过程 2.1 创建分析文件 2.2 初始化概率设计分析及参数 2.3 进入PDS并指定分析文件 2.4 定义概率设计模型 2.5 选择概率设计方法或工具 2.6 执行概率设计分析 2.7 拟合和使用响应面 2.8 概率设计结果后处理 第三节：概率设计分析的实例 3.1承受横向集中力板的LHS抽样MCS概率设计实例 3.2三根杆桁架系统的直接抽样MCS概率分析实例
0 失效状态 Z g ( X ) 0 极限状态 0 可靠状态
结构的工作状态
M6-3
可靠度基本理论
0 失效状态 Z g ( X ) 0 极限状态 0 可靠状态
1. 用定义计算结构可靠度
结构的工作状态
Pf P[ g ( X ) 0]
•
•
M6-6
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 随机输入参数（RVs—random input variables ） 又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数 相关性（Correlation） 指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性 随机输出变量（RPs—random output parameters) 指有限元分析结果 RP是RV的函数 概率设计参数 （probabilistic design variables） RV和RP统称为概率设计参数，在定义时必需指定 样本（Sample） 一个样本就是一序列确定的随机输入参数值 仿真（Simulation） 分析文件（Analysis file） 是一个ANSYS输入文件，包含一个完整的分析过程，如前处理、求解和后处理等 必须包含参数化自动建模的过程，所有输入和输出项，将可能被定义成随机输入参数和随机输出 参数
M6-7
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1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 循环文件（Loop file） *.loop文件，由ANSYS自动根据分析文件生成。 利用该文件进行概率设计循环 概率设计模型（Probabilistic model） 以分析文件形式存在，包括所有定义和设置：RVs、相关性、RPs、概率设计方法和相关 参数等 概率设计数据库（PDS database） 包括当前设计的环境，包括RVs、相关性、RPs、概率设计方法、被执行的概率分析及存储其结 果的各种文件、使用哪个概率设计分析中的哪个输出参数来拟合响应表面、拟合中所使用的回归 模型、拟合结果等。 可以被存储到jobname.pds，并且可重新读入。结果不存储在这个数据库中。拟合响应表面的样 本即存储在数据库中。 均值（Mean value）、中间值（Median value）、标准方差（Standard deviation） ……
M6-2
可靠度基本理论
结构的极限状态：整个结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规 定的某一功能要求。结构的极限状态实质上是结构工作状态的一个阀值， 如果工作状态超过这一阀值，则结构处于不安全、不耐久或不适用的状态 ；若工作状态没超过这一阀值，则结构处于安全、耐久、适用的状态 用 Z g ( X )表示结构的工作状态，称作结构的功能函数。则结构的工作状态 可表示为：
• • • •
M6-5
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介
ANSYS提供的基于有限元的概率设计系统（PDS）的主要应用方向： • 当有限元模型的输入参数不确定时，有限元结 果的不确定程度有多大？响应参数的置信度有 多高？ 输入参数的不确定性决定响应参数的不确定性 ，目标产品满足设计要求的概率有多大？工作 失效概率有多大？ 在所有不确定的输入参数中哪个参数的不确定 性对于响应参数的影响程度最大，或者说对于 目标产品最容易引起其工作失效？响应参数对 输入参数变化的灵敏度多大？
• •
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M6-8
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
数据流程
ANSYS 数据库文件 RESUM SAVE
/EXIST
有限元模型 数据库 可靠性分析 数据库 PDRESUM PDSAVE
分析文件
PDEXE
PDEXE
循环文件
可靠性分析 数据库文件
M6-9
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
高斯分布(GAUS) 特征参数： 均值μ 标准方差σ 截断高斯分布(TGAU) 特征参数： 均值μ 标准方差σ 截断下限Xmin 截断上限Xmax 对数正态分布（LOG） 特征参数： 均值μ 标准方差σ
2.用统计分析计算可靠度
g ( X )0
f ( 百度文库 )dX
式中，n ——试验的总次数；
k Pf P[ g ( x) 0] lim n n
k ——实验中 g ( x) 0的次数。
M6-4
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介
• 利用概率设计方法可以帮助用户确定“失效”情况发生的可能性， 这样就使得用户可以改进设计直到满足用户可以接受的“极限”即 可。 概率设计技术是用来评估输入参数的不确定性对于系统响应的影响 行为及其特性。 输入参数包括几何尺寸、加工误差、材料、载荷等不确定因素。 响应参数包括温度、应力、位移等。 有限元分析技术与概率设计技术相结合，就是基于有限元的概率设 计，即ANSYS程序提供的PDS技术（Probabilistic Design System）.
M6-10
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
三角分布(TRIA) 特征参数： 最小值Xmin 可能值Xmiv 可能值Xmax 均匀分布(UNIF) 特征参数： 截断下限Xmin 截断上限Xmax 指数分布 特征参数： 衰减系数λ 下限Xmin
M6-11
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
BETA分布(BETA) 特征参数： 形状参数r 形状参数t 下限Xmin 上限Xmax 伽马分布(GAMA) 特征参数： 衰减系数λ 幂指数k 威布尔分布（WEIB） 特征参数： 威布尔特征值Xchr 威布尔指数m 最小值Xmin
概率设计
前言：可靠度基本理论 第一节：基于有限元的概率设计技术 1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介 1.2 PDS的基本概率与过程数据流 1.3 PDS中的参数分布函数及其选用 1.4 Monte Carlo法 1.5 响应面法 第二节：基于有限元的概率设计基本过程 2.1 创建分析文件 2.2 初始化概率设计分析及参数 2.3 进入PDS并指定分析文件 2.4 定义概率设计模型 2.5 选择概率设计方法或工具 2.6 执行概率设计分析 2.7 拟合和使用响应面 2.8 概率设计结果后处理 第三节：概率设计分析的实例 3.1承受横向集中力板的LHS抽样MCS概率设计实例 3.2三根杆桁架系统的直接抽样MCS概率分析实例
0 失效状态 Z g ( X ) 0 极限状态 0 可靠状态
结构的工作状态
M6-3
可靠度基本理论
0 失效状态 Z g ( X ) 0 极限状态 0 可靠状态
1. 用定义计算结构可靠度
结构的工作状态
Pf P[ g ( X ) 0]
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1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 随机输入参数（RVs—random input variables ） 又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数 相关性（Correlation） 指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性 随机输出变量（RPs—random output parameters) 指有限元分析结果 RP是RV的函数 概率设计参数 （probabilistic design variables） RV和RP统称为概率设计参数，在定义时必需指定 样本（Sample） 一个样本就是一序列确定的随机输入参数值 仿真（Simulation） 分析文件（Analysis file） 是一个ANSYS输入文件，包含一个完整的分析过程，如前处理、求解和后处理等 必须包含参数化自动建模的过程，所有输入和输出项，将可能被定义成随机输入参数和随机输出 参数
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1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 循环文件（Loop file） *.loop文件，由ANSYS自动根据分析文件生成。 利用该文件进行概率设计循环 概率设计模型（Probabilistic model） 以分析文件形式存在，包括所有定义和设置：RVs、相关性、RPs、概率设计方法和相关 参数等 概率设计数据库（PDS database） 包括当前设计的环境，包括RVs、相关性、RPs、概率设计方法、被执行的概率分析及存储其结 果的各种文件、使用哪个概率设计分析中的哪个输出参数来拟合响应表面、拟合中所使用的回归 模型、拟合结果等。 可以被存储到jobname.pds，并且可重新读入。结果不存储在这个数据库中。拟合响应表面的样 本即存储在数据库中。 均值（Mean value）、中间值（Median value）、标准方差（Standard deviation） ……
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可靠度基本理论
结构的极限状态：整个结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规 定的某一功能要求。结构的极限状态实质上是结构工作状态的一个阀值， 如果工作状态超过这一阀值，则结构处于不安全、不耐久或不适用的状态 ；若工作状态没超过这一阀值，则结构处于安全、耐久、适用的状态 用 Z g ( X )表示结构的工作状态，称作结构的功能函数。则结构的工作状态 可表示为：
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M6-5
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介
ANSYS提供的基于有限元的概率设计系统（PDS）的主要应用方向： • 当有限元模型的输入参数不确定时，有限元结 果的不确定程度有多大？响应参数的置信度有 多高？ 输入参数的不确定性决定响应参数的不确定性 ，目标产品满足设计要求的概率有多大？工作 失效概率有多大？ 在所有不确定的输入参数中哪个参数的不确定 性对于响应参数的影响程度最大，或者说对于 目标产品最容易引起其工作失效？响应参数对 输入参数变化的灵敏度多大？
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M6-8
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
数据流程
ANSYS 数据库文件 RESUM SAVE
/EXIST
有限元模型 数据库 可靠性分析 数据库 PDRESUM PDSAVE
分析文件
PDEXE
PDEXE
循环文件
可靠性分析 数据库文件
M6-9
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
高斯分布(GAUS) 特征参数： 均值μ 标准方差σ 截断高斯分布(TGAU) 特征参数： 均值μ 标准方差σ 截断下限Xmin 截断上限Xmax 对数正态分布（LOG） 特征参数： 均值μ 标准方差σ
2.用统计分析计算可靠度
g ( X )0
f ( 百度文库 )dX
式中，n ——试验的总次数；
k Pf P[ g ( x) 0] lim n n
k ——实验中 g ( x) 0的次数。
M6-4
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介
• 利用概率设计方法可以帮助用户确定“失效”情况发生的可能性， 这样就使得用户可以改进设计直到满足用户可以接受的“极限”即 可。 概率设计技术是用来评估输入参数的不确定性对于系统响应的影响 行为及其特性。 输入参数包括几何尺寸、加工误差、材料、载荷等不确定因素。 响应参数包括温度、应力、位移等。 有限元分析技术与概率设计技术相结合，就是基于有限元的概率设 计，即ANSYS程序提供的PDS技术（Probabilistic Design System）.
M6-10
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
三角分布(TRIA) 特征参数： 最小值Xmin 可能值Xmiv 可能值Xmax 均匀分布(UNIF) 特征参数： 截断下限Xmin 截断上限Xmax 指数分布 特征参数： 衰减系数λ 下限Xmin
M6-11
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
BETA分布(BETA) 特征参数： 形状参数r 形状参数t 下限Xmin 上限Xmax 伽马分布(GAMA) 特征参数： 衰减系数λ 幂指数k 威布尔分布（WEIB） 特征参数： 威布尔特征值Xchr 威布尔指数m 最小值Xmin