2顺序表的插入运算

1 插入运算的算法设计
插队前：
1
2
3
4
5
6
7
空闲空间
插队后：
1
2
3
4
5
6
7
空闲空间
1 插入运算的算法设计
算法思想：
1）检查 i 值是否超出所允许的范围 (1 i n + 1) ，若超出，则
进行“超出范围”错误处理；
2）将线性表的第 i 个元素和它后面的所有元素均后移一个位置； 3）将新元素写入到空出的第 i 个位置上；
3 插入运算的算法分析
该算法的问题规模是表的长度n，基本语句是for循环中执行元 素后移的语句。 最坏情况：
当i=1时，即新插入的元素为表头结点，需要移动表中所有的 元素，元素后移语句将执行n次，这是最坏的情况，时间复杂度为 O(n)； 最好情况：
当i=n+1时，即新插入的结点为表尾结点，元素不需要执行后 移，这是最好的情况，时间复杂度为O(1)。
将新结点x插入L所指的顺序表的 第i个结点的位置上
void InsertList(SeqList *L,DataType x,int i) { int j;
if (L->length==MaxSize { ①表p空rin间tf已("表满空，间不已能满插，入不元能素插，入退元出素，退出运行。");
exit(0); }
i②f (插i<p1入r|i位|nit>置f(L"错-插>误l入en，位g退t置h出+非1运)法行"{); exit(0); }
f③or移(j动=L元->素length-1;j>=i-1;j--) /*从表尾结点至第i个结点依次后移 */ L->data[j+1]=L->data[j];
L④->插d入ata元[i素-1]，=x表; 长/*新增元1 素赋值 */ L->length++; /*表长加1 */ }
4）使线性表的长度增 1。 注意几种不同的插入情况
1234567
1 2 3 4 57 65 6
17 21 32 43 54 65 6
1 插入运算的算法设计
下标
0
a1
1
a2
…
…
i-2
ai-1
i-1
ai
…
…
n-1 an
n …
插入 位置
源自文库
a）插入 前
顺序表中要保持元素同构且无缺项。
2 插入运算的程序设计
《数据结构》 课程 顺序表的插入运算
主讲教师：邹岚
目录 CONTENTS
1 插入运算的算法设计 2 插入运算的程序设计 3 插入运算的算法分析
1 插入运算的算法设计
线性表的插入运算是指在线性表的第i个(1≤i≤n+1) 位置上，插入一个新元素x，使长度为n的线性表 （a1,a2, …, ai,…,an）变成长度为n+1的线性表 （a1,a2, …, ai-1, x, ai,…,an）。
3 插入运算的算法分析
平均情况：
表长为n的线性表中，在第i个位置插入一个新元素，元素后移
语句的执行次数为n-i+1。假设i是一个随机值，即在多次插入运算
中取值分布是均匀的，则概率 pi为 1 ，需要移动的元素平均次数
为： n1
pi(n i 1) =
i 1
1 n 1
n 1
n1
2 插入运算的程序设计
例如：InsertList (&L, 66, 5) for (j=L->length-1; j >= i-1; j--)
L->data[j+1]=L->data[j];
ji j j j
21 18 30 75 42 56 87
L->length-1
0
21 18 30 75 66 42 56 87
(n i 1) =
i 1
n 2
也就是说，在顺序表上实现插入操作，等概率情况下，平均要 移动表中一半的数据元素，算法的平均时间复杂度为O(n)。
谢谢学习
主讲教师：邹岚