高数、概率论matlab作业答案大全

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matlab 部分答案

课
D=A.*B
后
答
MATLAB: A=[1,4,8,13; -3,6,-5,-9; 2,-7,-12,-8];
案
网
8 13 ⎤ ⎡ 5 4 3 −2 ⎤ ⎡1 4 ⎥ ⎢ ⎥ 10. 设 A = ⎢ −3 6 −5 −9 ⎥ ， B = ⎢ ⎢ 6 −2 3 − 8 ⎥ ⎢ ⎢ ⎣ −1 3 −9 7 ⎥ ⎦ ⎣ 2 −7 −12 −8⎥ ⎦
2
+ y2 )
，求定义域 x = [−2, 2] ， y = [−2, 2] 内的 z 值（网格取 0.1 见方），并绘制
15．设 x = cos(t ) ， y = sin( Nt + α ) ，若 N = 2 ， α = 0, π / 3, π / 2, π ，在 4 个子图中分别画出其
MATLAB: t=0:0.01:3; N=2;
4. 用三点公式计算 y=f(x)在 x=1.0,1.2 处的导数值， f(x)值由下表给出； x f(x)
5
1.0 0.25
4
1.1
ww w
1.2
2
.k
1.3 0.1890 1.4 0.1736
后
7. 求解下列线性常微分方程的解析解。
答
6．设方程的根为 x = [−3, −5, −8, −9] ，求它们对应的 x 多项式的系数。
π
2π
课
=∫
0
17．设 ( X , Y ) 的概率密度为
网
⎧ d 2 x dy + − x = et ⎪ ⎪ dt 2 dt ⎨ 2 ⎪ d y + dx + y = 0 ⎪ ⎩ dt 2 dt
dy 。 dx
2π

MATLAB课后习题集附标准答案

第2章MATLAB概论1、与其他计算机语言相比较，MA TLAB语言突出的特点是什么？答：起点高、人机界面适合科技人员、强大而简易的作图功能、智能化程度高、功能丰富，可扩展性强.2、MA TLAB系统由那些部分组成？答：开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能、应用程序接口3、安装MATLAB时，在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装？答：在安装MATLAB时，安装内容由选择组件窗口中各复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即MATLAB选项）必须安装.第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可.4、MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？答：在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右下角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close 按钮，一个是可以使窗口称为独立的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面称为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock，菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上.5、如何启动M文件编辑/调试器？答：在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动.在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器.6、存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？答：存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可.7、命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？答：命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中.8、如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？答：当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file菜单中的Set Path菜单项来完成.在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上.9、在MA TLAB中有几种获得帮助的途径？答：（1）帮助浏览器：选择view菜单中的Help菜单项或选择Help菜单中的MATLAB Help菜单项可以打开帮助浏览器.（2）help命令：在命令窗口键入“help”命令可以列出帮助主题，键入“help 函数名”可以得到指定函数的在线帮助信息.（3）lookfor命令：在命令窗口键入“lookfor 关键词”可以搜索出一系列与给定关键词相关的命令和函数.（4）模糊查询：输入命令的前几个字母，然后按Tab键，就可以列出所有以这几个字母开始的命令和函数.注意：lookfor和模糊查询查到的不是详细信息，通常还需要在确定了具体函数名称后用help命令显示详细信息.第3章 MATLAB 数值运算3.1在MA TLAB 中如何建立矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡194375，并将其赋予变量a ？答：在Command Window 窗口输入操作:>> a=[5 7 3;4 9 1]3.2有几种建立矩阵的方法？各有什么优点？答：（1）直接输入法，如a=[1 2 3 4]，优点是输入方法方便简捷；（2）通过M 文件建立矩阵，该方法适用于建立尺寸较大的矩阵，并且易于修改；（3）由函数建立，如y=sin(x)，可以由MATLAB 的内部函数建立一些特殊矩阵；（4）通过数据文件建立，该方法可以调用由其他软件产生数据.3.3在进行算术运算时，数组运算和矩阵运算各有什么要求？答：进行数组运算的两个数组必须有相同的尺寸.进行矩阵运算的两个矩阵必须满足矩阵运算规则，如矩阵a 与b 相乘（a*b ）时必须满足a 的列数等于b 的行数.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。

matlab习题答案

1．设a=(1,2,3),b=(2,4,3),分别计算a./b ，a.\b ，a/b ，a\b ，分析结果的意义。

解：>> a=[1,2,3];>> b=[2,4,3];>> a./bans =0.5000 0.5000 1.0000>> a.\bans =2 2 1>> a/bans =0.6552>> a\bans =0 0 00 0 00.6667 1.3333 1.00002．用矩阵除法解下列线性方程组，并判断解的意义。

()123411913262;1531x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪-=- ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭()123433123262;1531x x x --⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪-=- ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭()124113321;151x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭()123421111412112.11213x x x x ⎛⎫-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭解：（1）>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];>> b=[9;-2;1];>> a\bans =2.38301.48942.0213（2）>> a=[4 -3 3;3 2 -6;1 -5 3];>> b=[-1;-2;1];>> a\bans =-0.4706-0.2941（3）>> a=[4 1;3 2;1 -5];>> b=[1;1;1];>> a\bans =0.3311-0.1219（4）>> a=[2 1 -1 1;1 2 1 -1;1 1 2 1];>> b=[1;2;3];>> a\bans =1.00001.00000.00003．求第2题第（4）小题的通解。

matlab考试题目及答案

matlab考试题目及答案1. 题目：编写一个MATLAB函数，实现计算并返回一个向量中所有元素的平方和。

答案：以下是一个简单的MATLAB函数，用于计算并返回一个向量中所有元素的平方和。

```matlabfunction sumOfSquares = calculateSumOfSquares(vector)sumOfSquares = sum(vector.^2);end```2. 题目：给定一个3x3的矩阵A，使用MATLAB编写代码，求出矩阵A 的转置。

答案：可以通过简单的转置操作来求得矩阵A的转置。

```matlabA = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];A_transpose = A';```3. 题目：编写一个MATLAB脚本，实现对一个二维数组进行排序，并返回排序后的数组。

答案：以下是一个MATLAB脚本，用于对一个二维数组进行排序，并返回排序后的数组。

```matlabfunction sortedArray = sort2DArray(array)sortedArray = sort(array(:));end```4. 题目：给定一个向量x，使用MATLAB编写代码，计算并返回向量x的元素个数。

答案：可以通过内置函数`numel`来计算向量x的元素个数。

```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];numElements = numel(x);```5. 题目：编写一个MATLAB函数，实现计算并返回两个向量元素的点积。

答案：以下是一个简单的MATLAB函数，用于计算两个向量的点积。

```matlabfunction dotProduct = calculateDotProduct(vector1, vector2)dotProduct = dot(vector1, vector2);end```6. 题目：给定一个矩阵B，使用MATLAB编写代码，求出矩阵B的行列式。

Matlab作业习题与答案详解（附程序）

Matlab作业习题与答案详解（附程序）clear all;clc;close all;x=-10:0.01:20;y=4*sin(x)./x;ymin=min(y)二、蒙特卡罗算法的数值计算当前的油位高度是2.3米，见图1。

模拟油流进储油罐的过程（图维数任选），请计算罐内油量。

三维的效果图参见图2。

储油罐由两部分组成，中间是圆柱体，两端是球罐体。

（本题简化自2011年UCMCM A题《储油罐的变位识别与罐容表标定》，细节参见原题原题附件2 cumcm2010A.doc。

）图1图2主程序：clc;clear all;close all;center1=[-3.375,0,1.5]; %左球罐中心center2=[3.375,0,1.5]; %右球罐中心n=10000; %每次的撒点数delta=0.02; %层高h=3;en=h/delta;Show; %画出油罐for i=0:en-1x=(rand(1,n)-0.5)*10; %随机生成n个点y=(rand(1,n)-0.5)*h;z=(rand(1,n)*delta+i*delta);Z=[x;y;z];[dis1dis2]=juli(center1,center2,Z); %算出各点对应的距离index=find(((x>-4&x<4)&dis2<1.5)|(x<-4|x>4)&dis1<1.625); %找出在罐内的点plot3(x(index),y(index),z(index),'.k'); %画出在罐内的点drawnowend子程序1：function [dis1 dis2]=juli(a,b,q)d11=q(1,:)-a(1);d12=q(2,:)-a(2);d13=q(3,:)-a(3);d1=sqrt(d11.^2+d12.^2+d13.^2);d21=q(1,:)-b(1);d22=q(2,:)-b(2);d23=q(3,:)-b(3);d2=sqrt(d21.^2+d22.^2+d23.^2);d1(d1>d2)=d2(d1>d2);dis1=d1;dis2=sqrt(d12.^2+d13.^2);子程序2：function tu=Show%===圆柱部分==figure('color','w')h=3;y='3/2*cos(s)';z='3/2*sin(s)+1.5';x='t';ezmesh(x,y,z,[0 pi*2 -4 4]);axis equalhidden offhold on%===左罐部分==z='cos(s)*(2.6406-t.^2).^(1/2)+1.5'; y='sin(s)*(2.6406-t.^2).^(1/2)';x='t-3.375';ezmesh(x,y,z,[0 pi*2 -1.625 -0.625]);axis equalhidden offhold on%===右罐部分===z='cos(s)*(2.6406-t.^2).^(1/2)+1.5';y='sin(s)*(2.6406-t.^2).^(1/2)';x='t+3.375';ezmesh(x,y,z,[0 pi*2 0.625 1.625]);colormap(gray)axis equalhold onaxis offhidden off三、元胞自动机的简单应用1.简单交通流模拟请模拟一个4车道的交通流，车辆密度为0.3，其余规则自行定义。

MATLAB概率习题

数学实验（概率论）题目一．用MATLAB 计算随机变量的分布1．用MA TLAB 计算二项分布在一级品率为0.2的大批产品中，随机地抽取20个产品，求其中有2个一级品的概率。

1．用MA TLAB 计算泊松分布用MATLAB 计算：保险公司售出某种寿险保单2500份.已知此项寿险每单需交保费120元,当被保人一年内死亡时,其家属可以从保险公司获得2万元的赔偿(即保额为2万元).若此类被保人一年内死亡的概率0.002,试求:(1)保险公司的此项寿险亏损的概率;(2)保险公司从此项寿险获利不少于10万元的概率; (3)获利不少于20万元的概率. 3．用MA TLAB 计算均匀分布乘客到车站候车时间ξ()0,6U ，计算()13P ξ<≤。

4．用MA TLAB 计算指数分布用MA TLAB 计算：某元件寿命ξ服从参数为λ（λ=11000-）的指数分布.3个这样的元件使用1000小时后，都没有损坏的概率是多少? 5。

用MATLAB 计算正态分布某厂生产一种设备，其平均寿命为10年，标准差为2年.如该设备的寿命服从正态分布，求寿命不低于9年的设备占整批设备的比例？二．用MATLAB 计算随机变量的期望和方差 1．用MA TLAB 计算数学期望（1）用MATLAB 计算离散型随机变量的期望 1）。

一批产品中有一、二、三等品、等外品及废品5种，相应的概率分别为0.7、0.1、0.1、0.06及0.04,若其产值分别为6元、5.4元、5元、4元及0元.求产值的平均值 2）。

已知随机变量X 的分布列如下：{}kk X p 21== ,,2,1n k =计算.EX （2）用MATLAB 计算连续型随机变量的数学期望假定国际市场上对我国某种商品的年需求量是一个随机变量ξ（单位：吨），服从区间[],a b 上的均匀分布，其概率密度为： 1()0a x bx b aϕ⎧≤≤⎪=-⎨⎪⎩其它计算我国该种商品在国际市场上年销售量的期望.ξE .（3）用MATLAB 计算随机变量函数的数学期望假定国际市场每年对我国某种商品的需求量是随机变量X （单位：吨），服从[20,40]上的均匀分布，已知该商品每售出1吨，可获利3万美元，若销售不出去，则每吨要损失1万美元，如何组织货源，才可使收益最大？ 2．用MA TLAB 计算方差（1）利用MATLAB 计算：设有甲、乙两种股票，今年的价格都是10元，一年后它们的试比较购买这两种股票时的投资风险.。

（完整版）MATLAB）课后实验答案[1]

（完整版）MATLAB）课后实验答案[1]实验⼀ MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显⽰MATLAB ⼯作空间的使⽤情况并保存全部变量。

(1) 0122sin 851z e =+(2) 21ln(2z x =，其中2120.455i x +??=?- (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e az a a --+=++=--L (4) 2242011122123t t z t t t t t ?≤=-≤，其中t =0:0.5:2.5 解：4. 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。

(2) 建⽴⼀个字符串向量，删除其中的⼤写字母。

解：(1) 结果：(2). 建⽴⼀个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：实验⼆ MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵33322322E R A O S=?，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对⾓阵，试通过数值计算验证2 2E R RS A O S +??=。

解: M ⽂件如下；5. 下⾯是⼀个线性⽅程组：1231112340.951110.673450.52111456x x x ??=???(1) 求⽅程的解。

(2) 将⽅程右边向量元素b 3改为0.53再求解，并⽐较b 3的变化和解的相对变化。

(3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。

解： M ⽂件如下：123d4e56g9实验三选择结构程序设计1. 求分段函数的值。

2226035605231x x x x y x x x x x x x ?+-<≠-?=-+≤<≠≠??--?且且及其他⽤if 语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y 值。

解：M ⽂件如下：2. 输⼊⼀个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。

MATLAB数学实验答案（全）

MATLAB数学实验答案（全）第⼀次练习教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作⼆维、三维⼏何图形，能够⽤Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析⼏何中的计算问题。

补充命令vpa(x,n) 显⽰x 的n 位有效数字，教材102页fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形在下⾯的题⽬中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin limx mx mx x →-与3sin lim x mx mxx →∞-syms xlimit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans =366935404/3limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf)//inf 的意思 ans = 0 1.2 cos1000xmxy e =，求''y syms xdiff(exp(x)*cos(902*x/1000),2)//diff 及其后的2的意思 ans =(46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算221100x y edxdy +??dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1)//双重积分 ans = 2.13941.4 计算4224x dx m x +? syms xint(x^4/(902^2+4*x^2))//不定积分 ans =(91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求//⾼阶导数syms xdiff(exp(x)*cos(902*x),10) ans =-356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x)1.6 0x =的泰勒展式(最⾼次幂为4).syms xtaylor(sqrt(902/1000+x),5,x)//泰勒展式 ans =-(9765625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^4)/82743933602 +(15625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^3)/91733851-(125*451^(1/2)*500^(1/2)*x^2)/406802 + (451^(1/2)*500^(1/2)*x)/902 +(451^(1/2)*500^(1/2))/500 1.7 Fibonacci 数列{}n x 的定义是121,1x x ==12,(3,4,)n n n x x x n --=+=⽤循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果⽤向量的形式给出）。

MATLAB数学实验第二版课后练习题含答案

MATLAB数学实验第二版课后练习题含答案课后练习题MATLAB数学实验第二版的课后练习题如下：第一章课后练习题1.编写MATLAB程序，计算并输出下列公式的结果：y = \\frac{1}{\\sqrt{2\\pi\\sigma^2}} e^{-\\frac{(x-\\mu)^2}{2\\sigma^2}}其中，x, $\\mu$, $\\sigma$ 分别由用户输入。

要求输出结果精确至小数点后两位。

答案如下：x=input('请输入 x 的值:');mu=input('请输入 mu 的值:');sigma=input('请输入 sigma 的值:');y=1/sqrt(2*pi*sigma^2) *exp(-(x-mu)^2/ (2*sigma^2));fprintf('y = %.2f\', y);2.编写MATLAB程序，求解下列方程的解：4x + y = 11\\\\x + 2y = 7答案如下：A= [4,1;1,2];B= [11;7];X=inv(A) *B;fprintf('x = %.2f, y = %.2f\', X(1), X(2));第二章课后练习题1.编写MATLAB程序，计算下列多项式的值：P(x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1其中，x 由用户输入。

要求输出结果精确至小数点后两位。

答案如下：x=input('请输入 x 的值:');y=x^4-2*x^3+3*x^2-x+1;fprintf('P(%.2f) = %.2f\', x, y);2.编写MATLAB程序，绘制下列函数的图像：f(x) = \\begin{cases} x + 1, & x < 0 \\\\ x^2, & 0 \\leq x < 1 \\\\ 2x - 1, & x \\geq 1 \\end{cases}答案如下：x=-2:0.01:2;y1=x+1;y2=x.^2.* ((x>=0) & (x<1));y3=2*x-1;plot(x,y1,x,y2,x,y3);legend('y1 = x + 1','y2 = x^2','y3 = 2x - 1');总结本文提供了《MATLAB数学实验第二版》的部分课后练习题及其答案。

高等应用数学问题的MATLAB求解_习题参考解答

1)+fib(n − 2) 可以求出数列的 n + 1 项，这可以使用递归调用的功能，而递归调用的出口为
10 由矩阵理论可知，如果一个矩阵 M 可以写成 M = A + BCB T , 并且其中 A, B , C 为相应阶数的矩阵，则 M 矩阵的逆矩阵可以由下面的算法求出 M −1 = A + BCB T
>> M1=sym(M); iM0=inv(M1) >> norm(double(iM0)-iM) % 直接求解的误差范数 >> norm(double(iM0)-iM1) % 间接求解的误差范数可见，用间接方法得出的逆矩阵误差更大，因为在这里新编写的函数中 inv() 函数使用了多次，由此产生很大的传递误差。由此可以得出结论：如果某问题存在直接解，则尽量别使用间接方法，以加大传递误差。 11 下面给出了一个迭代模型 xk+1 = 1 + yk − 1.4x2 k yk+1 = 0.3xk 写出求解该模型的 M-函数，如果取迭代初值为 x0 = 0,y0 = 0，那么请进行 30000 次迭代求出一组 x 和 y 向量，然后在所有的 xk 和 yk 坐标处点亮一个点 (注意不要连线)，最后绘制出所需的图形。提示这样绘制出的图形又称为 Henon 引力线图，它将迭代出来的随机点吸引到一起，最后得出貌似连贯的引力线图。【求解】用循环形式解决此问题，可以得出如图 2-1 所示的 Henon 引力线图。 >> x=0; y=0; for i=1:29999 x(i+1)=1+y(i)-1.4*x(i)^2; y(i+1)=0.3*x(i); end plot(x,y,’.’) 上述的算法由于动态定义 x 和 y ，所以每循环一步需要重新定维，这样做是很消耗时间的，所以为加快速度，可以考虑预先定义这两个变量，如给出 x=zeros(1,30000)。 12 用 MATLAB 语言的基本语句显然可以立即绘制一个正三角形，试结合循环结构，编写一个小程序，在同一个坐标系下绘制出该正三角形绕其中心旋转后得出的一系列三角形，还可以调整旋转步距观察效果。

MATLAB第1-8章答案

第1章一、思考题4. （1） B=A(2:5,1:2:5)（2）A(7)=[]（3） A=A+30（4）size(A)（5） t(find(t==0))=eps（6）t=reshape(x,3,4)（7）abs('matlab')（8）char(93)5. A=[97,67,34,10;-78,75,65,5;32,5,-23,-59;0,-12,54,7](1) B=A(1:3,:)C=A(:,1:2)D=A(2:4,3:4)E=B*C(2)A(find(A>=50 & A<=100))二、实验题1.x=-74/180*pi;y=-27/180*pi;sin(x*x+y*y)/sqrt(tan(abs(x+y)))+pi2.a=-3.0:0.1:3.0;exp(-0.3*a).*sin(a+0.3)3.x=[2,4;-0.45,5];log(x+sqrt(1+x.*x))/24. A=[3,54,2;34,-45,7;87,90,15];B=[1,-2,67;2,8,74;9,3,0]; （1）A*Bans =129 432 41977 -407 -1052402 591 12489A.*Bans =3 -108 13468 -360 518783 270 0（2） A^3ans =-28917 240246 -4368137883 -259101 27669171333 252504 38673A.^3ans =27 157464 839304 -91125 343658503 729000 3375（3）A/Bans =-5.8845 5.3549 -0.20286.3554 -5.6596 4.3293-6.6325 6.2078 9.0241B/Aans =30.2855 19.2643 -8.561433.4394 21.1547 -9.3974-0.7443 -0.3938 0.2830（4）[A,B]ans =3 54 2 1 -2 6734 -45 7 2 8 7487 90 15 9 3 0[A([1,3],:);B^2]ans =3 54 287 90 15600 183 -81684 282 72615 6 8255.a=1+2i;b=3+4i;c=exp(pi*i/6)c =0.8660 + 0.5000ic+a*b/(a+b)ans =1.6353 + 1.8462i第2章一、思考题3.s=0;for n=0:63s=s+2^n;enddisp(s)n=0:63;s=sum(2.^n)二、实验题1.x=input('输入一个四位整数：');y=[fix(x/1000),mod(fix(x/100),10),mod(fix(x/10),10),mod(x,10)] z=mod((y+7),10)x=z(3)*1000+z(4)*100+z(1)*10+z(2)2.gh=input('输入工号');h=input('输入工时');dj=84;if h>120gz=dj*120+1.15*dj*(h-120);elseif h<60gz=dj*h-700;elsegz=dj*h;endformat bank;display([gh,gz])3.循环结构n=input('input n:');s=0;for k=1:ns=s+1/k^2;enddisplay(sqrt(s*6))向量运算n=input('input n:');k=1:n;display(sqrt(sum(1./k.^2)*6))4.y=0;k=0;while y<3k=k+1;y=y+1/(2*k-1);enddisplay([k-1,y-1/(2*k-1)])5.x0=0;x=1;k=0;a=input('a=');b=input('b=');while abs(x-x0)>=1e-5 && k<500x0=x;x=a/(b+x0);k=k+1;enddisplay([k,x]);display([(-b+sqrt(b^2+4*a))/2,(-b-sqrt(b^2+4*a))/2]);6.y=fun(40)/(fun(30)+fun(20))（1）函数文件fun.mfunction f=fun(n)f=n+log(n^2+5);（2）函数文件fun.mfunction f=fun(n)a=1:n;f=sum(a.*(a+1));第3章一、思考题4.t=0:0.01:1.5;y=sqrt(3)/2*exp(-4*t).*sin(4*sqrt(3)*t+pi/3);5.x=-10:0.01:10;y=linspace(-6,6,size(x,2))z=x.^3+3*x.*y.^2;plot3(x,y,z)6.x=100:100:400;y=100:100:400;z=[636,697,624,478;698,712,630,478;680,674,598,412;662,626,552,334]; [X,Y]=meshgrid(x,y);mesh(X,Y,z)二、实验题1.（1）x=-10:0.01:10;plot(x,x-x.^3/3/2)（2）plot(x,exp(-x.*x/2)/2/pi)（3）x=-8:0.01:8;plot(x,sqrt((64-x.*x)/2))（4）t=0:pi/100:6*pi;plot(t.*sin(t),t.*cos(t))2. （1）x1=linspace(0,1,100);y1=2*x1-0.5;t=linspace(0,pi,100);x=sin(3*t).*cos(t);y=sin(3*t).*sin(t);plot(x1,y1,'r-',x,y,'b:');text(0.4,1,'y=2x-0.5');text(-0.4,0.5,'x=sin(3t)cos(t)');text(-0.4,0.3,'y=sin(3t)sin(t)');（2）subplot(1,2,1);scatter(x1,y1,10)title('y=2x-0.5');subplot(1,2,2);scatter(x,y,10)3.subplot(1,21);x=1:1:100; y=sin(1./x);plot(x,y)subplot(1,2,2);fplot('sin(1/x)',[1,100])4.subplot(2,2,1);bar(t,y);subplot(2,2,2);stairs(t,y);subplot(2,2,3);stem(t,y)subplot(2,2,4);semilogy(t,y);5.theta=linspace(-pi,pi,100);ro=5.*cos(theta)+4;polar(theta,ro);fi=linspace(0,2*pi,100);a=1r=a.*(1+cos(fi));polar(fi,r);6.t=0:pi/20:2*pi;x=exp(-t./20).*cos(t);y=exp(-t./20).*sin(t);z=t; plot3(x,y,z);t=0:0.01:1;x=t;y=t.^2;z=t.^3;plot3(x,y,z);7.x=-30:0.1:0;y=0:0.1:30;[x,y]=meshgrid(x,y);z=10.*sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(1+x.^2+y.^2); meshc(x,y,z);8.x=linspace(-3,3,100);y=linspace(-3,3,100);[x y]=meshgrid(x,y);fxy=-5./(1+x.^2+y.^2);i=find(abs(x)<=0.8 & abs(y)<=0.5);fxy(i)=NaN;surf(x,y,fxy)9.u=linspace(1,10,100);v=linspace(-pi,pi,100);[u,v]=meshgrid(u,v);x=3.*u.*sin(v);y=2.*u.*cos(v);z=4*u.^2;x=3*u.*sin(v);y=2*u.*cos(v);z=4*u.^2;surf(x,y,z);shading interp;light('position',[1,0,1]);10.t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);comet(t,y)第4章一、思考题5.（1）A=eye(3);（2）C=100+(200-100)*rand(5,6);（3）D=1+sqrt(0.2)*randn(1,500);（4）E=ones(size(A));（5）A=A+30*eye(size(A));（6）B=diag(diag(A))二、实验题1.P=pascal(5);H=hilb(5);Dp=det(P);Dh=det(H);Kp=cond(P);Kh=cond(H);P矩阵的性能更好，因为Kp较小2.A=[1,-1,2,3;0,9,3,3;7,-5,0,2;23,6,8,3]B=[3,pi/2,45;32,-76,sqrt(37);5,72,4.5e-4;exp(2),0,97]A1=diag(A);B1=diag(B);A2=triu(A);B2=triu(B);A3=tril(A);B3=tril(B);rA=rank(A);rB=rank(B);nA=norm(A);nb=norm(B);cA=cond(A);cB=cond(B);3.A=[31,1,0;-4,-1,0;4,-8,-2]；[V,D]=eig(A);4.A=diag([-1,-1,-1,-1],-1)+diag([-1,-1,-1,-1],1)+diag([2,2,2,2,2]) b=[1,0,0,0,0]';x1=inv(A)*b;x2=A\b;[L,U]=lu(A);x3=U\(L\b);[Q,R]=qr(a);[Q,R]=qr(A);x4=R\(Q\b)R=chol(A);x5=R\(R'\b)5.B=sparse(A);x1=inv(B)*b;x2=B\b;[L,U]=lu(B);x3=U\(L\b);第5章一、思考题3.A=randn(10,5);mean(A)std(A)max(max(A))min(min(A))sum(A,2)sum(sum(A))sort(A,1)sort(A,2,'descend')二、实验题1.A=rand(1,30000);mean(A)std(A)max(A)min(A)size(find(A>0.5))/size(A)2.h=[466,715,950,1422,1635];w=[7.04,4.28,3.40,2.52,2.13];hh=[500,900,1500];ww=interp1(h,w,hh,'spline')3.x=linspace(1,10,50);y=log(x);f=polyfit(x,y,5);yy=polyval(f,x);plot(x,y,'r-',x,yy,'g.')4.N=64; % 采样点数T=5; % 采样时间终点t=linspace(0,T,N); % 给出N个采样时间ti(I=1:N) x=3*exp(-t); % 求各采样点样本值xdt=t(2)-t(1); % 采样周期f=1/dt; % 采样频率(Hz)X=fft(x); % 计算x的快速傅立叶变换XF=X(1:N/2+1); % F(k)=X(k)(k=1:N/2+1) f=f*(0:N/2)/N; % 使频率轴f从零开始plot(f,abs(F),'-*') % 绘制振幅-频率图xlabel('Frequency');ylabel('|F(k)|')5.（1）p1=[1 2 0 0 7];p2=[1 -2];p3=[1 0 0 5 1];p12=conv(p1,p2);p=p12+[zeros(1,size(p12,2)-size(p3,2)),p3];roots(p)（2）A=[-1,4,3;2,1,5;0,5,6];Px=polyval(p,A)Pxm=polyvalm(p,A)6.（1）z=fzero('3*x-sin(x)+1',0)（2）建立函数文件myfun.mfunction F=myfun(X)x=X(1);y=X(2);F(1)=x*x+y*y-9;F(2)=x+y-1;在命令窗口中输入以下命令：x=fsolve(@myfun,[3,0]',optimset('Display','off')) 第6章一、思考题2.fx=inline('1./(1+x.^2)');[I,n]=quad(fx,-100000,100000,1e-3);[I,n]=quadl(fx,-100000,100000,1e-3);x=-100000:0.01:100000;y=1./(1+x.*x);trapz(x,y);3.(1)fx=inline('-2*y+2*x*x+2*x');[t,y]=ode23(fx,[0,0.5],1)(2)fx=inline('y-exp(x)*cos(x)');[t,y]=ode23(fx,[0,3],1)二、实验题1.for x=1:3fx=[x,x^2,x^3;1,2*x,3*x;0,2,6*x];diff(fx)end2.（1）x=0:0.01:1;y=x.^10+10.^x+1./log10(x);dy=diff(y)/0.01;（2）x=0:0.01:1;y=log(1+x);dy=diff(y,2)/0.01;plot(x(1:99),dy)3.（1）fx=inline('x.^2.*sqrt(2*x.*x+3)');quad(fx,1,5)（2）fx=inline('x./sin(x).^2');quad(fx,pi/4,pi/3)（3）fx=inline('abs(cos(x+y))');dblquad(fx,0,pi,0,pi)（4）syms x y ;fx=x*y;int(int(fx,y^2,y+2),-1,2)x 的积分区间为【0，2】时fx=inline('x.*y');dblquad(fx,0,2,-1,2)4.x=0.3:0.2:1.5;y=[0.3895,0.6598,0.9147,1.1611,1.3971,1.6212,1.8325]; trapz(x,y)5.（1）yp=inline('-(1.2+sin(10*x))*y');[t,y]=ode23(yp,[0,5],1);（2）令''3,,21y x y x y x ='==，则可写出原方程的状态方程形式：123233221sin 31)1(2cos 5cos x tx x t t t x x x x x +--++='='='⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡'''t x x x t t t x x x cos 00)1(2cos 51sin 311000103212321 建立函数文件ztfun.mfunction y=ztfun(t,x)b=[0;0;cos(t)];y=[0,1,0;0,0,1;-1/(3+sin(t)),-1,5*cos(2*t)/(t+1)^2]*x+b; 解微分方程组[t,y]=ode23(@ztfun,[0,5],[1;0;2]);6.建立函数文件ztfun.mfunction yy=ztfun(t,y)yy=[y(2)*y(3);-y(1)*y(3);-0.51*y(1)*y(2)];解微分方程组[t,y]=ode23(@ztfun,[0,5],[0;1;1])第7章一、思考题3.（1）数值积分fx=inline('exp(x).*(1+exp(x)).^2');quad(fx,0,log(2))符号积分f=sym('exp(x)*(1+exp(x))^2');v=int(f,0,log(2));eval(v)（2）略二、实验题1.A=sym('[1,2,3;x,y,z;3,2,1]')rank(A)inv(A)det(A)2.(1) y=sym('sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))');y1=diff(y)y2=diff(y,'x',2)(2) syms x y;fxy=sin(x^2*y)*exp(-x^2-y);diff(diff(fxy,x),y)3.(1) syms xint(1/(1+x^4))(2) syms x tint((-2*x*x+1)/(2*x*x-3*x+1)^2,x,cos(t),exp(2*t)) 4.syms n xsymsum(1/(2*n+1)/(2*x+1)^(2*n+1),n,0,inf)symsum(1/(2*n+1)/(2*x+1)^(2*n+1),n,0,5)5.(1) syms xtaylor((exp(x)+exp(-x))/2,5,0)(2) syms a xtaylor(exp(-5*x)*sin(3*x+pi/3),5,a)6.(1)x=solve(sym('x^3+a*x+1=0'))(2) [x y]=solve(sym('sqrt(x^2+y^2)-100=0,3*x+5*y-8=0'))7. 方程转化为： π21'11't y y y y -=+=⎩⎨⎧符号解[y1,y11]=dsolve('Dy=y1,Dy1+y=1-t^2/pi','y(-2)=5,y1(-2)=5','t') 数值解编写函数文件ztfun.mfunction yy=ztfun(t,y)yy=[y(2);1-t^2/pi-y(1)];在命令窗口输入以下命令[t,y]=ode45(@ztfun,[-2,7],[-5;5]);t=linspace(-2,7,49)y2=y8.[x,y]=dsolve('Dx=3*x+4*y,Dy=-4*x+3*y','x(0)=0,y(0)=1')。

MatLab练习册1(答案)(1)

MatLab 练习题（1）参考答案编题：周德强（长江大学数学学院）1, 基本运算符输入练习>> (5*2+1.3-0.8)*10^2/25 答案：422，计算y =23log )10sin(4)43.0(2+⋅+-e π 答案：2.2618>>sin(10*pi)*exp(-0.3+4^2)+log(23)/log(4) %将23log 4化成自然对数的形式 3，换行输入练习: >>z = 10*sin(pi/3)* ...cos(pi/3) 答案：4.33014,函数求值运算 >>x= sin(223/3); >>y = x^2; >>z = y*10;>>x+2y-5z 答案：-37.60255，ie z i z i z ⋅==+=π23215,2,72,计算3221z z z z z +=答案：-2.1379 + 1.6552i>>z1=2+7*i >>z2=2*i>>z3=5*exp(2*pi*i) >>z=(z1*z2)/(z2+z3)6, 建立起始值=3,增量值=5.5,终止值=44的一维数组x 答案：(填写程序语句) >>x=(3:5.5:44) 或 >>x=[3:5.5:44] 或 >>x=3:5.5:44 7, 建立等差一维数组x ：首项为0,末项为π,项数为15 答案：(填写程序语句) >>x=linspace(0,pi,15)8, 计算行列式的值187624323=A 答案：-8>>A = [3,2,3; 4,2,6; 7,8,1] %注意n 行n 列的矩阵输入方式>>det(A)9, 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=187624323A ,矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=333222111B ;分别求出A x B 及A 与B 中对应元素之间的乘积.答案：>>A = [3,2,3; 4,2,6; 7,8,1] >>B = [1,1,1; 2,2,2; 3,3,3] >> A*B16 16 16 26 26 2626 26 26>> A.*B %体会点运算 3 2 3 8 4 12 21 24 310,写出计算 Sin(30o )的程序语句.答案：(填写程序语句) >> sin(pi*30/180) 或 sin(pi/6)11,,计算f(2), f(1)f(2)+f 2(3) 答案：>> x=2>> f2=(x^3 - 2*x^2 + x - 6.3)/(x^2 + 0.05*x - 3.14) f2 =-4.4792 >> x=1>> f1=(x^3 - 2*x^2 + x - 6.3)/(x^2 + 0.05*x - 3.14) >> x=3>> f3=(x^3 - 2*x^2 + x - 6.3)/(x^2 + 0.05*x - 3.14) >> f1*f2+f3^2-12.602312,,计算f 在x=[2 3 4 6]各处的函数值; 答案：-4.47920.9484 2.2741 4.3335方法1: >> x=[2 3 4 6];>> f=(x.^3 - 2*x.^2 + x - 6.3)./(x.^2 + 0.05*x - 3.14) %注意用点运算方法2: >> syms x %定义x为符号变量>> f=(x^3 - 2*x^2 + x - 6.3)/(x^2 + 0.05*x - 3.14);%写出f的符号表达式>> f1=subs(f,x,[2 3 4 6]) %计算f在x=[2 3 4 6]各处的函数值MATLAB提供基本的算术运算有：加 (+)、减 (-)、乘 (*)、除 (/)、幂次方 (^)，范例为：5+3, 5-3, 5*3, 5/3, 5^3MATLAB常用数学函数●三角函数和双曲函数●指数函数●复数函数●圆整函数和求余函数● 矩阵变换函数● 其他函数例：>>y = sin(10)*exp(-0.3*4^2) y = -0.0045【例】复数ie z i z i z 63212,21,43π=+=+=表达，及计算321z z z z =。

matlab课后练习习题及答案详解

matlab课后习题及答案详解第1章MATLAB概论与其余计算机语言对比较，MATLAB语言突出的特色是什么？MATLAB拥有功能强盛、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特色。

MATLAB系统由那些部分构成？MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。

安装MATLAB时，在选择组件窗口中哪些部分一定勾选，没有勾选的部分此后怎样补安装？在安装MATLAB时，安装内容由选择组件窗口中个复选框能否被勾选来决定，能够依据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即MATLAB选项）一定安装。

第一次安装没有选择的内容在补安装时只要依据安装的过程进行，不过在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。

MATLAB操作桌面有几个窗口？怎样使某个窗口离开桌面成为独立窗口？又怎样将离开出去的窗口从头搁置到桌面上？在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是封闭窗口的Close按钮，一个是能够使窗口成为独立窗口的Undock 按钮，点击Undock按钮就能够使该窗口离开桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock,,菜单项就能够将独立的窗口从头防备的桌面上。

怎样启动M文件编写/调试器？在操作桌面上选择“成立新文件”或“翻开文件”操作时，M文件编写/调试器将被启动。

在命令窗口中键入edit命令时也能够启动M文件编写/调试器。

储存在工作空间中的数组能编写吗？怎样操作？储存在工作空间的数组能够经过数组编写器进行编写：在工作空间阅读器中双击要编写的数组名翻开数组编写器，再选中要改正的数据单元，输入改正内容即可。

命令历史窗口除了能够察看前方键入的命令外，还有什么用途？命令历史窗口除了用于查问从前键入的命令外，还能够直接履行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。

怎样设置目前目录和搜寻路径，在目前目录上的文件和在搜寻路径上的文件有什么差别？目前目录能够在目前目录阅读器窗口左上方的输入栏中设置，搜寻路径能够经过选择操作桌面的file菜单中的SetPath菜单项来达成。

MATLAB习题答案(清华大学)

高等应用数学问题MATLAB 求解习题参考解答（薛定宇著）目录第1 章计算机数学语言概述2第2 章MATLAB 语言程序设计基础5第3 章微积分问题的计算机求解17第4 章线性代数问题的计算机求解29第5 章积分变换与复变函数问题的计算机求解43第6 章代数方程与最优化问题的计算机求解53第7 章微分方程问题的计算机求解71第8 章数据插值、函数逼近问题的计算机求解93第9 章概率论与数理统计问题的计算机求解114第10 章数学问题的非传统解法127第A章自由数学语言Scilab 简介136第1 章计算机数学语言概述1 在你的机器上安装MATLAB 语言环境，并键入demo 命令，由给出的菜单系统和对话框原型演示程序，领略MATLAB 语言在求解数学问题方面的能力与方法。

【求解】在MATLAB 提示符>> 下键入demo 命令，则将打开如图1-1 所示的窗口，窗口左侧的列表框可以选择各种不同组合的演示内容。

图1-1 MATLAB 演示程序界面例如，用户选择MATLAB ! Graphics ! Volume Vlsulization 演示，则将得出如图1-2 所示的演示说明，单击其中的Run this demo 栏目，则将得出如图1-3 所示的演示界面。

用户可以在该界面下按按钮，逐步演示相关内容，而实现这样演示的语句将在该程序界面的下部窗口中给出。

2 作者用MATLAB 语言编写了给出例子的源程序，读者可以自己用type 语句阅读一下源程序，对照数学问题初步理解语句的含义，编写的源程序说明由下表列出。

第1 章计算机数学语言概述3图1-2 MATLAB 演示程序界面举例序号文件名程序说明例1.1 c1ex1.m 利用MATLAB 的符号运算工具箱求解微分问题例1.2 c1ex2.m 分别利用MATLAB 的符号运算工具箱和数值运算功能求解多项式方程，其中用数值方法得出的结果有误差例1.3 c1ex3.m 分别利用MATLAB 的符号运算工具箱和数值运算功能计算Hilbert 矩阵的行列式，其中用数值方法得出的结果有很大误差例1.4 c1ex4.m 令x1 = y; x2 = y_，则可以将原来的二阶微分方程转换成一阶微分方程组，然后就可以求解微分方程的数值解了，原方程是非线性微分方程，故不存在解析解。

matlab习题解答

上机练习题一班级：姓名：学号：1.建立起始值=3,增量值=,终止值=44的一维数组x 答案： x=(3::44)2.写出计算 Sin(30o)的程序语句. 答案： sin(pi*30/180) 或 sin(pi/6)3.矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=187624323A ,矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=333222111B ;分别求出B A ⨯及A 与B 中对应元素之间的乘积.答案：A = [3,2,3; 4,2,6; 7,8,1]B = [1,1,1; 2,2,2; 3,3,3] A*B ；A.*B4计算行列式的值187624323=A 。

答案：det(A)5对矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=187624323A 进行下述操作。

(1)求秩。

答案：rank(A)(2)求转置。

答案：A' (3) 对矩阵求逆，求伪逆。

答案：inv(A) ，pinv(A) (4) 左右反转,上下反转。

答案：fliplr(A)，flipud(A)(5) 求矩阵的特征值. 答案：[u,v]=eig(A) (6) 取出上三角和下三角. 答案：triu(a) tril(a)(7)以A 为分块作一个3行2列的分块矩阵。

答案：repmat(a)6 计算矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡897473535与⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡638976242之和。

>> a=[5 3 5;3 7 4;7 9 8];>> b=[2 4 2;6 7 9;8 3 6]; >> a+b 7 计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡=572396a 与⎥⎦⎤⎢⎣⎡=864142b 的数组乘积。

>> a=[6 9 3;2 7 5];>> b=[2 4 1;4 6 8]; >> a.*b ans =12 36 38 42 40 8 已知：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a ，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。

MATLAB概率习题

4．用MA TLAB 计算指数分布用MA TLAB 计算：某元件寿命ξ服从参数为λ（λ=11000-）的指数分布.3个这样的元件使用1000小时后，都没有损坏的概率是多少? 5。

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（3）在同一个坐标系中画出均值是 5，标准差是 1，,3 的正态分布概率密度图形 x=0:0.01:13; >> y1=normpdf(x,5,1); >> y2=normpdf(x,5,2); >> y3=normpdf(x,5,3); >> plot(x,y1,x,y2,x,y3)
14 设随机变量 X 服从自由度是 5 的 t 分布（1）画出 X 的概率密度图形 x=-10:0.01:10; >> y=tpdf(x,5); >> plot(x,y)
MATLAB 练习实验一常见分布的概率密度、分布函数生成 [实验目的] 1. 会利用 MATLAB 软件计算离散型随机变量的概率，连续型随机变量概率密度值。 2.会利用 MATLAB 软件计算分布函数值，或计算形如事件 X ≤ x 的概率。 3.会求上α分位点以及分布函数的反函数值。 [实验要求] 1.掌握常见分布的分布律和概率密度的产生命令，如 binopdf,normpdf 2. 掌握常见分布的分布函数命令，如 binocdf,normcdf 3. 掌握常见分布的分布函数反函数命令，如 binoinv,norminv [实验内容] 1 事件 A 在每次试验中发生的概率是 0.4，计算（1）在 10 次试验中 A 恰好发生 6 次的概率；（2）在 10 次试验中 A 至多发生 6 次的概率. binopdf(6,10,0.4) ans =0.115 >> binocdf(6,10,0.4) ans =0.9452 2 设随机变量 X 服从参数是 2 的泊松分布，求概率P X = 6 poisspdf(6,2) ans =0.0120 3 设随机变量 X 服从区间[3,5]上的均匀分布，求（1）X=4 时的概率密度值；（2）P X ≤ 5 . unifpdf(4,3,5) ans =0.5000 >> unifcdf(3.5,3,5) ans =1 4 设随机变量 X 服从参数是 5 的指数分布，求（1）X=0,1,2,3,4,5,6 时的概率密度值; (2) P X ≤ 5 . exppdf(0:6,5) ans =0.2000 0.1637 0.1341 0.1098 >> expcdf(5,5) ans = 0.6321
0.2276
0.0624
0.0130
0.0403
0.1733
0.5000
0.8267
0.9597
0.9915
2
分布 ,求
2Leabharlann 分布的上 0.05 分位数.
chi2pdf(0:6,7) ans =0 0.0161 chi2cdf(0:6,7) ans =0 0.0052
0.0553
0.0925
0.1152
e −x /4 4
0,
x > 0， x≤0
syms x >> f=(exp(-x/4))/4; >> Ex=(-200)*int(f,x,0,1)+100*int(f,x,1,inf) Ex = 300*exp(-1/4)-200; 13.设(X,Y)的概率密度为f(x, y) = Syms x y fxy=(x+y)/3 Ex=int(int(fxy∗x,y,0,1),x,0,2) Ey=int(int(fxy∗y,y,0,1),x,0,2) E=5*Ex-6*Ey+7 E =88/9 20（续 19）求 cov（X,Y） Syms x y fxy=8∗x∗y; Ex=4 5; Ey=8 15; Cxy=int(int(fxy∗(x-Ex)∗(y-Ey),y,0,x),x,0,1) 21 某种商品每件表面上的疵点数 X 服从泊松分布，平均每件上有 0.8 个疵点。若规定表面不超过一个疵点的为一等品，价值 10 元，表面疵点数大于一个不多于 4 个的为二等品，价值 8 元。表面疵点数多于 4 个则为废品，求产品价值的均值。解设 X 表示产品表面上的疵点数，由已知，EX=0.8,且 X 服从泊松分布，故 EX=0.8, 8xy, 0 < �� < 1, 0 < �� < �� 0, 其他 , 求 EX,EY.
0.0899
0.0736
0.0602
5 设随机变量 X 服从均值是 7，标准差是 1 的正态分布，求 (1) X=3,4,5,6,7,8,9 时的概率密度值; （2）X=3,4,5,6,7,8,9 时的分布函数值；（3）若P X ≤ x =0.345,求 x; （4）求标准正态分布的上 0.05 分位数。
0.7674
0.8661
0.9151
0.9423
0.9588
>> （2）画出 X 的分布函数图形； x=0:0.01:10; >> y=binocdf(x,10,0.4); >> plot(x,y)
10 设随机变量 X 服从参数是 5 的指数分布，（1）画出 X 的概率密度图形 x=0:0.01:10; >> y=exppdf(x,5); >> plot(x,y)
P X=k =
0.8k k!
e−0.8
设 Y 表示产品价值，则 Y 有分布律： P Y = 0 =P X ≤ 1 =
0.8k e −0.8 1 =0.8088 k=0 k! 4 0.8 2 k!
k
P Y = 8 = P 1 < �� ≤ 4 =
e−0.8 =0.1898
P Y = 0 = P X > 4 = 1 − P X ≤ 4 =0.0014 故有 EY=0× P Y = 0 + 10 × P Y = 10 + 8 × P Y = 8 = 9.6063(元) > pro=[ ]; >> price=[0 10 8]; >> pro(2)=poisscdf(1,0.8); >> pro(3)=poisscdf(4,0.8)-pro(2); >> pro(1)=1-pro(2)-pro(3) >> Ey=pro*price' 22 设随机变量 X~N(1,9),Y~N(0,16) ，且 X 与 Y 的相关系数为ρ X, Y = −0.5，令 Z=X/3+Y/2. 求（1）E(Z) ,D(Z) ; (2) 求 X 与 Z 的相关系数 ρ(X, Z)。解根据题意，有 E(X)=1,D(X)=9,E(y)=0 ,D(y)=16 由 E(Z)=E(X/3)+E(y/2)=E(X)/3+E(Y)/2 得 E(Z)=1/3+0=1/3 由 ρ X, Y = −0.5，cov(X,Y)=ρ X, Y ∙ Dx Dy 有 Cov(X,Y)=−0.5× 9 × 16=−6 D(Z)=D(X/3+Y/2)=D(X/3)+D(Y/2)+2cov(X/3,Y/2) 得到 D(Z)=D(X)/9+D(Y)/4+2× × cov((X,Y)
实验三数字特征 [实验目的] 1 加深对数学期望，方差的理解 2 理解数学期望，方差的意义，以及具体的应用 3 加深对协方差，相关系数的理解 4 了解协方差，相关系数的具体的应用 [实验要求] 1 概率与频率的理论知识，MATLAB 软件 2 协方差，相关系数的理论知识，MATLAB 命令 cov,corrcoef [实验内容] 17 若 X ~B(20,0.3), 求 E(X),D(X). [M,,V]=binostat(20,0.3) 11.随机变量 X 的概率密度为 f x =
（2）画出 X 的分布函数图形 x=-10:0.01:10; >> y=tcdf(x,5); >> plot(x,y)
15 设随机变量 X 服从自由度是 7 的（1）画出 X 的概率密度图形 x=0:0.01:10; >> y=chi2pdf(x,7); >> plot(x,y)
2
分布
（2）画出 X 的分布函数图形 x=0:0.01:10; >> y=chi2cdf(x,7); >> plot(x,y)
13 设随机变量 X 服从均值是 5，标准差是 1 的正态分布。（1）画出 X 的概率密度图形 x=-10:0.01:10; >> y=normpdf(x,5,1); >> plot(x,y)
（2）画出 X 的分布函数图形 > x=-10:0.01:10; >> y=normcdf(x,5,1); >> plot(x,y)
normpdf(3:9,7,1) ans =0.0001 0.0044 normcdf(3:9,7,1) ans = 0.0000 0.0013
0.0540
0.2420
0.3989
0.2420
0.0540
0.0228
0.1587
0.5000
0.8413
0.9772
norminv(0.345,7,1) ans =6.6011 norminv(0.95,0,1) ans =1.6449 6 设随机变量 X 服从自由度是 8 的 t 分布 ,求（1）X=-3,-2,-1,0,1,2,3 时的概率密度值; （2）X=-3,-2,-1,0,1,2,3 时分布函数值; （3）若P X ≤ x =0.345,求 x; （4）求 t 分布的上 0.05 分位数. tpdf(-3:3,8) ans = 0.0130 0.0624 0.2276 0.3867 tcdf(-3:3,8) ans =0.0085 tinv(0.345,8) ans =-0.4136 tinv(0.95,8) ans =1.8595 7 设随机变量 X 服从自由度是 7 的 (1) X=0,1,2,3,4,5,6 时的概率密度值; (2) X=0,1,2,3,4,5,6 时的分布函数值; (3) 若P X ≤ x =0.345,求 x; (4) 求