小学数学基本应用题专题复习
小升初数学复习资料:小学数学必考经典应用题汇总-共20题附答案【综合题】
小升初数学复习资料: 小学数学必考经典应用题汇总,共20题一.解答题(共20题, 共119分)1.张经理的公司今年盈利500万元, 按国家规定应缴纳20%的税款, 张经理最后应得利益是多少万元?2.甲、乙两种商品, 成本共2200元, 甲商品按20%的利润定价, 乙商品按15%的利润定价。
后来都按定价的九折打折出售, 结果仍获利131元。
甲商品的成本是多少元?3.一个圆柱形铁皮水桶(无盖), 高10dm, 底面直径是6dm, 做这个水桶大约要用多少铁皮?4.小林读一本书, 已读的页数和未读的页数之比是5∶4。
如果再读25页, 已读的页数和未读的页数之比是2∶1。
这本书共有多少页?5.哈尔滨的气温的-30℃, 北京的气温比哈尔滨高19℃, 请问北京的气温是多少度?6.一条公路全长1500m, 修路队第一天修了全长的45%, 第二天修了全长的/。
还剩下多少米没有修?7.如图是红梅服装厂2021年七月份到十二月份生产服装统计图:(1)西装和童装产量最高的分别是哪个月?最低的呢?(2)童装哪个月到哪个月增长得最快?西装呢?(3)十二月份西装产量比童装多百分之几?8.一个圆锥形沙堆, 高是6米, 底面直径4米。
把这些沙子铺在一个长为5米, 宽为2米的长方体的沙坑里, 铺的厚度是多少厘米?9.有一个圆锥形沙堆, 底面半径是10米, 高是4.8米, 把这些沙子均匀地铺在一条宽20米, 厚40厘米的通道上, 可以铺多长?10.彬彬将自己的压岁钱5000元存人银行, 他想将钱存一年, 到期后将利息捐给红十字会, 如果按照年利率4.14%计算, 彬彬可以捐出多少钱?他从银行里一共可以取回多少钱?11.甲、乙两店都经营同样的某种商品, 甲店先涨价10%后, 又降价10%;乙店先涨价15%后, 又降价15%。
此时, 哪个店的售价高些?12.在一次捐款活动中, 实验小学五年级学生共捐款560元, 比四年级多捐40%, 六年级学生比五年级少捐/。
小学六年级数学上册应用题、计算题专项练习总复习
小学六年级数学上册应用题、计算题专项练习总复习一、引言在小学数学的学习过程中,应用题和计算题是非常重要的两个部分。
应用题通常涉及到实际生活中的各种问题,需要同学们运用数学知识来解决;而计算题则涉及到各种数学运算,是数学基础技能的表现。
为了帮助同学们更好地掌握这两部分内容,我们特别安排了这次专项练习总复习。
二、应用题专项复习应用题是数学与现实生活的桥梁,通过解决应用题,我们可以将数学知识应用到实际生活中。
在六年级数学上册中,我们接触到了许多类型的应用题,如行程问题、工程问题、百分比问题等。
在复习过程中,我们需要对每一种类型的应用题进行深入的理解和练习。
例如,对于行程问题,我们需要理解速度、时间和距离之间的关系,并能够根据题目给出的信息解决问题。
对于工程问题,我们需要理解工作量、工作效率和工作时间之间的关系,并能够用这些知识解决实际问题。
对于百分比问题,我们需要理解百分比的原理和计算方法,能够解决与百分比有关的实际问题。
三、计算题专项复习计算题是小学数学的基础,它包括加减乘除等各种运算。
在复习过程中,我们需要对每种运算进行深入的理解和练习。
例如,对于加法,我们需要理解它的原理和计算方法,能够解决与加法有关的实际问题。
对于减法,我们需要理解它的原理和计算方法,能够解决与减法有关的实际问题。
对于乘法,我们需要理解它的原理和计算方法,能够解决与乘法有关的实际问题。
对于除法,我们需要理解它的原理和计算方法,能够解决与除法有关的实际问题。
四、总结通过这次专项练习总复习,我们希望能够让同学们更好地理解和掌握应用题和计算题的解决方法。
在复习过程中,我们不仅要注重练习的数量,更要注重练习的质量。
我们要让同学们真正理解数学知识的原理和方法,而不是仅仅记住答案。
只有这样,我们才能真正提高同学们的数学能力,让他们在未来的学习和生活中更好地应用数学知识。
六年级数学上册应用题专项练习应用题是数学中的一大类题目,它们将数学知识和现实生活紧密结合,考察学生运用数学知识解决实际问题的能力。
小学数学应用题总复习
小学数学应用题总复习简单应用题 (1)复合应用题 (2)列方程解应用题 (4)用比例知识解应用题 (5)分数应用题基本题型 (6)基本练习 (9)对比、变式练习 (10)简单应用题一、各种数量关系。
简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外,还包括以下常见的数量关系:收入-支出=结余单价×数量=总价速度×时间=路程单产量×数量=总产量工效×时间=工作总量本金×利率×时间=利息二、基本训练A组1、填空。
(1)简单应用题必须有两个()和一个(),它们之间的关系可以归纳为()、()、()、()四种。
(2)已知一辆汽车行驶的速度和时间,可以求出(),要想求这辆汽车行驶的速度必须知道()和()。
(3)要计算在银行存款的利息,已知本金是多少,还要知道()和()。
(4)知道核桃树的棵树和收核桃的千克数,求每棵核桃树的产量,是求()的题目。
(5)已知3只奶羊一年可产奶2340千克,可以求出()。
2、解答下列应用题。
(1)一条绳子长35米,用去,还剩多少米?25千米,1小时行驶多少千米?(3)运送一批货物,已运走了2/5,还剩几分之几?(4)某班有学生50人,今天的出勤率是96%,今天出勤的有多少人?(5)果园里有桃树85棵,梨树的棵数正好是桃树的4倍。
梨树有多少棵?(6)一条水渠总长1200米,已经修了450米,再修多少米就可以完工了?(7)学校买回18个小足球,共用去1890元,每个小足球多少元?(8)在六一班50个学生中,有48个同学参加了各种“兴趣小组”活动。
参加“兴趣小组”活动的占全班人数的百分之几?(9)工程队修一段公路,已经修了,正好占全长的80%,这段公路全长多少千米?B组1、按要求填空。
一种服装,原价每套85元,现价是原价的4/5,现在每套多少元?分析:(1)已知条件是()、(),所求问题是()。
(2)已知这种服装原价85元,现价是原价的4/5,求现价是多少元,就是求()的4/5是多少。
小学六年级数学毕业复习解决问题(应用题)精选200题
小学六年级数学毕业复习解决问题(应用题)精选200题1、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树。
A地要植900棵,B地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵。
甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束,求乙应在开始后第几天从A地转到B地。
2、有三块草地,面积分别是5,15,24亩。
草地上的草一样厚,而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天。
问第三块地可供多少头牛吃80天。
3、某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3.4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2.7天可以完成,需支付1600元。
在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?4、一个圆柱形内放有一个长方形铁块。
现打开水龙头往中灌水,3分钟时水面恰好没过长方体的顶面,再过18分钟水已灌满。
已知的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和底面面积之比。
5、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。
两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?6、有甲、乙两根水管,分别同时给A、B两个大小相同的水池注水。
在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5.经过2小时,A、B两池中注入的水之和恰好是一池。
这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?7、XXX上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现XXX的数学书丢在家里,随即骑车去给XXX送书,追上时,XXX还有3/10的路程未走完,XXX随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样XXX比独自步行提早5分钟到校。
XXX从家到学校全部步行需要多少时间?8、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A、B两地的距离等于B、C两地的距离。
小学数学毕业总复习应用题
小学数学毕业总复习应用题(附答案)1.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面积直径为4分米,高为5分米,至少需要多大面积的铁皮?2.一个圆柱形水池,水池内壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面直径6米,池深1.2米,镶瓷砖的面积最多是多少平方米?3.制作一个底面直径20厘米,长50厘米的圆柱形通风管,至少要用多少平方厘米铁皮?4.已知一条小船,顺水航行60千米需5小时,逆水航行72千米需9小时。
现在小船从上游甲城到下游乙城,已知两城间的水路距离是96千米,开船时,船夫扔了一块木板到水里,当船到乙城时,木板离乙城还有多远?现在小船从上游甲城到下游乙城,已知两城间的水路距离是96千米,开船时,船夫扔了一块木板到水里,当船到乙城时,木板离乙城还有多远?5.一条船在A、B两地往返航行,顺流每小时30千米,逆流每小时10千米,这条船在A,B两地之间往返一次平均速度是多少?6.一批苹果,第一天卖出三分之一,第二天卖出四分之一。
第一天比第二天多买24千克。
这批苹果共多少千克?7.一批香蕉,第一天卖出三分之一,第二天卖出四分之一。
第二天比第一天少卖18千克。
这批香蕉共多少千克?8.一批水果,第一天卖出三分之一,第二天卖出72千克,还剩120千克。
这批水果共多少千克?9.一批水果,第一天卖出三分之一,还剩192千克,第一天卖出多少千克?10.星期天小明买来一些苹果招待同学,吃了全部的9分之5少3个,这时妈妈回家了,又带回来了31个,结果现在的苹果数比吃以前的个数还多20%,原来小明买来多少个苹果?11.一项工程,如果甲,乙合干,3天可以完成这项工程的2分之1,如果丙单独干,12天可以完成这项工程。
现在由甲,乙,丙合干,几天可以完成全部工程?12.砌一个外直径是2.2米,内直径是2米,深0.5米的花坛,这个花坛的占地面积是多少?需要多少立方米的土地才能填满花坛?13.一根圆柱形木料底面周长12.56分米。
高是4米。
1.表面积是多少平方米?2.体积是多少立方分米?3.如果把把它截成三段小圆柱,表面积增加多少平方分米?.14.有两袋面,第二袋的重量是第一袋的6/7,从第一袋中拿出7千克放入第二袋中,两袋的重量就相等,这两袋面共重多少千克?15.在比例尺1:6000000的地图上,量得甲乙两地距离是9厘米,两列火车同时从甲乙两地相对开出,甲车每小时行57千米,乙车每小时行43千米。
小学数学应用专题--- 盈亏问题(含答案)
小学数学应用题专题盈亏问题知识点复习:1、盈亏问题:把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是每次都能正好分完。
如果物体不够分,少了,叫亏;如果物体还有剩余,就叫盈。
2、盈亏问题的解题方法:(1)公式法:前提人、房间、船或车的数量不变(盈+亏)+两次分差=份数;(大盈-小盈)+两次分差=份数;(大亏-小亏)+两次分差=份数(2)方程法:(最好的方法)根据被分的物体数量相等列方程,设分东西的(比如人,房间,船,车)为未知数。
盈亏问题复习试题时间:1小时总分:60分姓名:一、单选题(共5题;共10分)1.一次数学竞赛,共15道题,每做对一道题得8分,做错一道题倒扣4分,小平共得72分,他做对了()道题.A. 9B. 8C. 11D. 102.米奇专卖店以100元的单价卖出两套不同的童装,其中一套赚20%,另一套亏本20%,那么这个童装店卖这两套服装总体核算是()A. 亏本B. 赚钱C. 不亏也不赚D. 不能确定亏本或赚钱3.妈妈买来一箱桔子,若每天比计划多吃一个,则比计划少吃2天;若每天比计划少吃一个,则计划的时间过去后,还剩12个,那么这一箱桔子共()个.A. 50B. 60C. 70D. 804.有一批正方形砖,如拼成一个长与宽之比为5:4的大长方形,则余38块,如改拼成长与宽各增加1块的大长方形,则少53块,那么,这批砖共有()块.A. 1838B. 2038C. 1853D. 20535.有一个班的同学去划船.他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人.问:这个班共有________同学?A. 54B. 36C. 27D. 18二、填空题(共4题;共5分)6.有一批树苗,如果每组种3棵,则剩5棵;如果每组种4棵,则缺2棵.有________个组在种树?有________棵树?7.老师买回一些练习本,每人发5本,则缺6本;如果每人发3本,则多出8本.老师计划发给________个同学.8.幼儿园的老师给小朋友发苹果,每位小朋友4个,就多出12个,每个小朋友6个,就少12个,共有苹果________ 个.9.一盘草莓约20个左右,几位小朋友分.若每人分3个,则余下2个;若每人分4个,则差3个.这盘草莓有________ 个.三、应用题(共9题;共45分)10.有一筐苹果,分给幼儿园的小朋友,如果每人分3个就多出12个;如果每人分4个则少34个。
完整版)小学六年级数学应用题分类总复习大全
完整版)小学六年级数学应用题分类总复习大全小学数学应用题分类训练一、求平均数:1.农机厂计划生产800台拖拉机,平均每天生产44台,已生产了10天,余下的任务要求8天完成,平均每天要生产多少台?农机厂需要生产800-10×44=360台拖拉机,剩下的8天平均每天需要生产360/8=45台拖拉机。
2.___看一本故事书,前4天共看60页,后4天平均每天看20页,正好看完。
平均每天看多少页?___看完这本书一共用了8天,共看了60+4×20=140页,平均每天看140/8=17.5页。
3.一辆汽车前2个小时平均每小时行45千米,后6小时平均每小时行75千米,求这辆汽车的平均速度?这辆汽车行驶的总路程为2×45+6×75=510千米,总时间为2+6=8小时,平均速度为510/8=63.75千米/小时。
4.___以每小时30千米的速度开车到某地,返回时速度是每小时45千米,求他往返全程的平均速度?___往返两次的总路程相等,设为2d,他往返两次的总时间为d/30+d/45=5d/90,平均速度为2d/(5d/90)=36千米/小时。
5.同学们去春游,去时每小时行7.5千米,回来时每小时行5千米,他们往返的平均速度是多少千米?同学们往返两次的总路程相等,设为2d,他们往返两次的总时间为d/7.5+d/5=2d/3,平均速度为2d/(2d/3)=9千米/小时。
二、分数基本题:1.甲、乙两个书架共有书300本,甲书架上的书的本数占总数的60%,甲书架上有书多少本?甲书架上有300×60%=180本。
2.仓库里有化肥95吨,用去2/5,用去多少吨?还剩多少吨?用去的化肥为95×2/5=38吨,还剩的化肥为95-38=57吨。
3.一个饲养场,养鸭1500只,养鸡的只数比鸭多5/2,养鸡多少只?养鸡的只数为1500×5/2=3750只。
4.一个饲养场,养鸭1500只,比鸡多5/2,养鸡多少只?养鸡的只数为1500×5/2=3750只。
小学五年级数学应用题复习汇总
五年级数学应用题汇总一般复合应用题1)新春小学四、五年级学生411人,分乘7辆大客车去春游,第一辆车乘了63人,后6辆平均每辆车乘坐学生多少人?2)电视机厂要装配2704台彩色电视机,两个装配小组同时开始装配,26天正好完成,已知第一组每天装配54台,第二组每天装配多少台?3)农药厂生产一批农药,计划每天生产48吨,需要15天完成,实际只用9天就完成了这批任务,实际每天生产农药多少吨?4)一桶煤油连桶重8千克,用去一半后连桶还重4.5千克,桶重多少千克?5)四方家具厂要制造366套家具,先按计划每天生产12套,做了18天以后,余下的任务要在10天内完成,平均每天生产多少套?6)张叔叔原计划每小时加工48个零件,15小时完成一批加工任务,现在要求用8小时完成,平均每小时比原计划多加工多少个?7)某厂计划全年生产机床480台,实际提前3个月就完成了全年计划的1.2倍,实际平均每月生产多少台?8)某食堂运来14.4吨煤,计划烧8天,实际每天比计划节约0.2吨,实际多烧了多少天?9)两个工程队原计划在14天内修完路2800米,实际第一队平均每天修136米,第二队平均每天修144米。
这样可提前几天完成任务?10)有9筐重量相等的蔬菜,如果从每筐里取出15千克,9个筐里剩下蔬菜的重量等于原来4筐的重量,原来每筐蔬菜重多少千克?11)机械厂制造一台机器,原来要用36小时,改进技术后只用24小时,原来造100台机器的时间,现在可以多造多少台?12)把125米长的铁丝截成三段,第一段长46.5米,是第二段的3 倍,求第三段长多少?13)一个服装厂有布360米,做成人服装50套,每套用布4米,剩下的做儿童服装,如果每套用布1.5米,可以做多少套?14)食品收购站运走鸡蛋60箱,鸭蛋43箱,共重4.8吨,已知鸡蛋每箱重4.千克,鸭蛋每箱重多少千克?15)小强和小刚买同样的活动铅笔,小强买5支,小刚买8支,两人一共花去40.3元,活动铅笔多少元一支?16)一辆汽车同样的速度,上午行5小时,下午行8小时,下午比上午多行120千米,这辆汽车平均每小时行多少千米?一共行了多少千米?17)甲、乙两人带着同样多的钱。
小学六年级数学应用题复习专项练习题
小学六年级数学应用题复习专项练习题1、小华同学读一本书,第一天读了20页,比第二天多读25%,第二天读的页数是全书总页数的,这本书共有多少页?2、小兵读一本故事书,第一天读的比全书的一半少18页,第二天读的比全书的一半多7页,两天共读了全书页数的,这本故事书共有多少页?3、儿童用品商店出售电动玩具,卖出总数的,又运来了220个,这时电动玩具恰好是原来的,商店原来有电动玩具多少个?4、某水泥厂仓库堆放一批水泥,运走后,又运进150吨,这时库存水泥的吨数相当于原来的少100吨,这个仓库原有水泥多少吨?5、一个书架分上下两层,上层的书比下层多20本,从上层取出,从下层取出,两层所剩下书册数相等,求上下两层原来各有书多少册?6、甲汽车从A地到B地需要8小时,乙汽车从B地到A地需要6小时,两车同时从A、B两地相对开出,相遇时相距B地240千米,乙车每小时行多少千米?7、学校把170元奖学金发给甲、乙两位同学,甲得的与乙得的相等,甲、乙各得奖学金多少元?8、毛巾厂有甲、乙两个车间完成一批毛巾加工任务,甲车间先加工一天,加工了1500条,然后甲、乙两个车间同时加工,3天完成了任务,已知乙车间单独加工要8天完成任务,这批加工任务是多少条?9、计划生产一批零件,单独一个完成,师傅要10小时,徒弟要12小时,师徒二人合作共生产8小时,结果比原计划多生产了140个,师徒二人8小时共生产了多少个零件?10、有两袋大米,第二袋的重量是第一袋的,如果从第一袋中拿出4千克放入第二袋,两袋的重量相等,这两袋大米各重多少千克?11、商店运来桔子、苹果和梨一共320千克,桔子和苹果的比是5:6,梨的重量是苹果的,桔子比梨多多少千克?12、副食品商店有萝卜、白菜共1600千克,已知萝卜的千克数是白菜的60%,后来又运来一批萝卜,这是萝卜千克数与白菜千克数的比是3:4,又运来萝卜多少千克?13、百货商店运来童装是成人服装的,当童装售出后,剩下的童装件数比成人件数少300件,运来童装多少件?14、有两个书架,如果把甲书架存书的放入乙书架,这时两个书架的书相等,已知乙书架原有书300本,甲书架原有多少本书?15、水果点共有桔子和梨1200千克,桔子的40%与梨的千克数的2倍相等,水果店有桔子和梨各多少千克?16、副食商店运进一批黄瓜和洋葱,其中黄瓜占45%,黄瓜比洋葱少300 千克,共运来两种蔬菜多少千克?17、兄弟二人共有钱152元,兄的钱的给弟,兄比弟还多16元,兄弟二人原来各有钱多少元?18、有一桶油,第一次取出40%,第二次取出的量比第一次少14千克,桶里还剩30千克,全桶油重多少千克?19、一辆汽车由甲城开往乙城,当行到这段路程的处,恰好是全程的一半还多10千米,这辆汽车已经运行了多少千米?20、原有大米若干千克,用去后又买来60千克,这时所有的大米比原来的少,原来有大米多少千克?21、有一捆电线,用去了少8米,剩下的比用去的少6米,这捆电线原有多少米?22、有两桶油,如果从第一桶倒入第二桶15千克,这时第二桶内的油的重量正好是第一桶的,已知第二桶内原油35千克,两桶油共重多少千克?23、小刚家去年共养鸡鸭88只,今年春天鸡卖出12只,鸭卖出后,鸡、鸭只数相等,小刚家原来鸡、鸭各养多少只?24、化工厂车间有工人44人,男人调走后,又派出男工3名,女工2名去进修学习,这时男女工人数相等,这个车间原有男、女工各多少人?25、小红读一本书,第一天读23页,比第二天多读3页,第二天读了全书的,剩下的每天读19页,读完这本书一共用了多少天?26、甲乙两辆汽车同时从AB两地的中点反向行驶,3小时后,甲车到A地,乙车距B地还有22千米,已知甲车与乙车的速度比是6 :5,AB两地相距多少千米?27、新华书店运到甲、乙、丙三种儿童读物,甲种占总数的25%,乙种比甲种多,比丙种少15本,三种儿童读物各运到多少本?28、面粉厂把一批面粉分给三个食品加工厂,甲厂得到这批面粉的40%,乙厂得到余下的40%,丙厂得到的比甲厂少3.2吨,这批面粉共多少吨?29、甲、乙两人储蓄,甲储蓄800元,若取出甲的,再取出乙的后,甲所余下的钱比乙余下的2倍还多120元,乙储蓄多少元?30、一堆煤,用去,又买进300千克,这时存煤的数量相当于用去数量的,这堆煤原来有多少千克?31、粮店买来一批大米和面粉,其中是大米,其余的是面粉,又知大米比面粉多1200千克,粮店买来大米和面粉共多少千克?32、拖拉机耕一块地,第一天耕了全部的,第二天工作效率提高了20%,比第一天多耕了0.15公顷,第二天耕了多少公顷?33、学校图书馆买来一批图书,其中文艺书占总数的,科技书比文艺书少81本,科技书和连环画本数的比是3 :5 ,图书馆共买来多少本书?34、甲乙两人共有图书128本,乙丙两人共有160本,已知甲图书的本数是丙的,乙有图书多少本?35、王师傅加工一批零件,第一天加工了120个,第二天又加工了余下的,这时剩下的正好是总数的,这批零件共有多少个?36、甲、乙、丙三个工人共同生产一批机器零件,甲生产全部零件的,乙丙生产零件的比是3:4,已知乙比甲少生产60个零件,问三人的生产任务各是多少个?37、甲、乙、丙三人共同生产一批机器零件,如果乙是甲生产零件个数的,等于乙的,等于丙的,又知乙比甲多生产640个零件,求甲、乙、丙三人各生产多少个零件?38、某校五年级甲班男生人数与全年级的比是7:34,这个班的女生人数比男生人数的少3人,又知道这个班的男生比女生多13人,这个学校五年级共有多少学生?39、幼儿园把一筐苹果的发给了小朋友后,又去买回14千克放在筐里,现在筐里的苹果比发给小朋友的苹果少20%,现在筐里有苹果多少千克?40、粮店运到一批大米,第一天售出,第二天售出余下的,第三天售出其余的,还余下156千克,这批大米一共有多少千克?41、六乙中队有四个小队,第一、第二小队共有19人,第二、第三、第四小队共有35人,第二小队人数占全中队的,全中队共有多少人?42、玻璃店委托搬运站送500只玻璃瓶,双方商定每只运费0.48元,如果打破一只,这一只不但不给运费,而且还要赔偿2.52元,搬运站共得运费231元,问搬运中打破了几只玻璃瓶?43、六年级开展语文、数学竞赛,已知参赛的人数正好是全年级人数的40%,其中参加数学竞赛的占全体参赛人数的,参加语文竞赛的占全体参赛的,两科都参赛的有9人,问全年级有多少人?44、小明从家到学校,如果每分钟走50米,就迟到3分钟,如果每分钟走70米就可以提前5分钟到校。
小学四年级数学应用题专题复习资料
小学四年级(上期)数学应用题专题复习资料
一、大数的认识
1、1亿滴水有多重
(1)100滴水约重8克,1亿滴水大约有多重?
(2)我国约有13亿人,如果每人节约一滴水,全国大约可以节约多少吨水?
2、1亿粒米有多重?
(1)1000粒米约重25克,1亿粒米大约有多重?
(2)我国大约有13亿人,如果每人每天节约1粒米,全国一天节约的大米约多少吨?
(3)如果一人一天吃500克大米,这些节省下来的大米约够一人吃多长时间?
3、一棵生长20年的大树可制造3000双一次性筷子。
(1)1亿双一次性筷子大约需要多少棵这样的大树?
(2)我国约有13亿人,如果每人少用一双一次性筷子,大约可挽救多少棵生长了20年的大树?
二、公顷与平方千米
1、求出下面图形的周长和面积
2、一块长方形的农场,如果长增加5千米,面积就增加15平方千米。
如
果宽增加6千米,面积就增加48平方千米。
长方形农场原来的面积是
多少公顷?
3、一块玉米地长2000米,宽500米。
这块玉米地占地多少公顷如果每公顷
施340千克的肥料,这块玉米地需施肥多少千克
4、一块长13米、宽9米的长方形地,分成长4米、宽2米的长方形菜地,
这块地最多能分成多少块这样的菜地?
5、一块正方形地周长是800米,每公顷收稻谷7吨,那么这块地收稻谷多
少吨?
6、在一个边长为5米的大花坛四周铺上宽为1米的石子路,你知道石子路
的面积是多少吗?
7、下面是由6个相同的三角形拼成的图形,请你求出这个图形的面积。
小学数学总复习 应用题 练习
192÷2÷(192÷8÷2-4)
8、某食品店有5箱饼干,如果从每箱子里取 出15千克,那么5箱子里剩下的饼干正好等 于原来的2箱饼干。原来每个箱子里装多少 千克饼干?
15×5÷(5-2)
9、有大、小两桶油,从大桶往小桶倒入5千克由之 后,大桶里的油还比小桶里的油还多5千克。原来 大桶里的油比小桶里的油多多少千克?
练习
1、一车间二组计划用21天加工1365个电风 扇配件,实践每天比计划多加工26个。实 际用了多少天完成任务?
1365÷(1365÷21+26)
2、某工厂存煤200吨,原来每天烧2.5吨,烧 了20天后,剩下的每天只烧1.2吨,还可以 烧多少天?
(200-2.5×20) ÷1.2
3、李庄今年春季植树1480棵,比张庄植树的 棵树少245棵,李、张两庄今年共植树多少 棵?
5、鸡兔同笼,共有25个头,80条腿,请问: 鸡和兔各多少只? 兔子:(80-50)÷(4-2)=15(只) 鸡:25-15=10(只) 6、甲、乙、丙、丁思维同学站成一圈报数, 有甲开始报“1”,乙报“2”,丙报“3”,丁 报“4”,甲报“5”……….这样报下去。问: 26是谁报的?84呢? 26÷4=6…………2 26是乙报的 84÷4=21 84是甲报的
5、甲、乙两列客车从两地同时相对开出,5 小时后在距离中点30千米处相遇。快车每 小时行60千米,慢车每小时行多少千米? 6、一队少先队员乘船过河,如果每船坐15人, 还剩9人;如果每船坐18人,刚好剩余1只 船。求有多少只船? 7、某建筑工地有两堆沙子,第一堆比第二堆 多85吨,两堆沙子各用去30吨后,第一堆 是第二堆的2倍。两堆沙子原来各有多少吨?
2、工程队打算在一块长120米,宽40米的长方形工 地四周打木桩。要求四角各打一根,并且每相邻 两根间的距离都是4米。共要打多少跟木桩?
小学数学专项《应用题》经典鸡兔同笼问题基本知识-3星题(含解析)
应用题-经典应用题-鸡兔同笼问题基本知识-3星题课程目标知识提要鸡兔同笼问题基本知识•鸡兔同笼的由来大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.问笼中各有几只鸡和兔?•假设法解鸡兔同笼(1)假设全是兔子鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数−实际脚数)÷(每只兔子脚数−每只鸡的脚数)鸡数=鸡兔总数−鸡数(2)假设全是鸡兔数=(实际脚数−每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数−每只鸡的脚数)鸡数=鸡兔总数−兔数•分组法解鸡兔同笼腿数相同,2鸡1兔为一组;头数相同,1鸡1兔为一组。
精选例题鸡兔同笼问题基本知识1. 1千克大豆可以制成3千克豆腐,制成1千克豆油则需要6千克大豆.大豆2元1千克,豆腐3元1千克,豆油15元1千克.一批大豆进价920元,制成豆腐或豆油销售后得到1800元,这批大豆中有千克被制成了豆油.【答案】360【分析】共买920÷2=460(千克),6千克大豆可以制作18千克豆腐,18千克豆腐共54元,6千克大豆可以制作1千克豆油,1千克豆油15元,假设大豆都制成了豆腐,则买460÷6×54=4140(元)因为其中(4140−1800)÷(54−15)=60(份)制成了豆油,则制成豆油的有60×6=360(千克).2. 传说中的九头鸟每只有9个头,1条尾巴;而九尾鸟每只有9条尾巴,1个头.有一些九头鸟和九尾鸟在一起,数它们的头共有580个,数它们的尾共有900条.那么九头鸟和九尾鸟共有只.【答案】148【分析】将所有的九头鸟和九尾鸟的头数和尾巴数加起来,应该是它们总数的总和的10倍,所以九头鸟和九尾鸟共有(580+900)÷10=148(只).3. 张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果,大班每人分得5个橘子和2个苹果,小班每人分得3个橘子和2个苹果.张阿姨一共分出了135个橘子和70个苹果,那么小班有个孩子.【答案】20【分析】两班共有70÷2=35(人),假设每个孩子都分到5个橘子和2个苹果,则可以得到小班的人数为(35×5−135)÷(5−3)=20(人).4. 一次英语考试只有20道题,做对一题加5分,做错一题倒扣3分(不做算错).皮皮这次没考及格,不过他发现,只要他少错一题就能刚好及格.他做对了道题.【答案】14【分析】根据题意可知皮皮这次得了60−5−3=52(分),假设皮皮20道题全做对,应得20×5=100(分),少了100−52=48(分),因此皮皮错了48÷(5+3)=6(道),做对了20−6=14(道).5. 迷宫里的灯有两种:一种是上吊3个大灯,下缀6个小灯的九星连环灯;一种是上吊3个大灯,下缀15个小灯的十八星连环灯.已知大灯有408个,小灯有1437个,那么,九星连环灯有个,十八星连环灯有个.【答案】67;69【分析】根据题意两种类型的灯共有408÷3=136(盏),假设这136盏都是上吊3个大灯,下缀6个小灯的九星连环灯,共有小灯136×6=816(个),少了1437−816=621(个).因此十八星连环灯有621÷(15−6)=69(个),九星连环灯有136−69=67(个).6. 有一场球赛,售出50元、80元、100元的门票共800张,收入56000元.其中80元的门票和100元的门票售出的张数相同.请回答:售出50元的门票张;售出80元的门票张;售出100元的门票张.【答案】400;200;200【分析】假设这800张门票都是50元,应得收入800×50=40000(元),少了56000−40000=16000(元),因此80、100元门票各有16000÷(80+100−50−50)=200(张),50元门票800−200−200=400(张).7. 甲种农药每千克兑水20千克,乙种农药每千克兑水40千克,现为了提高药效,根据农科所意见,甲乙两种农药混合使用,已知两种农药共5千克,要兑水140千克,则其中甲种农药有千克.【答案】3【分析】假设这5千克都是乙种农药,应兑水40×5=200(千克),少了200−140=60(千克),因此甲种农药有60÷(40−20)=3(千克).8. 40只脚的蜈蚣与9个头的龙在同一个笼子中,共有50个头和220只脚,如果每只蜈蚣有1个头,那么每条龙有只脚.【答案】4【分析】蜈蚣有40只脚,总脚数为220,所以蜈蚣的头数不大于5;总头数为50,且龙的头数是9的倍数,所以蜈蚣只能有5只,龙有5条.则每条龙有(220−40×5)÷5=4(只)脚.9. 王伯伯养了一些鸡、兔和鹤.其中鹤白天双足站立,夜间则单足站立;鸡晚上睡觉时则把头藏起来.细心的悦悦发现:不论白天还是晚上,足数和头数的差都一样,那么,如果白天悦悦可以数出56条腿,晚上会数出个头.【答案】14【分析】白天比晚上多了一个鸡头,还多了一只鹤脚;由不论晚上还是白天,足数和头数的差都一样,所以,鹤的数量和鸡的数量是一样的.将鸡和鹤打一个包,则在白天这个包和兔子腿数一样为4,在晚上这个包和兔子头数一样为1;则可以得出晚上的头数为56÷4=14(个).10. 动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干,共有腿122条.如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换,则应有腿106条,那么鸵鸟有只,梅花鹿有头.【答案】15;23【分析】将一个梅花鹿“变”成鸵鸟,腿减少2条;腿一共减少122−106=16条,所以一共有16÷2=8头梅花鹿“变”成鸵鸟,即,原先梅花鹿比鸵鸟多8头.补上这8只鸵鸟,鸵鸟的数量和梅花鹿一样多,但腿增加了2×8=16条腿,共有腿122+16=138条;一只鸵鸟加一头梅花鹿有6条腿,所以共有138÷6=23只鸵鸟加梅花鹿.所以梅花鹿有23头,鸵鸟有23−8=15只.11. 某班学生在运动会上,进入前三名的有10人次,已知获第一名可得9分,获第二名可得5分,获第三名可得2分,其他名次不记分,该班共计得64分,其中获第一名的至多有人次.【答案】5【分析】假设获得第一名的有10人次,那么共计应该得10×9=90(分),而实际上得了64分相差了90−64=26(分).每把一个第一名变成第二名会少得4分,每把一个第一名变成第三名会少得7分.要求获得第一名的要尽可能多,那么把第一名变成第三名的就要尽可能多,26=7×2+4×3,所以第二名有3人次,第三名有2人次,第一名有5人次.12. 围棋24元一副,象棋18元一副,用300元恰好可以购买两种棋共14副,其中象棋有副.【答案】6【分析】假设全是围棋24×14=336(元),则象棋有(336−300)÷(24−18)=6(副).13. 一些奇异的动物在草坪上聚会.有独脚兽(1个头、1只脚)、双头龙(2个头、4只脚)、三脚猫(1个头、3只脚)和四脚蛇(1个头、4只脚).如果草坪上的动物共有58个头、160只脚,且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍,那么其中独脚兽有只.【答案】7【分析】2只四脚蛇和1只双头龙共有4个头和12只脚,相当于4只三脚猫.按照鸡兔同笼问题的解法有(58×3−160)÷(3−1)=7(只).所以共有7只独脚兽.14. 甲乙二人相距30米面对面站好.两人玩“石头剪刀布”.胜者向前走8米,负者向后退5米.平局两人各向前走1米.玩了10局后,两人相距7米.那么两人平了局.【答案】7【分析】因为每赛完一局,胜者向前走8米,负者向后退5米.而平局两人各向前走1米.相当于,如果分出胜负两人的距离减少3米,平局两人的距离减少2米.玩了10局后,两人的距离减少了30−7=23(米).所以利用假设法可以求得两人平了(3×10−23)÷(3−2)=7(局).15. 2008年春,我国南方遭受到重大雪灾,实验小学三年级一班的42名同学给南方的灾区捐款450元,其中有12名同学每人捐5元,其他同学捐10元或20元,则捐10元的有名,捐20元的有名.【答案】21;9【分析】由题意,42−12=30(名)同学捐10元或20元,一共捐了450−12×5=390(元),假设30名同学全部捐10元,少了390−300=90(元),那么捐20元的同学有:90÷(20−10)=9(人),捐10元的有:30−9=21(人).16. 张明、李华两人进行射击比赛,规定每射中一发得20分,脱靶一发扣12分,两人各射了10发,共得208分,其中张明比李华多64分,则张明射中发.【答案】8【分析】张明得分(208+64)÷2=136(分),假设张明10发全中,应得20×10=200(分),多了200−136=64(分),因此张明脱靶64÷(20+12)=2(发),射中8发.17. 在一次去动物园时,丁丁看到了许多鸟和四足兽共36只,数一数它们共有100只脚,那么丁丁见到了只鸟和只四足兽.【答案】22;14【分析】假设36只都是四足兽,因此共有36×4=144(只)脚,比现在多了144−100= 44(只)脚,原因是没有鸟,用一只鸟换一只四足兽,会少两只脚,因此需要换44÷(4−2)= 22(只)鸟,因此丁丁看到了22只鸟,36−22=14(只)四足兽.18. 一个奥特曼与一群小怪兽战斗.已知奥特曼有一个头、两条腿,开始时每只小怪兽有两个头、五条腿.在战斗过程中有一部分小怪兽分身了,一只小怪兽分成了两只,分身后的每只小怪兽有一个头、六条腿(不能再次分身),某个时刻战场上一共有21个头,73条腿,那么这时共有只小怪兽.【答案】13【分析】可知小怪兽共有20个头和71条腿.1个头、6条腿的小怪兽肯定为偶数,把它们两个一对捆在一起,则每组有2个头和12条腿.用假设法易得2个头、12条腿的小怪兽有(71−10×5)÷(12−5)=3(组),2个头5条腿的小怪兽有10−3=7(只),共2×3+7= 13(只).19. 甲乙二人相距30米面对面站好.两人玩“石头、剪子、布”.胜者向前走3米,负者向后退2米.平局两人各向前走1米.玩了15局后,甲距出发点17米,乙距出发点2米.甲胜了次.【答案】7【分析】有胜有负的局,两人距离缩短1米;平局两人距离缩短2米.15局后两人之间的距离缩短15~30米.(1)如果两人最后的效果都是后退,两人之间的距离会变大,与上述结论矛盾.(2)如果两人最后的效果是“一人前进,另一人后退”,如果乙前进,甲后退,两人距离增大,这与(1)矛盾.则一定是甲前进,乙后退,两人距离会缩短15米.但如果两人距离缩短15米,只能是15局都是“胜负局”.假设甲15局都是胜者,他会前进45米,每把一次“胜者”换成一次“负者”,他会少前进5米.45减去多少个5都不可能等于17,这种情况不成立.(3)如果两人最后的效果是都向前进,两人的距离缩短19米.假设15局都是“胜负局”,两人之间距离缩短15米,每把一局“胜负局”换成平局,两人之间距离多缩短1米.由“鸡兔同笼”法求出,“胜负局”共11局,平局4局.4局平局中甲前进了4米.假设甲其余11局都是胜者,他一共前进33+4=37(米).每把一局胜局改为败局,他会退5米,要想前进17米,则改(37−17)÷5=4(局).验算:甲7胜4平4败,前进21+4−8=17(米);乙4胜7败4平,前进12+4−14=2(米).20. 2角和5角硬币共30枚,总钱数是102角,2角硬币有枚,5角硬币有枚.【答案】16;14【分析】假设全是5角硬币,那么应有5×30=150(角),实际有102(角),那么2角硬币有(150−102)÷(5−2)=16(枚),5角硬币有30−16=14(枚).21. 一张试卷共有21道题,答对一道得8分,答错一道扣6分.小明答完了所有的题目,却得了零分,他答对道题.【答案】9【分析】若全部答对,则小明应得21×8=168(分).在这168分中,小明若用1道答对题目换1道答错题目,则损失了8分(应得的)+6分(扣掉的)=14分,而此时小明得了0分,说明小明的168分全部损失掉了,即错了168÷14=12(道),则答对的题数为21−12=9(道).22. 鸡兔同笼,共有40个头,兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只,那么兔有只.【答案】33【分析】(1)加2只兔子后,等于加了8只兔脚,那么兔脚的数目是鸡脚的数目的10倍,每只兔脚是每只鸡脚的2倍,所以兔的只数是鸡的只数的5倍.(2)转化成和倍问题:共42只,兔是鸡的5倍.兔:40−42÷(5+1)=33(只).23. 小兔与蜘蛛共 50 名学员参加踢踏舞训练营,一段时间后,小兔学员走了一半,蜘蛛学员增加了一倍,但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少,那么原有小兔 只.(注:蜘蛛有 8 只脚)【答案】 40【分析】 一只蜘蛛的脚数是一只小兔脚数的 2 倍,而原来所有小兔一半的脚数等于原来所有蜘蛛 1 倍的脚数,所以原来小兔只数是原来蜘蛛只数的 4 倍,所以原有小兔 50÷(4+1)×4=40 只.24. 某班共 36 人买了铅笔,共买了 50 支,有人买了 1 支,有人买了 2 支,有人买了 3 支.如果买 1 支的人数是其余人数的 2 倍,则买 2 支铅笔的人数是 .【答案】 10【分析】 设买 1 支铅笔的人数为 x ,其余人数则为 x 2,则有 x =72÷3=24,买 2 支和 3 支铅笔的总人数为 36−24=12(人),他们共买铅笔数为 50−24=26(支).为求出买 2 支铅笔的学生数,假设买 2 支、3 支的学生每人都买 3 支,则可求出买 2 支的学生数是:(12×3−26)÷(3−2)=10(人).说明:也可以设买 2 支和 3 支铅笔的人数分别为 y 和 z ,则可列出方程:{y +z =122y +3z =26即可得出 y =12×3−26=10.25. 东湖路小学三年级举行数学竞赛,共 20 道试题.做对一题得 5 分,没有做一题或做错一题都要倒扣 3 分.刘钢得了 68 分,问他做对了几道题?【答案】 16 道【分析】 这道题也类似于“鸡兔同笼”问题.假设刘钢 20 道题全对,可得分5×20=100(分),但他实际上只得 68 分,少了100−68=32(分),因此他没做或做错了一些题.由于做对一道题得 5 分,没做或做错一道题倒 3 分,所以没做或做错一道题比做对一道题要少5+3=8(分).32 分中含有多少个 8,就是刘钢没做或做错多少道题.所以,刘钢没做或做错题为32÷8=4(道)做对题为20−4=16(道).26. 一辆卡车运粮食,每次能运10吨.晴天时每天能运8次,雨天时每天只能运3次.这辆卡车10天共运了650吨粮食.在这10天中,晴天和雨天各有多少天?【答案】晴天有7天;雨天有3天.【分析】10天内共运了650÷10=65次.假设全是雨天,可得晴天有(65−3×10)÷(8−3)=7天,那么雨天有10−7=3天.27. 男生手里拿2个红气球、5个蓝气球,女生手里拿3个红气球、4个蓝气球,一共有100个红气球和166个蓝气球.请问:男生多少人?女生多少人?【答案】女生有24人;男生有14人.【分析】男生和女生手里的气球加在一起全是7个,且共有气球100+166=266个,则共有266÷7=38人,假设38人全是男生,则有38×2=76个红气球,比较:100−76=24个红气球,将一个男生的气球变成一个女生的气球会多1个,调整:24÷(3−2)=24次,每次调整出现1个女生,那么有24个女生,有38−24=14个男生.28. 香蕉、苹果和梨三种水果共21千克,其中苹果是梨的2倍.如果香蕉每千克3元,苹果每千克6元,梨每千克9元,这些水果共花了123元.那么苹果有多少千克?【答案】10千克.【分析】2千克苹果和1千克梨为一组,平均每千克(2×6+9)÷3=7元.假设全是3元的香蕉,则7元的水果有(123−3×21)÷(7−3)=15千克,梨有15÷(2+1)=5千克,苹果有10千克.29. 鸡兔同笼,兔比鸡多10只,兔子和鸡的腿数总和为100.请问:鸡和兔子各有几只?【答案】鸡有10只;兔有20只.【分析】1只鸡和1只兔子分一组,还剩下10只兔,多的兔子可先扔掉,这时组内的腿和是100−10×4=60条,每组内的腿数和是6条,那么共有60÷6=10组,鸡有10只,兔子有10+10=20只.30. 李明与王刚两人的年龄和是23岁。
小学数学总复习应用题大全(一)100题
小学数学总复习应用题大全(一)100题练习(1)1、一个长方体沙坑,长4米,宽2米,深0.5米,如果每立方米黄沙重1.4吨,这黄沙重多少吨?2、一个长方体,底面积是30平方分米,高3米,它的体积是多少立方分米?3、我们学校要粉刷教室,教室长8米,宽7米,高3.5米,扣除门窗、黑板的面积13.8平方米,已知每平方米需要5元涂料费。
粉刷一个教室需要多少钱?4、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体,在这个盒的四周贴上商标,贴商标的面积最大是多少平方厘米?5、把长8厘米,宽12厘米,高5厘米长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块,可锯多少块?6、一个底面是正方形的长方体木料,长是5米,把它截成4段,表面积增加36平方米,求长方体的体积?7. 一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板,把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形,然后焊接成一个无盖的盒子。
它的容积是多少升?8、一个长方体铁皮水箱,长18分米,宽10分米,已知这个水箱最多可装水1620升,这个水箱有多深?9、一个盛药水的长方体塑料箱,里面长是0.6米,宽0.25米,深0.5米,如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中,这箱药水最少装多少瓶?10、一个正方体钢坯棱长6分米,把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材,钢材长多少米?11、一个长方体油桶,底面积是18平方分米,它可装43.2千克油,如果每升油重0.8千克,油桶的高是多少分米?12、在一只长25厘米,宽20厘米的玻璃缸中,有一块棱长10厘米的正方体铁块,这时水深15厘米,如果把这块铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米?13、一个长方体油箱,底面是一个正方形,从里面量边长是6分米。
里面已盛油144升,已知里面油的深度是油箱深度的一半,这个油箱深多少分米?14、一个房间内共铺设了1200块长40厘米,宽20厘米,厚2厘米的木地板,这个房间共占地多少平方米?铺这个房间共要木材多少立方米?15..用长0.2米,宽0.1米的长方形砖铺一个大礼堂,需要1000块。
小学数学总复习三十类应用题解题思路和方法
小学数学总复习三十类应用题解题思路和方法一、归一问题含义在解题时,先求出一份是多少即单一量,然后以单一量为标准,求出所要求的数量;这类应用题叫做归一问题;数量关系总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷总量÷份数=所求份数解题思路和方法先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量;例1 买5支铅笔要元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱解1买1支铅笔多少钱÷5=元2买16支铅笔需要多少钱×16=元列成综合算式÷5×16=×16=元答:需要元;例2 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷解11台拖拉机1天耕地多少公顷90÷3÷3=10公顷25台拖拉机6天耕地多少公顷10×5×6=300公顷列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300公顷答:5台拖拉机6 天耕地300公顷;例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次解 11辆汽车1次能运多少吨钢材100÷5÷4=5吨27辆汽车1次能运多少吨钢材5×7=35吨3105吨钢材7辆汽车需要运几次105÷35=3次列成综合算式105÷100÷5÷4×7=3次答:需要运3次;二、归总问题含义解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题;所谓“总数量”是指货物的总价、几小时几天的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等;数量关系 1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量解题思路和方法先求出总数量,再根据题意得出所求的数量;例1 服装厂原来做一套衣服用布米,改进裁剪方法后,每套衣服用布米;原来做791套衣服的布,现在可以做多少套解 1这批布总共有多少米×791=米2现在可以做多少套÷=904套列成综合算式×791÷=904套答:现在可以做904套;例2 小华每天读24页书,12天读完了红岩一书;小明每天读36页书,几天可以读完红岩解 1红岩这本书总共多少页24×12=288页2小明几天可以读完红岩288÷36=8天列成综合算式24×12÷36=8天答:小明8天可以读完红岩;例3 食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜;后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天解 1这批蔬菜共有多少千克50×30=1500千克2这批蔬菜可以吃多少天1500÷50+10=25天列成综合算式50×30÷50+10=1500÷60=25天答:这批蔬菜可以吃25天;三、和差问题含义已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题;数量关系大数=和+差÷ 2小数=和-差÷ 2解题思路和方法简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式;例1 甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人解甲班人数=98+6÷2=52人乙班人数=98-6÷2=46人答:甲班有52人,乙班有46人;例2 长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积;解长=18+2÷2=10厘米宽=18-2÷2=8厘米长方形的面积=10×8=80平方厘米答:长方形的面积为80平方厘米;例3 有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克;解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多32-30=2千克,且甲是大数,丙是小数;由此可知甲袋化肥重量=22+2÷2=12千克丙袋化肥重量=22-2÷2=10千克乙袋化肥重量=32-12=20千克答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克;例4 甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐解“从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐”,这说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是14×2+3,甲与乙的和是97,因此甲车筐数=97+14×2+3÷2=64筐乙车筐数=97-64=33筐答:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐;四、和倍问题含义已知两个数的和及大数是小数的几倍或小数是大数的几分之几,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题;数量关系总和÷几倍+1=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数解题思路和方法简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式;例1 果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵解 1杏树有多少棵248÷3+1=62棵2桃树有多少棵62×3=186棵答:杏树有62棵,桃树有186棵;例2 东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的倍,求两库各存粮多少吨解 1西库存粮数=480÷+1=200吨2东库存粮数=480-200=280吨答:东库存粮280吨,西库存粮200吨;例3 甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2倍解每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,相当于每天从甲站开往乙站28-24辆;把几天以后甲站的车辆数当作1倍量,这时乙站的车辆数就是2倍量,两站的车辆总数52+32就相当于2+1倍,那么,几天以后甲站的车辆数减少为52+32÷2+1=28辆所求天数为 52-28÷28-24=6天答:6天以后乙站车辆数是甲站的2倍;例4 甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少解乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作为1倍量;因为乙比甲的2倍少4,所以给乙加上4,乙数就变成甲数的2倍;又因为丙比甲的3倍多6,所以丙数减去6就变为甲数的3倍;这时170+4-6就相当于1+2+3倍;那么,甲数=170+4-6÷1+2+3=28乙数=28×2-4=52丙数=28×3+6=90答:甲数是28,乙数是52,丙数是90;五、差倍问题含义已知两个数的差及大数是小数的几倍或小数是大数的几分之几,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题;数量关系两个数的差÷几倍-1=较小的数较小的数×几倍=较大的数解题思路和方法简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式;例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵;求杏树、桃树各多少棵解 1杏树有多少棵124÷3-1=62棵2桃树有多少棵62×3=186棵答:果园里杏树是62棵,桃树是186棵;例2 爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁解 1儿子年龄=27÷4-1=9岁2爸爸年龄=9×4=36岁答:父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁;例3 商场改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各是多少万元解如果把上月盈利作为1倍量,则30-12万元就相当于上月盈利的2-1倍,因此上月盈利=30-12÷2-1=18万元本月盈利=18+30=48万元答:上月盈利是18万元,本月盈利是48万元;例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米,如果每天运出小麦和玉米各是9吨,问几天后剩下的玉米是小麦的3倍解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等,所以剩下的数量差等于原来的数量差138-94;把几天后剩下的小麦看作1倍量,则几天后剩下的玉米就是3倍量,那么,138-94就相当于3-1倍,因此剩下的小麦数量=138-94÷3-1=22吨运出的小麦数量=94-22=72吨运粮的天数=72÷9=8天答:8天以后剩下的玉米是小麦的3倍;六、倍比问题含义有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题;数量关系总量÷一个数量=倍数另一个数量×倍数=另一总量解题思路和方法先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数;例1 100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少解 13700千克是100千克的多少倍3700÷100=37倍2可以榨油多少千克40×37=1480千克列成综合算式40×3700÷100=1480千克答:可以榨油1480千克;例2 今年植树节这天,某小学300名师生共植树400棵,照这样计算,全县48000名师生共植树多少棵解 148000名是300名的多少倍48000÷300=160倍2共植树多少棵400×160=64000棵列成综合算式400×48000÷300=64000棵答:全县48000名师生共植树64000棵;例3 凤翔县今年苹果大丰收,田家庄一户人家4亩果园收入11111元,照这样计算,全乡800亩果园共收入多少元全县16000亩果园共收入多少元解 1800亩是4亩的几倍800÷4=200倍2800亩收入多少元11111×200=2222200元316000亩是800亩的几倍16000÷800=20倍416000亩收入多少元2222200×20=元答:全乡800亩果园共收入2222200元,全县16000亩果园共收入元;七、相遇问题含义两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇;这类应用题叫做相遇问题;数量关系相遇时间=总路程÷甲速+乙速总路程=甲速+乙速×相遇时间解题思路和方法简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式;例1 南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇解392÷28+21=8小时答:经过8小时两船相遇;例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈;因此总路程为400×2相遇时间=400×2÷5+3=100秒答:二人从出发到第二次相遇需100秒时间;例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离;解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键;从题中可知甲骑得快,乙骑得慢,甲过了中点3千米,乙距中点3千米,就是说甲比乙多走的路程是3×2千米,因此,相遇时间=3×2÷15-13=3小时两地距离=15+13×3=84千米答:两地距离是84千米;八、追及问题含义两个运动物体在不同地点同时出发或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体;这类应用题就叫做追及问题;数量关系追及时间=追及路程÷快速-慢速追及路程=快速-慢速×追及时间解题思路和方法简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式;例1 好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马解 1劣马先走12天能走多少千米75×12=900千米2好马几天追上劣马900÷120-75=20天列成综合算式75×12÷120-75=900÷45=20天答:好马20天能追上劣马;例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑;小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米;解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了500-200米,要知小亮的速度,须知追及时间,即小明跑500米所用的时间;又知小明跑200米用40秒,则跑500米用40×500÷200秒,所以小亮的速度是500-200÷40×500÷200=300÷100=3米答:小亮的速度是每秒3米;例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击;已知甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌人解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是22-16小时,这段时间敌人逃跑的路程是10×22-6千米,甲乙两地相距60千米;由此推知追及时间=10×22-6+60÷30-10=220÷20=11小时答:解放军在11小时后可以追上敌人;例4 一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离;解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决;从题中可知客车落后于货车16×2千米,客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间,这个时间为16×2÷48-40=4小时所以两站间的距离为 48+40×4=352千米列成综合算式 48+40×16×2÷48-40=88×4=352千米答:甲乙两站的距离是352千米;例5 兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米;哥哥到校门口时发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇;问他们家离学校有多远解要求距离,速度已知,所以关键是求出相遇时间;从题中可知,在相同时间从出发到相遇内哥哥比妹妹多走180×2米,这是因为哥哥比妹妹每分钟多走90-60米, 那么,二人从家出走到相遇所用时间为180×2÷90-60=12分钟家离学校的距离为90×12-180=900米答:家离学校有900米远;例6 孙亮打算上课前5分钟到学校,他以每小时4千米的速度从家步行去学校,当他走了1千米时,发现手表慢了10分钟,因此立即跑步前进,到学校恰好准时上课;后来算了一下,如果孙亮从家一开始就跑步,可比原来步行早9分钟到学校;求孙亮跑步的速度;解手表慢了10分钟,就等于晚出发10分钟,如果按原速走下去,就要迟到10-5分钟,后段路程跑步恰准时到学校,说明后段路程跑比走少用了10-5分钟;如果从家一开始就跑步,可比步行少9分钟,由此可知,行1千米,跑步比步行少用9-10-5分钟;所以步行1千米所用时间为1÷9-10-5=小时=15分钟跑步1千米所用时间为 15-9-10-5=11分钟跑步速度为每小时1÷11/60=千米答:孙亮跑步速度为每小时千米;九、植树问题含义按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题;数量关系线形植树棵数=距离÷棵距+1环形植树棵数=距离÷棵距方形植树棵数=距离÷棵距-4三角形植树棵数=距离÷棵距-3面积植树棵数=面积÷棵距×行距解题思路和方法先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式;例1 一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳解136÷2+1=68+1=69棵答:一共要栽69棵垂柳;例2 一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树解400÷4=100棵答:一共能栽100棵白杨树;例3 一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米安装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯解220×4÷8-4=110-4=106个答:一共可以安装106个照明灯;例4 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖,所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米,问至少需要多少块地板砖解96÷×=96÷=400块答:至少需要400块地板砖;例5 一座大桥长500米,给桥两边的电杆上安装路灯,若每隔50米有一个电杆,每个电杆上安装2盏路灯,一共可以安装多少盏路灯解 1桥的一边有多少个电杆500÷50+1=11个2桥的两边有多少个电杆11×2=22个3大桥两边可安装多少盏路灯22×2=44盏答:大桥两边一共可以安装44盏路灯;十、年龄问题含义这类问题是根据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变,但是,两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化;数量关系年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系,尤其与差倍问题的解题思路是一致的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点;解题思路和方法可以利用“差倍问题”的解题思路和方法;例1 爸爸今年35岁,亮亮今年5岁,今年爸爸的年龄是亮亮的几倍明年呢解35÷5=7倍35+1÷5+1=6倍答:今年爸爸的年龄是亮亮的7倍,明年爸爸的年龄是亮亮的6倍;例2 母亲今年37岁,女儿今年7岁,几年后母亲的年龄是女儿的4倍解 1母亲比女儿的年龄大多少岁 37-7=30岁2几年后母亲的年龄是女儿的4倍30÷4-1-7=3年列成综合算式 37-7÷4-1-7=3年答:3年后母亲的年龄是女儿的4倍;例3 3年前父子的年龄和是49岁,今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍,父子今年各多少岁解今年父子的年龄和应该比3年前增加3×2岁,今年二人的年龄和为 49+3×2=55岁把今年儿子年龄作为1倍量,则今年父子年龄和相当于4+1倍,因此,今年儿子年龄为55÷4+1=11岁今年父亲年龄为11×4=44岁答:今年父亲年龄是44岁,儿子年龄是11岁;例4 甲对乙说:“当我的岁数曾经是你现在的岁数时,你才4岁”;乙对甲说:“当我的岁数将来是你现在的岁数时,你将61岁”;求甲乙现在的岁数各是多少解这里涉及到三个年份:过去某一年、今年、将来某一年;列表分析:因为两个人的年龄差总相等:□-4=△-□=61-△,也就是4,□,△,61成等差数列,所以,61应该比4大3个年龄差,因此二人年龄差为 61-4÷3=19岁甲今年的岁数为△=61-19=42岁乙今年的岁数为□=42-19=23岁答:甲今年的岁数是42岁,乙今年的岁数是23岁;十一、行船问题含义行船问题也就是与航行有关的问题;解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差;数量关系顺水速度+逆水速度÷2=船速顺水速度-逆水速度÷2=水速顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2解题思路和方法大多数情况可以直接利用数量关系的公式;例1 一只船顺水行320千米需用8小时,水流速度为每小时15千米,这只船逆水行这段路程需用几小时解由条件知,顺水速=船速+水速=320÷8,而水速为每小时15千米,所以,船速为每小时320÷8-15=25千米船的逆水速为 25-15=10千米船逆水行这段路程的时间为320÷10=32小时答:这只船逆水行这段路程需用32小时;例2 甲船逆水行360千米需18小时,返回原地需10小时;乙船逆水行同样一段距离需15小时,返回原地需多少时间解由题意得甲船速+水速=360÷10=36甲船速-水速=360÷18=20可见 36-20相当于水速的2倍,所以, 水速为每小时 36-20÷2=8千米又因为, 乙船速-水速=360÷15,所以, 乙船速为360÷15+8=32千米乙船顺水速为 32+8=40千米所以, 乙船顺水航行360千米需要360÷40=9小时答:乙船返回原地需要9小时;例3 一架飞机飞行在两个城市之间,飞机的速度是每小时576千米,风速为每小时24千米,飞机逆风飞行3小时到达,顺风飞回需要几小时解这道题可以按照流水问题来解答;1两城相距多少千米576-24×3=1656千米2顺风飞回需要多少小时1656÷576+24=小时列成综合算式576-24×3÷576+24=小时答:飞机顺风飞回需要小时;十二、列车问题含义这是与列车行驶有关的一些问题,解答时要注意列车车身的长度;数量关系火车过桥:过桥时间=车长+桥长÷车速火车追及:追及时间=甲车长+乙车长+距离÷甲车速-乙车速火车相遇:相遇时间=甲车长+乙车长+距离÷甲车速+乙车速解题思路和方法大多数情况可以直接利用数量关系的公式;例1 一座大桥长2400米,一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟;这列火车长多少米解火车3分钟所行的路程,就是桥长与火车车身长度的和;1火车3分钟行多少米900×3=2700米2这列火车长多少米 2700-2400=300米列成综合算式900×3-2400=300米答:这列火车长300米;例2 一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥,用了2分5秒钟时间,求大桥的长度是多少米解火车过桥所用的时间是2分5秒=125秒,所走的路程是8×125米,这段路程就是200米+桥长,所以,桥长为8×125-200=800米答:大桥的长度是800米;例3 一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶,一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶,求快车从追上到追过慢车需要多长时间解从追上到追过,快车比慢车要多行225+140米,而快车比慢车每秒多行22-17米,因此,所求的时间为225+140÷22-17=73秒答:需要73秒;例4 一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶,有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来,那么,火车从工人身旁驶过需要多少时间解如果把人看作一列长度为零的火车,原题就相当于火车相遇问题;150÷22+3=6秒答:火车从工人身旁驶过需要6秒钟;例5 一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒,以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒;求这列火车的车速和车身长度各是多少解车速和车长都没有变,但通过隧道和大桥所用的时间不同,是因为隧道比大桥长;可知火车在88-58秒的时间内行驶了2000-1250米的路程,因此,火车的车速为每秒2000-1250÷88-58=25米进而可知,车长和桥长的和为25×58米,因此,车长为25×58-1250=200米答:这列火车的车速是每秒25米,车身长200米;十三、时钟问题含义就是研究钟面上时针与分针关系的问题,如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等;时钟问题可与追及问题相类比;数量关系分针的速度是时针的12倍,二者的速度差为11/12;通常按追及问题来对待,也可以按差倍问题来计算;解题思路和方法变通为“追及问题”后可以直接利用公式;例1 从时针指向4点开始,再经过多少分钟时针正好与分针重合解钟面的一周分为60格,分针每分钟走一格,每小时走60格;时针每小时走5格,每分钟走5/60=1/12格;每分钟分针比时针多走1-1/12=11/12格;4点整,时针在前,分针在后,两针相距20格;所以分针追上时针的时间为20÷1-1/12≈ 22分答:再经过22分钟时针正好与分针重合;例2 四点和五点之间,时针和分针在什么时候成直角解钟面上有60格,它的1/4是15格,因而两针成直角的时候相差15格包括分针在时针的前或后15格两种情况;四点整的时候,分针在时针后5×4格,如果分针在时针后与它成直角,那么分针就要比时针多走5×4-15格,如果分针在时针前与它成直角,那么分针就要比时针多走5×4+15格;再根据1分钟分针比时针多走1-1/12格就可以求出二针成直角的时间;5×4-15÷1-1/12≈ 6分5×4+15÷1-1/12≈ 38分答:4点06分及4点38分时两针成直角;例3 六点与七点之间什么时候时针与分针重合解六点整的时候,分针在时针后5×6格,分针要与时针重合,就得追上时针;这实际上是一个追及问题;5×6÷1-1/12≈ 33分答:6点33分的时候分针与时针重合;十四、盈亏问题含义根据一定的人数,分配一定的物品,在两次分配中,一次有余盈,一次不足亏,或两次都有余,或两次都不足,求人数或物品数,这类应用题叫做盈亏问题;数量关系一般地说,在两次分配中,如果一次盈,一次亏,则有:参加分配总人数=盈+亏÷分配差如果两次都盈或都亏,则有:参加分配总人数=大盈-小盈÷分配差参加分配总人数=大亏-小亏÷分配差解题思路和方法大多数情况可以直接利用数量关系的公式;例1 给幼儿园小朋友分苹果,若每人分3个就余11个;若每人分4个就少1个;问有多少小朋友有多少个苹果解按照“参加分配的总人数=盈+亏÷分配差”的数量关系:1有小朋友多少人11+1÷4-3=12人2有多少个苹果3×12+11=47个答:有小朋友12人,有47个苹果;例2 修一条公路,如果每天修260米,修完全长就得延长8天;如果每天修300米,修完全长仍得延长4天;这条路全长多少米解题中原定完成任务的天数,就相当于“参加分配的总人数”,按照“参加分配的总人数=大亏-小亏÷分配差”的数量关系,可以得知原定完成任务的天数为260×8-300×4÷300-260=22天这条路全长为300×22+4=7800米答:这条路全长7800米;例3 学校组织春游,如果每辆车坐40人,就余下30人;如果每辆车坐45人,就刚好坐完;问有多少车多少人解本题中的车辆数就相当于“参加分配的总人数”,于是就有1有多少车30-0÷45-40=6辆2有多少人40×6+30=270人答:有6 辆车,有270人;十五、工程问题含义工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系;这类问题在已知条件中,常常不给出工作量的具体数量,只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等,在解题时,常常用单位“1”表示工作总量;数量关系解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”,这样,工作效率就是工作时间的倒数它表示单位时间内完成工作总量的几分之几,进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式;工作量=工作效率×工作时间工作时间=工作量÷工作效率工作时间=总工作量÷甲工作效率+乙工作效率解题思路和方法变通后可以利用上述数量关系的公式;例1 一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要15天完成,现在两队合作,需要几天完成解题中的“一项工程”是工作总量,由于没有给出这项工程的具体数量,因此,把此项工程看作单位“1”;由于甲队独做需10天完成,那么每天完成这项工程的1/10;乙队单独做需15天完成,每天完成这项工程的1/15;两队合做,每天可以完成这项工程的1/10+1/15;由此可以列出算式:1÷1/10+1/15=1÷1/6=6天答:两队合做需要6天完成;例2 一批零件,甲独做6小时完成,乙独做8小时完成;现在两人合做,完成任务时甲比乙多做24个,求这批零件共有多少个解设总工作量为1,则甲每小时完成1/6,乙每小时完成1/8,甲比乙每小时多完成1/6-1/8,二人合做时每小时完成1/6+1/8;因为二人合做需要1÷1/6+1/8小时,这个时间内,甲比乙多做24个零件,所以1每小时甲比乙多做多少零件24÷1÷1/6+1/8=7个2这批零件共有多少个7÷1/6-1/8=168个答:这批零件共有168个;解二上面这道题还可以用另一种方法计算:两人合做,完成任务时甲乙的工作量之比为1/6∶1/8=4∶3由此可知,甲比乙多完成总工作量的 4-3 / 4+3 =1/7所以,这批零件共有24÷1/7=168个例3 一件工作,甲独做12小时完成,乙独做10小时完成,丙独做15小时完成;现在甲先做2小时,余下的由乙丙二人合做,还需几小时才能完成解必须先求出各人每小时的工作效率;如果能把效率用整数表示,就会给计算带来方便,因此,我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数,例如最小公倍数60,则甲乙丙三人的工作效率分别是。
小学数学四年级第一学期数学应用题总复习
四年级第一学期数学应用题总复习1、一辆小汽车7小时行驶630千米,一辆大货车5小时行驶750千米,哪辆车跟跑得快些?_____________________________________2、小明6分钟走300米,小芳3分钟走180米,谁走得慢些?_____________________________________3、小汽车5小时行驶550千米,照这样计算,9小时行驶多少千米?行驶2200千米要多少时间?_____________________________________4、淘气要演写一份1200字的稿件,已经写了15分钟,每分钟写20个字,还剩多少字没写?_____________________________________5、一本科技书有250页,小红已读了10天,每天读20页,还剩多少页没读?_____________________________________6、小军练字,上午写了15行,每行写了10个字;下午写了80个字,他一天共写了多少个字?_____________________________________7、健健抄词语,上午抄了450个词,下午抄了6行,每行40个词,他一天共抄了多少个词?_____________________________________8、林和小学去春游,一辆大客车限坐45人(不含司机),一至三年级去了270人,四至六年级去了135人,至少要几辆这样的大客车?_____________________________________9、三、四年级的同学要坐划船,一条船只能坐8人,三年级有32人,四年级有24人,至少要几条船?_____________________________________10、水果店运来400箱苹果和160箱梨,每箱水果都重20千克,水果店运来多少千克水果?_____________________________________11、学校买来1800盆花,放在门口用去了200盆,剩下的花分给8个班,平均每个班分到多少盆?_____________________________________小学四年级口算三位数乘两位数练习题825×12=456×33=125×63=456×22=963×41= 756×34= 369×64= 853×33=456×45= 896×35= 984×65= 874×24=148×63= 325×36= 856×66= 965×25=563×58= 236×37= 456×67= 896×26=257×78= 563×38= 856×68= 635×27=489×96= 452×39= 962×69= 256×28=632×36= 745×45= 741×78= 214×29=564×85= 658×41= 528×71= 362×31=265×96= 145×43= 857×73= 347×32=258×35= 856×44= 987×74= 895×33=456×38= 369×45= 856×75= 658×34=四年级数学上册趣味应用题1、200个馒头100个人吃,大人每人吃4个,小孩每人吃1个,还剩下一个馒头,请问大人和小孩各多少人?2、某数学试卷24个问题组成,答对一题得7分,答错一题扣5分。
小学数学总复习应用题大全(五)100题
小学数学总复习应用题大全(五)100题练习(1)1、一个圆柱体底面周长是另一个圆锥体底面周长的2/3,而这个圆锥体高是圆柱体高的2/5,圆锥体体积是圆柱体体积的几分之几?2、有一只圆柱体的/玻璃杯,测得内直经是8厘米,内装药水的深度是6厘米,正好是杯内容量的4/5,再加多少药水,可以把杯子注满?3、有两筐苹果,甲筐比乙筐少31个,如果从甲筐中取出7个放入乙筐,那么甲筐与乙筐苹果个数的比是4:7,现在乙筐有多少个苹果?4、甲乙丙三人共同生产一批零件,甲生产的零件是乙丙总和的1/2,甲丙生产的零件总和与乙生产零件个数的比是7:2,丙生产200个零件,甲生产了多少个零件?5、一个工人师傅制造一个零件用5分钟,他的徒弟制造一个零件用9分钟,师徒两人合做一段时间后,一共制造了84个零件。
两人各制造了多少个零件?6、一个直角梯形,上底和下底的比是5:2,如果上底延长2米,下底延长8米,变成一个正方形,求原来梯形的面积?7、甲乙两队的人数的比是7:8,如果从甲队派30人去乙队,那么甲乙两队人数的比是2:3。
甲乙两队原来各有多少人?8、一辆货车从县城往山里运货,往返共走20小时,去时所用时间是回来时的1.5倍,已知去时每小时比回来时慢12千米,求往返的路程。
9、一项工程,若由甲乙两个施工队合做要12天完成,已知甲乙两个施工队工作效率的比是2:3,这项工程由乙队单独做要多少天完成?10、一堆煤,第一次运走它的1/4,第二次又运走120吨,这时余下的煤的吨数与运走的吨数的比是2/3。
这堆煤原有多少吨?11、甲乙两辆汽车同时分别从两地相向而行,6小时相遇,相遇时,甲车比乙车多行了72千米,已知甲乙两车的速度比是3:2,求两地间的距离。
12、把一批化肥分给甲乙丙三个村子,甲村分得总数的1/4,其余按2:3分给乙丙两村,已知丙村分13、一批货物按5:7分给甲乙两个车队运输,乙车队运了840吨,完成本队任务的4/5,后因另有任务调走,以后由甲队运完,甲队实际运了多少吨?14、甲乙两队共210人,如果从乙队调出1/10的人去甲队,那么现在甲乙两队人数比是4:3,甲队原有多少人?15、甲乙丙三名工人共同做一批零件,甲加工了总数的2/5,比乙多加工了125只,乙丙加工数的比是3:2。
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小学数学基本应用题专题复习
加法的种类:(2种)
1.已知一部分数和另一部分数,求总数。
例:小明家养灰兔8只,养白兔4只。
一共养兔多少只?
想:已知一部分数(灰兔8只)和另一部分数(白兔4只)。
求总数。
列式:8+4=12(只)
答:(略)
2.已知小数和相差数,求大数。
例:小利家养白兔4只,灰兔比白兔多3只。
灰兔有多少只?
想:已知小数(白兔4只)和相差和(灰兔比白兔多3只),求大数。
(灰兔的只数。
)
列式:4+3=7(只)
答:(略)
减法的种类:(3种)
1.已知总数和其中一部分数,求另一部分数。
例:小丽家养兔12只,其中有白兔8只,其余的是灰兔,灰兔有多少只?
想:已知总数(12只),和其中一部分数(白兔8只),求另一部分数(灰兔有多少只?)列式:12—8=4(只)
2.已知大数和相差数,求小数。
例:小强家养白兔8只,养的白兔比灰兔多3只。
养灰兔多少只?
想:已知大数(白兔8只)和相差数(白兔比灰兔多3只),求小数(灰兔有多少只?)
列式:8-3=5(只)
3.已知大数和小数,求相差数。
例:小勇家养白兔8只,灰兔5只。
白兔比灰兔多多少只?
想:已知大数(白兔8只)和小数(灰兔5只),求相差数。
(白兔比灰兔多多少只?)
列式:8-5=3(只)
乘法的种类:(2种)
1.已知每份数和份数。
求总数。
例:小利家养了6笼兔子,每笼4只。
一共养兔多少只?
想:已知每份数(4只)和份数(6笼),求总数(一共养兔多少只?)也就是求6个4是多少。
用乘法计算。
列式:4×6=24(只)
本类应用题值得一提的是,一定要学生分清份数与每份数两者关系,计算时一定不要列反题。
不得改变两者关系。
即:每份数×份数=总数。
决不可以列式:份数×每份数=总数。
2.求一个数的几倍是多少?
例:白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍。
灰兔有多少只?
想:白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍,也就是说:灰兔有白兔只数两个那么多,就是求2个8只是多少?
列式:8×2=16(只)
除法的种类:(4种)
1.已知总数和份数,求每份数。
例:小强有15个苹果,平均放在3个盘子里,平均每盘放几个苹果?
想:已知总数(15个),份数(放3盘)。
求每份数(每盘放几个?)也就是把15平均分成3份,求每份是多少。
列式:15÷3=5(个)
2.已知总数和每份数,求份数。
例:小强有15个苹果,每5个放一盘,可以放几盘?
想:因为已知总数(15个苹果)和每份数(5个放一盘)求可以放几盘?也就是看25里面有几个5,就可以放几盘?
列式:15÷5=3(盘)
3.求一个数是另一个数的几倍。
例:小勇有15个苹果,有5个梨,苹果的个数是梨的几倍?
想:看苹果的个数里面有几个梨的个数,就是梨的几倍。
即求一个数是另一个数的几倍。
列式:15÷5=3
4.已知一个数的几倍是多少,求这个数。
(用除法来计算。
)
例:小勇有15个苹果,苹果的个数是梨的三倍,那么梨有多少个?
列式:15÷3=5(个)。