高考复数真题汇编

《复数》高考真题汇编

1、（2017北京文）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

2、（2017新课标Ⅱ理）．

3i 1i +=+ A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -

3、（2017新课标Ⅲ理数）设复数z 满足(1+i)z =2i ，则∣z ∣=

A ．12 B

． C

D ．2

4、（2017山东理）已知a R ∈,i

是虚数单位，若,4z a z z =⋅=，则a=

（A ）1或-1 （B

（C ）

（D

5、（2017新课标Ⅰ理数）设有下面四个命题

1p ：若复数z 满足1z

∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为（ ）

A.13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 6、（2017新课标Ⅱ文）．(1i)(2i)++=（ ）

A ．1i -

B ．13i +

C ．3i +

D ．33i +

7、（2017北京理）若复数（1–i ）（a +i ）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是

A （–∞，1）

B （–∞，–1）

C （1，+∞）

D （–1，+∞）

8、（2017新课标Ⅲ文数）复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 9、（2017新课标Ⅰ文数）下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) A ．i(1+i)2

B ．i 2(1-i)

C ．(1+i)2

D ．i(1+i)

(1i)(i)a -+a (,1)-∞(,1)-∞-(1,)+∞(1,)-+∞

10、（2017山东文）已知i 是虚数单位,若复数z 满足i 1i z =+,则2z =

（A ）-2i （B ）2i （C ）-2 （D ）2

11、（2017浙江）已知（i 是虚数单位）则 ，ab = ．

12、（2017天津文）已知a ∈R ，i 为虚数单位，若

i 2i a -+为实数，则a 的值为________ 13、（2017天津理）已知a ∈R ，若i 2i

a -+为实数，则a 的值为 . 14、（2017江苏）已知复数，其中i 是虚数单位，则的模是 ．

15、（2016北京理数）设a R ∈，若复数(1)()i a i ++在复平面内对应的点位于实轴

上，则a =____-1___.

16、（2016江苏）复数(12)(3)z i i =+-，其中i 为虚数单位，则z 的实部是___5_____.

17、（2016上海理数）设32i z i

+=

，其中i 为虚数单位，则Im z =___3_____. 18、（2016上海文数）设32i z i

+=，其中i 为虚数单位，则z 的虚部等于__-3______. 19、（2016天津理数）已知,a b R ∈，i 是虚数单位，若(1)(1)i bi a +-=，则a b

的值为 2 . 20、（2016天津文数）复数z 满足(1)2i z +=，则z 的实部为 1 .

21、（2016北京文数）复数122i i

+=-（ A ） .A i .B 1i + .C i - .D 1i -

22、（2016山东理数）若复数z 满足232z z i +=-，其中i 为虚数单位，则z =（ B ）

A .12i +

B .12i -

C .12i -+

D .12i --

23、（2016山东文数）若复数21z i

=-，其中i 为虚数单位，则z =（ B ） A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i --

24、（2016四川理数）设i 为虚数单位，则6()x i +的展开式中含4x 的项为（ A ）

A .415x -

B .415x

C .420ix -

D .420ix

25、（2016四川文数）设i 为虚数单位，则复数2(1)i +=（ C ）

A .0

B .2

C .2i

D .22i +

26、（2016新课标I 理数）设(1)1i x yi +=+，其中x ，y 是实数，

则||x yi +=（ B ） .A 1 .

B .

C .

D 2

2i 34i a b +=+（）22a b +=(1i)(12i)z =++z

27、（2016新课标I 文数）设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，则a =（ A ）

.A 3- .B 2- .C 2 .D 3

28、（2016新课标II 理数）已知(3)(1)z m m i =++-在复平面内对应的点在第四

象限，则实数m 的取值范围是（ A ）

.A (3,1)- .B (1,3)- .C (1,)+∞ .D (,3)-∞-

29、（2016新课标II 文数）设复数z 满足3z i i +=-，则z =（ C ）

.A 12i -+ .B 12i - .C 32i + .D 32i - 30、（2016新课标III 理数）若12z i =+，则41

i zz =-（C ） .A 1 .B 1- .C i .D i -

31、（2016新课标III 文数）若43z i =+，则||

z z =（ D ） .A 1 .B 1- .C 4355i + .D 4355

i - 32、[2015新课标Ⅰ文]已知复数z 满足(z －1)i=i ＋1，则z =（ ） A. －2－i B. －2＋i C. 2－i D. 2＋i

33、[2015新课标Ⅰ理]设复数z 满足z

z -+11=i ，则|z |= A. 1 B.2 C.

3 D. 2 34、[2015新课标Ⅱ文]若为实数,且,则( ) A ． B ． C ． D ．

35、[2015新课标Ⅱ理]若a 为实数且(2＋a i)(a －2i)=－4i,则a =（ ）

A. －1

B. 0

C. 1

D. 2

36、[2014·新课标Ⅰ文] 设z ＝11＋i

＋i ，则|z |＝( ) A.12 B.22 C.32 D ．2

37、[2014·新课标Ⅰ理]3

2(1)(1)

i i +-=（ ） A ．1i + B ．1i - C ．1i -+ D ．1i --

38、[2014·新课标Ⅱ理]设复数1z ，

2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12i z =+，则12z z =（ ）

A ．5-

B ．5

C ．4i -+

D ． 4i --

a 2i 3i 1i

a +=++a =4-3-34