北师大版整式的除法(二)

你知道需要多少杯子吗？
图（1）的瓶 子中盛满了水，如 果将这个瓶子中的 h 水全部倒入图（2） H 的杯子中，那么一 共需要多少个这样 的杯子？（单位： cm）
a
2a
（1）瓶子
8
1a 2
（2）杯子
探究新知
计算下列各题，说说你的理由。
（1）（ad bd） d (2) (a2b 3ab) a (3) ( xy3 2xy) xy
(a2 H )
(
a2 )
(
a2h) (
a2)
2
4
2
2H 1 h 2
答：一共需要 (2H 1 h) 个这样的杯子。
2
谈谈你的收获
多项式除以单项式法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每 一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
作业
1.习题1.14知识技能 1 2.完成本章知识结构图
想一想，下列计算正确吗？
(1) (3x2 y 6xy) 6xy 0.5x ( )
(2) (5a 3b 10a 2b2 15ab3 ) (5ab)
a 2 2ab 3b2
（）
(3) (2 x 2 y 4 xy2 6 y3 ) ( 1 y)
2
()
x 2 2 xy 3 y2
Start
第一章 整式的乘除
7 整式的除法（第2课时）
知识回顾
1.同底数幂的除法
am an a mn (a 0, m, n都是正整数,且m n)
2.单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相 除后，作为商的因式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作 为商的因式。
(3) ( xy3 2xy) xy ( xy3 2xy) 1 y2 2 xy
知识要点
多项式除以单项式法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每 一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
试一试
例3 计算：
(1) (6ab 8b) 2b
(2) (27a3 15a2 6a) 3a
(3) (9x2 y 6xy2 ) 3xy
你能说出上面题目错误的原因吗？试试看
练一练
随堂练习
(1) (3xy y) y
(2) (ma mb mc) m
(3) (6c2d c3d 3) (2c2d ) (4) (4x2 y 3xy2 ) 7xy
答案
(1) 3 x 1 (2) a b c (3) 3 1 cd 2 (4) 4 x 3 y
2
77
现在你会了吗？
图（1）的瓶 子中盛满了水，如 果将这个瓶子中的 h 水全部倒入图（2） H 的杯子中，那么一 共需要多少个这样 的杯子？（单位： cm）
a
2a
（1）瓶子
8
1a 2
（2）杯子
解：
1
2a
2
H
1
a
2
h
1
a
2
8
2
Байду номын сангаас
2 2 2
a2 H
4
a 2 h
2
a2
3x 2y
(4) (3x2 y xy2 1 xy) ( 1 xy)
2
2
3x2 y 1 xy xy2 1 xy 1 xy 1 xy
2
222
6x 2 y 1
做一做
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时 间为 t1；第二阶段的平均速度为—v，所用时间为 t2.下 山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路 1 程和下山的2路程是相同的，问小明下山用了多长时间？
探究方法小结
方法1：利用乘除法的互逆
（1） (a b) d ad bd （ad bd） d a b
(2) (ab 3b) a a2b 3ab (a2b 3ab) a ab 3b
(3) ( y2 2) xy xy3 2xy (xy3 2xy) xy y2 2
(4) (3x2 y xy2 1 xy) ( 1 xy)
2
2
解： (1) (6ab 8b) 2b 6ab 2b 8b 2b 3a 4
(2) (27a3 15a2 6a) 3a 27a3 3a 15a2 3a 6a 3a 9a2 5a 2
(3) (9x2 y 6xy2 ) 3xy 9x2 y 3xy 6xy2 3xy
探究方法小结
方法2：类比有理数的除法
由有理数的除法
例如 (21 0.14) 7 (21 0.14) 1 3 0.02 3.02
类比得到
7
（1）（ad bd） d （ad bd） 1 a b d
(2) (a2b 3ab) a (a2b 3ab) 1 ab 3b a