最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结全
人教版小学五年级数学上册知识点总结
人教版小学五年级数学上册知识点总结人教版小学五年级数学上册知识要点总结一、数的认识1.1 万以上数的认识:学生需要掌握万、十万、百万、千万、亿等大数的读法和写法,了解十进制计数法,并能够解决相关问题。
1.2 数的读写方法:学生需要掌握任意一个数的读写方法,包括整数、小数和分数。
1.3 数的改写和近似数:学生需要掌握如何将一个数改写成指定单位,如将千米改写成米,以及如何求一个数的近似数。
二、数的运算2.1 四则运算的意义:学生需要理解加法、减法、乘法和除法的意义,并能够解决简单的四则运算问题。
2.2 运算定律和简便运算:学生需要掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等基本运算定律,并能够运用这些定律进行简便运算。
2.3 估算:学生需要掌握如何对一个数进行估算,并能够运用估算解决实际问题。
三、简易方程3.1 方程的意义:学生需要理解方程的意义,并能够根据题意列方程。
3.2 解方程:学生需要掌握一些基本的解方程的方法,如移项、合并同类项、系数化为1等。
3.3 应用问题:学生需要能够运用方程解决一些简单的应用问题。
四、多边形面积4.1 平行四边形和三角形面积:学生需要掌握平行四边形和三角形的面积计算公式,并能够解决相关问题。
4.2 梯形面积:学生需要掌握梯形的面积计算公式,并能够解决相关问题。
4.3 面积单位换算:学生需要掌握常用的面积单位之间的换算关系,并能够进行简单的单位换算。
五、简易代数5.1 代数式和表达式:学生需要了解什么是代数式和表达式,并能够用代数式表示简单的数量关系。
5.2 解方程组:学生需要掌握如何解二元一次方程组,并能够解决相关问题。
5.3 应用问题解方程组:学生需要能够运用方程组解决一些简单的应用问题。
六、统计与概率6.1 统计图表的认识和应用:学生需要了解各种常见的统计图表,如柱状图、折线图和饼图等,并能够运用这些图表解决实际问题。
同时,学生还需要了解一些基本的概率知识,如随机事件、概率的意义和计算方法等。
五年级数学上册知识点总结人教版
五年级数学上册知识点总结人教版一、小数乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义:与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如:2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法:先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
如果积的末尾有0,要先点上小数点,再把0去掉。
例如:2.5×3 = 7.5。
2. 小数乘小数。
- 意义:表示求一个数的几分之几是多少。
例如:2.5×0.3表示2.5的十分之三是多少。
- 计算方法:先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
例如:2.5×0.3 = 0.75。
3. 积的近似数。
- 求积的近似数的方法:先算出积,然后看需要保留数位的下一位数字,再按照“四舍五入”的方法求出近似数。
例如:2.5×0.3 = 0.75,如果保留一位小数,0.75≈0.8。
4. 整数乘法运算定律推广到小数。
- 乘法交换律:a× b=b× a;乘法结合律:(a× b)× c = a×(b× c);乘法分配律:(a + b)× c=a× c + b× c。
这些运算定律在小数乘法中同样适用。
例如:2.5×0.4×0.3=(2.5×0.4)×0.3 = 1×0.3 = 0.3;(2.5+0.3)×0.4 = 2.5×0.4+0.3×0.4 = 1 + 0.12 = 1.12。
二、位置。
1. 数对。
- 用数对表示位置时,先表示列数,再表示行数。
例如:在方格纸上,点A 在第3列第4行,用数对表示为(3,4)。
- 两个数对中第一个数相同,表示在同一列;第二个数相同,表示在同一行。
例如:(3,4)和(3,5)在同一列,(3,4)和(4,4)在同一行。
人教版小学五年级数学上册知识点讲解归纳
第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)知识点一:1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
知识点二:积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如:3.60 “0” 应划去知识点三:如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四:计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考:小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一:因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
知识点二:小数乘法的一般计算方法:先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。
)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
知识点三:小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一:先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。
知识点二:如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一:小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二:小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法,后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
五、简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘,再乘另一个数,计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。
人教版五年级数学上册知识点总结
小学数学五年级上册单元知识点小数加减法的计算方法:计算小数加减法,要先把小数点对齐,然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点1、小数乘整数意义:求几个相同加数的和的简便运算。
如:×5表示5个的和是多少或者的5倍是多少。
小数乘小数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。
如:×就是求的十分之四是多少。
×就是求的倍是多少。
2、小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按整数乘法算出积 (也就是末位要对齐),再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;乘得积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点;小数末尾有0的要去掉。
3、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大,一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、小数四则运算顺序跟整数是一样的:即有括号的要先算括号里的,没有括号的要先算乘除法,后算加减法,同级运算按照从左往右的顺序计算。
第二单元《小数除法》知识点1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:÷表示已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
2、小数除法的计算方法:(1) 计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;除到哪一位,商就写在哪一位的上面。
整数部分不够除,商0,点上小数点,继续除;如果有余数,要添0再除。
(2)计算除数是小数的除法:除数是小数,先要变整数,按照“三步走”~一看二移三再算。
一看:除数有几位小数;二移小数点:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(一看几位就移几位);当被除数的位数不够时,在被除数的末尾用0补足;三再算:按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、取近似数的方法:(1)取近似数的方法有三种,①四舍五入法②进一法③去尾法(2)一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
人教版小学五年级数学上册知识点归纳
人教版小学五年级数学上册知识点归纳第一单元《小数乘法》一.小数乘整数1.计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2.计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算.3.积中小数末尾有0的乘法. 先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0.如:3.60 “0”应划去 .如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点.如0.02×2=0.044.计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐.二.小数乘小数1.因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数.2.小数乘法的一般计算方法:先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点.3.规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数.一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数.一个数(0除外)乘1,积等于这个数.4.小数乘法的验算方法(1).把因数的位置交换相乘. (2).用计算器来验算三.积的近似数1.先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示.2. 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于等于5需要进1,这是就要依次进一用0占位.如6.597 保留两位为6.60.四.连乘.乘加.乘减1.小数乘法要按照从左到右的顺序计算2.小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同,先乘除,后加减.五.简便运算整数乘法的交换律.结合律和分配律,同样适用于小数乘法.常见乘法计算(敏感数字):25×4=100 125×8=1000第二单元位置1.行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行.2.数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置.3.数对表示位置的方法:先表示列,再表示行.用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开.例如:(7,9)表示第七列第九行.4.两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上.如:(2,4)和(2,7)都在第2列上.5.两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上.如:(3,6)和(1,6)都在第6行上.6.物体向左.右平移,行数不变,列数减去或加上平移的格数.物体向下.上平移,列数不变,行数减去或加上平移的格数.第三单元《小数除法》1.小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.如:2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算.2.小数除法的计算方法:(可以先写商的小数点,再写商)(1)除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果被除数的整数部分比除数小,不够商1,要在商的个位上写0,然后点上小数点,再继续除;如果除到被除数的末尾仍有余数时,就在余数的后面添0再继续除.(2)除数是小数的除法:先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算.3.商不变的性质:两数相除,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.4.商的变化规律:两数相除,除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也随着扩大或缩小几倍.两数相除,被除数不变,除数扩大或缩小几倍,商也随着缩小或扩大几倍.5.除法中比较大小时的规律:一个数(0除外)除以大于1的数,商小于被除数一个数(0除外)除以1,商等于被除数一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于被除数6.取近似数的方法:取近似数的方法有三种:①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法.去尾法在解决实际问题的时候选择应用.取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数.没有要求时,除不尽的一般保留两位小数.7.循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节.8.循环小数的表示方法:(1)一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号.如:0.3636… 1.587587….(2)另一种是简写的方法:即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点.如:0.3。
数学五年级上册知识点总结(人教版)
数学五年级上册知识点总结(人教版)第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)变式:(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置1、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。
人教版五年级上册全册数学知识点归纳
人教版五年级上册全册数学知识点归纳第一单元:小数乘法。
、小数乘整数------重点:理解小数乘整数的算理。
2、小数乘小数------重点:小数乘小数的计算方法。
3、积的近似数------重点:会用“四舍五入”法取积是小数的近似数。
难点:根据实际情况取近似值。
4、连乘、乘加、乘减------重点:小数连乘、乘加、乘减的运算顺序。
难点:引导学生理解解决问题中出现的解题思路。
、整数乘法运算定律推广到小数------重点:理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
第二单元:小数除法。
、小数除以整数------重点:小数除以整数的计算方法。
难点:让学生理解商的小数点是如何确定的。
2、一个数除以小数------重点:掌握除数是小数除法的计算方法。
3、商的近似数------重点:求商的近似数时,商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。
4、循环小数------重点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数。
难点:怎样判断除得的商是循环小数。
、解决问题------重点:训练学生解决问题的思路,让学生掌握分析问题的基本步骤。
第三单元:观察物体。
观察物体(一)------重点:从不同位置观察物体,所看到的形状是不同的。
观察物体(二)------重点:正确辨认从上面、侧面、正面观察到的立体组合图形。
第四单元:简易方程。
、用字母表示数------重点:会用字母表示数、运算定律及计算公式。
2、用含有字母的式子表示数量及数量关系------重点:用含有字母的式子表示数量。
3、方程的意义------重点:初步理解方程的意义。
4、解方程------重点:利用天平平衡的道理理解解比较简单的方程的方法。
、稍复杂的方程(一)------重点:学生自主探索通过列方程解决较复杂应用题的方法。
6、稍复杂的方程(二)------重点:分析数量关系。
难点:列方程和解方程。
7、稍复杂的方程(三)------重点:正确设未知数,找出等量关系列方程并解决问题。
人教版五年级数学上册知识点总结
人教版五年级数学上册知识点总结第一单元:小数乘法1、小数乘法的计算法则:①先按照(整数乘法)算出积,再点(小数点);②点(小数点)时,看(因数)中(一共)有几位小数,就从积的(右边)起数出几位,点上小数点。
③乘得的积的小数位数(不够),要在前面用(0)补足,再点(小数点)。
积的小数部分(末尾)有0的,一般要把0(去掉)。
2、积与因数的关系:①一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数(大);如:3.6×(1.2)>3.6②一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数(小)。
如:3.6×(0.9)<3.6③一个数(0除外)乘1,积(等于)原来的数。
3、倍数问题:求一个数是另一个数的几倍,用(乘法)计算,直接用这个数乘(倍数)。
4、求积的近似数的方法:①求积的近似数时,先求出(准确的)积,再按(“四舍五入”)法截取积的近似数。
②去尾法③进一法5、常用算式:2×5=(10) 4×5=(20) 5×6=(30) 24×5=1205×8=(40) 25×4=(100) 25×8=(200) 125×8=10006、运算定律:加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c变式:(a-b)×c=a×c-b×c 或a×c-b×c=(a-b)×c减法:减法性质: a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)7、常用数量关系式:①(速度)×(时间)=(路程)(路程)-(速度)=(时间)(路程)-(时间)=(速度)(速度和)×(相遇时间)=(两地路程)(甲行的路程)+(乙行的路程)=(总路程)②(单价)×(数量)=(总价)(总价)-(单价)=(数量)(总价)-(数量)=(单价)(原价)一(优惠价)=(现价)(付出钱数)一(用去钱数)=(找回钱数)③(工作效率)×(工作时间)=(工作总量)(工作总量)-(工作效率)=(工作时间)(工作总量)-(工作时间)=(工作效率)(工作效率之和)×(工作时间)=(两人工作总量之和)(甲工作总量)+(乙工作总量)=(两人工作总量之和)8、解决问题①判断购物的钱数够不够时,可以采用“往大估”或“往小估”估算。
人教版五年级数学上册知识点汇总(全)
人教版五年级数学上册各单元知识点小数加减法的计算方法:计算小数加减法,要先把小数点对齐,然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)知识点一:1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
知识点二:积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如:3.60 “0”应划去知识点三:如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四:计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考:小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一:因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
知识点二:小数乘法的一般计算方法:先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。
)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
知识点三:小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一:先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。
知识点二:如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一:小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二:小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法,后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
人教版五年级数学上册知识点梳理
(3)除(Chu)法中的变化规律: ①商不变性质:被除数和除数同时扩 大或缩小相同的倍数(0除外),商 不变。 ②除数不变,被除数扩大或缩小,商 随着扩大或缩小。(同大同小) ③被除数不变,除数缩小或扩大, 商反而扩大或缩小。(大小相反)
第十一页,共三十四页。
除法中的规律:
一个数(0除外)除以大于1的 数,商(Shang)比原来的数小;
(a-b)×c=a×c - b×c
除法: 除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c= a÷c÷b
第七页,共三十四页。
第二单元 《位置》
1.竖排为列,横(Heng)排为行。 2.列数,一般从左往右数;行数,一 般从前往后数。 数列数和行数时,数的起始点和方向不 要弄错。 3.数对表示一个确定的位置。列在前, 行在后,两数之间用逗号隔开,如(列 数,行数)。
5. 在(Zai)列方程解决问题时,我们应统 一单位,在方程求出的解的后面不 写单位名称。
第二十七页,共三十四页。
稍复杂的方程 1.列方程解决问题的步骤。 (1)设未知数:求什么设什么(个别
除外)
(2)找出等量关系,列方程; (3)解方程; (4)检验,作(Zuo)答。
2.验算。就是把未知数的值代人方程 检验。
一个数(0除外)除以小于1的 数,商比原来的数大。
2.商的近似数
求商的近似数时,计算到比保留 的小数位数多一位,再将最后一位
“四舍五入”。
第十二页,共三十四页。
3.循环小数 (1)循环小数:一个数的小数部(Bu) 分,从某一位起,一个数字或者几 个数字依次不断重复出现,这样的小 数叫做循环小数。
循环节:一个循环小数的小数部 分,依次不断重复出现的数字,就 是这个循环小数的循环节。如 6.3232……的循环节是32。
最新人教版小学数学五年级上册期末复习知识点总结(全册)
最新人教版小学数学五年级上册期末复习知识点总结(全册)小数乘法是求几个相同加数的和的简便运算,其意义与数乘法相同。
例如,1.5×3表示求3个1.5的和是多少(或1.5的3倍是多少)。
小数乘整数时,先把小数乘法转化成整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
列竖式计算小数乘法时,末位对齐,先按整数乘法的计算方法进行计算,再在积中点上小数点。
计算出小数乘整数的积后,积的小数部分末尾出现,要根据小数的基本性质去掉小数末尾的数字。
如果乘得的积的小数位数不够,要在前面用零补足,再点上小数点。
小数乘整数与整数乘法的不同在于,小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。
小数乘小数是求一个数的几倍(几分之几)是多少。
先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点)。
乘得的积的小数位数不够时,在前面用零补足,再点上小数点。
小数乘法的验算方法有两种:把因数的位置交换相乘,或用计算器来验算。
积的近似数是指先算出积,然后看要保留数位的下一位,最后按“四舍五入”法取近似数,用约等号表示。
如果求得的积中要保留数位上的数字是9,而后一位数字大于或等于5,这时就要向前一位依次进一。
计算钱数通常保留两位小数,表示精确到分,如果保留一位小数,表示精确到角。
求积的近似数的方法一般有三种:“四舍五入”法(常用)、“进一”法和“去尾”法。
表示列数为1,行数为4.这个数对唯一确定了大象馆在方格图中的位置。
二、小数的四则混合运算小数的四则混合运算顺序和整数的四则混合运算顺序是一样的。
在小数的四则混合运算中,要注意小数点的位置。
三、整数乘法运算律整数乘法运算律可以推广到小数。
在小数的乘法运算中,可以运用乘法交换律、结合律将相乘得整百、整十的数先乘,再乘另一个数,简化计算。
四、运算定律加法有交换律和结合律,乘法有交换律、结合律和分配律。
在运算中,可以通过变形运用运算定律简化计算。
人教版五年级上册数学知知识点汇总
人教版五年级上册数学知识点目录第一单元小数乘法 (2)第二单元位置 (4)第三单元小数除法 (4)第四单元可能性 (6)第五单元简易方程 (6)第六单元多边形的面积 (8)第七单元植树问题 (11)1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)变式:(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。
人教版小学数学五年级(上册)各单元知识点归纳
人教版小学数学五年级(上册)各单元【知识点】第一单元《小数乘法》一、小数乘整数的计算方法:1、先将小数转化成整数2、再按照整数乘法的计算方法算出积3、最后确定积的小数点的位置。
4、如果积的小数部分末尾若出现0,要去掉小数末尾的0,使小数成为最简形式。
二、小数乘小数的算理及计算方法:(1)按照整数乘法算出积,再点小数点;(2)点小数点时,看因数中一共有几位小数,有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点;(3)积的小数位数如果不够,在前面用0补足,再点小数点;(4)积的小数部分末尾有0的要把0去掉。
三、积与因数的关系一个因数(0除外)乘大于1的数,积比原来的因数大;一个因数(0除外)乘小于1的数,积比原来的因数小。
四、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法:用乘法计算,即用这个数乘小数倍数。
五、小数乘法的常用验算方法:(1)根据因数与积的大小关系检验;(2)交换两个因数的位置,重新计算;(3)用计算器验算。
六、用“四舍五入”法求积的近似数:1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示;2、用四舍五入法保留一定的小数位数。
四舍五入法:小于5,把它和右边的数全舍去,改写成0大于5,向前进1,再把它和右面的数全舍去,改写成0由于小数的末尾去掉0和加上0,小数的大小不变,所以取小数的近似数时不用把数改写成0,直接去掉。
2.205≈2 (保留整数)2.205≈2.2 (保留一位小数)2.205≈2.21 (保留两位小数)3、如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位小数为6.60。
特别注意:在保留整数、(一位、两位、三位)小数、省略(亿···万···十分位、百分位···)后面的尾数、精确到(亿···万···十分位、百分位···)这类题目,都可以用划圆圈的方法来完成。
人教版五年级数学上册知识点归纳总结
五年级上学期数学学问点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个一样加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的非常之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
留意:计算结果中,小数局部末尾的0要去掉,把小数化简;小数局部位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保存两位小数,表示计算到分。
保存一位小数,表示计算到角。
6、(P11)小数四则运算依次跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换 a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法安排律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法:除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置数对(a,b) a表示第几列 b表示第几行列横数行竖数第三单元小数除法1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
人教版_小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
数学知识点总结(人教版五年级上学期)第一单元小数乘法1、小数乘整数(P2、3):意义——求几个相同加数的与的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的与的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(P4、5):意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:(P10)⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律与性质:加法:加法交换 a+b=b+a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法:除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
人教版小学五年级数学上册知识点总结和复习要点
人教版小学五年级数学上册知识点总结和复习要点一、数与代数1整数的认识概念:整数包括正整数、零和负整数,不包括小数和分数。
性质:整数可以进行加减乘除四则运算,但除以零没有意义。
特点:整数在数轴上表示为离散的点。
举例:1、2、3、0、-1、-2等都是整数。
2小数的认识概念:小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数。
性质:小数可以进行加减乘除四则运算,但小数点要对齐。
特点:小数可以表示比整数更精确的数量。
举例:0.5、1.23、4.567等都是小数。
3分数的认识概念:分数表示整体的一部分,由分子、分母和分数线组成。
性质:分数可以进行加减乘除四则运算,运算时需要通分或约分。
特点:分数可以表示不可分割的数量关系。
举例:1/2、3/4、5/6等都是分数。
4因数与倍数概念:一个整数能被另一个整数整除,则后者是前者的因数,前者是后者的倍数。
性质:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的。
特点:一个数的所有因数中,1和它本身总是因数;一个数的倍数总是比这个数大。
举例:12的因数有1、2、3、4、6、12;12的倍数有12、24、36、48等。
5奇数与偶数概念:能被2整除的整数是偶数,不能被2整除的整数是奇数。
性质:奇数与偶数的和或差是奇数;奇数与偶数的积是偶数。
特点:除2外,任何偶数都是合数;任何奇数都不能被2整除。
举例:2、4、6、8等都是偶数;1、3、5、7等都是奇数。
二、空间与几何1图形的变换概念:图形的变换包括平移、旋转和轴对称等。
性质:平移不改变图形的大小和形状;旋转不改变图形的大小和形状,但改变图形的方向;轴对称图形关于对称轴对称。
特点:平移和旋转是图形位置的变化;轴对称是图形形状的对称性。
举例:推拉窗户是平移;旋转门是旋转;蝴蝶的翅膀是对称的。
2图形的面积概念:面积是指一个物体表面或平面图形所占的大小。
性质:面积可以用平方单位来衡量,如平方厘米、平方米等。
部编人教版五年级上册数学知识点汇总
第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4,见1.25找8或0.8乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)变式:(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。
人教版五年级数学上册知识点归纳总结
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如:×3表示的3倍是多少或3个的和的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:×就是求的十分之八是多少。
×就是求的倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法:除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置数对(a,b)a表示第几列b表示第几行列横数行竖数第三单元小数除法1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
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小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:(1)计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
(2)计算小数加减法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加。
(3)计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
(4)计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
2、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
3、求积的近似数:先求出积,在根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法(常用) ;⑵进一法;⑶去尾法。
后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数,保留两位小数,表示精确到分。
保留一位小数,表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
(只有同级运算,从左到右依次计算;两级都有,先乘除后加减;有括号,先算括号里面。
)6、运算定律和性质:方法1、看(观察算式)2、想(思考能否简便计算)3、做(确定定律按运算律简便计算。
)整数乘法的交换律、结合律和分配律,同样适用于小数乘法。
常见乘法计算(敏感数字):25×4=100 125×8=1000加法交换律:a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质:从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b除法性质:从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。
a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b去括号:加减(乘除)混合时,括号前是加号(乘号)的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号(除法)的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (b÷c)=ab÷c a÷(b÷c)=a÷b×c同级运算中,第一个数不动,后面的数可以带着符号搬家。
a-b+c=a+c-b a+b-c=a-c+b a÷b×c=a×c÷b a×b÷c=a÷c×b第二单元位置1、数对:一般由两个数组成。
作用:数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。
2、行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。
3、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。
例如:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。
注:(1)在平面直角坐标系中X轴上(横轴)的坐标表示列,y轴上(竖轴)的坐标表示行。
如:数对(3,2)表示第三列,第二行。
4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上。
如:(2,4)和(2,7)都在第2列上。
5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上。
如:(3,6)和(1,6)都在第6行上6、图形平移变化规律:(1)图形向左平移,行数不变,列数减去平移的格数;图形向右平移,行数不变,列数加上平移的格数。
(2) 图形向上平移,列数不变,行数加上平移的格数;图形向下平移,列数不变,行数减去平移的格数。
第三单元小数除法1、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
2、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数(把小数点向右移动相同的位数),使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意:向右移动小数点时,如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
3、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数乘或除以几,商随着乘或除以几。
③被除数不变,除数乘或除以几,商就除以或乘几。
④被除数大于除数,商就大于1;被除数小于除数,商就小于1。
⑤一个非0的数除以大于1的数,商就小于被除数;一个非0的数除以小于1的数,商就大于被除数。
⑥积不变性质:一个因数乘一个数,另一个除以同一个数(0除外),积不变。
⑦一个因数不变,另一个数乘几,积就乘几。
⑧一个因数不变,另一个因数除以几,积就除以几。
4、求商时有时也需要求近似数。
方法三种。
取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。
5、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫循环节。
如6.3232……的循环节是32,注意不是23一定要是第一次重复出现的数字是3在前2在后重复出现!6、循环小数的记法:(1)用省略号表示。
写出两个完整的循环节,加省略号。
如:3.55…, 2.0321321…(2)简便记法。
在循环节的首位和末位上加小圆点。
如0.36,2.587循环小数是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。
第四单元可能性1、可能性:无论在什么情况下都会发生的事件,是“一定”会发生的事件;在任何情况下都不会发生的事件,是“不可能”发生的事件;在某种情况下会发生,而在其他情况下不会发生的事件,是“可能”会发生的事件。
2、可能性的大小:在可能发生的事件中,如果出现该事件的情况较多,我们就说该事件发生的可能性较大;如果出现该事件的情况较少,我们就说该事件发生的可能性较小。
3、游戏规则的公平性:公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。
第五单元简易方程1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a2,a2读作a的平方 2a表示a+a或2×a(1a=a这里的“1”我们不写)3、方程:含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:必须是等式必须有未知数,两者缺一不可)。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理:天平平衡。
等式性质一:方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式性质二:方程两边同时乘或除以同一个不为0数,左右两边仍然相等。
5、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
6、方程的检验过程:方程左边= 方程右边7、方程的解是一个数;解方程式是一个计算过程。
所以,X=…是方程的解。
常见的等量关系:①路程=速度×时间②工作总量=工作效率×工作时间③总价=单价×数量列方程解决问题方法步骤:1、读题、分析题意(从要求入手)。
【找出已知信息(包括隐含信息剔除无用信息)和未知(即要求信息);注意单位是否一致;不一致先转化】2、解:设未知数。
【有两个未知数,通常设小的那个,另一个用含设的未知数的关系式表示。
】3、思考并列出方程。
【根据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程。
】4、解方程。
5、检验反思后作答。
第五单元多边形的面积1、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式:C=(a+b)×2长方形面积=长×宽字母公式:S=ab2、正方形周长=边长×4 字母公式:C=4a正方形面积=边长×边长字母公式:S=a23、平行四边形的面积=底×高字母公式:S=ah4、三角形的面积=底×高÷2 字母公式:S=ah÷2(三角形的底=面积×2÷高;三角形的高=面积×2÷底)5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式:S=(a+b)h÷2(上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底))注明:求三角形的底或高和梯形的上下底或高时,可根据公式列方程求解。
这样容易列出方程,也好理解。
6、三角形面积公式推导:平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高,长方形的面积等于等底等高平行四边形的面积。
平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。
7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
9、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
10、计算圆木、钢管等的根数: (顶层根数+底层根数)×层数÷211、组合图形的面积:【方法:分割法或割补法或剪移(旋转)拼,转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
】12、常见计量单位及进率长度单位:1千米(km)=1000米(m)1米=10分米(dm)1分米=10厘米(cm)1厘米=10毫米(mm)面积单位:1平方千米(km2)=100公顷1公顷=10000平方米(m2)1平方米=100平方分米(dm2)1平方分米=100平方厘米(cm2)1平方厘米=100平方毫米(mm2)质量单位:1吨(t)=1000千克(kg)1千克=1000克(g)时间单位:1时=60分1分=60秒第七单元数学广角--植树问题1、方法:化大为小或化繁为简,画图,列表,再总结应用2、植树问题:(1)、两端要栽:棵数=总长÷间距+1;总长=(棵数-1 )×间距间隔数=总长÷间距(类似问题有:竖电线杆,两端插旗......)(2)、两端不栽:棵数=总长÷间距-1;总长=(棵数+1 )×间距间隔数=总长÷间距(类似问题有:锯木头,剪铁丝......)(3)、一端栽一端不栽:棵数=总长÷间距;总长=间距×棵数;间隔数=总长÷间距(类似问题有:敲钟听声,上楼时间.....)3、锯木问题:段数=次数+1;次数=段数-1总时间=每次时间×次数4、方阵问题:最外层的数目是:单边数目×4-4 或(单边数目-1)×4;单边边长=(最外层数目+4)÷4整个方阵的总数目是:边长×边长5、封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):棵数=总长÷间距;总长=间距×棵数棵数=间隔数6、过桥问题总长=车身长+车间距×车间隔数+桥(路长)速度=总长÷时间7、出租车计费(信件邮资、洗照片)等问题。