角焊缝计算讲义

于采用绕角焊的侧面角焊缝实际长度等于计算长度（绕角焊缝长度 2 h f 不进入计算）。 第 3 种：当杆件受力很小时，可采用 L 形围焊。由于只有正面角焊缝和角钢肢背上的侧面角 焊缝，令 N 2 ＝0，由公式（3.13）得：
3
N 3 =2 k 2 N
（3.18） （3.19）
N1 =N- N 3
角钢端部的正面角焊缝的长度已知，可按下式计算其焊脚尺寸：
图中所示的双面角焊缝连接承受偏心斜拉力 N 作用，计算时，可将作用力 N 分解为 Nx 和 Ny 两个分力。角焊缝同时承受轴心力 Nx 和剪力 Ny 和弯矩 M=Nx·e 的共同作用。焊缝计 算截面上的应力分布如图所示，图中 A 点应力最大为控制设计点。此处垂直于焊缝长度方 向的应力由两部分组成，即由轴心拉力 Nx 产生的应力：
第 2 种 三面围焊
正面焊缝由于刚度大，变形能力差，在计算时认为端部的正面焊缝首先满载，剩下的部分 才由侧面焊缝承担。 先计算正面角焊缝所承担的内力
N1 f f fw helw1
式中 l w1 —连接一侧正面角焊缝计算长度的总和。 再计算侧面角焊缝的强度
f
N N1 f fw helw
l w1 =
N1 2 0.7h f 1 f fw N2 2 0.7h f 2 f fw
（3.16）
lw2 =
式中
（3.17）
h f 1 、 l w1 ——一个角钢肢背上的侧面角焊缝的焊脚尺寸及计算长度； h f 2 、 l w 2 ——一个角钢肢尖上的侧面角焊缝的焊脚尺寸及计算长度。
实际焊缝长度为计算长度加 2 h f 。对于三面围焊，焊缝实际长度为计算长度加 h f ；对
N sin helw N cos f helw
f
代入式（3.6）验算角焊缝的强度
第 3 种 承受偏心斜向轴心力
图 3.27 承受偏心斜拉力的角焊缝 4
即弯矩、轴力和剪力共同作用下的角焊缝计算 计算原则： (1) 首先求单独外力作用下角焊缝的应力，并判断该应力对焊缝产生正面焊缝受 力（作用力垂直于焊缝长度方向），还是侧面焊缝受力（作用力平行于焊缝 长度方向）。 (2) 采用叠加原理，将各种外力作用下的焊缝应力进行叠加。叠加时注意应取焊 缝截面上同一点的应力进行叠加，而不能用各种外力作用下产生最大应力进 行叠加。因此，应根据单独外力作用下产生应力分布情况判断最危险点进行 计算。
f1 =
h M w · ≤f ff Iw 2
式中
M——全部焊缝所承受的弯矩； Iw——全部焊缝有效截面对中和轴的惯性矩。
此时，剪应力为零，将
代入公式（3.6）进行验算。
腹板焊缝承受两种应力的共同作用， 即弯曲应力和剪应力， 设计控制点为翼缘焊缝与腹 板焊缝的交点处 A，此处的弯曲应力和剪应力分别按下式计算：
N =
由弯矩 M 产生的应力：
Nx Nx = Ae he l w
M =
M 6M = 2 We he l w
这两部分应力由于在 A 点处的方向相同，可直接叠加，故 A 点垂直于焊缝方向的应力为
f =
Nx 6M + 2 2he l w 2he l w
Ny 2he l w
剪力 Ny 在 A 点处产生平行于焊缝长度方向的应力
f2=
f=
式中 将
M
Iw
·
h2
2
V he 2lw2
h
e 2 w2
l
——腹板焊缝有效截面之和。
和 代入公式（3.6）验算。
第 2 种方法：假设腹板焊缝只承受剪力，翼缘焊缝承担全部弯矩。具体过程见课本 P40.
第 5 种 承受扭矩或扭矩与剪力共同作用的角焊缝连接计算
见课本 P42. 总结，四大类，一共 11 种连接计算。
式中
l
w
—连接一侧正面角焊缝计算长度的总和。
注意：计算对接连接时，要将连接分成一半，此时只需计算 4 条侧面焊缝，或者 2 条正面焊 缝。
第 3 类 角钢角焊缝连接
钢桁架中角钢腹杆与节点板的连接焊缝一般采用两面侧焊或三面围焊， 特殊情况也可采 用 L 形围焊。腹杆受轴心力作用，为了避免焊缝偏心受力，焊缝所传递的合力的作用线应与 角钢杆件的轴线重合。
hf 3 =
式中， lw3 =b- h f
N3 2 0.7l w3 f f fw
（3.20）
第 4 类 T 型连接 第 1 种 承受轴心力 剪应力为零，求出正应力，即可代入（3.6） 第 2 种 承受斜向轴心力
将 N 力分解为垂直于焊缝和平行于焊缝的分力 N x N sin ; N y N cos
f f
式中
2f f w f
2
（3.6）
f —垂直于焊缝长度方向的应力；
f —平行于焊缝长度方向的应力；
直接承受动力荷载结构中的角焊缝， f =1.0； f —正面角焊缝的强度增大系数， f =1.22；
f fw —角焊缝的强度设计值。
式（3.6）为角焊缝的基本计算公式。只要将焊缝应力分解为垂直于焊缝长度方向的应 力 f 和平行于焊缝长度方向的应力 f ，上述基本公式可适用于任何受力状态。
计算注意事项： 正面焊缝要考虑到 ；焊脚尺寸要乘以 0.7；焊缝计算长度与实际长度的区别， 要联系到 或 2 .
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角焊缝计算讲义
张思功 0308
三个基本假定：
1. 计算时，角焊缝的破坏截面采用沿 45o 方向的焊缝截面； 2. 我国设计规范中， 角焊缝的抗拉、 抗压和抗剪强度值取相同的数值并记作 ；
3. 在通过焊缝形心的拉力、压力和剪力作用下，假定沿焊缝长度的应力是均匀 分布的。 有关角焊缝强度计算的方法都是基于上述三个基本假定的。 直角角焊缝强度计算的基本公式
f
将 和 代入公式（3.6）.
=
Ny Ae
=
第 4 种 承受偏心斜向轴心力的工字形和 H 形截面梁（或牛腿）与钢柱翼缘的角 焊缝连接
第 1 种方法：假设腹板焊缝承受全部剪力，弯矩则由全部焊缝承受。
图 3.28 工字形梁（或牛腿）的脚焊缝连接 5
翼缘焊缝的最大弯曲应力发生在翼缘焊缝的最外纤维处， 此应力满足角焊缝的强度条件
N1 =
（3.12） （3.13）
式中
N1 、 N 2 ——角钢肢背和肢尖的侧面角焊缝所承受的轴力；
e——角钢的形心距；k1来自、 k 2 ——角钢肢背和肢尖焊缝的内力分配系数，可查表得到。
第 2 种：两面侧焊，因 N 3 ＝0，则：
N1 = k1 N
（3.14） （3.15）
N 2 = k2 N
求得各条焊缝所受的内力后， 按构造要求假定肢背和肢尖焊缝的焊脚尺寸， 即可求出焊 缝的计算长度。对双角钢截面
角焊缝连接的计算的 11 种情况：（分为 4 大类） 第 1 类 搭接 两块板搭接最简单，只有正应力，剪应力为零，代入公式（3.6）即可。
1
第 2 类 对接
图 3.21 轴心受力的盖板连接
分两种： 第 1 种 只有侧面焊缝，此时正应力为零，只有剪应力，公式（3.6）可以变为
f =
N fw f he l w
图 3.23 角钢与节点板的连接 2
第 1 种：三面围焊，可先假定正面角焊缝的焊脚尺寸 h f 3 ，求出正面角焊缝所分担的轴心力
N 3 。当腹杆为双角钢组成的 T 形截面，且肢宽为 b 时， N 3 =2×0.7 h f 3 b f f fw
由平衡条件（ （3.11）
M ＝0）可得：
N N (b e) N 3 = k1 N- 3 b 2 2 N3 Ne N 3 = k 2 NN2 = b 2 2