吕荣值与渗透系数关系

吕荣值与渗透系数关系
透水率q 和渗透系数K 之间不是简单的对应关系，各种条件下通过q 计算K 的公式也很多。

SL 31-2003《水利水电工程钻孔压水试验规程》推荐：当试段位于地下水位以下，透水率在10 Lu 以下，P —Q 曲线为A 型（层流型）时，可用下式求算渗透系数 r HL Q k 1ln 2π= 式中：K —地层渗透系数，m/d;
Q —压水流量，m 3/d ；H —试验压力，以水头表示，m;
L —试验段长度，m ;
r —钻孔半径，m 。

按照上式，如假定压水试验的压力为1 MPa （即100 m 水头），每米试段的压人流量为1 L/min （即1.44 m 3/d )，试段长度为5m 。

即在透水率为1 Lu 的条件下，以孔径为56～150 mm 计算得的渗透系数为(1.37～1.11)×10-5 cm/s 。

由此可见，作为近似关系，1 Lu 相当于渗透系数为10-5 cm/s 。

严格地讲，渗透系数K 与单位吸水量w 间并无固定关系。

但有时为设计计算方便起见，通过实践大致有以下几种认识：
（1）K =（1.5～2）×w （K 的单位为m/d,w 的单位为L/min.m.m ）
例如：某大坝基岩透水性，单位吸水量w 平均值为0.08L/min.m.m ,试求其相应的渗透系数K 。

若采用K=2w 时，则K =2×0.08=0.16(m/d )=1.85×10-4cm/s 。

采用K =1.5w 时，则K =1.5×0.08=0.12(m/d )=1.39×10-4cm/s 。

（2）国外资料认为 1Lu =1.3×10-5cm/s 。

（3）国外有些学者和单位给出了渗透系数K 与吕荣值的相关关系图，见下图。

由图中可以看出：当K =10-7m/s (即10-5cm/s )时，吕荣值大约为1～3；当K =10-5m/s (即10-3cm/s )时，各曲线的吕荣值均大于30。

W 值、Lu 值、K 值之间的关系
以前我国对压水试验的成果多是用单位吸水率w 值来表示，其含义是在每米水头作用下，每米钻孔长度内每分钟的吸水量。

单位为L/(min ·m ·n)。

计算公式为
Q w pl
=
式中Q—平均的或选择的压入流量，L/min；
P—用水柱高度计量的压水压力，m；
L—试验段长度，m。

这是20世纪50年代学习苏联的办法。

目前在地质勘探和灌浆工作中，国际上大多国家采用的“数量”型单位仍然是传统的吕荣值（用Lu来表示）。

它已流行了70多年，在多数文献中也都把它作为基本单位。

为便于不同工程间参照对比和国际交流，部门颁布的《水利水电工程钻孔压水试验规程》和SL62—94《水工建筑物水泥灌浆施工技术规范》都采用这一国际标准。

按照两者的定义，可以得出：
Lu w
1100
当然，由于两种试验方法所使用的压力不尽相同，而p~Q并非都是直线关系，所以用此式换算并非总是正确的。

试验成果的统计结果表明，当透水性较小（Lu＜5或w＜0.05）时，岩缝内的流态属于层流，p~Q关系多为直线关系，Lu与w之间才符合式（2-2）关系；当Lu＞5（即w＞0.05）时，流态开始呈现紊流特征，p~Q关系表现为曲线型式，用式（2-2）推算就可能发生较大的误差。

当压水试验来估算渗透系数时，Lu在20以下，可用下式求算：
式中K—渗透系数；
Q—压入流量；
L—试验段长度；
r0—钻孔半径；
Lu—吕荣值。

作为近似关系：
1Lu=1~1.3×10-7m/s或1~1.3×10-5cm/s
也可以用C·库兹纳尔推荐的曲线图2-1查找。

该图给出了不同地方的研究结果，可以提供大致合理的近似值。

该图提供的大致情况是：
Lu＞30相当于K=10-5m/s或10-3cm/s；
Lu=5~20相当于K=5×10-6~5×10-7m/s或5×10-4~5×10-5cm/s；
Lu=1~3相当于K=10-7m/s或10-5cm/s。