南昌大学 2008～2009学年第二学期数据结构期末考试标准答案B

南昌大学2008～2009学年第二学期期末考试试卷
试卷编号：(Ｂ)卷课程编号：H61030006课程名称：数据结构考试形式：闭卷
适用班级：计算机系07级姓名：学号：班级：
学院：信息工程学院专业：计算机科学与技术考试日期：
题号一二三四五六七八九十总分累分人
签名题分20 10 40 15 15 100
得分
考生注意事项：1、本试卷共7 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。

如有立即举手报告以便更换。

2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

一、填空题(每空2分，共20分)
得分评阅人
1、设单链表中指针P指向结点A，若要删除A的直接后继（假设存在），则需要修改指针的操作
为p->next=p->next->next。

2、简单选择排序总的时间复杂度为O(n2) 。

3、设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储结构，则顶点i和顶点j互为邻接点的条件是____ A[i][j]=1。

4、队列的原则是先进先出。

5、中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式为3 4 X * + 2 Y * 3 / - 。

6、设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为 (5，16，71，23，72，94，73)。

7、具有64个结点的完全二叉树的深度为 7 。

８、具有n个定点的连通图至少有n-1条边，而具有n个顶点的强连通图则至少有n(n-1)/2条边。

9.设无向图对应的邻接矩阵为A，则A中第i行上非0元素的个数等于_第i列上非0元素的个数（填等于，大于或小于）。

二、判断题（每题1分，共10分，对的打√，错的打×）
得分评阅人
1、如果某数据结构的每一个元素都最多只有一个直接前驱和一个直接后继结点，则
必为线性表。

（×）
2、快速排序法在最坏的情况下时间复杂度是O（n2）。

（√）
3、若有一个叶子结点是某子树的中序遍历的最后一个结点，则它必须是该子树的先
序遍历的最后一个结点。

（×）
4、有向图的邻接矩阵的第i行的所有元素之和等于第i列的所有元素之和。

（×）
5、二叉排序树中，任一结点的值都大于或等于其孩子的值。

（×）
6、一棵二叉排序树，根元素不一定是值最大的元素。

（√）
7、顺序栈进栈操作时，一般情况下需要判断栈是否已满。

（√）
8、如果某排序算法是稳定的，那么该方法一定具有实际应用价值。

（×）
9、对长度为100的有序线性表用二分法查找时，最小比较次数为0。

（×）
10、进栈、出栈操作的时间复杂度为O（1）。

（√）
三、解答题（共40分）
得分评阅人
1、已知一棵二叉树的中序遍历结果为DBHEAFICG，后序遍历结果为DHEBIFGCA，画出该二叉树。

（5分）
A
B C
D E F G
H I
2．设哈希表的地址空间为0..16，开始时哈希表为空，用线性探测再散列法处理冲突，对于数据元素Jan，Feb，Mar,Jun，Aug，Sep，Oct，Nev，Dev，试构造其对应的散列表，H(key)=i/2,其中i为关键字第一个字母在字母表中的序号。

（10分）
解答：
依题意 m=17，线性探测开放地址法下一地址计算公式为：
d1=H(key)
d j+1=(dj+1)%m; j=1,2,…..
其计算函数如下：
H(Jan) = 10/2 = 5;
H(Feb) = 6/2 = 3
H(Mar) = 13/2 = 6
H(Jun) = 10/2 = 5 冲突
H(Jun)= (5+1)%17 = 6 仍冲突
H(Jun)= (6+1)%17 = 7
H(Aug) = 1/2 = 0
H(Sep)= 19/2 = 9
H(Oct)=15/2 = 7冲突
H(Oct)=(7+1)%17 = 8
H(Nev) = 14/2 = 7 冲突
H(Nev)=(7+1)%17 = 8仍冲突
H(Nev)=(8+1)%17= 9仍冲突
H(Nev)=(9+1)%17 =10
H(Dec)= 4/2 = 2; 冲突
H(Dec)=(2+1)%17 = 3仍冲突
H(Dec)=(3+1)%17 = 4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Au g Fe
b
De
c
Ja
n
Ma
r
Ju
n
Oc
t
Se
p
Ne
v
3. 对于图3，试给出：（1）每个顶点的入度和出度；（3分） （2）邻接矩阵；（3分）（3）逆邻接表；（3分）（4）强连通分量。

（3分）
52
36
1
4
图3 解答： （1）
顶点名称
入度 出度 1 2 1 2 2 2 3 1 3 4 3 0 5 2 3 6
1 2
（2）
1
1
001011000000111000000101
001000
（3）
125256
324135
53
6
6
（4）
52
3
6
4、已知一棵树的双亲表示存储映像图如下所示，请画出该树的逻辑示意图。

（8分）
下标Data Parent 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A B C D E F G H I J K L
5 1
6 1 0 8 5 5 8 3 8 4
E
A G
F H
D I B
L K
C
J
四、编程题（共15分）
得分评阅人
1.已知一个单链表中的每个结点存放一个整数，并且结点数不少于
2.试设计算法以判断该链表中从第二项起的每个元素值是否等于其序号的平方减去其前驱的值，若满足，返回True，否则返回False。

(7分)
解答
int judge(linklist *head)
{
int flag,i;
linklist *p,*q;
q = head->next;
flag = False;
i = 2;
while(p != Null)
{
if(p->data = =i*i-q->data)
{
flag = true;
}
else
{
return False;
}
q = p;
p = p->next;
++i;
}
return flag;
}
2. 两个字符数组s,t中各放有一个串，尝试编写算法，将所有t中含有而s中没有的字符加到s中（逐个加到s的后面）。

（8分）
typedef struct
{
char data[100];
int length;
} LIST;
tAddTost(LIST *s,LIST *t)
{
int i,j,op;
for(i=0; i<t->length; ++i)
{ op=0;
for(j=0; j<s->length; ++j)
if(s->data[j] == t->data[i] op++;
if(op==0) {s->data[j+1] = t->data[i]; ++s->length;} }
}。