《数制与编码》PPT课件
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数制与编码_教课课件
存储器所能存储信息的字节数。常用的容量单位有B、
KB、MB、GB
它们之间的关系是：
1KB=1024B
1MB=1024KB
1GB=1024MB
精品资料
§1.2.2编码(biān mǎ)
二、英文字符的编码 • 1、基本概念
• ASCII码：美国标准信息交换码 • 每一个ASCII编码是一个八位二进制数 • ASCII编码的最高位置0 • ASCII共有128个编码值 • ASCII编码的表示范围包括：
精品资料
§1.2.2编码(biān mǎ)
2．计算机中常用的名词
•（1）位
计算机中所有的数据都是以二进制来表示的，一个二进制 代码称为一位，记为bit。位是计算机中最小的信息单 位(dānwèi)。
（2）字节 在对二进制数据进行存储时，以八位二进制代码为一个 单元存放在一起，称为一个字节，记为Byte。字节是计 算机中存储数据的基本单位(dānwèi)。
• (chuàngzào)了许多种表示数的方法，这些数 的表示规则称为数制。
如：
二进制 八进制 十进制 十六进制
Ｂ
Ｏ
Ｄ
Ｈ
Hale Waihona Puke Binary Octal Decimal Hex
精品资料
§1.2.1 数制
•
2、二进制是“逢二进一”的计数方法，有 “ 0” 和 “ 1” 两 个 数 码 。 通 常 (tōngcháng) 在 数 字 后 加 一 个 字 母 B 表示二进制。
• 止，然后按逆序排列每次的余数(yúshù)（先取得的余数
(yúshù)为低位），便得到与该十进制数相对应的二进制数 各位的数值。例如，将175D转换成二进制数： 175D=10101111B
《数制与编码教》课件
1 字符国际化
说明Unicode编码的出现和字符国际化的需求。
2 多语言支持
解释Unicode编码如何实现对多语言的支持。
3 字符集的分类
介绍Unicode字符集的分类及常用字符的编码方式。
BCD码
1
二进制编码
学习BCD码的二进制编码方式。
2
BCD码的应用
探索BCD码在数字电路和计算机系统中的重要性。
原码、反码和补码
了解原码
探讨原码的定义和表示方法。
反码的应用
学习反码的概念及其在计算机中的作用。
补码的优势
理解补码的原理和使用场景。
ASCII码表
字编码
键盘输入
介绍ASCII码表及常见字符的编码。
了解键盘输入的原理和字符编码 过程。
文本文档
探索文本文档中字符的存储和识 别方式。
Unicode编码
《数制与编码教》PPT课 件
本PPT课件将向您介绍关于数制与编码的知识。从数制概述到信息传输编码技 术，让我们一起探索数字世界的奥秘。
数制概述
进制的基础
了解进制和进位制的概念及 运算方法。
二进制的重要性
探索二进制数系统及其在计 算机中的应用。
其他进制数系统
掌握八进制和十六进制数系 统的特点及使用场景。
3
BCD码转换
了解BCD码与其他进制码的转换方法。
数字信号的编码
数字信号 定义 优点 缺点
模拟信号 定义 优点 缺点
压缩编码的原理及应用
压缩编码的原理
数据压缩算法
压缩编码的应用
说明Unicode编码的出现和字符国际化的需求。
2 多语言支持
解释Unicode编码如何实现对多语言的支持。
3 字符集的分类
介绍Unicode字符集的分类及常用字符的编码方式。
BCD码
1
二进制编码
学习BCD码的二进制编码方式。
2
BCD码的应用
探索BCD码在数字电路和计算机系统中的重要性。
原码、反码和补码
了解原码
探讨原码的定义和表示方法。
反码的应用
学习反码的概念及其在计算机中的作用。
补码的优势
理解补码的原理和使用场景。
ASCII码表
字编码
键盘输入
介绍ASCII码表及常见字符的编码。
了解键盘输入的原理和字符编码 过程。
文本文档
探索文本文档中字符的存储和识 别方式。
Unicode编码
《数制与编码教》PPT课 件
本PPT课件将向您介绍关于数制与编码的知识。从数制概述到信息传输编码技 术，让我们一起探索数字世界的奥秘。
数制概述
进制的基础
了解进制和进位制的概念及 运算方法。
二进制的重要性
探索二进制数系统及其在计 算机中的应用。
其他进制数系统
掌握八进制和十六进制数系 统的特点及使用场景。
3
BCD码转换
了解BCD码与其他进制码的转换方法。
数字信号的编码
数字信号 定义 优点 缺点
模拟信号 定义 优点 缺点
压缩编码的原理及应用
压缩编码的原理
数据压缩算法
压缩编码的应用
《数制与编码》课件
WAV
波形音频文件格式，未进 行压缩，音质较高但文件 较大。
AAC
高级音频编码，支持更高 的比特率和多声道，广泛 应用于流媒体和数字广播 。
05
编码的未来发展
编码技术的创新
总结词
随着技术的不断发展，编码技术也在不断创新和进步，未来将会有更多的新技 术应用于编码领域。
详细描述
随着云计算、大数据、物联网等技术的快速发展，编码技术也在不断创新和进 步。未来可能会出现更加高效、安全的编码算法和技术，以满足更加复杂和多 样化的应用需求。
非十进制转其他数制
通过连续除基取余法进行转换。
其他数制转十进制
通过乘基取整法或加权求和法进行转换。
非十进制转十进制
通过连续乘基取整法进行转换。
02
编码的基本概念
编码的定义
编码的定义
编码是将信息转换为一种能被机器识 别的语言，也就是用某种符号代表特 定的信息。编码是信息传输和存储的 关键环节，没有编码，计算机就无法 处理信息。
数制的分类
01
有符号数制和无符号数制：有符号数制表示数值的 正负，无符号数制只表示数值的大小。
02
定点数制和浮点数制：定点数制小数点位置固定， 浮点数制小数点位置可以浮动。
03
二进制数制、八进制数制、十进制数制和十六进制 数制：根据基数不同进行分类。
数制转换的方法
十进制转其他数制
通过除基取余法或乘基取整法进行转换。
编码在人工智能中的应用
总结词
人工智能技术的快速发展为编码技术的应用提供了新的机遇和挑战，未来编码将在人工智能中发挥更加重要的作 用。
详细描述
人工智能技术的核心是数据和算法，而编码技术是其中不可或缺的一部分。未来，随着人工智能技术的不断发展 和应用，编码技术的应用场景也将更加广泛和深入。同时，编码技术也面临着如何更好地支持人工智能技术的发 展和应用，如提高算法的效率和安全性等。
数制与编码ppt课件
0
3
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
十进制小数部分转换
•求(0.345)10=( 0.0？101 )2
•
0.345
╳
2
•
0.690
整数=0
•
╳
2
•
1.38
整数=1
•
╳
2
•
0.76
整数=0
×2
1.52
例3 求(32CF.4B)16=( 13007.2?9296875 )10 解：(32CF.4B)16=(3×163+2×162+12×161+15×160+4×16-1+11×16-2)10
=(13007.29296875)10
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十进制与二进制、八进制、十六进制的关系
这些数制关系的推算只是一种思路，那么在实际计算 中要怎么来对任意进制数进行转化？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
十进制转换为二进制、八进制、十六进制
规则： 整数部分——用十进制数整数除以二、八、十六（基数）， 取余，逆向取结果（由低向高或从小数点处往左排列），即 为转换后的二、八、十六进制数整数部分。 小数部分——用十进制数小数乘以二、八、十六（基数）， 取乘积整数，顺向取结果（由高向低或从小数点处往右排 列），即为转换后的二、八、十六进制数小数部分。 举例：将59转换为二进制数、八进制数、十六进制数分别是 多少？ 0.345D=_____B=______O=_______H
《数制与码制 》课件
八进制数制在一些特定领域中有应用 ，例如数学和工程领域中用于简化运 算和提高运算效率。
在八进制数制中，每一位的权值是8 的幂次方，例如八位、十六位等。
02
码制的概念与分类
码制的概念
码制是指一种用于表示、传输、处理和存储数据的编码方式。
码制的主要目的是将数据转换为二进制或其他进制形式，以便计算机能够识别、处 理和存储。
码制的转换
十进制码制与二进制码制的转换
十进制转二进制
将十进制数除以2，取余数，直 到商为0，将余数从下往上排列
。
二进制转十进制
将二进制数从右往左每4位一组 ，将每组数转换为十进制数， 再将各组十进制数相加。
十进制转二进制示例
将十进制数23转换为二进制数 ，得到101011。
二进制转十进制示例
将二进制数101011转换为十进 制数，得到23。
数制与码制的发展趋势和未来展望
标准化和规范化
随着信息技术的不断发展，数制 与码制的标准化和规范化将更加 重要，以促进不同系统、平台之
间的互操作性和兼容性。
高效性和灵活性
未来数制与码制将更加注重高效性 和灵活性，以满足不同应用场景的 需求，包括物联网、云计算、大数 据等领域。
安全性与可靠性
随着信息安全威胁的不断增加，数 制与码制的未来发展将更加注重安 全性与可靠性，提高信息传输和存 储的安全防护能力。
在十进制数制中，每一位的权值 是10的幂次方，例如十位、百
位、千位等。
二进制数制
二进制数制由0和1两个数字组 成，采用逢二进一的计数原则 。
在二进制数制中，每一位的权 值是2的幂次方，例如二进制数 1011表示为十进制数11。
二进制数制在计算机科学中广 泛应用，因为计算机中的信息 都是以二进制形式存储和处理 的。
数制码制与编码PPT课件
补码：正数的补码=原码；负数的补码=反码＋1。 例如：
x1=＋1101101B， [x1]补=[＋13]原=0 1101101B 。 x2=－1101101B， [x2]反=10010010B，
[x2]补=10010011B。 在补码表示中，“0”是唯一的。即[±0]补=00000000B
2021年6月13日星期日
例1： 若把1101111100011.10010100B转换为十六进制数， 则1101111100011.10010100B=1BE3.94H 十六→二： 例2：把十六进制数3AB.7A5H转换为一个二进制数。
3AB.7A5H=1110101011.011110100101B
2021年6月13日星期日
2021年6月13日星期日
第6页
第6页/共15页
例2：求0.76171875的十六进制数 。 0.7617875=0.C3H
2021年6月13日星期日
第7页
第7页/共15页
ห้องสมุดไป่ตู้
二、码制转换
机器数是微型机中数的基本形式。为了运算方便起见，机器 数通常有原码、反码和补码三种形式。目前微型机系统中多采用补 码形式，由于补码是在原码及反码的基础上演变过来的。
例1：求出十进制数189的二进制数。
189=10111101B
2021年6月13日星期日
第2页
第2页/共15页
例2：把十进制小数0.6879转换为二进制小数 。
0.6879D≈0.1011B
2021年6月13日星期日
第3页
第3页/共15页
对同时有整数和小数两部分的十进制数， 其转换成二进制数的方法可以把它的整数 和小数部分分开转换后，再合并起来。 189=10111101B
x1=＋1101101B， [x1]补=[＋13]原=0 1101101B 。 x2=－1101101B， [x2]反=10010010B，
[x2]补=10010011B。 在补码表示中，“0”是唯一的。即[±0]补=00000000B
2021年6月13日星期日
例1： 若把1101111100011.10010100B转换为十六进制数， 则1101111100011.10010100B=1BE3.94H 十六→二： 例2：把十六进制数3AB.7A5H转换为一个二进制数。
3AB.7A5H=1110101011.011110100101B
2021年6月13日星期日
2021年6月13日星期日
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例2：求0.76171875的十六进制数 。 0.7617875=0.C3H
2021年6月13日星期日
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ห้องสมุดไป่ตู้
二、码制转换
机器数是微型机中数的基本形式。为了运算方便起见，机器 数通常有原码、反码和补码三种形式。目前微型机系统中多采用补 码形式，由于补码是在原码及反码的基础上演变过来的。
例1：求出十进制数189的二进制数。
189=10111101B
2021年6月13日星期日
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例2：把十进制小数0.6879转换为二进制小数 。
0.6879D≈0.1011B
2021年6月13日星期日
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对同时有整数和小数两部分的十进制数， 其转换成二进制数的方法可以把它的整数 和小数部分分开转换后，再合并起来。 189=10111101B
数制与编码资料PPT课件
但是，二进制的明显缺点是：数字冗长， 书写麻烦且容易出错，不便阅读，所以， 在计算机的书写中，常采用十六进制。
二、十和十六进制数
三种计数制之间的对应表示
二进制
0000 0001 0010 0011 0100
十进制
0 1 2 3 4
十六进制
0 1 2 3 4
二、十和十六进制数
二进制 0101 0110 0111 1000 1001
二进制 十六进制 方法：从小数点开始，分别向左向右出 发，四位一组，不足四位补零，四位划 一位。 例： 1011010.00101B=5A.28H
二、十和十六进制数
十六进制 二进制 方法：一位划四位。 例： 5A.28H=1011010.00101B
二、十和十六进制数
十进制 十六进制 方法一：先将十进制转换为二进制，再 将二进制转换为十六进制。 例： 97D=110 0001B=61H
二、十和十六进制数
二进制 加法规则“逢二进一” 二进制的特点： 1)简单可行，容易实现。 因为二进制只有两个数码0、1，可以用 两种不同的稳定状态来表示，如有磁和 无磁，高电位与低电位。 2) 运算规则简单。以加法为例，二进制 加法仅有四条：即0+0=0；1+0=1；
二、十和十六进制数
0+1=1；1+1=10。 3) 适合逻辑运算。二进制中的0和1正好 分别表示逻辑代数中的假值(False)和真 值(True)。二进制代表逻辑值容易实现逻 辑运算。
数制的基本概念
76.2Q=7X81+6X80+2X8-1 256.12D=2X102+5X101+6X100
+1X10-1+2X10-2 A2B.FH=10X162+2X161+11X160
二、十和十六进制数
三种计数制之间的对应表示
二进制
0000 0001 0010 0011 0100
十进制
0 1 2 3 4
十六进制
0 1 2 3 4
二、十和十六进制数
二进制 0101 0110 0111 1000 1001
二进制 十六进制 方法：从小数点开始，分别向左向右出 发，四位一组，不足四位补零，四位划 一位。 例： 1011010.00101B=5A.28H
二、十和十六进制数
十六进制 二进制 方法：一位划四位。 例： 5A.28H=1011010.00101B
二、十和十六进制数
十进制 十六进制 方法一：先将十进制转换为二进制，再 将二进制转换为十六进制。 例： 97D=110 0001B=61H
二、十和十六进制数
二进制 加法规则“逢二进一” 二进制的特点： 1)简单可行，容易实现。 因为二进制只有两个数码0、1，可以用 两种不同的稳定状态来表示，如有磁和 无磁，高电位与低电位。 2) 运算规则简单。以加法为例，二进制 加法仅有四条：即0+0=0；1+0=1；
二、十和十六进制数
0+1=1；1+1=10。 3) 适合逻辑运算。二进制中的0和1正好 分别表示逻辑代数中的假值(False)和真 值(True)。二进制代表逻辑值容易实现逻 辑运算。
数制的基本概念
76.2Q=7X81+6X80+2X8-1 256.12D=2X102+5X101+6X100
+1X10-1+2X10-2 A2B.FH=10X162+2X161+11X160
第2章计算机中的数制与编码精品PPT课件
整数部分：除R取余，直至商为0结束，先 取的余数在低位，最后得到的余数为最高 位。
小数部分：乘R取整，直至积为0结束，先 得到的整数为最高位，后得到的整数为最 低位 。
将所求得的R进制数的整数部分和小数部分 合在一起，得到相应的R进制数。
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换
扰能力。 ❖算术运算规则简单，二进制数只有两个
数码。 ❖便于逻辑运算。 ▲比特(bit)、字节(Byte)、字(word)。
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换
2.1.1 进位计数制
❖逢r进一
r表示数制中需要的数码（数字字符）的总数， 也称为基数。基数为r的数制称为r进制数。
从键盘上输入一个汉字，到在显示器上显示出来大致经历以下过程
汉字输 入码
汉字国 标码
汉字机 内码
汉字地 址码
汉字字 型码
第2章 计算机中的数制与编码
2.3 计算机中数的表示
2.3.1 符号表示法
❖机器数
用“0”表示正号“＋”，用1表示负号 “－”。
❖真值
❖存储长度
约定机器数的存储采用一个字节(8个二进 制位)来表示
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换
2.1.2 进位计数制之间的转换
❖二进制数与八进制、十六进制数的 相互转换
八进制、十六进制转换成二进制数 »八进制数转换成二进制数:把每一位八进 制数写成对应的三位二进制数，然后按 顺序连接。 »十六进制数转换成二进制数:把每一位十 六进制数写成对应的四位二进制数，然 后按顺序连接。
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换
小数部分：乘R取整，直至积为0结束，先 得到的整数为最高位，后得到的整数为最 低位 。
将所求得的R进制数的整数部分和小数部分 合在一起，得到相应的R进制数。
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换
扰能力。 ❖算术运算规则简单，二进制数只有两个
数码。 ❖便于逻辑运算。 ▲比特(bit)、字节(Byte)、字(word)。
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换
2.1.1 进位计数制
❖逢r进一
r表示数制中需要的数码（数字字符）的总数， 也称为基数。基数为r的数制称为r进制数。
从键盘上输入一个汉字，到在显示器上显示出来大致经历以下过程
汉字输 入码
汉字国 标码
汉字机 内码
汉字地 址码
汉字字 型码
第2章 计算机中的数制与编码
2.3 计算机中数的表示
2.3.1 符号表示法
❖机器数
用“0”表示正号“＋”，用1表示负号 “－”。
❖真值
❖存储长度
约定机器数的存储采用一个字节(8个二进 制位)来表示
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换
2.1.2 进位计数制之间的转换
❖二进制数与八进制、十六进制数的 相互转换
八进制、十六进制转换成二进制数 »八进制数转换成二进制数:把每一位八进 制数写成对应的三位二进制数，然后按 顺序连接。 »十六进制数转换成二进制数:把每一位十 六进制数写成对应的四位二进制数，然 后按顺序连接。
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换
数制与编码PPT课件
1.1.3 计算机中带符号数的表示
一、机器数及其真值
•带符号的正数 +100 0101B（+45H），可以表示成 0100 0101B；（45H） •带符号的负数 - 101 0101B（- 55H），可以表示成 1101 0101B。（D5H）
数在计算机内的表示形式称为机器数。而这 个数本身称为该机器数的真值。
ASCII码
41H 42H 43H ∶ 5AH
字符
a b c ∶ z
ASCII码
61H 62H 63H ∶ 7AH
字符
SP(空格) CR(回车) LF(换行) BEL(响铃) BS(退格)
ASCII码
20H 0DH 0AH 07H 08H
二、二进制编码的十进制数----BCD码
用二进制码表示十进制数的代码称为BCD码 。
1 0000B 10H
1 0001B 11H
1.1.2 编码
计算机中数以及数以外的其它信息（如字符或字符串） 要用二进制代码来表示。这些二进制代码称为二进制编码。
一、字符的二进制编码----ASCII码
常用字符的ASCII码
字符
0 1 2 ∶ 9
ASCII码
30H 31H 32H ∶ 39H
字符
A B C ∶ Z
补码 0111 1111B（7FH） 0000 0001B（01H） 0000 0000B（00H） 0000 0000B（00H） 1111 1111B（FFH） 1000 0001B（81H） 1000 0000B（80H）
采用补码时，“0”只有一种表示方式，单字节 表示的范围是：+127 ~ -128。
已知一个负数的补码求其真值的方法是：对该补码求补 （符号位不变，数值位取反加1）即得到该负数的原码（符号 位+数值位），依该原码可知其真值。
《数制与码制》课件
在计算机科学中的应用
计算机内部信息的表示和处理
01
数制与码制在计算机内部用于表示和存储各种信息，如整数、
浮点数、字符和图形等。
算法实现
02
数制与码制在算法设计和实现中发挥着重要作用，如排序、搜
数制与码制在网络通信协议中用于数据的编码和解码，确保数
据传输的准确性和可靠性。
二进制与十六进制之间的转换
二进制转十六进制
将二进制数每4位为一组转换为十进制数，再将得到的十进制数转换为十六进制数。
十六进制转二进制
将十六进制数每1位转换为4位二进制数。
码制之间的转换
• 码制转换：根据不同码制的特点和应用场景，将一种码制 转换为另一种码制，以满足不同的需求。
04
数制与码制的实际应用
详细描述
这些数制各有特点和应用场景， 例如五进制数制以5为基数，八进 制数制以8为基数。它们在某些特 定领域或文化中有一定的应用。
02
码制的基本概念
码制的基本概念
• 请输入您的内容
03
数制与码制的转换
十进制与二进制之间的转换
十进制转二进制
将十进制数除以2，取余数，直到商为0为止，最后将所有余 数倒序排列。
详细描述
十六进制数制常用于计算机科学中表示数据和地址等，因为它可以用较少的位数 表示较大的数值。它由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 十六个数字组成，遵循逢十六进一的规则，例如1A + 2B= 4C。
其他数制
总结词
除了十进制、二进制和十六进制 外，还有多种其他数制，如五进 制、八进制等。
数制与码制在物理学研究 中用于描述和计算各种物 理量，如时间、长度和质 量等。
数制与码制PPT课件
(N)2 = an-12n-1+an-22n-2 +…+ a121+a020+a-1
2-1+a-22-2+…+a-m2-m
n1
ai
2i
im
上面两式中，ai=0或1, n为整数部分的位数,
m为小数部分的位数.
7
1.1.3 任意进制数的表示
(N) r=(an-1 an-2 … a1 a0. a-1 a-2… a-m)r
1）设n是数的位数
R是基数 Rn-----最大信息量 nR-----Rn个数码所需设备量 例：n=3，R=10，(R)10n=103=1000 nR=3×10=30 而Rn≥1000 R=2 2n≥1000 n=10 Rn=1024
nR=10×2=20
同样为1000的信息量，二进制比十进制节省设备。
11
(29)10
an1
2n-2
an2
2n3
a1
ao 2
得ao=0
(14
12)10
an1
2n-3
an2
2n4
a2
a1 2
得a1=1
…
则
(58)10 = (111010)2
•短除法：先求出的余数为低位。 12
• 小数部分：乘2取整法
例：将(0.625)10转换为二制形式
在模16的系统中，17=1 （mod16）。
•同余：在某一模数系统中，模数为n，如果a、b的33 余数相同，则称a、b模n同余。
•补码的应用：
例：钟表为模12的系统。
∙ ∙ 12 ∙ ∙
计算机导论课件：数制与编码
数制与编码
1. 定点表示
定点表示是指小数点位置固定不变，分为定点整数与定点小数，定点整数的小数点位置隐式地固定
在数值位之后，表示纯整数；定点小数的小数点位置隐式地固定在数值位之前，表示纯小数，如图1-1所
示。数值的位数n决定了所能表示的数值范围，如机器数采用原码，则定点整数的二进制数值范围为
±
n 1...... 1
数制与编码
例1-13 设字长为8位，从高位到低位依次是：阶符1位，阶数2位，尾符1位，尾数4位，则浮点实数 表示格式如图1-6所示，小数点位置隐式地表示在尾数位之前，所能表示数值的正数范围为2-3×24~23×(1-2-4)，负数范围为-23×(1-2-4)~-2-3×2-4。(-11.01)2=(-0.1101×2+10)2的浮点实数存储可见图中。
数制与编码 2. 补码 对于加法运算，原码与真值的运算步骤较复杂。为了简化运算，引入了补码。 设字长为n位，二进制整数x的补码[x]补定义为
二进制纯小数x的补码[x]补定义为
二进制数x转换为补码[x]补的简单方法是：当x为正数时，[x]补的符号位为0，数值位不变；当x为负数 时，[x]补的符号位为1，数值位为取反加1(整数相当于加1，纯小数相当于加2-(n-1))。
，十进制数值范围为±(2n-1)，定点小数的二进制数值范围为±
n 0.1...... 1
，十进制数值范围为
±(1-2-n)。
数制与编码 例1-11 以定点整数为例，设字长为8位(采用8位存储数据)，从高位到低位依次是：符号1位，数值7
位，小数点位置隐式地固定在数值位之后，所能表示的二进制数值范围为±1111111，对应的十进制数 值范围为±(27-1)。
一个二进制数的记阶表示不唯一，不同的记阶表示需要的阶数位数和尾数位数不同，为了提高浮点 表示的精度，人们引入了规范化浮点数。尾数最高位为1的浮点实数称为规范化浮点数。当对非规范化浮 点数进行规范化时，尾数左移1位，阶数减1，尾数右移1位，阶数加1。
数制与编码资料课件
编码的未来研究方向
高效编码算法
研究更高效的编码算法，提高数 据压缩和传输效率。
安全编码技术
加强编码的安全性，防止数据泄 露和攻击。
多模态编码
研究能够处理多种数据模态的编 码方法，例如图像、音频和视频
等。
THANKS
感谢观看
编码的基本原理
01
编码的概念
02
编码的原则
03
编码的方法
04
编码的应用
02
十进制与二进制
CHAPTERபைடு நூலகம்
十进制数制 01 02
二进制数制
二进制数的表示方法为：按权展开， 低位在前，高位在后。例如：101表 示1*2^2+0*2^1+1*2^0=4+0+1=5。
十进制与二进制之间的转换
十进制转换为二进制
工业控制的安全性
工业控制系统的安全防护和攻击检测 技术，保障工业控制系统的稳定性和 安全性。
工业控制的自动化和智能化
工业机器人、智能传感器等自动化和 智能化技术在工业控制领域的应用。
06
编码的未来发展趋势
CHAPTER
编码技术的新发展
机器学习编码
量子编码
神经网络编码
编码在未来的应用前景
物联网
区块链 人工智能
常见的八进制数包括：0o0, 0o1, 0o2, ..., 0o7。
十六进制与八进制之间的转换
十六进制转八进制 八进制转十六进制
04
编码方式与编码方案
CHAPTER
编码方式
01
顺序编码
02 散列编码
03 纠错编码
编码方案的设计原理
简洁性
。
数制与编码基础ppt课件
十六进制先转成二进制，再从二进制转成八进制
(6EA)16=(110 1110 1010)2 (11 011 101 010)2 =(3352)8
十六进制先转成十进制，再从十进制转成八进制
(6EA)16=(1770)10 (1770)10=(3352)8
目录
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
2.3 计算机中数据的表示
2.3.1 数值型数据
（4）原码、补码和反码 例如，［X］补 =（11100001）２，但
X ≠（-1100001）２， 而是 X =（-00111111）２＝（-31）10。 采用补码可以把减法转换为加法，且可证明两数和的补码等 于两数补码的和，即：［X＋Y］补 ＝［X］补 ＋［Y］补
例：在字长为８位的二进制数字系统中，当 X=(64)10， Y=(10)10，求 X-Y=？
2.3 计算机中数据的表示
2.3.2 字符型数据
字符编码实际上就是为每个字符确定一个对应的整型二进制 数值编码。
由于字符与整型数值之间没有必然的联系，某个字符究竟对 应哪个整数完全可以人为规定，一旦规定好，就固定下来， 以便应用。
任一数制的数都由一串数码表示，其中每一位数码所 表示的实际值大小，除与数码本身的数值有关外，还 与它所处的位置有关，由位置决定的值就叫位权。
2.1 数制
2.1.1 常用数制 （1）十进制
十进制数制系统有十个计数符号：0，1，2，3，4，5 ，6，7，8，9。
十进制数具有以下特点：
① 基数为10； ② 位权值为10i； ③ 逢十进一，借一当十。
2.1 数制
2.1.3 计算机中的二进制运算 （2）逻辑运算
逻辑非运算
2.1 数制
(6EA)16=(110 1110 1010)2 (11 011 101 010)2 =(3352)8
十六进制先转成十进制，再从十进制转成八进制
(6EA)16=(1770)10 (1770)10=(3352)8
目录
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
2.3 计算机中数据的表示
2.3.1 数值型数据
（4）原码、补码和反码 例如，［X］补 =（11100001）２，但
X ≠（-1100001）２， 而是 X =（-00111111）２＝（-31）10。 采用补码可以把减法转换为加法，且可证明两数和的补码等 于两数补码的和，即：［X＋Y］补 ＝［X］补 ＋［Y］补
例：在字长为８位的二进制数字系统中，当 X=(64)10， Y=(10)10，求 X-Y=？
2.3 计算机中数据的表示
2.3.2 字符型数据
字符编码实际上就是为每个字符确定一个对应的整型二进制 数值编码。
由于字符与整型数值之间没有必然的联系，某个字符究竟对 应哪个整数完全可以人为规定，一旦规定好，就固定下来， 以便应用。
任一数制的数都由一串数码表示，其中每一位数码所 表示的实际值大小，除与数码本身的数值有关外，还 与它所处的位置有关，由位置决定的值就叫位权。
2.1 数制
2.1.1 常用数制 （1）十进制
十进制数制系统有十个计数符号：0，1，2，3，4，5 ，6，7，8，9。
十进制数具有以下特点：
① 基数为10； ② 位权值为10i； ③ 逢十进一，借一当十。
2.1 数制
2.1.3 计算机中的二进制运算 （2）逻辑运算
逻辑非运算
2.1 数制
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二、原码和反码
•对于带符号二进制数（字节、字或双字），直接用最高位表示数的符号，数值用其绝 对值表示的形式称为原码。 •正数的反码与其原码相同；负数的反码符号位为1，数值位为其原码数值位逐位取反。 如：
•带符号正数 +100 0101B，原码为 0100 0101B，反码为0100 0101B；（45H） •带符号负数 - 101 0101B，原码为 1101 0101B，反码为1010 1010B。（AAH）
BCD码 0000B 0001B 0010B 0011B 0100B
十进制数 5 6 7 8 9
BCD码 0101B 0110B 0111B 1000B 1001B
用1个字节表示2位十进制数的代码，称为压缩的BCD码。 二进制码在1010B~1111B范围时，属于非法码。
1.1.3 计算机中带符号数的表示
[45H]补： ＋[-55H]补： 结果：
0100 0101 1010 1011 1111 0000
结果1111 0000B为补码； 求补得到原码为：1001 0000B； 真值为 -001 0000B（即 -10H）。
几个典型的带符号数据的8位编码表
真值 +127 +1 +0 -0 -1 -127 -128
补码 0111 1111B（7FH） 0000 0001B（01H） 0000 0000B（00H） 0000 0000B（00H） 1111 1111B（FFH） 1000 0001B（81H） 1000 0000B（80H）
采用补码时，“0”只有一种表示方式，单字节表示的范围是： +127 ~ -128。
已知一个负数的补码求其真值的方法是：对该补码求补（符号位不变，数值 位取反加1）即得到该负数的原码（符号位+数值位），依该原码可知其真值。
补码的优点是可以将减法运算转换为加法运算，同时数值连同符号位可以一起 参加运算。如：
45H-55H= -10H，用补码运算时可以表示为：[45H]补+[-55H]补= [-10H]补
二进制数采用原码和反码表示时，符号位不能同数值一道参加运算。
三、补码
在计算机中，对带符号数的运算均采用补码。正数的补码与其原码 相同；负数的补码为其反码末位加1。如：
•带符号正数 +100 0101B，反码为 0100 0101B，补码为0100 0101B；（45H） •带符号负数 - 101 0101B，反码为1010 1010B，补码为1010 1011B。（ABH）
1.1 数制与编码的简单回顾
1.1.1 数制
数制（即计数制，亦称记数制）是计数的规则。
十进制是人们日常生活中最熟悉的进位计数制。 二进制是在计算机系统中采用的进位计数制。
位号 7 6 5 4 3 2 1 0 字节
单字ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表示范围：
0~255
位号 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 字
十六进制
0H 1H 2H 3H 4H 5H 6H 7H 8H
自然数
九 十 十一 十二 十三 十四 十五 十六 十七
十进制
9 10 11 12 13 14 15 16 17
二进制
十六进制
1001B 1010B 1011B 1100B 1101B 1110B 1111B 1 0000B 1 0001B
9H AH BH CH DH EH FH 10H 11H
一、机器数及其真值
•带符号的正数 +100 0101B（+45H），可以表示成 0100 0101B；（45H） •带符号的负数 - 101 0101B（- 55H），可以表示成 1101 0101B。（D5H）
数在计算机内的表示形式称为机器数。而这个数本身称为该机 器数的真值。
如，上述的“45H”和“D5H”为2个机器数，它们的真值分别为 “+45H”和“-55H”。
字符
a b c ∶ z
ASCII码
61H 62H 63H ∶ 7AH
字符
SP(空格) CR(回车) LF(换行) BEL(响铃) BS(退格)
ASCII码
20H 0DH 0AH 07H 08H
二、二进制编码的十进制数----BCD码
用二进制码表示十进制数的代码称为BCD码 。
8421BCD码表
十进制数 0 1 2 3 4
原码 0111 1111B 0000 0001B 0000 0000B 1000 0000B 1000 0001B 1111 1111B ---------
反码 0111 1111B 0000 0001B 0000 0000B 1111 1111B 1111 1110B 1000 0000B ---------
双字节表示范围：0~65535
十六进制是人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数制。
用0，1，……，9和A，B，……，F（或a，b，……，f）这16个符号来描述 。
自然数
〇 一 二 三 四 五 六 七 八
部分自然数的3种进制表示
十进制
0 1 2 3 4 5 6 7 8
二进制
0000B 0001B 0010B 0011B 0100B 0101B 0110B 0111B 1000B
1.1.2 编码
计算机中数以及数以外的其它信息（如字符或字符串）要用二进制代码来表 示。这些二进制代码称为二进制编码。
一、字符的二进制编码----ASCII码
常用字符的ASCII码
字符
0 1 2 ∶ 9
ASCII码
30H 31H 32H ∶ 39H
字符
A B C ∶ Z
ASCII码
41H 42H 43H ∶ 5AH