【物理】高考必刷题物理相互作用题含解析

【物理】高考必刷题物理相互作用题含解析

一、高中物理精讲专题测试相互作用

1．如图所示,质量均为M 的A 、B 两滑块放在粗糙水平面上,滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为μ，两轻杆等长,且杆长为L,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,杆与水平面间的夹角为θ，在两杆铰合处悬挂一质量为m 的重物C,整个装置处于静止状态。重力加速度为

g ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求:

(1)地面对物体A 的静摩擦力大小；

(2)无论物块C 的质量多大,都不能使物块A 或B 沿地面滑动,则μ至少要多大? 【答案】（1）2

tan mg

θ （2）1tan θ

【解析】 【分析】

先将C 的重力按照作用效果分解，根据平行四边形定则求解轻杆受力；再隔离物体A 受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解滑块与地面间的摩擦力和弹力．要使得A 不会滑动，则满足m f f ≤，根据数学知识讨论。 【详解】

（1）将C 的重力按照作用效果分解，如图所示：

根据平行四边形定则，有：12

1

22mg

mg F F sin sin θθ

＝＝＝ 对物体A 水平方向：1cos 2tan mg

f F θθ

==

（2）当A 与地面之间的摩擦力达到最大静摩擦力时：1(sin )m f Mg F μθ=+ 且m f f ≤ 联立解得：

1

=

2tan (2)tan (1)m M M m m

μθθ≥

++ ，

当m →∞时，11

2tan tan (1)

M m

θθ→

+，可知无论物块C 的质量多大，都不能使物块A 或B 沿地面滑动,则μ至少等于

1

tan θ

。

2．如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，轻绳OA与AB垂直且长度之比为3:4．试计算：

（1）OA绳拉力及F的大小？

（2）保持力F大小方向不变，剪断绳OA，稳定后重新平衡，求此时绳OB及绳AB拉力的大小和方向．（绳OB、AB拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达）

（3）欲使绳OB重新竖直，需在球B上施加一个力，求这个力的最小值和方向．

【答案】（1）4

3

mg（2）

1

213

T=，tanθ1=

2

3

；

2

5

3

T mg

=，tanθ2=

4

3

（3）4

3

mg，水平向左

【解析】

【分析】

【详解】

（1）OB竖直，则AB拉力为0，小球A三力平衡，设OB拉力为T，与竖直方向夹角为θ,

则T=mg/cosθ=5

3

mg，F=mgtanθ=

4

3

mg

（2）剪断OA绳，保持F不变，最后稳定后，设OB的拉力为T1，与竖直方向夹角为θ1，AB拉力为T2，与竖直方向夹角为θ2，以球A、球B为整体，可得

T1x=F=4

3

mg；T1y=2mg；

解得：T1=213

3

mg；tanθ1=

2

3

；

单独研究球A，T2x=F=4

3

mg；T2y=mg；

解得：T2=5

3

mg，tanθ2=

4

3

（3）对球B施加一个力F B使OB重新竖直，当F B水平向左且等于力F时是最小值，即

F B=F=4

3

mg，水平向左

【点睛】

本题采用整体和隔离法相结合进行分析，关键先对B球受力分析，得到AB绳子的拉力为零，然后对A球受力分析，根据平衡条件并运用平行四边形法则求解未知力．

3．如图所示，B 、C 两小球的重力均为G ，用细线悬挂于A 、D 两点，系统处于静止状态．求：

（1）AB 和CD 两根细线的拉力各为多大？ （2）细线BC 与竖直方向的夹角是多大？ 【答案】（1）13F G =、2F G =（2）060θ= 【解析】 【分析】 【详解】

（1）对B 、C 整体研究，如图所示：

由图可得AB 线的拉力为：，CD 线的拉力为：

（2）对C 球研究，如图所示：，

可得：，

．

【考点定位】

考查了共点力平衡条件的应用 【点睛】

在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，

4．如图所示，表面光滑的长方体平台固定于水平地面上，以平台外侧的一边为x 轴，在平台表面建有平面直角坐标系xoy ，其坐标原点O 与平台右侧距离为d=1.2m 。平台足够宽，

高为h=0.8m ，长为L=3.3m 。一个质量m 1=0.2kg 的小球以v0=3m/s 的速度沿x 轴运动，到达O 点时，给小球施加一个沿y 轴正方向的水平力F 1，且F 1=5y （N ）。经一段时间，小球到达平台上坐标为（1.2m ，0.8m ）的P 点时，撤去外力F1。在小球到达P 点的同时，平台与地面相交处最内侧的M 点，一个质量m2=0.2kg 的滑块以速度v 在水平地面上开始做匀速直线运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.5，由于摩擦力的作用，要保证滑块做匀速运动需要给滑块一个外力F2，最终小球落在N 点时恰好与滑块相遇，小球、滑块均视为质点， 2

10/g m s =， sin370.6cos370.8︒=︒=，。求：

（1）小球到达P 点时的速度大小和方向； （2）M 、N 两点间的距离s 和滑块速度v 的大小； （3）外力F 2最小值的大小（结果可用根式表示）

【答案】（1）5m/s 方向与x 轴正方向成53°（2）1.5m ；3.75m/s （3）

25

5

N 【解析】（1）小球在平台上做曲线运动，可分解为沿x 轴方向的匀速直线运动和沿y 轴方向的变加速运动，设小球在P 点受到p v 与x 轴夹角为α 从O 点到P 点，变力1F 做功50.8

0.8 1.62

p y J J ⨯=⨯= 根据动能定理有22

110

1122

P W m v m v =

-，解得5/p v m s = 根据速度的合成与分解有0cos p v v α=，得53α=︒，小球到达P 点时速度与x 轴正方向成

53︒

（2）小球离开P 点后做平抛运动，根据平抛运动规律有2

12

h gt =，解得t=0.4s 小球位移在水平面内投影2p l v t m ==

设P 点在地面的投影为P '，则 2.5P P M L y m ='=- 由几何关系可得2222cos s P M l l P M θ=+-⋅⋅''，解得s=1.5m

滑块要与小球相遇，必须沿MN 连线运动，由s vt =，得 3.75/v m s =