3-2 测试系统的特性-静态与动态特性1 35
测试技术(054208)
一、单选题1.有关传感器定义描述正确的是A、传感器是测量装置，能完成检测任务B、传感器的被测量只能是电量C、传感器输出不含待测的原始信号D、传感器转换过程是不可复现的答案： A2.光电编码器按其结构形式分为直线式编码器和A、旋转式编码器B、绝对式编码器C、增量式编码式D、电磁式编码器答案： A3.光电池的工作原理是基于A、外光电效应B、光生伏特效应C、光电导效应D、热电效应答案： B4.对于电涡流传感器的谐振测位移电路，当无金属导体靠近时，其输出电压A、最大B、最小C、随机变化D、中间点答案： A5.在测试系统的静态特性中，误差按照性质和特点分为系统误差、随机误差和A、回程误差B、绝对误差C、相对误差D、粗大误差答案： D6.下列传感器中不能做成差动结构的是A、电阻应变式B、自感式C、电容式D、电涡流式答案： DB、数字滤波器C、带阻滤波器D、一阶滤波器答案： C8.线性系统的迭加原理表明A、加于线性系统的各个输入量所产生的响应过程互不影响B、系统输出响应的频率等于输入激励的频率C、一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，等于原信号的响应乘以该倍数D、一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，等于原信号的响应除以该倍数答案： C9.依据机敏材料本身的物性随被测量的变化来实现信号转换的装置称为A、物理型传感器B、结构型传感器C、电桥D、A/D转换器答案： A10.在典型二阶测试系统中比较合适的阻尼比是A、0.707左右B、远大于1C、远小于1D、等于1答案： A11.测试系统所能检测输入信号的最小变化能力，称为A、精度B、灵敏度C、精密度D、分辨率答案： D12.系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为A、回程误差B、绝对误差C、相对误差D、非线性误差答案： A13.在测试系统的静态特性中，误差按照表示方法分为绝对误差、引用误差和A、回程误差B、相对误差C、随机误差答案： B14.鉴频的原理是将频率变化转变为A、电压幅值变化B、电压相位变化C、电压频率变化D、电压幅值和相位变化答案： A15.光电编码器按其检测原理分为电磁式编码器、光电式编码器和A、旋转式编码器B、绝对式编码器C、增量式编码式D、接触式编码器答案： D16.下面对直流电桥描述正确的是A、直流电桥不易引入工频干扰B、直流电桥适用于动态量的测量C、直流电桥对导线连接方式要求较高D、直流电桥的输出是直流量答案： D17.按照误差的特点和性质进行分类，可分为随机误差、系统误差和A、理论误差B、工具误差C、人员误差D、粗大误差答案： D18.周期的时域信号频谱的特点是A、非周期、离散B、非周期、连续C、周期、离散D、周期、连续答案： C19.在光作用下，使电子逸出物体表面的现象称A、内光电效应B、外光电效应C、热电效应D、压电效应答案： B半导体应变片主要是利用半导体材料的A、形变B、电阻率的变化C、弹性模量的变化D、泊松比的变化答案： B21.按信号的能量特征分类，可分为能量信号和A、功率信号B、谐波信号C、宽频信号D、偶信号答案： A22.无法用精确的数学关系式表达，或无法确切地预测未来任何瞬间精确值的信号称为A、随机信号B、宽频信号C、连续信号D、偶信号答案： A23.压电式传感器与一般电压放大器连接使用时，中间要加一级前置放大器，该放大器主要用来A、提高传感器灵敏度B、实现高阻抗输入，低阻抗输出的变换C、实现低阻抗输入，高阻抗输出的变换D、实现高阻抗输入，高阻抗输出的变换答案： B24.为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用A、电压放大器B、电荷放大器C、微分放大器D、积分放大器答案： B25.下面对A/D转换器描述正确的是A、A/D转换器位数越多，则量化增量越大，量化误差越小，分辨力越高B、A/D转换器数字转换精度由最大量化误差决定C、A/D转换器转换时间越长，转换速度越高D、A/D转换器转换速度与转换器的位数无关答案： B26.不能用涡流式传感器进行测量的是A、材质鉴别C、位移D、非金属材料答案： D27.自动测试系统一般由4部分组成：第一部分是微机或微处理器；第二部分是可程控仪器；第三部分是接口；第四部分是A、软件B、传感器C、调理电路D、接口电路答案： A28.热电偶中产生热电势的条件分别为A、两热电极材料相同B、两热电板材料不同C、两热电极的两端点湿度不同D、两热电极的两端点温度相同答案： B29.利用低频信号对高频信号的某特征参量进行控制或改变，使该特征参量随着缓变信号的规律变化的过程称为A、调制B、解调C、滤波D、鉴频答案： A30.欲测1000℃以上钢管的温度，可选的测温传感器为A、热敏电阻B、铂电阻C、铜电阻D、热电偶答案： D31.电测法具有测试范围广、精度高、灵敏度高、响应速度快等优点，特别适合于A、静态测试B、线性测试C、动态测试D、非线性测试答案： C32.金属导体或半导体在外力作用下产生机械变形而引起导体或半导体的电阻值发生变化的物理现象称为A、光电效应B、压电效应C、压阻效应答案： D33.数字信号的特征是A、时间上离散，幅值上连续B、时间、幅值上都离散C、时间上连续，幅值上量化D、间、幅值上都连续答案： B34.正弦函数的自相关函数仍是A、正弦函数B、余弦函数C、正切函数D、余切函数答案： A35.下面关于磁阻效应描述正确的是A、磁阻效应是垂直于电流方向的横向电压B、磁阻效应与材料性质无关C、元件长宽比愈小，磁阻效应愈大D、磁阻效应与几何形状无关答案： C36.交流电桥平衡条件要满足A、两相对桥臂的阻抗模的乘积相等，阻抗角的和相等B、两相对桥臂的阻抗模的和相等，阻抗角的和相等C、两相对桥臂的阻抗模的乘积相等，阻抗角的乘积相等D、两相对桥臂的阻抗模的和相等，阻抗角的乘积相等答案： A37.一阶系统的阶跃响应中，超调量A、存在，但<5％B、存在，但<1C、在时间常数很小时存在D、不存在答案： D38.计量光栅按照形状和用途不同分为长光栅和A、透射光栅B、反射光栅C、圆光栅D、振幅光栅答案： C39.互相关系数是B、偶函数C、非奇非偶函数D、零值函数答案： C40.压电式传感器的工作原理是A、应变效应B、压阻效应C、压电效应D、涡流效应答案： C41.在调制解调技术中，将控制高频振荡信号的缓变信号称为A、调制信号B、解调信号C、载波信号D、调幅波答案： A42.霍尔效应中，霍尔电势与A、激磁电流成反比B、激磁电流平方成反比C、磁感应强度成正比D、磁感应强度成反比答案： C43.二阶系统中引入合适的阻尼率的目的是A、使得系统输出值稳定B、使系统不共振C、获得较好的幅频、相频特性D、获得好的灵敏度答案： C44.变极距型电容式传感器，其灵敏度与极距A、成正比B、平方成正比C、成反比D、平方成反比答案： D45.金属丝应变片在测量某一构件的应变时，引起电阻的相对变化主要由A、贴片位置的温度变化B、电阻丝几何尺寸的变化C、电阻材料的电阻率的变化D、电阻截面积二、 判断题46.一阶系统的动态特性参数是A 、固有频率B 、阻尼比C 、时间常数D 、灵敏度答案： C47.下面对湿敏电阻传感器描述正确的是A 、湿敏电阻线性度好B 、湿敏电阻互换性好C 、湿敏电阻灵敏度低D 、目前主要有氧化锂湿敏电阻和有机高分子膜湿敏电阻答案： D1.随机信号是确定性信号。
第三章 测试装置的基本特性
S=y/x
如果是线性理想系统，则
y
1——标定曲线
2——拟合直线
S y y b0 常数 x x a0
1. 一位移传感器，当位移变化为1mm时， 输出电压变化为300mV，则灵敏度
S=300/1 =300mV/mm
2.一机械式位移传感器，输入位移变化为 0.01mm时，输出位移变化为10mm，则 灵敏度（放大倍数） S=10/0.01=1000
无论你怎样地表示愤怒，都不要做出 任何无法挽回的事来。
——弗兰西斯·培根
Francis Bacon
英国 哲学家 1561-1626
第三章 测试装置的基本特性
§3.1 概述
▼
§3.2 测试装置的静态特性
▼
§3.3 测试装置的动态特性
▼
§3.4 实现不失真测量的条件
▼
§3.5 典型系统的频率响应特性
▼
输入和输出的各阶导数均等于零。
yy((tt))
静态输入
y b0 x Sx a0
➢ 理想测试装置的输入、输出之间呈单调、线性
线性段
比例关系。即输入、输出关系是一条理想的直
线，斜率为S= b0/a0 。
00
线性段
xx((tt))
理实想际线线性性
(1) 灵敏度
当测试装置的输入x有一增量x，引起输出 y 发生相应的 变化y时，则灵敏度定义:
实例
线性误差＝Bmax/A×100％
y
1——)
Bi =2V
xi
y
1——标定曲线
2——拟合直线
2
1
yi
y(i)
Bi =2V
xi
10V 1000V
0
输入范围
第2讲 测试系统及其基本特性(静态、动态1)
仪表的准确度等级和基本误差
例：某指针式电压表的精度为 2.5级，用它来测量电压时可能产 生的满度相对误差为2.5% 。
例：某指针式万用 表的面板如图所 示，问：用它来测 量直流、交流 （~）电压时，可 能产生的满度相对 误差分别为多少？
例：用指针式万用表 的10V量程测量一只 1.5V干电池的电压， 示值如图所示，问： 选择该量程合理吗？
（m/s）、物位、液位h（m） m/s）、
机械量 （第4、5、6、7、10章） 10章
• 直线位移x（m）、角位移α、速度、加速度a
（ m/s2） 、转速n（r/min）、应变 ε （μm/m ）、力矩 m/s2） r/min）、 T（Nm）、振动、噪声、质量（重量）m（kg、t） Nm）、 kg、
3、测量误差及分类
绝对误差：
Δ=Ax－Ａ0
(1-1)
某采购员分别在三家商店购买100kg大 米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约 0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见 最大，是何原因？
相对误差及精度等级
几个重要公式： γ A = Δx / A × 100%
γ x = Δx / x × 100%
测量范围
x
实际总是用定度曲线的拟合直线的斜率作为该装置的灵敏 度。
Δy S= Δx
灵敏度的单位取决于输入、输出量的单位 Ⅰ 当输入输出量纲不同时，灵敏度是有量纲的 量； Ⅱ 当输入输出量纲相同时，灵敏度是无量纲的 量。此时的灵敏度也称为“放大倍数”或“放大比”。
例 位移传感器，位移变化1mm时，输出电压变化为 300mV，求系统的灵敏度。
几何量（第10章） 10章
• 长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、硬
测试系统的动态特性ppt课件
bm sm an s n
bm1sm1 b1s b0 an1sn1 a1s a0
令 H(s) 中 s 的实部为零，即 s j
H ( )
Y ( j ) X ( j )
bm ( j )m an ( j )n
bm1( j )m1 b1( j ) b0 an1( j )n1 a1( j ) a0
(s)e
st
ds
2j c jw
当函数 f (t) 的初值及各阶导数的初值为零时，其n阶导数的拉斯变换等于
s n 与拉斯变换 F(s) 的乘积。亦即
L[ f (n) (t)] snF (s)
21
一、拉普拉斯变换（拉氏变换）
22
二、传递函数
若线性系统的初始状态为零，即在考察 时刻以前，其输入量、输出量及其各阶 导数均为零。
y b0 x Sx
bm x m (t) bm1 x m1 (t) ...b1 x(t) b0
a0
9
静态测量时，测试装置表现出的响应特 性称为静态响应特性。
a)灵敏度
当测试装置的输入x有一增量△x,引起输出y发生相 应变化△y时,定义: S=△y/△x
y
△y △x
x
10
b)非线性度
标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。
37
一阶测试系统的典型输入下的响应,灵敏度为1
（2）在单位阶跃输入下的响应 单位阶跃输入的定义为
0 t＜0 x(t) 1 t 0
X (s) 1
n
H (s) Hi (s)
i1
30
测试系统的动态特性
幅频特性和相频特性
Amplitude and Phase Frequency Characteristic
机械工程测试技术复习题(有答案)
一,简答题1。
什么叫测试系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？答：测试装置输出信号的傅里叶变换和输入信号的傅里叶变换之比称为装置的频率响应函数,若在系统中的传递函数H （s)已知的情况下，令H （s ）中的s=jw 便可求得频率响应函数。
2. 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？答：静态特性：(1）线性度，(2）灵敏度，（3）回程误差，(4）分辨率，（5）零点漂移和灵敏度漂移.动态特性：（1）传递函数,（2）频率响应函数，（3）脉冲响应函数，（4）环节的串联和并联。
3. 在什么信号作用下，系统输出的拉斯变换就是系统的传递函数。
答：在单位脉冲信号作用下,（单位脉冲函数δ（t)=1)。
4. 为什么电感式传感器一般都采用差动形式？答：差动式电感器具有高精度、线性范围大、稳定性好和使用方便的特点。
5。
测试装置实现不失真测试的条件是什么？答：幅频和相频分别满足A(w ）=A 0=常数，Φ（w)=—t 0w ；6. 对于有时延t 0的δ函数）（0t -t =δ ，它与连续函数f （t ）乘积的积分dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ将是什么？答： 对于有时延t 0的δ函数）（0t -t =δ ，它与连续函数f （t ）乘积只有在t=t 0时刻不等于零，而等于强度为f （t 0）的δ函数,在（-∞，+∞）区间中积分则dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ=dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ=f （t 0) 8。
巴塞伐尔定即 的物理意义是什么？在时域中计算总的信息量等于在频域中计算总的信息量。
9. 试说明动态电阻应变仪除需电阻平衡外，还需电容平衡的原因？答:由于纯电阻交流电桥即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容,相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了有电阻平衡外，必须有电容平衡。
10.说明测量装置的幅频特性A （ω）和相频特性φ(ω)的物理意义。
答：测量装置的幅频特性A （ω)是指定常线性系统在简谐信号的激励下,其稳态输出信号和输入信号的幅值比。
传感器与检测技术自测试题
传感器与检测技术自测试题1一、填空题：（每空1分，满分20分）1. 传感器是能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由和组成。
10mm差动变压器式位移传感器的转换原理是。
2. 传感器的静态特性是指；其主要技术指标有线性度、、、等。
3. 电感式传感器的基本变换原理是 _________；压电式传感器是将压力参量转变为。
4. 光电式传感器是基于光电效应的原理而工作的，其光电效应有和。
基于前者的光电元件是光电管，基于后者的光电元件是。
5. 非电量测量方法按照测量手段可分为、和联立测量。
6. 常见的记录仪器有、光线示波器和、计算机记录仪。
7. 测试误差的主要类型有随机误差、和。
8. 描述随机过程的特征量有概率密度函数、、和谱密度函数。
二、简述题：（每小题6分，满分24分）1. 试简述电阻应变片测试系统中温度对测试结果的影响及基本的消除方法。
2. 试简述传感器静态标定的方法。
3. 试简述电荷放大器的电路构成及基本作用。
4. 试简述测量精度的含义及测量误差对其的影响程度。
三、分析题（第1小题，满分12分；第2小题，满分10分）1．如图1所示电容式传感器测试位移的系统结构组成框图，试说明其测量的原理；并指出各个单元电路的功能。
图12．试分析图2所示相敏检波器的工作原理。
图2四、计算题（满分10分）试分析图3所示一阶传感器系统的传递函数，并分析其动态频率特性（幅频、相频）。
图3五、应用题（每小题12分，共24分）1．已知某圆轴受到的纯扭矩如图4所示，试选择电阻应变片的贴片方法及接桥电路，并导出Mn与电桥输出电压U0的关系式。
图42．试用热电偶测量某点的温度，画出该测试系统的电路原理图，并说明其测量的原理。
传感器与检测技术自测试题1参考答案一、填空题：（每空1分，满分20分）错填、漏填均得0分。
1. 敏感元件、转换元件、差动变压器式2. 传感器输入为静态量时输出与输入之间的关系特性、灵敏度、迟滞、准确度3. 将非电参量转换为自感量或互感量的变化、电荷量4. 外光电效应、内光电效应、光电池光敏二极管三极管光敏电阻5. 直接测量、间接测量6. 笔式记录仪、磁带记录仪7. 系统误差、过失误差8. 均值、方差和均方值二、简述题：（每小题6分，满分24分）1. 温度的影响主要表现在电阻应变片的温度系数αt和被测试件的线膨胀系数β对电阻应变片产生温度变化电阻值为△Rt = Ro×αt×△t +Ro×△β×△t …… （3分）常用的消除方法是单丝自补偿、双丝补偿法、电桥补偿法。
第三章测试系统特性3-动态特性
2）传递函数
3）频率响应函数 4）阶跃响应函数等
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传感器与测试技术
第3章 测试系统的特性
1、动态特性的数学描述
1）线性微分方程 微分方程是最基本的数学模型，求解微分方程， 就可得到系统的动态特性。
对于一个复杂的测试系统和复杂的测试信号，
求解微分方程比较困难，甚至成为不可能。为此， 根据数学理论，不求解微分方程，而应用拉普拉斯 变换求出传递函数、频率响应函数等来描述动态特 性。
dy(t ) y (t ) Sx(t ) dt
取S＝1
1 H ( s) s 1
H ( j ) 1 j 1
A( )
1 1 ( )
2
() arctg( )
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第3章 测试系统的特性
幅 频 和 相 频 曲 线
伯 德 图
H ( j) Y ( j) / X ( j) 或 H () Y () / X ()
当系统的初始条件为零时，对微分方程进行傅 立叶变换，可得频率响应函数为
Y ( j ) bm ( j ) m bm1 ( j ) m1 b1 ( j ) b0 H ( j ) X ( j ) an ( j ) n an 1 ( j ) n 1 a1 ( j ) a0
频率响应特性
模A()反映了线性时不变系统在正弦信号激励 下，其稳态输出与输入的幅值比随频率的变化， 称为系统的幅频特性； 幅角()反映了稳态输出与输入的相位差随频 率的变化，称为系统的相频特性。
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第3章 测试系统的特性
频率响应特性的图形描述： 直观地反映了测试系统对不同频率成分输入信号 的扭曲情况——输出与输入的差异。
测试系统的基本特性
测试系统
输出Y（t）
输入：x(t) x0e jt
an
d n y(t) dtn
a n1
d n1 y ( t ) d t n1
a1
dy(t) dt
a0 y(t)
输出：y(t) y0e j(t)
bm
d m x(t) dtm
bm 1
d m 1 x ( t ) d t m 1
含零点温漂和灵敏度温漂是测量系统在温度变化时其特性的变化灵敏度漂移力传感器温度传感器测试单元输入x输出y测试单元输出阻抗输入阻抗负载测试环节相互之间的影响输入阻抗与输出阻抗对于组成测量系统的各环节尤为重要希望前级输出信号无损失地向后级传送必须满足
第三章
测量系统的基本特性
本章内容
1. 测量系统的数学描述 2. 线性定常系统基本特性 3. 测量系统的静态特性 4. 测量系统的动态特性 5. 动态测量误差及补偿
d y(t) dt
t0 x ( t ) d t t0 y ( t ) d t
0
0
初始条件为零
2、线性定常系统的基本特性
2.3同频性：频率不变（频率保持性）
频率相同！
o 若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号
x(t) Ax cos( t x)
x(t) x0e jt
o 则系统的输出必是、也只是同频率的简谐信号
多次变动时，其输出值不一致的程度。 y
o 重复性误差定义为(引用误差):
Y
R
rR
.100% A
o ΔR是一种随机误差，根据标准差计算 0
R kˆ / n
△R-最大偏差
o K为置信因子，K=3时置信度为99.73%。 o 重复性误差决定测量结果的可信度。
机械工程测试技术
同样，根据式（2.158），一个n阶系统的频率 响应函数H(jω)仿照式（2.164）也可视为是多个 一阶和二阶环节的并联（或串联）：
nr
r
H j
qi
2
j i i
i1 j pi
i 1
j 2 2 i ni
j
2 ni
2 xt
因此式（2.151）左边为零， 亦即
2 xt d 2 xt 0
dt 2
由此式（2.151）右边亦应为零，即
2 yt d 2 yt 0
dt 2
解此方程可得唯一的解为
y t y 0 e j t
其中φ为初相角。
(二)用传递函数或频率响应函数描 述系统的传递特性
1. 传递函数
第3章 测试系统特性分析
一、概述 二、测量误差 三、测试系统的静态特性 四、测试系统的动态特性 五、测试系统实现精确测量的条件 六、测试系统的负载效应
一、概述
• 信号与系统紧密相关。 • 被测的物理量亦即信号作用于一个测试系统，
而该系统在输入信号亦即激励的驱动下对它 进行“加工”，并将经“加工”后的信号进 行输出。 • 输出信号的质量必定差于输入信号的质量。
– 随机误差：
• 定义：每次测量同一量时，其数值均不一致、但却具 有零均值的那些测量误差。
• 产生的原因有：测量人员的随机因素、设备受干扰、 实验条件的波动、测量仪器灵敏度不够等。
– 过失误差或非法误差：
• 意想不到而存在的误差。 • 如实验中因过失或错误引起的误差，实验之后的计算
误差等。
• 随机误差具有明显的统计分布特性。常常采用 统计分析来估计该误差的或然率大小。
2 xt 2 yt
其中，ω为某一已知频率。
《机械工程测试技术》课后习题答案机工版
2 44, 724,500, 600 2 22,362, 250,300 11,181,125,150
所以该信号的周期为 0.25s。
1-7 求正弦信号 x(t) Asin( 2 t) 的单边、双边频谱，如果该信号延时 T 后，其频谱如何变
T
4
化？
0 ea jwt dt ea jwdt
0
11 a jω a jω
2a a2 ω2
双边指数信号的傅里叶变换是一个正实数，相频谱等于零。由于双边指数信号为实偶对
称函数，因此 X ω 为 ω 的实偶对称函数。
5
1-5 设有一组合信号，有频率分别为 724Hz， 44 Hz，500 Hz，600 Hz 的同相正弦波叠加而 成，求该信号的周期。
答：在时域范围内，实现不失真的条件是：输出信号 y t 与输入信号 x t 相比，只要是幅
值上扩大 A0 ,时间上滞后 t0 ，即 y t A0x t t0 。
2-6 从频域说明测量系统不失真测量条件是什么? 答：在频域内实现不失真测试的条件即为幅频特性是一条平行于 轴的直线，相频特性
1
在教学环节中安排与本课程相关的必要的实验及习题，学习中学生必须主动积极地参加 实验及完成相应的习题才能受到应有的实验能力的训练，才能在潜移默化中获得关于动态测 试工作的比较完整的概念，也只有这样，才能初步具有处理实际测试工作的能力。
2
思考题与习题
1-1 信号的分哪几类以及特点是什么？ 答：按信号随时间的变化规律分为确定性信号和分确定性信号，确定信号分为周期信号
则 有 输 出 y1 t ， 且 y1 t
2
2
11
1
cos 10t
第2部分_测量系统的静态与动态特性
系统误差
在相同的测量条件下，多次测量同一物理量，误差不变或按 一定规律变化着，这样的误差称为系统误差。按误差的变化 规律可分为恒值误差和变值误差。变值误差又分为线性误差、 周期性误差和复杂规律变化的误差。
参考直线的选用方案
①端点连线 将静态特性曲线上的对应于测量范围 上、下限的两点的连线作为工作直线；
Y(t)
端点连 线
0
X(t)
②端点平移线 平行于端点连线，且与实际静态特性 （常取平均特性为准）的最大正偏差和最大负偏差的 绝对值相等的直线；
Y(t)
X(t)
③最小二乘直线 直线方程的形式为 yˆ a bx
②确定仪器或测量系统的静态特性指标； ③消除系统误差，改善仪器或测量系统的正确度
测量系统的静态特性可以用一个多项式方程表示，即
y a0 a1x a2 x2
称为测量系统的静态数学模型
工作曲线：方程 y a0 a1x a2 x2 称之为工作曲线或
静态特性曲线。实际工作中，一般用标定过程中静态平均特 性曲线来描述。
第二部分 测试系统的静态与动 态特性
静态特性：被测量处于稳定状态或缓慢变化状态时，反映测试 系统的输出值和输入值之间关系的特性。
动态特性：反映测试系统对随时间变化的输入量的响应特性。
①测试系统的静态特性与误差分析 ②测试系统的主要静态性能指标及计算 ③测量系统的动态特性 ④测量系统的动态性能指标
2.1测试系统的静态特性与误差分析
一、误差的分类
按误差的表达形式可分为绝对误差和相对误差；按误差出现的 规律可分为系统误差、随机误差、粗大误差（过失误差）；按 误差产生的原因可分为原理误差、构造误差和使用误差
机械工程测试技术试题及答案
一、填空（每空1份，共20分）1.测试技术的基本任务是获取有用的信息2.从时域看，系统的输出是其输入与该系统脉冲响应函数的卷积。
3.信号的时域描述，以时间(t) 为独立变量；而信号的频域描述，以频率f 或)(ω为独立变量。
4.如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 100Hz。
5.在桥式测量电路中，根据其激励电压（或工作电压或桥压或电源）的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。
6.金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用导体机械形变引起的电阻变化，后者利用半导体电阻率的（或半导体压阻效应）变化引起的电阻变化。
7.压电式传感器是利用某些物质的压电效应而工作的。
8.带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B =12ccff-；若其带宽为1/3倍频程则fc2= 32 fc1。
9.属于能量控制型的传感器有电阻式传感器、涡电流传感器电容式传感器、电感式传感器等。
10. 根据载波受调制的参数不同，调制可分为调幅、调频、调相。
11. 相关滤波的工作原理是同频相关不同频不相关/同频检测原理12 测试装置的动态特性可以用传递函数、频率响应函数和脉冲响应函数进行数学描述。
二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分）1．不能用确定的数学公式表达的信号是 D 信号。
A 复杂周期B 非周期C 瞬态D 随机2．平稳随机过程必须 B 。
A 连续 B统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均3．一阶系统的动态特性参数是 C 。
A 固有频率B 阻尼比C 时间常数D 灵敏度4．系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为 A 。
A 回程误差B 绝对误差C 相对误差D 非线性误差5．电阻应变片的输入为 B 。
A 力B 应变C 速度D 加速度6． D 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。
检测技术第二章测试系统特性
二 、线性系统的性质
●叠加性：x1(t),x2(t)引起的输出分别为 y1(t),y2(t)
如输入为 x1(t)x2(t)则输出为 y1(t)y2(t)
●比例特性（齐次性）:如 x ( t ) 引起的输出为 y ( t ) ，
则 a x ( t ) 引起的输出为a y ( t ) 。
●微分特性： d x ( t ) 引起的输出为 d y ( t )
H (s) Y (s) X (s)
dnyt
dn1yt
an dtn an1 dtn1
a1dydtta0yt
dmxt
dm1xt
bm dtm bm1 dtm1
b1dxdttb0xt
输入量
x(t)
((b ba am m n nS S S Sm m n n a a b bm m n n 1 11 1S SS Sn nm m 1 11 1
静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。
1）基本功能特性
① 测量范围（工作范围）（Range）：系统实现不失真测量时 的最大输入信号范围。是指测试装置能正常测量最小输入 量和最大输入量之间的范围。
示值范围：显示装置上最大与最小示值的范围。 标称范围：仪器操纵器件调到特定位置时所得的
示值范围。
动态测量—— 被测量本身随时间变化，而测量系统又能 准确地跟随被测量的变化而变化
例：弹簧秤的力学模型
二、测试系统的动态响应特性
无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统 来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输 特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。
x(t)
h(t)
y(t)
输入量
系统特性
输出
则线性系统的频响函数为：
231505 北交《检测技术》在线作业二 15秋答案解读
北交《检测技术》在线作业二一、多选题（共 10 道试题，共 40 分。
）1. 通常用应变式传感器测量()。
. 温度. 速度. 加速度. 压力正确答案：2. 霍尔式传感器可用来测量()。
. 电流. 磁场. 位移. 压力正确答案：3. 在应变计设计过程中，为了减少横向效应，可采用()。
. 直角线栅式应变计. 金属丝应变计. 箔式应变计正确答案：4. 下面是反射式光纤位移传感器的特点()。
. 结构简单. 设计灵活. 性能稳定. 精度高正确答案：5. 光纤的结构由()组成。
. 纤芯. 包层. 护套正确答案：6. 下列传感器按基本效应分类的是()。
. 半导体传感器. 磁传感器. 物理传感器. 真空传感器正确答案：7. 单线圈螺线管式电感传感器主要由()组成。
. 线圈. 套管. 铁磁性外壳. 可沿线圈轴向移动的活动铁芯正确答案：8. 光电管是一个装有()的真空玻璃管。
. 光电阴极. 光电阳极. 金属丝正确答案：9. 压电谐振式传感器有 ()种。
. 应变敏感型. 热敏感型. 声敏感型. 质量敏感型正确答案：10. 电阻应变片的线路温度补偿方法有()。
. 差动电桥补偿法. 补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法. 补偿线圈补偿法. 恒流源温度补偿电路法正确答案：北交《检测技术》在线作业二二、单选题（共 10 道试题，共 30 分。
）1. 适用于测量狭小弯曲管道内温度的传感器是()。
. 普通热电偶. 铠装热电偶. 比色温度传感器. 薄膜热电偶正确答案：2. 减小霍尔元件的输出不等位电势的办法是()。
. 减小激励电流. 减小磁感应强度. 使用电桥调零电位器正确答案：3. 发现某检测仪表机箱有麻电感,必须采取措施()。
. 接地保护环. 将机箱接大地. 抗电磁干扰正确答案：4. 下列温度传感器不属于非接触式温度传感器的是()。
. 亮度式温度传感器. 全辐射式温度传感器. P-N结温度传感器. 比色式温度传感器正确答案：5. 热电阻测量转换电路采用三线制是为了()。
许同乐 机械工程测试技术课后习题及答案
思考题与习题0-1 举例说明什么是测试？答：⑴测试的例子：为了确定一端固定的悬臂梁的的固有频率，可以采用锤击法对梁尽享激振，在利用压力传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。
⑵结论：由本例可知，测试是指确定被测对象悬臂梁固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段-激振。
拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息过程。
0-2 以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要组成部分的作用。
答：⑴：测试系统的方框图如图0-1所示。
⑵：各部分的作用如下。
传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件；信号调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式；信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算。
滤波和分析；信号显示、记录环节将来至信号处理环节的信号显示或存储；模数转换和数模转换是进行模拟信号与数字信号的相互转换，以便于用计算机处理。
0-3 针对工程测试技术课程的特点，思考如何学习该门课程？答：本课程具有很强的实践性，只有在学习过程中密切联系实际，加强实验，注意物理概念，才能真正掌握有关知识。
在教学环节中安排与本课程相关的必要的实验及习题，学习中学生必须主动积极的参加实验及完成相应的习题才能受到应有的实验能力的训练，才能在潜移默化中获得关于动态测试工作的比较完整的概念，也只有这样，才能初步具有处理实际测试工作的能力。
思考题与习题1-1 信号的分哪几类以及特点是什么？ ⑴、 按信号随时间的变化规律分为确定性信号和分确定性信号，确定信号分为周期信号（包括谐波信号和一般周期信号）和非周期信号（准周期信号和以便非周期信号）；非确定性信号包括平稳随机信号（包括各态历经信号和非各态历经信号）和非平稳随机信号。
⑵、 按信号幅值随时间变化的连续性分类，信号包括连续信号和离散信号，其中连续信号包括模拟信号和一般模拟信号，离散信号包括一般离散信号和数字信号。
⑶、 按信号的能量特征分类，信号包括能量有限信号和功率有限信号。
第3章：测试系统的基本特性
3.3 测试系统的动态特性 实验：悬臂梁固有频率测量
3.3 测试系统的动态特性 案例:桥梁固频测量
原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进 行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。
3.3 测试系统的动态特性
2、阶跃响应函数
若系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)， 则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/s
3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的 输出量。(预测)
3.1 概述
二、对测试装置的基本要求
理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入－输 出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之 对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输 出和输入成线性关系最佳。
线性 y
线性 y
非线性y
3.3 测试系统的动态特性
一、描述动态特性的方法
测试系统动态特性描述了输出y和输入x之间的关系 ➢在时域内常用微分方程表示；
a2
d
2 y(t) dt 2
a1
dy(t) dt
a0
y(t)
x(t)
参数a0、 a1和a2由系统结构与参数决定， x(t)是输入，y(t)是输出。
➢在频域内可用传递函数或频率响应函数表示。
➢若输入为正弦信号，则稳态输出亦为同频率正弦信号 （频率保持性）； ➢输出信号幅值和相位角通常不等于输入信号的幅值和 相位角，其变化均是输入信号频率的函数，并通过
幅频特性A(ω) ：反映输出与输入的幅值之比； 相频特性φ(ω)：反映输出与输入的相位差；
绝大多数的信号均可以进行傅里叶分解，因此。。。
特征：测量滞后
阶跃响应
频率特性
3-2 测试系统的特性-静态与动态特性1
0 -10 -20 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 t
10
5
(a)
mm
5 0 -5 -10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 t
mm
0
-5
0
0.5
1
1.5 (b)
2
2.5
3
20
( )
mm mm
10 mm 0 -10
20 0 0 -20 -200 0
0.5 1 1.5 2 2.5 3 t
y
Y ( s ) bm s m bm 1 s m 1 b1 s b0 H ( s) X ( s) an s n an 1 s n1 a1 s a0
H(s)与输入及系统的初始状态无关，只表达测试 系统的传输特性。对于具体系统，H(s)不会因输 入变化而不同，但对于任一具体输入都能确定地 给出相应的、不同的输出。
Hale Waihona Puke 3.2 测试系统的静态特性
机械工程测试技术
3.2.4 回程误差
→ 也称迟滞，是描述测试系统 同输入变化方向有关的输出特性
测试系统在输入量由小增大和由大减小的测试过程 中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出 量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为: hmax y
回程 误差
hmax
原因： 磁性材料磁滞 弹性材料迟滞 机械结构的摩擦 、游隙 等 x
3.3 测试系统的动态特性
10 5 mm
mm 20 10 0 -10
机械工程测试技术
频 率 保 持 性 举 例
0 -5 -10 5 0 0.5 1 1.5 (a) 2 2.5 3
-20
0
0.5
1
工程测试技术试题
1.测试装置的静态特性指标主要有灵敏度、线性度、回差、精确度一阶系统的动态参数是时间常数τ，二阶系统的动态参数是时间常数τ和阻尼比ξ。
2测试装置的幅频特性描述的是输出信号与输入信号幅值比随输入信号频率变化的关系，相频特性描述的是输出信号与输入信号相位差随输入信号频率变化的关。
2.表征测试装置动态特性的频率响应特性应包括_幅频特性，和_相频特性。
3.将信号x(t)=6sin2t输入时间常数τ=0.5 的一阶装置，则稳态输出的幅值Y0= ，相位滞后φ0=_____，输出信号y(t)= 。
︒-︒当测量较小应变值时，应选用根据压阻效应工作的32,45,32sin(245)t半导体应变片，而测量大应变值时应选用根据电阻应变效应工作的金属电阻应变片。
4.常用的应变片有半导体与金属丝两大类。
对于金属电阻应变片来说：S=1+2μ，而对于半导体应变片来说S＝πLE 。
前一种应变片的灵敏度比后一种低5.金属电阻应变片的电阻相对变化主要是由于电阻丝的几何尺寸变化产生的。
6.差动变压器式传感器工作时，如果铁芯做一定频率的往复运动，其输出电压是调制波。
7.差动变压器式位移传感器是将被测位移量的变化转换成线圈_互感_____系数的变化,两个次级线圈要求_反向____串接。
11交流电桥的平衡条件为相对桥臂阻抗之模的乘积相等和阻抗角和相等，因此，当桥路相邻两臂为电阻时，则另外两个桥臂应接入电阻性质的元件才能平衡。
12自感式传感器通过改变气隙、面积和有效线圈匝数从而改变线圈的自感量，可将该类传感器分为变气隙式自感式传感器、变面积式自感传感器和螺管式自感传感器。
13压电传感器在使用电荷放大器时，其输出电压几乎不受电缆长度变化的影响。
14压电传感器中的压电片并联时可提高电荷灵敏度，适用于测量缓变信号和以电荷为输出量的场合。
而串联时可提高电压灵敏度，适用于以电压为输出量的场合。
15压电传感器在使用前置放大器时，连接电缆长度的改变，测量系统的灵敏度也将发生变化。
测试系统的特性
是测量系统对被测量的最小变化量的反应能力。它用测量系统 输出的最小变化量所对应的最小的可测出的输入量来表示。
最小检测量愈小，表示测量系统或传感器检测微量的能力愈高
由于传感器的最小检测量易受噪声的影响，一般用相当于噪声 电平若干倍的被测量为最小检测量，用公式表示为
CN M S
式中，M——最小检测量； C——系数(一般取1～5)； N——噪声电平；S——传感器的灵敏度
1.
y a1 x
3
理想线性
2k 1
2. 3. 4.
y a1x a3 x a2k 1x
y a1x a2 x2 a3 x3 an xn y a1x a2 x2 a4 x4 a2k x2k
在原点附近范围内基 本是线性的
非线性关系
测试系统的静态特性是在静态标准条件下，通过测定静态 特性参数来描述的。
(2 ~ 3) R 100% YFS
Rmax R 100% YFS
产生这种现象的主要原因类似迟滞现象的原因
（5）精确度（精度）
测试仪器测量结果的可靠程度
正确度： 测量结果与真值的偏离程度，系统误差大小的标志 精密度： 测量结果的分散性，随机误差大小的标志 精度： 测量的综合优良程度。 = +
通常精度是以测量误差的相对值来表示 注意： ① 正确度高，系统误差小，但精密度不一定高 ② 传感器与测量仪表的精度等级A为 式中：A —— 测量范围 内允许的最大绝对误差； YFS —— 输出满量 程值。
A A 100% YFS
（6）最小检测量（分辨力）和分辨率
指测试系统能确切反映被测量（输入量）的最低极限量。