仪器分析课件光学分析法导论
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测量物质的特征吸收光谱进行分析。
M*
hν Ehhc
M
2020/7/30
2020/7/30
2-2-3. 散射光谱法
a．拉曼（Raman）散射： 非弹性碰撞,方向及波长均改变, 能量交换
频率为ν0的单色光照射透明物质， 物质分子会发生散射现象。如果这种 散射是光子与物质分子发生能量交换 引起，即不仅光子的运动方向发生变 化，它的能量也发生变化，则称为 Raman散射。这种散射光的频率（νm） 与入射光的频率不同，称为Raman位 移. Raman位移的大小与分子的振动 和转动的能级有关，利用Raman位移 研究物质结构的方法称为Raman光谱 法。
一. 根据wk.baidu.com量的信号是否与能级跃迁有关，可分为：
1．光谱法：与能级跃迁有关
发射光谱法 吸收光谱法 散射光谱法
2．非光谱法：与能级跃迁无关
2020/7/30
2-2-1. 发射光谱法
通过测量分子或原子的特征发射光谱来研究物质结构 和测定其化学组成。
M* hν
M
2020/7/30
2020/7/30
2-2-2. 吸收光谱法
➢ 物质和电磁辐射相互作用的方式（广）。
2020/7/30
§2-1 电磁辐射的基本性质
电磁辐射是以巨大速度通过空间，不需要 以任何物质作为传播媒介的一种能量形式。
2020/7/30
早 在 17 世 纪 末 的 1680年，牛顿主张光是 象经典力学中的质点那 样的粒子流，光之所以 有不同颜色是因为粒子 流中微粒种类不同；
2020/7/30
2020/7/30
发射光谱仪不需要外加辐射源 吸收光谱仪仪器部件在一条直线上，荧光、
散射则辐射源与检测器成90°角。
2020/7/30
2-3-1. 光 源
对光源的要求： 强度大（分析灵敏度高）、稳定（分析重现性好）。
2020/7/30
连续 光源
紫外光 可见光 红外光
H2灯 D2灯 W灯 氙灯
2020/7/30
每个光子的能量与相应频率或波长之间的关系为
hhchc
普朗克 方程
1. 普朗克公式把光的粒子性与波动性统一起来，不 同波长的光能量不同。
2. 光量子的能量和波长成反比，和频率及波数成正比。
λ越长，ε越小，ν、σ越低
可用波数表示能量的高低，单位 cm-1。
2020/7/30
习题
例：计算波长530nm的绿色光的光子能量、频率及波数。
解： 1.光子能量 E = hc/λ = (6.626×10-34 J·s×2.998×1010 cm·s-1)/530×10-7 cm = 3.75×10-19 J 1 J=6.241×1018 eV, 则 E= 3.75×10-19 J×6.241×1018 eV·J-1=2.34 eV
2. 频率 ν= c/ λ = 2.998×1010 cm·s-1/ 530×10-7 cm
The Nobel Prize in Physics 1930 “for his work on the scattering of light and for the discovery of the effect named after him”
2020/7/30
b．瑞利（Rayleigh）散射： 弹性碰撞, 方向改变, 不变, 无能量交换
质变
2. 各种电磁辐射波长不同，产生的机理也不同：
a. 高能辐射区：λ＜10nm，ε＞102 eV 能谱分析法
b. 光学光谱区： 10nm ＜ λ ＜ 1mm， 光谱分析法 102 eV ＞ ε ＞ 10-4 eV
c. 波 谱 区： λ＞1mm， ε＜ 10-4 eV
2020/7/30
波谱分析法
§2-2 光学分析法的分类
2020/7/30
1690年，惠更斯则 提出了另一种看法： 认为光是由光源在其 周围介质里引起弹性 振动而形成的波，光 之所以有不同颜色是 因为波的波长不同；
2020/7/30
光波动说的创始人惠更斯
麦克斯韦证明光是 一种电磁波，于是光 的波动学说更战胜了 粒子学说，在相当长 时期占据统治地位；
2020/7/30
根据物质吸收或者发射电磁辐射的不同就可以对 物质进行定性、定量分析。可见光学分析法主要是 讨20论20/7/物30 质与电磁辐射相互作用的分析方法。
物质与电磁辐射相互作用
➢ 产生相互作用的两方面，即物质和电磁辐射所包含的范畴； 物 质： 物质的大部分存在形式：如原子、分子、 原子核及核内中子等； 电磁辐射： 广义电磁辐射的绝大部分波谱范围。
693.4nm 632.8nm 515.4nm，488.0nm
电能
2-3-2. 单色器（分光系统）
作用： 将复合光分解为按波长次序排列的单色光
2020/7/30
（一）分光系统的基本结构和作用
照明透镜组
准直镜 L1
暗箱物镜
L2
KⅢ
KI
KⅡ 入射狭缝 分光元件
物镜焦面
照 明 系 统
2020/7/30
粒，即光子或光量子。物质以一份份能量的形式发射或吸 收光，这些能量是一个特殊的能量单位的倍数。这个能量 单位称为光子或光量子。虽然对于不同的电磁辐射来说光 子的能量大小不同，但是如果光子的能量除以电磁辐射的 频率却总是一个常数，称为普朗克常数：
1 12 2 3 3 h6.6 12 -0 3J 6 4 S
2020/7/30
2020/7/30
要研究光学分析法首先要了解光？
光是一种与物质的内部运动有关的电磁辐射。 也可以说，光就是一种电磁波。
？
光学分析法
2020/7/30
光学分析法
热能
M + 能量 电能
M*
（基态）
光能（hν） （激发态）
M + h
选择吸收
选择发射
光学分析法（光谱分析法）是建立在物质发射的 电磁辐射或电磁辐射与物质相互作用基础上的各种 分析方法的统称。
Nernst灯 硅碳棒
金属蒸汽灯 空心阴极灯
Hg灯 Na灯 空心阴极灯 高强度空心阴极灯
线光源
激光 发射光谱光源
红宝石激光器 He-Ne激光器 Ar离子激光器 直流电弧 交流电弧 高压火花
ICP
2020/7/30
160-375nm
340-2500nm 250-700nm 6000-5000cm-1之间有最大 强度 254-734nm 589.0nm，589.6nm 也称元素灯
v1 v2 c
1 2
所有电磁辐射在真空中传播的速度均相同： c = 2.997 924 58×108 m•s-1
2020/7/30
2-1-2. 电磁辐射的粒子性
根据量子理论，电磁辐射是在空间高速运动的光量子 或光子流。可以用每个光子所具有的能量（E）表征。
单位：eV或J（1eV = 1.602×10-19J，1J = 6.241×1018eV） 电磁辐射的粒子性就是将辐射看作是不连续的能量微
位置，实现谱线分离
2020/7/30
（二）光谱仪的光学特性参数 1．色散率
光谱仪把不同波长的光分散开的能力（定性描述） （1）角色散率
表示： dθ/dλ（棱镜），dβ/dλ（光栅） 物理意义：两条波长差为dλ的光线被分光元件色散
后分开的角度。
（2）线色散率 Dl = d l /dλ 物理意义：波长差dλ的两条谱线在焦面上被分开的距离
2020/7/30
2．准直系统（平行光管）
L1 L2
KⅢ
KI
KⅡ
作用：把狭缝 S 入射的光线转变为平行光束，使其到达分 光元件的第一入射面时入射角完全相同。
平行光束入射分光元件是一切光谱仪分光的基础
2020/7/30
3．色散系统
分光元件 作用：分光
L1 L2
KⅢ KI KⅡ
4．投影系统
作用： 将各个波长的单色光分别聚焦于 O2 焦面 F 的不同
R
Δλ= /R = 300/50000 = 0.006nm 即Δλ≧0.006 nm 才能分辨
2020/7/30
分辨率是光谱仪的一个综合指标，一方面与光谱仪的线色 散率有一定关系，另一方面又与线色散率存在本质区别。 如：
2020/7/30
线色散率相同，但分辨率不同
3．集光本领 L
定 义：光谱仪的光学系统传递辐射的能力。 定义式： L = E / B
短
波长
长
10-2 nm 10 nm 102 nm 104 nm 0.1 cm 10cm 103 cm 105 cm
γ射线 X射线 紫外光 红外光
微波
无线电波
2020/7/30
可见光
1. 电磁波谱的排列表现出明显的规律性。
从上到下，波长 ，光量子的频率和能量 ， 波长量的渐变 电磁辐射质的区别；
量变
改变棱镜材料，玻璃比石英的折射率大，但玻璃只适于可见光区； 增加棱镜顶角，多选 600； 增加棱镜数目，但由于设计及结构上的困难，最多用2个。
2020/7/30
2-1-3．电磁波谱
按波长或频率的大小顺序排列起来的电磁辐射
2020/7/30
短
波长
长
10-2 nm 10 nm 102 nm 104 nm 0.1 cm 10cm 103 cm 105 cm
γ射线 X射线 紫外光 红外光
微波
无线电波
2020/7/30
可见光
微波炉工作原理
2020/7/30
3. 波数 σ= 1/λ=1 / 530×10-7 cm = 1.89×104 cm-1
2020/7/30
波长为0.9nm的单色X射线的频率和波数
λ=0.9nm, 则γ= c/λ=3.0×108/0.9×10-9 = 3.3×1017 s-1 σ= 1/λ=1/0.9×10-7= 1.1×107 cm-1
准
色
投
直
散
影
系
系
系
统
统
统
1．照明系统
L1 L2
作用：
KⅢ
照明透KI镜
KⅡ
L 到入射狭缝
S
将光源 B 所发射的光线聚焦于狭缝 S，使 S 得到均匀照明
透镜组 K 在这里起到三个作用： a. 最大限度地从光源 B 采光，以聚集高的光能量； b. 使光源 B 的光线聚集于狭缝，S 相当于一个点光源发光； c. 使 S 得到均匀照明，即在 S 的全范围内光强度一致。
E H
2020/7/30
图2.1 单光色平面偏振光的传播
波动性—用周期、频率、波长、波数等波参数描述
周期T-辐射完成一次振荡的时间；s
频率ν-每秒内辐射振荡的次数；s-1或Hz 波长λ-相邻两个波峰或波谷间的距离；cm,μm,nm,Å,pm 波数σ-每厘米内波的数目； cm-1，σ =1/λ
传播速度v - 波在一秒钟内通过的距离； v =λν
入射于狭缝的光源亮度B为一个单位时，在焦面上所得到的照度E。
2020/7/30
一般： 光学元件数↑，L↓； 物镜焦距↑，L↓； 物镜直径↑，L↑。
（三）棱镜光谱仪 1．棱镜光谱仪的光学系统
f
光源 入射狭缝
准直镜
棱镜
物镜
出射狭缝
焦面
四个部分：照明、准直、色散、投影
2020/7/30
2．棱镜的色散作用
棱镜的分光原理：光的折射定律
n sini
sin
i:入射角；
ν折射角； n:棱镜材料的折射率
n是波长λ的函数，科希(Cauchy)公式：
由科希公式可以看出不同波长的 A,B,C为与棱镜材料有关的常数
光在棱镜中的折射率是不同，
λ↑，n↓；λ↓，n↑
θ
λ↑,θ↓
偏向角
2020/7/30
3．棱镜光谱仪的光学特性
2020/7/30
2．分辨率 R
光谱仪的光学系统能够正确分辨紧邻两条谱线的能力。 仪器的理论分辨率：
R
R R 两谱线的平均波长； 恰能分辨两条谱线的波长差
R值越大，分辨能力越强，一般光谱仪的分辨率在 5000 ~ 60000之间。
2020/7/30
练习
例：光谱仪在300.0nm附近的R是50000，波长差为多少的谱 线能分辨？
I 1
4
解释为什么晴朗的天空是蓝色 的，早晚太阳是红色的？
2020/7/30
2．非光谱法：与能级跃迁无关
折射法 比浊法 旋光法
二. 根据与电磁辐射作用的物质的存在形式可分为：
1．原子光谱：气态的单个原子或离子 2．分子光谱：分子
2020/7/30
§2-3 光学光谱法所用仪器
光学光谱仪基本上均由五部分组成，即： 光源（辐射源）、单色器、样品池、检测器和 信号显示系统（读出器件）
20世纪初，爱因斯坦光 子学说解释光电效应得到 成功，并进一步被其它实 验证实，迫使人们在承认 光是波的同时又承认光是 由一定能量和动量的粒子 （光子）所组成。光具有 波动和微粒的双重性质， 就称为光的波粒二象性， 其波粒二象性可以被波动 力学统一起来。
2020/7/30
2020/7/30
2-1-1. 电磁辐射的波动性
（1）色散率
a. 角色散率
在最小偏向角时（折射线平行于棱镜底边），可以导出：
d d
A
2msin 2
1n2 sin2
A
dn
d
2
dn d
: 棱镜材料色散率
m：棱镜数目
A：棱镜顶角
n：棱镜折射率
f： 物镜焦距
ξ：焦面与主光轴夹角
可见角色散率与折射率 n 棱镜数目m及棱镜顶角 有关。 因此，增加角色散率 d/d 的方式有三：
M*
hν Ehhc
M
2020/7/30
2020/7/30
2-2-3. 散射光谱法
a．拉曼（Raman）散射： 非弹性碰撞,方向及波长均改变, 能量交换
频率为ν0的单色光照射透明物质， 物质分子会发生散射现象。如果这种 散射是光子与物质分子发生能量交换 引起，即不仅光子的运动方向发生变 化，它的能量也发生变化，则称为 Raman散射。这种散射光的频率（νm） 与入射光的频率不同，称为Raman位 移. Raman位移的大小与分子的振动 和转动的能级有关，利用Raman位移 研究物质结构的方法称为Raman光谱 法。
一. 根据wk.baidu.com量的信号是否与能级跃迁有关，可分为：
1．光谱法：与能级跃迁有关
发射光谱法 吸收光谱法 散射光谱法
2．非光谱法：与能级跃迁无关
2020/7/30
2-2-1. 发射光谱法
通过测量分子或原子的特征发射光谱来研究物质结构 和测定其化学组成。
M* hν
M
2020/7/30
2020/7/30
2-2-2. 吸收光谱法
➢ 物质和电磁辐射相互作用的方式（广）。
2020/7/30
§2-1 电磁辐射的基本性质
电磁辐射是以巨大速度通过空间，不需要 以任何物质作为传播媒介的一种能量形式。
2020/7/30
早 在 17 世 纪 末 的 1680年，牛顿主张光是 象经典力学中的质点那 样的粒子流，光之所以 有不同颜色是因为粒子 流中微粒种类不同；
2020/7/30
2020/7/30
发射光谱仪不需要外加辐射源 吸收光谱仪仪器部件在一条直线上，荧光、
散射则辐射源与检测器成90°角。
2020/7/30
2-3-1. 光 源
对光源的要求： 强度大（分析灵敏度高）、稳定（分析重现性好）。
2020/7/30
连续 光源
紫外光 可见光 红外光
H2灯 D2灯 W灯 氙灯
2020/7/30
每个光子的能量与相应频率或波长之间的关系为
hhchc
普朗克 方程
1. 普朗克公式把光的粒子性与波动性统一起来，不 同波长的光能量不同。
2. 光量子的能量和波长成反比，和频率及波数成正比。
λ越长，ε越小，ν、σ越低
可用波数表示能量的高低，单位 cm-1。
2020/7/30
习题
例：计算波长530nm的绿色光的光子能量、频率及波数。
解： 1.光子能量 E = hc/λ = (6.626×10-34 J·s×2.998×1010 cm·s-1)/530×10-7 cm = 3.75×10-19 J 1 J=6.241×1018 eV, 则 E= 3.75×10-19 J×6.241×1018 eV·J-1=2.34 eV
2. 频率 ν= c/ λ = 2.998×1010 cm·s-1/ 530×10-7 cm
The Nobel Prize in Physics 1930 “for his work on the scattering of light and for the discovery of the effect named after him”
2020/7/30
b．瑞利（Rayleigh）散射： 弹性碰撞, 方向改变, 不变, 无能量交换
质变
2. 各种电磁辐射波长不同，产生的机理也不同：
a. 高能辐射区：λ＜10nm，ε＞102 eV 能谱分析法
b. 光学光谱区： 10nm ＜ λ ＜ 1mm， 光谱分析法 102 eV ＞ ε ＞ 10-4 eV
c. 波 谱 区： λ＞1mm， ε＜ 10-4 eV
2020/7/30
波谱分析法
§2-2 光学分析法的分类
2020/7/30
1690年，惠更斯则 提出了另一种看法： 认为光是由光源在其 周围介质里引起弹性 振动而形成的波，光 之所以有不同颜色是 因为波的波长不同；
2020/7/30
光波动说的创始人惠更斯
麦克斯韦证明光是 一种电磁波，于是光 的波动学说更战胜了 粒子学说，在相当长 时期占据统治地位；
2020/7/30
根据物质吸收或者发射电磁辐射的不同就可以对 物质进行定性、定量分析。可见光学分析法主要是 讨20论20/7/物30 质与电磁辐射相互作用的分析方法。
物质与电磁辐射相互作用
➢ 产生相互作用的两方面，即物质和电磁辐射所包含的范畴； 物 质： 物质的大部分存在形式：如原子、分子、 原子核及核内中子等； 电磁辐射： 广义电磁辐射的绝大部分波谱范围。
693.4nm 632.8nm 515.4nm，488.0nm
电能
2-3-2. 单色器（分光系统）
作用： 将复合光分解为按波长次序排列的单色光
2020/7/30
（一）分光系统的基本结构和作用
照明透镜组
准直镜 L1
暗箱物镜
L2
KⅢ
KI
KⅡ 入射狭缝 分光元件
物镜焦面
照 明 系 统
2020/7/30
粒，即光子或光量子。物质以一份份能量的形式发射或吸 收光，这些能量是一个特殊的能量单位的倍数。这个能量 单位称为光子或光量子。虽然对于不同的电磁辐射来说光 子的能量大小不同，但是如果光子的能量除以电磁辐射的 频率却总是一个常数，称为普朗克常数：
1 12 2 3 3 h6.6 12 -0 3J 6 4 S
2020/7/30
2020/7/30
要研究光学分析法首先要了解光？
光是一种与物质的内部运动有关的电磁辐射。 也可以说，光就是一种电磁波。
？
光学分析法
2020/7/30
光学分析法
热能
M + 能量 电能
M*
（基态）
光能（hν） （激发态）
M + h
选择吸收
选择发射
光学分析法（光谱分析法）是建立在物质发射的 电磁辐射或电磁辐射与物质相互作用基础上的各种 分析方法的统称。
Nernst灯 硅碳棒
金属蒸汽灯 空心阴极灯
Hg灯 Na灯 空心阴极灯 高强度空心阴极灯
线光源
激光 发射光谱光源
红宝石激光器 He-Ne激光器 Ar离子激光器 直流电弧 交流电弧 高压火花
ICP
2020/7/30
160-375nm
340-2500nm 250-700nm 6000-5000cm-1之间有最大 强度 254-734nm 589.0nm，589.6nm 也称元素灯
v1 v2 c
1 2
所有电磁辐射在真空中传播的速度均相同： c = 2.997 924 58×108 m•s-1
2020/7/30
2-1-2. 电磁辐射的粒子性
根据量子理论，电磁辐射是在空间高速运动的光量子 或光子流。可以用每个光子所具有的能量（E）表征。
单位：eV或J（1eV = 1.602×10-19J，1J = 6.241×1018eV） 电磁辐射的粒子性就是将辐射看作是不连续的能量微
位置，实现谱线分离
2020/7/30
（二）光谱仪的光学特性参数 1．色散率
光谱仪把不同波长的光分散开的能力（定性描述） （1）角色散率
表示： dθ/dλ（棱镜），dβ/dλ（光栅） 物理意义：两条波长差为dλ的光线被分光元件色散
后分开的角度。
（2）线色散率 Dl = d l /dλ 物理意义：波长差dλ的两条谱线在焦面上被分开的距离
2020/7/30
2．准直系统（平行光管）
L1 L2
KⅢ
KI
KⅡ
作用：把狭缝 S 入射的光线转变为平行光束，使其到达分 光元件的第一入射面时入射角完全相同。
平行光束入射分光元件是一切光谱仪分光的基础
2020/7/30
3．色散系统
分光元件 作用：分光
L1 L2
KⅢ KI KⅡ
4．投影系统
作用： 将各个波长的单色光分别聚焦于 O2 焦面 F 的不同
R
Δλ= /R = 300/50000 = 0.006nm 即Δλ≧0.006 nm 才能分辨
2020/7/30
分辨率是光谱仪的一个综合指标，一方面与光谱仪的线色 散率有一定关系，另一方面又与线色散率存在本质区别。 如：
2020/7/30
线色散率相同，但分辨率不同
3．集光本领 L
定 义：光谱仪的光学系统传递辐射的能力。 定义式： L = E / B
短
波长
长
10-2 nm 10 nm 102 nm 104 nm 0.1 cm 10cm 103 cm 105 cm
γ射线 X射线 紫外光 红外光
微波
无线电波
2020/7/30
可见光
1. 电磁波谱的排列表现出明显的规律性。
从上到下，波长 ，光量子的频率和能量 ， 波长量的渐变 电磁辐射质的区别；
量变
改变棱镜材料，玻璃比石英的折射率大，但玻璃只适于可见光区； 增加棱镜顶角，多选 600； 增加棱镜数目，但由于设计及结构上的困难，最多用2个。
2020/7/30
2-1-3．电磁波谱
按波长或频率的大小顺序排列起来的电磁辐射
2020/7/30
短
波长
长
10-2 nm 10 nm 102 nm 104 nm 0.1 cm 10cm 103 cm 105 cm
γ射线 X射线 紫外光 红外光
微波
无线电波
2020/7/30
可见光
微波炉工作原理
2020/7/30
3. 波数 σ= 1/λ=1 / 530×10-7 cm = 1.89×104 cm-1
2020/7/30
波长为0.9nm的单色X射线的频率和波数
λ=0.9nm, 则γ= c/λ=3.0×108/0.9×10-9 = 3.3×1017 s-1 σ= 1/λ=1/0.9×10-7= 1.1×107 cm-1
准
色
投
直
散
影
系
系
系
统
统
统
1．照明系统
L1 L2
作用：
KⅢ
照明透KI镜
KⅡ
L 到入射狭缝
S
将光源 B 所发射的光线聚焦于狭缝 S，使 S 得到均匀照明
透镜组 K 在这里起到三个作用： a. 最大限度地从光源 B 采光，以聚集高的光能量； b. 使光源 B 的光线聚集于狭缝，S 相当于一个点光源发光； c. 使 S 得到均匀照明，即在 S 的全范围内光强度一致。
E H
2020/7/30
图2.1 单光色平面偏振光的传播
波动性—用周期、频率、波长、波数等波参数描述
周期T-辐射完成一次振荡的时间；s
频率ν-每秒内辐射振荡的次数；s-1或Hz 波长λ-相邻两个波峰或波谷间的距离；cm,μm,nm,Å,pm 波数σ-每厘米内波的数目； cm-1，σ =1/λ
传播速度v - 波在一秒钟内通过的距离； v =λν
入射于狭缝的光源亮度B为一个单位时，在焦面上所得到的照度E。
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一般： 光学元件数↑，L↓； 物镜焦距↑，L↓； 物镜直径↑，L↑。
（三）棱镜光谱仪 1．棱镜光谱仪的光学系统
f
光源 入射狭缝
准直镜
棱镜
物镜
出射狭缝
焦面
四个部分：照明、准直、色散、投影
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2．棱镜的色散作用
棱镜的分光原理：光的折射定律
n sini
sin
i:入射角；
ν折射角； n:棱镜材料的折射率
n是波长λ的函数，科希(Cauchy)公式：
由科希公式可以看出不同波长的 A,B,C为与棱镜材料有关的常数
光在棱镜中的折射率是不同，
λ↑，n↓；λ↓，n↑
θ
λ↑,θ↓
偏向角
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3．棱镜光谱仪的光学特性
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2．分辨率 R
光谱仪的光学系统能够正确分辨紧邻两条谱线的能力。 仪器的理论分辨率：
R
R R 两谱线的平均波长； 恰能分辨两条谱线的波长差
R值越大，分辨能力越强，一般光谱仪的分辨率在 5000 ~ 60000之间。
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练习
例：光谱仪在300.0nm附近的R是50000，波长差为多少的谱 线能分辨？
I 1
4
解释为什么晴朗的天空是蓝色 的，早晚太阳是红色的？
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2．非光谱法：与能级跃迁无关
折射法 比浊法 旋光法
二. 根据与电磁辐射作用的物质的存在形式可分为：
1．原子光谱：气态的单个原子或离子 2．分子光谱：分子
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§2-3 光学光谱法所用仪器
光学光谱仪基本上均由五部分组成，即： 光源（辐射源）、单色器、样品池、检测器和 信号显示系统（读出器件）
20世纪初，爱因斯坦光 子学说解释光电效应得到 成功，并进一步被其它实 验证实，迫使人们在承认 光是波的同时又承认光是 由一定能量和动量的粒子 （光子）所组成。光具有 波动和微粒的双重性质， 就称为光的波粒二象性， 其波粒二象性可以被波动 力学统一起来。
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2-1-1. 电磁辐射的波动性
（1）色散率
a. 角色散率
在最小偏向角时（折射线平行于棱镜底边），可以导出：
d d
A
2msin 2
1n2 sin2
A
dn
d
2
dn d
: 棱镜材料色散率
m：棱镜数目
A：棱镜顶角
n：棱镜折射率
f： 物镜焦距
ξ：焦面与主光轴夹角
可见角色散率与折射率 n 棱镜数目m及棱镜顶角 有关。 因此，增加角色散率 d/d 的方式有三：