组成原理课后习题答案..

3．用16K*8位的DRAM芯片构成64K*32位存储器，要求： (1) 画出该存储器的组成逻辑框图。 (2) 设存储器读/写周期为0.5μS，CPU在1μS内至少要访问一 次。试问采用哪种刷新方式比较合理?两次刷新的最大时间间 隔是多少?对全部存储单元刷新一遍所需的实际刷新时间是多 少? 解：（1）组成64K×32位存储器需存储芯片数为 N=（64K/16K）×（32位/8位）=16（片） 每4片组成16K×32位的存储区，有A13-A0作为片内地址， 用A15、A14经2：4译码器产生片选信号 ，逻辑框图为：

5.已知X和Y, 用变形补码计算X+Y, 同时指 出运算结果是否溢出。 （1）x=11011 y=00011 解：先写出x和y的变形补码再计算它们的 和 [x]补=0011011 [y]补=0000011 [x+y]补=[x]补+[y]补=0011011 +0000011 0011110 ∴ x+y=11110 无溢出。
t 2 T (m 1) 100ns 7 * 50ns 450ns 4.5 *107 ns
顺序存储器和交叉存储器的带宽分别是：
W1 q / t1 512 (8 *107 ) 64107 [位 / s]
8．设存储器容量为64M，字长为64位，模块数m=8，分 别用顺序和交叉方式进行组织。存储周期T＝100ns，数 据总线宽度为64位，总线传送周期τ=50ns。求：顺序存 储器和交叉存储器的带宽各是多少? 解：顺序存储器和交叉存储器连续读出m = 8个字的信息 总量都是：q = 64位*8 = 512位 顺序存储器和交叉存储器连续读出8个字所需的时间 分别是： t1 = mT = 8*100ns = 8*10-7s




(2)根据已知条件，CPU在1us内至少访存一次，而 整个存储器的平均读/写周期为0.5us， 假定16K*8位的DRAM芯片用128*1024矩阵存储元构 成，如果采用集中刷新，有64us的刷新死时间， 肯定不行；如果采用分散刷新，则每1us只能访存 一次，也不行。 所以采用异步式刷新方式。刷新时只对128行进行 异步方式刷新，则刷新间隔为2ms/128 = 15.625us，可取刷新信号周期大约为15.5us,则两 次刷新的最大时间间隔为ｔｍａｘ＝15.5(μ S) 对全部存储单元刷新一遍所需实际刷新时间为 t＝0.5×128=64(μ S) (注意假设的刷新时间不能大于0.5μ S）
4．有一个1024K*32位的存储器，由128K*8位的DRAM芯片构成。问： (1) 总共需要多少DRAM芯片? (2) 设计此存储体组成框图。 (3) 采用异步刷新方式，如单元刷新间隔不超过8ms，则刷新信号周期是多少? 解：(1) 1024 K * 32 (2)
128 K * 8 32片

第二章
4．将下列十进制数表示成IEEE754标准的32位 浮点规格化数。（2） -27/64 解：27/64=0.011011=1.1011*2-2 E=127-2=125=01111101 则规格化表示为： 1 01111101 10110000000000000000000 =BEC80000H
W2 q / t 2 512 (4.5 *10 ) 113.8 10 [位 / s]
7
7


9．CPU执行一段程序时，cache完成存取的次数 为2420次，主存完成存取的次数为80次，已知 cache存储周期为40ns，主存存储周期为240ns， 求cache／主存系统的效率和平均访问时间。 解：cache的命中率 Nc 2420 H 0.968 主存慢于cache的倍率 N c N m 2420 80




（3）X=11011 Y=-10011 解：先写出x和y的变形补码，再计算它们的差 [x]补=0011011 [y]补=1101101 [-y]补=0010011 [x-y]补=[x]补+[-y]补=0011011 +0010011 = 0101110 ∵运算结果双符号不相等 ∴ 01为正溢出

（2）x=11011 y=-10101 解：先写出x和y的变形补码再计算它们的和 [x]补=0011011 [y]补=1101011 [x+y]补=[x]补+[y]补=0011011 +1101011 10000110 ∴ x+y=00110 无溢出。





6. 已知X和Y, 用变形补码计算X-Y, 同时指出运算 结果是否溢出。 （1）X=11011 Y=-11111 解：先写出x和y的变形补码，再计算它们的差 [x]补=0011011 [y]补=1100001 [-y]补=0011111 [x-y]补=[x]补+[-y]补=0011011 +0011111 = 0111010 ∵运算结果双符号不相等 ∴ 01为正溢出

（算后的符号为正，不需要求补），得：x*y=01101000101
x * y=01101000101
8．用原码阵列除法器计算x÷y。（先乘一个比例因子变 成小数） （2）X=-01011 ，Y=11001 解：符号位 Sf = 1⊕0 = 1，去掉符号位后： [|y|]补 = 0011001, [-|y|]补=1100111, [|x|]补=01011

7．某机器中，已知配有一个地址空间为0000H-3FFFH的ROM 区域。现在再用一个RAM芯片(8K×8)形成40K×16位的RAM 区域，起始地址为6000H,假定RAM芯片有 CS和 WE 信号控制端。 CPU的地址总线为A15-A0，数据总线为D15-D0，控制信号为 R / W (读/写)，MREQ(访存)，要求： （1） 画出地址译码方案。 （2） 将ROM与RAM同CPU连接。 解：（1）依题意，主存地址空间分布如右图所示，可选用2片 27128(16K×8位)的EPROM作为ROM区；10片的8K×8位 RAM片组成40K×16位的RAM区。ROM需14位片内地址，而 RAM需13位片内地址，故可用A15-A13三位高地址经译码产生片 选信号,方案如下:



11、某加法器进位链小组信号为C4 C3 C2 C1 ，低位来的进位信号 为C0 ，请分另按下述两种方法写出C4 C3 C2 C1 逻辑表达式： （1）串行进位方式 （2）并行进位方式 解： (1)串行进位方式 C1 = G1+P1C0 其中：G1 = A1B1 P1 = A1⊕B1（A1＋B1也对） C2 = G2+P2C1 G2 = A2B2 P2 = A2⊕B2 C3 = G3+P3C2 G3 = A3B3 P3 = A3⊕B3 C4 = G4+P4C3 G4 = A4B4 P4 = A4⊕B4 (2)并行进位方式 C1 = G1+P1C0 C2 = G2+P2G1+P2P1C0 C3 = G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0 C4 = G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C0
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10.设数的阶码为3位，尾数6位，用浮点运算方法，计算 下列各式 （1）（23 × 13/16）×[24 ×（－9/16）] 解：Ex = 0011, Mx = 0.110100 Ey = 0100, My = -0.100100 Ez = Ex+Ey = 0111 |Mx|*|My| 0. 1 1 0 1 * 0. 1 0 0 1 01101 00000 00000 01101 00000 001110101 向左规格化： = 26 *（-0.1110101）
7. 用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分 别计算X×Y。 （2）x = -11111 y = - 11011 解：a）带求补器的原码阵列乘法：


|x|=11111, |y|= 11011
x * y=01101000101
b）带求补器的补码阵列 [x]补 = 100001, [y]补 = 100101 乘积符号位单独运算1⊕1＝0 尾数部分算前求补输出│X│＝11111，│y│ ＝11011






9．设阶码3位，尾数6位，按浮点运算方法，完成下列取值的[x+y],[x-y]运算。 （1）x = 2-011 * 0.100101 y = 2-010 *（- 0.011110） 解：设两数均以补码表示，阶码采用双符号位，尾数采用单符号位，则它们的浮点表 示分别为：[x]浮=11 101,0.100101 [y]浮=11 110,1.100010 求和：(1)求阶差并对阶 ΔE=Ex-Ey=[Ex]补-[Ey]补=[Ex]补+[-Ey]补=11 101 + 00 010 =11 111 即ΔE为-1，x阶码小，应使Mx右移1位，Ex加1，[x]浮=11 110,0.010010(1) (2)尾数求和 ： 00.010010(1) + 11.100010 11.110100(1) (3)规格化 可见尾数运算结果的符号位与最高位相同，应执行左规格化处理，每左移尾数两 次，相应阶码减2，所以结果尾数为1．010010，阶码为11 100 (4)舍入处理 ,对本题不需要。 (5)判溢出阶码两符号位为11，不溢出，故最后结果为[x]浮+[y]浮=11 100，1.010010 真值为2-100*(-0.101110) 求差：(2)尾数求差 00.010010(1) + 00.011110 00.110000(1) [x]浮－[y]浮=11 110，0.110001 真值为2-110*0.110001
第三章

1．有一个具有20位地址和32位字长的存储器， 问： （1） 该存储器能存储多少个字节的信息？ （2） 如果存储器由512K×8位SRAM芯片组成， 需要多少芯片？ （3） 需要多少位地址作芯片选择？ 解：（1）∵ 220= 1M， ∴ 该存储器能存储的信 息为：1M×32/8=4MB （2）（1000/512）×（32/8）= 8（片） （3） 需要1位地址作为芯片选择。
课后作业答案
1. 写出下列各数的原码、反码、补码表示 （用8位二进制数）。其中MSB是最高位 （又是符号位）LSB是最低位。 (1)[-35]原=10100011;[-35]反=11011100 [-35]补=11011101 (2) [127]原= [127]反=[127]补= 01111111； (3) [-127 ]原=11111111； [-127]反=10000000； [-127]补=10000001；


2．已知某64位机主存采用半导体存储器，其地址码为26 位，若使用4M*8位的DRAM芯片组成该机所允许的最大 主存空间，并选用内存条结构形式，问； (1) 若每个内存条为16M*64位，共需几个内存条? (2) 每个内存条内共有多少DRAM芯片? (3) 主存共需多少DRAM芯片? CPU如何选择各内存条? 解：(1). 共需内存条数为m： m= 226÷224 =4 (个) (2). 每个内存条内有DRAM芯片数为n: n=(16/4) ×(64/8)=32 (片) (3) 主存共需DRAM芯片为：32×4=128 (片) 每个内存条有16片DRAM芯片，容量为16M×64位， 需24根地址线(A23~A0)完成内存条内存储单元寻址。一共 有4个内存条，采用2根高位地址线(A25~A24)，通过2：4 译码器译码产生片选信号对各模块板进行选择。
A0-A16
CPU
D0-D31
Y1
A17-A19
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
Y8
3:8译码器
(3)如果选择一个行地址进行刷新，刷新地址为A0-A8，因此这一行上的2048个 存储元同时进行刷新，即在8ms内进行512个周期。刷新方式可采用：在8ms中 进行512次刷新操作的集中刷新方式，或按8ms/512 = 15.5us刷新一次的异步刷 新方式。