北师大版整式的乘除

单项式除以单项式的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的因式。
理解 商式＝系数 • 同底数幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变，
除式的系数
指数相减。
保留在商里 作为因式。
系数相乘
系数相除
同底数幂相乘
同底数幂相除
方法1：利用乘除法的互逆 （1） x 2 x 3 y x 5 y, （x 5 y） x 2 x 3 y (2) 2m 2n 4n 8m 2n2 , (8m 2n2 ) (2m 2n) 4n (3) 3a 2b 1 a 2bc a 4b2c, 3 (a 4b2c) （3a 2b） 1 a 2bc 3
(4) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)2 ； a3
( 5 ) m2m 3 m5
(6 )a 2a3 a 3a 8
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”， 这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气 中的传播速度为3.0×108米/秒 ，而声音在空气 中的传播速度约为3.0×102米/秒 ，你知道光速 是声速的多少倍吗？
解： 3.0108 (3.0102 ) 3.0 3.0108-2 1.0106 1 000 000
答：光速大约是声速的 1000000倍，即100万倍。
8 m 3 n a 2m b 8 n 2 2 n 2 ,则 a 4 ,b 3 7
月球距离地球大约是3.84×105km， 一架飞机的速度约为8×102km/h。 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离， 大约需要多少小时？
学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
合作探究，交流展示
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。
（1）（x5 y） x 2 (2) (8m2n2 ) (2m2n) (3) (a4b2c) （3a 2b）
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除 后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的 字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
2. 对比的学习方法。
1：书：P29 知识技能1 2：资源评价
P21 整式的除法 3：梳理本章知识脉络
thanks everyone! goodbye!
16
(3) (3m2n3) (mn)2 (4) (2x2y)3(6x3y2)
答案 (1) 2a3b (2) 1 xy (3) 3n (4) 4是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是
因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速 度为3.0×108m/s ，而声音在空气中的传播速度约 为 3.0×102 m/s ，你知道光速是声速的多少倍吗？
方法2：利用类似分数约分的方法
（1）（x5 y） x2
x5 y x2
x3 y
(2)
(8m2n2 ) (2m2n)
8m 2n2 2m 2n
4n
(3)
(a4b2c) （3a 2b）
a4b2c 3a 2b
1 a 2bc 3
约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中
单独存在的字母及其指数直接作为商的因式。
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
拓展延伸，巩固反馈
例题 计算：
(1) (10a4b3c2 ) (5a3bc) (2) ( 3 x2 y3 ) (3x2 y)
5 (3) (2x2 y)3 (7xy2 ) (14x4 y3 ) (4) (2a b)4 (2a b)2
解： (3.84 105 ) (8 102 ) 0.48103 480(时)
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，
大约需要480小时。
思维拓广
如图所示，三个大小相同的 球恰好放在一个圆柱形盒子里， 三个球的体积占整个盒子容积 的几分之几？
总结归纳，感悟收获
1. 单项式与单项式相除的法则
解： (1)1(a04b3c2)(5a3b) c a bc (1 05)433121
2ab2c
(2)(53x2y3)(3x2y)
(533) x y 22 31
1 5
y
2
xy xy xy ( 3 )2( 2) 3( 72 ) ( 14 4 3 ) 8 x6 y3( 7 x2 ) y ( 1x4 4 y3 )
5x6 7y5(1x4 4y3) 注意运算顺序：
先乘方，再乘除，
4x3y2
最后算加减
( 4)2 a(b) 4( 2 ab) 2
(2ab)42
(2a b)2
4a24abb2
可以把 2a b
看成一个整体
(1) (2a6b3) (a3b2 ) (2) ( 1 x3 y2 ) ( 1 x2 y)
48
数学课堂教学模式
课前预习，发现疑难 巩固预习，再现疑难 合作探究，交流展示
第一章 整式的乘除
第7节
整式的除法
拓展延伸，巩固反馈
总结归纳，感悟收获
课前预习，发现疑难
学习目标:
1．经历探索整式除法运算法则 的过程，会进行简单的整式除法 运算； 2．理解整式除法运算的算理， 发展有条理的思考及表达能力。
巩固预习，再现疑难
1.同底数幂的除法
am an amn (a 0, m, n都是整数)
同底数幂相除，底数不变，指数相减。 2.单项式乘以单项式法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相 同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数 不变，作为积的因式。
3、除法是乘法的逆运算
计算： • a20÷a10； = a10 (2) a2n÷an ；= an • (3) (−c)4 ÷(−c)2=；c2