线性表的链式存储结构及其运算
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2.3.1 线性链表
链表是指用一组任意的存储单元来依次存放线性 表的结点，
特点：这组存储单元即可以是连续的，也可以是 不连续的，甚至是零散分布在内存中的任意位置 上的。链表中结点的逻辑次序和物理次序不一定 相同。
为了能正确表示结点间的逻辑关系，在存储每 个结点值的同时，还必须存储指示其后继结点的 地址（或位置）信息，这个信息称为指针 (pointer)或链(link)。这两部分组成了链表中 的结点结构：
2.3 线性表的链式存储结构及其运算
一、单链表的存储结构 二、 单 链表的操作实现 三、链表的运算效率分析
1
2.3 线性表的链式表示和实现
线性表的顺序表示的特点是用物理位置上的 邻接关系来表示结点间的逻辑关系，这一特点 使我们可以随机存取表中的任一结点，但它也 使得插入和删除操作会移动大量的结点.为避免 大量结点的移动，我们介绍线性表的另一种存 储方式， 链式存储结构，简称为链表(Linked List)。
head
a1
循环链表示意图： head
a2
……
an
8
4）头指针、头结点和首元结点的区别 示意图如下：
head
info
a1
a2
…
an ^
头指针 头结点 首元结点
头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点、或为首元 结点）的指针；
头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点；数据域 内只放空表标志和表长等信息，它不计入表长度。
6
链表存放示意图如下：
head
a1
a2
……
an /\
例：请画出26个英文字母表的链式存储结构。 解：该字母表的逻辑结构为：（ a, b, … ,y, z）
该字母表在内存中链式存放的样式举例如下：
讨论1 ：每个存储结点都包含两部分：数据域和 指针域(链域) 。 讨论2：在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置
node.data＝'a'；node.next=q
方式2：p指向结点首地址，然后 p->data='a'; p->next=q;
方式3： p指向结点首地址，然后 (*p).data='a'； (*p).next＝q
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上例链表的逻辑结构示意图有以下两种形式：
①
H
ZHAO
QIAN
SUN
LI
ZHOU
②
H
WU ZHAO
ZHENG
WANG /\
QIAN
SUN
LI
ZHOU
WU
ZHENG
WANG /\
区别：① 无头结点 ② 有头结点
头结点不计入 链表长度！
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对比带头结点的单链表的插入、删除过程和 不带带头结点的单链表的插入、删除过程，可以 得知：
data link
3
其中：data域是数据域，用来存放结点的值。 next是指针域（亦称链域），用来存放结点的直接 后继的地址（或位置）。
链表正是通过每个结点的链域将线性表的n个结 点按其逻辑次序链接在一起的。由于上述链表的每 一个结只有一个链域，故将这种链表称为单链表 （Single Linked)。
答：无头结点时，当头指针的值为空时表示空表； 有头结点时，当头结点的指针域为空时表示空表。
头指针
头指针 头结点
^
^
ห้องสมุดไป่ตู้无头结点
有头结点
头结点不计入链 表长度！
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２、带头结点单链表和不带头结点单链表的比较 例： 一个线性表的逻辑结构为：
（ZHAO,QIAN,SUN,LI,ZHOU,WU,ZHENG,WANG），其 存储结构用单链表表示如下，请问其头指针的值是多少？
由 其直接前驱结点的链域的值 指示。
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(2) 与链式存储有关的术语：
1）结点：数据元素的存储映像。由数据域和指针域两部分组成；
2）链表： n 个结点由指针链组成一个链表。它是线性表的链式 存储映像，称为线性表的链式存储结构。
3）单链表、双链表、多链表、循环链表： • 结点只有一个指针域的链表，称为单链表或线性链表； • 有两个指针域的链表，称为双链表（但未必是双向链表）； • 有多个指针域的链表，称为多链表； • 首尾相接的链表称为循环链表。
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一、 单链表的存储结构
１、单链式及表示方法 (1)单链表:构成链表的结点只有一个指向直接后继结点 的指针。其结构特点：逻辑上相邻的数据元素在物理上 不一定相邻。 如何实现？ 通过指针来实现！ 让每个存储结点都包含两部分：数据域和指针域
样式： 数据域 指针域 或 data next
数据域：存储 元素数值数据
答：因每个结点至少有两个分量，且数据类型通常不一致，所 以要采用结构数据类型。
以26个字母的链表为例，每个结点都有两个分量：
字符型 指针型 p ‘a’
q ‘b’
p
data *next 设每个结点用变量node表示，其指
针用p表示，两个分量分别用data和
node
*next表示，这两个分量如何赋值？
方式1： 直接表示为
存储地址 1 7 13 19 25 31 37 43
数据域 LI
QIAN SUN WANG WU ZHAO ZHENG ZHOU
指针域 43 13 1
NULL 37 7 19 25
答：头指针是指向链 表中第一个结点的指 针，因此关键是要寻 找第一个结点的地址。
H
31
ZHAO 7
称：头指针H的值是31
若设计的单链表带头结点，则无论是在第一 个数据元素结点前插入还是在其他数据元素结点 前插入都不会改变头指针的数值。
若设计的单链表不带头结点，则在第一个数据 元素结点前插入与在其他数据元素结点前插入其 算法的处理方法不同。在单链表中删除一个结点 时类似。因此，单链表一般构造成带头结点的单 链表。
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讨论: 链表的数据元素有两个域，不再是简单数据类 型，编程时该如何表示？
指针域：存储直接后继的 存储位置
设计思想：牺牲空间效率换取时间效率
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定义单链表结点的结构体如下: typedef struct Node {
DataType data; struct Node *next; }SLNode; 其中,data域用来存放数据元素,next域用来存放指向下 一个结点的指针。
首元结点是指链表中存储线性表第一个数据元素a０的结点。
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讨论1. 在链表中设置头结点有什么好处？
答：头结点即在链表的首元结点之前附设的一个结点，该结
点的数据域可以为空，也可存放表长度等附加信息，其作用是 为了对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首 元结点进行统一处理，编程更方便。
讨论2. 如何表示空表？
2.3.1 线性链表
链表是指用一组任意的存储单元来依次存放线性 表的结点，
特点：这组存储单元即可以是连续的，也可以是 不连续的，甚至是零散分布在内存中的任意位置 上的。链表中结点的逻辑次序和物理次序不一定 相同。
为了能正确表示结点间的逻辑关系，在存储每 个结点值的同时，还必须存储指示其后继结点的 地址（或位置）信息，这个信息称为指针 (pointer)或链(link)。这两部分组成了链表中 的结点结构：
2.3 线性表的链式存储结构及其运算
一、单链表的存储结构 二、 单 链表的操作实现 三、链表的运算效率分析
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2.3 线性表的链式表示和实现
线性表的顺序表示的特点是用物理位置上的 邻接关系来表示结点间的逻辑关系，这一特点 使我们可以随机存取表中的任一结点，但它也 使得插入和删除操作会移动大量的结点.为避免 大量结点的移动，我们介绍线性表的另一种存 储方式， 链式存储结构，简称为链表(Linked List)。
head
a1
循环链表示意图： head
a2
……
an
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4）头指针、头结点和首元结点的区别 示意图如下：
head
info
a1
a2
…
an ^
头指针 头结点 首元结点
头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点、或为首元 结点）的指针；
头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点；数据域 内只放空表标志和表长等信息，它不计入表长度。
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链表存放示意图如下：
head
a1
a2
……
an /\
例：请画出26个英文字母表的链式存储结构。 解：该字母表的逻辑结构为：（ a, b, … ,y, z）
该字母表在内存中链式存放的样式举例如下：
讨论1 ：每个存储结点都包含两部分：数据域和 指针域(链域) 。 讨论2：在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置
node.data＝'a'；node.next=q
方式2：p指向结点首地址，然后 p->data='a'; p->next=q;
方式3： p指向结点首地址，然后 (*p).data='a'； (*p).next＝q
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上例链表的逻辑结构示意图有以下两种形式：
①
H
ZHAO
QIAN
SUN
LI
ZHOU
②
H
WU ZHAO
ZHENG
WANG /\
QIAN
SUN
LI
ZHOU
WU
ZHENG
WANG /\
区别：① 无头结点 ② 有头结点
头结点不计入 链表长度！
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对比带头结点的单链表的插入、删除过程和 不带带头结点的单链表的插入、删除过程，可以 得知：
data link
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其中：data域是数据域，用来存放结点的值。 next是指针域（亦称链域），用来存放结点的直接 后继的地址（或位置）。
链表正是通过每个结点的链域将线性表的n个结 点按其逻辑次序链接在一起的。由于上述链表的每 一个结只有一个链域，故将这种链表称为单链表 （Single Linked)。
答：无头结点时，当头指针的值为空时表示空表； 有头结点时，当头结点的指针域为空时表示空表。
头指针
头指针 头结点
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ห้องสมุดไป่ตู้无头结点
有头结点
头结点不计入链 表长度！
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２、带头结点单链表和不带头结点单链表的比较 例： 一个线性表的逻辑结构为：
（ZHAO,QIAN,SUN,LI,ZHOU,WU,ZHENG,WANG），其 存储结构用单链表表示如下，请问其头指针的值是多少？
由 其直接前驱结点的链域的值 指示。
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(2) 与链式存储有关的术语：
1）结点：数据元素的存储映像。由数据域和指针域两部分组成；
2）链表： n 个结点由指针链组成一个链表。它是线性表的链式 存储映像，称为线性表的链式存储结构。
3）单链表、双链表、多链表、循环链表： • 结点只有一个指针域的链表，称为单链表或线性链表； • 有两个指针域的链表，称为双链表（但未必是双向链表）； • 有多个指针域的链表，称为多链表； • 首尾相接的链表称为循环链表。
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一、 单链表的存储结构
１、单链式及表示方法 (1)单链表:构成链表的结点只有一个指向直接后继结点 的指针。其结构特点：逻辑上相邻的数据元素在物理上 不一定相邻。 如何实现？ 通过指针来实现！ 让每个存储结点都包含两部分：数据域和指针域
样式： 数据域 指针域 或 data next
数据域：存储 元素数值数据
答：因每个结点至少有两个分量，且数据类型通常不一致，所 以要采用结构数据类型。
以26个字母的链表为例，每个结点都有两个分量：
字符型 指针型 p ‘a’
q ‘b’
p
data *next 设每个结点用变量node表示，其指
针用p表示，两个分量分别用data和
node
*next表示，这两个分量如何赋值？
方式1： 直接表示为
存储地址 1 7 13 19 25 31 37 43
数据域 LI
QIAN SUN WANG WU ZHAO ZHENG ZHOU
指针域 43 13 1
NULL 37 7 19 25
答：头指针是指向链 表中第一个结点的指 针，因此关键是要寻 找第一个结点的地址。
H
31
ZHAO 7
称：头指针H的值是31
若设计的单链表带头结点，则无论是在第一 个数据元素结点前插入还是在其他数据元素结点 前插入都不会改变头指针的数值。
若设计的单链表不带头结点，则在第一个数据 元素结点前插入与在其他数据元素结点前插入其 算法的处理方法不同。在单链表中删除一个结点 时类似。因此，单链表一般构造成带头结点的单 链表。
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讨论: 链表的数据元素有两个域，不再是简单数据类 型，编程时该如何表示？
指针域：存储直接后继的 存储位置
设计思想：牺牲空间效率换取时间效率
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定义单链表结点的结构体如下: typedef struct Node {
DataType data; struct Node *next; }SLNode; 其中,data域用来存放数据元素,next域用来存放指向下 一个结点的指针。
首元结点是指链表中存储线性表第一个数据元素a０的结点。
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讨论1. 在链表中设置头结点有什么好处？
答：头结点即在链表的首元结点之前附设的一个结点，该结
点的数据域可以为空，也可存放表长度等附加信息，其作用是 为了对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首 元结点进行统一处理，编程更方便。
讨论2. 如何表示空表？