线性表的链式存储结构及其运算

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线性表知识点总结

线性表知识点总结线性表的特点：1. 有序性：线性表中的元素是有序排列的，每个元素都有唯一的前驱和后继。

2. 可变性：线性表的长度是可变的，可以进行插入、删除操作来改变表的元素数量。

3. 线性关系：线性表中的元素之间存在明确的前驱和后继关系。

4. 存储结构：线性表的存储结构有顺序存储和链式存储两种方式。

线性表的操作：1. 查找操作：根据元素的位置或值来查找线性表中的元素。

2. 插入操作：将一个新元素插入到线性表中的指定位置。

3. 删除操作：将线性表中的某个元素删除。

4. 更新操作：将线性表中的某个元素更新为新的值。

线性表的顺序存储结构：顺序存储结构是将线性表的元素按照其逻辑顺序依次存储在一块连续的存储空间中。

线性表的顺序存储结构通常采用数组来实现。

数组中的每个元素都可以通过下标来访问，因此可以快速的进行查找操作。

但是插入和删除操作会导致元素位置的变动，需要进行大量数据搬移，效率较低。

线性表的链式存储结构：链式存储结构是将线性表的元素通过指针相连，形成一个链式结构。

每个元素包含数据和指向下一个元素的指针。

链式存储结构不需要连续的存储空间，可以动态分配内存，适合插入和删除频繁的场景。

但是链式结构的元素访问不如顺序结构高效，需要通过指针来逐个访问元素。

线性表的应用场景：1. 线性表适用于数据元素之间存在明确的前后关系，有序排列的场景。

2. 顺序存储结构适用于元素的插入和删除操作较少，对元素的随机访问较频繁的场景。

3. 链式存储结构适用于插入和删除操作较频繁的场景，对元素的随机访问较少。

线性表的操作的时间复杂度：1. 查找操作：顺序存储结构的时间复杂度为O(1)，链式存储结构的时间复杂度为O(n)。

2. 插入和删除操作：顺序存储结构的时间复杂度为O(n)，链式存储结构的时间复杂度为O(1)。

线性表的实现：1. 顺序存储结构的实现：使用数组来存储元素，通过下标来访问元素。

2. 链式存储结构的实现：使用链表来实现，每个元素包含数据和指向下一个元素的指针。

第二章线性表

（7）已知顺序表L中的元素有序递增，设计算法将元素x插入到L 种，并依旧保持其有序递增;设计一个高效的算法，删除顺序表中所有值为x的元素，要求空间复杂度为O(1)。(基于顺序表基本操作的运算) （8）(2010年13分)设将n(n＞1)个整数存放到一维数组R中。试设计一个在时间和空间两方面尽可能有效的算法，将R中保有的序列循环左移P(0＜p＜ n)个位置，即将R中的数据由(X0 X1 ……Xn-1)变换为(Xp Xp+1 ……Xn-1 X0 X1……Xp-1) 要求： (1)给出算法的基本设计思想。 (2)根据设计思想，采用C或C++或JAVA语言描述算法，关键之处给出注释。 (3)说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度
2 3 4 5 6
30 60 20 40
6 -1 3 1
h
10
20Βιβλιοθήκη 304050
60∧
8、例题: （1）链表不具有的特点是（）。 A．可随机访问任一元素 B．插入删除不需要移动元素 C．不必事先估计存储空间 D．所需空间与线性表长度成正比（2）在具有n个结点的单链表中插入一个新结点并使链表仍然有序的时间复杂度是( )。 A. O(1) B. O(n) C. O(nlog2n) D. O(n2) （3）对于由n个元素组成的线性表，创建一个有序单链表的时间复杂度是（）。 A. O(1) B. O(n) C. O(nlog2n) D. O(n2)
（4）设A是一个线性表，采用顺序存储结构。在等概率情况下，平均插入一个元素需要移动多少个元素？若元素插在ai和ai+1之间的概率为(n-i)/n(n-1)/2,则平均插入一个元素需要移动多少个元素？（5）以顺序表作为存储结构，实现线性表的就地逆置；判断回文；设计一个时间复杂度为O(n)的算法，将顺序表中所有元素循环左移k位；设计一个时间复杂度为O (n)的算法，将顺序表中所有元素循环右移k位；（基于逆置操作的运算）（6）将顺序表中的元素调整为左右两部分，左边元素为奇数，右边元素为偶数，要求算法的时间复杂度为O (n)；将顺序表A拆分为B 和C,其中B中的元素小于0，C中的元素大于0;将有序表A和有序表B合并为C,合并后C依然是有序的。（基于对顺序表的拆分和合并操作的运算）

cy24 线性表--循环链表解读

2）链表： n 个结点由指针链组成一个链表。它是线性表的链式存储映像，称为线性表的链式存储结构。 3）单链表、双链表、循环链表： • 结点只有一个指针域的链表，称为单链表或线性链表 • 有两个指针域的链表，称为双链表（但未必是双向链表） • 首尾相接的链表称为循环链表。
拓展：静态链表静态链表借用一维数组来描述线性链表。数组中的一个分量表示一个结点,同时使用游标(指示器cur即为伪指针)代替指针以指示结点在数组中的相对位置。数组中的第0个分量可以看成头结点,其指针域指示静态链表的第一个结点。这种存储结构仍然需要预先分配一个较大空间,但是在进行线性表的插入和删除操作时不需要移动元素, 仅需要修改“指针”,因此仍然具有链式存储结构的主要优点。
下图给出了一个静态链表的示例。图(a)是一个修改之前的静态链表,图(b)是删除数据元素“陈华”之后的静态链表,图(c) 插入数据元素“王华”之后的静态链表,图中用阴影表示修改的游标。
数据域 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （a）张斌刘丽李英陈华王奇董强王萍游标域 1 2 3 4 5 6 7 0 0 1 2 删除“陈华” 3 4 5 6 7 8 9 （b）张斌刘丽李英陈华王奇董强王萍数据域游标域 1 2 3 5 5 6 7 0 0 1 在 “刘丽” 之后 2 插入“王华” 3 4 5 6 7 8 9 （c）王奇董强王萍王华 6 7 0 3 张斌刘丽李英数据域游标域 1 2 8 5
例：实现将两个线性表heada(a1，a2，a3，…an)和 headb(b1，b2，b3，…bn)链接成一个线性表的运算。假设线性表为单循环链表。 linklist connect(linklist heada，linklist headb) //若heada,headb分别指向表头结点 { linklist p=heada->next; while (p->next!=heada) p=p->next; //p指向表a的尾结点 p->next=headb->next; //链接表a、b while (p->next!=headb) p=p->next; free(headb); p->next=heada; 讨论： return(heada); 有没有更快的方法？ }

第3章线性表的链式存储

L
(a) 空循环链表
L
a1
a2
...
an
(b) 非空循环链表
3.1.3 双向链表
在单链表结点中只有一个指向其后继结点的next 指针域，而找其前驱则只能从该链表的头指针开始，顺着各结点的next指针域进行查找，也就是说找后继的时间复杂度是O(1)，找前驱的时间复杂度是O(n)。如果也希望找前驱像后继那样快，则只能付出空间的代价：每个结点再加一个指向前驱的指针域prior，结点的结构修改为下图，这样链表中有两个方向不同的链，用这种结点组成的链表称为双向链表。
1．带头结点的单链表 2．不带头结点的单链表
3.3.3 单链表插入操作的实现
单链表的插入操作是指在表的第i个位置结点处插入一个值为data的新结点。插入操作需要从单链表的第一个结点开始遍历，直到找到第i个位置的结点。插入操作分为在结点之前插入的前插操作和在结点之后插入的后插操作。
1．前插操作 2．后插操作
2．整数型单链表算法
3．不带头结点的单链表算法
3.2.2 尾插法单链表的创建实现
用头插法实现单链表的创建，比较简单，但读入的数据元素的顺序与生成的链表中元素的顺序是相反的。若希望两者次序一致，则用尾插法创建单链表。为了快速找到新结点插入到链表的尾部位置，所以需加入一个尾指针r用来始终指向链表中的尾结点。初始状态：头指针L和尾指针r均为空，把各数据元素按顺序依次读入，申请结点，将新结点插入到r所指结点的后面，然后r指向新结点，直到读入结束标志为止。
3.2.2 尾插法单链表的创建实现
L
插入P前的尾指针插入P后的尾指针
r
3
4
P1
x^
2
3.3 单链表运算的实现

线性表的存储结构定义及基本操作

一、实验目的：. 掌握线性表的逻辑特征. 掌握线性表顺序存储结构的特点，熟练掌握顺序表的基本运算. 熟练掌握线性表的链式存储结构定义及基本操作. 理解循环链表和双链表的特点和基本运算. 加深对顺序存储数据结构的理解和链式存储数据结构的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力二、实验内容：（一）基本实验内容（顺序表）：建立顺序表，完成顺序表的基本操作：初始化、插入、删除、逆转、输出、销毁, 置空表、求表长、查找元素、判线性表是否为空；1．问题描述：利用顺序表,设计一组输入数据（假定为一组整数），能够对顺序表进行如下操作：. 创建一个新的顺序表，实现动态空间分配的初始化；. 根据顺序表结点的位置插入一个新结点(位置插入)，也可以根据给定的值进行插入(值插入)，形成有序顺序表；. 根据顺序表结点的位置删除一个结点(位置删除)，也可以根据给定的值删除对应的第一个结点，或者删除指定值的所有结点(值删除)；. 利用最少的空间实现顺序表元素的逆转；. 实现顺序表的各个元素的输出；. 彻底销毁顺序线性表，回收所分配的空间；. 对顺序线性表的所有元素删除，置为空表；. 返回其数据元素个数；. 按序号查找，根据顺序表的特点，可以随机存取，直接可以定位于第i 个结点，查找该元素的值，对查找结果进行返回；. 按值查找，根据给定数据元素的值，只能顺序比较，查找该元素的位置，对查找结果进行返回；. 判断顺序表中是否有元素存在，对判断结果进行返回；. 编写主程序，实现对各不同的算法调用。

2．实现要求：对顺序表的各项操作一定要编写成为C（C++）语言函数，组合成模块化的形式，每个算法的实现要从时间复杂度和空间复杂度上进行评价；. “初始化算法”的操作结果：构造一个空的顺序线性表。

对顺序表的空间进行动态管理，实现动态分配、回收和增加存储空间；. “位置插入算法”的初始条件：顺序线性表L 已存在，给定的元素位置为i，且1≤i≤ListLength(L)+1 ；操作结果：在L 中第i 个位置之前插入新的数据元素e，L 的长度加1；. “位置删除算法”的初始条件：顺序线性表L 已存在，1≤i≤ListLength(L) ；操作结果：删除L 的第i 个数据元素，并用e 返回其值，L 的长度减1 ；. “逆转算法”的初始条件：顺序线性表L 已存在；操作结果：依次对L 的每个数据元素进行交换，为了使用最少的额外空间，对顺序表的元素进行交换；. “输出算法”的初始条件：顺序线性表L 已存在；操作结果：依次对L 的每个数据元素进行输出；. “销毁算法”初始条件：顺序线性表L 已存在；操作结果：销毁顺序线性表L；. “置空表算法”初始条件：顺序线性表L 已存在；操作结果：将L 重置为空表；. “求表长算法”初始条件：顺序线性表L 已存在；操作结果：返回L 中数据元素个数；. “按序号查找算法”初始条件：顺序线性表L 已存在，元素位置为i，且1≤i≤ListLength(L)操作结果：返回L 中第i 个数据元素的值. “按值查找算法”初始条件：顺序线性表L 已存在，元素值为e；操作结果：返回L 中数据元素值为e 的元素位置；. “判表空算法”初始条件：顺序线性表L 已存在；操作结果：若L 为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE；分析: 修改输入数据，预期输出并验证输出的结果，加深对有关算法的理解。

线性表的链式存储结构实验报告

实验一：线性表的链式存储结构【问题描述】某项比赛中，评委们给某参赛者的评分信息存储在一个带头结点的单向链表中，编写程序：（1）显示在评分中给出最高分和最低分的评委的有关信息（姓名、年龄、所给分数等）。

（2）在链表中删除一个最高分和一个最低分的结点。

（3）计算该参赛者去掉一个最高分和一个最低分后的平均成绩。

【基本要求】（1）建立一个评委打分的单向链表；（2）显示删除相关结点后的链表信息。

（3）显示要求的结果。

【实验步骤;】（1）运行PC中的Microsoft Visual C++ 6.0程序，（2）点击“文件”→“新建”→对话窗口中“文件”→“c++ Source File”→在“文件名”中输入“X1.cpp”→在“位置”中选择储存路径为“桌面”→“确定”，（3）输入程序代码，程序代码如下:head=create(PWRS);printf("所有评委打分信息如下:\n");print(head);//显示当前评委打分calc(head);//计算成绩printf("该选手去掉 1 最高分和 1 最低分后的有效评委成绩:\n");print(head);//显示去掉极限分后的评委打分}void input(NODE *s) #include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <malloc.h>#include <iostream.h>#include <conio.h>#define NULL 0#define PWRS 5 //定义评委人数struct pw //定义评委信息{ char name[6];float score;int age;};typedef struct pw PW;struct node //定义链表结点{struct pw data;struct node * next;};typedef struct node NODE;//自定义函数的声明NODE *create(int m); //创建单链表int calc(NODE *h); //计算、数据处理void print(NODE *h); //输出所有评委打分数据void input(NODE *s);//输入评委打分数据void output(NODE *s);//输出评委打分数据void main(){NODE *head;float ave=0;float sum=0;{printf("请输入评委的姓名: ");scanf("%S",&s->);printf("年龄: ");scanf("%d",&s->data.age);printf("打分: ");scanf("%f",&s->data.score);printf("\n");}void output(NODE *s){printf("评委姓名: %8s ,年龄: %d,打分: %2.2f\n",s->,s->data.age,s->data.score);}NODE *create(int m){NODE *head,*p,*q;int i;p=(NODE*)malloc(sizeof(NODE));head=p;q=p;p->next=NULL;for(i=1;i<=m;i++){p=(NODE*)malloc(sizeof(NODE));input(p);p->next=NULL;q->next=p;q=p;}return (head);}void print(NODE *h){ for(int i=1;((i<=PWRS)&&(h->next!=NULL));i++){h=h->next;output(h); }printf("\n");}int calc(NODE *h){NODE *q,*p,*pmin,*pmax;float sum=0;float ave=0;p=h->next; //指向首元结点pmin=pmax=p; //设置初始值sum+=p->data.score;p=p->next;for(;p!=NULL;p=p->next){if(p->data.score>pmax->data.score) pmax=p;if(p->data.score<pmin->data.score) pmin=p;sum+=p->data.score;}cout<<"给出最高分的评委姓名："<<pmax-><<"年龄： "<<pmax->data.age<<"分值："<<pmax->data.score<<endl;cout<<"给出最低分的评委姓名："<<pmin-><<"年龄： "<<pmin->data.age<<"分值："<<pmin->data.score<<endl;printf("\n");sum-=pmin->data.score;sum-=pmax->data.score;for (q=h,p=h->next;p!=NULL;q=p,p=p->next){if(p==pmin){q->next=p->next; p=q;}//删除最低分结点if(p==pmax) {q->next=p->next; p=q;}//删除最高分结点}ave=sum/(PWRS-2);cout<<"该选手的最后得分是："<<ave<<endl;return 1;}实验结束。

《数据结构》课程课件第二章线性表

Step2：数据域赋值
插入后： Step3：插入（连接）
X q
(1)式和(2)式的顺序颠倒，可以吗？
4、插入元素（在第i个元素之前插入元素e）
为什么时间复杂度不再是O(1)？
第i－1个元素
第i个元素
p
s
新插入元素
5、删除p所指元素的后继元素
P
删除前：
P->next P->next->next
删除：
五、线性表ADT的应用举例
Void mergelist(list La，list Lb,list &Lc)
{ //已知线性表La和Lb中的数据元素按值非递减排列
//归并La和Lb得到新的线性表Lc，Lc中的元素也按值非递减排列
例: 将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表，其最小的比较次数是（）。 A、n B、2n-1 C、2n D、n-1
三、线性表的ADT
四、线性表的分类
五、线性表ADT的应用举例
例1：已知有线性表L，要求删除所有X的出现
五、线性表ADT的应用举例
例2: 已知有两个分别有序的线性表（从小到大），要求合并两个线性表，且合并后仍然有序。——归并方法1: 合并，再排序O((m+n)2)
方法2：归并，利用分别有序的特点O((m+n))
二、线性表上常见的运算
8、删除 Delete(L,i):删除线性表的第i个元素删除前 a1 a2 … ai-1 ai ai+1 … an 删除后 a1 a2 … ai-1 ai+1 … an 9、判断是否为空 Empty(L):线性表空,则返回TRUE, 否则FALSE 10、输出线性表 Print(L):输出线性表的各个元素 11、其它操作复制、分解、合并、分类等

第3章线性表及其存储结构

链式存储结构，既可用来表示线性结构，也可用来表示非线性结构。线性表的链式存储结构，称为线性链表。对线性链表而言，它不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻。其存储单元既可以是连续的，也可以是不连续的，甚至可以零散分布在内存中的任何位置上。通常，为了适应线性链表的存储，计算机的存储空间被划分成一个一个的小块，每一小块占若干字节，这些小块就是存储结点。存储结点的结构，如图 3-2 所示。
在稍微复杂的线性表中，一个数据元素还可以由若干个数据项组成。例如，某班的学生情况登记表是一个复杂的线性表，表中每一个学生的情况就组成了线性表中的每一个元素，每一个数据元素包括学号、姓名、性别、入学成绩4个数据项。
3.2线性表的顺序存储及其运算
3.2.1 线性表的顺序存储线性表的顺序存储结构称为顺序表。
第3章线性表及其存储结构
3.1线性表的基本概念 3.2线性表的顺序存储及运算 3.3线性表的链式存储及运算
3.1 线性表的基本概念
线性表是由 n (n≥0)个数据元素 a1 ,a2 ,…,an 组成的一个有限序列。表中的每一个数据元素，除了第一个外，有且只有一个前件；除了最后一个外，有且只有一个后件。即线性表或是一个空表或可以表示为：
（a1 ,a2 ,…,ai ,…,an）其中 ai（i=1,2,…,n) 是属于数据对象的元素，通常也称其为线性表中的一个结点。
数据元素在线性表中的位置，只取决于它们自己的序号。非空线性表的结构特征为： ① 有且只有一个根结点a1 ,它无前件；
② 有且只有一个终端结点an ,它无后件；
③ 除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。线性表中结点的个数n称为线性表的长度。当 n=0时，称为空表。

线性表的链式存储结构

1
线性表的链式存储结构
线性表的链式存储结构是指用一组任意的存储单元（可以连续，也可以不连续）存储线性表中的数据元素。为了反映数据元素之间的逻辑关系，对于每个数据元素不仅要表示它的具体内容，还要附加一个表示它的直接后继元素存储位置的信息。假设有一个线性表（a,b,c,d），可用下图2所示的形式存储：
27
p
s
图 2-9
28
完整的算法：
int DuListInsert(DuLinkList *L,int i,EntryType e)
if (L.head->next==NULL) return TRUE; else return FALSE; }
12
6. 通过e返回链表L中第i个数据元素的内容 void GetElem(LinkList L,int i,EntryType *e) {
LNode *p; int j; //j为计数器，记载所经过的结点数目 if (i<1||i>ListLength(L)) exit ERROR; //检测i值的合理性 for (p=L.head,j=0; j!=i;p=p->next,j++); //找到第i个结点 *e=p->data; //将第i个结点的内容赋给e指针所指向的存储单元中 }
10
4. 求链表L的长度
int ListLength(LinkList L)
{
LNode *p;
int len;
for(p=L.head, len=0;p->next==NULL; p=p->next,len++);
return(len);
循环条件表达式重复执行的语句

线性表

n 1
n1 2 2
顺序表中插入操作的平均时间复杂度为O(n)
5. 删除
算法过程
序号内容
0
1
a1
2
a2
3
a3
…
…
i-1
ai1
i
ai
i+1 ai1
…
…
n
an
n+1
maxsize -1
序号内容
0
1
a1
2
a2
3
a3
…
…
i-1
ai1
i
ai1
i+1
ai 2
…
…
n-1
an
n
maxsize -1
删除前
删除后
把线性表(a1, a2, a3,......, an )顺序存放在内存中
地址内存
b
a1
b+L
a2
b+2L
a3
…
…
…
…
b+(i-1)×L ai
… … b+(n -1)×L an
序号 0 1 2 3 … …
i
… … n
maxsize-1 顺序存储结构示意图
第二章线性表
假设线性表的每个元素需占用L个存储单元，并以所占的第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置(上图中为b)。则线性表中第i+1个数据元素的存储位置LOC(ai+1) 和第i个数据元素的存储位置LOC(ai)之间满足下列关系：
第二章线性表
例2-3、学生健康情况登记表如下：
姓名学号性别年龄健康情况
王小林 790631 男 18 健康

第2章线性表

【例2】巳知有两个按元素值递增有序的顺序表La和 Lb，设计一个算法将表La和表Lb的全部元素归并为一个按元素值递增有序的顺序表Lc。

算法思路：用i扫描顺序表La，用j扫描顺序表Lb。当表La和表Lb都未扫描完时，比较两者的当前元素，将较小者插入表Lc的表尾，若两者的当前元素相等，则将这两个元素依次插入表Lc的表尾。最后，将尚为扫描完的顺序表的余下部分元素依次插入表Lc的表尾。算法如下： void MergeList_Sq(SqList La, SqList Lb, SqList &Lc)

表中ai-1领先于ai，称ai-1是ai的直接前驱，ai+1是 ai的直接后继。

线性表的抽象数据类型定义（参见教材）
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2.2 线性表的顺序存储结构

线性表的顺序存储是指在内存中用地址连续的一块存储空间依次存放线性表的数据元素，用这种存储形式存储的线性表称其为顺序表。假设每个数据元素占d个存储单元，且将ai的存储地址表示为 Loc(ai)，则有如下关系： Loc(ai)=Loc(a1)+(i-1)*d Loc(a1)是线性表的第一个数据元素a1的存储地址，通常称作线性表的基地址。

【例1】编写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。算法思路：为保持顺序表的逻辑特性，需将i+k ~ n位置的所有元素依次前移k个位置。算法如下：

int deleteK(Sqlist &sq,int i,int k)
{ if (i<1||k<1||i+k-1>sq.len) return 0; for (j=i+k-1;j<=sq.len-1;j++) sq.data[j-k]=sq.data[j]; sq.len-=k; return 1; }// deleteK

线性表数据结构讲义

a1 a2 … ai-1 ai+1 … an
表的长度减1
演示
int ListDelete (SqList *&L，int i，ElemType &e)
{
int j;
if (i<1 || i>L->length) return 0; i--; /*将顺序表位序转化为elem下标*/
e=L->elem[i];
typedef struct {
存放元素
ElemType elem[MaxSize];
int length;
存放线性表的实际长度
} SqList； /*顺序表类型*/
2 顺序表基本运算的实现
(1)初始化线性表 InitList(L) 只需将length成员设置为0即可。
void InitList (SqList *&L) //引用型指针 {
/*顺序表长度增1*/
return 1;
}
演示
元素移动的次数与两个因素有关：表长L—>length（n）；插入位置i（有n+1个可能的插入位置）。
假设pi(=
)是在第i个位置上插入一个元素的
概率，则在长度为n的线性表中插入一个元素时所需
移动元素的平均次数为:
p n1
n1 1
n
(n i 1)
当n=0时，表示线性表是一个空表，即表中不包含任何元素。
设序列中第i（i表示位序）个元素为ai(1≤i≤n)，则线性表的一般表示为：
(a1，a2，…，ai，ai+1，…，an)
例如，在线性表(1，4，3，2，8，10)中，1 为表头元素，10为表尾元素。
2 线性表的运算

数据结构论文--关于线性表的链式结构

数据结构课程小论文题目：线性表的链式表示学号：090510126姓名：叶妍莉班级：090510学院：经济管理学院2011年12月8日一．引言： --------------------------------------------------------------------- 2 - 二．链表的概述 --------------------------------------------------------------- 2 -1.线性链表里的一些概念： ------------------------------------------ 3 -2.链表的有关概述： --------------------------------------------------- 3 -3.链表的存储方法： --------------------------------------------------- 4 -4.链表的分类： --------------------------------------------------------- 4 - 三．线性表的链式实现 ------------------------------------------------------ 4 -1.“插入”和“删除”操作的实现： ------------------------------ 5 -2.“合并链表”操作的实现： --------------------------------------- 6 - 四．链表的优点与缺点 ------------------------------------------------------ 6 - 五．总结 ------------------------------------------------------------------------ 7 -线性表的链式表示姓名：叶妍莉班级：090510 学号：090510126摘要:线性表对于学过数据结构的人来说都是再熟悉不过了，它是数据结构的一个基本内容，是最常用且最简单的一种数据结构。

线性表的链式存储结构实验报告

线性表的链式存储结构实验报告文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）实验报告课程名称：数据结构与算法分析实验名称：链表的实现与应用实验日期：班级：数媒1401 姓名：范业嘉学号 08一、实验目的掌握线性表的链式存储结构设计与基本操作的实现。

二、实验内容与要求⑴定义线性表的链式存储表示；⑵基于所设计的存储结构实现线性表的基本操作；⑶编写一个主程序对所实现的线性表进行测试；⑷线性表的应用：①设线性表L1和L2分别代表集合A和B，试设计算法求A和B的并集C，并用线性表L3代表集合C；②（选做）设线性表L1和L2中的数据元素为整数，且均已按值非递减有序排列，试设计算法对L1和L2进行合并，用线性表L3保存合并结果，要求L3中的数据元素也按值非递减有序排列。

⑸设计一个一元多项式计算器，要求能够：①输入并建立多项式；②输出多项式；③执行两个多项式相加；④执行两个多项式相减；⑤（选做）执行两个多项式相乘。

三、数据结构设计1.按所用指针的类型、个数、方法等的不同，又可分为：线性链表（单链表）静态链表循环链表双向链表双向循环链表2.用一组任意的存储单元存储线性表中数据元素，用指针来表示数据元素间的逻辑关系。

四、算法设计1.定义一个链表void creatlist(Linklist &L,int n){int i;Linklist p,s;L=(Linklist)malloc(sizeof(Lnode));p=L;L->next=NULL;for(i=0;i<n;i++){s=(Linklist)malloc(sizeof(Lnode));scanf("%d",&s->data);s->next=NULL;p->next=s; p=s;}}2.（1）两个链表的合并void Mergelist(Linklist &La,Linklist &Lb,Linklist &Lc) {Linklist pa,pb,pc;pa=La->next;pb=Lb->next;Lc=pc=La;while(pa&&pb){if(pa->data<=pb->data){pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;}else {pc->next=pb;pc=pb;pb=pb->next;} }pc->next=papa:pb;free(Lb);}（2）两个链表的并集Linklist unionlist(Linklist &La,Linklist &Lb){Linklist p1,p2,head,q,s;int flag;head=q=(Linklist)malloc(sizeof(Lnode));p1=La->next;while(p1){flag=0;p2=Lb->next;while(p2){if(p1->data==p2->data){flag=1;break;}p2=p2->next;}if(flag==0){s=(Linklist)malloc(sizeof(Lnode));s->data=p1->data;q->next=s;q=s;}p1=p1->next;}q->next=Lb->next;return head;}3.（1）一元多项式的加法List addpoly(List pa,List pb)3.六、心得体会（包括对于本次实验的小结，实验过程中碰到的问题等）1.首先书上给的链表输入是倒序的，写的时候想都没想就抄上去了，结果运行时发现问题，可是上网百度依然没有把问题解决，导致最后输出链表倒序的，并且链表的合并并集依旧是倒序的。

《数据结构与算法》课件第3章链表

练习
1、链表中逻辑上相邻的元素在物理上（）相邻。 2、已知带头结点的单链表L，指针p指向链表中的一个节点，指针q指向链表外的节点，在指针p的后面插入q的语句序列（） 3、设某非空单链表，要删除指针p所指的结点的直接后继结点，则需要执行下述语句序列： p=q->next；（）；free（p）； 4、线性表的存储有顺序存储和（）存储两种。 5、线性表中哪些元素只有一个直接前驱和一个直接后继？ A 首元素 b 尾元素 c 中间的元素 d 所有的元素 6、线性表的各元素之间是（）关系 A 层次 b 网状 c 有序 d 集合 7、在单链表中一个结点有（）个指针，在双向链表中的一个结点有（）指针
2、求长度 L 21 18 p k p
30
p
75
p
42
p
56 ∧
p p
6 5 4 3 2 1 0
int list_length(LinkList L) {int n=0; LinkList p=L->next; while(p!=NULL) { n++;p=p->next;} return n; }
exit(0);}
s=(SNode *) malloc(sizeof(SNode)); sdata=x; snext=prenext; prenext=s; }
5、删除算法的实现
void LinkListDelete(LinkList L,int i)
……..
ai-1
ai
ai+1
……..
P
相互之间的关系是靠其中的后继地址来表示的
动态链表：根据实际需要临时分配
结构描述如下： typedef struct SNode{ ElemType data; struct SNode *next; //指向结构体类型指针 }*LinkList;

第3章线性表概要

链式存储的几种形式

单链表循环链表双向链表
单链表的定义
typedef int DataType; class Item { public: DataType data; Item * next; Item(){next=NULL;} };
class Link { public: Item *head; Link(){head=NULL;} ～Link(){DeleteAll();} void Initiate(); void DeleteAll(); void HeadCreate(int n); void TailCreate(int n); void HeadCreateWithHead(int n); void TailCreateWithHead(int n); int Length(); Item *Locatex(DataType x); Item *Locatei(int i); DataType Get(int i); bool Insert(DataType x,int i); bool Deleted(int i); void Print(); };
Ein P i (n i 1)
i 1
n 1
在等概率情况下，Pi=1/(n+1)，则
1 n1 n Ein P (n i 1) i (n i 1) n 1 i 1 2 i 1
n 1
时间复杂度为O(n)
典型操作的算法实现
3. 删除运算
线性表的删除运算是指将表中第i个元素从线性表中删除，使原表长为n的线性表（a1，a2，…，ai-1，ai，ai+1，…， an）变成表长为n-1的线性表（a1，a2，…，ai-1，ai+1，…，an） i的取值范围为1≤i≤n。

数据结构实验报告三线性表的链式存储

实验报告三线性表的链式存储班级: 2010XXX 姓名: HoogLe 学号: 2010XXXX 专业: XXXX*****************（1）实验目的:（2）掌握单链表的基本操作的实现方法。

（3）掌握循环单链表的基本操作实现。

（4）掌握两有序链表的归并操作算法。

实验内容: （请采用模板类及模板函数实现）1.线性表链式存储结构及基本操作算法实现[实现提示] （同时可参见教材p64-p73页的ADT描述及算法实现及ppt）函数、类名称等可自定义, 部分变量请加上学号后3位。

也可自行对类中所定义的操作进行扩展。

所加载的库函数或常量定义:#include <iostream>using namespace std;（1）单链表存储结构类的定义:template<class T>class LinkList{public:LinkList(); //初始化带头结点空单链表构造函数实现LinkList(T a[],int n);//利用数组初始化带头结点的单链表构造函数实现~LinkList();int length(); //求单链表表长算法T get(int i); //获得单链表中第i个结点的值算法int locate(T temp);void insert(int i,T temp); //在带头结点单链表的第i个位置前插入元素e算法T Delete(int i); //在带头结点单链表中删除第i个元素算法void print(); //遍历单链表元素算法bool isEmpty(); //判单链表表空算法void deleleAll(); //删除链表中所有结点算法（这里不是析构函数, 但功能相同）private:Node<T> *head;};（2）初始化带头结点空单链表构造函数实现输入：无前置条件: 无动作: 初始化一个带头结点的空链表输出：无后置条件: 头指针指向头结点。

第2章线性表算法总结

if (La.elem[i]!=La.elem[j]){ i=i+1; La.elem[i]=La.elem[j];
} j=j+1; } La.length=i++ }
分析:顺序表中每删除一个数据元素,被删元素后的元素都要依次向前移动一个位置, 浪费大量的时间.
可以每做一次删除,只做标记,最后一次将剩余元素移动到位
while (i<j && a[j]>=0) j--; if (i<j) {A.elem[i]= A.elem[j];i++;} while (i<j && a[i]<0) i++; if (i<j) {A.elem[j]= A.elem[i]; j--;} } A.elem[i]=t; A.elem[i]<0 ? return (i+1) : return i }
}
例四：线性表的合并
1.顺序存储结构
顺序结构线性表LA与LB的结点关键字为整数。 LA与 LB的元素按非递减有序，线性表空间足够大。试给出一高效算法，将LB种元素合并到LA中，使新的LA 的元素仍保持非递减有序。高效是指最大限度地避免移动元素。
分析：顺序存储结构的线性表的插入、删除，其时间复杂度为O(n)，平均移动近一半的元素。两表合并时，若从第一个元素开始，一定会造成元素后移，这不符合题目要求。题中叙述 “线性表空间足够大”暗示出另外的合并方式，即应从线性表的最后一个元素开始比较，较大者放到最终位置上。
} void reverse(SqList &LA){//使用一个控制变量
ElemType t; n=LA.length; for(i=0;i<=(n-1)/2;i++) {

线性表的链式存储结构及其运算

线性表 知识点总结

第二章 线性表

cy24 线性表--循环链表解读

第3章线性表的链式存储

线性表的存储结构定义及基本操作

线性表的链式存储结构实验报告

《数据结构》课程课件第二章线性表

第3章 线性表及其存储结构

线性表的链式存储结构

线性表

第2章 线性表

线性表 数据结构讲义

数据结构论文--关于线性表的链式结构

线性表的链式存储结构实验报告

《数据结构与算法》课件 第3章 链表

第3章线性表概要

数据结构实验报告三线性表的链式存储

第2章线性表算法总结

线性表知识点总结

第二章线性表

第3章线性表及其存储结构

第2章线性表

线性表数据结构讲义

《数据结构与算法》课件第3章链表