4-5第五节积分表使用法电子教案

xdx 1 d 2x 1 du 1 x 2 1 2
x 4 2 x 2 1 2x 4 2 x 2 1 2u 2 2 u 1 42 lx n 2 1 2 C
武 汉 科 技 学 院 数 理 系
高 等 数 学 电 子 教 案
武 汉 科 技 学 院 数 理 系
高
等
数
学 电
例4
求Baidu Nhomakorabea
dx 5 4cosx
子
教 案
解: a b d cx o x s a 2ba a b bar(ca a tb b g tg 2 x) C
5 4 d cx x o 5 s 2 45 5 4 4 ar1 9 tc2 x g )t C g 3 2 ar ( 3 tc 2 x g ) tC g
武 汉 科 技 学 院 数 理 系
2 tg 1 2a x bC(b24a)c
武 汉 科
ax2
dx bx
c
4a c b2 4a c b2 1 ln2axb b2 4acC (b2 4ac)
技 学
b2 4ac 2axb b2 4ac
院
数
理
系
高
等
数 学 电
例2
xdx x4 2x2 1
子 分析: 教
案 此在积分表中没有,但经过适当变化后,就可以利用积分表：
高
等
数
学 电
第五节 积分表使用法
子
教
案
通常计算不定积分比计算导数要复杂和困难,
我们将常用的积分公式组成积分表（见课本）.
武
下面举例说明:
汉
科
技
学
院
数
理
系
高
等 数 学
例1
求
x2
dx 2x
1
电
分析：x2-2x-1中，b2-4ac=4+4=8>0,
子
教 案
x 2 d 2 x x 11 8ln 2 2 x x 2 2 8 8 C 2 1 2ln x x 1 1 2 2 C