百强校高考物理题型复习专题32：几何光学

百强校高考物理题型复习专题32：几何光学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、实验题

1．如图1所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′.O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。

①该同学接下来要完成的必要步骤有______

A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像

B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像

C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3

D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像

②过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′.测量图1中角α和β的大小。则玻璃砖的折射率n=______.

③如图2所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值______准确值(选填“大于”、“小于”或“等于”).

④另一位该同学准确的画好玻璃砖界面aa′和bb′后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些。如图3所示，二实验若其他操作均正确，则折射率的测量值______准确值(选填“大于”、“小于”或“等于”).

二、解答题

2．如图所示，在真空中有一等腰棱镜ABC，顶角∠C=120°，一束单色光从AB边上的

P点射入棱镜，入射光线与AC边平行，又从AB边Q点射出，且射出的光线与CB边

平行。已知AC长为2L，AP长为L。求

(1)该棱镜的折射率；

(2)若光在真空中的速度为c，求光在棱镜中运动的时间。

3．边长为d的正方体透明介质置于真空中，其横截面ABCD如图所示。有两束平行光I、Ⅱ分别从上表面的A点和AB的中点沿与水平方向成30°角同时斜射入介质中，两种光在界面上折射后恰好相交于正方体底面的C点处。已知真空中光速为c，求：

(1)介质对光I、Ⅱ的折射率；

(2)光I、Ⅱ到达C点的时间差。

4．一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间（已知真空中的光

速为c，.）

5．某半径为r的行星，被厚度为h的大气层所包围，若大气可视为折射率为n的匀质气体，一束平行的太阳光与赤道平面平行射入大气层，不考虑光在大气内部传播时的反射，到达行星表面的光全部被行星表面吸收，光在真空的传播速度为c，求：

（1）光在大气层中的最长传播时间；

（2）能够到达行星表面的入射光的半径范围。

6．如图所示，一圆柱形桶的高为d，底面直径d。桶内装有深度等于桶高的一半的某种

液体，在桶内底面中心处有一单色点光源S，照亮的液面直径为。现将该点光源移除，用与点光源频率相同的一细束单色光从某点A沿桶口边缘射到液面中心处的O点，恰好照射到桶底上的B点(图中未画出)。求

(1)液体的折射率n；

(2)B点到O点的水平距离。

7．某柱形均匀透明玻璃构件的纵截面如图所示，左侧ABC区域为等腰直角三角形，AB长为L，右侧区域为半圆，BC为直径，下侧平行AB放置光屏MN，BC与MN垂直。现有一束宽度为L的平行光垂直AB边（不包括A、B两点）射向玻璃构件，通过玻璃构件后从右侧射出在光屏上形成光斑。已知该玻璃构件对该光的折射率为，光在真空中的传播速度为c。（可能用到，结果可用根式表示）求：

（1）光屏上所得光斑左侧与C点的距离；

（2）光在玻璃构件中最短的传播时间。

8．如图所示，用折射率为n=做成内径为R，外径为R的半球形空心球壳，竖直向下的平行光射到玻璃球壳外表面，OO′为过圆心的竖直线，求球壳内部有光线射入的区域(用与OO′所成夹角表示)

9．有一个直角三角形的玻璃棱镜ABC，截面如图。∠A=30°，D点是AC边的中点，AC边长为L。一条光线从D点沿平行于AB方向射入棱镜，光线在AB面发生全反射后垂直BC从F点射出。求

①玻璃的折射率n ；

②若光在真空中的速度为c，光线从D点到F点经过的时间t。

10．如图所示，一个半径为R的透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点已知，该球体对蓝光的折射率为则：

（1）它从球面射出时的出射角为多少？

（2）若光在真空中的传播速度为c，那么，请推导出光从A点传播到C点所需时间t 的表达式用c，R表示

11．如图所示，圆柱形油桶中装满折射率n=的某种透明液体，油桶的高度为H，半

径为H，桶的底部装有一块平面镜，在油桶底面中心正上方高度为d处有一点光源P，要使人从液体表面上方任意位置处都能够观察到此液体内点光源P发出的光，d应该满

足什么条件?

12．如图所示，一横截面为半圆形的玻璃砖，O为圆心，半径为R，PQ为直径，A为

OQ的中点，PQ与竖直放置的足够大的平面镜平行，两者间距为d=R，一单色细光束沿垂直于玻璃砖上表面的方向从A点射入玻璃砖，光从弧形表面上某点B射出后到达平面镜上某处C点，从C点出来的反射光线恰好经过D点，D点到P点距离为R。求：

(1)玻璃砖对该光的折射率n

(2)光束从A点射入玻璃砖后到达平面镜上C点所用的时间。(不考虑玻璃砖中的反射光，光在真空中传播速度为c)

13．如图所示，一容器内装有深为h的某透明液体,底部有一点光源k,可向各个方向发光，该透明液体的折射率为n,液面足够宽．已知真空中光的传播速度为c．求：

（1）能从液面射出的光，在液体中经过的最短时间t；

（2）液面上有光射出的区域的面积S．

14．如图所示为一个透明球体的横截面，其半径为R，AB是一竖直直径，现有一束半径为的圆环形平行细光沿AB方向射向球体(AB直径为圆环中心轴线)，所有光线