桥梁节段模型风洞试验简介
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竖向振幅。试验结果以攻角为参数的气动阻尼—折算风速、气动导数—折算风速、振动响应 ——风速等关系曲线表示。
湖南大学风工程试验研究中心 Wind Engineering Research Center of Hunan University
2
桥梁抗风科普知识之一——桥梁节段模型风洞试验简介
二 节段模型设计示例 ——青岛海湾大桥一期工程红岛航道桥节段模型设计
向弯曲、扭转振动的阻尼比。表 1-1 给出了按以上相似条件得到的模型系统的设计参数。
表 1-1 节段模型参数缩尺比
参数名称
符号
单位
表达式
缩尺率
梁长
L
mm
Lp
1/ n
梁宽
B
mm
Bp
1/ n
梁高
H
mm
Hp
单位长度质量
m
kg m
Mp
单位长度质量惯矩
Jm kg ⋅ m2 m
Ip
结构阻尼比
ξ
-
ξ
时间 风速 频率
图 1-1 弹性悬挂节段模型支承
湖南大学风工程试验研究中心 Wind Engineering Research Center of Hunan University
1
桥梁抗风科普知识之一——桥梁节段模型风洞试验简介
弹簧悬挂二元刚体节段模型风洞试验除了要求模型与实桥之间满足几何外形相似外，原 则上还应满足以下三组无量纲参数的一致性条件：
1）模型尽量轻，初步估计时可用主梁单位长度的质量除以缩尺比的平方并乘以模型的 长度的值，并考虑试验要加的装置及配重等因素（约 2kg 左右），作为模型的允许重 量；
2）模型尽量刚性，即模型要有足够的刚度，可以通过模型的骨架来实现； 3）考虑模型的测压、固定等细部构造，这些必须在模型设计时进行考虑。
图 2-1 模型总体布置图
T
s
tp
V
m/ s
Vp
f
Hz
fp
1/ n
1/ n2 1/ n4
1
m/ n 1/ m n/ m
注：表中的 m 值可根据风洞风速范围任意选取。
试验的攻角范围一般为 ± 3o ，特殊情况（如主梁有超高角）时可取为 ± 5o ，攻角变化 步长为1o 。根据试验目的的不同可分别在均匀流场和紊流风中进行。试验风速范围应至少达 到换算到试桥实桥时的颤振检验风速或使主梁产生1o ~ 5o 的扭转振幅、梁宽的 1/100~1/20 的
4
桥梁抗风科普知识之一——桥梁节段模型风洞试验简介
k = mω 2 = 4π 2mf 2
（2-2）
针对不同的试验目的，分别设计颤振、涡激共振节段模型试验弹簧，设计结果见表 2-3。
表 2-3 节段模型试验弹簧设计表
振型
模型频率（Hz）
模型质量 （kg 或 kg.m2/m）
系统弹簧刚度 （N/m）
单根弹簧刚度 （N/m）
ω = k ，可以得到对应桥梁在成桥状态各阶振型对应的振动系统刚度。 m
2. 颤振试验频率比确定
根据桥梁成桥状态的颤振检验风速为 69.1m/s 的实际情况，并结合桥梁颤振检验风速的 估算值，取实桥颤振试验风速范围为 0~140m/s，对应的模型试验风速区间初步确定为
0~20m/s，初步确定相应的风速比为U p /U m = 1/ 7 ，考虑到弹性参数的相似， 弹性参数： U ， U 或 ωt (频率比) ωbB ωt B ω b 即节段模型频率比为 fm / f p = 25 / 7 = 3.5714
等效质量惯性矩 (t.m2/m)
7
0.8072
主梁一阶对称竖弯 0.160799E+02
9
1.2178
主梁二阶对称竖弯 0.150570E+02
26
2.4871
主梁一阶对称扭转
0.476752E+04
由于节段模型风洞试验是将桥梁结构系统简化为弯扭耦合的两自由度系统，因此，对于 每一自由度均可以看作一个单自由度振动体系。对于单自由结构振动体系，其振动频率为：
需要说明的是：最后频率比的确定还是要结合实际弹簧的刚度来确定。
表 2-2 青岛海湾大桥一期工程红岛航道桥节段模型设计参数（单幅桥面）
参数名称
符号 单位
实桥值
缩尺
颤振
涡振
模型值
颤振
涡振
主梁长度
L
m
55.000
1/25
2.200
主梁宽度
B
m
23.000
1/25
0.920
主梁高度
H
m
3.500
1/25
0.140
测定桥梁结构的非定常气动力特性（气动导数、气动导纳）以及在非定常气动力作用下 的稳定性和振动响应（颤振和涡激共振）。测定桥梁结构主梁断面在非定常气动力作用下的 表面压力分布状态，分析不同时刻的主梁断面压力分布变化情况。
通过弹簧和支承装置将主梁刚体模型悬挂在风洞内，并使其能产生竖向平动及绕节段模 型截面重心转动的二自由度运动。支承装置应具有改变模型攻角和约束任一自由度的机构， 并可根据需要设置附加阻尼装置用于改变弹性悬挂系统的阻尼。弹性悬挂节段模型支承方式 见图 1-1。
湖南大学风工程试验研究中心 Wind Engineering Research Center of Hunan University
5
桥梁抗风科普知识之一——桥梁节段模型风洞试验简介
——青岛海湾大桥一期工程红岛航道桥节段模型设计图纸
确定合适的比例（1:10~1:100 之间），从试验精度的角度考虑，模型做的越大越好，但 随着模型的增大，试验难度和造价都将加大，与此相应的试验进度也会受到影响，因此，综 合考虑，选择一个合适的比例进行模型设计。 设计要点
（油阻尼器较好实现）。 3.2 节段模型试验工况安排 根据不同的桥梁抗风问题有不同的安排，颤振问题比较突出的则首先进行颤振临界风
速的检验，若涡激共振问题比较突出，则首先进行涡激共振试验。然后分别按-3、0、+3 度攻角进行试验（对于涡激共振还要进行-5、+5 度攻角的试验）。
四 桥梁节段模型风洞试验结果处理
颤
一阶对称竖弯
2.8828
56.0616
18393
2299
振
一阶对称扭转
一阶对称竖弯 涡
振
一阶对称扭转
8.8824 6.7266 20.7258
26.8532 56.0616 26.8532
83640 100142 455385
10455 12518 56923
对于弹簧悬挂系统，弹簧上下设计成刚度为一致的，即单根弹簧刚度为 k = K ，且节 8
取实桥涡激共振试验风速为 0~45m/s，对应的模型试验风速区间初步确定为 0~15m/s，即相
应的风速比为U p
/Um
= 1/ 3.0 ，考虑到弹性参数的相似，弹性参数： U ωb B
，U ωt B
或 ωt ωb
(频wenku.baidu.com
率比)
即节段模型频率比为 fm / f p = 25 / 3.0 = 8.33 。
竖向振幅。试验结果以攻角为参数的气动阻尼—折算风速、气动导数—折算风速、振动响应 ——风速等关系曲线表示。
（完）
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10
等效质量
meq
kg/m 16.08×103
等效质量惯矩 Jmeq kg⋅m2/m 4.768×106
1/252 1/254
25.728 12.206
等效惯性半径
re
竖弯基频
fv
扭转基频
ft
扭弯频率比
ε
竖弯阻尼比
ξv
扭转阻尼比
ξt
m
17.2197
1/25
0.6888
Hz
0.8072
3.5714 8.3333 2.8828
z 弹性参数： U ， U 或 ωt (频率比) ωbB ωt B ω b
z
惯性参数：
m ρb2
，
Jm ρb4
或r b
(惯性半径比)
z 阻尼参数：ζ b ,ζ t (阻尼比)
其中：U 为平均风速，ωb 、ωt 分别为弯曲和扭转振动固有圆频率，B 为桥宽，b 为半桥宽， m、 Jm 为单位桥长的质量和质量惯性矩， ρ 为空气密度，r 为惯性半径，ζ b ，ζ t 分别为竖
湖南大学风工程试验研究中心 Wind Engineering Research Center of Hunan University
9
桥梁抗风科普知识之一——桥梁节段模型风洞试验简介
三 桥梁节段模型风洞试验调试及试验内容
3.1 模型结构动力特性测试 竖弯振动频率、扭转振动频率、竖弯阻尼比、扭转阻尼比。如阻尼不足需要增加阻尼
湖南大学风工程试验研究中心 Wind Engineering Research Center of Hunan University
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桥梁抗风科普知识之一——桥梁节段模型风洞试验简介
图 2-2 模型模型骨架图
图 2-3 主梁节段模型标准横断面
湖南大学风工程试验研究中心 Wind Engineering Research Center of Hunan University
湖南大学风工程试验研究中心 Wind Engineering Research Center of Hunan University
3
桥梁抗风科普知识之一——桥梁节段模型风洞试验简介
3. 涡振试验频率比确定
根据桥梁成桥状态和施工状态的桥梁设计风速分别为 44.5m/s 和 37.4m/s 的实际情况，
7
桥梁抗风科普知识之一——桥梁节段模型风洞试验简介
图 2-4 主梁模型测压孔布置图
图 2-5 防撞护栏模型图
湖南大学风工程试验研究中心 Wind Engineering Research Center of Hunan University
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桥梁抗风科普知识之一——桥梁节段模型风洞试验简介
图 2-6 模型端板图
6.7266
Hz
2.4871
3.5714 8.3333 8.8824
20.7258
/
3.0811
1
1
3.0811
3.0811
%
0.5
1
1
0.5
0.5
%
0.5
1
1
0.5
0.5
4. 节段模型测振试验弹簧设计
根据结构动力学知识，单自由度振动体系的结构振动频率为：
ω= k m
故，
（2-1）
湖南大学风工程试验研究中心 Wind Engineering Research Center of Hunan University
段模型上部、下部弹簧之间距离为：
d = 2 × r = 2 × 10455 = 2 × 2.1325 = 4.265m 2299
满足以上条件，则完全满足刚度相似的条件，但实际模型试验中很难保证两弹簧悬挂之 间的距离为 4.265 这么长，为此，必须通过调整节段模型质量在沿桥宽方向的质量分布，在 保证节段模型质量不变的前提下，达到调整节段模型质量惯性矩的目的，最终保证节段模型 的竖弯频率、扭转频率相似、弯扭频率比相似，模型质量相似。
桥梁抗风科普知识之一——桥梁节段模型风洞试验简介
“桥梁节段模型风洞试验”简介 一 概述
桥梁结构一般为柔长结构，在一个方向上有较大的尺度，而在其他两个方向则相对尺度 较小。风对桥梁结构的作用近似得满足片条理论，可通过节段模型试验来研究桥梁结构的风 致振动响应。
通过桥梁节段模型试验，可以测得桥梁断面的三分力系数、气动导数，为桥梁结构的抗 风分析提供参数；同时通过节段模型试验对桥梁结构进行二自由度的颤振临界风速试验实测 和涡激振动响应。在大跨度桥梁结构初步设计阶段一般都要通过节段模型试验来进行气动选 型；对于一般大跨度桥梁结构也要通过节段模型试验来检验其气动性能，因此桥梁结构节段 模型试验是十分重要的桥梁结构模型试验，也是应用最为广泛的风洞试验。节段模型试验根 据其测试响应的不同可以分为测力试验和测振试验；根据节段模型试验悬挂方式的不同可以 分为刚性悬挂节段模型试验、强迫振动试验和弹性悬挂节段模型试验。
测定桥梁结构的非定常气动力特性（气动导数、气动导纳）以及在非定常气动力作用下 的稳定性和振动响应（颤振和涡激共振）。测定桥梁结构主梁断面在非定常气动力作用下的 表面压力分布状态，分析不同时刻的主梁断面压力分布变化情况。
试验的攻角范围一般为 ± 3o ，特殊情况（如主梁有超高角）时可取为 ± 5o ，攻角变化 步长为1o 。根据试验目的的不同可分别在均匀流场和紊流风中进行。试验风速范围应至少达 到换算到试桥实桥时的颤振检验风速或使主梁产生1o ~ 5o 的扭转振幅、梁宽的 1/100~1/20 的
（确定风洞试验的一些关键参数）
1. 全桥结构动力特性分析结果
采用大型有限元分析程序 ANSYS 对青岛海湾大桥成桥状态进行结构动力特性分析，与 节段模型风洞试验相关的主要振型、频率及等效质量见表 2-1。
表 2-1 青岛海湾大桥一期工程红岛航道桥结构动力特性及等效质量
振型编号
频率(Hz)
振型描述
等效质量(t/m)
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桥梁抗风科普知识之一——桥梁节段模型风洞试验简介
二 节段模型设计示例 ——青岛海湾大桥一期工程红岛航道桥节段模型设计
向弯曲、扭转振动的阻尼比。表 1-1 给出了按以上相似条件得到的模型系统的设计参数。
表 1-1 节段模型参数缩尺比
参数名称
符号
单位
表达式
缩尺率
梁长
L
mm
Lp
1/ n
梁宽
B
mm
Bp
1/ n
梁高
H
mm
Hp
单位长度质量
m
kg m
Mp
单位长度质量惯矩
Jm kg ⋅ m2 m
Ip
结构阻尼比
ξ
-
ξ
时间 风速 频率
图 1-1 弹性悬挂节段模型支承
湖南大学风工程试验研究中心 Wind Engineering Research Center of Hunan University
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桥梁抗风科普知识之一——桥梁节段模型风洞试验简介
弹簧悬挂二元刚体节段模型风洞试验除了要求模型与实桥之间满足几何外形相似外，原 则上还应满足以下三组无量纲参数的一致性条件：
1）模型尽量轻，初步估计时可用主梁单位长度的质量除以缩尺比的平方并乘以模型的 长度的值，并考虑试验要加的装置及配重等因素（约 2kg 左右），作为模型的允许重 量；
2）模型尽量刚性，即模型要有足够的刚度，可以通过模型的骨架来实现； 3）考虑模型的测压、固定等细部构造，这些必须在模型设计时进行考虑。
图 2-1 模型总体布置图
T
s
tp
V
m/ s
Vp
f
Hz
fp
1/ n
1/ n2 1/ n4
1
m/ n 1/ m n/ m
注：表中的 m 值可根据风洞风速范围任意选取。
试验的攻角范围一般为 ± 3o ，特殊情况（如主梁有超高角）时可取为 ± 5o ，攻角变化 步长为1o 。根据试验目的的不同可分别在均匀流场和紊流风中进行。试验风速范围应至少达 到换算到试桥实桥时的颤振检验风速或使主梁产生1o ~ 5o 的扭转振幅、梁宽的 1/100~1/20 的
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桥梁抗风科普知识之一——桥梁节段模型风洞试验简介
k = mω 2 = 4π 2mf 2
（2-2）
针对不同的试验目的，分别设计颤振、涡激共振节段模型试验弹簧，设计结果见表 2-3。
表 2-3 节段模型试验弹簧设计表
振型
模型频率（Hz）
模型质量 （kg 或 kg.m2/m）
系统弹簧刚度 （N/m）
单根弹簧刚度 （N/m）
ω = k ，可以得到对应桥梁在成桥状态各阶振型对应的振动系统刚度。 m
2. 颤振试验频率比确定
根据桥梁成桥状态的颤振检验风速为 69.1m/s 的实际情况，并结合桥梁颤振检验风速的 估算值，取实桥颤振试验风速范围为 0~140m/s，对应的模型试验风速区间初步确定为
0~20m/s，初步确定相应的风速比为U p /U m = 1/ 7 ，考虑到弹性参数的相似， 弹性参数： U ， U 或 ωt (频率比) ωbB ωt B ω b 即节段模型频率比为 fm / f p = 25 / 7 = 3.5714
等效质量惯性矩 (t.m2/m)
7
0.8072
主梁一阶对称竖弯 0.160799E+02
9
1.2178
主梁二阶对称竖弯 0.150570E+02
26
2.4871
主梁一阶对称扭转
0.476752E+04
由于节段模型风洞试验是将桥梁结构系统简化为弯扭耦合的两自由度系统，因此，对于 每一自由度均可以看作一个单自由度振动体系。对于单自由结构振动体系，其振动频率为：
需要说明的是：最后频率比的确定还是要结合实际弹簧的刚度来确定。
表 2-2 青岛海湾大桥一期工程红岛航道桥节段模型设计参数（单幅桥面）
参数名称
符号 单位
实桥值
缩尺
颤振
涡振
模型值
颤振
涡振
主梁长度
L
m
55.000
1/25
2.200
主梁宽度
B
m
23.000
1/25
0.920
主梁高度
H
m
3.500
1/25
0.140
测定桥梁结构的非定常气动力特性（气动导数、气动导纳）以及在非定常气动力作用下 的稳定性和振动响应（颤振和涡激共振）。测定桥梁结构主梁断面在非定常气动力作用下的 表面压力分布状态，分析不同时刻的主梁断面压力分布变化情况。
通过弹簧和支承装置将主梁刚体模型悬挂在风洞内，并使其能产生竖向平动及绕节段模 型截面重心转动的二自由度运动。支承装置应具有改变模型攻角和约束任一自由度的机构， 并可根据需要设置附加阻尼装置用于改变弹性悬挂系统的阻尼。弹性悬挂节段模型支承方式 见图 1-1。
湖南大学风工程试验研究中心 Wind Engineering Research Center of Hunan University
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桥梁抗风科普知识之一——桥梁节段模型风洞试验简介
——青岛海湾大桥一期工程红岛航道桥节段模型设计图纸
确定合适的比例（1:10~1:100 之间），从试验精度的角度考虑，模型做的越大越好，但 随着模型的增大，试验难度和造价都将加大，与此相应的试验进度也会受到影响，因此，综 合考虑，选择一个合适的比例进行模型设计。 设计要点
（油阻尼器较好实现）。 3.2 节段模型试验工况安排 根据不同的桥梁抗风问题有不同的安排，颤振问题比较突出的则首先进行颤振临界风
速的检验，若涡激共振问题比较突出，则首先进行涡激共振试验。然后分别按-3、0、+3 度攻角进行试验（对于涡激共振还要进行-5、+5 度攻角的试验）。
四 桥梁节段模型风洞试验结果处理
颤
一阶对称竖弯
2.8828
56.0616
18393
2299
振
一阶对称扭转
一阶对称竖弯 涡
振
一阶对称扭转
8.8824 6.7266 20.7258
26.8532 56.0616 26.8532
83640 100142 455385
10455 12518 56923
对于弹簧悬挂系统，弹簧上下设计成刚度为一致的，即单根弹簧刚度为 k = K ，且节 8
取实桥涡激共振试验风速为 0~45m/s，对应的模型试验风速区间初步确定为 0~15m/s，即相
应的风速比为U p
/Um
= 1/ 3.0 ，考虑到弹性参数的相似，弹性参数： U ωb B
，U ωt B
或 ωt ωb
(频wenku.baidu.com
率比)
即节段模型频率比为 fm / f p = 25 / 3.0 = 8.33 。
竖向振幅。试验结果以攻角为参数的气动阻尼—折算风速、气动导数—折算风速、振动响应 ——风速等关系曲线表示。
（完）
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10
等效质量
meq
kg/m 16.08×103
等效质量惯矩 Jmeq kg⋅m2/m 4.768×106
1/252 1/254
25.728 12.206
等效惯性半径
re
竖弯基频
fv
扭转基频
ft
扭弯频率比
ε
竖弯阻尼比
ξv
扭转阻尼比
ξt
m
17.2197
1/25
0.6888
Hz
0.8072
3.5714 8.3333 2.8828
z 弹性参数： U ， U 或 ωt (频率比) ωbB ωt B ω b
z
惯性参数：
m ρb2
，
Jm ρb4
或r b
(惯性半径比)
z 阻尼参数：ζ b ,ζ t (阻尼比)
其中：U 为平均风速，ωb 、ωt 分别为弯曲和扭转振动固有圆频率，B 为桥宽，b 为半桥宽， m、 Jm 为单位桥长的质量和质量惯性矩， ρ 为空气密度，r 为惯性半径，ζ b ，ζ t 分别为竖
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9
桥梁抗风科普知识之一——桥梁节段模型风洞试验简介
三 桥梁节段模型风洞试验调试及试验内容
3.1 模型结构动力特性测试 竖弯振动频率、扭转振动频率、竖弯阻尼比、扭转阻尼比。如阻尼不足需要增加阻尼
湖南大学风工程试验研究中心 Wind Engineering Research Center of Hunan University
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桥梁抗风科普知识之一——桥梁节段模型风洞试验简介
图 2-2 模型模型骨架图
图 2-3 主梁节段模型标准横断面
湖南大学风工程试验研究中心 Wind Engineering Research Center of Hunan University
湖南大学风工程试验研究中心 Wind Engineering Research Center of Hunan University
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桥梁抗风科普知识之一——桥梁节段模型风洞试验简介
3. 涡振试验频率比确定
根据桥梁成桥状态和施工状态的桥梁设计风速分别为 44.5m/s 和 37.4m/s 的实际情况，
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图 2-4 主梁模型测压孔布置图
图 2-5 防撞护栏模型图
湖南大学风工程试验研究中心 Wind Engineering Research Center of Hunan University
8
桥梁抗风科普知识之一——桥梁节段模型风洞试验简介
图 2-6 模型端板图
6.7266
Hz
2.4871
3.5714 8.3333 8.8824
20.7258
/
3.0811
1
1
3.0811
3.0811
%
0.5
1
1
0.5
0.5
%
0.5
1
1
0.5
0.5
4. 节段模型测振试验弹簧设计
根据结构动力学知识，单自由度振动体系的结构振动频率为：
ω= k m
故，
（2-1）
湖南大学风工程试验研究中心 Wind Engineering Research Center of Hunan University
段模型上部、下部弹簧之间距离为：
d = 2 × r = 2 × 10455 = 2 × 2.1325 = 4.265m 2299
满足以上条件，则完全满足刚度相似的条件，但实际模型试验中很难保证两弹簧悬挂之 间的距离为 4.265 这么长，为此，必须通过调整节段模型质量在沿桥宽方向的质量分布，在 保证节段模型质量不变的前提下，达到调整节段模型质量惯性矩的目的，最终保证节段模型 的竖弯频率、扭转频率相似、弯扭频率比相似，模型质量相似。
桥梁抗风科普知识之一——桥梁节段模型风洞试验简介
“桥梁节段模型风洞试验”简介 一 概述
桥梁结构一般为柔长结构，在一个方向上有较大的尺度，而在其他两个方向则相对尺度 较小。风对桥梁结构的作用近似得满足片条理论，可通过节段模型试验来研究桥梁结构的风 致振动响应。
通过桥梁节段模型试验，可以测得桥梁断面的三分力系数、气动导数，为桥梁结构的抗 风分析提供参数；同时通过节段模型试验对桥梁结构进行二自由度的颤振临界风速试验实测 和涡激振动响应。在大跨度桥梁结构初步设计阶段一般都要通过节段模型试验来进行气动选 型；对于一般大跨度桥梁结构也要通过节段模型试验来检验其气动性能，因此桥梁结构节段 模型试验是十分重要的桥梁结构模型试验，也是应用最为广泛的风洞试验。节段模型试验根 据其测试响应的不同可以分为测力试验和测振试验；根据节段模型试验悬挂方式的不同可以 分为刚性悬挂节段模型试验、强迫振动试验和弹性悬挂节段模型试验。
测定桥梁结构的非定常气动力特性（气动导数、气动导纳）以及在非定常气动力作用下 的稳定性和振动响应（颤振和涡激共振）。测定桥梁结构主梁断面在非定常气动力作用下的 表面压力分布状态，分析不同时刻的主梁断面压力分布变化情况。
试验的攻角范围一般为 ± 3o ，特殊情况（如主梁有超高角）时可取为 ± 5o ，攻角变化 步长为1o 。根据试验目的的不同可分别在均匀流场和紊流风中进行。试验风速范围应至少达 到换算到试桥实桥时的颤振检验风速或使主梁产生1o ~ 5o 的扭转振幅、梁宽的 1/100~1/20 的
（确定风洞试验的一些关键参数）
1. 全桥结构动力特性分析结果
采用大型有限元分析程序 ANSYS 对青岛海湾大桥成桥状态进行结构动力特性分析，与 节段模型风洞试验相关的主要振型、频率及等效质量见表 2-1。
表 2-1 青岛海湾大桥一期工程红岛航道桥结构动力特性及等效质量
振型编号
频率(Hz)
振型描述
等效质量(t/m)