21.2二次函数顶点式练习题

《二次函数的图像和性质》练习题

一、选择题

1、下列函数是二次函数的有（ ）

.;)3(;2;12

22

2c bx ax y D x x x y C x

y B x y A ++=--==

-=：：：：2. y=(x －1)2

＋2的对称轴是直线（ ） A ．x=－1

B ．x=1

C ．y=－1

D ．y=1

3. 抛物线()122

1

2++=

x y 的顶点坐标是（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，-1） D ．（-2，-1） 4．下列函数是二次函数的有（ ）

12)5(;)4();3()3(;2

)2(;1)1(222+=++=-==

-=x y c bx ax y x x y x

y x y (6) y=2(x+3)2

－2x 2

A 、1个；

B 、2个；

C 、3个；

D 、4个

5.关于，，的图像，下列说法中不正确的是（ ）

A ．顶点相同

B ．对称轴相同

C ．图像形状相同

D ．最低点相同 6．抛物线()122

1

2++=x y 的顶点坐标是（ ）

A ．（2，1）

B ．（-2，1）

C ．（2，-1）

D ．（-2，-1）

7．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线

是( )

Ａ Ｂ

C D

8.已知二次函数2

13x y -=、2231x y -

=、232

3

x y =，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ） A 、 321y y y << B 、123y y y << C 、231y y y << D 、132y y y << 9.已知抛物线的顶点为（-1，-2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（ ）

A ．y=3－2

B ．y=3＋2

C ．y=3－2

D ．y=－32

)1(-x +2

11．对抛物线y=－3与y=－＋4的说法不正确的是（ ）

A ．抛物线的形状相同

B ．抛物线的顶点相同

C ．抛物线对称轴相同

D ．抛物线的开口方向相反 12.对于抛物线，下列说法正确的是（ ）

A ．开口向下，顶点坐标

B ．开口向上，顶点坐标

C ．开口向下，顶点坐标

D ．开口向上，顶点坐标 213

y x =2y x =2

3y x =2

3y x =23(1)2y x =--2

3(1)2y x =+-23(1)2y x =++2

3(1)2y x =-+2

(1)x -2

(1)x +2(1)x +2

2(2)x -2

2(2)x -2

1(5)33

y x =--+(53)，(53)，(53)-，

(53)-，

二、填空题： 1、抛物线21(2)43y x =

++可以通过将抛物线y ＝23

1

x 向左平移_ _ 个单位、再向 平移 个单位得到。 2.若(

)

m

m x

m m y -+=22

是二次函数， m=______。

3、已知y=x 2

+x －6，当x=0时，y= ；当y=0时，x= 。 4．抛物线y=－

－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而增大，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而减小。 5.化为a 的形式是＿＿＿＿，图像的开口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。

6、 若一抛物线形状与y ＝－5x 2

＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式是__________________.

7.已知抛物线x x 4y 2+-=，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是

三、解答题：

1. （1）已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5） ①求该函数的关系式；

②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

2. 把二次函数y=3x 2

-6x+9配成顶点式，并写出开口方向、对称轴、顶点坐标并确定函数的最大（小）值。

3. 已知函数()4

22-++=m m x

m y +8x-1是关于x 的二次函数，求：

（1） 求满足条件的m 的值；

（2） m 为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x 为何值时，y

随x 的增大而增大？

（3） m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x 为何值时，y 随x

的增大而减小？

21

(2)2

x +243y x x =++y =2

()x h -k +