吉林省德惠市第三中学2020—2021学年七年级下学期第一次月考数学试卷

德惠三中2020-2021学年度第二学期

月考七年级数学试卷

一.选择题（（每小题3分，共24分）

1.下列方程是二元一次方程的是（ )

A 、12

=-y x B 、12=-y x C 、11

=-y x

D 、01=-xy

2.若3-=x 是方程4=+a x 的解，则a 的值是（ ）

A 、7.

B 、1.

C 、-1.

D 、-7. 3.如果33+x 的值与72+x 的值互为相反数，那么x 等于（ ）

A 、2

B 、-2

C 、10

D 、- 10 4．下列方程变形中，正确的是（ ）

A ．方程1125

x x

--=，去分母得12)1(5=--x x

B ．方程325(1)x x -=--，去括号得3251x x -=--

C ．方程

23

32

t =，系数化为1得1t = D ．方程3221x x -=+，移项得2123+=-x x 5.若二元一次方程组

⎩⎨⎧=-=+4533y x y x 的解为⎩⎨⎧==b

y a x ，则=-b a （ ）

A 、1

B 、3

C 、41-

D 、4

7

6.一个长方形的周长为30cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm 就可成为一个正方形，

设长方形的长为xcm ，可列方程为（ ）

A 、2301--=+x x

B 、2151--=+x x

C 、2301--=-x x

D 、2151+-=-x x

7.用加减法将方程⎩⎨⎧-=+=-3

535

23y x y x 中消去x 后，得到的方程是（ ）

A 、83-=y

B 、27=-y

C 、87=y

D 、87=-y

8.某校七年级一班分小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为（ ）

A ．60人

B ．58人

C ．62人

D ．59人

二. 填空题（（每小题3分，共18分） 9、若

0234-5=+a x 是关于x 的一元一次方程，则=a _______.

10、某煤矿预计今年比去年增产15%，达到年产煤60万吨，设去年产煤x 万吨，则可列方

程 ．

11、已知方程组⎩

⎪⎨⎪⎧

2x ＋3y ＝14，

3x ＋2y ＝15，，则x ＋y ＝_______. 12．小红解方程22-6=x n （是未知数）时，误将x 2-看成x 2+得出解5-=x ，则原方程的

解是_________.

13、母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中的信息可知一枝鲜花的价格是

________元．

14、为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把7m 长的彩绳截成1m 或2m 的彩绳，用来做手工编织，再不造成浪费的前提下，有 种不同的解

法．

三.解答题（本大题9小题，共78分）

15.(20分)解下列方程或方程组

(1) ()()31342=+--x x (2)

23

3

221=--+x x

(3) ⎩⎨⎧=+=+2272y x y x (4)⎩

⎨⎧=+=+4327

45y x y x

16. (6分)已知关于x 的方程312=+x 的解与方程03

2=--

x

a 的解相等，求a 的值． 17.(7分)已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩

⎨⎧+=+=+153222k y x k

y x 的解互为相反数，求k 的值。

18.(8分)长春某旅行社组织甲、乙两个旅行团分别到西安、北京旅游，已知甲旅游团的人数

比乙旅游团的人数的2倍少5人，这两个旅游团共有55人，问甲、乙两个旅游团各有多少人？

19. (8分)一项工作，甲单独做需20小时完成，乙单独做需12小时完成，现由甲单独做4小

时，剩下的甲、乙一起做，还需几小时完成?

20. (9分)水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水

费：

（1）根据上表，用水量每月不超过3

20m ，实际每立方米收水费 元；如果1月份某用户用水量为3

19m

，那么该用户1月份应该缴纳水费 元.

(2)如果某用户2月份共缴纳水费82元，那么该用户2月份用水多少立方米？

21.(9分)从北京到哈尔滨，乘坐长途汽车原来需行驶6个小时，开通高速公路后，路程缩短了20千米，车速平均每小时增加了40千米。结果只用4个小时即可到达，求两地之间高速公路的路程。

22.(11分)为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数 1套至49套 50套至99套

100套及以上

每套服装的价格

60元

55元

50元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？

（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方

案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？