《平面直角坐标系》预习案设计

《平面直角坐标系》预习学案日期：班级：姓名：
1、复习数轴
我们知道：在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。

数轴上的点可以用一个数来表示，这个数就叫做这个点的坐标。

如图，数轴上点A表示的数是_____，反过来，数_____就是点A的位置，此时我们说这个数_____是点A在数轴上的坐标；同样点B在数轴上的坐标是_____;点C在数轴上的坐标是_______；反之，若知道了数轴上一点的坐标，就能确定这个点在数轴上的位置，请找出坐标分别为 -0.5和1.5的点D和E所对应的位置。

由此可知：数轴上的点的位置与坐标（实数）之间就建立了一一对应的关系。

2.学习平面直角坐标系
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面上的点的位置呢？例如：图3中，A、B、C、D各点的位置？
①自主学习：平面直角坐标系
在平面内，画出________________________________的数轴，组成了一个平面直角坐标系，__________的数轴称为x轴或横轴，取向右为x轴的正方向，竖直方向的数轴称为_______或_______，取向上方向为_____正方向，两条坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________.
②平面上点的坐标的确定
平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P点的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标，记作P（a，b）.
在图4平面直角坐标系中，A点的横坐标是_______，纵坐标是_____，有序数对__________叫A的坐标。

记作A（），同样可以写出其他点的坐标为B( )、C( )、D( )、E( )、F( )。

注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，并加上括号。

③给你一个点的坐标，你能在图上找到该点吗？
在下面的平面直角坐标系中，描出下列各点．
A（－6，5），B（－10，3），C（－9，3），D（－3，3），E（－2，3），F（－6，5）．
将描出的点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你觉得它象什么？
在上面这个平面直角坐标系中，再描出下列各组内的点并用线段依次连接起来．
1组：(－9，3)，(－9，0)，(－3，0)，(－3，3)；
2组：（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；
3组：（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；
4组：（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）．
观察所得的整幅图形，你觉得它们象什么？
④ 试一试，自己画出平面直角坐标系，再标出下列各点：
点A 在X 轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度，则点A 坐标是：
点B 在y 轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度，则点B 坐标是：
点C 在X 轴下方，y 轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点C 坐标是：
点D 在x 轴上，距离原点3个单位长度，则点D 坐标是：
点E 在y 轴左侧，距离X 轴2个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点E 坐标是：
《平面直角坐标系》课堂学案 班级： 姓名：
一、课前小测
1．在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标
.
（第1题）
解：A ( )，B ( )，C ( )， D ( )，E ( )，F ( )，G ( )，H ( )
2．在下面的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来.
(1)(0，0)，(1，3)，(2，0)，(3，3)，(4，0)；
(2)(0，3)，(1，0)，(2，3)，(3，0) ，(4，3).
观察所得的图形，你觉得它象什么？
3．在所给的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来.
(1)(2，0)，(4，0)，(2，2)， (2，0)；
(2)(0，2)，(0，4)，(-2，2)，(0，2)；
(3)(-4，0)，(-2，-2)，(-2，0)，(-4，0)；
(4)(0，-2)，(2，-2)，(0，-4)，(0，-2).
观察所得的图形，你觉得它象什么？
4．如图，下列说法中正确的是（ ）
A.点A 的纵坐标是-2.
B. 点A 的横坐标是－4，
C. 点A 的坐标是（4，－2）
D. 点A 的 坐标是（－2，4）
二、自主学习：
1、象限及各象限内点的坐标特征
x 轴和y 轴把坐标系所在的平面分为四个区域，分别称为第一象限、第二
象限、第三象限、第四象限。

x 轴和y 轴不属于任何象限。

第一象限内点的
坐标的特征是横坐标为正、纵坐标为正，即（+，+），第二象限内点的坐标
的特征是横坐标为 ___、纵坐标为___，即（___，___），第三象限内点的坐
标的特征是横坐标为 ___、纵坐标为___，即（___，___
），第四象限内点的
（第2题）
（第3题）
坐标的特征是横坐标为___、纵坐标为___，即（___，___）。

2、两坐标轴上点的坐标有什么特点？
下图中，x轴上的点A、B、C、D点的坐标是什么？有什么特点？
y轴上的点A、B、C、D点的坐标是什么？有什么特点？
小结：原点O的坐标是，x轴上的点的坐标是，y轴上的点的坐标。

3、与坐标轴平行的直线上的点的坐标有什么特点？
下图中，直线a和y轴平行，并且经过（，0），那么直线a上的点的坐标有什么特点？
直线b和x轴平行，并且经过（0，），那么直线b上的点的坐标有什么特点？小结：和y轴平行的直线上点的坐标和该直线与轴的交点的坐标相等。

和x轴平行的直线上点的坐标和该直线与轴的交点的坐标相等。

4、关于坐标轴对称的两点的坐标有什么特点？
下图中，点M （，），点M关于x轴对称点的坐标是（，）
点N（，），点N关于x轴对称点的坐标是（，）
点M （，），点M关于y轴对称点的坐标是（，）
点N（，），点N关于y轴对称点的坐标是（，）
小结：关于x轴对称的两点的坐标有什么关系？
关于y轴对称的两点的坐标有什么关系？
练习
1、下列说法中错误的是( )
A.x轴上的所有点的纵坐标都等于0，
B.y轴上的所有点的横坐标都等于0，
C．原点的坐标是（0，0）
D.点A(2,－7)与点B(－７，２)是同一个点
2、已知点P（3，－1），那么点P关于x轴对称
的点的坐标是（）.A．（－3，1）B．（3，1）
C．（－1，3）D．（－3，－1）
3、在直角坐标系中，已知A（-3，3），在y轴上
确定一点P，使△AOP为等腰三角形，写出符合条
件的点P 坐标。

4、已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，
则点P的坐标为_________。

5、若点P（x,y）在第二象限，且
2
|1
x|=
-
，
5
|3
y|=
+
，则点P的坐标为（）
A. （－1，2）
B. （3，－8）
C. （2，－1）
D. （－8，3）
6、已知点P是一条直线上的点，这条直线平行于x轴，而且到x轴的距离是4，点P到y轴的距离是3，则满足以上条件的点的P的个数为（）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2。