高一物理必修1同步检测2-4匀变速直线运动的速度与位移的关系

4．匀变速直线运动的速度与位移的关系

基础夯实

1．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是v

2时，

它沿斜面下滑的距离是( )

A.L

4B.

2L

2

C.L

2

D.

3L

4

答案：A

解析：由题意知：v2＝2aL①

v2

4

＝2ax②

解得x＝L

4

，A选项正确。

2．以20m/s的速度做匀速运动的汽车，制动后能在2m停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是( )

A．2m B．4m

C．8m D．16m

答案：C

解析：由v2t－v20＝2ax知：202＝4a①

402＝2ax2②

由①②解得x2＝8m

3．汽车给人们生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加，重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸福，为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车

仍然要通过一段距离(称为思考距离)，而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)。下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据。某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X 、Y ，该同学计算正确的是( )

速度(m/s)

思考距离(m)

制动距离(m)

10 12 20 15 18 X 20 Y 80 25

30

125

A.X ＝40，Y ＝24 B ．X ＝45，Y ＝24 C ．X ＝60，Y ＝22 D ．X ＝50，Y ＝22

答案：B

解析：Y ＝vt ＝20×1.2m ＝24m 由v 2＝2ax

得χ＝v 22a ＝152

2×2.5

m ＝45m

4．甲、乙两个质点同时同地同向做直线运动，它们的v －t 图象如图所示，则( )

A ．乙比甲运动得快

B ．4s 末乙追上甲

C ．在4s 甲的速度大于乙的平均速度

D ．乙追上甲时距离出发点40m 答案：BD

解析：由图象可知，甲做匀速直线运动，速度为10m/s ；乙做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a ＝5m/s 2。2s 前甲运动得比乙快，2s 后乙运动得比甲快，选项A 错误；设经过时间t ，乙追上甲，则有：v 甲t ＝1

2at 2，解得：t ＝4s ，选项B 正确；由于4s

甲、乙的位移相同，故甲、乙的平均速度相同，选项C 错误；乙追上甲时距离出发点的距离为：x ＝vt ＝10×4m ＝40m ，选项D 正确。

5．列车长为l ，铁路桥长为2l ，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v 1，车头过桥尾时的速度为v 2，则车尾过桥尾时速度为( )

A ．3v 2－v 1

B ．3v 2＋v 1

C.

3v 22－v 21

2

D.3v 22－v 21

2

答案：C

解析：v 22－v 21＝2a ·2l ，而v 23－v 21＝2a ·3l ，v 3

＝3v 22－v 21

2

，C 正确。

6．神舟八号飞船完成与天宫一号的两次对接任务后返回，返回舱距地面10km 时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s ，并以这个速度在大气中降落。在距地面1.2m 时，返回舱的4台发动机开始向下喷气，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，且到达地面时的速度恰好为0。(如图)求(结果均保留两位有效数字)：

(1)最后减速阶段的加速度； (2)最后减速阶段所用的时间。 答案：(1)－42m/s 2 (2)0.24s 解析：(1)由v 2－v 20＝2ax 得

a ＝

v 2－v 20

2x ＝－102

2×1.2

m/s 2

＝－42m/s 2

(2)由v ＝v 0＋at (或由加速度的定义)得

t ＝

v －v 0a

＝

－10－42

s ＝0.24s

7．汽车正以10m/s 的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s 2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？

答案：3m

解析：在汽车做减速运动的过程中，自行车仍在作匀速运动。当汽车的速度大于自行车速度时，两车间距离在减小；当两车速度相等时，距离不变，当汽车速度小于自行车速度时，距离增大；因此，当汽车速度减小到与自行车速度相等没有碰撞时，便不会碰撞。因而开始时两车间距离等于汽车与自行车位移之差。

汽车减速到4m/s 时发生的位移和运动的时间分别为

x 汽＝

v 2汽－v 2自

2a

＝

100－162×6

m ＝7m

t ＝v 汽－v 自a ＝10－4

6

s ＝1s

这段时间自行车发生的位移

x 自＝v 自t ＝4×1m ＝4m ，

汽车关闭油门时离自行车的距离

x ＝x 汽－x 自＝(7－4)m ＝3m 。

能力提升

1． 2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图所示，一冰壶以速度v 垂直进入两个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)( )

A ．v 1 ∶v 2＝2 ∶1

B ．v 1 ∶v 2＝ 2 ∶1

C ．t 1 ∶t 2＝1 ∶

2

D ．t 1 ∶t 2＝(

2－1) ∶1