高一物理必修1同步检测2-4匀变速直线运动的速度与位移的关系
人教版 高一物理 必修一 第二章：2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
XCD=0.25m
(4)由 xAB 又由VA=atA
vA得T tA=120a.2T52s
得VA=1.25m/s
则A球上面滚动的小球还有2个。
针对练习: 伴你学 第37页
T6
射击时,火药在枪筒中 燃烧.燃气膨胀推动弹头加 速运动。我们把子弹在枪 筒中的运动看作是匀加速 直线运动，假设子弹的加 速度是a=5×105m/s2枪 筒长s=0.64m，计算子
车以 3 m/s2 的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行 车以 6 m/s 的速度匀速驶来，从后边赶过汽车．试 问． (1)汽车从开动后到追上自行车之前，要经多长时间 两者相距最远？此时距离是多少？ (2)什么时候追上自行车？此时汽车的速度是 多少？ 思路点拨 当汽车的速度和自行车的速度相等时，两 者相距最远． (2)当两者的位移相等时，即追上．
必修二 第二章 匀变速直线运动的研究
2、4匀变速直线运动的速度与位移的关系
匀变速直线运动的公式： 速度公式：v=v0+at
平均速度公式：v v0 v (只适用于匀变速直线运动） 2
位移公式：
x
v0t
1 2
at 2
推论：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续
相等的时间间隔T内，位移之差是一个恒量，
解析 在反应时间内车速不变，汽ห้องสมุดไป่ตู้继续做匀速运动，
刹律车得后0.匀6v减m＋速v2至ma2≤停3止7，，所设以原来vm车≤速20为mv/ms，，由即运最动大学速度规 为 72 km/h.
答案 72 km/h
1、推论 x aT 2 的应用。
v v 2ax 2 2
2、公式
0
的应用。
物理必修一 2.4匀变速直线运动位移与速度的关系 基础知识+练习题
2.4匀变速直线运动位移与速度的关系学习目标:1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。
2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。
学习内容:一、匀变速直线运动的位移与速度的关系 1．公式：ax v v t 2202=- 2．推导：3．物理意义：二、推论：匀变速直线运动 中间位移速度某段位移内中间位置的瞬时速度2X v 与这段位移的初、末速度0v 与t v 的关系为：()220221t x v v v +=【例一】射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l05m ／s 2，枪筒长：x=0.64m ，计算子弹射出枪口时的速度．【例二】汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？【例三】由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过x 位移时的速度是v ，求位移为x/3时的速度v ’ 是多大？【例四】做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台上的工作人员面前时，速度大小为s m /1，车尾经过该工作人员时，速度大小为s m /7。
若该工作人员一直站在原地没有动，则车身的正中部经过他面前时的速度大小为多少？【例五】如图所示，物体以4 m/s 的速度自斜面底端A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点C ，到达斜面最高点B .已知v A ∶v C ＝4∶3，从C 点到B 点历时(3－2) s ，试求：(1)到达斜面最高点B 时的速度；(2)斜面的长度．匀变速直线运动小结：基本公式：1．速度与时间关系：2．位移与时间关系：3．速度与位移关系：推论：1．t时间内平均速度（中间时刻速度）：2．相邻相等时间内位移增量：3．中间位移速度：课堂练习1．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？2．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？3．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m，则质点在前4秒的位移为多少？4．滑雪运动员由静止从A点匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小分别是多少？5．某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？6．一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？7．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得x AB =15 cm，x BC =20 cm，试求（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度v B=?（3）拍摄时x CD=?课后练习1．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法正确的是（）A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A．第1 s内的位移是5 mB．前2 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是1 mD．任意1 s内的速度增量都是2 m/s3．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（）A.13v t B.12v tC.23v t D.14v t4.某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是（）A．等于(v0＋v)/2B．小于(v0＋v)/2C．大于(v0＋v)/2D．条件不足，无法比较5．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图2－9所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O 之间的距离x1为________cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为________m/s，物体的加速度为________m/s2. 6．做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m，求加速度和“开始计时”时的速度．7．在一次救援当中，为了救助伤员，直升机需要悬停在800 m的高空，用绳索将伤员从地面拉起，假设在某一次救助伤员时，悬绳以0.4 m/s2的加速度将静止于地面的伤员拉起，达到4 m/s的速度时，变为匀速上升，试求：(1)伤员加速运动的时间和位移；(2)伤员从地面到直升机需要多长时间．。
高一物理2.4-匀变速直线运动位移与速度关系
例：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起 以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m 所需时间为多少？
解：设初速度v0方向为正，所需时间为t
则：v0 =24m/s ，a=2m/s2 ，x =180m 由 得：
t1=6s
1 2 x v0t at 2
t2= -30s
(舍去) 注意要结合 实际情况
所以行驶18直线运动规律：
v＝v0+at
1、速度公式：
2、位移公式：
1 2 x v0t at 2
2 2 0
3、位移与速度关系： v v 2ax
以上匀变速直线运动的 相关公式全是矢量式。应用 时应先设定正方向！ 解决物理问题要联系实 际。出现负值或多解情况要 根据实际情况进行取舍。
2.4匀变速直线运动 的位移与速度的关系
第一视角 航母飞机弹射
匀变速直线运动规律：
1、速度公式：
v=v0+at
1 2、位移公式： x v0t at 2 2
例.射击时,火药在枪筒中燃烧.燃 气膨胀,推动弹头加速运动.我们把 子弹在枪筒中的运动看做匀加速直 线运动，假设子弹的加速度是a＝ 5×105m/s2,枪筒长x＝0.64m，计算 子弹射出枪口时的速度。
例：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀 加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长 x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。
解2：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向 1 2 x v t at 由位移公式： 0 2
又由速度公式： v＝ v0+at
可得： v v 2ax
2 2 0
2 v 2ax v0 2 5 10 5 0.64 0m / s 800 m / s
人教版高一物理必修1 2.4匀变速直线运动的速度和位移的关系 无答案
2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系:1、理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。
（重点）2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解匀变速直线运动的问题。
（重、难点）知识点1：匀变速直线运动的位移与速度的关系 1.速度与位移的关系ax v v 2202=-特殊情况： （1) 当00=v 时，ax v 22=（初速度为零的匀加速直线运动）（2)当0=v 时，ax v 220=-(末速度为零的匀减速直线运动）【知识拓展】对ax v v 2202=-的理解：（1）适用条件：公式表达的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动（2）意义：公式ax v v 2202=-反映了初速度0v 、末速度v 、加速度a 、位移x 之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个物理量。
（3）公式的矢量性：公式中x a v v ,,,0都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选0v 方向为正方向。
①物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值②x >0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x <0,说明位移的方向与初速度的方向相反。
2. 公式的推导把速度公式at v v +=0和位移公式2021at t v x +=两式中的时间t 消去，就可以得出匀变速直线运动的位移与速度公式的关系式ax v v 2202=-。
【知识拓展】1. 中间位置的速度：（1）在匀变速直线运动中，某段时间内中间位置的瞬时速度为2t v ，2tv 与这段位移的初、末速度0v 和v 的关系为22202v v v t +=（2）公式推导对于匀变速直线运动，前一半位移有222022x a v v x⨯=-，后一半位移有22222x a v v x ⨯=-，由以上两式联立可得22202v v v x +=（3）中间时刻的瞬时速度2t v 与中间位置的瞬时速度2xv 的比较：由202-v v v v t+==，22202v v v x+=得：,04)(422200202222>-=-+=-v v v v v v v v t x 显然->v v x 2。
人教版物理高一必修1第二章第四节匀变速直线运动速度与位移的关系同步练习
人教版物理高一必修1第二章第四节匀变速直线运动速度与位移的关系同步练习一、单选题（共15小题）1．（2分）如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C 速度的增加量△v均为2m/s，AB间的距离x1=3m，BC间的距离x2=5m，则物体的加速度为（）A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s22．（2分）滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为v，则到达斜坡底端时的速度为（）A．B．C．2v D．3．（2分）小球沿斜面做匀加速直线运动．在A位置开始计时，连续相等时间t内记录到小球位置如图，d1、d2、d3分别为位置B、C、D到A的距离．则（）A．（d3﹣d2）=（d2﹣d1）B．小球在B时的速度为C．小球在C时的速度为D．小球运动的加速度为4．（2分）一物体作匀加速直线运动，通过一段8m的位移所用的时间为4s，紧接着通过下一段8m 的位移所用时间为2s．则物体的运动加速度为（）A．B．C．D．5．（2分）如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c，则（）A．B．v c=3m/sC．de=3m D．从d到e所用时间为2s6．（2分）如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于（）A．1：1B．1：2C．1：3D．1：47．（2分）滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零．已知滑雪者通过斜面中点时的速度为v，则滑雪者初速度的大小为（）A．B．C．D．8．（2分）一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点．已知AB=3m，BC=5m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球的加速度大小和经过A点时的速度大小分别是（）A．0.5m/s2 1m/s B．1m/s2 2m/sC．0.5m/s2 2m/s D．1m/s2 1m/s9．（2分）一物体由长为L的光滑斜面顶端静止开始下滑，滑到斜面底端时速度为2v，所用时间为t，则（）A．当物体速度为v时，下滑距离为B．当物体速度为v时，下滑距离为C．当物体下滑距离为时，所用时间为D．当物体下滑距离为时，所用时间为10．（2分）由静止开始做匀加速直线运动的物体，当经过x位移的速度是v时，那么经过位移为4x 时的速度是（）A．B．2v C．4v D．11．（2分）滑雪运动员不借助雪杖，在一斜面上由静止开始匀加速直线下滑3s后，又进入一水平面上继续匀减速沿直线滑行6s停下来，若运动员从斜面到水平面的短暂过程速度大小不变，则运动员在斜面上的加速度大小和在水平面上的加速度大小之比为（）A．2：1B．1：2C．4：1D．1：412．（2分）一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，到达B点时速度为v，到达C点时的速度为2v，则AB：BC等于（）A．1：3B．1：2C．1：1D．1：413．（2分）由静止开始做匀加速直线运动的物体，当经过s位移的速度是v时，那么经过位移为2s 时的速度是（）A．B．2v C．4v D．14．（2分）做匀减速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移x AB=x BC，已知物体在AB段的平均速度大小为8m/s，在BC段的平均速度大小为2m/s，那么物体B点的瞬时速度大小为（）A．3m/s B．5m/s C．6m/s D．6.8m/s15．（2分）一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面的中点时速度为3m/s，则小球到达斜面底端时的速度为（）A．4 m/s B．5 m/s C．6 m/s D．m/s二、填空题（共6小题）16．（4分）一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m安置一个路标．汽车通过A、B两个相邻的路标用时2s，通过B、C两个相邻的路标用时3s，则汽车的加速度大小为m/s2，汽车通过路标A时的速率为m/s．17．（2分）做匀加速直线运动的物体，速度从V增加到2V，经过的位移是4米，则它的速度从3V 增加到6V，经过的位移是米．18．（2分）一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端，最初3s内经过的路程为s1，最后3s内经过的路程为s2，已知s2﹣s1=6m，s1：s2=3：7，则斜面长度为m．19．（2分）物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图，已知物体运动到距斜面底端处的B点时，所用时间为t，则物体从B滑到C所用的时间为．20．（2分）一辆汽车从一棵树旁静止开始做匀加速直线运动．运动到相距50米的第二棵树共用5秒，则汽车经过第二棵树时的速度是m/s．21．（2分）正在水平公路上匀速行驶的汽车，紧急刹车时以某一初速度做匀减速直线运动，直到停下．若汽车通过最后路程所用时间为t，则汽车刹车过程中通过最初路程所用时间为．三、综合题（共4小题）22．（15分）一直升机以5.0m/s速度竖直上升，某时刻从飞机上释放一物块，经2.0s落在地面上，不计空气阻力，g取10m/s2．求：（1）（5分）物块落到地面时的速度；（2）（5分）物块2.0s内通过的路程；（3）（5分）物块释放时距地面的高度．23．（10分）航天飞机是一直垂直起飞的、水平降落的载人航天器．航天飞机降落在平直跑道上，其减速过程可简化为两个匀减速直线运动．航天飞机以水平速度v0着陆后立即打开减速阻力伞（如图），加速度大小为a1，运动一段时间后减速为v；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下，已知两个匀减速滑行过程的总时间为t，求：（1）（5分）第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小；（2）（5分）航天飞机降落后滑行的总路程．24．（5分）拥堵已成为现代都市一大通病，发展“空中轨道列车”（简称空轨）是缓解交通压力重要举措．如图所示，它是一种悬挂式单轨交通系统，不仅施工简单、快捷，造价也仅为地铁造价的六分之一左右，下表是有关空轨列车的部分参数．假如多辆空轨列车在同一轨道上同向行驶，为了安全，前后车之间应保持必要的距离，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，求空轨列车的安全车距应至少设定为多少？（g=10m/s2）25．（15分）假设航母静止在海面上，舰载机在航母跑道上从静止开始做匀加速直线运动，以5m/s2的加速度运动，需要达到50m/s的速度才可升空，求：（1）（5分）滑行10m时，舰载机的速度大小？（2）（5分）从启动到起飞，至少滑行多长时间？（3）（5分）航母跑道至少多长？答案解析部分1．【答案】B【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：因为A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，可知A到B的时间和B到C 的时间相等，根据平均速度推论知，B点的速度根据速度位移公式得，，即解得T=1s，则加速度．故选：B．分析：通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度．2．【答案】A【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：设位移为L，对前半程，有：①对运动的全程，有：②联立解得：故选：A．分析：滑板爱好者做匀加速直线运动，对运动的前半程和全程分别根据速度位移关系公式列式后联立求解即可．3．【答案】C【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：A、（d3﹣d2）是第3个t内的位移，而（d2﹣d1）是第2个t时间内的位移，因为小球做匀加速运动，故位移不等，A错误；B、小球在B点的瞬时速度等于AC的平均速度故，故B错误；C、小球在C点的瞬时速度等于BD的平均速度即，故C正确；D、根据△x=aT2可得加速度，d3﹣d2是小球第3个t时间内的位移，故D错误．故选：C．分析：运用匀变速直线运动规律推论求解，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，及△x=aT2求解瞬时速度和加速度．4．【答案】B【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：物体作匀加速直线运动在前一段x所用的时间为t1，平均速度为：，即为2s时刻的瞬时速度；物体在后一段△x所用的时间为t2，平均速度为：，即为5s末速度，所以加速度为：，故B正确，ACD错误．故选：B．分析：根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，可以求得两部分位移的中间时刻的瞬时速度，再由加速度的公式可以求得加速度的大小．5．【答案】B【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：A、B由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，则有，ac间中点的瞬时速度为，cd 间中点时刻的瞬时速度为，故物体的加速度大小为．由得，，故A错误，B正确；C、设c点到最高点的距离为S，则：，则de=S﹣cd=9m﹣5m=4m．故C错误．D、设d到e的时间为T，则，得T=4s．故D错误．故选：B分析：由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，则根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，并利用推论求出ac间和cd间中点时刻的瞬时速度，即可求出加速度，再由位移公式求出b点的速度，由速度公式求出从d到e所用时间．6．【答案】C【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】解：根据匀变速直线运动的速度位移公式v2−v02=2ax知，x AB=v B 22a，x AC=v C22a，所以AB：AC=1：4，Z则AB：BC=1：3．故C正确，A、B、D错误．故选C．【分析】根据匀变速直线运动的速度位移公式v2−v02=2ax求出AB、AC之比，从而求出AB、BC之比．7．【答案】C【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：匀变速直线运动中，通过位移中点的瞬时速度，末速度为零，所以故选：C分析：物体做匀减速运动直到速度减为零，已知中间位置速度，再根据匀变速直线运动公式即可求解．8．【答案】A【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：根据匀变速直线运动的推论得：根据△x=aT2得：所以v A=v B﹣aT=2﹣2×0.5m/s=1m/s故选：A．分析：小球由静止开始沿光滑斜面滚下，做匀加速直线运动，在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据该规律求出B点的速度．根据△x=aT2求出小球的加速度，最后根据匀变速直线运动的速度时间公式求出A、C两点的速度．9．【答案】B【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：AB、到达底端的速度为2v，总位移为L，当物体速度为v时，下滑距离为x，根据速度位移公式得：（2v）2=2aL，①v2=2ax，②②联立得，故A错误，B正确；CD、根据位移时间关系知③④联立③④知，故CD错误；故选：B分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式，求出物体速度为斜面底端速度一半时下滑的距离；根据匀变速直线运动的时间位移公式，求出物体滑行距离是原来一半时的时间．10．【答案】B【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：已知物体初速度为0，根据匀变速直线运动速度位移公式知v2=2ax①v′2=2a•4x②联立解得：v′=2v故选：B分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式列方程求解．11．【答案】A【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：设物体运动的最大速度为v，则加速度大小之比为：故选：A分析：物体先做匀加速运动，到达斜面底端时速度为v，又以此速度为初速度做匀减速运动，由加速度的定义式即可求解12．【答案】A【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：根据匀变速直线运动的速度位移公式得：则有：x AB：x BC=1：3．故选：A．分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式分别求出AB和BC的位移．13．【答案】A【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：根据速度位移公式得：v2=2aS，v′2=2a•2S，联立两式解得：；A正确，B、C、D错误；故选：A．分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式联立求出经过位移为2S时的速度．14．【答案】D【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为v A、v C．据匀加速直线运动规律可得：联立可得：v B=6.8m/s故选：D．分析：物体做匀加速直线运动，对AB、BC两段过程分别根据速度位移关系式列方程，得出A、B、C三点的速度与位移的关系，根据AB段和BC段的平均速度与A、B、C三点的速度列式，联立求出v B．15．【答案】D【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：下滑的中点的过程有：下滑到底端的过程有：联立解得：．故D正确，A、B、C错误．故选：D．分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式分别对静止下滑到中点和下滑到底端的过程列式求解．16．【答案】1；8.5【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】设汽车经过A点时的速度为v1，加速度为a，对AB段运动由位移时间公式得：同理对AC段运动根据位移时间公式得：其中x1=15m，x2=30m，t1=2s，t2=5s联立方程①②并代入数据得：a=﹣1m/s2，v1=8.5m/s故答案为：1m/s2 8.5 m/s【分析】本题我们可以研究汽车从A到B及从A到C这两个过程，这两个过程具有相同的加速度和初速度17．【答案】36【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】根据匀变速直线运动的速度位移公式，得速度从v增加到2v时有：（2v）2﹣v2=2ax速度从3v增加到6v时有：（6v）2﹣（3v）2=2ax′联立两式得：x′=9x=36m故答案为：36【分析】根据匀变速直线运动的速度位移公式，去求物体发生的位移．18．【答案】12.5【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】由s2﹣s1=6m，s1：s2=3：7，解得s2=10.5m，s1=4.5m对于前3s内的运动有：，代入数据解得：a=1m/s2对于后3s内的运动，中间时刻的速度为：；设从开始运动到后3s的初始时间间隔为t′，有：v中=a（t′+1.5）解得t′=2s斜面长为：故答案为：12.5．【分析】根据最初3s内的位移和最后3s内的位移关系求出最初3s内的位移和最后3s内的位移，根据前3s内的位移，运用匀变速直线运动的位移时间公式求匀加速直线运动的加速度，根据最后3s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出运动的总时间，从而根据位移时间公式求出斜面的长度．19．【答案】t【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】物体向上匀减速运动，相当于从静止向下匀加速运动，则：根据得：因为CB与CA的位移之比为1：4，则CB与CA的时间之比为1：2，所以CB与BA的时间之比为1：1．则物体从B运动到C的时间t BC=t故答案为：t【分析】采用逆向思维，结合匀变速直线运动的位移时间公式求出CB、CA的时间之比，从而得出CB与BA的时间之比，得出物体从B滑到C所用的时间20．【答案】20【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】根据匀加速直线运动位移时间公式得：解得：根据速度时间公式得：汽车经过第二棵树时的速度v=v0+at=0+4×5=20m/s故答案为：20m/s【分析】根据匀加速直线运动位移时间公式求解加速度，再根据速度时间公式即可求解．21．【答案】t【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】汽车做匀减速直线运动，末速度为零，则其逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，由题意可知，位移之比：s1：s2=1：3，由匀变速直线运动的推论可知：t1：t2=t：t1=1：1，则t2=t；故答案为：t．【分析】汽车做匀减速直线运动，应用匀变速直线运动的位移公式可以求出时间之比．22．【答案】（1）设物块落地时速度为v，由速度公式：v=v0﹣gt代入数据解得：v=﹣15m/s，负号说明方向竖直向下（2）物块上升过程：由代入数据得：h1=1.25m 下降过程：由v2﹣0=2gh2，代入数据得：h2=11.25m物块通过的路程为：s=h1+h2=12.5m（3）由代入数据得，位移H=﹣10m，释放时离地面的高度为10m【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：（1）设物块落地时速度为v，由速度公式：v=v0﹣gt代入数据解得：v=﹣15m/s，负号说明方向竖直向下；（2）物块上升过程：由代入数据得：h1=1.25m下降过程：由v2﹣0=2gh2，代入数据得：h2=11.25m物块通过的路程为：s=h1+h2=12.5m；（3）由代入数据得，位移H=﹣10m，释放时离地面的高度为10m．答：（1）物块落到地面时的速度为15m/s，方向竖直向下；（2）物块2.0s内通过的路程为12.5m；（3）物块释放时距地面的高度为10m．分析：从飞机上释放一物块，物块做竖直上抛运动，根据速度时间公式求出物块落到地面时的速度．根据速度位移公式求出物块上升的位移，根据位移时间公式求出下降的位移，从而得出物块2.0s内通过的路程．对全过程运用位移时间公式求出物块释放点的高度．23．【答案】（1）第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小为（2）航天飞机降落后滑行的总路程为【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下．A到B过程，依据v=v0+at有：第一段匀减速运动的时间为：则B到C过程的时间为：依据v=v0+at有：B到C过程的加速度大小为：根据得：第一段匀减速的位移第二段匀减速的位移为：所以航天飞机降落后滑行的总路程为：答：（1）第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小为；（2）航天飞机降落后滑行的总路程为．分析：（1）根据速度时间关系求解出第一段的时间，然后利用速度时间关系可求出第二段加速度；（2）根据速度位移关系列式求解即可．24．【答案】司机反应时间内空轨前进距离x1=νt=13×0.50=6.5m①紧急制动时后空轨前进距离x2根据匀变速直线运动的速度位移关系有x2=v22a=1322×6.513m②所以空轨安全车距应至少设定为x=x1+x2=19.5m【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】司机反应时间内空轨前进距离x1=νt=13×0.50=6.5m①紧急制动时后空轨前进距离x2根据匀变速直线运动的速度位移关系有x2=v22a=1322×6.513m②所以空轨安全车距应至少设定为x=x1+x2=19.5m答：空轨列车的安全车距应至少为19.5m．【分析】司机在反应时间内做匀速运动，根据速度位移关系分析求解即可．25．【答案】（1）初速度v0=0，位移x=10m，根据，得：（2）根据速度时间公式v=v0+at，得：（3）根据位移时间关系公式得：【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：（1）初速度v0=0，位移x=10m，根据，得：（2）根据速度时间公式v=v0+at，得：（3）根据位移时间关系公式得：答：（1）滑行10m时，舰载机的速度大小为10m/s；（2）从启动到起飞，至少滑行10s时间；（3）航母跑道至少250m长．分析：（1）飞机做匀加速直线运动，根据速度位移公式列式求解末速度；（2）根据速度时间公式求解时间；（3）根据位移时间公式求解位移，即为跑道的长度．。
必修一、2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系
关
系
总结
必 修
匀变速直线运动规律：
一
运动学所涉及的物理量有：
2.4
初速度v0 末速度vt 位移x
加速度a 时间t
匀
变 速
1、速度公式： vt＝v0+at
不含位移x
直 线 运 动 的 位
2、位移公式：
x
=
v0 t
+
1 2
at
2
x = (v0 + vt ) t
移
2பைடு நூலகம்
不含末速度vt 不含加速度a
与 速 度
一
v，当它的速度是 v/2时，它沿斜面下滑的距离是 （ C ）
2.4
匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移 与 速 度 的 关 系
必 修
汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停止运动，那么
一 汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3
2.4
为( B )
匀 A．1∶2∶3
变 速
C．1∶4∶9
线 运 动 的 位
1 4
(v0 2
v2
2v0v)
1 4
(v0
v)2
移 与 速
由于(v0 v)2 0, 所以vt 2 vx 2 0
度
2
2
的 关 系
即v t vx
2
2
2.4
练习
必
修 一
v
vt
匀
vx/2
变
速 直
vt/2
线
运 动
v0
的
位
移
与
速 度
人教版高中物理必修一2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系
末速度为零的匀减速直线运动可看成初 速度为零，加速度大小相等的反向匀加速 直线运动。
v0 a 0
A
B
v0 a 0
A
B
挑战自我
5 . 一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下， 初速度是1.8 m/s，末速度是5 m/s，滑雪运动员 通过这段斜坡需要多长时间？ • [审题指点] • 由题目中的已知条件，可求出加速度a，然后
即汽车向前滑行12.5m后的瞬时速度大小为5m/s，方 向与初速度方向相同。
问题二：
对于
v
v0
at
，x
v0t
1 2
at 2，v2 v2 0
2ax
三个公式，应用时在选择公式上应注意的问 题是什么？
二、匀变速直线运动规律对照：
1、速度公式： 2、位移公式：
v＝v0+at
（不含x）
x
v0t
1 2
at
课堂练习：
• 1. 汽车以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动，
经过A点时其速度vA=3m/s, 经过B点时速度 vB=15m/s，则A、B之间的位移为多少？
a
VA
x=？
VB
解：设汽车初速度方向为正方向，
由速度位移关系式 v2 v02 2ax 得：
x
vB2
v
2 A
15 2
32
54m
2a
解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向
由速度公式:
v v0 at
得： t v v0 a
代入位移公式：
x
v0t
1 2
河南省高中物理人教版必修1第二章第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系同步练习
河南省高中物理人教版必修1第二章第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共4题；共8分)1. （2分）下列说法中正确的是（）A . 凡轻小的物体皆可看作质点，而体积较大的物体不能看作质点B . 作息时间表上的数字表示时间C . 跳水运动员入水时的速度为瞬时速度D . 物体做单向直线运动时，其位移就是路程2. （2分）在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地。
他的速度图像如图所示。
关于该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的的平均速度，下列结论正确的是（）A . 0～t1 ，B . 0～t1 ，C . t1～t2 ，D . t1～t2 ，3. （2分） (2017高二下·槐荫期末) 以20m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，且制动加速度不变，则它的制动距离应该是（）A . 2 mB . 4 mC . 8 mD . 16 m4. （2分）如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相同．关于两质点的运动情况的描述，正确的是（）A . 两质点在t0～t4时间内的平均速度不相等B . 两质点在t2时刻的速度不大小相等C . 两质点速度相等的时刻在t3～t4之间D . 两质点不一定是从同一地点出发的，但在t0时刻甲的速度为0二、多项选择题 (共2题；共6分)5. （3分）歼－15飞机是我国研制的多用途舰载战斗机。
某飞行训练中，第一次舰保持静止，飞机从静止开始沿甲板运动，当飞机的速度为v时通过的距离为x1 ，经历的时间为t1；第二次舰以速度v0匀速运动，飞机相对甲板由静止开始沿舰运动的同方向加速，当飞机相对海面的速度为v时沿甲板通过的距离为x2 ，经历的时间为t2。
高一物理必修一_2.4匀变速直线运动速度与位移的关系_ppt1
6.已知:v、t、x， 求:v0=? x=(v0+v) t/2 7.已知:v0、a、x，求:v=? v2-v02=2ax
一个做匀加速直线运动的质点,在连续 相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是 24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质 点的初速度和加速度。
v0=1m/s a=2.5m/s2 练习1：一小球从静止开始做匀加速直线运动， 在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m，求 小球运动的加速度和前15s内的平均速度。 a=0.2m/s2 v=1.5m/s
第四节 匀变速直线运动 的速度与位移的关系
一、位移—速度关系
v=v0+at
V2-vo2=2ax
如果问题的已知量和未知量都不涉及时 间，利用位移速度的关系v2-vo2=2ax可以 很方便地求解。
例： 某飞机着陆时的速度是 216km/h，随后匀减速滑行， 加速度的大小是2m/s2．机场 的跑道至少要多长才能是飞机 安全地停下来？
2.做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时 速度等于初、末速度的方均根， 2 V0 V 2 Vx 2
2
3、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差 是常数（恒量） ，即△x=x2-x1=aT2。 拓展:△xmn=xm-xn=(m-n)aT2
作业：
基本公式练习
1.已知:v0、v、a，求:t=? v=v0+at v2-v02=2ax 2.已知:v0、v、a，求:x =? 3.已知:v0、a、t ，求:x=? x=v0t+½at2 4.已知: t 、v、x，求:v0=? x=(v0+v) t/2 v2-v02=2ax 5.已知:v0、v、x，求:a=?
Vx
2 2 2 V0 V
高中物理必修第一册第2.4课 匀变速直线运动的位移与速度的关系(原卷版)
第2.4课匀变速直线运动的位移与速度的关系一、匀变速直线运动的位移与速度的关系1.位移与速度的关系式:____________，若v 0=0，则v 2=2ax。
2.公式推导:说明:如果匀变速运动的已知量和未知量都不涉及时间，则利用公式求解问题时，往往比用其他公式解题方便。
二、匀变速直线运动的三个基本公式1.速度公式:v=v 0+at。
2.位移公式:。
3.位移与速度关系式:。
考点一对速度-位移公式的理解一、两个导出公式1.速度位移公式：2202v v ax -=2.平均速度公式：02v vv +=二、公式的选用原则1.能用推导公式求解的物理量，用基本公式肯定可以求解，但有些问题往往用推导公式更方便些.2.这两公式适用于匀变速直线运动，不仅适用于单方向的匀加速或匀减速（末速度为零）直线运动，也适用于先做匀减速直线运动再反方向做匀加速直线运动而整个过程是匀变速直线运动（如竖直上抛运动）的运动.使用公式时注意矢量（v 0、v t 、a 、x ）的方向性，通常选v 0的方向为正方向，与v 0相反的方向为负方向.【例题】汽车从A 点由静止开始沿直线AC 做匀速直线运动，第4s 末通过C 点时关闭发动机，做匀减速运动，再经过6s 到达B 点时停止。
已知AB 长30m，则下列说法错误的是（）A.通过C 点时的速度大小为3m/sB.通过C 点时的速度大小为6m/sC.通过AC 段的位移为12mD.汽车在AC 、CB 两段的平均速度大小相同【变式】列车长为l ，铁路桥长为2l ，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v 1，车头过桥尾时的速度为v 2，则车尾过桥尾时速度为（）A.3v 2－v 1B.3v 2＋v 1C.232122v v - D.232122v v -考点二对中间时刻、中间位置的瞬时速度求解匀变速直线运动中某段时间中点的瞬时速度：202t v vv v +==匀变速直线运动中某段位移中点的瞬时速度：2x v =【注意】无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，中间时刻的瞬时速度小于位移中点的瞬时速度：2202t x v v v v +=<=考点三对追及相遇问题解决方法一、追及问题（1）特点：两个物体在同一时刻到达同一位置。
匀变速直线运动的速度与位移的关系高一物理人教版(课堂同步系列一)+Word版含解析
9月12日匀变速直线运动的速度与位移的关系高考频度：★★☆☆☆难易程度：★★☆☆☆一辆汽车正在做匀加速直线运动，初速度为6 m/s，运动28 m后速度增加到8 m/s，则A．这段运动所用时间是4 s B．自开始计时起，3 s末的速度是9 m/s C．这段运动的加速度是1 m/s2 D．从开始经过14 m，汽车速度为5m/s 【参考答案】AD【试题解析】汽车运动的加速度为a==0.5 m/s2，C错误；这段运动所用的时间t==4 s，A正确；1 s末的速度v3=v1+at3=7.5 m/s，B错误；经过14 m，汽车速度v4满足–=2as，解得v4=5m/s，D正确。
【知识补给】速度位移公式（1）速度位移公式v2–=2ax，可通过将t=（速度时间公式的变形）代入x=v0t+at2得到，即常用的三个运动学公式——速度时间公式、位移时间公式、速度位移公式并不相互独立，可由任意两式推导出第三式，故在实际解题时要注意公式的使用，避免列式太多，增加无意义的计算。
（2）速度位移公式仅适用于匀变速直线运动，但只要加速度不变，即使速度先减为零再反向加速，公式仍然适用。
（3）由速度位移公式可快速地求出匀变速直线运动的某段过程中，位移中点的速度：设位移中点的速度为，位移起点和终点的速度为v0和v，则有，可得。
（2018·云南省玉溪市高三适应性训练理科综合）一质点t=0时刻从静止开始做直线运动，其位移x随速度v变化的规律为，则下列说法正确的是A．该质点做加速度不断增大的加速运动B．该质点做加速度不断减小的加速运动C．4 s末质点的速度为8 m/sD．0~4 s内质点的位移为8 m一物体以初速度v0=20 m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0=30 m时，速度减为5 m/s，物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为A．32 m B．40 m C．50 m D．60 m（2018·河北省张家口市高二下学期期末考试）一辆汽车在平直公路上突遇紧急情况刹车，从t＝0时刻起，汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是A．时汽车的速度为B．刹车过程持续的时间为5 sC．刹车开始，最初2 s内汽车的位移为15 mD．刹车过程汽车的加速度大小为酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）分析上表可知，下列说法正确的是A．驾驶员酒后反应时间比正常情况多0.5 sB．若汽车以20 m/s的速度行驶时，发现前方40 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车C．汽车制动时，加速度大小为10 m/s2D．表中为66.7（2018·黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高二下学期期末考试）如图所示，甲从A点由静止匀加速跑向B点，当甲前进距离为s1时，乙从距A点s2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B点，则A、B两点间的距离为A．s1＋s2B．C．D．物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间时刻处的速度为v1，在中间位置时的速度为v2，则下列关于v1和v2的关系准确的是A．当物体做匀加速直线运动时，v1>v2B．当物体做匀减速直线运动时，v1>v2C．当物体做匀加速直线运动时，v1<v2D．当物体做匀减速直线运动时，v1<v2【参考答案】C 根据0–v2=2ax得，，可知，解得刹车过程中加速度大小a=2.5 m/s2，由图线可知，汽车的初速度为10 m/s，则刹车过程持续的时间，故ABD错误。
人教版高一物理必修一课后练习 2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
人教版物理必修一课后练习：匀变速直线运动的速度与位移的关系一、选择题1.某跑道上长为200 m的航空母舰处于静止状态, 舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统,若飞机在航母上滑行的最大加速度为5 m/s2,起飞需要的最小速度为60 m/s,那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为()。
A.10 m/sB.20 m/sC.30 m/sD.40 m/s2.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1∶2,则它们运动的最大位移之比为()。
A.1∶2B.1∶4C.1∶√2D.2∶13.一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动,从开始运动到驶过第一个100 m距离时,速度增加了10 m/s,汽车驶过第二个100 m时,速度的增加量是()。
A.4.1 m/sB.8.2 m/sC.10 m/sD.20 m/s4.汽车在关闭发动机后前进60 m的过程中,速度由7 m/s减小到5 m/s,若再滑行10 s,则汽车又将前进()。
A.40 mB.50 mC.70 mD.80 m5.物体由静止出发做加速度为a1的匀加速直线运动,一段时间后又做加速度大小为a2的匀减速直线运动至静止,总位移为x,则运动中的最大速度为()。
B.√(a1+a2)xA.2a2xa2C.(a1+a2)xD.√2a1a2xa1+a26.图示为甲、乙两辆自行车在平直的公路上沿同一直线运动的v-t图像。
在t=0时刻,乙车在甲车的前面,两车相距3.5 m,乙车在阻力作用下做加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动,则()。
A.乙车减速到零所需的时间是10 sB.乙车减速到零经历的位移大小是25 mC.乙车停止时,甲车已追上乙车D.甲车追上乙车所用时间为8 s7.2018年12月中旬,华北黄淮雾霾天气反复, 南方昼夜温差加大。
假定某路段受到雾霾影响能见度小于18 m,某车以20 m/s的速度运动,刹车需要滑行20 m才能停下,如果该司机的反应时间为0.45 s,该车在该路段的最大允许速度大小为()。
2019-2020年人教版高中物理必修1课时作业与单元检测：第二章匀变速直线运动的研究 2.4含答案
2．4 匀变速直线运动的速度与位移的关系(10分钟，10分)1．如图所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为( )A．8 m/s B．12 m/sC．10 m/s D．14 m/s【答案】C【解析】由v2－v20＝2ax，得v＝v20＋2ax＝82＋2×1×18 m/s＝10m/s，故选C.2．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆的刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/h，则该车( )A．超速B．不超速C．是否超速无法判断D．行驶速度刚好是60 km/h【答案】A【解析】该车辆的末速度为零，由v2－v20＝2ax，可计算出初速度v0＝－2ax＝2×15×30 m/s＝30 m/s＝108 km/h，该车严重超速，选项A正确．3．一物体做匀加速直线运动，通过其轨迹上的a点时速度为v a＝2 m/s，通过其后的d 点的瞬时速度为v d＝8 m/s.如把ad段分为三段，ab＝bc＝cd，那么物体经过b点和c点时的瞬时速度分别是( )A．4 m/s,6 m/sB．2 6 m/s,6 m/sC．4 m/s,2 11m/sD．2 6 m/s,2 11m/s【答案】D【解析】由v2－v20＝2ax知：v2b－v2a＝v2c－v2b＝v2d－v2c＝2ax，v2d－v2a＝2a×3x，得v b＝26 m/s，v c＝211m/s.4．子弹在枪筒中的运动可以看做是匀加速运动，如果它的加速度是5×105m/s2，子弹射出枪口时的速度是800 m/s，则这支枪的枪筒有多长？(子弹可视为质点) 【解】子弹在枪筒中的运动可以看做是初速度为零的匀加速直线运动，则枪筒的长度是子弹加速的位移x，可得x 2t ＝2ax解得x ＝v 2t2a ＝80022×5×105 m ＝0.64 m即枪筒长为0.64 m【技巧点拨】子弹在枪筒中的运动可看做匀加速直线运动，在题设条件中初速度为零，末速度为800 m/s ，加速度为5×105m/s 2，自然就想到公式v 2－v 20＝2ax ，求枪筒的长度，即求子弹的加速位移大小．(20分钟，30分)知识点一位移与速度公式1．关于公式x ＝v 2－v 202a，下列说法正确的是( )A ．此公式只适用于匀加速直线运动B ．此公式适用于匀减速直线运动C ．此公式只适用于位移为正的情况D ．此公式不可能出现a 、x 同时为负值的情况 【答案】B【解析】公式x ＝v 2－v 202a适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B 正确，选项A 、C 错误．当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a 、x 就会同时为负值，选项D 错误．2．若一质点从t ＝0开始由原点出发沿直线运动，其速度－时间图象如图所示，则该质点( ) A ．t ＝1 s 时离原点最远 B ．t ＝2 s 时离原点最远 C ．t ＝3 s 时回到原点D ．t ＝4 s 时回到原点，路程为10 m【答案】BD【解析】由v －t 图象知0～2 s 内质点速度为正值，即向正方向前进； 2～4 s 内速度为负值，即向负方向运动返回原点，故A 错，B 正确．由v ～t 图象与t 轴所围图形的“面积”与位移的关系知4 s 末时总位移为零，质点回到原点且路程为10 m ，故D 正确．3．两小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比是( )A ．1∶2B ．1∶4C ．1∶ 2D ．2∶1 【答案】B【解析】由v 2－v 2＝2ax 得：x 1＝v 212a ，x 2＝v 222a，所以x 1∶x 2＝v 21∶v 22＝1∶4，选项B 正确，选项ACD 错误．4．列车长为l ，铁路桥长为2l ，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头时的速度为v 1，车头过桥尾时的速度为v 2，则车尾过桥尾时速度为( )A ．3v 2－v 1B ．3v 2＋v 1 C.(3v 22－v 21)2 D.3v 22－v 212【答案】C【解析】v 22－v 21＝2a ·2l ，而v 23－v 21＝2a ·3l ，v 3＝ (3v 22－v 21)2，C 正确．知识点二匀变速直线运动规律的应用5．一物体以初速度v 0＝20 m/s 沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x 0＝30 m 时，速度减为v 04，且物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为( ) A ．40 m B ．50 m C ．32 m D ．60 m 【答案】C【解析】根据v 2－v 20＝2ax 得物体的加速度为a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 042－v 202x 0＝52－2022×30 m/s 2＝－254m/s 2，又物体到达斜面顶部时速度为0，则易知斜面长度L ＝0－v 22a ＝32 m ，选项C 正确，选项ABD错误．6.如图为AK47突击步枪，该枪枪管长度约为400 mm ，子弹在枪口的初速度约为700 m/s ，若将子弹在枪管中的运动看做匀加速直线运动，下列说法正确的是( )A ．子弹在枪管中的加速度约为6.125×105m/s 2B ．子弹在枪管中的加速度约为6.125×104m/s 2C ．子弹在枪管中的运动时间约为1.14×10－3 sD ．子弹在枪管中的运动时间约为0.114 s 【答案】AC【解析】子弹在枪管中做初速度为零的匀加速直线运动，由v 2＝2ax 得a ＝v 2/2x ＝6.125×105m/s 2，A 正确，B 错误．由v ＝at 得t ＝v /a ＝1.14×10－3s ，C 正确，D 错误．7．如图所示，A 、B 两物体相距x ＝7 m ，物体A 以v A ＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时的速度v B ＝10 m/s ，此物体在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a ＝－2 m/s 2.那么物体A 追上物体B 所用的时间为( )A ．7 sB ．8 sC ．9 sD ．10 s 【答案】B【解析】物体B 做匀减速运动到速度为0所需时间t 1＝102 s ＝5 s ，这段时间内，物体B 运动的位移x B ＝0－v 2B 2a ＝1022×2 m ＝25 m ，物体A 运动的位移x A ＝v A t 1＝4×5 m ＝20 m ．显然还没有追上，此后物体B 静止．设物体A 追上物体B 所用时间为t ，则有v A t ＝x ＋25 m ，所以t ＝8 s ，故选项B 正确，选项ACD 错误．8．汽车从A 点由静止开始沿直线AC 做匀加速直线运动，第4 s 末通过C 点时关闭发动机，做匀减速直线运动，再经过6 s 到达B 点时停止．已知AB 长30 m ，则下列说法错误的是( )A ．通过C 点时的速度大小为3 m/sB ．通过C 点时的速度大小为6 m/sC ．通过AC 段的位移为12 mD ．汽车在AC 、CB 两段的平均速度大小相同 【答案】A【解析】设汽车通过C 点时的速度为v ，根据x ＝v －t ＝v 0＋v2t 得x AC ＝vt 12，x CB ＝vt 22，由x AB ＝x AC ＋x CB ＝v 2(t 1＋t 2)＝30 m ，得汽车通过C 点时的速度为v ＝6 m/s ，B 正确；x AC ＝vt 12＝12 m ，x CB ＝vt 22＝18 m ，C 正确；由v －＝x t ＝124 m/s ＝186m/s ＝3 m/s 知汽车在AC 与CB 两段的平均速度大小相同，D 正确．9．甲、乙两车同时、同地向同一个方向做直线运动，它们在0～4 s 内运动的v －t 图象如图所示，由图象可知( )A ．在第2 s 末，两车处于同一位置B ．在第2 s 末，两车的速度相同C ．在0～4 s 内，甲的加速度和乙的加速度的大小相等D ．在0～4 s 内，甲、乙两车的平均速度相等 【答案】BD【解析】由于质点的位移等于v －t 图线与t 轴包围的面积，由图象可知，t ＝2 s 时，两车相距最远，故A 错，B 正确；由图象知甲匀速、乙匀减速运动，故C 错；在0～4 s 内，甲、乙两车的位移相等，所以平均速度相等，故D 正确．10．火车以速率v 1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车s 处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率v 2做匀速运动，于是司机立即使火车做匀减速运动，该火车的加速度大小为a ，则要使两火车不相撞，加速度a 应满足的关系为( )A ．a ≥v 21－v 222sB ．a ≥v 212sC ．a ≥v 222s D ．a ≥(v 1－v 2)22s【答案】D【解析】两火车速度相等时所经历的时间为t ＝v 1－v 2a，此时后面火车的位移为x 1＝v 21－v 222a，前面火车的位移为x 2＝v 2t ，若此时两火车恰不相撞，则有x 1＝x 2＋s ，解得：a ＝(v 1－v 2)22s ，所以要使两火车不相撞，应有a ≥(v 1－v 2)22s，故选D. 11．物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小是2 m/s 2，它在某1 s 内通过的距离是15 m ，问：(1)物体在这1 s 以前已运动了多长时间？ (2)物体在这1 s 以前已经通过了的位移？ 【答案】(1)7 s (2)49 m【解析】(1)设这1 s 的初速度为v 0， 由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2得v 0＝x t －at2＝15 m/s －1 m/s ＝14 m/s ，物体在这1 s 以前已运动的时间t ＝v 0a＝7 s.(2)由v 2－v 20＝2ax 得物体在这1 s 以前已经通过的位移x ＝v 202a ＝1422×2m ＝49 m.12．如图所示，长100 m 的列车匀加速通过长1 000 m 的隧道，列车刚进隧道时的速度是10 m/s ，完全出隧道时的速度是12 m/s ，求：(1)列车过隧道时的加速度； (2)列车通过隧道所用的时间．【解】(1)列车完全通过隧道的位移为x ＝1 000 m ＋100 m ＝1 100 m ，又列车刚进隧道时的速度为v 1＝10 m/s ，完全出隧道时的速度为v 2＝12 m/s ，则加速度为a ＝v 22－v 212x ＝122－1022×1 100m/s 2＝0.02 m/s 2.(2)列车通过隧道所用时间为t ＝v 2－v 1a ＝12－100.02s ＝100 s.课后作业时间：45分钟 满分：80分班级________ 姓名________ 分数________一、选择题1．一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每列车厢的长度相同，不计车厢间间隙距离，一观察者站在第一列车厢最前面，他通过测时间估算出第一列车厢尾驶过他时的速度为v 0，则第n 列车厢尾驶过他时的速度为( )A ．nv 0B ．n 2v 0 C.nv 0 D ．2nv 0 【答案】C【解析】由v 2＝2ax 得v 20＝2a ·l ，v 2＝2a ·nl ，联立解得v ＝nv 0，故选C.2．如图所示，一小车从A 点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则x AB ∶x BC 等于( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4 【答案】C【解析】画出运动示意图，由v 2－v 2＝2ax 得：x AB ＝v 22a ，x BC ＝3v22a，故x AB ∶x BC ＝1∶3，选项C 正确．3．一只叫Diamond 的宠物狗和主人游戏，宠物狗沿直线奔跑，依次经过A 、B 、C 三个木桩，B 为AC 的中点，它从木桩A 开始以加速度a 1匀加速奔跑，到达木桩B 时以加速度a 2继续匀加速奔跑，若它经过木桩A 、B 、C 时的速度分别为0、v B 、v C ，且v B ＝v C2，则加速度a 1和a 2的大小关系为( )A ．a 1<a 2B ．a 1＝a 2C ．a 1>a 2D ．条件不足，无法确定 【答案】A【解析】设宠物狗在AB 段和BC 段的位移均为x ，对AB 段：v 2B ＝2a 1x ，对BC 段：v 2C －v 2B＝2a 2x ，又v B ＝v C 2，由以上三式得：a 2－a 1＝14xv 2C ，因为宠物狗做加速运动的位移x 为正，则有a 2>a 1，故A 正确，BCD 错误．4．考驾照需要进行路考，路考中有一项是定点停车．路旁竖一标志杆，在车以10 m/s 的速度匀速行驶过程中，当车头与标志杆的距离为20 m 时，学员立即刹车，让车做匀减速【解析】由v 2中－v 21＝v 22－v 2中，可得：v 中＝v 21＋v 222，A 错误，B 正确；匀加速直线运动的AB 段的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，等于v 1＋v 22，C 、D 均正确．8．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v －t 图象如图所示，由图可知( )A ．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B ．t ＝20 s 时，乙追上了甲C ．在t ＝20 s 之前，甲比乙运动快；在t ＝20 s 之后，乙比甲运动快D ．由于乙在t ＝10 s 时才开始运动，所以t ＝10 s 时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离【答案】C【解析】从题图中看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A 项错误；t ＝20 s 时，速度图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B 项错误；在t ＝20 s 之前，甲的速度大于乙的速度，在t ＝20 s 之后，乙的速度大于甲的速度，C 项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t ＝20 s ，D 选项错误．9．如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v 水平射入，若子弹在木块中所受阻力恒定，且穿过第三个木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为( )A ．v 1：v 2：v 3＝3：2：1B ．v 1：v 2：v 3＝3：2：1 C ．t 1：t 2：t 3＝1：2： 3D ．t 1：t 2：t 3＝(3－2)：(2－1)：1【答案】BD【解析】把子弹的运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动．由v 2＝2ax 知，子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1：2： 3.则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v 1：v 2：v 3＝3：2：1，故B 正确．由x ＝12at 2知子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1：(2－1)：(3－2)．则子弹实际运动通过连续相等的位移的时间之比为t 1：t 2：t 3＝(3－2)：(2－1)：1，故D 正确．10．汽车以20 m/s 的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机后做匀减速运动，加速度大小为5 m/s 2，则它关闭发动机后通过37.5 m 所需时间为( )A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s 【答案】A【解析】汽车行驶s ＝v 202a ＝2022×5 m ＝40 m 停止运动，40 m>37.5 m ，根据x ＝v 2－v 20－2a，t＝v 0－va得t ＝3 s ，只有选项A 正确． 二、非选择题11．某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 4.0m/s 2，飞机速度达到80 m/s 时离开地面升空．如果在飞机刚达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为5.0 m/s 2，要使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，请你为该类型的飞机设计一条跑道，跑道至少长________ m.【答案】1 440【解析】由匀变速直线运动速度—位移关系式，可得飞机匀加速和匀减速阶段的位移分别为x 1＝v 22a 1＝800 m ，x 2＝v 22a 2＝640 m ，所以，设计的跑道至少长x ＝x 1＋x 2＝800 m ＋640 m＝1 440 m.12．2011年7月23日20时27分，在温州南站附近，动车组D301次车正以180 km/h 的速度运行，在它前面不远处的D3115次车由于雷电影响正缓慢(计算时可认为速度为零)向前运动．由于后车(D301)并未收到调度室减速的指令，直到距离前车(D3115)约1 km 时才发现前车正在缓慢运行，D301司机虽全力刹车，但仍以90 km/h 的速度撞上D3115，造成重大伤亡事故．求动车D301刹车的加速度大小和从D301刹车到撞上D3115的时间．(保留两位有效数字)【解】由速度位移公式可得：a ＝v 2－v 202s ＝252－5022×1 000m/s 2＝－0.94 m/s 2，故D301刹车的加速度大小为0.94 m/s 2由速度公式可得从D301刹车到撞上D3115经过的时间为t ＝v －v 0a ＝25－50－0.94s ＝27 s13．在风平浪静的海面上，有一架战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而航空母舰的弹......。
匀变速直线运动的速度与位移的关系
匀变速直线运动的速度与位移的关系
匀变速直线运动的速度与位移的关系：2ax=vt²-vo²，x=vot+½at²。
匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。
匀变速直线运动公式
速度时间公式：v=vo+at
位移时间公式：x=vot+½at²;
速度位移公式：2ax=vt²-vo²;
其中a为加速度，vo为初速度,v为末速度,t为该过程所⽤时间，x为该过程中的位移。
位移计算公式
物体在某⼀段时间内，如果由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。
它的⼤⼩是运动物体初位置到末位置的直线距离；⽅向是从初位置指向末位置。
位移只与物体运动的始末位置有关，⽽与运动的轨迹⽆关。
如果质点在运动过程中经过⼀段时间后回到原处，那么，路程不为零⽽位移则为零。
ΔX=X2-X1(末位置减初位置) 要注意的是位移是直线距离，不是路程。
在国际单位制中，位移的主单位为：⽶。
此外还有：厘⽶、千⽶等。
匀变速运动的位移公式：x=v0t+½at²
匀变速运动速度与位移的推论：x=Vot+½at²
注：v0指初速度vt指末速度。
高中物理人教版必修一《2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系》课件
-1)。
-8-
4 匀变速直线运动的
速度与位移的关系
一
二
三
温馨提示(1)以上比例关系成立的前提是物体做初速度为零的匀
加速直线运动。
(2)对于末速度为零的匀减速直线运动,可把它看成逆向的初速度
为零的匀加速直线运动,应用比例关系,可使问题简化。
-9-
4 匀变速直线运动的
速度与位移的关系
一
二
三
三、应用匀变速直线运动公式和推论解题时应注意以
知量的对应关系, 根据题目已知条件中缺少的量首选不涉及该量
的公式。例如, 若已知条件缺位移, 首选 = 0 + ; 若已知条件缺
时间, 首选2 − 0 2 = 2; 若已知条件缺加速度, 首选 =
1
0 + ; 若已知条件缺速度, 首选 Δ = 2, 这样会简化解题
2
过程。
公式 v2−0 2 = 2反映了初速度0、末速度、加速度、
位移之间的关系, 当其中三个物理量已知时, 可求另一个未知量。
-5-
4 匀变速直线运动的
速度与位移的关系
一
二
三
3.公式的矢量性
公式中v0、v、a、x都是矢量,应用时必须选取统一的正方向,一
般选v0方向为正方向。
(1)物体做加速运动时,a取正值,做减速运动时,a取负值。
据运动性质选用相应的公式,简化解题过程。所有匀变速直线运动的
1
2
运动学问题,用三个基本公式 v=v0+at、x=v0t+ 2、2 − 0 2 =
2中的任意两个几乎都能解答, 但有时用推论会更简便。例如,
对于初速度为零的匀加速直线运动, Nhomakorabea-10-
高一物理必修1同步检测2-4匀变速直线运动的速度与位移的关系
(1)现在指示的车速是多少？这是平均速度还是瞬时速度？ (2)如果司机的反应时间是 0.5 秒，那么前方 50 米处有辆汽车突然停止，要避免事故发 生，小汽车刹车的加速度至少应为多少？ 答案： (1)72km/h 或者 20m/s 瞬时速度 (2)5m/s 2
.
精品文档
解析： (1)72km/h 或者 20m/s 瞬时速度
＝ 6.25m/s2，且加速时间为
2×50m
t
1＝
v1 a1
.
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猎豹在加速过程中的加速度
a2＝
v22 ＝ 2x2
30m/s
2
＝ 7.5m/s2，且加速时间为
2×60m
t
2＝
v2 a2
＝
73.50mm//ss2＝ 4s。猎豹在减速前的位移为： x′2＝ x2＋ v2t2＝ 60m ＋ 30m/s ×4s＝ 180m ，羚羊在猎豹
2．以 20m/s 的速度做匀速运动的汽车，制动后能在
2m 内停下来，如果该汽车以
40m/s 的速度行驶，则它的制动距离应该是 ( )
A ． 2m
B． 4m
C．8m
D ． 16m
答案： C
解析： 由 v2t － v20＝ 2ax 知： 202＝ 4a① 402＝ 2ax2② 由①②解得 x2＝ 8m
通过一段距离 ( 称为制动距离 )。下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和
制动距离等部分数据。某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据
X、 Y，该同学计
算正确的是 ( )
速度 (m/s)
思考距离 (m)
制动距离 (m)
10
12
20
15
18
专题2-4 匀变速直线运动的速度与位移的关系-2017-2018学年高一物理 含解析 精品
第二章 匀变速直线运动的研究第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系1．（多选）在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则A ．甲车的加速度比乙车的加速度大B ．在x =0.5 m 处甲、乙两车的速度相等C ．在x =0.5 m 处甲、乙两车相遇D ．在x =1.0 m 处甲、乙两车相遇 【答案】AB2．（多选）一个做匀加速直线运动的物体先后经过A 、B 两点的速度分别为v 1和v 2，则下列结论中正确的有A ．物体经过AB 位移中点的速度大小为122v v +B ．物体经过ABC ．物体通过AB 这段位移的平均速度为122v v +D ．物体通过AB 这段位移所用时间的中间时刻的速度为122v v + 【答案】BCD【解析】设经过位移中点时的速度为v 中，则对前半段的位移有22122x a v v ⋅=-中，对后半段的位移有22222x a v v =-⋅中，由这两式得v =中A 错误，选项B 正确；对匀变速直线运动而言，总有1222t v v v v +==，选项CD 正确。
3．（多选）某航母跑道长为200 m ，飞机在航母上滑行的加速度a 大小满足5.25 m/s 2≤a ≤6 m/s 2，起飞需要的最低速度为50 m/s 。
若要飞机正常起飞，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的初速度可能是 A ．5 m/s B ．10 m/s C ．20 m/sD ．25 m /s【答案】BCD【解析】飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s 2，根据速度位移公式得：v 2−v 02=2ax ，解得飞机的最BCD 正确，A 错误。
4．质点从光滑水平面上的P 点做初速度为零的匀加速直线运动。
质点到达M 点时的速率为4v ，到达N 点时的速率为5v 。
则P 、M 两点之间的距离与M 、N 两点间的距离之比为 A ．4:1 B ．2:1 C ．4:3D ．16:9【答案】D5．做匀加速直线运动的物体，速度由v 增加到2v 时的位移为x ，则当速度由3v 增加到4v 时，它的位移是 A ．52x B ．73x C ．3xD ．4x【答案】B【解析】由于题中不涉及时间，所以我们选择位移速度公式分析解题。
人教版高中物理必修一_24匀变速直线运动的速度与位移的关系有答案
人教版高中物理必修一 2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系同步练习一、单选题（共8题；）1. 如图所示，一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18m时的速度为（）A.8m/sB.12m/sC.10m/sD.14m/s2. 做匀变速直线运动的物体的速度v随位移x的变化规律为v2−4=2x，v与x的单位分别为m/s和m，据此可知（）A.初速度v0=4m/sB.初速度v0=1m/sC.加速度a=2 m/s2D.加速度a=1 m/s23. 列车在某段距离中做匀加速直线运动,速度由5m/s增大到10m/s过程发生的位移为l,则速度由10m/s增大到15m/s过程,列车发生的位移是()l C.2l D.3lA.lB.534. 汽车正在以12m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6m/s2，刹车后3s末汽车和障碍物的距离为（）A.9mB.6mC.12mD.3m5. 一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动，已知它前2s内的位移为3m，则它在第四个2s内的位移是（）A.14mB.21mC.24mD.48m6. 一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4m/s，经过4s速度达到12m/s，下列说法中不正确的是（）A.汽车的加速度为2m/s2B.汽车每秒速度的变化量为2m/sC.汽车的平均速度为6m/sD.汽车的位移为32m7. 如图所示,物体A在斜面上由静止开始匀加速滑下距离x1后,又在水平面上匀减速滑过距离x2后停下,测得x2=2x1,则物体在斜面上的加速度大小a1与在水平面上的加速度大小a2的大小关系为()A.a1=a2B.a1=2a2C.a1=3a2D.a1=4a28. 汽车在关闭发动机后前进60m的过程中，速度由7m/s减小到5m/s，若再滑行10s，则汽车又将前进（）A.60mB.40mC.70mD.80m二、多选题（共1题；）物体由静止开始做匀加速直线运动,第3s内通过的位移是3m,则()A.第3s内平均速度是1m/sB.物体的加速度是1.2m/s2C.前3s内的位移是6mD.3s末的速度是3.6m/s三、解答题（共4题；）在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250km/ℎ，若某列车正以216km/ℎ的速度匀速运行，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1000m处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a=2m/s2刹车，问该列车是否发生危险？2018年1月中旬，济宁全市出现严重的雾霾天气．在一通往济宁的平直公路上，因雾霾能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）只有x=50m，甲车由于故障停在路中央，乙车在雾霾中向甲车所在方向匀速行驶，速度为v0=20m/s，乙车司机的反应时间为t0=0.5s，为保证两车不相撞，乙车刹车的加速度a大小至少是多大？一列火车进站前关闭气阀，让车减速滑行，滑行了300m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20s停在车站。
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4．匀变速直线运动的速度与位移的关系基础夯实1．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是v2时，它沿斜面下滑的距离是( )A.L4B.2L2C.L2D.3L4答案：A解析：由题意知：v2＝2aL①v24＝2ax②解得x＝L4，A选项正确。
2．以20m/s的速度做匀速运动的汽车，制动后能在2m停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是( )A．2m B．4mC．8m D．16m答案：C解析：由v2t－v20＝2ax知：202＝4a①402＝2ax2②由①②解得x2＝8m3．汽车给人们生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加，重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸福，为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)，而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)。
下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据。
某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X 、Y ，该同学计算正确的是( )速度(m/s)思考距离(m)制动距离(m)10 12 20 15 18 X 20 Y 80 2530125A.X ＝40，Y ＝24 B ．X ＝45，Y ＝24 C ．X ＝60，Y ＝22 D ．X ＝50，Y ＝22答案：B解析：Y ＝vt ＝20×1.2m ＝24m 由v 2＝2ax得χ＝v 22a ＝1522×2.5m ＝45m4．甲、乙两个质点同时同地同向做直线运动，它们的v －t 图象如图所示，则( )A ．乙比甲运动得快B ．4s 末乙追上甲C ．在4s 甲的速度大于乙的平均速度D ．乙追上甲时距离出发点40m 答案：BD解析：由图象可知，甲做匀速直线运动，速度为10m/s ；乙做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a ＝5m/s 2。
2s 前甲运动得比乙快，2s 后乙运动得比甲快，选项A 错误；设经过时间t ，乙追上甲，则有：v 甲t ＝12at 2，解得：t ＝4s ，选项B 正确；由于4s甲、乙的位移相同，故甲、乙的平均速度相同，选项C 错误；乙追上甲时距离出发点的距离为：x ＝vt ＝10×4m ＝40m ，选项D 正确。
5．列车长为l ，铁路桥长为2l ，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v 1，车头过桥尾时的速度为v 2，则车尾过桥尾时速度为( )A ．3v 2－v 1B ．3v 2＋v 1C.3v 22－v 212D.3v 22－v 212答案：C解析：v 22－v 21＝2a ·2l ，而v 23－v 21＝2a ·3l ，v 3＝3v 22－v 212，C 正确。
6．神舟八号飞船完成与天宫一号的两次对接任务后返回，返回舱距地面10km 时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s ，并以这个速度在大气中降落。
在距地面1.2m 时，返回舱的4台发动机开始向下喷气，舱体再次减速。
设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，且到达地面时的速度恰好为0。
(如图)求(结果均保留两位有效数字)：(1)最后减速阶段的加速度； (2)最后减速阶段所用的时间。
答案：(1)－42m/s 2 (2)0.24s 解析：(1)由v 2－v 20＝2ax 得a ＝v 2－v 202x ＝－1022×1.2m/s 2＝－42m/s 2(2)由v ＝v 0＋at (或由加速度的定义)得t ＝v －v 0a＝－10－42s ＝0.24s7．汽车正以10m/s 的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s 2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？答案：3m解析：在汽车做减速运动的过程中，自行车仍在作匀速运动。
当汽车的速度大于自行车速度时，两车间距离在减小；当两车速度相等时，距离不变，当汽车速度小于自行车速度时，距离增大；因此，当汽车速度减小到与自行车速度相等没有碰撞时，便不会碰撞。
因而开始时两车间距离等于汽车与自行车位移之差。
汽车减速到4m/s 时发生的位移和运动的时间分别为x 汽＝v 2汽－v 2自2a＝100－162×6m ＝7mt ＝v 汽－v 自a ＝10－46s ＝1s这段时间自行车发生的位移x 自＝v 自t ＝4×1m ＝4m ，汽车关闭油门时离自行车的距离x ＝x 汽－x 自＝(7－4)m ＝3m 。
能力提升1． 2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图所示，一冰壶以速度v 垂直进入两个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)( )A ．v 1 ∶v 2＝2 ∶1B ．v 1 ∶v 2＝ 2 ∶1C ．t 1 ∶t 2＝1 ∶2D ．t 1 ∶t 2＝(2－1) ∶1答案：BD解析：将此匀减速运动看成反方向的匀加速运动，则由题意知v 22＝2ax ① v 21＝2a ·2x ②∴v 1v 2＝21所以B 选项正确根据初速为零的匀加速直线运动的比例关系，可知t 1t 2＝2－11，D 项正确。
2．物体沿一直线运动，在t 时间通过路程为s ，它在中间位置12s 处的速度为v 1，在中间时刻12t 时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为( )A ．当物体做匀加速直线运动时，v 1＞v 2B ．当物体做匀减速直线运动时，v 1＞v 2C ．当物体做匀加速直线运动时，v 1＝v 2D ．当物体做匀减速直线运动时，v 1＜v 2 答案：AB解析：解法一：设初速度为v 0，末速为v t ，由速度位移公式可以求得v 1＝v 20＋v 2t2，由速度公式求得v 2＝v 0＋v t2。
如果是匀减速运动，用逆向分析法，亦可按匀加速直线运动处理，上式结果不变。
只要v 0≠v t ，用数学方法可证必有v 1＞v 2。
解法二：画出匀加速和匀减速运动的v－t图象，可很直观看出总有v1＞v2。
3．一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动(如图所示)，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于( )A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4答案：C解析：画出运动示意图，由v2－v20＝2ax得：x AB＝v22a ，x BC＝3v22a，x AB：x BC＝1：3。
4．高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上汽车行驶的速度大，雾天往往出现多辆汽车追尾连续相撞的事故。
如果某天有薄雾，某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计如图所示。
(1)现在指示的车速是多少？这是平均速度还是瞬时速度？(2)如果司机的反应时间是0.5秒，那么前方50米处有辆汽车突然停止，要避免事故发生，小汽车刹车的加速度至少应为多少？答案：(1)72km/h或者20m/s 瞬时速度(2)5m/s2解析：(1)72km/h或者20m/s 瞬时速度(2)x1＝vt＝10mx2＝v22a＝50－10＝40ma＝5m/s25．一隧道限速36km/h。
一列火车长100m，以72km/h的速度行驶，驶至距隧道50m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道。
若隧道长200m。
求：(1)火车做匀减速运动的最小加速度；(2)火车全部通过隧道的最短时间。
(如图所示)答案：(1)3m/s 2 (2)30s解析：(1)72km/h ＝20m/s 36km/h ＝10m/s当火车头到达隧道口时速度为36km/h 时，加速度最小，设为a 由v 2－v 20＝2(－a )x 得 a ＝v 20－v22x＝202－1022×50m/s 2＝3m/s 2(2)火车以36km/h 的速度通过隧道，所需时间最短 火车通过隧道的位移为100m ＋200m ＝300m 由x ＝vt 得t ＝x v ＝30010s ＝30s 6．如下图所示，美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。
已知“F －A 15”型战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0m/s 2，起飞速度为50m/s 。
若要该飞机滑行100m 后起飞，则弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？假设某航空母舰不装弹射系统，但要求该飞机能在它上面正常起飞，则该舰身长至少应为多少？(可保留根号)答案：1015m/s ；250m解析：由公式v 2－v 20＝2ax 得 v 0＝v 2－2ax ＝502－2×5×100m/s ＝1015m/s ；若不用弹射系统则需L ＝v 22a ＝5022×5m ＝250m7．“适者生存”是自然界中基本的法则之一，猎豹要生存必须获得足够的食物，猎豹的食物来源中，羚羊是不可缺少的。
假设羚羊从静止开始奔跑，经50m 能加速到最大速度25m/s ，并能维持较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经60m 能加速到最大速度30m/s ，以后只能维持这个速度4.0s 。
设猎豹在某次寻找食物时，距离羚羊30m 时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s 才开始逃跑(如图所示)，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑，问猎豹能否成功捕获羚羊。
答案：猎豹能成功捕获羚羊。
解析：羚羊在加速阶段的加速度a 1＝v 212x 1＝25m/s 22×50m ＝6.25m/s 2，且加速时间为t 1＝v 1a 1＝256.25s ＝4s 。
猎豹在加速过程中的加速度a 2＝v 222x 2＝30m/s 22×60m ＝7.5m/s 2，且加速时间为t 2＝v 2a 2＝30m/s 7.5m/s 2＝4s 。
猎豹在减速前的位移为：x ′2＝x 2＋v 2t 2＝60m ＋30m/s ×4s ＝180m ，羚羊在猎豹减速前的位移为：x ′1＝x 1＋v 1t 1＝50m ＋25m/s ×3s ＝125m ，因为x ′2－x ′1＝180m －125m ＝55m>30m 。
所以猎豹能成功捕获羚羊。