最新小学五年级数学分数乘法知识点归类整理及练习
五年级数学下册第3讲分数乘法(学生版)(北师大版)
第3讲分数乘法知识点一：分数乘整数1.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
3. 分数乘整数，当整数与分母有共同的因数时，先约分，再计算比较简便。
4.一个整数乘一个真分数，积比这个整数小。
5.整数乘法中积与乘数的变化规律同样适用于分数乘法。
6.整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7.整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。
知识点二：解决“一个数比另一个数多(少)几分之几”的问题1.解决此类题的关键是理解“一个数比另一个数多(少)几分之几”的意思，即把另一个数看作单位“1”，多或少的部分占另一个数的几分之几。
2.在解决多个单位“1”的实际问题时，首先要清楚每个分数分别对应的单位“1”的量，找准数量关系后再列式解答。
3.打几折就是按原价的十分之几销售，即几折就是原价的十分之几。
已知原价和打几折，求现价，就是求原价的十分之几是多少，用乘法计算。
知识点三：分数乘以分数1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。
2.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。
3.一个数(不为0)乘一个小于1的分数，积就小于这个数；乘等于1的分数，积就等于这个数；乘大于1的分数，积就大于这个数。
知识点四：倒数1.倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
2.乘积为1的两个数互为倒数。
3.求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。
求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。
求小数的倒数，可以先把小数化成分数。
4. 1的倒数是它本身，0没有倒数。
考点1：分数乘法的意义【例1】(2019秋•南通期末)下面左边的大长方形面积是1公顷，请你先涂色表示出35公顷，再画斜线表示出35公顷的23．1．(2019春•山西月考)涂一涂，算一算． 4个18是多少？用加法计算： ；用乘法计算： ． 2．(2019•怀化模拟)先涂一涂，再用乘法计算．15的35是多少？3．(2019秋•宜宾县期中)根据算式涂一涂．考点2：分数乘法的计算方法【例2】(2019秋•海安县月考)计算下面各题．94228⨯91144⨯ 2382469⨯511648⨯⨯9251036⨯⨯307154925⨯⨯1．(2019秋•渝中区校级月考)直接写得数 103⨯= 1245⨯= 51.26⨯= 731214⨯= 8398⨯= 40.753⨯= 10.186⨯= 47712⨯= 2．(2019秋•织金县校级月考)下面各题写出必要的计算过程 (1)49075⨯ (2)732414⨯ (3)56245⨯ (4)9221149⨯⨯ (5)2278351033⨯⨯．3．(2019春•新庄区校级月考)列式计算． (1)12的38是多少？(2)78千米的45是多少千米？ (3)45吨的35是多少吨？(4)3个59的25是多少？考点3：分数乘法中积的变化规律【例3】(2019•宿迁模拟)在横线上填上“>”” <”或“=”．819⨯ 8998⨯ 1013⨯ 6776⨯ 144⨯ 11010⨯ 3223⨯ 11121211⨯1．(2019春•绿园区期中)在括号里填写“>”、“ <”或“=”． 5879⨯57 83511⨯ 3112．(2019春•惠州期中)在横线上填“<”、“ >”或“=”． 229⨯29 3345⨯ 34 112⨯ 112- 3．(2019秋•新泰市期中)在横线里填上“>”、“ <”或“=”． (1)2155⨯ 2155+(2)2372⨯ 27(3)7186⨯ 78(4)911119⨯ 523255⨯考点4：分数乘法应用题【例4】(2019秋•荥阳市期中)港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55km ，其中主体工程长度约占全长的511，海底隧道长度是主体工程长度的15，海底隧道长多少千米？(请用自己喜欢的方法检验一下计算答案的合理性，并写出检验的过程．)1．(2019秋•虎林市校级期中)某厂有职工1012人，女职工占全厂职工总数的34，女职工有多少人？2．(2019秋•永吉县期末)“大课间”三个同学跳绳．明明跳了120个，欣欣跳的是明明跳的58，亮亮跳的是欣欣跳的23．亮亮跳了多少个？3．(2019秋•灵石县期中)某化工厂每天产生36吨的工业污水，其中有经过处理23，未经过处理的污水有多少吨？考点5：倒数【例5】(2019秋•郓城县期末)1.25的倒数是；127的倒数是．1．(2019秋•扶余市期中)38的倒数是，1的倒数是，1.3的倒数是，最小的合数的倒数是．2．(2019•永州模拟)38⨯54=⨯17=⨯0.35=⨯1=．3．列式计算．(1)78的倒数的18是多少？(2)最小的质数与它的倒数的差是多少？1．(2019秋•凤凰县期末)222213131313+++= ⨯ ()()()()()⨯==． 2．(2019秋•博兴县期中) 4 和0.25互为倒数，39的倒数的1317是 ． 3．(2019秋•永州期末)246的16是 ；120公顷减少25后是 公顷． 4．(2019秋•绥阳县期末)78吨= 千克，25小时= 分，34日= 小时，1325千米= 米． 5．(2019秋•新泰市期中)在横线里填上“>”、“ <”或“=”． (1)2155⨯ 2155+(2)2372⨯ 27(3)7186⨯ 78(4)911119⨯ 523255⨯6．(2019•普定县)已知665755a b c ⨯=⨯=⨯，a 、b 、c 都不等于零，那么a 、b 、c 三个数中， 最大， 最小．7．(2019•益阳模拟)甲数是78，乙数是甲数的47，乙数是 ，丙数与乙数互为倒数，丙数是 ． 8．(2019秋•邛崃市期末)“男生比女生少35”是把 看作单位“1”，等量关系式可列为 ⨯ = ．9．(2019秋•武侯区期末)学校食堂购入一批面粉，第一天用去这批面粉的27，第二天用去剩下的25，第二天用去的面粉是这批面粉的 ．10．(2019秋•东明县期中)2米长的铁丝，用去12，还剩 米；如果用去12米，还剩 米．11．(2019•怀化模拟)填上“>”“ <”或“=”． 546⨯ > 56 293⨯ 293⨯ 3182⨯ 3830.55⨯ 3520.93⨯293⨯10.82⨯ 0.512．(2019•郴州模拟)已知a 和b 互为倒数，2(2a b÷= ) A ．14B ．1C ．4D ．任何数13．(2019秋•蓬安县校级月考)直接写出得数 5126⨯= 731214⨯= 21.53⨯= 23354⨯= 9251036⨯⨯= 56812⨯⨯= 14．(2019秋•桐梓县月考)计算下列各题． 7459⨯= 731214⨯= 775997-⨯= 55.68⨯=52.412⨯= 521710⨯= 517720⨯= 42835⨯=15．(2019•益阳模拟)12的倒数与0.25的倒数的积是多少？16．(2019秋•沁阳市校级月考)请你列式计算． (1)9个215是多少？ (2)78kg 的12是多少千克？ (3)712小时的47是多少小时？17．(2019秋•洪泽区期中)在下面的长方形中画图，表示算式3245⨯．18．(2019春•深圳期末)画一画，涂一涂，算一算．2154⨯=19．(2019秋•上海期中)观察并填空 11112122==-⨯ 111162323==-⨯ 1111123434==-⨯ 11(2045==⨯ )(- ) 1((1)n n + )(- ) 一般地：111111111111122334(1)2233411nn n n n n +++⋯+=-+-+-+⋯+-=⨯⨯⨯+++ 依据以上规律：计算：1111111111234567892612203042567290++++++++．20．(2019秋•厦门校级月考)如果甲56⨯=乙65⨯=丙，且甲、乙、丙都不为0，请把甲、乙、丙三个数按从小到大的顺序排列起来．21．(2019•防城港模拟)有两根都是2米长的绳子，第一根剪去12米，第二根剪去它的12，哪一根剪去的部分长．22．姐姐有300元钱，如果姐姐拿出110给弟弟，姐弟俩的钱就一样多了．问姐弟共有多少元？23．淘气周末去姥姥家，坐公交车行了全程的一半后，剩下路程的23骑自行车，余下路程步行．他骑自行车的路程占全程的几分之几？步行的路程占全程的几分之几？24．小明买了一本共200页的课外书，他第一天读了全书的15，第二天读了余下的14，第三天小明应从哪页读起呢？25．(2019秋•天等县期中)仓库里有水泥75吨，第一天运出总数的23，第二天运出的相当于第一天的310，第二天运出水泥多少吨？26．(2019•衡水模拟)挖一条引水渠，长是56千米，第一天挖了13千米，第二天挖了剩下的13．两天一共挖了多少千米？27．(2019•衡阳模拟)工程队架设一段电缆线，甲工程队每天架设45千米，乙工程队每天架设的是甲工程队的78，丙工程队每天架设的是乙工程队的2021，丙工程队每天架设多少千米？28．(1)一种物品原价100元，连续两次降价110后，现价是多少元？(2)一种物品原价100元，连续两次涨价110后，现价是多少元？(3)一种物品原价100元，先涨价110，再降价110，现价是多少元？(4)一种物品原价100元，先降价110，再涨价110，现价是多少元？。
小学数学五年级下册《分数乘法(一)—分数乘整数》知识点
3、怎样列式。
1、比：比较加法乘法，选择乘法计算，一种是3×1/5或1/5×3。
表达
1、分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，只把整数乘分子的积作分子。
3、算式：
1/5+1/5+1/5=3/5
4、用字母表示：
B/A+ B/A + B/A = 3B/A
1、说：看算式和字母说出算式的意义，如：1/5×3表示3个1/5相加的和的多少。
2、写：根据文字叙述写出算式。
3、算：分母不变，只把整数乘分子的积作分子，能约分的可以先约分再计算。
1、求几个相同分数的和，可以用乘法来计算。
运用
1、通过涂一涂、算一算，理解分数乘整数的意义。
小学数学五年级下册《分数乘法（一）-分数乘整数》知识点
教学点
陈述性知识
程序性知识ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
策略性知识
认知
1、1个图形占整张纸的五分之一，3个图形占整张纸的五分之三。
2、分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
3、分数乘整数的计算方法：分母不变，只把整数乘分子的积作分子。
1、数：3个图形占整张纸的五分之三。
2、利用分数乘法的意义进行计算，B/A+ B/A + B/A = 3B/A。
1、通过涂一涂、算一算，理解分数乘整数的意义。
2、利用分数乘法的意义进行计算，B/A+ B/A + B/A = 3B/A。
1、计算结果可以把假分数化成带分数，也可以不化。
第3单元 分数乘法-五年级下册数学(北师大版)
第三单元 分数乘法（思维导图+易错精讲+易错训练）易错点一：不理解分数与整数相乘的意义,易出现分子和整数进行约分的错误。
计算1322⨯【错误答案】1311322=⨯【错解分析】分数与整数相乘,用分数的分子和整数相乘,而不是用分数的分子和整数约分。
只 有分母才能与整数进行约分。
【正确答案】1341322=⨯【易错例题一】准确计算。
213×5 319×6 411×5 【分析】分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
能约分的要先约分，再计算。
【详解】213×5＝1013319×6＝1819 411×5＝2011约多少千瓦时电？【分析】根据题意，求一个月（按30天算）可以节约多少千瓦时电，就是求30个215千瓦时是多少千瓦时，用乘法计算即可。
【详解】215×30＝4（千瓦时） 答：一个月（按30天算）可以节约4千瓦时电。
【点睛】本题考查了利用分数乘整数解决问题的能力，需熟练掌握。
易错点二：在解决整数乘分数的实际问题时,常常因为找不准单位“1”而发生错误，因此,在解决这类问题时,要清楚谁是谁的几分之几。
例阿姨今年42岁,小乐的年龄是阿姨的31,小强的年龄是小乐的21。
小乐、小强今年各多少岁?【错误答案】143142=⨯（岁）14×2=28（岁）【错解分析】小强的年龄是小乐的21，应把小乐的 年龄看作单位“1",求出小乐年龄的21是多少即可。
【正确答案】【分析】把获得奖牌的总枚数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总枚数乘银牌枚数所占的分率。
【详解】55719⨯＝15（枚）答：陕西省一共获得了15枚银牌。
【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。
求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
【易错例题二】李文一天在校的时间是8小时，其中体育活动时间占18，休息时间占16，用餐时间占112，余下的是读书时间。
小学数学五年级下册《分数乘法-复习》知识点
规则：先讲清分数乘法的意义，在通过画图推出分数乘法的计算方法。
提高性公民素养
策略性知识
认
知
方
法
管
理
从例子中概括分数乘法的意义；利用类推法总结计算方法。
创新性知识
知新组
合
发
散
平
行
知新：知道分数乘法的意义和计算方法。
2.教研活动时，可以在正面印制3C知识建构表，背面印制3C知识观察表，便于观察者课堂上分项观测时参照
小学数学五年级下册《分数乘法-复习》知识点
类别
知 识 要 点
基础性公民素养
陈述性知识
符
号
概
念
命
题
1.概念：分数乘法的意义就是求一个数的几分之几是多少
2.计算方法：分数乘以分数，用分子乘以分子，分母乘以分母，能约分的先约分。
3.符号：B/A×E/C=BE/AC
程序性知识
动
作
思
维
模
型
规则Βιβλιοθήκη 思维模式：1.意义：看分数乘法算式，说一说意义，用图示表示。
4.发散：分数乘法，就是用分子乘以分子，分母乘以分母，能约分的先约分。
说明:1.表中“陈述性”表示说和写的，即思考、言传与呈现的理解性认识；“程序性”表示看和做的，即观察、思考
与操作的实践性步骤；“策略性”表示选择与变通的，即洞察、选择与优化的智慧型操作。“创新性”表示知新与创新，即第一次的认知体验和首创性的认识与操作成果。
《分数乘法》知识点整理与典型练习
《分数乘法》知识点整理与典型练习一、知识梳理1、分数和整数相乘，可以表示求几个几分之几相加的和。
2、求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3、分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
如果整数能与分数的分母约分，要先约分，再计算。
4、根据“实际产量比计划节约了54”，写出一个数量关系式 计划产量 × 54 = 实际产量比计划节约的产量 5、一个数和真分数相乘，所得的积小于这个数；一个数和假分数相乘，所得的积大于这个数。
6、乘积为1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
7、1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数都大于1，自然数的倒数都是分子为1的真分数，假分数的倒数小于或等于1。
二、典型练习【例1】下面的长方形代表1公顷，请你在图中表示出21公顷的32，结果是多少公顷？分析与解：这个题目要分层次思考，一步一步展开。
（1）21公顷是1公顷的21（1公顷的一半）； （2）21公顷的32，就是将21公顷部分平均分成3份，表示出2份。
21公顷的3221公顷【例2】一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的51，又吃去51千克，两次一共吃去多少千克？ 分析与解：求两次共吃去多少千克，要用第一次吃的千克数加上第二次吃的千克数；第一次吃了这袋大米的51，是把这袋大米看作单位“1”，即吃去25千克的51；第二次吃去51千克。
先求出第一次吃去多少千克。
25 ×51 = 5（千克） 5 + 51 = 551（千克） 答：两次一共吃去551千克。
点评：这一题的关键就是正确理解题目中两个51所表示的不同含义，第一个51表示是一个数的几分之几，是分率；而第二个51表示的是51千克，是具体的量。
要先求出第一天的51所对应的量再直接加上第二天吃的51千克就可以了。
在解题过程中，一定要注意区分，并作出正确的判断，再进行解答。
【例3】填空。
（ ）× 94 = 7 × （ ）= （ ）× 165 = 0.8 × （ ） 分析与解：这是一道连等式填空。
五年级下册数学分数乘法
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分数乘法的应用
分数乘法在实际生活中的应用
计算价格：例如，一件商品原价100元，打八折，可以用分数乘法计算折扣后的价格。
计算速度：例如，一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，可以用分数乘法 计算总距离。3
计算工作效率：例如，一个工人每小时可以生产10个产品，工作8小时，可以用分数乘法 计算他一天的产量。
计算比例：例如，一个班级有男生和女生，男生占全班人数的3/5，女生占全班人数的2/5， 可以用分数乘法计算男生和女生的比例。
分数乘法在数学问题中的应用解决实际问题： 如计算面积、体 积、速度等
解方程：如解线 性方程、二次方 程等
证明定理：如证 明勾股定理、三 角形面积公式等
计算概率：如计 算事件发生的概 率等
五年级下册数学分 数乘法
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XXX
目录
分数乘法的基本概念 分数乘法的扩展知识
分数乘法的应用
01
分数乘法的基本概 念
分数乘法的意义
分数乘法是指将两个分数相乘，得到一个新的分数。 分数乘法的意义在于，它可以帮助我们解决一些实际问题，例如计算面积、体积等。 分数乘法的运算法则是：分子相乘，分母相乘，然后进行约分。 分数乘法的运算顺序与整数乘法相同，即从左到右依次计算。
03
分数乘法的扩展知 识
分数乘法的交换律和结合律
交换律：a/b * c/d = c/d * a/b
结合律：(a/b * c/d) * e/f = a/b * (c/d * e/f)
应用：分数乘法的交换律和结合律可以简化计算过程，提高计算效率。 注意事项：在应用交换律和结合律时，要注意分数的分子和分母不 能为零，否则会导致计算错误。
分数乘法的计算方法
2021年北师大版数学五下第三单元《分数乘法》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学五年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第三单元《分数乘法》知识点一：分数乘整数1.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
3. 分数乘整数，当整数与分母有共同的因数时，先约分，再计算比较简便。
4.一个整数乘一个真分数，积比这个整数小。
5.整数乘法中积与乘数的变化规律同样适用于分数乘法。
6.整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7.整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。
知识点二：解决“一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题1.解决此类题的关键是理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”的意思，即把另一个数看作单位“1”，多或少的部分占另一个数的几分之几。
2. 在解决多个单位“1”的实际问题时，首先要清楚每个分数分别对应的单位“1”的量，找准数量关系后再列式解答。
3. 打几折就是按原价的十分之几销售，即几折就是原价的十分之几。
已知原价和打几折，求现价，就是求原价的十分之几是多少，用乘法计算。
知识点三：分数乘以分数1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。
2.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。
3. 一个数（不为0）乘一个小于1的分数，积就小于这个数；乘等于1的分数，积就等于这个数；乘大于1的分数，积就大于这个数。
知识点四：倒数1.倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
2.乘积为1的两个数互为倒数。
3.求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。
求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。
求小数的倒数，可以先把小数化成分数。
4. 1的倒数是它本身，0没有倒数。
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1. 两个相同的分数相乘，积是，这个分数是（）。
五年级下册数学试卷分数乘法整理与练习北师大版
五年级下册数学试卷分数乘法整理与练习北师大版【要点梳理】知识点【一】分数乘法的意义及计算方法1、分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
整数乘分数的意义：求这个整数的几分之几是多少。
分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。
倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
2、分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数，最后结果化成最简分数； 求整数的几分之几是多少的方法：用整数与几分之几相乘。
3、分数乘以分数的计算方法：分子乘以分子，分母乘以分母，能约分的可以先约分，最后结果化成最简分数。
(约分小诀窍：两个分数相乘一般约分的时候采取交叉约分。
)4、求倒数的计算方法：交换分子、分母的位置，就可以求出它的倒数。
对于非0的自然数，可以把它看成分母是1的分数，再交换分子分母的位置，求出它的倒数。
注：1的倒数是1,0没有倒数。
知识点【二】打折销售打几折就是按原价的十分之几销售。
【典型例题】类型【一】分数乘法的意义及计算方法例1、〔1〕看图列式。
加法算式：_________________乘法算式：_________________〔2〕4个112的和是多少？〔3〕95×117表示： 。
(4) 125 的倒数是〔 〕。
举一反三：1、涂一涂，算一算。
(1) 3个185是多少？ 加法算式：_________________乘法算式：_________________〔3〕计算下面各题。
52× 15= 21×145= 43×12 = 55×335= 〔4〕512的倒数是〔 〕。
类型【二】打折销售例2、 (1)九折是指现价是原价的〔 〕。
(2) 旅游商场一套西服原价420元，现在换季打八折， 李叔叔买这套衣服可节约多少钱？举一反三：2、一商品打六折是指现价是原价的〔 〕【巩固练习】【一】填空。
1. 在计算分数乘整数时，用分数的分子〔 〕得出新分子，〔 〕不变。
2.20的52是〔 〕；〔 〕个71是75。
【教育资料】五年级下册数学试题分数乘法(三)总结与练习北师大版学习精品
分数乘法（三）【要点梳理】知识点一、分数乘分数、倒数的意义1、求一个分数的几分之几是多少。
2、乘积为1的两个数互为倒数。
知识点二、分数乘分数、倒数的计算方法1、分数乘以分数的计算方法：分子乘以分子，分母乘以分母，能约分的可以先约分，最后结果化成最简分数。
约分小诀窍：两个分数相乘一般约分的时候采取交叉约分。
2、求倒数的计算方法：交换分子、分母的位置，就可以求出它的倒数。
对于非0的自然数，可以把它看成分母是1的分数，再交换分子分母的位置，求出它的倒数。
注：1的倒数是1,0没有倒数。
知识点三、分数乘分数的简便运算、比较大小1、乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯乘法分配律：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+)( c b a c b c a ⨯+=⨯+⨯)(2、比较大小（1）一个数乘以一个大于1的数（包括假分数）后的乘积比它原来要大。
（2）一个数乘以1后乘积与它原来仍相等。
（3）一个数乘以小于1的数后乘积比它原来要小。
【典型例题】类型一、分数乘分数、倒数的计算方法例1、12 的 14是多少？ 举一反三：1、35 的 56是多少？ 例2、（1）a 15 的倒数是 154,求a 是多少？（2）写出各数倒数举一反三：2、145的倒数的7倍是多少？ 3、判断：14 吨的 14 是 12吨。
（ ）类型二、分数乘分数的简便运算。
例3、（1）判断： （ ） 举一反三：4、填一填，涂一涂。
类型三、比较大小例4、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
举一反三：5、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
21222⨯⨯○ 12 【巩固练习】一、填空。
1、 （ ）的两个数互为倒数。
2、 1)(1)(25)(41)(18=⨯=⨯=⨯=⨯ 3、1401)()(2)(53)(74=⨯=⨯=⨯=⨯ 4、真分数的倒数( )1；假分数的倒数( )1。
5、一根绳长16米，它的 34 是（ ），它的 58 是( )。
6、12吨的 14 比 110吨多（ ）吨。
小学五年级数学分数乘法知识点归类整理及练习
小学五年级数学分数乘法知识点归类整理及练习【一】分数乘法〔一〕分数乘法旳意义：1、分数乘整数与整数乘法旳意义相同。
差不多上求几个相同加数旳和旳简便运算。
例如：98×5表示求5个98旳和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数旳几分之几是多少。
例如：98×43表示求98旳43是多少？ 〔二〕分数乘法旳计算法那么：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘旳积做分子，分母不变。
〔整数和分母约分〕2、分数与分数相乘：用分子相乘旳积做分子，分母相乘旳积做分母。
3、为了计算简便，能约分旳要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
〔三〕规律：〔乘法中比较大小时〕一个数〔0除外〕乘大于1旳数，积大于那个数。
一个数〔0除外〕乘小于1旳数〔0除外〕，积小于那个数。
一个数〔0除外〕乘1，积等于那个数。
〔五〕整数乘法旳交换律、结合律和分配律，关于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a ×b=b ×a乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)乘法分配律：〔a+b 〕×c=ac+bc【二】分数乘法旳解决问题 〔单位“1”旳量〔用乘法〕，求单位“1”旳几分之几是多少〕1、画线段图：〔1〕两个量旳关系：画两条线段图；〔2〕部分和整体旳关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率旳前面；或“占”、“是”、“比”旳后面3、求一个数旳几倍：一个数×几倍；求一个数旳几分之几是多少：一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：〔1〕“旳”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”〔2〕分率前是“旳”：单位“1”旳量×分率=分率对应量 〔3〕分率前是“多或少”旳意思：单位“1”旳量×〔1 分率〕=分率对应量练习 【一】填空题：1、15个53是多少？列式是；32旳53是多少，列式是； 2、25旳54是〔〕；53旳43是〔〕；12个94相加旳和是〔〕； 3、53千米=〔〕米；65时=〔〕分；4、10×〔〕=53×〔〕=173×〔〕=0.25×()=1 5、2米旳31和1米旳〔〕相等，确实是〔〕米。
2024年数学分数的乘除法运算技巧基础练习题五年级上册(含答案)
2024年数学分数的乘除法运算技巧基础练习题五年级上册（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个算式是正确的？（）A. $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{2}{3}$B. $\frac{3}{4} \div \frac{2}{3} = \frac{9}{8}$C. $\frac{4}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{2}{3}$D. $\frac{7}{8} \div \frac{7}{9} = \frac{8}{9}$2. 计算 $\frac{3}{5} \times \frac{2}{7}$ 的结果是（）A. $\frac{6}{35}$B. $\frac{5}{12}$C. $\frac{7}{15}$D. $\frac{9}{35}$3. 下列哪个分数乘以 $\frac{1}{2}$ 等于 $\frac{3}{8}$？（）A. $\frac{3}{4}$B. $\frac{6}{5}$C. $\frac{6}{8}$D. $\frac{5}{6}$4. 计算 $\frac{4}{9} \div \frac{2}{3}$ 的结果是（）A. $\frac{2}{3}$B. $\frac{1}{2}$C. $\frac{3}{4}$D. $\frac{4}{3}$5. 下列哪个算式是错误的？（）A. $\frac{5}{6} \times \frac{7}{8} = \frac{35}{48}$B. $\frac{8}{9} \div \frac{4}{5} = \frac{10}{9}$C. $\frac{9}{10} \times \frac{10}{11} = \frac{1}{11}$D. $\frac{12}{13} \div \frac{12}{13} = 1$6. 计算 $\frac{5}{12} \times \frac{9}{7}$ 的结果是（）A. $\frac{15}{28}$B. $\frac{45}{84}$C. $\frac{15}{84}$D. $\frac{45}{28}$7. 下列哪个分数除以 $\frac{3}{4}$ 等于 $\frac{8}{9}$？（）A. $\frac{2}{3}$B. $\frac{16}{27}$C. $\frac{6}{9}$D. $\frac{4}{5}$8. 计算 $\frac{7}{8} \div \frac{1}{2}$ 的结果是（）A. $\frac{7}{4}$B. $\frac{3}{4}$C. $\frac{14}{8}$D. $\frac{7}{16}$9. 下列哪个算式是正确的？（）A. $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{2}$B. $\frac{4}{5} \div \frac{1}{2} = \frac{8}{5}$C. $\frac{9}{10} \times \frac{10}{9} = 1$D. $\frac{6}{7} \div \frac{6}{7} = 0$10. 计算 $\frac{11}{13} \times \frac{13}{14}$ 的结果是（）A. $\frac{11}{14}$B. $\frac{143}{182}$C. $\frac{11}{26}$D. $\frac{143}{2}$二、判断题：1. $\frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ （）2. $\frac{5}{6} \div \frac{2}{3} = \frac{5}{4}$ （）3. 两个分数相乘，如果其中一个分数大于1，那么积一定大于另一个分数。
新北师大版本小学五年级的数学下册的第三单元总结复习分数乘法学习知识点归纳与练习doc学习资料.doc
分数乘法（一）1 、分数乘整数的意 ：分数乘整数的意 同整数乘法的意 相同， 就是求几个相同加数的和的便运算。
2 、整数乘分数的意 ：求一个数的几分之几是多少。
3 、理解打折的含 。
例如：九折，是指 价是原价的十分之九。
4 、运算法 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不 ；分数与分数相乘：分子和分子相乘，分母与分母相乘，能 分的可以先 分。
（ 算 ， 先 分再 算。
）一、填空：1 、2 ＋ 2 ＋ 2=（ ）×（）=（）1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1=（）×（）=（）=（）77 766662 、 2× 6 表示的意 是（）。
76× 3表示的意 是（）。
82×1表示的意 是（）。
369米， 3 根 的 子共 （1（3 、一根 子）米； 根 子的）米。
1034 、在○里填上“＞” 、“＜”或“＝” 。
5×2 ○ 5 8 × 7○83 × 3 ○ 3 7 × 6 ○ 7 × 54×1 ○466114 5 58 5 8 655535 、6与（）互 倒数。
（）的倒数是 8 。
9的倒数是（）。
6 、11 ）2 =（ ）2 3）2 ×=（× ×=（ 2343二、判断 。
1、因 a ×b=1，所以 a 和 b 互 倒数。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）3 82 、78 的倒数是 73 。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）3 、任何自然数都有一个倒数。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）5 3 5的3（）4. ×表示求是多少。
7 4 7 4三、准确算：1、看直接写出得数。
2、2× 5= 3 × 44×5 = 13 8 15 112 × 5 24 ×5 5×12=15 8 18 6四、解决：1、一个正方形5分米，它的周多少分米？1282、一种胡麻每千克含油千克，1吨胡麻含油多少千克？255 33、修路修路，上午修了8 千米，下午修的是上午的4，一天共修多少千米？。
(完整版)分数乘法知识点归纳
分数乘法知识点归纳（一)分数乘法的意义：（二)知识点1：分数与整数相乘：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
知识点2.整数乘分数的意义：整数乘分数的意义求一个数的几分之几是多少。
知识点3.：分数乘分数的意义分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。
（二）、分数乘法的计算方法：知识点1. 分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以先约分。
（计算结果要求是最简分数。
）知识点3．分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
计算时，应该先约分再计算。
计算结果要约成最简分数。
因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘。
知识点4．含带分数的分数计算方法带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
知识点5.分数乘小数的计算方法分数乘小数，可把小数化成分数，统一成分数乘分数，按照分数乘分数的计算方法计算。
分数乘小数，也可把分数化成小数，统一成小数乘小数乘小数，按照小数乘小数的计算方法计算。
注意：当分数不能化成有限小数时，则最好统一成分数乘分数（三）、乘法中乘数与积的大小关系的规律：一个数（0除外）乘小于1（真分数）（0除外）的数，积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
一个数（0除外）乘大于1（带分数）的数，积大于这个数。
（四)、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：知识点1：整数加法的交换律结合律，对分数乘法同样适用。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）加法的交换律、结合律往往混合运用：三个或三个以上的数相加可以任意的交换加数的位置，可以任意的把其中两个加数结合在一起。
知识点2整数乘法的交换律、交换律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc乘法交换律和结合律往往混合运用：三个或三个以上的数相乘可以任意的交换因数的位置，也可以任意的把其中两个因数结合在一起另附：倒数：知识点1.倒数的意义：（1）乘积是1的两个数互为倒数。
小学数学 分数乘法知识点归类
分数乘法知识点归类
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
（二）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
练四、分数乘、加、减混
合。
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a c+b c
练五、分数乘、加、减简便运算。
五年级数学知识点归纳分数的乘除运算
五年级数学知识点归纳分数的乘除运算五年级数学知识点归纳——分数的乘除运算在五年级的数学学习中，分数的乘除运算是一个非常重要的知识点。
掌握了分数的乘除运算规则，能够帮助同学们更好地解决问题，提高计算的准确性和效率。
下面我将详细介绍和归纳五年级数学中分数的乘除运算。
一、分数的乘法运算在五年级数学中，分数的乘法运算主要涉及到两个分数的相乘。
计算两个分数相乘的规则如下：规则1：分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到的结果即为乘积的分数。
例如：1/2 × 2/3 = (1 × 2) / (2 × 3) = 2/6规则2：如果一个分数的分子和另一个分数的分母相等，那么这两个分数就可以简化为一个带分数。
例如：3/4 × 4/5 = (3 × 4) / (4 × 5) = 12/20 = 3/5二、分数的除法运算在五年级数学中，分数的除法运算主要涉及到两个分数的相除。
计算两个分数相除的规则如下：规则1：分数相除，将第一个分数乘以第二个分数的倒数，即得到结果。
例如：3/4 ÷ 2/5 = (3/4) × (5/2) = (3 × 5) / (4 × 2) = 15/8规则2：分数相除时，如果除数的分子和被除数的分子是相等的，那么可以简化为一个带分数。
例如：6/9 ÷ 2/9 = (6/9) × (9/2) = (6 × 9) / (9 × 2) = 54/18 = 3三、分数乘除运算的综合应用分数乘除运算在实际应用中常常需要综合运用，特别是在解决实际问题时。
下面通过一些例题来进一步明确分数乘除运算的应用。
例题1：小明做作业，他用1/2个小时解决了1/4的题目，那么他解决这些题目需要多长时间？解答：小明解决这些题目的时间可以表示为：1/2 ÷ 1/4根据除法的规则，将被除数乘以除数的倒数：= (1/2) × (4/1)= (1 × 4) / (2 × 1)= 4/2= 2所以小明解决这些题目需要2个小时。
分数乘法单元知识点整理
分数乘法单元知识点整理一、分数乘法的意义。
1. 分数乘整数。
- 意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少。
2. 一个数乘分数。
- 表示求这个数的几分之几是多少。
例如：3×(2)/(5)表示3的(2)/(5)是多少；(3)/(4)×(2)/(5)表示(3)/(4)的(2)/(5)是多少。
二、分数乘法的计算法则。
1. 分数乘整数。
- 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算。
例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3) = 2；计算(3)/(5)×10时，先约分(3)/(5)×10=(3×10)/(5)= 6。
2. 分数乘分数。
- 用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(3)/(4)×(2)/(5)=(3×2)/(4×5)=(6)/(20)=(3)/(10)。
能约分的要先约分再计算，这样可以使计算简便。
三、分数乘法的简便运算。
1. 乘法交换律。
- 在分数乘法中同样适用，a× b = b× a。
例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(3)/(4)×(2)/(3)=(1)/(2)。
2. 乘法结合律。
- (a× b)× c=a×(b× c)。
例如：((1)/(2)×(2)/(3))×(3)/(4)=(1)/(2)×((2)/(3)×(3)/(4))=(1)/(4)。
3. 乘法分配律。
- a×(b + c)=a× b+a× c。
例如：(1)/(2)×((2)/(3)+(3)/(4))=(1)/(2)×(2)/(3)+(1)/(2)×(3)/(4)=(1)/(3)+(3)/(8)=(8 +9)/(24)=(17)/(24)。
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分数乘法知识点归类与练习
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个9
8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的4
3是多少？ （二）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子；分母不变。
（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子；分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便；能约分的要先约分；再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时；要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数；积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）；积小于这个数。
一个数（0除外）乘1；积等于这个数。
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律；对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c
二、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法）；求单位“1”的几分之几是多少）
1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面
3、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：
（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”
（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量
练习
一、填空题：
1、15个53是多少？列式是 ；32的5
3是多少；列式是 ； 2、25的54是（ ）；53的43是（ ）；12个9
4相加的和是（ ）； 3、53千米=（ ）米；6
5时=（ ）分； 4、10×（ ）=53×（ ）=17
3×（ ）=0.25×( )=1 5、2米的3
1和1米的（ ） 相等；就是（ ）米。
6、5的倒数与10的倒数比较；（ ）的倒数＞（ ）的倒数。
7、 当a=（ ）时；a 的倒数与a 的值相等。
二、判断
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（ ）
2、2千克的31和1千克的3
2同样重。
（ ） 3、36×94和9
4×36结果相等。
（ ） 4、一个数乘假分数；积一定大于这个数。
（ ）
5、一根长12米的钢管；截去了31；就是短了3
1米。
（ ） 6、 任意一个数都有倒数。
（ ）
7、 假分数的倒数是真分数。
（ ）
8、 a 是个自然数；它的倒数是。
（ ）
9、 因为13 +23 =1所以13 和23 互为倒数。
（ ）
10、 0.3的倒数是3（ ）
三、列式计算：
（1）120千米的
457是多少千米？ （2）45
7的120倍是多少？
（3）25是125的几分之几？ （4）125是25的几倍？
四、计算：
2518×95 275×120 3916×3213 3415×30
17
514 × 2125 ×75 （124 + 83 ）×24 710 ×101- 710 34×3435
五、应用题。
1、一台碾米机每小时可以碾稻谷
207吨；5小时可以碾谷多少吨？5
4小时呢？
2、某工厂有男职180人；女职工是男职工的9
5。
女职工有多少人？ 求女职工有多少人就是求（ ）的（ ）是多少？所以用（ ）方法计算。
（按要求填空；并列式解答）
3、一辆汽车每小时行驶45千米；从甲地到乙地行驶了15
8小时；正好到达了两地的中点。
甲乙两地全程多少千米？
4、（1）一杯水重83千克；3
2杯重多少千克？
（2）一杯水重83千克；又加了3
2千克；此时杯中水多少千克？
5、有四个不同的的偶数；它们的倒数的和是1；已知其中的两个数是2和4；求其余的两个数。
6、把5分别与它的倒数相加、相减、相乘、相除；再把所得的和、差、积、商相加；结果是多少？
7、
1
10
的倒数除以10；商是多少？。