关于PKPM在计算砖混结构时的抗震验算结果中解决经常出现红字的问题 (1)

关于PKPM在计算砖混结构时

的抗震验算结果中解决经常出现红字的问题

关键词：PKPM，砖混结构，抗震抗剪承载力，墙的刚度，配筋砌体钢筋参与工作系数，抗剪承载力与所分得的地震剪力比

在实际工程中运用中国建筑科学研究院开发的建筑结构计算系列软件PKPM计算砖混结构时，如果运行到PMCAD中的第8项“砖混结构抗震及其他计算”对于某些结构可能会出现“红字”的现象。具体地说，在“砖混结构抗震及其他计算”选项时，其结果图中将会出现建筑物的各纵墙和横墙、构造柱以及门窗洞口等图形，还有左下角标注的一些建筑材料等有关参数，另外还有分布在各纵墙和横墙图形中与墙平行或垂直的数字。垂直于墙的数字是该整道墙的沿阶梯形截面破坏的抗震抗剪承载力与所分得的整楼层地震剪力之比，数字为黄色；平行于墙的数字是该整道墙中的由于洞口分割而开的各墙段的沿阶梯形截面破坏的抗震抗剪承载力与所分得的该整道墙地震剪力之比，数字为蓝色；但是无论整道墙或各墙段抗震抗剪承载力与所分得的地震剪力之比小于1时，则平行或垂直于墙的数字呈红色，也就是所谓“红字”现象。

对于“红字”现象，有的工程师没有仔细研究原因，只认为抗力不够，盲目的加构造柱，有的工程师仅从概念上分析上认为纵墙或横墙较少，提出增加墙。总之众说纷纭。如果闲暇之时，认真研究一下会发现，绝大部分红字出现在平行于墙的数字，也即该整道纵墙中的各墙段的抗震抗剪承载力与所分得的地震剪力之比小于1。具体一点就是洞口两侧墙段承载力小于所分得的地震剪力。在这个问题的基础上如果微微调一下洞口的位置，墙承载力与地震剪力之比将会有非常大的令人吃惊的变化。一般0.8以上的红字都会“变色”即大于1。另外如果一道纵墙连续的话，抗力比将有较大增长。对于这些问题不再赘述。通过仔细参阅软件PKPM砖混部分技术条件会发现，其软件的核心是几乎完全按照GB50003—2001即《砌体结构设计规范》编制而成的，而且既然该软件能通过国家建设部的验收，说明软件本身没有问题，那这种现象发生根本必源于规范之中。

说到此必须得明确一点：GB50003—2001中规定

1.墙段承载力设计值为V

V=S*fve fve=ζn*fv

其中，S为墙的截面面积，fve为沿阶梯形截面破坏的抗震抗剪承载力，fv 为沿阶梯形截面破坏的抗剪承载力，当砂浆大于M10时取0.17Mpa，ζn为砌体强度正应力影响系数，与σo/fv有关，按GB50011—2001中表

2.所分得的地震剪力为V 按各墙段的刚度分配，

当墙的高宽比h/b<1时仅考虑剪切变形；当墙的高宽比14时，可认为该墙刚度为0（事实上应该是仅考虑弯曲变形）

下面举例说明：

如附图所示一片墙中间一个洞口，尺寸、位置见图。图一与图二的区别仅在

于图一中窗口位置移动100mm。假定墙厚为240mm(实际上同墙厚对计算结果无任何影响)σo/fv=5 ζn=1.5并假定分配到这片墙上的地震剪力为60Kn。砌体弹性模量E, 砌体剪变模量G,且G=0.4E ，I为墙段截面惯性距，ζ为剪应变不均匀系数。取1.2。

计算结果如下：

(1)图一中

对于墙段a，h/b =1500/700=2.14即1

同时考虑剪切变形和弯曲变形：

δa=h^3/12*E*I+ζ*h/G*A

=1.5^3/12*1/12*0.24*0.7^3*E+1.2*1.5/0.4*E*0.24*0.7=67.785/E

对于墙段b，h/b =1500/500=3.00即1

同时考虑剪切变形和弯曲变形：

δa=h^3/12 *I*E +ζ*h/G*A

=1.5^3/12*1/12*0.24*0.5^3*E+1.2*1.5/0.4*E*0.24*0.5=150.000/E 墙段a的刚度Ka=E/67.785 墙段b的刚度Kb=E/150.000

(2)图二中，墙段a与墙段b完全相等，

对于墙段（a）（b），h/b =1500/600=2.50即1

同时考虑剪切变形和弯曲变形：

δa=h^3/12 *I*E +ζ*h/G*A

=1.5^3/12*1/12*0.24*0.6^3*E+1.2*1.5/0.4*E*0.24*0.6=96.356/E 墙段a的刚度Ka=E/96.356墙段b的刚度Kb=E/96.356

按国标公式计算：

图一中，墙段a分配得的剪力60*150/（150+67.785）=41.32kN 抗力V=S*fve=1.5*0.17*0.24*0.7=37.8 Kn

承载力与所分得的地震剪力之比37.8/41.3=0.91(红字)

墙段b分配得的剪力60*67.785/（150+67.785）=18.68kN

抗力V=S*fve=1.5*0.17*0.24*0.5=27.00 Kn

承载力与所分得的地震剪力之比18.86/27.00=1.45(兰字)

图二中，墙段a（b）分配得的剪力60*96.36/（96.36+96.36）=30.00kN 抗力V=S*fve=1.5*0.17*0.24*0.6=32.4 Kn

承载力与所分得的地震剪力之比30.0/32.4=1.08(都为兰字)

结论：之所以差距这么大，是因为抗力与墙截面大小成线性关系，而与分配多少剪力有关的刚度却与墙截面大小成超线性关系。因此，当墙截面增大一点儿时，抗力也增大一点儿，而刚度增大很多，地震力也增大很多，因而抗震抗剪承载力与所分得的地震剪力之比相对增大很小。同时如上例所述，图一中总刚度K=Ka+Kb=E/67.785+ E/150= 0.02142E,图二中总刚度K=Ka+Kb=E/96.356+ E/96.356= 0.02076E吸引的地震力也稍小。

下面再讨论点与此有关的几个问题，

1.关于“红字”现象，有些工程师们对此深恶痛绝，但上述例子忠实按规范计算，也会有如此大的差距，首先必须认识一点，（1）砌体结构是我国几千年来应用最成熟也最广泛的结构形式之一。计算软件PKPM开发之前，国家规范编制之前，甚至唐山地震之前，可以说即使构造柱在广大的工程师思维里都是个很遥远的概念。更不用说完美的设计理论了。10~20年前的老一辈结构工程师设计的砌体结构如果用PKPM试算一下，可能“万里江山一片红”。然而根据上述例子在建筑布局时移动门窗洞口几公分，就会发生房倒屋塌的事故？（2）GB50003—2001是由中国建筑东北设计研究院苑振芳先生领头编写的，如果参阅苑振芳先生主编的《砌体结构设计手册》其中有一段话“抗震设计在很程度上还是一种经验设计，尤其是对砌体结构而言……抗震构造措施在一定程度上，其重要性甚至超过具体计算。”（3）从建国初期的“规定”到74系列、89系列、2002系列国家抗震规范。对于各地区基本烈度一直有较大的调整，一方面顾计各地经济发展，另者也有科学发展的原因。但对于砌体结构来说基本烈度是对地震作用影响的唯一参数，场地、分组对砌体结构地震作用无丝毫影响，而规范中各地区基本烈度的较大变动也应引起我们的思考。第四点，如果不发生地震的话，任何砌体结构剪力为0，（不计风荷载），更不用说“红字”了，然而发生相当于基本烈度的地震超越概率又是多少呢？

2.“红字”问题的解决，不论上述讨论如何，我们还是尽量遵守规范来进行设计工作。但红字问题解决有多种方法。

一、建筑专业做方案时应尽量征求结构工程师的意见。

二、传统方法即多加构造柱。

三、在建筑专业同意的前提下修改洞口位置，既能“算得过去”谁都没话说，又能心安理得得到安慰“我干的活很安全”。具体方法是明确有红字的有关墙或墙段（必须确信知道哪道墙或墙段有红字），加大洞口宽度；把洞口往有红字的有关墙或墙段移动；尽量使有关墙或墙段截面减小即可。