第2章关系数据库
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1．域完整性(Domain Integrity)约束 域完整性是指给定列的输入有效性。 控制域有效性的方法有：限制数据类型（通过数据类型定
义）、格式（通过 CHECK 约束和规则）、可能值的范围。 2．实体完整性(Entity Integrity)约束 若属性A是关系R的主属性，则属性A不能取空值。 实体完整性规则规定基本关系的所有主属性都不能取空值，
候选关键字的各个属性称为主属性。不包含在任何候选关键字 中的属性称为非主属性(非码属性)。最简单的情况是，主码只 有一个属性。在最极端的情况下，由关系模式中的所有属性构 成主码，称为全码(All-Key)。例如，学生关系： student(stuno, stuname, birthday, sex, class)，其中的 stuno(学号)就是主码。再比如，导师指导学生的关系 sap(thno, stuno)的主码就是一个全码。
且主属性整体不能取空值。例如，在关系“学生成绩关系 SC(学号, 课程号, 成绩)”中，“学号”和“课程号”为主属 性，则都不能取空值。
2.2 关系模型的完整性
3．参照完整性(Referential Integrity)约束 这条规则要求“不引用不存在的实体”，考虑的是
不同关系之间或同一关系的不同元组之间的制约。参照 完整性的形式定义如下：
如果属性集K是关系模式R的主关键字，K也是关系 模式S的外关键字(关系R和S不一定是不同的关系)，那 么在S的关系中，K的取值只有两种可能，或者为空值， 或者等于R关系中某个主关键字的值。
在上述形式定义中，关系模式R称为“参照关系”模 式，关系模式S称为“依赖关系”模式。
2.2 关系模型的完整性
例2-2：学生实体和专业实体可以用下面的关系表示，其 中主码用下划线标识。 学生(学号, 姓名, 性别, 专业号, 年龄) 专业(专业号, 专业名)
本章内容
1Fra Baidu bibliotek
2.1 关系模型
2
2.2 关系模型完整性
3
2.3 关系代数
4
2.4 关系数据库规范化理论
45
2.5 小结
2.1 关系模型
2.1.1 关系模型的基本概念
1．关系及基本术语 在关系模型中，将表格的头一行称为关系框架：是属性
A1,A2,…,AK的有限集合。每个属性Ai对应一个值
Di=d(i=1,2,…,k)， 值域可以是任意的非空有限集合或无限 集合。
不同的属性要给予不同的属性名。 列与列之间可以互换位置。 任意两个元组不能完全相同。 行的次序可以任意交换。 分量必需取原子值，即每一个分量都必需是不可分的数据
项。
2.1 关系模型
2．域 域(Domain)指一组具有相同数据类型的值的集合。 如： D1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, …}表示自然数集合； D2 = {男, 女}表示性别集合。 域中数据的个数称为域的基数。所以，D2的 基数为2，D1的基数为无穷。
2.1 关系模型
3．关键字(码)
超关键字(Super Key)：在关系中能唯一标识元组的属性集合 称为超关键字，显然，一个关系所有属性的集合为该关系本身 的超关键字。
候选关键字(Candidate Key)：如某一属性集合是超关键字， 但去掉其中任一属性后就不再是超关键字了，这样的属性称为 候选关键字。
2.2 关系模型的完整性
为了维护数据库中数据与现实世界的一致性，在关系 模型中加入完整性规则，其中可以有4类完整性约束： 域完整性约束、 实体完整性约束、 参照完整性约束 用户定义完整性约束。
其中域完整性、实体完整性和参照完整性是关系模型 必须满足的约束条件，由关系系统自动支持。
2.2 关系模型的完整性
2.1 关系模型
关系包含以下类型。 (1) 基本表：它是实际存在的表，是实际存
储数据的逻辑表示。 (2) 查询表：它是查询结果对应的表，是一
个虚表，是数据库管理系统执行了查询语 句之后得到的虚关系。 (3) 视图表：它是由基本表或其它视图表导 出的表，是一个虚表。
基本关系的性质 列是同质的，即每一列中的分量是同一类型的数据。 不同的列可出自同一个域，称其中的每一列为一个属性，
每一张表称为该关系框架上的一个具体关系：关系框架R 上的一个关系r[R]是它的属性Ai (j=1,2,…,k)对应的域d(Aj)构
成的笛卡儿空间d(A1)× d(A2)×… d(Ak)中的一个子集。 表中的每一行称为关系的一个元组；每一列称为属性，它
在某个值域上的取值，不同的属性可以在相同的值域上取值。 关系中的属性个数称为“元数”(Arity)，元组个数称为“基 数”(Cardinality)。
主关键字（primary key）：如果关系中存在多个候选关 键字，用户选作元组标识的一个候选关键字为主关键字。 通常在关系操作时，选用一个主关键字作为插入、删除、 检索元组的操作变量。
合成关键字(composite key)：当某个候选关键字包含多 个属性时，则称该候选关键字为合成关键字。
外部关键字（foreign key）：如果关系R的某一（些）属 性K不是R的候选关键字，而是另一关系S的候选关键字， 则称K为R的外部关键字。它是两个关系联系的一种非常 重要的方法。
2.1 关系模型
2.1.2 关系模式 定义2.1 关系的描述称为关系模式，形式化表示： R(U, D, dom, F ) 其中R为关系名，U是组成该关系的属性名集合， D是属性组U中属性所来自的域，dom为属性到域的 映像集合，F为属性间数据的依赖关系集合。 通常将关系模式简记为R(A1,A2,…,AK)，R为关 系名，A1,A2,…,AK为属性名，并指出主关键码。
2.1 关系模型
例2-1：在学校教学模型中，如果学生的属性S#、SNAME、 AGE、SEX分别表示学生的学号、姓名、年龄和性别；课程 的属性C#、CNAME、TEACHER分别表示课程号、课程名和 任课教师姓名。给出它们的关系模式。
学生关系模式S(S#, SNAME, AGE, SEX) 课程关系模式C(C#, CNAME, TEACHER) 关系模式中带有下划线的属性集为主关键字。
义）、格式（通过 CHECK 约束和规则）、可能值的范围。 2．实体完整性(Entity Integrity)约束 若属性A是关系R的主属性，则属性A不能取空值。 实体完整性规则规定基本关系的所有主属性都不能取空值，
候选关键字的各个属性称为主属性。不包含在任何候选关键字 中的属性称为非主属性(非码属性)。最简单的情况是，主码只 有一个属性。在最极端的情况下，由关系模式中的所有属性构 成主码，称为全码(All-Key)。例如，学生关系： student(stuno, stuname, birthday, sex, class)，其中的 stuno(学号)就是主码。再比如，导师指导学生的关系 sap(thno, stuno)的主码就是一个全码。
且主属性整体不能取空值。例如，在关系“学生成绩关系 SC(学号, 课程号, 成绩)”中，“学号”和“课程号”为主属 性，则都不能取空值。
2.2 关系模型的完整性
3．参照完整性(Referential Integrity)约束 这条规则要求“不引用不存在的实体”，考虑的是
不同关系之间或同一关系的不同元组之间的制约。参照 完整性的形式定义如下：
如果属性集K是关系模式R的主关键字，K也是关系 模式S的外关键字(关系R和S不一定是不同的关系)，那 么在S的关系中，K的取值只有两种可能，或者为空值， 或者等于R关系中某个主关键字的值。
在上述形式定义中，关系模式R称为“参照关系”模 式，关系模式S称为“依赖关系”模式。
2.2 关系模型的完整性
例2-2：学生实体和专业实体可以用下面的关系表示，其 中主码用下划线标识。 学生(学号, 姓名, 性别, 专业号, 年龄) 专业(专业号, 专业名)
本章内容
1Fra Baidu bibliotek
2.1 关系模型
2
2.2 关系模型完整性
3
2.3 关系代数
4
2.4 关系数据库规范化理论
45
2.5 小结
2.1 关系模型
2.1.1 关系模型的基本概念
1．关系及基本术语 在关系模型中，将表格的头一行称为关系框架：是属性
A1,A2,…,AK的有限集合。每个属性Ai对应一个值
Di=d(i=1,2,…,k)， 值域可以是任意的非空有限集合或无限 集合。
不同的属性要给予不同的属性名。 列与列之间可以互换位置。 任意两个元组不能完全相同。 行的次序可以任意交换。 分量必需取原子值，即每一个分量都必需是不可分的数据
项。
2.1 关系模型
2．域 域(Domain)指一组具有相同数据类型的值的集合。 如： D1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, …}表示自然数集合； D2 = {男, 女}表示性别集合。 域中数据的个数称为域的基数。所以，D2的 基数为2，D1的基数为无穷。
2.1 关系模型
3．关键字(码)
超关键字(Super Key)：在关系中能唯一标识元组的属性集合 称为超关键字，显然，一个关系所有属性的集合为该关系本身 的超关键字。
候选关键字(Candidate Key)：如某一属性集合是超关键字， 但去掉其中任一属性后就不再是超关键字了，这样的属性称为 候选关键字。
2.2 关系模型的完整性
为了维护数据库中数据与现实世界的一致性，在关系 模型中加入完整性规则，其中可以有4类完整性约束： 域完整性约束、 实体完整性约束、 参照完整性约束 用户定义完整性约束。
其中域完整性、实体完整性和参照完整性是关系模型 必须满足的约束条件，由关系系统自动支持。
2.2 关系模型的完整性
2.1 关系模型
关系包含以下类型。 (1) 基本表：它是实际存在的表，是实际存
储数据的逻辑表示。 (2) 查询表：它是查询结果对应的表，是一
个虚表，是数据库管理系统执行了查询语 句之后得到的虚关系。 (3) 视图表：它是由基本表或其它视图表导 出的表，是一个虚表。
基本关系的性质 列是同质的，即每一列中的分量是同一类型的数据。 不同的列可出自同一个域，称其中的每一列为一个属性，
每一张表称为该关系框架上的一个具体关系：关系框架R 上的一个关系r[R]是它的属性Ai (j=1,2,…,k)对应的域d(Aj)构
成的笛卡儿空间d(A1)× d(A2)×… d(Ak)中的一个子集。 表中的每一行称为关系的一个元组；每一列称为属性，它
在某个值域上的取值，不同的属性可以在相同的值域上取值。 关系中的属性个数称为“元数”(Arity)，元组个数称为“基 数”(Cardinality)。
主关键字（primary key）：如果关系中存在多个候选关 键字，用户选作元组标识的一个候选关键字为主关键字。 通常在关系操作时，选用一个主关键字作为插入、删除、 检索元组的操作变量。
合成关键字(composite key)：当某个候选关键字包含多 个属性时，则称该候选关键字为合成关键字。
外部关键字（foreign key）：如果关系R的某一（些）属 性K不是R的候选关键字，而是另一关系S的候选关键字， 则称K为R的外部关键字。它是两个关系联系的一种非常 重要的方法。
2.1 关系模型
2.1.2 关系模式 定义2.1 关系的描述称为关系模式，形式化表示： R(U, D, dom, F ) 其中R为关系名，U是组成该关系的属性名集合， D是属性组U中属性所来自的域，dom为属性到域的 映像集合，F为属性间数据的依赖关系集合。 通常将关系模式简记为R(A1,A2,…,AK)，R为关 系名，A1,A2,…,AK为属性名，并指出主关键码。
2.1 关系模型
例2-1：在学校教学模型中，如果学生的属性S#、SNAME、 AGE、SEX分别表示学生的学号、姓名、年龄和性别；课程 的属性C#、CNAME、TEACHER分别表示课程号、课程名和 任课教师姓名。给出它们的关系模式。
学生关系模式S(S#, SNAME, AGE, SEX) 课程关系模式C(C#, CNAME, TEACHER) 关系模式中带有下划线的属性集为主关键字。