2018年MBA管理类联考数学真题及解析
MBA联考数学模拟题2018年(8)_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学模拟题2018年(8) (总分100, 做题时间90分钟) 单项选择题1.已知数列-1，a1，a2，-4是等差数列，-1，b1，b2，b3，-4成等比数列，则=______．SSS_SINGLE_SELA 1/2B -1/2C 1/2或-1/2D 1/4E 1/3分值: 4答案:A[解析] 由-1，a1，a2，-4成等差数列，则-4(-1)+3·d，得公差d=-1．由-1，b1，b2，b3，-4成等比数列，得-4=(-1)q 4，即公比q 2 =2，b2=(-1)q 2 =-2．因此．选A．2.若等差数列{an }满足5a7-a3-12=0，则______．SSS_SINGLE_SELA 15B 24C 30D 45E 60分值: 4答案:D[解析] 解法1 ，又5a7 -a3-12=0即5(a8-d)-(a8-5d)-12=0，所以a8=3，原式S15=15×3=45．解法2 (特殊数列法)令an =C(常数列)，5a7-a3-12=4C-12=0，得到C=3，所以3.已知数列{an }的前n项和Sn=3+2 n，则这个数列是______．SSS_SINGLE_SELA 等差数列B 等比数列C 既非等差数列，又非等比数列D 既是等差数列，又是等比数列E 无法判定分值: 4答案:C[解析] 由已知a1 =S1=3+2=5，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(3+2 n )-(3+2n-1 )=2 n-1，将n=1代入a1 =2 1-1 =1，与a1=S1=5不相等，从而通项公式为这个数列既非等差数列，也非等比数列，选C．4.若方程(a 2 +c 2 )x 2 -2c(a+b)x+b 2 +c 2 =0有两个实根，则______．SSS_SINGLE_SELA a，b，c成等比数列B a，c，b成等比数列C b，a，c成等差数列D a，b，c成等差数列E 以上答案均不正确分值: 4答案:B[解析] 方程有实根Δ≥0，4c 2 (a+b) 2 -4(a 2 +c 2 )(b 2 +c 2)≥0，化简得(ab-c 2 ) 2≤0，得到c 2 =ab，即a，c，b成等比数列．所以选B．此题为真题，但仅从c 2 =ab推不出a，c，b成等比，所以此题不严密．5.三个不相同的非零实数a，b，c成等差数列，又a，c，b恰成等比数列，则==______．SSS_SINGLE_SELA 2B 4C -4D -2E 3分值: 4答案:B[解析] a，b，c成等差数列，则．a，c，b成等比数列，则有ab=c 2由c=2b-a，得(2b-a) 2 =ab，整理可知a 2 -5ab+4b 2 =0或，解得．因a≠b，所以，选B．6.若α 2，1，β 2成等比数列，而成等差数列，则=______．SSS_SINGLE_SELA -1/2或1B -1/3或1C 1/2或1D 1/3或1分值: 4答案:B[解析] 由已知1=α 2β 2且，即αβ=±1．若αβ=1，则有α+β=2，α 2+2αβ+β 2 =4，因此α 2+β 2 =2，．若αβ=-1，则有α+β=-2，α 2+2αβ+β 2 =4．因此α 2+β 2 =6，．选B．7.若在等差数列中前5项和S5 =15，前15项和S15=120，则前10项和S10=______．SSS_SINGLE_SELA 40B 45C 50D 55E 60分值: 4答案:D[解析] 因为S5，S10-S5，S15-S10也成等差数列，即15，S10-15，120-S10成等差数列，所以2(S10-15)=15+(120-S10)，解得S10=55．故本题应选D．8.设有两个数列则使前者成为等差数列，后者成为等比数列的实数a的值有______．SSS_SINGLE_SELA 0个B 1个C 2个D 3个分值: 4答案:B[解析] 依题意得，，所以，满足题干条件的实数a只有一个，．故本题应选B．9.若6，a，c成等差数列，且36，a 2，-c 2也成等差数列，则c=______．SSS_SINGLE_SELA -6B 2C 3或-2D -6或2E 以上答案均不正确分值: 4答案:D[解析] 根据已知条件有，即，解得c=-6或c=2．所以本题答案为D．10.7个数排成一排，奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且奇数项的和与偶数项的积的差为42，首项、末项、中间项之和为27，则中间项为______．SSS_SINGLE_SELA -2B -1C 0D 1E 2分值: 4答案:E[解析] 由已知，可设这7个数为a1，a2，a1+d，a2q，a1+2d，a2q2，a1+3d．满足整理得消去a1，d得(a2q) 3 +2(a2q)-12=0，解得a2q=2，选E．11.三个数顺序排成等比数列，其和为114，这三个数依前面的顺序又是某等差数列的第1，4，25项，则此三个数的各位上的数字之和为______．SSS_SINGLE_SELA 24B 33C 24或33D 22或33E 24或35分值: 4答案:C[解析] 设三个数为x，xq，xq 2，由已知x+xq+xq 2 =114．从xq=x+3d，xq 2 =x+24d消去d可得q 2 -8q+7=0，即q=7，q=1，分别代入x+xq+xq 2 =114得x=2，x=38，从而这三个数依次是2，14，98或38，38，38．即此三个是各位上的数字之和为2+1+4+9+8=24或3+8+3+8+3+8=33．选C．12.______．SSS_SINGLE_SELA 85/768B 85/512C 85/384D 255/256E 以上结论都不正确分值: 4答案:C[解析] 故选C．求和问题常转化为等差、等比数列求和．13.______．A．B．C．308D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:E[解析]所以选E．14.设数列{xn }满足logaxn+1=1+logaxn(a＞0，a≠1)，且x1+x2+…+x100 =100，则x101+x102+…+x200的值等于______．•**•**•**•**E.以上结论都不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:D[解析] 由loga xn+1=1+logaxn(a＞0，a≠1)得logaxn+1=logaaxn，因此，即数列{xn}是公比为a的等比数列．设x1 +x2+…+x100=b1，x101+x102+…+x200=b2，…，即在数列{xn}中每隔100项求和，按原顺序排列构成新数列{bn }，则{bn}为等比数列，公比q=a 100，所以b2 =b1q=100a 100，即x101 +x102+…+x200=100a 100，故本题应选D．15.______．A．B．C．D．E．以上结论都不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:B[解析] 注意到从而所以选B．16.______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:B[解析]所以选B．17.}是等差数列，数列的前n项和为______．若{anA．B．C．D．E．以上结果均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:D[解析] 设数列{a}的公差为d，则n故选D．此题是分式求和裂项法的基本原理．18.______．A．nB．n-1C．2nD．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:E[解析] 我们用“通项入手法”分析．故选E．19.设{an }是非负等比数列，若a3=1，______．A．255B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:B[解析] 由a3=1，为首项为公比为2的等比数列，所以20.等比数列{an }中，a3，a8是方程3x 2 +2x-18=0的两个根，则a4·a7=______．SSS_SINGLE_SELA -9B -8C -6D 6E 8分值: 4答案:C[解析] a4·a7=a3·a8=-6，选C．21.若等比数列{an }满足a2a4+2a3a5+a2a8=25，且a1＞0，则a3+a5=______．SSS_SINGLE_SELA 8B 5C 2D -2E -5分值: 4答案:B[解析] 解法1 ，即(a3 +a5) 2 =25，又a1＞0，所以a3+a5=5．选B．解法2 (特殊数列法)令an =C＞0，则a2a4+2a3a5+a2a8=4C 2 =25，所以C=5/2，所以a3 +a5=5．22.在等差数列{an }中，a2=4，a4=8．若则n=______．SSS_SINGLE_SELA 16B 17C 19D 20E 21分值: 4答案:D[解析] 由则an=2+(n-1)2=2n．所以23.设数列{an }满足：a1=1，则a100=______．A．1650 B．1651C．D．3300E．3301SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:B[解析] 由题意得相加得：所以24.等差数列{an }的前n项和为Sn，已知S3=3，S6=24，则此等差数列的公差d等于______．A．3B．2C．1D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:B[解析] 解法1 根据等差数列求和公式解得d=2．解法2 由解法3 根据经验公式Sn ，S2n-Sn，S3n-S2n也成等差数列，且公差为n 2d，即S3，S6-S3，S9-S6成等差数列，且公差为9d，所以9d=(S6-S3 )-S3=18，即d=2．25.已知数列{an }满足n=1，2，3，…，且a2＞a1，那么a1的取值范围是______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:E[解析] 由于a2＞a1，代入得，整理得，即-1＜a1＜．此题典型错误为由1。
2018管理类联考数学真题-张全军
2018届(2017年12月)管理类联考数学真题张全军整理一、问题求解：1.学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖. 比例为1:3:8，获奖率为30％，已知10人获一等奖，则参加竞赛的人数为( ).(A)300 (B)400 (C)500 (D)550 (E)6002.为了解某公司员工的年龄结构，按男女的比例进行随机检查，结果如下：)岁.(A)32, 30 (B)32, 29.5 (C)32, 27 (D)30, 27 (E)29.5, 273.某单位采取分段收费的方式收取网络流量（单位:GB）费用；每月流量20(含)以内免费;流量20-30(含)的每GB收费1元，流量30到40(含)的每GB收费3元，流量40以上的每GB 收费5元. 小王这个月用了45GB的流量，则他应该交费( )元.(A)45 (B)65 (C)75 (D)85 (E)1354.如图，圆O是三角形ABC的内切圆，若三角形ABC的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O的面积为( ).(A)π(B)2π(C)3π(D)4π(E)5π5.设实数,a b 满足||2a b −=，33||26a b −=，则22a b +=( ).(A)30(B)22(C)15(D)13(E)106.有96位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种，经调查：同时购买甲、乙两种商品的有8位，同时购买甲、丙两种商品的有12位，同时购买乙、丙两种商品的有6位，三种同时购买有2位，则仅购买一种商品的顾客有( )位.(A)70(B)72(C)74(D)76(E)827.如图，四边形1A 1B 1C 1D 是平行四边形，2A ,2B ,2C ,2D 分别是1A 1B 1C 1D 四边的中点，3A ,3B ,3C ,3D 分别是2A 2B 2C 2D 四边的中点，依次下去，得到四边形序列m A m B m C mD (m =1，2，3…)，设m A m B m C m D 的面积为m S 且1S =12，则1S +2S +3S +…= ( ).(A)16(B)20(C)24(D)28(E)308.将6张不同的卡片2张一组分别装入甲、乙、丙3个袋子中，若指定的两张卡片要在同一组，则不同的袋法有( )种.(A)12(B)18(C)24(D)30(E)369.甲、乙两人进行围棋比赛，约定先胜2盘者赢得比赛；已知每盘棋甲获胜的概率是0.6，乙获胜的概率是0.4，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为( ).(A)0.144(B)0.288(C)0.36(D)0.4(E)0.610.已知圆C:2x +2()y a −=b ，若圆C 在点(1,2)处的切线与y 轴的交点为(0,3)，则ab =( ).(A)-2(B)-1(C)0(D)1(E)211.羽毛球队有4名男运动和3名女运动员，从中选出两对参加混双比赛，则不同的选派方式有( )种.(A)9(B)18(C)24(D)36(E)7212.从标号为1到10的10张卡片中随机抽取2张，它们的标号之和能被5整除的概率为( ).(A)15(B)19(C)29(D)215(E)74513.某单位为检查3个部门的工作，由这3个都门的主任和外聘的3名人员组成检查组，2人一组检查工作，每组有1名外聘成员. 规定本部门主任不能检查本部门，则不同的安排方式有 ( )种.(A)6 (B)8(C)12(D)18(E)3614.如图，圆柱体的底面半径为2，高为3，垂直于底面的平面截圆柱体所得截面为矩形ABCD ，若弦AB 所对的圆心角是π３，则截掉部分(较小部分)的体积为( ).(A)3π−(B)26π−(C)2π−(D)2π− (E)π15.函数{}8,max )(22+−=x x x f 的最小值为( ).(A)8 (B)7(C)6(D)5(E)4二、条件充分性判断：16.设为x ，y 实数，则2x y +≤.(1)222x y +≤. (2)1xy ≤.17.设{}n a 为等差数列，则能确定129a a a +++的值.(1)已知1a 的值. (2)已知5a 的值.18.设m ,n 是正整数，则能确定m n +的值.(1)131m n +=. (2)121m n +=.19.甲、乙、丙三人的年收入成等比数列，则能确定乙的年收入的最大值.(1)已知甲、丙两人的年收入之和.(2)已知甲、丙两人的年收入之积.20.如图，在矩形ABCD 中，AE FC =，则三角形AED 与四边形BCFE 能拼接成一个直角三角形.(1)2EB FC =.(2)ED EF =.21.甲购买了若干件A 玩具，乙购买了若干件B 玩具送给幼儿园，甲比乙少花了100元，则能确定甲购买的玩具件数.(1)甲与乙共购买了50件玩具.(2)A 玩具的价格是B 玩具的2倍.22.已知点(,0)1,3(2,1)P m A B ，（），，点(,)x y 在三角形PAB 上，则x y －的最小值与最大值分别为－２和１.(1) 1.m ≤(2) 2.m ≥−23.如果甲公司的年终奖总额增加25%，乙公司的年终奖总额减少10%，两者相等，则能确定两公司的员工人数之比.(1)甲公司的人均年终奖与乙公司的相同.(2)两公司的员工人数之比与两公司的年终奖总额之比相等.24.,a b 为实数,则222x y y +=圆与直线x ay b +=不相交.(1)||a b −>(2)||a b +>25.设函数2()f x x ax =+，则()f x 的最小值与(())f f x 的最小值相等.(1)2a ≥.(2)0a ≤.。
MBA联考数学模拟题2018年(50)_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学模拟题2018年(50)(总分100, 做题时间90分钟)单项选择题1.如图，小圆圈表示网络的节点，节点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。
现从节点B向节点A传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为______SSS_SINGLE_SELA 28B 23C 20D 19E 93分值: 4答案:D[解析] 本题的关键是要理解信息传递量在信号线上如何传递，很多同学容易错选E。
依题意可知，首先找出B到A的路线，共计4条，分别是：BFGA，信息最大通过量为6；BCDA，信息最大通过量为3；BEDA，信息最大通过量为4；BHGA，信息最大通过量为6。
故单位时间内传递的信息最大通过量为3+4+6+6=19。
2.如图，小黑点表示网络的节点，节点之间的连线表示它们有网络相连，连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。
现在从节点A向节点B传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为______SSS_SINGLE_SELA 9B 21C 13D 8E 18分值: 2.5答案:D[解析] 按照题目要求，信号从A传递到B，可以分成这样几种情况，由A到D 再到B，或由A到C再到B：由A到D再到B最大信息量为5；由A到C再到B 最大信息量为3。
根据分类计数原理知共有3+5=8。
从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事3项不同的工作。
若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有______种SSS_SINGLE_SELA 31B 186C 124D 81E 168分值: 2.5答案:B[解析] 方法1：正面处理法，“至少有1名女生”，即选派的女生可以是1名、可以是2名、也可以是3名。
由分类计数原理得，选派方案共有(种)。
方法2：反面处理法，“至少有1名女生”，的反面是“一个女生也没有”，由此，选派方案共有(种)。
MBA联考数学模拟题2018年(44)_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学模拟题2018年(44)(总分100, 做题时间90分钟)单项选择题1.已知|a|=5，|b|=7，ab＜0，则|a-b|=______．SSS_SINGLE_SELA 2B -2C 12D -12该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 由题意a=±5，b=±7，又由于ab＜0，故a=5，b=-7或a=-5，b=7．若a=5，b=-7，则|a-b|=|5+7|=12；若a=-5，b=7，则|a-b|=|-5-7|=12，所以选C．去绝对值要讨论．2.若则|1-2x|+|1-3x|+…+|1-10x|=______．SSS_SINGLE_SELA 2B 3C 4D 5E 6该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 若，可得8x＞1，7x＜1．则原式=1-2x+1-3x+1-4x+…+1-7x+8x-1+9x-1+10x-1=6-3=3，选B．零点分段去绝对值．3.已知t 2 -3t-18≤0，则|t+4|+|t-6|=______．SSS_SINGLE_SELA 2t-2B 10C 3D 2t+2该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] t 2 -3t-18≤0，则有-3≤t≤6成立，因此|t+4|+|t-6|=t+4+6-t=10，选B．零点分段去绝对值．4.已知|2x+1|+|2x-5|=定值，则x的取值范围为______．A．B．-1≤x≤1C．D．E．以上均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] |2x+1|+|2x-5|=定值，则需两个绝对值内异号，即(2x+1)(2x-5)≤0，从而．所以选D．已知条件对零点分段有要求．5.y=2x+|4-5x|+|1-3x|+4恒为常数，则x的取值范围为______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 若y=2x+|4-5x|+|1-3x|+4恒为定值，则需成立，因此所以选A．已知条件对零点分段有要求．6.若0＜a＜1，-2＜b＜-1，则的值为______．SSS_SINGLE_SELA 0B -1C -2D -3E 2该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 因为0＜a＜1，-2＜b＜-1，所以a-1＜0，b+2＞0，a+b＜0．从而故本题应选D．去绝对值要根据正负号讨论，要利用不等式性质得到a+b＜0．7.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，图中O为原点，则代数式|a+b|-|b-a|+|a-c|+c=______．SSS_SINGLE_SELA a-2bB -a-2cC 3aD -3a+2cE 2b+2c该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 由图知c＞0，b＜a＜0，因此a+b＜0，b-a＜0，a-c＜0，由绝对值定义，|a+b|-|b-a|+|a-c|+c=-a-b+b-a+c-a+c=-3a+2c，答案是D．去掉绝对值，只要比较绝对值内式子的符号．8.已知|x-y+1|+(2x-y) 2 =0，则logx=______．ySSS_SINGLE_SELA 0B 1C -1D 2E -2该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 由绝对值性质|x-y+1|≥0，又由于(2x-y) 2≥0，从而由已知，这两式都必须等于零，即得x=1，y=2．因此logy x=log21=0．答案是A．利用绝对值和平方的非负性．9.若则a+b+c的值是______．SSS_SINGLE_SELA 0B 280C 100D -100E 无法确定该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 由题意可得所以答案为C．非负项之和为零，则每一项都为零．10.已知x∈[2，5]，|a|=5-x，|b|=x-2，则|b-a|的取值范围是______．SSS_SINGLE_SELA [-3，5]B [0，6]C [1，3]D [3，5]E [0，3]该题您未回答:х该问题分值: 4答案:E[解析] 因为x∈[2，5]，所以|b-a|≤|b|+|a|=5-x+x-2=3．当b=a时，即5-x=x-2，时，|b-a|=0．所以0≤|b-a|≤3．故本题应选E．下面解法有问题吗?|a|=5-x∈[0，3]，-3≤a≤3，|b|=x-2∈[0，3]，-3≤b≤3，所以|b-a|的取值范围是[0，6]．11.设a，b，c为整数，且|a-b| 20 +|c-a| 41 =1，则|a-b|+|a-c|+|b-c|=______．SSS_SINGLE_SELA 2B 3C 4D -3E -2该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] a，b，c为整数，|a-b|，|c-a|均非负，又|a-b| 20 +|c-a| 41 =1，则|a-b|和|c-a|一个为0，一个为1．不妨令|a-b|=0，|c-a|=1，则将a=b代入所求表达式得：|a-b|+|a-c|+|b-c|=2|a-c|=2，选A．本题可以直接用特值代入法，取a=c=1，b=0，则|a-b|+|a-c|+|b-c|=|1-0|+|1-1|+|0-1|=2．12.满足关系式的x是______．SSS_SINGLE_SELA 0B 2C 0或2D 0或-2E 2或-2该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 由题意，所以即解得x=0．答案是A．要注意增根．13.已知a是质数，x，y均为整数，则方程的解的个数是______个．SSS_SINGLE_SELA 1B 2C 3D 4E 5该题您未回答:х该问题分值: 4答案:E[解析] x+y与x-y同奇偶，因此a为偶数，又a为质数，所以a=2．由得共五组解，所以选E．此题有一定的难度，综合利用了奇偶性、质数等性质．14.若ab＜|ab|，则一定有______．SSS_SINGLE_SELA a＜0，b＜0B a＞0，b＜0C a＜0，b＞cD ab＜0E ab≥0该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 因为ab＜|ab|，则a，b中任何一个都不等于零．因此，当ab＞0时，ab=|ab|，因此只能一正一负，即ab＜0．答案是D．用选项排除法也可．15.设y=|x-a|+|x-20|+|x-a-20|，其中0＜a＜20，则对于满足a≤x≤20的x值，y的最小值是______．SSS_SINGLE_SELA 10B 15C 20D 25E 30该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 由已知x-a≥0，x-20≤0，x-a-20≤0，因此y=x-a+20-x+a+20-x=40-x．当x=20时，y取最小值40-20=20，选C．根据已知条件去掉绝对值．16.不等式|x 2 -2x|＜3x-6的解集是______．SSS_SINGLE_SELA (-∞，-3)∪(3，+∞)B (-3，2)C (-∞，2)∪(3，+∞)D (2，3)E (3，+∞)该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 由题意得所以2＜x＜3．故本题应选D．绝对值零点分段求不等式．17.已知f(x)=|x-1|-2|x|+|x+2|，且-2≤x≤1，则f(x)的最大值与最小值的和为______．SSS_SINGLE_SELA 0B 1C 2D 3E -2该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 解法1 f(x)=|x-1|-2|x|+|x+2|= f(x)如图所示．即f(x)在-2≤x≤1区间，最大值f(0)=3，最小值f(-2)=-1，即3+(-1)=2．所以选C．解法2 当-2≤x≤1时，|x-1|+|x+2|=3，所以f(x)=|x-1|+|x+2|-2|x|=3-2|x|，0≤|x|≤2，即f(x)在-2≤x≤1区间，最大值f(0)=3，最小值f(-2)=-1，所以3+(-1)=2．18.无论x，y取何值，x 2 +y 2 -2x+12y+40的值都是______．SSS_SINGLE_SELA 正数B 负数C .零D 非负数E 非正数该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 原式=x 2 -2x+1+y 2 +12y+36+3=(x-1) 2 +(y+6) 2 +3．从而无论x，y 取何值，都有(x-1) 2 +(y+6) 2 +3＞0，答案是A．常用配方判断符号，即a 2 +b 2≥0，当且仅当a=0且b=0时等号成立．19.若x 2 +xy+y=14，y 2 +xy+x=28，则x+y的值等于______．SSS_SINGLE_SELA 6C 6或-7D -6或7E 以上结论均不正确该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 已知的两个等式相加得x 2 +2xy+y 2 +x+y=42，即(x+y) 2 +(x+y)-42=0．因而(x+y-6)(x+y+7)=0，所以x+y-6=0或x+y+7=0，即有x+y=6或-7．20.设y=x 4 -4x 3 +8x 2 -8x+5，式中x为任意实数，则y的取值范围是______．SSS_SINGLE_SELA 一切实数B y＞0C y≥5D y≥2E 不能确定该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] y=x 4 -4x 3 +8x 2 -8x+5=(x 2 -2x) 2 +4(x 2 -2x)+5=[(x 2 -2x)+2] 2 +1=[(x-1) 2 +1] 2+1≥2，故本题应选D．21.若(z-x) 2 -4(z-y)(y-x)=0，那么下列正确的是______．SSS_SINGLE_SELA x=y=zB z=x+yC y是x，z的几何平均D y是x，z的算术平均值E 以上结果均不正确该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] (z-x) 2 -4(z-y)(y-x)=z 2 -2xz+x 2 -4yz+4y 2 +4xz-4xy=x 2 +(-2y) 2 +z 2 -4xy-4yz+2xz=(x-2y+z) 2，即x-2y+z=0，所以，即y是x，z的算术平均值．故本题正确选项为D．22.已知 a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ac=______．SSS_SINGLE_SELA 4C 2D 1E 0该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 由可得a-b=1，b-c=-2，a-c=-1，23.设实数x，y适合等式则x+y的最大值为______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C[解析] 因为所以从而，选C．利用非负性求最值．24.若x 2 -3x+Bxy+y 2 -3y-40=(x+y+m)(x+y+n)，则m，n的值分别为______．SSS_SINGLE_SELA m=8，n=5B m=8，n=-5C m=-8，n=5D m=-8，n=-5E 以上结论均不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E[解析] (x+y+m)(x+y+n)=x 2 +(m+n)x+2xy+y 2 +(m+n)y+mn，从而有成立，所以m=-8，n=5或m=5，n=-8．答案是E．25.a，b，c是不全相等的任意实数，若x=a 2 -bc，y=b 2 =ac，z=c 2 -ab，则x，y，z______．SSS_SINGLE_SELA 都大于0B 至少有一个大于0C 至少有一个小于0D 都不小于0该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] 由于a，b，c不全相等，又2(x+y+z)=2a 2 +2b 2 +2c 2 -2ab-2bc-2ac=(a-b) 2 +(b-c) 2 +(c-a) 2＞0 所以，x+y+z＞0．即x，y，z中至少有一个大于零．选B．配方+非负性．26.若(1-2x+y)是4xy-4x 2 -y 2 -m的一个因式，则m的值等于______．SSS_SINGLE_SELA 4B 1C -1D 2E 0该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C[解析] 设4xy-4x 2 -y 2 -m=(1-2x+y)M，M是4xy-4x 2 -y 2 -m的另外一个因式，取x=1，y=1，这时4-4-1-m=0，得m=-1，故本题应选C．1。
2018年管理类联考真题及答案解析
2018届管理类专业硕士研究生全国联考真题一、问题求解：第1—15小题,每小题3分,共45分. 下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑.1、学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖，比例为1：3：8，获奖率为30％、已知10人获得一等奖，则参加竞赛的人数为（A）300 （B）400（C）500 （D）550（E）600【答案】B2、为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下：根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是（单位：岁）（A）32，30 （B）32, 29.5（C）32, 27 （D）30, 27（E）29.5, 27【答案】A3、某单位采取分段收费的方式收取网络流量（单位：GB）费用：每月流量20（含）以内免费，流量20到30（含）的每GB收费1元，流量30到40（含）的每GB收费3元，流量40以上的每GB收费5元，小王这个月用了45GB的流量，则他应该交费（A）45元（B）65元（C）75元（D）85元（E）135元【答案】B4、如图，圆O是三角形ABC的内切圆，若三角形ABC的面积与周长的大小之比为1：2，则圆O的面积为【答案】A（A）π（B）2π（C）3π（D）4π（E）5π5、设实数,满足|-|=2，|-|=26, 则+=（A）30 （B）22（C）15 （D）13（E）10【答案】E6、甲、乙两人进行围棋比赛，约定先胜2盘者赢得比赛。
已知每盘棋甲获胜的概率是0.6，乙获胜的概率是0.4，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为（A）0.144 （B）0.288（C）0.36 （D）0.4（E）0.6【答案】C7、如图，四边形平行四边形， , , ,分别是四边的中点，, , ,分别是四边的中点，依次下去。
得到四边形序列（m=1，2，3…），设的面积为且 =12，则 + + +…=（A）16 （B）20 （C）24 （D）28 （E）30【答案】C8、已知圆 + =b，若圆C在点（1.2）处的切线与y轴的交点为（0.3），则ab=（A）1-2 （B）-1 （C）0 （D）1 （E）2【答案】E9、有96位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种，经调查：同时购买甲、乙两种商品的有8位，同时购买甲、丙两种商品的有12位，同时购买乙、丙两种商品的有6位，三种同时购买有2位，则仅购买一种商品的顾客有（A）70位（B）72位（C）74位（D）76位（E）82位【答案】C10、将6张不同的卡片2张一组分别装入甲、乙、丙3个袋子中，若指定的两张卡片要在同一组，则不同的袋法有（A）12种（B）18种（C）24种（D）30种（E）36种【答案】B11、某单位为检查3个部门的工作。
MBA联考数学模拟题2018年(43)_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学模拟题2018年(43)(总分100, 做题时间90分钟)单项选择题1.方程x 2 -3|x|-2=0的最小根的倒数是______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4.5答案:C[解析] 原方程可化为|x| 2 -3|x|-2=0，解得；因此，，即较小的根为，其倒数为故本题正确选项为C．利用绝对值性质x 2 =|x| 2转化为关于|x|的一元二次方程，注意中间变量|x|≥0．2.已知方程x 2 -6x+8=0有两个相异的实根，下列方程中仅有一根在已知两根之间的方程是______．A．x 2 +6x+9=0B．C．x 2 -4x+2=0D．x 2 -5x+7=0E．x 2 -6x+5=0SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4.5答案:C[解析] 方程x 2 -6x+8=0的两根为x1 =2，x2=4，而方程A两根都为-3，方程B的两根都为，方程C的两根为，方程D无实根，方程E的两根为1，5．因此只有方程C仅有一根在2与4之间．选C．3.已知关于z的方程x 2 -6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围是______．SSS_SINGLE_SELA a=2或a＞0B a＜0C a＞0或a=-2D a=-2分值: 3答案:C[解析] 原方程可化为(x-3) 2 +(a-2)|x-3|-2a=0，即|x-3| 2 +(a-2)|x-3|-2a=0．因此(|x-3|-2)(|x-3|+a)=0，则|x-3|-a=0，即|x-3|=2，或|x-3|=-a，所以当a＞0或a=-2时原方程有两个不同的实数根，选C．4.已知关于x的一元二次方程x 2 +2(m+1)x+(3m 2 +4mn+4n 2 +2)=0有实根，则m，n的值为______．A．B．C．D．E．以上答案均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4.5答案:D[解析] 方程有实根，则Δ≥0，即4(m+1) 2 -4(3m 2 +4mn+4n 2+2)≥0成立，整理可得(2n+m) 2 +(m-1) 2≤0，因此m=1，，答案是D．完全平方项之和小于等于零，则每一项都为零．5.若一元二次方程(a-2)x 2 -2ax+a+1=0有两个实根，则a的取值范围是______．SSS_SINGLE_SELA a＜-2或a＞2B -2＜a＜2C a＞-2且a≠2D a≥-2且a≠2E a∈R且a≠2分值: 4.5答案:D[解析] 一元二次方程(a-2)x 2 -2ax+a+1=0有两个实根Δ≥0且a-2≠0，即(-2a) 2 -4(a-2)(a+1)≥0且a-2≠0，得a≥-2且a≠2，选D．6.关于x的两个方程x 2 +4mx+4m 2 +2m+3=0，x 2 +(2m+1)x+m 2 =0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是______．A．B．C．D．E．以上答案均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4.5答案:A[解析] 设两个方程的根判别式分别为Δ1和Δ2，如果两个方程均无实数根，则因此，当时，两个方程均无实根．故至少一个方程有实数根时，m的取值范围是m≤ ．选A．至少一个方程有实根，可能其中一个方程有实根，也可能两个方程有实根，讨论起来比较麻烦．我们从至少一个方程有实根的反面去讨论，即每一个方程均无实根，找出m的范围，在这个范围之外的m就能保证至少一个方程有实根．7.解方程，则______．SSS_SINGLE_SELA 方程有两个正实根B 方程只有一个正实根C 方程只有一个负实根D 方程只有一正一负两个实根E 方程有两个负实根分值: 4.5答案:C[解析] 原方程可化为．令2 x =t，t＞0，则原方程化为，即t 2 +2t-2=0，所以，即．因为，所以，选C．8.若x 2 +bx+1=0的两个根为x1和x2，且则b的值是______．SSS_SINGLE_SELA -10B -5C 3D 5E 10分值: 4.5答案:B[解析] 已知，由韦达定理：x1 x2=1，x1+x2=-b，得b=-5．选B．9.关于x的方程x 2 +mx+3m-9=0的两根之比为2:3，则实数m的值等于______．A．m=5B．C．D．E．m=-5SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4.5答案:B[解析] 设方程x 2 +mn+3m-9=0的两根为x1，，由韦达定理得于是2m 2 -25m+75=0，解之得m=5或故本题正确选项为B．10.关于x的一元二次方程x 2 -x+a(1-a)=0有两个不相等的正根，则实数a的取值范围是______．A．0＜a＜1B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4.5答案:E[解析] 设原方程的两实根为x1，x2，则x1≠x2，x1＞0，x2＞0的等价条件组为解之得0＜a＜1且选E．11.已知x1，x2是一元二次方程2x 2 -2x+m+1=0的两个实数根，如果x1，x2满足不等式，且m为整数，则m的取值为______．SSS_SINGLE_SELA 2B 2或1C -2D -1E -2或-1分值: 4.5答案:E[解析] 由于Δ=(-2) 2 -4×2×(m+1)≥0，即．由．又由于x1 +x2=1，，所以m＞-3，因此．由于m为整数，从而m=-2或m=-1，选E．综合利用Δ与韦达定理．12.若方程x 2 +px+37=0恰好有两个正整数解，则的值是______．SSS_SINGLE_SELA -2B -1C 0D 1E 2分值: 4.5答案:A[解析] 根据韦达定理，又x1，x2为正整数解，且37是一个质数，则x1=1，x2=37，p=-38．正确的选择是A．13.设α，β为关于x的方程x 2 -2ax+a+6=0的两个实根，则(α-1) 2+(β-1) 2的最小值为______．A．B．18C．8D．9E．-10SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4.5答案:C[解析] 由韦达定理得α+β=2a，αβ=a+6方程x 2 -2ax+a+6=0有两个实根，即Δ=4a 2 -4(a+6)≥ a≤-2或a≥3．显然当a=3时，函数f(a)=4a 2 -6a-10取最小值f(3)=4×9-6×3-10=8，选C．本题综合考查了方程判别式、韦达定理、二次函数求最值(顶点取不到)．14.若两个方程x 2 +ax+b=0和x 2 +bx+a=0只有一个公共根，则______．SSS_SINGLE_SELA a=bB a+b=-1且a≠bC a+b=1D a+b=0E a+b=-1分值: 4.5答案:B[解析] 设方程x 2 +ax+b=0和x 2 +bx+a=0的公共根为x，则两式相减消去平方项得(a-b)x+b-a=0，由于两个方程只有一个公共根，所以a≠b，且公共根，把x=1代入．得1+a+b=0，即a+b=-1，选B．15.设m是不为零的整数，关于x的二次方程mx 2 -(m-1)x+1=0有有理根，则m=______．SSS_SINGLE_SELA 6B 4C 2D 1E -1分值: 4.5答案:A[解析] 一个整系数的一元二次方程有有理根，那么它的判别式一定是完全平方数，令Δ=(m-1) 2 -4m=n 2，其中n是非负整数，于是m 2 -6m+1=n 2，所以(m-3) 2 -n 2 =8，即(m-3+n)(m-3-n)=8．由于m-3+n≥m-3-n，并且(m-3+n)+(m-3-n)=2(m-3)是偶数，所以m-3+n与m-3-n同奇偶，所以所以，因此m=6，故本题正确选项为A．本题也可用选项代入法，因为Δ=(m-1) 2 -4m，用m=6代入得到Δ=(6-1) 2 -4×6=1 2为完全平方式，其他都不成立．16.关于x的一元二次方程x 2 +(3a-1)x+a+8=0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1＜1，x2＞1，则实数a的取值范围是______．SSS_SINGLE_SELA a＞-2B a＜-2C 0＜a＜1D a＜-1＜0E 以上结论均不正确分值: 4.5答案:B[解析] 设f(x)=x 2 +(3a-1)x+a+8，从而关于x的一元二次方程x 2 +(3a-1)x+a+8=0的两,个不相等的实数根在x=1两侧的等价条件为f(1)＜0，即1 2 +(3a-1)×1+a+8＜0，解得a＜-2，选B．17.要使方程3x 2 +(m-5)x+(m 2 -m-2)=0的两根分别满足0＜x1＜1和1＜x2＜2，则实数m的取值范围是______．A．-2＜m＜-1B．-4＜m＜-1C．-4＜m＜-2D．E．-3＜m＜1SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4.5答案:A[解析] 设f(x)=3x 2 +(m-5)x+(m 2 -m-2)，两根分别满足0＜x1＜1和1＜x2＜2，则应该满足所以-2＜m＜-1，选A．18.设方程3x 2 -8x+a=0的两个实根为x1，x2，若的算术平均值为2，则a的值等于______．A．-2B．-1C．1D．E．2SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4.5答案:E[解析] 由及韦达定理，得所以a=2，选E．19.已知方程x 3 +2x 2 -5x-6=0的根为x1 =-1，x2，x3，则______．A．B．C．D．SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 3.5答案:A[解析] 因为x 3 +2x 2 -5x-6=0，所以(x+1)(x 2 +x-6)=0，因为x1=-1，所以x2，x3是一元二次方程x 2 +x-6=0的两个根．由x2 +x3=-1，x2x3=-6，得故本题应选A．20.设方程3x 2 +mx+5=0的两个根x1，x2满足则m=______．SSS_SINGLE_SELA 5B -5C 3D -3分值: 3.5答案:B[解析] 因为x1，x2是方程3x 2 +mx+5=0的两个根，由韦达定理得因此即解之得m=-5，选B．21.若三次方程ax 3 +bx 2 +cx+d=0的三个不同实根x1，x2，x3满足：x1+x2 +x3=0，x1x2x3=0，则下列关系式中恒成立的是______．SSS_SINGLE_SELA ac=0B ac＜0C ac＞0D a+c＜0E a+c＞0分值: 4.5答案:B[解析] 解法1 特殊值法：设三次方程为x(x+1)(x-1)=0，即x 3 -x=0，取a=1，c=1，则ac＜0．只有B正确．解法2 由三个不同实根x1，x2，x3满足x1x2x3=0，则不妨设x1=0，则d=0，即原方程为ax 3 +bx 2 +cx=x(ax 2 +bx+c)=0．进一步，x2，x3是方程ax 2 +bxd+c=0的两个根，由x2 +x3=0，说明x2，x3两根异号，所以．解法3 根据一元三次方程ax 3 +bx 2 +cx+d=0的韦达定理，即ax 3+cx=0，得x(ax 2 +c)=0，所以x=0．三个不同实根x1，x2，x3，所以ac＜0．解法3有超纲嫌疑，你会自己推导出一元三次方程的韦达定理吗?(利用多项式对应相等)．22.已知二次方程x 2 -2ax+10x+2a 2 -4a-2=0有实根，求其两根之积的最小值为______．SSS_SINGLE_SELA -4B -3C -2D -1E -6分值: 4.5答案:A[解析] 两根之积x1·x2=2a 2 -4a-2=2(a-1) 2 -4，当a=1时达到最小值，经验证a=1时方程有实根，满足题干，选A．若题目改为求两根之积的最大值，则由判别式Δ=(-2a+10) 2 -4(2a 2 -4a-2)≥0 -9≤a≤3，当a=-9时，离对称轴a=1比较远，所以有最大值x1·x2=2(-9-1) 2 -4=196．23.则x=______．SSS_SINGLE_SELA -2B -1C 0D 1E 2分值: 4.5答案:B[解析] 即x=-1．1。
2018年管理类联考真题与答案解析
26. 人民既是历史的创造者，也是历史的见证者；既是历史的“剧中人”
，也是历史的“剧
作者”。离开人民，文艺就会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。观照人民的生活、
命运、情感，表达人民的心愿、心情、心声，我们的作品才会在人民中传之久远。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
（A）只有不离开人民，文艺才不会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。
（A ） 0.144 （C） 0.36
（ B） 0.288 （ D） 0.4
（E） 0.6
【答案】 C
0.6，
7、如图， 四边形 边的中点， , ,
平行四边形， , 分别是
, , , 分别是
四
四边的中点，依次下去。得到四边形
序列
（ m=1，2， 3… ），设
的面积为
且 =12，则
+ + +…=
（A ）16 【答案】 C
项符合试题要求得判断 , 在答题卡上将所选项得字母涂黑 .
16、甲乙丙三人的年收入成等比数列，则能确定乙的年收入的最大值
（ 1）已知甲、丙两人的年收入之和； 【答案】 D
（ 2）已知甲、丙两人的年收入之积。
17、设为 ， 实数，则
，
（ 1） 【答案】 A
；
（ 2）
18、设
为等差数列，则能确定
（ 1）已知 【答案】 B
29. 分心驾驶是指驾驶人为满足自己的身体舒适、 心情愉悦等需求而没有将注意力全部集中
于驾驶过程的驾驶行为，常见的分心行为有抽烟、饮水、进食、聊天、刮胡子、使用手机、
照顾小孩等。某专家指出，分心驾驶已成为我国道路交通事故的罪魁祸首。
以下哪项如果为真，最能支持上述专家的观点 ?
MBA联考数学模拟题2018年(2)_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学模拟题2018年(2)(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中。
只有一项是符合试题要求的．1.已知则______．SSS_SINGLE_SELA n＜m＜1B m＜n＜1C 1＜m＜nD 1＜n＜mE n＜1＜m该问题分值: 3答案:C[解析] 如下图，由的图象可知，若则m＞1，n＞1，且n＞m．即1＜m＜n．故本题应选C2.a，b，c是不全相等的任意实数，若x=a 2 -bc，y=b 2 -ac，z=c 2 -ab，则x，y，z为______．SSS_SINGLE_SELA 都大于0B 至少有一个大于0C 至少有一个小于0D 都不小于0E 都小于0该问题分值: 3答案:B[解析] 对任意实数a，b，c，有a 2 +b 2≥2ab，b 2 +c 2≥2bc，a 2 +c 2≥2ac其中各不等式中的等号当且仅当不等式中两数相等时成立．由题设条件，a，b，c不全相等，所以上面三个不等式中至少有一个成立严格不等式．因此，将三个不等式两边相加，可得a 2 +b 2 +c 2＞ab+bc+ac即(a 2 -bc)+(b 2 -ac)+(c 2 -ab)＞0由此得到x+y+z＞0．故x，y，z三个数中至少有一个大于零．故本题应选B．3.设则f(x)的定义域是______．SSS_SINGLE_SELA -4≤x≤4B -4＜x＜4C 0≤x≤4D -4≤x≤16E 0＜x≤4该问题分值: 3答案:E[解析] 由已知条件，有16-x 2≥0，x＞0，16-x＞0解得0＜x≤4．故本题应选E．4.车间共有40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩为83分，女工平均成绩为78分．该车间有女工______．SSS_SINGLE_SELA 16人B 18人C 20人D 24人E 28人该问题分值: 3答案:D[解析] 设该车间有男工x(人)，女工y(人)，则解得y=24．故本题应选D．5.商店委托搬运队运送500只瓷花瓶，双方商定每只花瓶运费0.50元，若搬运中打破一只，则不但不计运费，还要从运费中扣除2.00元．已知搬运队共收到240元，则搬运中打破了花瓶______．SSS_SINGLE_SELA 3只B 4只C 5只D 6只E 7只该问题分值: 3答案:B[解析] 设搬运中打破了x只花瓶，由已知条件，得方程0.5(500-x)-2x=240解得x=4．故本题应选B．6.商店某种服装换季降价，原来可买8件的钱现在可买13件，这种服装价格下降的百分比是______．SSS_SINGLE_SELA 36.5%B 37.5%C 38.5%D 40%E 42Z该问题分值: 3答案:C[解析] 设该服装原价每件x元，现价为每件y元，由已知条件，有8x=13y，即．由分比定理，得故本题应选C．7.一项复印工作，如果由复印机A，B单独完成，分别需50分钟，40分钟．现两台机器同时工作了20分钟，B机器损坏需维修，余下的工作由A机器单独完成，则完成这项复印工作共需时间______．SSS_SINGLE_SELA 10分钟B 15分钟C 18分钟D 20分钟E 25分钟该问题分值: 3答案:E[解析] 复印机A，B单独工作时，一分钟可完成全部工作的．根据题意，完成这项工作共需时间故本题应选E．8.若对一切正实数x恒成立，则y的取值范围是______．SSS_SINGLE_SELA 1＜y＜3B 2＜y＜4C 1＜y＜4D 3＜y＜5E 2＜y＜5该问题分值: 3答案:A[解析] 因对一切x＞0，有可得所以y＞0．不等式可化为此不等式对任意x＞0成立，于是此不等式对使取得最小值的x成立，由于min所以，当即x=1时，有最小值2．所以，原不等式化为即y 2 -4y+3＜0，解得1＜y＜3．故本题应选A．9.已知a、b、c三数成等差数列，又成等比数列，设a、β是方程ax 2 +bx-c=0的两个根，且α＞β，则α 3β-αβ 3 =______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E答案:D[解析] 由题设条件，且b 2 =ac．于是化简得(a-c) 2 =0．所以，a=c，因此，原方程化为x 2 +x-1=0．利用韦达定理，有α+β=-1，αβ=-1，所以故本题应选D．10.如下图，半圆ADB以C为圆心，半径为1，且CD⊥AB，分别延长BD和AD至E 和F，使得圆弧AE和BF分别以B和A为圆心，则图中阴影部分的面积为______．A．B．C．D．E．π-1SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 设图中阴影部分面积为S(见题附图)，则故本题应选C．11.在数列{an }中，a1=1，a2=2，Sn为前n项的和，Sn-Sn-1+an-2(n≥3)，则S7=______．SSS_SINGLE_SELA 8B 10C 12D 14E 16答案:B[解析] 因为Sn =Sn-1+an-2(n≥3)．所以Sn -Sn-1=an=an-2．(n≥3)于是，a3 =a1=1，a4=a2=2，a5=a3=1，a6=a4=2，a7=a5=1．即此数列为1，2，1，2，…．易得S7=10．故本题应选B．12.已知集合A={0，1，2，3，5}．以集合A中每两个元素的乘积作为集合B的元素，则集合B的子集个数是______．SSS_SINGLE_SELA 98B 102C 116D 120E 128该问题分值: 3答案:E[解析] 由题意，集合B={0，2，3，5，6，10，15}，B含有7个元素，其子集合包括空集和全集B，故B的子集数为注意到有可得B的子集个数是1+7+21+35+35+21+7+1=128故本题应选E．13.将3人分配到4间房的每一间中，若每人被分配到这4间房的每一间房中的概率都相同，则第一、二、三号房中各有1人的概率是______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 设事件A={第一、二、三号房中各有一人}，A包含的基本事件数为，而基本事件总数，即3人随机分到4间房中的分法有4 3种．所以故本题应选D．14.10件产品中有3件是不合格品，今从中任取两件，则两件中至少有一件合格品的概率为______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 设事件A={任取两件产品中至少有一件合格品}．则故本题应选C．15.若圆C：(x+1) 2 +(y-1) 2 =1与x轴切于A点、与y轴切于B点．则与此圆相切于劣弧中点M(注：小于半圆的弧称为劣弧)的切线方程是______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 如下图，圆C与x轴相切于A点，与y轴相切于B点，则OM的方程必为y=-x．解方程组可得直线OM与圆的交点M过M的圆的切线与OM垂直．斜率k=1，所求切线为即故本题应选A．二、条件充分性判断要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．• B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．• C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．• D.条件(1)充分，条件(2)也充分．• E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．SSS_SIMPLE_SIN1.(1)x=4y (2)x+y=1A B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 将题干中原分式化简：不难看出，条件(1)充分，条件(2)不充分．故本题应选A．SSS_SIMPLE_SIN2.m能被6整除．(1)m=n(n+5)-(n-3)(n+2)，n是自然数(2)m=n(n-1)(n-2)，n是自然数A B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 由条件(1)，有m=n 2 +5n-n 2 +n+6=6(n+1)所以m可被6整除．由条件(2)，当n=0，1，2，3时，m显然可被6整除．当n＞3时，组合数是整数．而可知m可被6整除．故本题应选D．SSS_SIMPLE_SIN3.不等式|x-2|+|4-x|＜s无解．(1)s≤2 (2)s＞2A B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 由条件(1)，s≤2．当x＜2时，原不等式化为2-x+4-x＜s，得，与x＜2矛盾，此时不等式无解；当2≤x≤4时，原不等式化为x-2+4-x＜s，得s＞2，与条件(1)矛盾，此时不等式无解；当x＞4时，原不等式化为x-2+x-4＜s，得，与x＞4矛盾，此时不等式无解．由此可知条件(1)充分、条件(2)不充分．故本题应选A．SSS_SIMPLE_SIN4.方程4x 2 +(a-2)x+a-5=0有两个不等的负实根．(1)a＜6 (2)a＞5A B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 据韦达定理，方程4x 2 +(a-2)x+a-5=0有两个不等的实根的条件是：Δ=(a-2) 2 -16(a-5)＞0即(a-14)(a-6)＞0，即a＞14或a＜6方程4x 2 +(a-2)x+a-5=0有两个负实根的条件是：a-5＞0，a-2＞0，得a＞5 故5＜a＜6时，方程4x 2 +(a-2)x+a-5=0有两个不同的负实根．即条件(1)和条件(2)联合成立才充分．故本题应选C．SSS_SIMPLE_SIN5.x=10．(1)(2)3x+2y+z=56A B C D E该问题分值: 3答案:E[解析] 条件(1)、(2)单独均不充允若两个条件合在一起，由条件(1)，设则x=4k，y=5k，x=6k．代入条件(2)，有12k+10k+6k=56解得k=2．于是x=8，y=10，z=12．可见两条件合在一起仍不充分．故本题应选E．SSS_SIMPLE_SIN6.{an }的前n项和Sn与{bn}的前n项和Tn满足S19:T19=3:2．(1){an }和{bn}是等差数列 (2)a10:b10=3:2A B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 条件(1)、(2)单独都不充分．两个条件合在一起，由条件(1)，可得所以，若数列{an }，{bn}的公差分别为d1，d2，则故本题应选C．SSS_SIMPLE_SIN7.从含有2件次品，n-2(n＞2)件正品的咒件产品中随机抽查2件，其中恰有1件次品的概率为0.6．(1)n-5 (2)n-6A B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 由条件(1)，所求概率条件(1)充分．由条件(2)，所求概率条件(2)不充分．故本题应选A．SSS_SIMPLE_SIN8.2 x+y +2 a+b =17．(1)a，b，x，y满足(2)a，b，x，y满足A B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 条件(1)、(2)单独均不充分．若条件(1)、(2)合在一起时，有所以，故必有a=0，b=0，于是x-3=0，得x=3，将上述结果代入条件(1)或(2)，得．y=1．因此2 x+y +2 a+b =2 4 +2 0 =17．故本题应选C．SSS_SIMPLE_SIN9.a=4．(1)直线ax+3y-5=0过连接A(-1，-2)，B(2，4)两点的线段的中点(2)点M(3.6，a)在A(2，-4)，B(5，11)两点的连线上A B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 由条件(1)，线段AB的中点M的坐标为又M在直线ax+3y-5=0上，所以得a=4，故条件(1)充分．由条件(2)，过A，B两点的直线方程为即5x-y-14=0．而M(3.6，a)在直线AB上，有5×3.6-a-14=0，得a=4，故条件(2)充分．故本题应选D．SSS_SIMPLE_SIN10.曲线ax 2 +by 2 =1通过4个定点．(1)a+b=1 (2)a+b=2A B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 由条件(1)，a+b=1，所以ax 2 +by 2 =a+b=1，即a(x 2 -1)+b(y 2 -1)=0．对于满足x 2 =1，y 2 =1的点(x，y)都在此曲线上，解得x=±1，y=±1．即曲线通过定点(1，1)，(1，-1)，(-1，1)，(-1，-1)．所以条件(1)充分．由条件(2)，a+b=2．所以ax 2 +by 2 =1可化为．即对满足的点都在此曲线上，解得即曲线过定点条件(2)也充分．故本题应选D．1。
MBA联考数学模拟题2018年(6)_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学模拟题2018年(6)(总分100, 做题时间90分钟)单项选择题1.若实数a，b，c满足：a 2 +b 2 +c 2 =9，则代数式(a-b) 2 +(b-c) 2 +(c-a) 2的最大值是______．SSS_SINGLE_SELA 21B 27C 29D 32E 39分值: 3答案:B[解析] (a-b) 2 +(b-c) 2 +(c-a) 2 =2(a 2 +b 2 +c 2 )-2(ab+bc+ac)=3(a 2 +b 2 +c 2 )-(a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2bc+2ac)=3(a 2 +b 2 +c 2 )-(a+b+c) 2=27-(a+b+c) 2≤27(当a+b+c=0时取最大值)．选B．利用非负性求最值．2.如果x 3 +ax 2 +bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b的值等于______．SSS_SINGLE_SELA 7B 8C 15D 21E 30分值: 3答案:D[解析] 设f(x)=x 3 +ax 2 +bx+8，由于x+1和x+2是f(x)的因式，因此有f(-1)=0，f(-2)=0，即即a+b=7+14=21．3.若x 4 +ax 2 -bx+2能被x 2 +3x+2整除，则a，b的值等于______．SSS_SINGLE_SELA a=6，b=-3B a=-6，b=3C a=2，b=-5D a=-5，b=2E a=-3，b=6分值: 3答案:B[解析] 设f(x)=x 4 +ax 2 -bx+2．由于x 2 +3x+2=(x+2)(x+1)，所以x+1和x+2必是f(x)的因式．因此有f(-1)=0，f(-2)=0，即4.已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1，除以x+3所得余数为-1，则多项式f(x)除以(x+2)(x+3)所得余式为______．SSS_SINGLE_SELA 2x-5B 2x+5C x-1D x+1E 2x-1分值: 3答案:B[解析] 在多项式除法当中，余式次数必须低于除式次数，由于除式(x+2)(x+3)是二次式，可设r(x)=ax+b，故有f(x)=(x+2)(x+3)q(x)+ax+b，因为f(x)除以x+2所得余数为1，所以f(-2)=1；又因为f(x)除以x+3所得余数为-1，所以f(-3)=-1，即因此，f(x)除以(x+2)(x+3)所得余式为2x+5．故本题应选B．5.多项式x n +a n除以x+a的余式是______．•**•**•**为奇数时，余式为2an；n为偶数时，余式为0•**为奇数时，余式为0；n为偶数时，余式为2anE.以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:D[解析] 设f(x)=x n +a n，从而f(-a)=(-a) n +a n，显然n为奇数时，f(-a)=(-a) n +a n =0；n为偶数时，f(-a)=(-a) n +a n =2a n．即当n为奇数时，余式为0；n为偶数时，余式为2a n．故本题应选D．6.的值等于______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:E[解析] 设2007=a，则原式故本题应选E．先约分再代入．7.若______．A．B．C．D．4E．2SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:C[解析] 所以选C．8.已知______．SSS_SINGLE_SELA -3B -2C -1D 0E 1分值: 4答案:C[解析] 由对角相乘化为等式，从而(a+b) 2 =ab，即a 2 +b 2 =-ab，因此所以选C．分式条件等式，转化为等式条件等式，注意向目标(欲求)的式子靠拢．9.若______．SSS_SINGLE_SELA 2B 3C 4D -3E -2分值: 4答案:C[解析] 设所以选C．10.已知a，b，c，d为不等于零的实数，且a≠b，c≠d，ad+bc≠0，设m2= 则有______．A．m1 +m2+m3＞m1m2m3B．m1 +m2+m3=m1m2m3C．m1 +m2+m3＜m1m2m3D．E．m1 +m2+m3与m1m2m3大小关系不确定SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:B[解析] 答案为B．此题若把选项E改为：m1 +m2+m3=2m1m2m3，就可以用特殊值法．取a=2，b=1，c=3，d=2，此时满足条件a≠b，c≠d，ad+bc≠0，很容易得出：，选B．11.已知的值等于______．SSS_SINGLE_SELA 3B 1/2C 1/3D 1/6E 1/4分值: 4答案:C[解析] 因为于是所以故本题正确选项为C．12.若______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:E[解析] 因为x≠0，所以选E．13.在直角坐标系中，坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k有几个取值?______．SSS_SINGLE_SELA 2个B 4个C 5个D 6个E 10个分值: 4答案:D[解析] 根据题意，联立y=x-3和y=kx+k解得，当x为整数时y必为整数，则k-1=±1，±2，±4，所以k可以为-3，-1，0，2，3，5，共6个，故选D．14.若等式对任意的x(x≠±3)恒成立，则mn=______．SSS_SINGLE_SELA -8B 8C -16D 16E 以上结论都不正确分值: 4答案:C[解析] 因为所以(m-n)x-3(m+n)=8x，于是解之得m=4，n=-4，因此mn=-16．故本题应选C．15.(a+3)}，集合B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B非空真子设集合A={5，log2集有______个．SSS_SINGLE_SELA 4B 5C 6D 7E 8分值: 4答案:C(a+3)=2，所以a+3=2 2，所以a=1，b=2．[解析] 因为A∩B={2}，所以log2所以A∪B={1，2，5}，其非空真子集个数为2 3 -2=6个，选C．16.已知：B={x||x+1|=x+1}，则为______．SSS_SINGLE_SELA (-2，1]B [-1，+∞)C (-1，1)D [-1，1]E 以上都不正确分值: 4答案:D[解析] A=(1，+∞)∪(-∞，-2]，B=[-1，+∞)，所以=(-2，1]∩[-1，+∞)=[-1，1]，选D．17.已知集合A={x|x 2 -2x-8＜0，x∈R}，集合B={x|x 2 -3ax+2a 2 =0，x∈R}，若A∩B= ，则a的范围是______．SSS_SINGLE_SELA a≤-2B a≥4C -2≤a≤4D a≤-2，a≥4E 以上都不正确分值: 4答案:D[解析] A=(-2，4)，B={x|x=a或x=2a}，若A∩B= a，2a都不属于(-2，4)所以选D．注意a，2a的大小不确定，要分类讨论．18.若-1＜a＜0，则有______．A．B．C．D．E．以上都不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:B[解析] 利用y=x a幂函数比较大小，当-1＜a＜0，所以当x＞0时，y=x a单调减少，所以选B．指数相同底不同，用幂函数单调性比较大小．19.设实数x，y满足x+2y=3，则x 2 +y 2 +2y的最小值为______．A．4B．5C．6D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:A[解析] 将x=3-2y代入，x 2 +y 2 +2y=5y 2 -10y+9=5(y-1) 2+4≥4．20.若lg2=0.3010，lg3=0.4771，3 200与2 300的大小关系是______．•**＜2300•**≤2300•**＞2300•**≥2300E.不能确定SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:C[解析] 由于lgx是单调增加的函数，且lg3 200 =200lg3=95.42＞lg2 300=300lg2=90.3，因此3 200＞2 300．选C．利用对数性质比较大小．此外还可以得到2 100 =10 100lg2 =10 30.1，因此2 100是31位数．21.如abc≠1，且则______．SSS_SINGLE_SELA 1B 0.25C 0.5D 2E 1.5分值: 4答案:C[解析] 由对数运算可得所以因为abc≠1所以logx a+logxb+logxc=logxabc≠0．所以即[(logx a-logxb) 2 +(logxa-logxc) 2 +(logxb-logxc)2 ]=0．所以logx a=logxb=logxc，可得a=b=c，所以，选C．按各种等式化简思路，先把对数都化同底，然后一边为零，因式分解或配平方．利用a 3 +b 3 +c 3 -3abc=(a+b+c)(a 2 +b 2 +c 2 -ab-ac-bc)．22.已知0＜a＜1，b＞1，且ab＞1，则下列正确的是______．A．B．C．D．E．以上都不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:B[解析] 由0＜a＜1，b＞1，且ab＞1，即可得．又，所以，选B．23.求函数的值域为______．SSS_SINGLE_SELA (0，4)B (-∞，4)C (-∞，4]D (-∞，4]E 以上都不对分值: 4答案:C[解析] 设则t≥0，所以x=1-t 2代入得y=f(t)=2×(1-t 2 )+4t=-2t 2 +4t+2=-2(t-1) 2 +4，因为t≥0，所以y≤4，所求值域为(-∞，4]，选C．转化为二次函数求值域，要注意中间变量有范围．24.若不等式x 2+ax+1≥0对一切都成立，则a的取值范围是______．A．a≥0B．-1＜a＜0C．D．E．以上都不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E分值: 4答案:D[解析] 设，则对称轴为．若，即a≤-1时，则f(x)在上是减函数，应有，所以有．若，即a≥0时，则f(x)在上是增函数，有f(0)=1＞0恒成立，所以有a≥0．若，即-1＜a＜0时，则应有成立，所以有-1＜a＜0．综上，当时，不等式x 2+ax+1≥0对一切都成立，选D．该题属于取值区间固定，对称轴变动导致最值需要讨论．25.设1≤x≤64，函数y=(log2 x) 4 +12(log2x) 2· 的最大值和最小值分别为______．SSS_SINGLE_SELA 54，2B 81，9C 81，0D 54，0E 以上都不正确分值: 4答案:C[解析] 设t=log2x，则0≤t≤6，且y=t 4 +12t 2 (3-t)=t 2 (t 2 -12t+36)=t 2 (t-6) 2 =(t 2 -6t) 2 =[(t-3) 2 -9] 2．由于(t-3) 2 -9在0≤t≤6时的最大值是0，最小值是-9，因此函数y=(log2 x) 2· 的最大值和最小值分别是81和0，选C．x) 4 +12(log226.已知a＞0，b＞0，c＞0，且b＞a+c，那么方程ax 2 +bx+c=0的根的情况______．SSS_SINGLE_SELA 有一个正根、一个负根B 有两个等根C 有两个正根D 有两个负根E 无实根分值: 4答案:D[解析] 因为a＞0，所以抛物线y=f(x)=ax 2 +bx+c开口向上；又因为c＞0，所以抛物线截距为正；又因为b＞0，所以抛物线对称轴位于y轴左方；再由b＞a+c，所以f(-1)=a-b+c＜0．所以f(-1)＜0＜f(0)=c，f(x)=0有一根在(-1，0)内，另一根在(-∞，-1)内，因此，方程f(x)=0有两个负根，故选D．一元二次方程的实质是二次函数与x轴的交点，本题利用二次函数图像来研究根的问题．利用二次函数研究根的分布问题将在方程一章中进一步讨论．1。
2018考研：管理类综合联考(199)真题与解析
A. 9 种 B.18 种 C.24 种 D.36 种 E.72 种
【答案】D
12. 从标号位 1 到 10 的 10 张卡片中随机抽取 2 张，它们的标号之和能被 5 整除的概率为（ ）
A. 1
B. 1
C. 2
D. 2
E. 7
5
9
9
15
45
【答案】E
2
13. 某单位检查 3 个部门的工作，由 3 个部门的主任和外聘的 3 名人员组成检查组，分两人一组检查工作，
D、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
26. 人民既是历史的创造者，也是历史的见证者；既是历史的“剧中人”，也是历史
的“剧作者”。离开人民，文艺就会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。观照人
民的生活、命运、情感，表达人民的心愿、心情、心声，我们的作品才会在人民中传之久
类型
（B）由于所列城市并非我国的所有城市，所以上面所列的 9 类天气一定不是所有的天
气类型
（C）由于所列城市在同一天不一定展示所有的天气类型，所以上面所列的 9 类天气可
能不是所有的天气类型
（D）由于所列城市在同一天可能展示所有的天气类型，所以上面所列的 9 类天气一定
是所有的天气类型
5
（E）由于所列城市分处我国的东南西北中，所以上面所列的 9 类天气一定就是所有的 天气类型
27. 盛夏时节的某一天，某市早报刊载了由该市专业气象台提供的全国部分城市当天
天气预报，择其内容列表如下：
天津
阴
上海
雷阵雨
昆明
小雨
呼和浩特
阵雨
哈尔滨
少云
乌鲁木齐
晴
2018年管理类MBA综合考试数学真题及详细答案解析(word版)
2018年管理类MBA综合考试数学真题及详细答案解析一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1. 学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖，比例为1：3：8，获奖率为30%，已知10人获得一等奖，则参加竞赛的人数为（）A．300 B. 400 C. 500 D. 550 E. 600解析：（B）解法1：由一等奖：二等奖：三等奖=1：3：8，且一等奖10人，可推出二等奖、三等奖分别为30人和80人，所以获奖人数为10+30+80=120人，所以参加竞赛的人数为12030%=400÷人。
解法2：设参加竞赛的人数为x，根据题意有130%10400138x x=⇒=++。
2. 为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下：根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是(单位：岁) A. 32, 30 B. 32, 29.5 C. 32, 27 D. 30, 27 E. 29.5, 27解析：（A）23+26+28+30+32+34+36+38+41==329x男23+25+27+27+29+31==276x 女329+276==3015x⨯⨯总3. 某单位采取分段收费的方式收取网络流量(单位: GB)费用，每月流量20(含)以内免费，流量20到30(含)的每GB收费1元，流量30到40(含)的每GB收费3元，流量40以上的每GB收费5元，小王这个月用了45GB的流量，则他应该交费（）A. 45元B. 65元C. 75元D. 85元E. 135元解析：（B）各个流量段所需缴费数额见下表：所以小王应该缴费0+10+30+25=65元。
4. 如图，圆O 是三角形ABC 的内切圆，若三角形ABC 的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O 的面积为( ) A. π B.2π C. 3π D. 4π E. 5π解析：（A ）解法1：设三角形边长分别为,,a b c ，内切圆O 的半径为r ，则三角形周长L a b c =++，三角形面积12S Lr =(最好记住该结论)。
2018管理类联考数学真题
2018年全国硕士研究生招生考试 管理类专业学位联考综合能力数学试题一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1. 学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖，比例为1：3：8，获奖率为30%，已知10人获得一等奖，则参加竞赛的人数为 A. 300B. 400C.500D. 550E. 6002. 为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下：根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是 (单位：岁) A. 32 ，30B. 32，29.5C. 32，27D. 30，27E. 29.5,273. 某单位采取分段收费的方式收取网络流量(单位：GB)费用：每月流量20(含)以内免费，流量20到30(含)的每GB 收费1元，流量30到40(含)的每GB 收费3元，流量40以上的每GB 收费5元.小王这个月用了45GB 的流量，则他应该交费 A. 45元B. 65元C. 75元D. 85元E. 135元4. 如图，圆O 是三角形ABC 的内切圆，若三角形ABC 的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O 的面积为B图1A. πB. 2πC. 3πD. 4πE. 5π5. 设实数,a b 满足2a b −=，3326a b −=，则22a b += A. 30B. 22C. 15D. 13E. 106. 6张不同的卡片，2张一组分别装入甲、乙、丙三个袋中，若指定的两张卡片要在同一组，则不同的装法有A. 12B. 18C. 24D. 30E. 367. 四边形1111A B C D 是平行四边形，2222A B C D 、、、分别为1111A B C D 四边的中点，3333A B C D 、、、分别是2222A B C D 四边的中点，依次下去，得到四边形序列n n n nA B C D ()1,2,3,n =⋅⋅⋅，设n n n n A B C D 的面积为n S ，且112S =，则123S S S +++⋅⋅⋅=A. 16B. 20C. 24D. 28E. 3011128. 甲、乙两人进行围棋比赛，约定先胜2局者赢得比赛，已知每盘围棋甲获胜的概率是0.6，乙获胜的概率是0.4，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为 A. 0.144B. 0.288C. 0.36D. 0.4E. 0.69. 已知圆()22:C x y a b +−=.若圆C 在点()1,2处的切线与y 轴的交点为()0,3，则ab = A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2 10. 有96位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种.经调查：同时购买了甲、乙两种商品的有8位，同时购买了甲、丙两种商品的有12位，同时购买了乙、丙两种商品的有6位，同时购买了三种商品的有2位，则仅购买一种商品的顾客有 A. 79位 B. 72位C. 74位D. 76位E. 82位11. 函数(){}22max ,8=−+f x x x 的最小值为A. 8B. 7C. 6D. 5E. 4 12. 某单位为检查3个部门的工作，由这3个部门主任和外聘的3名人员组成检查部，分2人一组检查工作，每组有1名外聘成员.规定本部门主任不能检查本部门，则不同的安排方式有A. 6种B. 8种C. 12种D. 18种E. 36种 13. 从标号为1到10的10张卡片中随机抽取2张，它们的标号之和能被5整除的概率为A.15B.19C.29D.215E.74514.如图，圆柱体的底面半径为2，高为3，垂直于底面的平面截圆柱体所得截面为矩形ABCD .若弦AB 所对的圆心角是3π，则截掉部分（较小部分）的体积为A. 3π−B.26π−C. 2π−D. 2π−E. πABCD图 315. 羽毛球队有4名男运动员和3名女运动员，从这选出两对参加混双比赛，则不同的选拔方式有 A. 9种 B. 18种 C. 24种 D. 36种 E. 72种二、条件充分性条件判断：第16～25小题小题，每小题3分，共30分。
2018年考研管理类联考数学试题解析
一等奖，则参加竞赛的人数为( )
A.300
B.400
C.500
D.550
E.600
【答案】B
【解析】获奖总人数为:10 1 3 8 120. 参加竞赛人数为120 30% 400 .
2. 为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下：
男员工年龄(岁) 23
26 28
全部员工平均年龄为： 23 26 28 30 32 34 36 38 41 23 25 27 27 29 31 30 . 15
另解：观察男员工的数据，可得一前一后相加为 64，所以男员工平均年龄为 32，观察女员
工数据可得一前一后相加为 54，所以女员工平均年龄为 27，可得全体员工的平均年龄为 30.
B.65 元
C.75 元
D.85 元
E.135 元
【答案】B
【解析】这个月小王应交费：101103 55 65 元.
4. 如图，圆 O 是三角形 ABC 的内切圆，若三角形 ABC 的面积与周长的大小之比为 1:2，
则圆 O 的面积为( )
Born to win
A
O
B
C
图.1
A.
【答案】A 【解析】
B. 2
C. 3
D. 4
A
a1
b1
E. 5
a2
rO
b2
B
c1
c2
C
S
1 2
a1r
1 2
b1r
1 2
a2r
1 2
b2r
1 2
c1r
1 2
c2r
1 2
r
a1
b1
a2
b2
MBA数学真题附解析
MBA联考数学真题2018年一、问题求解下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有1项是符合试题要求的。
提交纠错信息评价难易度提交知识点1. 学科竞赛设一、二、三等奖，比例1:3:8，获奖率30%，已知10人已获一等奖，则参赛人数为______•A.300•B.400•C.500•D.550•E.600B[解析] 由总量=分量÷分量百分比，可得参赛总人数为：10÷(30%÷12)=400。
[考点] 比例问题应用题。
2. 为了解某公司员工年龄结构，按男女人数比例进行随机抽样，结果如下：男员工年龄(岁)232628303234363841女员工年龄(岁)232527272931据表中数据统计，该公司男员工的平均年龄与全体员工平均年龄分别是______•A.32，30•B.32，29.5•C.32，27•D.30，27•E.29.5，27A[解析] 由表可知，男员工的平均年龄=32，女员工的平均年龄=27，男女员工人数之比为9:6=3:2，总平均年龄为。
[考点] 平均值问题。
3. 某单位分段收流量(单位：GB)费：每日20(含)GB以内免收，20到30(含)GB每GB收1元，30到40(含)GB每GB收3元，40GB以上每GB收5元，小王本月用45GB，应该交费______元•A.45•B.65•C.75•D.85•E.135B[解析] 应该交费：10+10×3+5×5=65(元)。
[考点] 分段计费。
4. 圆O是△ABC的内切圆，△ABC的面积与周长比1:2，则图O 的面积为______•A.π•B.2π•C.3π•D.4π•E.5πA[解析] 设内切圆的半径为r，△ABC的三边为a，b，c，则，化简可得r=1，圆的面积为π。
[考点] 平面几何求面积问题。
5. 实数a，b满足|a3-b3|=26，|a-b|=2，则a2+b2=______ •A.30•B.22•C.15•D.13•E.10E[解析] 由已知条件可知a=3，b=1，则|a2+b2|=10。
全国硕士研究生考试-管理类联考2018年数学真题
2018年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考——数学一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
（2018-1）学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖，比例为1：3：8，获奖率为30%，已知10人获得一等奖，则参加竞赛的人数是（）（A）300 （B）400 （C）500 （D）550 （E）600 （2018-2）为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下：根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是（单位：岁）（A）32，30 （B）32，29.5 （C）32，27 （D）30，27 （E）29.5，27 （2018-3）某单位采取分段收费的方式收取网络流量（单位：GB）费用：每月流量20（含）以内免费，流量20到30（含）的每GB收费1元，流量30到40（含）的每GB收费3元，流量40以上的每GB收费5元。
小王这个月用了45GB的流量，则他应缴费（）（A）45元（B）65元（C）75元（D）85元（E）135元（2018-4）如图，圆O是三角形ABC的内切圆，若三角形ABC的面积与周长的大小之比为1：2，则圆O的面积为（）（A）（B）（C）（D）（E）（2018-5）设实数a，b满足︱a-b︱=2，︱a3-b3︱=26，则a2+b2=（）（A）30 （B）22 （C）15 （D）13 （E）10 （2018-6）有96位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种，经调查：同时购买了甲、乙两种商品的有8位，同时购买了甲、丙两种商品的有12位，同时购买了乙、丙两种商品的有6位，同时购买了三种商品的有2位，则仅购买了一种商品的顾客有（）B C（A ）70位 （B ）72位 （C ）74位 （D ）76位 （E ）82位 （2018-7）如图，四边形A 1B 1C 1D 1是平行四边形，A 2，B 2，C 2，D 2分别是A 1B 1C 1D 1四边的中点，A 3B 3C 3D 3分别是A 2B 2C 2D 2四边的中点，依次下去，得到四边形序列A n B n C n D n （n=1，2，3，…），设A n B n C n D n 的面积为S n ，且S 1=12，则S 1+S 2+S 3+…=（）（A ）16 （B ）20（C ）24 （D ）28 （E ）30 （2018-8）将6张不同的卡片2张一组分别装入甲、乙、丙3个袋中，若指定的两张卡片要放在同一组，则不同的装法有（）（A ）12种 （B ）18种 （C ）24种 （D ）30种 （E ）36种 （2018-9）甲、乙两人进行围棋比赛，约定先胜两盘者赢得比赛，已知每盘棋甲获胜的概率是0.6，乙获胜的概率是0.4.若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为（）（A ）0.14 （B ）0.288 （C ）0.36 （D ）0.4 （E ）0.6 （2018-10）已知圆C ：x 2+（y-a ）2=b ，若圆C 在点（1，2）处的切线与y 轴的交点为（0，3），则ab=（）（A ）-2 （B ）-1 （C ）0 （D ）1 （E ）2 （2018-11）羽毛球队有4名男运动员和3名女运动员，从中选出2对参加混双比赛，则不同的选派方式有（）（A ）9种 （B ）18种 （C ）24种 （D ）36种 （E ）72种 （2018-12）从标号为1到10的10张卡片中随机抽取2张，它们的标号之和能被5整除的概率为（）（A ）1/5 （B ）1/9 （C ）2/9 （D ）1/15 （E ）7/45 （2018-13）某单位为检查3个部门的工作，由这3个部门的主任和外聘的3名人员组成检查组，分2人一组检查工作，每组有1名外聘成员，规定本部门主任不能检查本部门，则不同的安排方式有（）（A ）6种 （B ）8种 （C ）12种 （D ）18种 （E ）36种1 2 1（2018-14）如图，圆柱体的底面半径为2，高为3，垂直于底面的平面截圆柱体所得截面为矩形ABCD，若弦AB所对的圆心角是，则截掉部分（较小部分）的体积为（）（C）（D）（E）（2018-15）函数f（x）=max{x2，-x2+8}的最小值为（）（A）8 （B）7 （C）6 （D）5 （E）4二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。
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2018年管理类专业联考综合能力数学试题及解析一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A ．B ．C ．D ．E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、某品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（） A.80%B.81%C.82%D.83%E.85%2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。
则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（）吨 A.125B.120C.115D.110E.1053、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接受了45名同学的咨询，其中的9名同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%。
一天中向张老师咨询的学生人数为（） A.81B.90C.115D.126E.1354、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。
其搜索过的区域的面积（单位：平方米）为（） A.102π+B.10π+C.202π+D.20π+E.10π5、不等式12x x -+≤的解集为（） A.(],1-∞B.3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C.31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.[)1,+∞E.3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭6、在1与100之间，能被9整除的整数的平均值为（） A.27B.36C.45D.54E.637、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。
若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲能得满分的概率为（）A.451123⋅B.541123⋅C.541123+D.541324⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭E.541324⎛⎫+ ⎪⎝⎭8、某公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（） A.3,5B.5,3C.4,4D.2,6E.6,29、如图1，在扇形AOB 中，,1,4AOB OA AC OB π∠==⊥，则阴影部分的面积为（）图1A.184π- B.188π- C.142π-D.144π- E.148π-10、老师问班上50名同学周末复习的情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习了数学和语文的有10人，语文和英语的有2人，英语和数学的有3人。
若同时复习过这三门课的人数为0，则没有复习过这三门课程的学生的人数是（） A.7B.8C.9D.10E.1111、甲从1,2,3中抽取一数，记为a ，乙从1,2,3,4中抽取一数，记为b 。
规定当a b >或1a b +<时甲获胜，则甲获胜的概率为（） A.16B.14C.13D.512E.1212、已知ABC ∆和'''A B C ∆满足''''::2:3AB A B AC AC ==，'A A π∠+∠=，则ABC∆和'''A B C ∆的面积之比为（）C.2:3D.2:5E.4:913、将6人分为3组，每组2人，则不同的分组方式有（）种 A.12B.15C.30D.45E.9014、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次，投了三轮。
投中数如下表：记123,,σσσ分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（） A.123σσσ>>B.132σσσ>>C.213σσσ>>D.231σσσ>>E.321σσσ>>15、将长、宽、高分别是12，9和6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（） A.3B.6C.24D.96E.648二．条件充分性判断：第16~25题，每小题3分，共30分。
要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。
A ．B ．C ．D ．E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。
A ：条件（1）充分，但条件（2）不充分B ：条件（2）充分，但条件（1）不充分C ：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分D ：条件（1）充分，条件（2）也充分E ：条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分 16、某人需要处理若干份文件，第一小时处理了全部文件的15，第二小时处理了剩余文件的14，则此人需要处理的文件共25份 （1）前两个小时处理了10份文件 （2）第二小时处理了5份文件17、某人从A 地出发，先乘时速为220千米的动车，后转乘时速为100千米的汽车达到B 地，则A ，B 两地的距离为960千米 （1）乘动车时间与乘汽车时间相等（2）乘动车时间与乘汽车的时间之和为6小时 18、直线y ax b =+与抛物线2y x =有两个交点 （1）24a b > （2）0b >19、能确定某企业产值的月平均增长率 （1）已知一月份的产值 （2）已知全年的总产值20、圆220x y ax by c +--+=与x 轴相切，则能确定c 的值 （1）已知a 的值 （2）已知b 的值21、如图2，一个铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积 （1）已知铁球露出水面的高度 （2）已知水深及铁球与水面交线的周长22、某人参加资格考试，有A 类和B 类可选择，A 类的合格标准是抽3道题至少会做2道，B 类的合格标准是2道题需都会做，则此人参加A 类合格的机会大 （1）此人A 类题中有60%会做 （2）此人B 类题中有80%会做图223、设,a b 是两个不相等的实数，则函数()22f x x ax b =++的最小值小于零（1）1，a ，b 成等差数列 （2）1，a ，b 成等比数列24、已知,,a b c 为三个实数，则{}min ,,5a b b c a c ---≤ （1）5a ≤，5b ≤，5c ≤ （2）15a b c ++=25、某机构向12位教师征题，共征集到5种题型的试题52道，则能确定供题教师的人数 （1）每位供题教师提供的试题数相同 （2）每位供题教师提供的题型不超过2种解析1、【B 】考点：增长率问题解析：设原始售价为单位“1”，则两次连续降价后的售价为()2110.10.81⨯-= 故，连续降价两次后的价格是降价前的81% 2、【E 】考点：等差数列、简单方程应用解析：设甲、乙、丙的载重量分别为,,a b c 吨则()()()2..............1295...........23150..........3b a c a b a c =+⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，解得303540a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩故105a b c ++= 3、【D 】考点：比例、集合应用 解析：根据“=部分量总量部分量的占比”，得到下午的咨询学员有99010%=名其中下午90名中有9名上午已经咨询过，所以下午新的咨询学员90-9=81名故，一天中总的咨询学员45+81=126名 4、【D 】 考点：平面几何解析：根据题干意思可知机器人搜索过的区域图形如下2102120S ππ=⨯+⨯=+5、【B 】考点：绝对值不等式 解析：（特值法）根据选项特征，取0x =时，不等式左边01012=-+=≤成立，排除C 、D 、E取32x =时，不等式左边3312222=-+=≤成立，排除A故，不等式的解集3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦6、【D 】考点：整除、平均数解析：1到100之间能被9整除的整数有：9,18,27…,99共11个数 故平均数91827995411X ++++==7、【B 】 考点：独立概型解析：根据题干意思可得，能排除2个错误选项的题，每题做正确的概率12，5个题都正确概率512⎛⎫ ⎪⎝⎭能排除1个错误选项的题，每题做正确的概率13，4个题都正确的概率413⎛⎫⎪⎝⎭故，甲能得满分的概率为545411112323⎛⎫⎛⎫⨯=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8、【A 】考点：实数、简单方程解析：设购买甲、乙办公设备的件数分别为,a b 则175095010000a b +=，化简有3519200a b += 带选项验证，可得3,5a b == 9、【A 】 考点：平面几何解析：由题干可知22OC AC ==2211211242284AOCAOB S S S ππ⎛⎫=-=⨯⨯-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭阴扇 10、【C 】 考点：集合应用解析：三个集合的关系表达如图，则三门课程都没有复 习的学生人数()502030610239-++---=人 11、【E 】 考点：古典概型 解析：具体事件分两类第一类：a b >，有2,1；3,1；3,2，共三种 第二类：1a b +<，有1,3；1,4；2,4，共三种 总事件数：3412⨯=种 故甲获胜的概率 331122+= 12、【E 】考点：三角形面积公式解析：有已知'A A π∠+∠='sin sin A A ⇒=()1sin (12)ABC S AB AC A ∆=⋅ ()''''''''1sin (22)A B C S A B AC A ∆=⋅ 图1数学语文英语0人从而()()'''''''12242339ABC A B CS AB AC S A B AC ∆∆⋅⨯⇒===⋅⨯ 13、【B 】考点：排列组合分组问题解析：根据分组原理列式222642153!C C C = 14、【B 】 考点：方差公式 解析：一列数的方差()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦故132σσσ>> 15、【C 】考点：立体几何、公约数解析：被切割成的正方体的棱长一定是长方体三边长的公约数，则正方体棱长()12,9,63= 有312963n ⨯⨯=（n 表示切割成的正方体的个数），解得24n = 16、【D 】 考点：比例应用解析：条件（1）前两个小时共完成总量的比值111215545⎛⎫+-⨯= ⎪⎝⎭ 则总的文件数210255÷=。
充分 条件（2）第二个小时处理的文件占总量的比值1111545⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭则总的文件数15255÷=。
充分 17、【C 】 考点：行程应用解析：条件（1）、（2）单独不充分，考虑联合，则乘动车和乘汽车的时间都为3小时 AB 之间的距离长度()2201003960+⨯=千米。
充分 18、【B 】 考点：解析几何 解析：化简题干220y ax b x ax b y x=+⎧⇒--=⎨=⎩有两个不相等的实数根，则240a b +>条件（1）1,1a b ==-满足24a b >，但是不能推出240a b +>。