实验四 图像频域高通滤波

数字图像处理实验报告
姓名：田蕾 学号：20091202098 专业：信号与信息处理 年级：09
实验四 图像频域高通滤波
一、 实验目的
掌握常用频域高通滤波器的设计。

进一步加深理解和掌握图像频谱的特点和频域高通滤波的原理。

理解图象高通滤波的处理过程和特点。

二、 实验内容
设计程序，分别实现截止频率半径分别为15、30、80理想高通滤波器、二阶巴特沃斯高通滤波器、二阶高斯高通滤波器对图像的滤波处理。

观察处理前后图像效果，分析实验结果和算法特点。

三、 实验原理
二维理想高通滤波器的传递函数为：
000.(,)(,) 1.(,)D u v D H u v D u v D ≤⎧=⎨>⎩
D0是从频率矩形中点测得的截止频率长度，它将以D0为半径的圆周内的所有频率置零，而毫不衰减地通过圆周外的任何频率。

但其物理上是不可实现的。

巴特沃斯高通滤波器的传递函数为：
201(,)1[](,)
n H u v D D u v =+ 式中D0为截止频率距远点距离。

与低通滤波器的情况一样，可认为巴特沃斯高通型滤波器比IHPF 更平滑。

高斯高通滤波器传递函数为：
220
(,)/2(,)1D u v D H u v e -=- 高通滤波器能够用高斯型低通滤波器的差构成。

这些不同的滤波器有更多的参数，因此能够对滤波器的形状进行更多的控制。

四、算法设计（含程序设计流程图）
五、实验结果及分析（需要给出原始图像和处理后的图像）
实验结果分析：（1）理想的高通滤波器把半径为D0的圆内的所有频率完全衰减掉，却使圆外的所有的频率无损的通过。

图像整体变得模糊，边缘和细节比较清晰。

（2）巴特沃思高通滤波器和高斯高通滤波器处理后的图像中只显现边缘，边缘的强度不同，而灰度平滑的区域都变暗了。

附：程序源代码
（1）理想高通滤波器：（以D0=15为例）:
I1=imread('D:\Matlab\project\低通、高通滤波实验原图.jpg');
figure(1); imshow(I1);title('原图');
>> f=double(I1); % 转换数据为双精度型
g=fft2(f); % 进行二维傅里叶变换
g=fftshift(g); % 把快速傅里叶变换的DC组件移到光谱中心[M,N]=size(g);
d0=15; %cutoff frequency以15为例
m=fix(M/2); n=fix(N/2);
for i=1:M
for j=1:N
d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);
if(d<=d0)
h=0;
else h=1;
end
result(i,j)=h*g(i,j);
end
end
result=ifftshift(result);
J1=ifft2(result);
J2=uint8(real(J1));
figure(2);
imshow(J2);title('IHPF滤波（d0=15)') ;
（2）巴特沃斯高通滤波器：（以D0=15为例）:
I1=imread('D:\Matlab\project\低通、高通滤波实验原图.jpg');
figure(1); imshow(I1);title('原图');
f=double(I1);
g=fft2(f);
g=fftshift(g);
[M,N]=size(g);
nn=2; % 2-grade Butterworth highpass filter
d0=15; % 15,30,80其中以15为例
m=fix(M/2); n=fix(N/2);
for i=1:M
for j=1:N
d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);
h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*nn)); % filter transform function
%h=1./(1+(d./d0).^(2*n))
%h=exp(-(d.^2)./(2*(d0^2)));
result(i,j)=(1-h)*g(i,j);
end
end
result=ifftshift(result);
J1=ifft2(result);
J2=uint8(real(J1));
figure(2);imshow(J2);title('BHPF滤波(d0=15)');
（3）高斯高通滤波器：（以D0=15为例）:
I1=imread('D:\Matlab\project\低通、高通滤波实验原图.jpg'); figure(1); imshow(I1);title('原图');
f=double(I1);
g=fft2(f);
g=fftshift(g);
[M,N]=size(g);
d0=15;
m=fix(M/2); n=fix(N/2);
for i=1:M
for j=1:N
d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);
h=exp(-(d.^2)./(2*(d0^2))); % gaussian filter transform
result(i,j)=(1-h)*g(i,j);
end
end
result=ifftshift(result);
J1=ifft2(result);
J2=uint8(real(J1));
>> figure(2);
>> imshow(J2);title('GHPF滤波(d0=15)');。