实验四 图像频域高通滤波

数字图像处理实验报告

姓名：田蕾 学号：20091202098 专业：信号与信息处理 年级：09

实验四 图像频域高通滤波

一、 实验目的

掌握常用频域高通滤波器的设计。进一步加深理解和掌握图像频谱的特点和频域高通滤波的原理。理解图象高通滤波的处理过程和特点。

二、 实验内容

设计程序，分别实现截止频率半径分别为15、30、80理想高通滤波器、二阶巴特沃斯高通滤波器、二阶高斯高通滤波器对图像的滤波处理。观察处理前后图像效果，分析实验结果和算法特点。

三、 实验原理

二维理想高通滤波器的传递函数为：

000.(,)(,) 1.(,)D u v D H u v D u v D ≤⎧=⎨>⎩

D0是从频率矩形中点测得的截止频率长度，它将以D0为半径的圆周内的所有频率置零，而毫不衰减地通过圆周外的任何频率。但其物理上是不可实现的。

巴特沃斯高通滤波器的传递函数为：

201(,)1[](,)

n H u v D D u v =+ 式中D0为截止频率距远点距离。与低通滤波器的情况一样，可认为巴特沃斯高通型滤波器比IHPF 更平滑。

高斯高通滤波器传递函数为：

220

(,)/2(,)1D u v D H u v e -=- 高通滤波器能够用高斯型低通滤波器的差构成。这些不同的滤波器有更多的参数，因此能够对滤波器的形状进行更多的控制。

四、算法设计（含程序设计流程图）

五、实验结果及分析（需要给出原始图像和处理后的图像）

实验结果分析：（1）理想的高通滤波器把半径为D0的圆内的所有频率完全衰减掉，却使圆外的所有的频率无损的通过。图像整体变得模糊，边缘和细节比较清晰。（2）巴特沃思高通滤波器和高斯高通滤波器处理后的图像中只显现边缘，边缘的强度不同，而灰度平滑的区域都变暗了。

附：程序源代码

（1）理想高通滤波器：（以D0=15为例）:

I1=imread('D:\Matlab\project\低通、高通滤波实验原图.jpg');

figure(1); imshow(I1);title('原图');

>> f=double(I1); % 转换数据为双精度型

g=fft2(f); % 进行二维傅里叶变换

g=fftshift(g); % 把快速傅里叶变换的DC组件移到光谱中心[M,N]=size(g);

d0=15; %cutoff frequency以15为例

m=fix(M/2); n=fix(N/2);

for i=1:M

for j=1:N

d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);

if(d<=d0)

h=0;

else h=1;

end

result(i,j)=h*g(i,j);

end

end

result=ifftshift(result);

J1=ifft2(result);

J2=uint8(real(J1));

figure(2);

imshow(J2);title('IHPF滤波（d0=15)') ;

（2）巴特沃斯高通滤波器：（以D0=15为例）:

I1=imread('D:\Matlab\project\低通、高通滤波实验原图.jpg');

figure(1); imshow(I1);title('原图');

f=double(I1);

g=fft2(f);

g=fftshift(g);

[M,N]=size(g);

nn=2; % 2-grade Butterworth highpass filter

d0=15; % 15,30,80其中以15为例

m=fix(M/2); n=fix(N/2);

for i=1:M

for j=1:N

d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);

h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*nn)); % filter transform function

%h=1./(1+(d./d0).^(2*n))

%h=exp(-(d.^2)./(2*(d0^2)));

result(i,j)=(1-h)*g(i,j);

end

end

result=ifftshift(result);

J1=ifft2(result);

J2=uint8(real(J1));

figure(2);imshow(J2);title('BHPF滤波(d0=15)');

（3）高斯高通滤波器：（以D0=15为例）:

I1=imread('D:\Matlab\project\低通、高通滤波实验原图.jpg'); figure(1); imshow(I1);title('原图');

f=double(I1);

g=fft2(f);

g=fftshift(g);

[M,N]=size(g);

d0=15;

m=fix(M/2); n=fix(N/2);

for i=1:M

for j=1:N

d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);

h=exp(-(d.^2)./(2*(d0^2))); % gaussian filter transform

result(i,j)=(1-h)*g(i,j);

end

end

result=ifftshift(result);

J1=ifft2(result);

J2=uint8(real(J1));

>> figure(2);

>> imshow(J2);title('GHPF滤波(d0=15)');