第一学期九年级第二次月考数学试卷(2020年)

13
31
A．(
) B． (
) C． (
) D． ( , )
22
22
22
22
６．如图：在菱形 ABCD中，AC＝ 6, BD＝ 8, 则菱形的边长 （
）
A.5 B. 10 C. 6 D.8
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( 第６题图 )
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７．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图）
，它是由四个完全相同的四边
用科学记数法表示这个数是
（）
A ． 0.156× 10－5 m B ．0.156 × 105 m
C．
1.56×
－
10
6
m
５．如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板
AOB 绕 O 点
顺时针旋转 90°得△ A′OB．′已知∠ AOB=30 °，∠ B=90°，
AB =1，则 B′点的坐标为
（）
D． 1.56× 106 m
出发沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动．设运动的时间为 t 秒．
（1）求 BC 的长． ---（ 4 分）
A
D
（2）当 MN ∥ AB 时，求 t 的值． --- （ 4 分）
（3）试探究： t 为何值时， △MNC 为等腰三角形 --- （ 6 分）
N
B M
C
（为了解题的需要，每小题画了一个备用图，
箱子进行清点。 后来，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货。他
所看到的三视图如右图，聪明的你告诉仓库管理员，
清点出存货的个数是（
）
A、 5 个 B 、 6 个 C 、 7 个 D 、 8 个
2．为了改善居民住房条件，宣城市计划从
2009 年到 2011 年，用未来两年的时间，将我市
）
A ． 450a 元
B ． 225a 元
C ． 150a 元
D ． 300a 元
第八题图
9 在反比例函数 y 1 k 图象上的每一条曲线上， y都随 x 的增大而增大， 则 k 的值可以是
x
（）
A． 1
B．0
C．1
D． 2
10． 一副扑克牌共 54 张（含大小王） ，至少从中摸出（
）张牌才能保证至少有 6 张
为例，验证（ 1）中猜想结论的正确性． (4 分 )
x5
解：原方程可化为 5 x2 26 x 5 ．
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2020年最新 （下面请大家用配方法写出解此方程的余下详细过程）
四．（本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
18．09 年“十一”期间，中国书香文房，魅力山水画廊 — 宣城吸引了许多外地游客． “一日
13. 如图 9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中
加入水后，一根露出水面的长度是它的
1 ，另一根露 3
出水面的长度是它的 1 ．两根铁棒长度之和为 55 cm， 5
此时木桶中水的深度是
cm ．
4．我校有一楼梯的侧面视图如图所示，其中
AB 4 米， BAC 30°， 图 9
C 90°，因 09 年第一场暴雪路滑，要求整个楼梯铺
游宣城，梦里常回首” ！上海的小刚也随爸爸来到宣城游玩，由于仅有一天的时间，小
刚不能游览所有风景区．于是爸爸让小刚上午从
A．鳄鱼湖 B．敬亭山风景区中任意选
择一处游玩；下午从 C．太极洞 D．恩龙山庄、 E．胡氏宗祠选一处游玩．
（ 1）请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式
（用字母表示） ； --- （ 6 分）
（第 24 题图） ，根据你的需要解答相应的问题）
第（ 1）题用
第（ 2）题用
第（ 3）题用 解:
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宣城六中 09—10 学年第一学期九年级第二次月考数学试卷答案
说明：答案仅为参考，请老师再做一遍所改题目，核对。谢谢！老师可结合具体情况，灵
活判别！
一．选择题（每题 4 分，共 40 分）
（ 2）在（ 1）问的选择方式中，求小刚恰好选中 A 和 D 这两处的概率． ----（ 2 分）
19．如图，小芳家的落地窗（线段 DE ）与公路（直线 PQ）互相平行，她每天做完作业后
都会在点 A 处向窗外的公路望去 ,放飞心情 !
（ 1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为
BC． ---- （ 2 分）
七．（本题满分 12 分）
2
23．如图，反比例函数 y
的图像与一次函数 y kx b 的图像交于点 A( ｍ， 2) ，点
x
B( － 2, n ) ，一次函数图像与 y 轴的交点为 C。 （1）求一次函数解析式； ---- （ 6 分） （2）求△ AOB的面积。 ---- （ 2 分） (3) 在 x 轴上有一点 P, 使得△ OAP为等腰三角形 , 请直接写出符合要求
∵ DE ∥ BC ，∴ 3 4 ， 1 2 90°，
城镇最底收入居民的住房面积由现在的人均约为
10m 2 提高到 12.1m 2，若每年的年增长率相
同，则年增长率为 （ ）
A ． 9%
B． 10% C． 11%
D． 12%
3．方程 3x(x 1) 3x 3 的解为
（）
A． x 1
B． x 1
C． x1 0， x2 -1
D． x1 1， x2 -1
4． 2009 年甲型 H1N1 流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，至今影响重大．我们应通过注意个 人卫生加强防范．研究表明，甲型 H1N1 流感球形病毒细胞的直径约为 0.00000156 m ，
设红色地毯，则在 AB 段楼梯所铺地毯的总长度
B
应为（
）米（可以保留根号）
5．如右下图在反比例函数 y
4 ( x 0) 的图象上
x
A
30 °
C
（第 16 题图）
有三点 P1、 P2、 P3， 它们的横坐标依次为 1、 2、 3，
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分别过这 3 个点作 x 轴、 y 轴的垂线， 设图中阴影部分面积依次为 S1、 S2、 S3，
（ 2）小芳很想知道点 A 与公路之间的距离，于是她想到了一个办法．她测出了邻家小
彬在公路 BC 段上匀速走过的时间为 10 秒，又测量了点 A 到窗 DE 的距离是 4 米，
且窗 DE 的长为 3 米，若小彬步行的平均速度为 1.2 米/秒，请你帮助小芳计算出点 A
到公路的距离． --- （ 6 分）
( 2) 求这个平行四边形的面积． (你可以选择一个图 ,并且画出图形 )---- （ 4 分）
y C
B A
O
x
21．正三角形给人以 “稳如泰山 ”的美感，它具有独特的对称性， 请你用三种不同的分割方法， 将下列三个正三角形分别分割成 四．个．等．腰．三．角．形． （在图中画出分割线， 并标出必要的角的度 数）
（2） x 1
5 的解为 x1
2， x2
1
；
x2
2
1 10
1
（3） x x
3 的解为 x1
3， x2
；
3
……
……
解答下列问题：
1 26
（1）请猜想：方程 x
的解为
x5
； (2 分 )
1 （2）请猜想：关于 x 的方程 x
x
1 的解为 x1 a， x2 ( a 0) ；(2 分)
a
1 26
（3）下面以解方程 x
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宣城六中 09—10 第一学期九年级第二次月考数学试卷
命题教师： 李庆银
（考试时间： 120 分钟；满分： 150 分） 真情提示： 亲爱的同学， 只要你仔细观察， 细心推敲， 有条不紊， 精彩将再一次被你创造！ 一． 选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，总共 40 分）
1．一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下
16.解 : ∵ CD 是斜边 AB 上的中线 ,CD=4. ∴ AB=8( 直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半
)---2 分
由题得 : a+b=10 ① ,又∠ ACB=90 o
∴ a2+b2=82② ----3
分
将①式两边平方的 , a 2+2ab+b2=100 ③ 4 分
③－ ②得 2ab=100 －64 --5
牌的花色相同 .
A . 23 B. 24 C. 25 D. 26
二. 填空题 ( 本题共 5 小题 , 每题 4 分 , 共 20 分 )
11. 请你写一个学过的函数 , 它经过 (2,4),(4,2), 这个函数可以是
(
填一个即可 )
12. 已知关于 x 的一元二次方程 x2＋ mx＋ n＝0 的两个根分别是 1 和－ 3， 则 m＝ __________ ．
P
Q
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D
E
A
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五．（本题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
20．如图， A、B、C 为一个平行四边形的三个顶点， 且 A、B、C 三点的坐标分别为 ( 3，3) 、 ( 6， 4) 、 ( 4， 6) ．
( 1) 请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标
.(有 3 个) ----（ 6 分）
CDE
所有可能出现的结果（ A， C）（ A， D ）（ A，E）（ B， C）（B， D）（ B， E）
∴小刚所有可能选择的方式有 6 种． ·································································6 分
解法二：
第二天
第一天
1 D． 2． B 3. D. 4 C 5 A
6 A 7. B 8 C 9 D 10 A 二.填空题 (每题 4 分 ,共 20 分 )
11. y= 8 或 y= － x+6 或符合题义的二次函数 x
12. 2 13. 20
14. 2+ 2 3 或 5.464
15. 4 三.解答题 (每题 8 分 ,共 16 分 )
形 OABC 拼成的．测得 AB BC ， OA OC ，
OA OC ， ABC 36 ，则 OAB 的度数是
（）
A ． 116 B ． 117 C． 118
A
B O
C
D ． 119
第 7 题图
８．我市在 “老小区示范改造” 中计划在某小区内一块如图的三角形空地上移植某种草皮以
美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮需要（
分
∴ ab=18
---6
分
∴ S△ACB= 1 ab=9 --8 分 2
( 其他方法也可以 , 比如用一元二次方程解出
, 然后算出面积 )
17. (1) x1= 5 ,x2=
－ 1 ---- 2 分 5
(2) a+
1 ----4
分
a
(3) 在方程两边同边同除以 5, 配方得
X 2－ 26 x+( 13 )2=－ 1+( 13 )2
55
5
∴ (x － 13 )2= 144 5 25
--- 6 分
∴ x－ 13 = 12 或 x－ 13 =－ 12
55
55
∴ x1= 5 ,x2=
－ 1 ------ 8 分 . 5
四.( 每题 8 分,共 16 分 )
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18. （ 1）解法一：
开始
第一天 A
B
第二天 C D E
六．（本题满分 12 分）
22．如图，在矩形 ABCD 中， E 是 BC 边上的点， AE 连接 DE ． （1）求证： △ ABE ≌△ DFA ；（ 6 分）
BC ， DF
AE ，垂足为 F ，
（2）如果 AD 10，AB=6，求 sin EDF 的值．（ 6 分）
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C
D
E
A
（ A， C）
（ A， D ）
（ A， E）
B
（ B， C）
（ B， D ）
（ B， E）
∴小刚所有可能选择的方式有 6 种． ·································································6 分
（2）∵一共有六种等可能的结果，而恰好选中
的所有 P 点坐标 .( 不必写计算过程 )---(4 分)
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八．（本题满分 14 分）
24．如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC， AD 3，DC 5，AB 4 2，∠ B 45 ．动
点 M 从 B 点出发沿线段 BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 C 运动；动点 N 同时从 C 点
A、 D 两处的可能性只有一种，
1
∴小刚恰好选中 A 和 D 这两处的概率为 ． ························································8 分
6
19. （ 1）如图，线段 BC 就是小芳能看到的那段公路． ··2 分
（2）过点 A 作 AM ⊥ BC ，垂足为 M ，交 DE 于点 N ．
则 S1 S2 S3 _____．
三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
16．已知：在 RT△ ACB 中，∠ ACB=90 o，CD 是斜边上的中线， CD=4 ，
且 a+b=10, 请你利用所学知识求△ ACB 的面积 .
解：
．
17. 观察下列方程及其解的特征：
1 （1） x x 2 的解为 x1 x2 1；