人教版小学五年级下册数学《图形的旋转》
人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》教学设计
“图形的旋转”教学设计教学目标：1、让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针方向旋转或逆时针方向旋转90°的含义，能在方格纸中把简单图形旋转90°。
2、在自主学习探究活动中，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。
3、让学生在认识图形旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受图形的旋转在生活中的应用。
教学重难点：重点：认识图形旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度.难点:在方格纸上按要求画出旋转后的图形。
教学过程：课前交流：同学们好，大家认识我吗?自我介绍一下自己，我姓冯,你们应该叫我……，初次见面，老师送你们一份见面礼。
什么礼物呢？三句话，请大家跟着我说，跟着我做。
“我很棒”,“我真的很棒”，“我们真的真的很棒”.你们确实很棒，任何时间都要这样相信自己。
不过今天的课老师还有一个要求，就是要听从指令、统一行动。
我们来做个游戏，看你们能否做到。
全体起立，右臂前举，手心向下。
我喊单数手臂向下转动90度，我喊双数手臂向上转动90度。
Andstand？准备开始:1、4、2、3、6。
大家都做的很好，请把这种状态带入我们今天的课堂，可以吗?那我们就开始今天的快乐之旅.“上课”一、创设情境，引入新课刚才大家手臂的转动在数学上是一种什么现象，你在什么地方见到过旋转现象？学生回答。
课件出示图片，屏幕上的物体都在旋转，可见旋转在生活中无处不在，那么旋转有什么奥秘呢？今天我们就一起来探究图形的旋转。
板书课题：图形的旋转二、自主探究学习新知（一)理解旋转的含义，掌握旋转的要素1、（出示钟表盘）“我们就从最熟悉的钟表开始吧."请大家看屏幕：课件出示并提问①指针在绕着哪一点旋转？②指针可以向哪些方向旋转?根据学生的回答总结：指针都是绕一个中心点转的，这个中心点就是旋转中心。
通常用字母0来表示板书：旋转中心点旋转方向：顺时针、逆时针。
通常我们把和指针的旋转方向一致叫顺时针旋转；反过来呢?逆时针.板书:旋转方向顺逆2、随堂练习我转动指针你们说是什么方向？从2到5 从11到83、角度（1）指针从12转到3，指针是怎样旋转的？（课件出示转动过程）。
人教版小学数学五年级下册5.1 图形的旋转变换 课件(共18张PPT)
风车绕点O（逆）时针 旋转 90 °。
风车绕点O（逆）时针 旋转 90 °。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
4.下面哪些图案可以通过旋转得到？在括号里 打“√”。
√ √
√
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 旋转的意义：物体绕着一个点或轴转动，这种 运动现象称为旋转。
小试牛刀 （选自教材P83 做一做）
左侧有车通过， 车杆要绕点O1按顺时针方向旋转 90°； 右侧有车通过， 车杆要绕点 O2 按_逆__时_ 针__方向旋转__90_°；
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
例 判断：将
旋转 90°后是 。
（ √× ）
此题错在表述不严谨，没有说明旋转方向和旋 转中心。
旋转了60°;
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从“3”到“6”,指ຫໍສະໝຸດ 绕点O按顺时针方向旋转了 90 °;
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从“6”到“12”,指针绕点O按顺时针方向旋
转了180 °;
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指针是绕哪个点旋转的？ 是向什么方向旋转的？ 旋转了多少度？
2. 旋转的三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转 方向和旋转角度。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成练习题。
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第1课时 图形的旋转变换
你还记得这是什么 运动吗？
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生活中还有哪些旋转现象？
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
人教版数学五年级下册第五单元《图形的旋转》说课稿
《图形的旋转》说课稿大家好!今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学法分析，教学过程分析等方面来具体说明。
一、说教材“图形的旋转”是数学五年级下册第一单元“图形的变换”的第一课时。
这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质，并让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。
是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。
同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
二、说教学目标根据上面的教材分析和学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。
为此，我觉得本节课应关注学生对旋转的特征和性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本质和应用。
由此，根据以上分析和课程标准要求，我将本节课的教学目标定于如下:（一）知识目标:进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。
（二）技能目标:能在方格纸上将简单的图形旋转90。
初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
（三）情感目标:欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
三、说教学重难点：本节课是联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，因此明确旋转的含义，说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”成为本节课的重点。
对于探索图形旋转的特征和性质是本节课的难点，只有认识到“图形旋转后形状大小都没变，只是位置变了”，那么旋转方法的研究和提炼才能成为一种自主活动，同时也为画出旋转后的图形打下牢固的基础。
五年级数学下册课件-5 图形的运动——旋转13-人教版
课堂练习
难点突破
1 4
2
3
2.想一想，填一填
图1绕点O顺时针方向旋转（ 90 ）° 到图4。
图2绕点O（ 逆时针）方向旋转90° 到图3。
图3绕点O顺时针方向旋转90° 到图（ 2 ） 图4绕点O（逆时针）方向旋转（ 90）°到图1。
1 2
9
O
3
O
8
4
76 5
指针从“3”绕点O 顺时针旋转 (90°)到“6”
知识讲解
难点突破
11 12 10
1 2
9
OO
3
8
4
76 5
指针从“6”绕点O 顺时针旋转 180°到“12”
知识讲解
A
顺时针
B
点A的对应点是点B
旋转角
o
旋转中心
线段OA的对应线段是OB， 它们形成了旋转角。
∠AOB是旋转角
小学数学-五年级-下册-第五单元 1
《图形的运动——旋转》
难点名称：描述物体的旋转过程 （三要素）
目录
导入
知识讲解
课堂练习
小节
导入 想一想：这些物体都是怎样做旋转运动的？
导入
知识讲解
难点突破
顺时针旋转
逆时针旋转
旋转方向：顺时针旋转和逆时针旋转。
知识讲解
难点突破
11 12 10
1 观察：指针是怎么旋转的？ 2
小结
旋转而成。
小结
旋转而成。
小结
当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不 妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳 暗花明的美好心情。祝我们大家每天都有好心 情!
人教版五年级数学下册第五单元图形的运动(三)——旋转教案
第1课时旋转(1)教学内容教科书P83~84例1、例2及“做一做”，完成教科书P85“练习二十一”中第1~3题。
教学目标1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特征及性质。
会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。
2.经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。
积累几何活动经验，发展空间观念。
3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。
教学难点用数学语言描述物体的旋转过程。
教学准备课件，三角尺。
教学过程一、认识旋转要素1.课件出示生活实例，引出研究问题。
师：同学们，你们见过这些现象吗？仔细观察。
师：你们看见了什么？【学情预设】学生可能会说，看见风车在旋转，时钟转动起来等等。
师：看一看这些物体的运动，用我们学过的知识描述一下它们在做怎样的运动。
【学情预设】学生对图形的旋转已经具有了一定的认识，能够比较准确地感知生活中简单的旋转现象，并能对其进行判断。
仅有少数学生能够判断“道闸挡车杆的运动”和“秋千运动”是旋转现象，说明学生对旋转角度不是360°及比较复杂的旋转现象还不能做出正确判断。
师：这些物体的运动，都可以称为旋转运动。
在二年级的时候我们已经初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？学生举例。
师：我也收集了一些生活中的实例，大家一起来看看。
选择一个你喜欢的，说说它是怎样旋转的。
◎教学笔记【教学提示】学生在回答“旋转”时，最好让学生对着具体的物体比画一下是怎样旋转。
课件展示生活中的动态旋转现象。
师：通过刚才的观察，你认为什么样的运动是旋转？学生简单描述后，教师板书课题：旋转（1）。
【设计意图】由于在第一阶段学习时，具体实例多是物体围绕一个点或一个轴做整圆周运动，所以部分学生形成了认识上的误区，认为只有转一圈才是旋转,所以本节课从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨：“荡秋千属于平移还是旋转？”学生有明显的争议，以此产生认知冲突，引发探究的欲望。
人教版新课标小学五年级下册数学《旋转》教案及教学反思
【导语】在⽣活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。
®⽆忧考⽹准备了以下内容，希望对你有帮助!篇⼀ 教学⽬标： 1.进⼀步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程，独⽴探究、增强空间观念。
3.让学⽣体会图形变换在⽣活中的应⽤，利⽤图形变换进⾏图案设计，感受图案带来的美感和数学的应⽤价值。
教学重点： 理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点： 理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学过程： ⼀、情景导⼊ 1.教师⽤课件演⽰：（1）钟表的转动；（2）风车的转动。
提问：观察课件的演⽰，你看到了什么？ 学⽣在交流汇报时可能会说出 （1）钟表上的指针和风车都在转动； （2）钟表上的指针和风车都是绕着⼀点转动； （3）钟表上的指针沿着顺时针⽅向转动，风车沿着逆时针⽅向转动。
教师：像钟表上指针和风车都绕着⼀个点或⼀个轴转动的这种现象就是旋转。
（板书课题：图形的旋转变换） 2.提问：旋转现象有⼏种情况？ ⽣回答后板书。
3.师：在⽇常⽣活中你在哪些地⽅见到过旋转现象？学⽣⾃⼰举例说⼀说。
⼆、新课讲授 出⽰课本第83页例题1的钟⾯。
（1）观察，描述旋转现象。
观察：出⽰动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问：谁能⽤⼀句话完整地描述⼀下刚才的这个旋转过程？ （教师引导学⽣叙述完整） 观察：出⽰动画（指针从1指向3）。
提问：这次指针⼜是如何旋转的？ 观察：出⽰动画（指针从3指向6）。
同桌互相说⼀说指针⼜是如何旋转的？ 提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向⼏呢？ （2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把⼀个旋转现象描述清楚，应该从哪些⽅⾯去说明？ ⼩结：要把⼀个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起⽌位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，⽅向以及⾓度。
数学人教版五年级下册张爱珍五下《图形的旋转》教学设计.doc
“图形的旋转”教学设计巩留县第二小学张爱珍教学内容：人教版《义务教育教科书数学》五年级下册第83页例1、第84页例2及“做一做”。
教学目标：1、知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，探索它的特征和性质。
能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。
2、过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
3、情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
重点难点：重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，用数学语言描述物体的旋转过程。
难点：感悟旋转的特征及性质。
教具学具：教具：多媒体课件学具：三角尺一副方格纸教学过程：一、创设情境，导入新课。
1、师：同学们，你们平时看过这些现象吗？课件演示：(1)风车的转动。
再来看，这是什么？它在做什么运动？（2）钟表道闸的转动；这个见过吗？它是设在路上的道闸，有车要经过的时候，车杆会抬起，它做的是什么运动？（3）秋千的转动。
你们都玩过吗？提问：观察课件的演示，你看到了什么？教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。
（板书课题：图形的旋转变换）2、师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。
师：旋转使我们的生活变得丰富多彩。
这节课就让我们一起走近旋转，探究它的奥秘。
（板书课题：图形的旋转）二、自主合作，探究新知。
1、我们先从熟悉的钟面来说吧。
出示课本第83页例题1的钟面。
（1）观察，描述旋转现象。
观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）（绕0点顺时针旋转）师：什么是顺时针旋转？能用手势表示一下吗？（学生用手势表示顺时针方向观察：出示动画（指针从12指向9）。
提问：这次指针又是如何旋转的？（绕0点逆时针旋转）师：什么是顺时针旋转？能用手势表示一下吗？（学生用手势表示顺时针方向）2、借助钟面，明确旋转三要素。
人教版小学数学五年级下册第一单元“图形的旋转”教学反思
人教版小学数学五年级下册第一单元“图形的旋转”教学反思人教版小学数学五年级下册第一单元“图形的旋转”教学反思“图形的旋转”是人教版小学数学五年级下册第一单元“图形的变换”中第2课时的内容，它是在学生把握了轴对称、平移方式的基础上教学的。
内容不多，但感觉让学生专门好地把握它又有必然的难度，怎么让学生能依照题目的要求去画出准确的图形，是教学的重点及难点。
教材只为学生提供了生活中两个旋转的实例——钟表与风车，同时教材又是静止的、平面的。
为了克服教材的局限性和单一性，课始，我组织学生欣赏几组通过旋转的情景图，如呈现飞机螺旋桨旋转、摩天轮旋转、开关门窗等动态现象，从生活中的实例引入旋转现象，引导学生进行观看并用手势比划各类游乐项目的运动的画面，并说说它们的运动现象，是如何转动的，让学生真实感知旋转现象，给学生更为直观，更为生动的体验，从而形成表象，让学生了解图形的旋转要具有些什么条件。
最后是依照图形旋转的特点和性质来画旋转图形展现学生的作品，欣赏日常生活中一些漂亮的图案。
整节课学生学得很轻松，学得很欢乐，感觉数学仍是蛮有趣的。
以后备课的时候仍是要多想一想，利于有效的教学资源，让学生多感受数学的乐趣，轻松学习。
人教版小学数学五年级下册第一单元“图形的旋转”教学反思“图形的旋转”是人教版小学数学五年级下册第一单元“图形的变换”中第2课时的内容，它是在学生把握了轴对称、平移方式的基础上教学的。
内容不多，但感觉让学生专门好地把握它又有必然的难度，怎么让学生能依照题目的要求去画出准确的图形，是教学的重点及难点。
教材只为学生提供了生活中两个旋转的实例——钟表与风车，同时教材又是静止的、平面的。
为了克服教材的局限性和单一性，课始，我组织学生欣赏几组通过旋转的情景图，如呈现飞机螺旋桨旋转、摩天轮旋转、开关门窗等动态现象，从生活中的实例引入旋转现象，引导学生进行观看并用手势比划各类游乐项目的运动的画面，并说说它们的运动现象，是如何转动的，让学生真实感知旋转现象，给学生更为直观，更为生动的体验，从而形成表象，让学生了解图形的旋转要具有些什么条件。
《图形的运动(三)——旋 转》教学设计
《图形的运动（三）——旋转》教学设计教学内容人教版教材五年级下册第五单元第83页例1和第84页例2。
教材分析本节课是在学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，认识了图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形的基础上教学的，共教学两个例题，容量大，其中例1教学旋转的含义，例2是让学学生认识图形旋转的特点。
教师在教学时既要关注新旧知识的连接点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实的基础。
要切实把握好“图形旋转”的具体目标及其要求的“度”。
主题图联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动。
特别选取了旋转角度不是360°的钟摆、秋千等，丰富学生的认知。
感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
教学目标1．借助钟面指针的运动，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。
描述与操作相结合体会旋转的含义，明确图形旋转的特征。
2．经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念3．体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，会数学的应用价值。
教学重点旋转的含义、认识图形旋转的特征。
教学难点能用数学语言描述物体的旋转过程、探索多个图形拼组的运动变化。
教学准备教具：《图形的运动——旋转》教学课件、钟面学具：钟面、小棒、三角形、学习单、尺子、铅笔教学过程一、活动引入，初步感知1.师生活动：做举手动作（举起、放下）两次。
问：我们做的这几个动作，让你想起数学当中的什么运动现象呢？（旋转）2.揭题引入：旋转现象生活中处处可见，我们二年级已经初步认识了，这节课来进一步研究图形的旋转。
（出示课题）二、借助钟面，体会意义1．呈现生活实例，认识旋转要素——旋转方向与旋转中心。
（1）出示有趣的图，请同学们用一个词来表达感受。
五年级下册数学教案-《图形的旋转》人教新课标
在这节《图形的旋转》教学中，我意识到学生对旋转概念的理解和实际操作上存在一些挑战。首先，我发现学生在理解旋转的三要素，特别是旋转中心的确定上存在困难。在今后的教学中，我需要通过更多具体的实例和操作练习，帮助学生更好地把握旋转中心的选择。
此外，旋转角度的度量也是一个难点。虽然我通过量角器和实际操作进行了演示，但学生仍然在这个环节上感到困惑。我考虑在下一节课中，设计一些更具趣味性和互动性的活动，让学生在实践中更深入地理解旋转角度的度量。
-实际应用：通过实例让学生理解旋转在现实生活中的应用，如设计图案、物体运动等。
举例：讲解旋转时，以时钟为例，时针、分针、秒针的旋转，强调旋转中心是时钟的中心，旋转方向和角度决定时间的显示。
2.教学难点
-旋转角度的度量：学生需要理解旋转角度的概念，学会使用量角器等工具进行旋转角度的度量。
-旋转对称图形的认识：区分旋转对称图形和非旋转对称图形，理解旋转对称图形的对称性质。
5.培养学生团队合作精神，通过小组讨论和合作完成任务，增强沟通交流能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-旋转的定义：使学生准确理解旋转是图形在平面内围绕一个固定点按照一定的方向和角度进行转动。
-旋转的三要素：强调旋转中心、旋转方向和旋转角度的重要性，确保学生能够准确描述旋转过程。
-旋转的性质：掌握旋转后图形与原图形的对应关系，如对应点、对应线段、对应角等长度和角度的不变。
。
一、教学重点
1.理解旋转的定义：使学生掌握图形旋转的基本概念，即图形在平面内围绕一个固定点按一定角度进行转动。
2.掌握旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度，并能够运用这些要素对图形进行旋转操作。
3.识别旋转后的图形：培养学生观察旋转前后图形的变化，能够识别和绘制旋转后的图形。
人教版五年级数学下册 图形的运动(三) 知识点归纳
《图形的运动（三）》知识点归纳
1、物体绕着一个固定点转动，叫做旋转。
这个固定点叫做旋转中心。
2、旋转的方向有两种：顺时针方向、逆时针方向。
3、如果物体经过旋转之后，原来图形上的一个点变成了另一个点，那么这两个点叫做旋转的对应点。
4、对应点到旋转中心连线的夹角叫做旋转角。
5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。
6、旋转的性质：
①旋转前后，图形的形状、大小不会发生改变，只是位置发生了改变。
因此对应线段相等，对应角也相等。
②图形的旋转，意味着这个图形中的所有点都绕着旋转中心旋转相同的角度，因此旋转角相等。
③旋转前后，对应点到旋转中心的距离相等。
7、图形旋转的画法：
步骤①：用虚线画出关键点与旋转中心所成的线段。
通常选取图形的顶点为关键点。
步骤②：根据旋转方向，用虚线画出这条线段的垂线。
步骤③：量取旋转中心到关键点的距离，在刚才所作的垂线上，以旋转中心为起点，截取该距离的线段，则这条线段的终点就是关键点的对应点。
步骤④：每个关键点都按以上方法确定出它们的对应点。
步骤⑤：根据对应点画出旋转后的图形。
如果是图形是多边形，则把这些对应点依次首尾连接就为所求。
8、图形变换的基本方式有3种，分别是：轴对称、平移、旋转。
2024年新人教版五年级数学下册《第5单元第2课时 旋转(2)》课件
环节五
同学们，今天的数学 课你们有哪些收获呢?
环节二 2
动手操作：将三角尺像这样在方格纸上每次按顺时针 方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。
旋转时点O的 位置不变。
每条直角边都绕点O按顺 时针方向旋转了 90°。
每个顶点到点O的距离 都没变。
你有什么发现？
图形旋转前后： 1.（ 位置 ）变了； 2.（ 形状和大小 ）没变。
做一做
长方形，你能发现什么？ (教材P86 T6) 旋转90°
旋转180° 旋转360°
旋转90°
旋转180° 旋转360° 我发现：旋转90°时，长方形由水平方向变为竖直 方向；旋转180°、360°时，与原图形重合。
将下列图形按上面的方法试一试，你能发现什么？
我发现：这些图形绕它们的中心旋转一定的角度， 还与原来图形重合。
3.按要求画图。(教材P86 T5)
（1）把图①绕点O逆时针旋转90°，
得到图②。
①
（2）把图①绕点O顺时针旋转90°，
③
得到图③ 。
②
（3）把图②绕点O逆时针旋转90°，
④
得到图 ④。
（4）把图① 、图②、图③、图④
风车
都涂上红色，这个图形像什么？
发展性作业
4.如图，长方形的两条对称轴相交于点O。绕点O旋转
三角形AOB绕点O按逆
B′
时针方向旋转90°后的 A ′ 图形。(教材P84 下面的做一做)
OB
2. (教材P85 T4)
A′
（1）图形OABC绕点O顺时针旋转90°，在右图中 标出点A的对应点A' 。
（2）图形OABC绕点O（ 顺 ）时针旋转 180° ， 得到图②。 （或逆 180° ）
人教版数学五年级下册第五单元《图形的运动(三)》知识点梳理
第五单元《图形的运动（三）》知识点梳理知识点归纳知识点一：确定轴对称图形的对称轴条数及位置1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．知识点二：将简单图形平移或旋转一定的度数1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化．2．旋转：（1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体．（2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化．知识点三：运用平移、对称和旋转设计图案1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱．2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆．3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥．考点一：确定轴对称图形的对称轴条数及位置典例分析例1．（2020秋•罗湖区期中）这些图形有几条对称轴？【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．解：根据轴对称图形的定义可知：第一个图形有1条对称轴，第二个图形有2条对称轴，第三个图形有5条，第四个图形有1条对称轴，画出它们的对称轴如图所示：故答案为：1条、2条、5条、1条．【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．真题分析1．（2019春•新华区期末）下面图形各有几条对称轴，填在下面的括号里【分析】依据轴对称图形的定义即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴．解：据分析可得：故答案为：无数、0、4．【点评】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答．2．（2018秋•武侯区月考）写出下面各轴对称图形的对称轴的条数．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．解：故答案为：1，2，1．【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．3．（2015秋•连州市期中）你能找到几条对称轴？画一画，并填写在（）里出【分析】根据对称轴的定义可知，如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；由此可以确定上图中对称轴的条数．解：【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数．考点二：将简单图形平移或旋转一定的度数典例分析例2．（2015春•兴国县校级月考）悉心连一连．【分析】我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱；一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥；一个半圆，如果以它的直径为旋转轴，旋转一周后会得到一个圆．解：连线如下：【点评】此题主要考查的是学生空间想象能力的应用．真题分析1．（2014春•海原县月考）你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的．（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形在位置．（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转得到的．【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数．图形A绕点O顺时针方向旋转90°可得到图形B；图形B绕点O顺时针方向旋转90°可得到图形C；图形B顺时针方向旋转180°可得到图形D；图形C顺时针方向旋转90°可得到图形D．解：如图，（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的．（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形所在位置是图形D．（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的．【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．2．（2014•海安县模拟）小红用彩纸和小棒做了一面长方形的彩旗（如图）．旋转小棒，观察并想象彩旗旋转一周所成的形状．你知道旋转后红色和黄色部分的体积分别是多少？【分析】黄色直角三角形围绕直角边旋转后的形状是一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥体；红色直角三角形不是围绕直角边旋转的，所以不能形成圆锥体．长方形彩旗旋转后的形状是圆柱体．红色部分的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积．解：黄色部分体积：3.14×42×3×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）红色部分体积：3.14×42×3﹣3.14×42×3×＝3.14×42×3×（1﹣）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）答：旋转后黄色和红色部分的体积分别50.24立方厘米和100.48立方厘米．【点评】此题主要是考查圆柱、圆锥体积的计算．关键明白，一个直角三角形只有绕一条直角边旋转一周才能得到一个以旋转边为高，另一直角边为底面半径的圆锥，图中只有黄色直角三形才能形成圆锥，而红色三角形则不能，它与黄色三角形组合起来是一个长方形，旋转形成圆柱，只有用圆柱的体积减去圆锥的体积才能求出红色三角形旋转一周形成的几何体的体积．3．（2014春•博野县校级月考）想一想，连一连．【分析】长方形绕长（或宽）旋转一周得到一个圆柱；直角三角绕一直角边旋转一周得到一个圆锥；半圆绕直径旋转一周得到一个球体；直角梯形绕直角腰旋转一周得到一个圆台；结合图形要看由哪些图形组成的．解：【点评】此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．考点三：运用平移、对称和旋转设计图案典例分析例3．（2013春•青铜峡市期中）你知道下面的花边是怎么得到的吗？自己试着设计一组吧！【分析】观图可知：花边是三角形平移后得到的图形；先在图中画一个小旗，然后根据旋转图形的特征，将图中的小旗绕点O顺（或逆）时针旋转90°，点O的位置不动，其余各边都绕点O旋转90°，再旋转90°，再旋转90°，然后再平移即可得到如图美丽的图案．解：由分析作图如下：【点评】本题是考查用平移或旋转设计图案，用平移或旋转设计图案是根据图形平移或旋转后大小、形状不变、位置变化这一特征设计的．真题分析1．（2013春•西安期中）你能用直尺和圆规画出下面的图形吗？试一试吧．【分析】（1）首先画出正方形，然后分别以正方形的四个顶点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧即可；（2）首先画出正方形，然后分别以正方形的四个顶点为圆心，以边长为半径，画出其余的4段弧即可；（3）首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧即可；（4）首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边的中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧；最后以正方形的中心为圆心，以正方形的对角线长度的一半为半径，画出正方形的外接圆，再去掉正方形的四条边即可．解：根据分析，可得（1）；（2）；（3）；（4）．【点评】此题主要考查了组图能力的应用，解答此题的关键是判断出每个图形分别由哪几部分组成．2．（2013春•城厢区期末）下面图形是由一个图形平移或旋转得到，是平移的在括号里画“﹣”，是旋转的在括号里画“○”．【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”，和旋转的意义“在平面内，把一个图形绕点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．”来解决问题．解：如图，（1）旋转，（2）平移，（3）首先平移，然后逆时针旋转90°．故答案为：o，﹣，﹣o．【点评】熟练掌握平移和旋转的意义是解决此题的关键．3．（2013春•湖北期末）利用旋转画一朵小花．【分析】把原图绕点O顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°即可成为一朵小花．解：利用旋转画一朵花如下：【点评】根据图形旋转的特征，把原图绕O点旋转时，点O的位置不动，其余各点（线段）均绕点O按相同方向旋转相同的角度，旋转成一朵美丽小花．。
五年级数学下册第5单元图形的运动三第1课时旋转的含义及三要素课件新人教版
知 识 点 2 旋转的三要素
3.看图填一填。
(1)箭头从点A绕点O按顺时针方向旋转90°到点( B )。 (2)(1)中的旋转中心是点( O )，旋转方向是( 顺时
针)，旋转角度是( 90° )，这就是旋转的从“12”绕点O按顺时针方向旋转( 30° )到 “1”。
(2)指针从“12”绕点O按顺时针方向旋转120°到 “( 4 )”。
(3)指针从“6”绕点O按逆时针方向旋转( 90° )到 “3”。
(4)指针从“12”绕点O按逆时针方向旋转( 180° )到 “6”。
(5)从“12”到“5”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 ( 150° )。
点拨：指针旋转一格是360°÷12＝30°。
提 升 点 运用旋转的含义解决问题
5.【易错题】如图，四边形ABCD是正方形，三角形DAE旋 转后能与三角形DCF重合。
(1)三角形DAE按( 逆时针 )方向旋转( 90 )度后能与 三角形DCF重合。
(2)若连接EF，三角形DEF是什么三角形？ 三角形DEF是等腰直角三角形。
点拨：三角形DAE旋转后能与三角形DCF重合，旋转中心便是两 个三角形的公共顶点。要想知道旋转角度是多少度，就要找准旋转 前后两个三角形的对应边，看对应边之间的夹角是多少度，旋转角 度就是多少度。连接EF后，因为∠EDF是直角，DE＝DF，所以 三角形DEF是等腰直角三角形。
典典是12时到家的。
6.找规律，在最后一幅图上涂一涂。
点拨：观察题图发现，圆中的图形按逆时针旋转，每次旋转1格。
7.看图填一填。
(1)图形1绕点O按( 顺 )时针方向旋转90°得到图形4。 (2)图形1绕点O按( 逆 )时针方向旋转90°得到图形2。
人教版五年级数学下册图形得运动《旋转2画出简单图形旋转》 PPT
3、
O
O
O
风车绕点O逆 时针旋转 9°0
风车绕点O逆 时针旋转180°
风车旋转过程中，每 个三角形是怎么旋转的？
O
旋转后，每个三角形 有哪些相同和不同之 处？
风车旋转后，每个三角形有哪些相 同和不同之处？
旋转后的三角形，形状、大 小都没有发生变化，只是位置 变了。
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3、旋转后三角形的大小、形状不变，位置发生了改变。
画出三角形AOB 顺时针旋转900后的图形。
A
先画点A`，OA`
垂直于OA，点A`
B
与点O 的距离还
应该是6格。
O
A`
B`
二、探究新知，明确画法
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
问题：1.自己试着画一画。
我的发现是： 1、 2、 3、
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例2 进一步认识旋转的特征
如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上 每次顺时针方向旋转 90°，观察三角尺的位置是如何变化的。
问题：你有什么发现？
1、旋转时点O的位置不变，
2、并且每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋 转了 90°。
人教版旋转》
例2 进一步认识旋转的特征
如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上 每次顺时针方向旋转 90°，观察三角尺的位置是如何变化的。
问题：你有什么发现？
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小组活动二
如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上 每次顺时针方向旋转 90°，观察三角尺的位置是如何变化的。
人教版五年级数学下册 第5单元 全单元授课课件
夯实基础 （选题源于《典中点》经典题库）
1. 下面的图案分别是由哪个图形经过旋转变换得到的？ 将这个图形涂上你喜欢的颜色。
略
2. 填空。
(1) 指针从“12”绕点O顺时针旋转( 30°)到“1”。 (2) 指针从“12”绕点O顺时针旋转120°到( “4” )。
(3) 指针从“6”绕点O逆时针旋转( 90°)到“3”。 (4) 指针从“12”绕点O逆时针旋转(180°)到“6”。 (5) 从中午12时到下午5时，时针绕点O( 顺 )时针旋转
（讲解源于《点拨》）
夯实基础 （选题源于《典中点》经典题库）
1．七巧板是我们祖先创造的一种智力玩具，如图， 整副七巧板是由一个正方形分割成七小块而成(其 中：五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平 行四边形)，用这七小块可以拼出各种各样的漂亮 图案。请用这七小块拼出一个漂亮的图案，并在 网格中画出来。
3.再画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置 OB′，
OB′垂直于 OB，点 B′与点 O 的距离还应该是 3 格。
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋
转 90°后的图形。
点击播放例题动画
小试牛刀（选题源于教材P86第6题）
如图，长方形的两条对称轴相交于点O。绕 点O旋转长方形，你能发现什么？
补充作业 请完成《典中点》剩余习题，具体内 容见习题课件。
5 图形的运动（三）
第 2 课时 运用图形的运动解决问题
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
（1）七巧板中的平移和旋转 （2）用平移或旋转拼组图形
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂检 测
课堂 总结
课ห้องสมุดไป่ตู้ 作业
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四、巩固提升
2
（1）图形1绕点O逆时针旋转90到达图（ 4 ）的位 置；
（2）图形2绕点O顺时针旋转（180 ）到达图4的 ° 位置；
3
O
（3）右图是把 旋转了（ 3 ）次所得；
1
4
（4）图形3绕点O顺时针旋转（270 ）到达图2的 ° 位置。
四、巩固提升
A
顺时针
(1)指针从A 开始绕O点，（
）旋转（ ）
270°
90°
会得到D； O D
逆时针
B
逆时针
90°
(2)指针从A开始绕O点，（ ）旋转（ ） 顺时针 270° 会得到B；
C
谢谢指导！
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从“1”到“3”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°
二、认识旋转的特征
o
o
从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 90 °；
从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 180 °
O1 O2
1
O1 O 2
O2
逆时针
90°
如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转 90°，观察三角尺的位 置是如何变化的。
、
A
、
o
B
o
A΄
B΄
动手操作 变化的量 明确目的：观察 三角尺位置是如何变化的。不变的量
1、固定三角板；
2、将三角板绕O点顺时针旋转90°。 3、多次旋转，观察三角尺 位置的变化。
三、进一步认识旋转的特征 A
B A΄
B΄
我的发现：
旋转时点O的位置不变，三角尺的两条直角边都绕点O顺时针 旋转了 90°。
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动手操作，画一画
图1 1、线段OA绕O点顺时针旋转90°；
2、线段OA绕O点逆时针旋转90°。
问题：从“12”到“1”，指针的 位置是怎样变化的？ 从“12”到“1”，指针绕点 O
起止位置
o
中心
角度
按顺时针方向旋转了30°。
方向
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图形的旋转
这是什么现象？ 你是怎样判断出来的？
在平面内，图形绕一个定点沿某个方向转动一个角 度，这样的运动称为图形的旋转。
1、它是怎样旋转的？
o
答：指针绕O点按顺时针方向旋 转。
o
指针绕O点逆时针旋转
二、认识旋转的特征
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3、线段OA绕 A 点逆时针旋转90°。
动手操作，画一画
பைடு நூலகம்图2
1、 线段OA绕O点顺时针旋转90°;
2、 线段OB绕O点顺时针旋转90°， 3、连接线段AB。
动手操作，画一画
图3 1、 1、 找准对称轴; 2、将图形的对称轴绕O点顺时针旋转 90°。 3、画出线段AB,连接线段OA，OB。
四、巩固提升