工程力学第四版张秉荣主编课后习题解析

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工程力学第4版答案

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第一章习题下列习题中,凡未标出自重的物体,质量不计。

接触处都不计摩擦。

1-1试分别画出下列各物体的受力图。

1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。

1-3试分别画出整个系统以及杆BD,AD,AB(带滑轮C,重物E和一段绳索)的受力图。

1-4构架如图所示,试分别画出杆HED,杆BDC及杆AEC的受力图。

1-5构架如图所示,试分别画出杆BDH,杆AB,销钉A及整个系统的受力图。

1-6构架如图所示,试分别画出杆AEB,销钉A及整个系统的受力图。

1-7构架如图所示,试分别画出杆AEB,销钉C,销钉A及整个系统的受力图。

1-8结构如图所示,力P作用在销钉C上,试分别画出AC,BCE及DEH部分的受力图。

参考答案1-1解:1-2解:1-3解:1-4解:解:1-51-6解:1-7解:解:1-8第二章习题参考答案解:由解析法, 2-1 故:2-2解:即求此力系的合力,沿OB建立x坐标,由解析法,有故:方向沿OB。

2-3解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。

(a)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力)(压力)(b)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力).(压力)(c)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力)(压力)(d)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力)(拉力)2-4解:(a)受力分析如图所示:由由(b)解:受力分析如图所示:由联立上二式,得:2-5解:几何法:系统受力如图所示三力汇交于点D,其封闭的力三角形如图示所以:(压力)(与X轴正向夹150度)2-6解:受力如图所示:,已知,由由2-7解:受力分析如图所示,取左半部分为研究对象由联立后,解得:由二力平衡定理2-8解:杆AB,AC均为二力杆,取A点平衡由联立上二式,解得:(受压)(受压).2-9解:各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以D,B点分别列平衡方程(1)取D点,列平衡方程由(2)取B点列平衡方程由2-10解:取B为研究对象:由取C为研究对象:由由.联立上二式,且有解得:取E为研究对象:由故有:2-11解:取A点平衡:联立后可得:取D点平衡,取如图坐标系:由对称性及2-12解:整体受力交于O点,列O点平衡由联立上二式得:(压力)列C点平衡联立上二式得:(拉力)(压力)2-13解:(1)取DEH部分,对H点列平衡联立方程后解得:(2)取ABCE部分,对C点列平衡且联立上面各式得:(3)取BCE部分。

工程力学第4版答案

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第一章习题下列习题中,凡未标出自重的物体,质量不计。

接触处都不计摩擦。

1-1试分别画出下列各物体的受力图。

1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。

1-3试分别画出整个系统以及杆BD,AD,AB(带滑轮C,重物E和一段绳索)的受力图。

1-4构架如图所示,试分别画出杆HED,杆BDC及杆AEC的受力图。

1-5构架如图所示,试分别画出杆BDH,杆AB,销钉A及整个系统的受力图。

1-6构架如图所示,试分别画出杆AEB,销钉A及整个系统的受力图。

1-7构架如图所示,试分别画出杆AEB,销钉C,销钉A及整个系统的受力图。

1-8结构如图所示,力P作用在销钉C上,试分别画出AC,BCE及DEH 部分的受力图。

参考答案1-1解:1-2解:1-3解:1-4解:1-5解:1-6解:1-7解:1-8解:第二章习题参考答案2-1解:由解析法,故:2-2解:即求此力系的合力,沿OB建立x坐标,由解析法,有故:方向沿OB。

2-3解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。

(a)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力)(压力)(b)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力)(压力)(c)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力)(压力)(d)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力)(拉力)2-4解:(a)受力分析如图所示:由由(b)解:受力分析如图所示:由联立上二式,得:2-5解:几何法:系统受力如图所示三力汇交于点D,其封闭的力三角形如图示所以:(压力)(与X轴正向夹150度)2-6解:受力如图所示:已知,,由由2-7解:受力分析如图所示,取左半部分为研究对象由联立后,解得:由二力平衡定理2-8解:杆AB,AC均为二力杆,取A点平衡由联立上二式,解得:(受压)(受压)2-9解:各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以D,B点分别列平衡方程(1)取D点,列平衡方程由(2)取B点列平衡方程由2-10解:取B为研究对象:由取C为研究对象:由由联立上二式,且有解得:取E为研究对象:由故有:2-11解:取A点平衡:联立后可得:取D点平衡,取如图坐标系:由对称性及2-12解:整体受力交于O点,列O点平衡由联立上二式得:(压力)列C点平衡联立上二式得:(拉力)(压力)2-13解:(1)取DEH部分,对H点列平衡联立方程后解得:(2)取ABCE部分,对C点列平衡且联立上面各式得:(3)取BCE部分。

工程力学第4版(静力学)答案

工程力学第4版(静力学)答案

第一章习题下列习题中,凡未标出自重的物体,质量不计。

接触处都不计摩擦。

1-1试分别画出下列各物体的受力图。

1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。

1-3试分别画出整个系统以及杆BD,AD,AB(带滑轮C,重物E和一段绳索)的受力图。

1-4构架如图所示,试分别画出杆HED,杆BDC及杆AEC的受力图。

1-5构架如图所示,试分别画出杆BDH,杆AB,销钉A及整个系统的受力图。

1-6构架如图所示,试分别画出杆AEB,销钉A及整个系统的受力图。

1-7构架如图所示,试分别画出杆AEB,销钉C,销钉A及整个系统的受力图。

1-8结构如图所示,力P作用在销钉C上,试分别画出AC,BCE及DEH部分的受力图。

参考答案1-1解:1-2解:1-3解:1-4解:1-5解:1-6解:1-7解:1-8解:第二章习题参考答案2-1解:由解析法,23cos 80RX F X P P N12sin 140RY F Y P P N故:22161.2R RX RY F F F N1(,)arccos 2944RYR RF F P F2-2解:即求此力系的合力,沿OB 建立x 坐标,由解析法,有123cos45cos453RX F X P P P KN 13sin 45sin 450RY F Y P P 故:223R RX RY F F F KN 方向沿OB 。

2-3解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。

(a )由平衡方程有:0X sin 300AC AB F F 0Y cos300AC F W联立上二式,解得:0.577AB F W (拉力)1.155AC F W (压力)(b )由平衡方程有:0X cos700AC AB F F 0Y sin 700AB F W 联立上二式,解得:1.064AB F W (拉力)0.364AC F W (压力)(c )由平衡方程有:0X cos60cos300AC AB F F0Y sin 30sin 600AB AC F F W 联立上二式,解得:0.5AB F W (拉力) 0.866AC F W (压力)(d )由平衡方程有:0X sin 30sin 300AB AC F F 0Y cos30cos300AB AC F F W 联立上二式,解得:0.577AB F W (拉力) 0.577AC F W (拉力)2-4解:(a)受力分析如图所示:由x224cos45042RAF P15.8RAF KN由0Y222sin45042RA RBF F P7.1RBF KN(b)解:受力分析如图所示:由0x3cos45cos45010RARB F F P 0Y1sin 45sin 45010RA RB F F P 联立上二式,得:22.410RA RBF KN F KN2-5解:几何法:系统受力如图所示三力汇交于点D ,其封闭的力三角形如图示所以:5RAF KN(压力)5RBF KN(与X 轴正向夹150度)2-6解:受力如图所示:已知,1R F G ,2AC F G 由x cos 0AC rF F 12cosG G 由0Ysin 0AC NF F W 22221sinNF WG WG G 2-7解:受力分析如图所示,取左半部分为研究对象由x cos 45cos450RA CB P F F 0Ysin 45sin 450CB RA F F 联立后,解得:0.707RAF P0.707RBF P由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P2-8解:杆AB ,AC 均为二力杆,取A 点平衡由x cos 60cos30AC AB F F W 0Ysin 30sin 60AB AC F F W联立上二式,解得:7.32AB F KN(受压)27.3ACF KN(受压)2-9解:各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以D ,B 点分别列平衡方程(1)取D 点,列平衡方程由x sincos 0DB T W 0DBT Wctg (2)取B 点列平衡方程由0Y sin cos 0BD T T 230BD T T ctg WctgKN2-10解:取B 为研究对象:由0YsinBC F P sinBCP F 取C 为研究对象:由x cos sin sin 0BC DC CE F F F 由Ysin cos cos 0BC DC CE F F F 联立上二式,且有BC BCF F 解得:2cos12sincosCEPF取E 为研究对象:由0YcosNHCE F F CE CEF F 故有:22cos1cos2sin cos2sinNHP P F 2-11解:取A 点平衡:x sin 75sin 750AB AD F F 0Ycos75cos75AB AD F F P 联立后可得:2cos 75AD ABP F F 取D 点平衡,取如图坐标系:x cos5cos80AD ND F F cos5cos80NDADF F由对称性及AD ADF F cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N NDADP F F F KN2-12解:整体受力交于O 点,列O 点平衡由xcos cos300RA DCF F PY sin sin300RAF P联立上二式得: 2.92RAF KN1.33DCF KN(压力)列C点平衡x405DC ACF FY35BC ACF F联立上二式得: 1.67ACF KN(拉力)1.0BCF KN(压力)2-13解:(1)取DEH部分,对H点列平衡0 x25RD REF F0 Y15RDF Q联立方程后解得:5RDF Q2REF Q(2)取ABCE部分,对C点列平衡xcos450RE RAF FY sin450RB RAF F P且RE REF F联立上面各式得:22RAF Q2RBF QP(3)取BCE 部分。

工程力学第4版答案

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第一章习题下列习题中,凡未标出自重的物体,质量不计。

接触处都不计摩擦。

1-1试分别画出下列各物体的受力图。

1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。

1-3试分别画出整个系统以及杆BD,AD,AB(带滑轮C,重物E和一段绳索)的受力图。

1-4构架如图所示,试分别画出杆HED,杆BDC及杆AEC的受力图。

1-5构架如图所示,试分别画出杆BDH,杆AB,销钉A及整个系统的受力图。

1-6构架如图所示,试分别画出杆AEB,销钉A及整个系统的受力图。

1-7构架如图所示,试分别画出杆AEB,销钉C,销钉A及整个系统的受力图。

1-8结构如图所示,力P作用在销钉C上,试分别画出AC,BCE及DEH 部分的受力图。

参考答案1-1解:1-2解:1-3解:1-4解:1-5解:1-6解:1-7解:1-8解:第二章习题参考答案2-1解:由解析法,故:2-2解:即求此力系的合力,沿OB建立x坐标,由解析法,有故:方向沿OB。

2-3解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。

(a)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力)(压力)(b)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力)(压力)(c)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力)(压力)(d)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力)(拉力)2-4解:(a)受力分析如图所示:由由(b)解:受力分析如图所示:由联立上二式,得:2-5解:几何法:系统受力如图所示三力汇交于点D,其封闭的力三角形如图示所以:(压力)(与X轴正向夹150度)2-6解:受力如图所示:已知,,由由2-7解:受力分析如图所示,取左半部分为研究对象由联立后,解得:由二力平衡定理2-8解:杆AB,AC均为二力杆,取A点平衡由联立上二式,解得:(受压)(受压)2-9解:各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以D,B点分别列平衡方程(1)取D点,列平衡方程由(2)取B点列平衡方程由2-10解:取B为研究对象:由取C为研究对象:由由联立上二式,且有解得:取E为研究对象:由故有:2-11解:取A点平衡:联立后可得:取D点平衡,取如图坐标系:由对称性及2-12解:整体受力交于O点,列O点平衡由联立上二式得:(压力)列C点平衡联立上二式得:(拉力)(压力)2-13解:(1)取DEH部分,对H点列平衡联立方程后解得:(2)取ABCE部分,对C点列平衡且联立上面各式得:(3)取BCE部分。

工程力学静力学第4版_第一章习题答案

工程力学静力学第4版_第一章习题答案

第一章习题
下列习题中,凡未标出自重的物体,质量不计。

接触处都不计摩擦。

1-1试分别画出下列各物体的受力图。

1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。

1-3试分别画出整个系统以及杆BD,AD,AB(带滑轮C,重物E和一段绳索)的受力图。

1-4构架如图所示,试分别画出杆HED,杆BDC及杆AEC的受力图。

1-5构架如图所示,试分别画出杆BDH,杆AB,销钉A及整个系统的受力图。

1-6构架如图所示,试分别画出杆AEB,销钉A及整个系统的受力图。

1-7构架如图所示,试分别画出杆AEB,销钉C,销钉A及整个系统的受力图。

1-8结构如图所示,力P作用在销钉C上,试分别画出AC,BCE及DEH部分的受力图。

参考答案1-1解:
1-2解:
1-3解:
1-4解:
1-5解:
1-6解:
1-7解:
1-8解:。

工程力学--静力学第4版_第四章习题答案

工程力学--静力学第4版_第四章习题答案

第四章习题4-1 已知F1=60N,F2=80N,F3=150N,m=,转向为逆时针,θ=30°图中距离单位为m。

试求图中力系向O点简化结果及最终结果。

4-2 已知物体所受力系如图所示,F=10Kn,m=,转向如图。

(a)若选择x轴上B点为简化中心,其主矩L B=,转向为顺时针,试求B点的位置及主矢R’。

(b)若选择CD线上E点为简化中心,其主矩L E=,转向为顺时针,α=45°,试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。

4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。

解:(a)受力如图由∑M A=0 F RB•3a-Psin30°•2a-Q•a=0∴FRB=(P+Q)/3由∑x=0 F Ax-Pcos30°=0∴F Ax=P由∑Y=0 F Ay+F RB-Q-Psin30°=0∴F Ay=(4Q+P)/64-4 高炉上料的斜桥,其支承情况可简化为如图所示,设A 和B为固定铰,D为中间铰,料车对斜桥的总压力为Q,斜桥(连同轨道)重为W,立柱BD质量不计,几何尺寸如图示,试求A 和B的支座反力。

4-5 齿轮减速箱重W=500N,输入轴受一力偶作用,其力偶矩m1=,输出轴受另一力偶作用,其力偶矩m2=,转向如图所示。

试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。

4-6 试求下列各梁的支座反力。

(a) (b)4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示,图c中m2>m1,试求刚架的各支座反力。

4-8 图示热风炉高h=40m,重W=4000kN,所受风压力可以简化为梯形分布力,如图所示,q1=500kN/m,q2=m。

可将地基抽象化为固顶端约束,试求地基对热风炉的反力。

4-9 起重机简图如图所示,已知P、Q、a、b及c,求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。

4-10 构架几何尺寸如图所示,R=0.2m,P=1kN。

E为中间铰,求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD 的反力。

工程力学第四版张秉荣主编课后习题解析(完整资料).doc

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【最新整理,下载后即可编辑】1-1、已知:F1=2000N,F2=150N,F3=200N,F4=100N,各力的方向如图1-1所示。

试求各力在x、y轴上的投影。

解题提示计算方法:F x= + F cosαF y= + F sinα注意:力的投影为代数量;式中:F x、F y的“+”的选取由力F的指向来确定;α为力F与x轴所夹的锐角。

图1-1 1-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用,孔间尺寸如图1-2所示。

已知:F1=50N,F2=100N,F3=150N,F4=220N,求此汇交力系的合力。

解题提示——计算方法。

一、解析法F=F1x+F2x+……+F n x=∑F xR xF=F1y+F2y+……+F ny=∑F yR yF= √ F R x2+ F R y2Rtanα=∣F R y/ F R x∣二、几何法按力多边形法则作力多边形,从图1-2 图中量得F R的大小和方向。

1-3、求图1-3所示各种情况下力F对点O的力矩。

图1-3解题提示——计算方法。

①按力矩的定义计算M O(F)= + Fd②按合力矩定理计算M O(F)= M O(F x)+M O(F y)1-4、求图1-4所示两种情况下G与F对转心A之矩。

解题提示此题按合力矩定理计算各力矩较方便、简捷。

以图1-4a为例:力F、G至A点的距离不易确定,如按力矩的定义计算力矩图1-4既繁琐,又容易出错。

若将力F、G分别沿矩形两边长方向分解,则各分力的力臂不需计算、一目了然,只需计算各分力的大小,即可按合力矩定理计算出各力的力矩。

M A(F)= -F cosαb- F sinαaM A(G)= -G cosαa/2 - G sinαb/21-5、如图1-5所示,矩形钢板的边长为a=4m,b=2m,作用力偶M(F,F′)。

当F=F′=200N时,才能使钢板转动。

试考虑选择加力的位置与方向才能使所费力为最小而达到使钢板转一角度的目的,并求出此最小力的值。

工程力学--静力学第4版第五章习题答案.docx

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第五章习题5-1 重为W=100N,与水平面间的摩擦因数f=0.3 ,(a)问当水平力P=10N时,物体受多大的摩擦力,( b)当 P=30N时,物体受多大的摩擦力?( c)当 P=50N时,物体受多大的摩擦力?5-2 判断下列图中两物体能否平衡?并问这两个物体所受的摩擦力的大小和方向。

已知:(a)物体重W =1000N,拉力 P=200N,f=0.3 ;(b)物体重W =200N,拉力 P=500N,f=0.3 。

5-3 重为W的物体放在倾角为α的斜面上,物体与斜面间的摩擦角为ρ,且α>ρ。

如在物体上作用一力Q,此力与斜面平行。

试求能使物体保持平衡的力Qde 最大值和最小值。

5-4 在轴上作用一力偶,其力偶矩为 m=-1000N.m,有一半径为 r=25cm 的制动轮装在轴上,制动轮与制动块间的摩擦因数f=0.25 。

试问制动时,制动块对制动轮的压力N至少应为多大?5-5 两物块A和B重叠放在粗糙的水平面上,在上面的物块A的顶上作用一斜向的力P。

已知:A重 1000N,B 重 2000N,A 与 B 之间的摩擦因数 f1=0.5 ,B 与地面之间的摩擦因数 f2=0.2 。

问当 P=600N时,是物块 A 相对物块 B 运动呢?还是A、B物块一起相对地面C运动?5-6 一夹板锤重 500N,靠两滚轮与锤杆间的摩擦力提起。

已知摩擦因数f=0.4 ,试问当锤匀速上升时,每边应加正应力(或法向反力)为若干?精品文档5-7 尖劈顶重装置如图所示,重块与尖劈间的摩擦因数f(其他有滚珠处表示光滑)。

求:(1)顶住重物所需Q之值(P、α已知);(2)使重物不向上滑动所需Q。

注:在地质上按板块理论,太平洋板块向亚洲大陆斜插下去,在计算太平洋板块所需的力时,可取图示模型。

解:取整体∑ F y =0 F NA-P=0∴F NA=P当 F< Q1时锲块 A 向右运动,图( b)力三角形如图( d)当 F> Q2时锲块 A 向左运动,图( c)力三角形如图( e)5-8 图示为轧机的两个压辊,其直径均为d=50cm,两棍间的间隙 a=0.5cm,两轧辊转动方向相反,如图上箭头所示。

工程力学-材料力学第4版习题答案

工程力学-材料力学第4版习题答案

第一章参考答案1-1:解:(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3=-P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1=-50N,N2=-90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注(轴向拉伸为正,压缩为负)1-2:解:σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3:解:下端螺孔截面:σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面:σ2=2PS =8.72MPa上端双螺孔截面:σ3=3PS =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4:解:受力分析得:F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5MPa1-5:解:F=6PS1=h*t=40*4.5=180mm2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2∴σmax=2FS =38.1MPa1-6:解:(1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2)∴AB l ∆=-0.02mm1-7:解:31.8127AC AC CB CB P MPa S P MPa S σσ====AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB L NL EA EA σε===6.36*1041-8:解: Nll EAl l ε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9:解:208,0.317E GPa ν==1-10:解:[][]max59.5MPa σσ=<1-11:解:(1)当45o α=,[]11.2σσ=>强度不够(2)当60o α=,[]9.17σσ=<强度够1-12:解:[]360,200200200*1013.3100*150*10Y p kNS P kNS MPa A σσ-==∴=====<∑1-13:解:[]max 200213MPa MPaσ=<1-14:解: 1.78, 1.26d cm d cm==拉杆链环1-15解:BC F ==70.7kN70.70.505140F S FS σσ=∴=== 查表得:45*45*31-16解:(1)[]2401601.5s s n σσ===MPa [][]24P S P dσσπ≤∴≤24.4D mm∴=(2)2119.51602P P MPa MPaS d σπ===≤⎛⎫ ⎪⎝⎭1-17解:(1)2*250*6154402D F P A N π⎛⎫=== ⎪⎝⎭78.4AC F MPa S σ==300 3.8378.4s n σσ∴===[][]''''60*3.14*15*1542390F SF S Nσσ===='61544014.521542390F n F ===≈1-18解:P=119kN1-19解:::3:4:535()44AB BC AB BC S P S S P S P =∴==拉,[][][]112841123484AB AB S A kN S P kNP kN σ=====同理所以最大载荷84kN1-20解:P=33.3kN1-21解:71,,12123A B C P F F P F P ===1-22解:10MAX MPaσ=-1-23解:A B X R R R=∴==∑t r l l ∆=∆t AB l l tα∆=21211111223533131.3cd R AC DB CD AC CD CD AF CD MAX Rl Rl l l l l EA EA Rl Rl Rl l EA EA EA EA t EA t R l S MPa A ααασ∆=∆+∆+∆=+=+=∴====第二章习题2-1一螺栓连接如图所示,已知P=200kN ,=2cm ,螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa,试求螺栓的直径。

工程力学第四版张秉荣第一章

工程力学第四版张秉荣第一章

有时我们考察的对象是物系,物系外的物体与物系间的作用力称为外力,而物系内部物体间的相互作用力称为内力。内力总是成对出现且呈等值、反向、共线的特点,所以就物系而言,内力的合力总是为零。因此,内力不会改变物系的运动状态。但内力与外力的划分又与所取物系的范围有关,随着所取对象范围的不同,内力与外力又是可以相互转化的。
第一章 力的基本运算与物体受力图的绘制
第一节 力 的 概 念 第二节 力的基本运算 第三节 约束与约束力 第四节 物体的受力分析、受力图 小 结
第一节 力 的 概 念
一、力的概念
力的概念产生于人类从事的生产劳动之中。当人们用手握、拉、掷及举起物体时,由于肌肉紧张而感受到力的作用,这种作用广泛存在于人与物及物与物之间。例如,奔腾的水流能推动水轮机旋转,锤子的敲打会使绕红的铁块变形等等。可见,力作用于物体将产生两种效果:一种是使物体机械运动状态发生变化,称为力的外效应;另一种是使物体产生变形,称为力的内效应。
性质2 力偶在任意坐标轴上的投影之和为零,故力偶无合力,一个力偶不能与一个力等效,也不能用一个力来平衡。 x F'
F
Fx
B
01
02
d
A
Fx
03
04
由于性质1、2的存在,对力偶可作如下处理: 力偶在它的作用面内,可任意转移位置。其作用效应和原力偶相同,即力偶对于刚体上任意点的力偶矩值不因易位而改变。 力偶在不改变力偶矩大小和转向的条件下,可同时改变力偶中两反向平行力的大小、方向以及力偶臂的大小。而力偶的作用效应不变。

平面汇交力系平衡的必要和充分的几何条件:该力系的力多边形自行封闭。
2.解析法
1)力在直角坐标轴上的投影
O
x
A

工程力学-材料力学第4版习题答案

工程力学-材料力学第4版习题答案

第一章参考答案1-1:解:(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3=-P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1=-50N,N2=-90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注(轴向拉伸为正,压缩为负)1-2:解:σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3:解:下端螺孔截面:σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面:σ2=2PS =8.72MPa上端双螺孔截面:σ3=3PS =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4:解:受力分析得:F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5MPa1-5:解:F=6PS1=h*t=40*4.5=180mm2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2∴σmax=2FS =38.1MPa1-6:解:(1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2)∴AB l ∆=-0.02mm1-7:解:31.8127AC AC CB CB P MPa S P MPa S σσ====AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB L NL EA EA σε===6.36*1041-8:解: Nll EAl l ε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9:解:208,0.317E GPa ν==1-10:解:[][]max59.5MPa σσ=<1-11:解:(1)当45o α=,[]11.2σσ=>强度不够(2)当60o α=,[]9.17σσ=<强度够1-12:解:[]360,200200200*1013.3100*150*10Y p kNS P kNS MPa A σσ-==∴=====<∑1-13:解:[]max 200213MPa MPaσ=<1-14:解: 1.78, 1.26d cm d cm==拉杆链环1-15解:BC F ==70.7kN70.70.505140F S FS σσ=∴=== 查表得:45*45*31-16解:(1)[]2401601.5s s n σσ===MPa [][]24P S P dσσπ≤∴≤24.4D mm∴=(2)2119.51602P P MPa MPaS d σπ===≤⎛⎫ ⎪⎝⎭1-17解:(1)2*250*6154402D F P A N π⎛⎫=== ⎪⎝⎭78.4AC F MPa S σ==300 3.8378.4s n σσ∴===[][]''''60*3.14*15*1542390F SF S Nσσ===='61544014.521542390F n F ===≈1-18解:P=119kN1-19解:::3:4:535()44AB BC AB BC S P S S P S P =∴==拉,[][][]112841123484AB AB S A kN S P kNP kN σ=====同理所以最大载荷84kN1-20解:P=33.3kN1-21解:71,,12123A B C P F F P F P ===1-22解:10MAX MPaσ=-1-23解:A B X R R R=∴==∑t r l l ∆=∆t AB l l tα∆=21211111223533131.3cd R AC DB CD AC CD CD AF CD MAX Rl Rl l l l l EA EA Rl Rl Rl l EA EA EA EA t EA t R l S MPa A ααασ∆=∆+∆+∆=+=+=∴====第二章习题2-1一螺栓连接如图所示,已知P=200kN ,=2cm ,螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa,试求螺栓的直径。

工程力学--静力学第4版 第五章习题答案

工程力学--静力学第4版 第五章习题答案

第五章习题5-1 重为W=100N,与水平面间的摩擦因数f=0.3,(a)问当水平力P=10N时,物体受多大的摩擦力,(b)当P=30N时,物体受多大的摩擦力?(c)当P=50N时,物体受多大的摩擦力?5-2 判断下列图中两物体能否平衡?并问这两个物体所受的摩擦力的大小和方向。

已知:(a)物体重W=1000N,拉力P=200N,f=0.3;(b)物体重W=200N,拉力P=500N,f=0.3。

5-3 重为W的物体放在倾角为α的斜面上,物体与斜面间的摩擦角为ρ,且α>ρ。

如在物体上作用一力Q,此力与斜面平行。

试求能使物体保持平衡的力Qde 最大值和最小值。

5-4 在轴上作用一力偶,其力偶矩为m=-1000N.m,有一半径为r=25cm的制动轮装在轴上,制动轮与制动块间的摩擦因数f=0.25。

试问制动时,制动块对制动轮的压力N至少应为多大?5-5 两物块A和B重叠放在粗糙的水平面上,在上面的物块A的顶上作用一斜向的力P。

已知:A重1000N,B重2000N,A与B之间的摩擦因数f1=0.5,B与地面之间的摩擦因数f2=0.2。

问当P=600N时,是物块A相对物块B运动呢?还是A、B物块一起相对地面C运动?5-6 一夹板锤重500N,靠两滚轮与锤杆间的摩擦力提起。

已知摩擦因数f=0.4,试问当锤匀速上升时,每边应加正应力(或法向反力)为若干?5-7 尖劈顶重装置如图所示,重块与尖劈间的摩擦因数f(其他有滚珠处表示光滑)。

求:(1)顶住重物所需Q之值(P、α已知);(2)使重物不向上滑动所需Q。

注:在地质上按板块理论,太平洋板块向亚洲大陆斜插下去,在计算太平洋板块所需的力时,可取图示模型。

解:取整体∑Fy =0 FNA-P=0∴FNA=P当F<Q1时锲块A向右运动,图(b)力三角形如图(d)当F>Q2时锲块A向左运动,图(c)力三角形如图(e)5-8 图示为轧机的两个压辊,其直径均为d=50cm,两棍间的间隙a=0.5cm,两轧辊转动方向相反,如图上箭头所示。

工程力学--材料力学第4版第三章习题答案

工程力学--材料力学第4版第三章习题答案

题3-2图试绘下列各轴的扭矩图,并求出 。

已知ma=2o oN ・ m,mb=4OoN.m,mc=6ooN,m.<10<b)弟二早习题3-1试求图视各轴在指定横截面17、2・2和3・3上的扭矩,并在各截面上表示出钮 矩的方向。

3・2试绘岀下列各轴的钮矩图,并求c=©==®zz ©=3m 2m3znm4 税(a)3-4 一传动轴如图所示,已知 ma=i3oN..cm, mb=3OoN.cm , mc=iooN.cm,md=7oN.cm;^$段轴的直径分别为:Dab=5cm, Dbc=7・5cm, Dcd=5cm (1)画出扭矩图;<2)求1-4、2-2、3-3截面的最大切应力。

3・5图示的空心圆轴,外径D=8cm,内径d二6・巧5,承受扭矩m=ioooN.m・(1)求弘、%(2)绘出横截而上的切应力分布图;(3)求单位长度扭转角,已知G=8ooooMpa・3-6已知变截而钢轴上的外力偶矩^^SooN.m, =i2ooN.m,试求最大切应力和最大相对扭矩。

已知G=8o*l沪Pa.题3-6图3-7 一钢轴的转矩n=24o/min.传递功率丹=44」kN.m.已知L可=4ol\4pa,2」」3,G=8o*l,MPa,试按强度和刚度条件计算轴的直径解:轴的直径由强度条件确泄,3-8图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。

传递的功率=7-5kw,轴的转速n=ioor/min,试选择实心轴直径和空心轴外径叫2。

己知%/空2 =0.5,[rlL J=4oMpa・3-9图示AB轴的转速 n=i2or/min,AK B 轮上输入功率丹=4okw,此功率的一半通过锥齿轮传给垂直轴V,另一半功率由水平轴H传走。

已知锥齿轮的节圆直径 a=6oomm:各轴宜径为^=ioomm, ^2=8omm, ^3=6omm, t^=2oMPa.试对各轴进行强度校核。

3-1。

船用推进器的轴,一段是实心的,直径为28omm,列一段是空心的,其内径为外径的一半。

工程力学第4版答案

工程力学第4版答案

第一章习题下列习题中,凡未标出自重的物体,质量不计。

接触处都不计摩擦。

1-1试分别画出下列各物体的受力图。

1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。

1-3试分别画出整个系统以及杆BD,AD,AB(带滑轮C,重物E和一段绳索)的受力图。

1-4构架如图所示,试分别画出杆HED,杆BDC及杆AEC的受力图。

1-5构架如图所示,试分别画出杆BDH,杆AB,销钉A及整个系统的受力图。

1-6构架如图所示,试分别画出杆AEB,销钉A及整个系统的受力图。

1-7构架如图所示,试分别画出杆AEB,销钉C,销钉A及整个系统的受力图。

1-8结构如图所示,力P作用在销钉C上,试分别画出AC,BCE及DEH 部分的受力图。

参考答案1-1解:1-2解:1-3解:1-4解:1-5解:1-6解:1-7解:1-8解:第二章习题参考答案2-1解:由解析法,故:2-2解:即求此力系的合力,沿OB建立x坐标,由解析法,有故:方向沿OB。

2-3解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。

(a)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力)(压力)(b)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力)(压力)(c)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力)(压力)(d)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力)(拉力)2-4解:(a)受力分析如图所示:由由(b)解:受力分析如图所示:由联立上二式,得:2-5解:几何法:系统受力如图所示三力汇交于点D,其封闭的力三角形如图示所以:(压力)(与X轴正向夹150度)2-6解:受力如图所示:已知,,由由2-7解:受力分析如图所示,取左半部分为研究对象由联立后,解得:由二力平衡定理2-8解:杆AB,AC均为二力杆,取A点平衡由联立上二式,解得:(受压)(受压)2-9解:各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以D,B点分别列平衡方程(1)取D点,列平衡方程由(2)取B点列平衡方程由2-10解:取B为研究对象:由取C为研究对象:由由联立上二式,且有解得:取E为研究对象:由故有:2-11解:取A点平衡:联立后可得:取D点平衡,取如图坐标系:由对称性及2-12解:整体受力交于O点,列O点平衡由联立上二式得:(压力)列C点平衡联立上二式得:(拉力)(压力)2-13解:(1)取DEH部分,对H点列平衡联立方程后解得:(2)取ABCE部分,对C点列平衡且联立上面各式得:(3)取BCE部分。

工程力学第4版答案

工程力学第4版答案

第一章习题下列习题中,凡未标出自重的物体,质量不计。

接触处都不计摩擦。

1-1试分别画出下列各物体的受力图。

1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。

1-3试分别画出整个系统以及杆BD,AD,AB(带滑轮C,重物E和一段绳索)的受力图。

1-4构架如图所示,试分别画出杆HED,杆BDC及杆AEC的受力图。

1-5构架如图所示,试分别画出杆BDH,杆AB,销钉A及整个系统的受力图。

1-6构架如图所示,试分别画出杆AEB,销钉A及整个系统的受力图。

1-7构架如图所示,试分别画出杆AEB,销钉C,销钉A及整个系统的受力图。

1-8结构如图所示,力P作用在销钉C上,试分别画出AC,BCE及DEH 部分的受力图。

参考答案1-1解:1-2解:1-3解:1-4解:1-5解:1-6解:1-7解:1-8解:第二章习题参考答案2-1解:由解析法,故:2-2解:即求此力系的合力,沿OB建立x坐标,由解析法,有故:方向沿OB。

2-3解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。

(a)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力)(压力)(b)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力)(压力)(c)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力)(压力)(d)由平衡方程有:联立上二式,解得:(拉力)(拉力)2-4解:(a)受力分析如图所示:由由(b)解:受力分析如图所示:由联立上二式,得:2-5解:几何法:系统受力如图所示三力汇交于点D,其封闭的力三角形如图示所以:(压力)(与X轴正向夹150度)2-6解:受力如图所示:已知,,由由2-7解:受力分析如图所示,取左半部分为研究对象由联立后,解得:由二力平衡定理2-8解:杆AB,AC均为二力杆,取A点平衡由联立上二式,解得:(受压)(受压)2-9解:各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以D,B点分别列平衡方程(1)取D点,列平衡方程由(2)取B点列平衡方程由2-10解:取B为研究对象:由取C为研究对象:由由联立上二式,且有解得:取E为研究对象:由故有:2-11解:取A点平衡:联立后可得:取D点平衡,取如图坐标系:由对称性及2-12解:整体受力交于O点,列O点平衡由联立上二式得:(压力)列C点平衡联立上二式得:(拉力)(压力)2-13解:(1)取DEH部分,对H点列平衡联立方程后解得:(2)取ABCE部分,对C点列平衡且联立上面各式得:(3)取BCE部分。

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1-1、已知:F1=2000N,F2=150N,F3=200N,F4=100N,各力的方向如图1-1所示。

试求各力在x、y轴上的投影。

解题提示计算方法:F x= + F cosαF y= + F sinα注意:力的投影为代数量;式中:F x、F y的“+”的选取由力F的指向来确定;α为力F与x轴所夹的锐角。

图1-11-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用,孔间尺寸如图1-2所示。

已知:F1=50N,F2=100N,F3=150N,F4=220N,求此汇交力系的合力。

解题提示——计算方法。

一、解析法F R x=F1x+F2x+……+F n x=∑F xF R y=F1y+F2y+……+F ny=∑F yF R = √ F R x2+ F R y2tanα=∣F R y/ F R x∣二、几何法按力多边形法则作力多边形,从图1-2图中量得F R的大小和方向。

1-3、求图1-3所示各种情况下力F对点O的力矩。

图1-3解题提示——计算方法。

①按力矩的定义计算M O(F)= + Fd②按合力矩定理计算M O(F)= M O(F x)+M O(F y)1-4、求图1-4所示两种情况下G与F对转心A之矩。

解题提示此题按合力矩定理计算各力矩较方便、简捷。

以图1-4a为例:力F、G至A点的距离不易确定,如按力矩的定义计算力矩图1-4既繁琐,又容易出错。

若将力F、G分别沿矩形两边长方向分解,则各分力的力臂不需计算、一目了然,只需计算各分力的大小,即可按合力矩定理计算出各力的力矩。

M A(F)= -F cosαb- F sinαaM A(G)= -G cosαa/2 - G sinαb/21-5、如图1-5所示,矩形钢板的边长为a=4m,b=2m,作用力偶M(F,F′)。

当F=F′=200N时,才能使钢板转动。

试考虑选择加力的位置与方向才能使所费力为最小而达到使钢板转一角度的目的,并求出此最小力的值。

解题提示力偶矩是力偶作用的唯一度量。

只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变,可以改变力偶中力的大小和力偶臂的长度,而不改变它对刚体的作用效应。

此题可通过改变力的方向、增大力偶臂的长度,求得使钢板转动所费力的最小值。

图1-5四、作图题1-6、试画出图1-6所示受柔性约束物体的受力图。

图1-6解题提示柔性体只能给物体产生拉力。

其约束反力的方向应沿柔索的中心线而背离物”。

体。

表示符号:字母“FT图1-6a、b解题如下:1-7、试画出图1-7所示各受光滑面约束物体的受力图。

图1-7解题提示光滑接触面约束:其约束反力的方向应沿接触面、接触点的公法线 且指向物体。

法向反力表示符号:字母“F N ”。

F N31-8、试画出图1-8所示各受铰链约束物体的受力图。

图1-8解题提示固定铰链、中间铰链——限制物体向任意方向的移动,其约束反力通常用通过铰链中心的两个相互垂直的正交分力F N x、F N y来表示。

活动铰链——仅限制物体在与支座接触处向着支承面或离开支承面的移动,其约束反力F N通过铰链中心,且垂直于支承面,指向待定。

1-9、试画出图1-9所示所指定的分离体的受力图。

图1-9解题提示固定端约束——限制物体既不能移动也不能转动,使物体保持静止的约束形式。

一般情况下,约束反力可简化为两个正交的约束反力和一个约束反力偶。

二力构件——两端用铰链连接,且在两个力作用下处于平衡状态的构件。

Ay第一章静力学基础习题参考答案一、判断题1-1(错)、1-2(对)、1-3(对)、1-4(错)、1-5(对)、1-6(对)、1-7(错)、1-8(错)二、单项选择题1-1(A)、1-2(A)、1-3(B)、1-4(C)三、计算题1-1 F1x= -1732N,F1y= -1000N;F2x=0,F2y= -150N;F3x= 141.4N,F3y=141.4N;F4x= -50N,F4y=86.6N1-2 F R= 90.6N,θ= -46.79°1-3 a)M O(F)=FL b)M O(F)=0 c)M O(F)=FL sinθd)M O(F)= -Fa e)M O(F)=Facosα–FLsinαf)M O(F)= Fsinα√L2+b21-4 a)M A(F)= -F cosαb- F sinαa M A(G)= -G cosαa/2 - G sinαb/2 b)M A(F1)=F1(r- acosα-bsinα)M A(F2)= - F2(r+ acosα+bsinα)1-5 F min=89.44N第二章平面力系2-1、如图2-1所示,一平面任意力系每方格边长为a,F1=F2=F,F3=F4== √2 F。

试求力系向O点简化的结果。

解题提示主矢的大小及方向的计算方法:F R x′=∑F x F R y′=∑F y大小:F R′= √(∑F x)2+(∑F y)2方向:tanα=∣∑F y∕∑F x∣α为主矢F R′与x轴所夹的锐角。

主矩的计算方法:M O=∑M O(F)。

图2-12-2、如图2-2所示,已知q、a,且F=qa、M=qa2。

求图示各梁的支座反力。

图2-2解题提示一、平面任意力系的平衡方程基本形式:∑F x=0,∑F y=0,∑M O(F)=0二力矩式:∑F x=0(或∑F y=0),∑M A(F)=0,∑M B(F)=0三力矩式:∑M A(F)=0,∑M B(F)=0,∑M C(F)=0二、平面平行力系的平衡方程基本形式:∑F y =0 ∑M O (F )=0 二力矩式:∑M A (F )=0,∑M B (F )=0 三、求支座反力的方法步骤1、选取研究对象,画其分离体受力图。

2、选择直角坐标轴系,列平衡方程并求解。

以2-2图c )为例 ①选AB 梁为研究对象,画受力图c′) y②选直角坐标系如图示,列平衡方程并求解。

F Ax x ∑F x =0 F Ax =0 (1) F Ay F B∑F y =0 F Ay –F + F B – q (2a )= 0 (2) 图c′) ∑M A (F )=0 F B (2a )–F (3a )–q (2a )a +M =0 (3) 解方程组得: F Ax =0,F Ay =qa ,F B =2qa2-3、组合梁及其受力情况如图2-3所示。

若已知F 、M 、q 、a ,梁的自重力忽略不计,试求A 、B 、C 、D 各处的约束反力。

图2-3解题提示物系平衡问题的分析方法有两种:①逐步拆开法②先整体后部分拆开之法;解题时具体采用哪一种方法,要从物系中具有局部可解条件的研究对象选取而定。

解2-3图b )①分别选取CD 杆、A BC 杆为研究对象,画其受力图①、②。

(或分别选取CD 杆、整体为研究对象,画其受力图①、③。

) qF C ①CD 杆 ②ABC 杆 ③组合梁整体②列平衡方程并求解。

图①:∑M D (F )=0 -F C a + qa*a/2 = 0 (1)∑M D (F )=0 F D a - qa*a/2 = 0 (2) 图②:∑F x =0 F Ax = 0 (3)∑F y =0 F Ay + F B – F - F C = 0 (4)∑M A(F)=0F B a – Fa -F C 2a - M= 0 (5)=0F B=F+qa+ M/a F C=F D= qa/2FF Ay=M/a - qa/2 。

#四、应用题2-4、试计算图2-4所示支架中A、C处的约束反力。

已知G,不计杆的自重力。

解题提示画AB杆分离体受力图、列平衡方程求解。

图2-42-5、如图2-5所示,总重力G=160kN的水塔,固定在支架A、B、C、D上。

A为固定铰链支座,B为活动铰链支座,水箱右侧受风压为q=16kN/m。

为保证水塔平衡,试求A、B间的最小距离。

解题提示取整体为研究对象、画其分离体受力图、列平衡方程求解。

图2-5 2-6、如图2-6所示,汽车起重机的车重力W Q=26kN,臂重力G=4.5kN,起重机旋转及固定部分的重力W=31kN。

设伸臂在起重机对称平面内,试求在图示位置起重机不致翻倒的最大起重载荷G p。

解题提示这是一个比较典型的平面平行力系问题的实例。

平面平行力系只有两个独立的平衡方程,而此题取汽车起重机整体为研究对象,由受力分析可知却有三个未知力:A、B两处的法向反力及G p。

故需考虑汽车起重机起吊时即将翻倒的临界平衡状态,此时A点的反力为零,从而列平衡方程可求得最大起重载荷G p。

图2-6解:取汽车起重机整体为研究对象,考虑其起吊时即将翻倒的临界平衡状态,画受力图,此时F A=0。

列平衡方程∑M A(F)=02W Q-2.5G-5.5G p=0G p=7.41kNF A F B2-7、如图2-7所示,重力为G的球夹在墙和均质杆之间。

AB杆的重力为G Q=4G/3,长为l,AD=2l/3。

已知G、α=30°,求绳子BC和铰链A的约束反力。

解题提示物系平衡问题的解题步骤:①明确选取的研究对象及其数目。

②画出各个研究对象的受力图。

③选取直角坐标轴,列平衡方程并求解。

解:①分别取球、AB杆为研究对象,画受力图2-7图(a)、(b)。

②列平衡方程并求解。

由图(a)∑F y=0 F ND sinα-G =0 (1)F ND =2G F T B由图(b)∑F x=0 F A x+F ND cosα - F T= 0 (2)∑F y=0 F A y- F ND sinα - G Q= 0 (3)∑M O(F)=0F T l cosα–F ND2l/3 –sG Q inα l/2=0 (4)Q解得:F A x AF A x=0.192G,F A y=2.33G,F T=1.92G F A y (b)2-8、在图2-8所示平面构架中,已知F、a。

试求A、B两支座的约束反力。

解题提示方法一:分别取AC杆、BC杆为研究对象,画其受力图,列平衡方程求解。

方法二:分别取BC杆、构架整体为研究对象,画其受力图,列平衡方程求解。

图2-8 2-9*、图2-9所示为火箭发动机试验台。

发动机固定在台上,测力计M指示绳子的拉力为F T,工作台和发动机的重力为G,火箭推力为F。

已知F TG、G以及尺寸h、H、a和b,试求推力F和BD杆所受的力。

解题提示方法一:分别取AC杆、工作台和发动机一体为研究对象,画其受力图,列平衡方程求解。

方法二:分别取结构整体、工作台和发动机一体为研究对象,画其受力图,列平衡方程求解。

图2-9 2-10*、图2-10所示为一焊接工作架简图。

由于油压筒AB伸缩,可使工作台DE绕O点转动。

已知工作台和工件的重力G Q=1kN,油压筒AB可近似看作均质杆,其重力G=0.1kN。

在图示位置时,工作台DE成水平,点O、A在同一铅垂线上。

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