C语言之位运算

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第十二章
位运算. 位运算
程序运行情况: Input a integer number:1000 ←┘ result=0x3 程序说明:~ ( ~0 << 4) 程序说明 按位取0的反,为全1;左移4位后,其低4位为0,其 余各位为1;再按位取反,则其低4位为1,其余各位为0. 这个整数正是我们所需要的. [例12.2] 从键盘上输入 个正整数给 变量 例 从键盘上输入1个正整数给 变量num,按 个正整数给int变量 , 二进制位输出该数. 二进制位输出该数. /*案例代码文件名:AL11_2.C*/ /*程序功能:按二进制位输出一个整数*/
struct status { unsigned sign: 1; unsigned zero: 1; unsigned carry: 1; unsigned parity: 1; unsigned half_carry: 1; unsigned negative: 1; } flags; /*符号标志*/ /*零标志*/ /*进位标志*/ /*奇偶/溢出标志*/ /*半进位标志*/ /*减标志*/
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位运算. 位运算
例如,已知一个补码为11111001,则原码是 10000111(-7):因为符号位为"1",表示是一 个负 数 ,所 以 该位 不 变, 仍 为"1"; 其余7 位 1111001 取 反 后 为 0000110 ; 再 加 1 , 所 以 是 10000111. 5.数值在计算机中的表示 补码 数值在计算机中的表示——补码 数值在计算机中的表示 在计算机系统中,数值一律用补码表示 数值一律用补码表示(存 数值一律用补码表示 储),原因在于:使用补码,可以将符号位和其 它位统一处理;同时,减法也可按加法来处理. 另外,两个用补码表示的数相加时,如果最高位 (符号位)有进位,则进位被舍弃.
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图11-1 1个字节各二进制位的编号 2.数值的原码表示 数值的原码表示 原码表示是指,将最高位用作符号位(0表示正 数值的原码 原码 数,1表示负数),其余各位代表数值本身的绝对值(以二 进制形式表示)的表示形式.为简化描述起见,本节约定 用1个字节表示1个整数.
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基本思路: 基本思路 (1)使变量num右移8位,将8～11位移到低4位上. (2)构造1个低4位为1,其余各位为0的整数. (3)与num进行按位与运算. /*案例代码文件名:AL12_1.C*/ 案例代码文件名: 案例代码文件名 /*程序功能:输出一个整数中由 ～11位构成的数 程序功能: 位构成的数*/ 程序功能 输出一个整数中由8～ 位构成的数 main() { int num, mask; printf("Input a integer number: "); scanf("%d",&num); num >>= 8; /*右移8位,将8～11位移到低4位上*/ mask = ~ ( ~0 << 4); /*间接构造1个低4位为1,其余各位为0的整数*/ printf("result=0x%x\n", num & mask); }
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位运算. 位运算
显然,对CPU的状态寄存器而言,使用位段类型(仅需1个字节),比 使用结构类型(需要6个字节)节省了5个字节. 2.说明 说明 (1)因为位段类型是一种结构类型,所以位段类型和位段变量的定义, 以及对位段(即位段类型中的成员)的引用,均与结构类型和结构变量一 样. (2)对位段赋值时,要注意取置范围.一般地说,长度为n的位段, 其取值范围是:0～(2n-1). (3)使用长度为0的无名位段,可使其后续位段从下1个字节开始存储. 例如,
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12.2 位 运 算
12.2.1 位运算及其运算符 1.按位与 & .按位与——
(1)格式:x&y (2)规则:对应位均为1时才为1,否则为0:3&9=1. 例如,3&9=1: 0011 & 1001 ———— 0001=1 (3) (3)主要用途:取(或保留)一个数的某(些)位,其余各位置0. ( ) ( ) 0 2.按位或——| .按位或 (1)格式:x|y (2)规则:对应位均为0时才为0,否则为1:3|9=11. 例如,3|9=11: 0011 | 1001 ———— 1011=11 (3)主要用途:将一个数的某(些)位置1,其余各位不变.
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程序运行情况: Input a integer number:1000 ←┘ 1000=0000,0011,1110,1000B 12.2.3 说明 1.复合赋值运算符 除按位取反运算外,其余5个位运算符均可与赋 值运算符一起,构成复合赋值运算符: &= |+ &=,|+, ^=,<<=,>>= 2.不同长度数据间的位运算——低字节对齐,短 数的高字节按最高位补位: (1)对无符号数和有符号中的正数,补0; (2)有符号数中的负数,补1.
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12.1 数值在计算机中的表示
1.二进制位与字节 二进制位与字节 计算机系统的内存储器,是由许多称为字节 字节的单元组成 字节 的,1个字节由8个二进制位(bit)构成,每位的取值为0/1. 最右端的那1位称为"最低位",编号为0;最左端的那1位 称为"最高位",而且从最低位到最高位顺序,依次编号. 图11-1是1个字节各二进制位的编号.
struct status { unsigned sign: 1; unsigned zero: 1; unsigned carry: 1; unsigned : 0; unsigned parity: 1; unsigned half_carry: 1; unsigned negative: 1; } flags; /*符号标志*/ /*零标志*/ /*进位标志*/ /*长度为0的无名位段*/ /*奇偶/溢出标志*/ /*半进位标志*/ /*减标志*/
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4.数值的补码表示 数值的补码表示 数值的补码表示也分两种情况: (1)正数的补码:与原码相同. 例如,+9的补码是00001001. (2)负数的补码:符号位为1,其余位为该数绝对值 的原码按位取反;然后整个数加1. 例如,-9的补码:因为是负数,则符号位为"1";其 余7位为-9的绝对值+9的原码0001001按位取反为1110110; 再加1,所以-9的补码是11110111. 已知一个数的补码,求原码的操作分两种情况: (1)如果补码的符号位为"0",表示是一个正数,所 以补码就是该数的原码. (2)如果补码的符号位为"1",表示是一个负数,求 原码的操作可以是:符号位不变,其余各位取反,然后再 整个数加1.
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#include "stdio.h" main() { int num, mask, i; printf("Input a integer number: "); scanf("%d",&num); mask = 1<<15; /*构造1个最高位为1,其余各位为0的整数(屏蔽字)*/ printf("%d=" , num); for(i=1; i<=16; i++) { putchar(num&mask ? '1' : '0'); /*输出最高位的值(1/0)*/ num <<= 1; /*将次高位移到最高位上*/ if( i%4==0 ) putchar(','); /*四位一组,用逗号分开*/ } printf("\bB\n"); }
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第12章 章
位运算
为了节省内存空间,在系统软件中常将多个标志状 态简单地组合在一起,存储到一个字节(或字)中.C语 言是为研制系统软件而设计的,所以她提供了实现将标志 状态从标志字节中分离出来的位运算功能. 所谓位运算是指,按二进制位进行的运算.
12.1 数值在计算机中的表示 1Hale Waihona Puke Baidu.2 位运算 12.3 位段
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3.按位异或——^ .按位异或 (1)格式:x^y (2)规则:对应位相同时为0,不同时为1:3^9=10. (3)主要用途:使1个数的某(些)位翻转(即原来为1的位 变为0,为0的变为1),其余各位不变. 4.按位取反 .按位取反——~ (1)格式:~x (2)规则:各位翻转,即原来为1的位变成0,原来为0的 位变成1:在IBM-PC机中,~0=0xffff,~9=0xfff6. (3)主要用途:间接地构造一个数,以增强程序的可移 植性. 5.按位左移 .按位左移——<< (1)格式:x<< 位数 (2)规则:使操作数的各位左移,低位补0,高位溢出: 5<<2=20.
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6.按位右移——>> .按位右移 (1)格式:x>>位数 (2)规则:使操作数的各位右移,移出的低位舍弃; 高位: 1)对无符号数和有符号中的正数,补0; 2)有符号数中的负数,取决于所使用的系统: 补0的称为"逻辑右移",例如,20 >> 2=5. 补1的称为"算术右移". 说明: 说明: (1)x,y和"位数"等操作数,都只能是整型或字 符型数据.除按位取反为单目运算符外,其余均为双目 运算符. (2)参与运算时,操作数x和y,都必须首先转换成 二进制形式,然后再执行相应的按位运算. 例如,5<<2=20:00000101 → 00010100, 20 >> 2=5:00010100 → 00000101.
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例 12.1取一个整数a从右端开始的8～11位.
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
图12.3
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[例12.1] 从键盘上输入 个正整数给 变量 例 从键盘上输入1个正整数给 变量num, 个正整数给int变量 , 输出由8～ 位构成的数 从低位, 号开始编号 位构成的数( 号开始编号). 输出由 ～11位构成的数(从低位,0号开始编号).
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例如,+9的原码是00001001
└→符号位上的0表示正数 -9的原码是10001001. └→符号位上的1表示负数 3.数值的反码表示 数值的反码表示 数值的反码表示分两种情况: (1)正数的反码:与原码相同. 例如,+9的反码是00001001. (2)负数的反码:符号位为1,其余各位为该数绝 对值的原码按位取反(1变0,0变1). 例如,-9的反码:因为是负数,则符号位为"1"; 其 余 7 位 为 -9 的 绝 对 值 +9 的 原 码 0001001 按 位 取 反 为 1110110,所以-9的反码是11110110.
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(3)实现&,|,^运算主要用途的方法 1)构造1个整数:该数在要取(或保留)的位,或 要置1的位,或要翻转的位上为1,其余均为0. 2)进行按位与,或按位或,或按位异或操作. (4)实现按位取反主要用途的方法 1)求~0,间接地构造一个全1的数; 2)按需要进行左移或右移操作,构造出所需要的数. 例 如 , 直 接 构 造 一 个 全 1 的 数 , 在 IBM-PC 机 中 为 0xffff(2字节),而在VAX-11/780上,却是0xffffffff(4 字节).如果用~0来构造,系统可以自动适应.具体应 用,请参见[例12.1]. 例 12.2.2 应用举例 [例12.1] 从键盘上输入1个正整数给int变量num,输出 例 由8～11位构成的数(从低位,0号开始编号).
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12.3 位段简介
有时,存储1个信息不必占用1个字节,只需二进制的1个(或多 个)位就够用.如果仍然使用结构类型,则造成内存空间的浪费. 为此,C语言引入了位段类型. 1. 位段的概念与定义 所谓位段类型,是一种特殊的结构类型,其所有成员均以二进 制位为单位定义长度,并称成员为位段. 例如,CPU的状态寄存器,按位段类型定义如下: