统计学各章练习——相对指标练习题

第四章相对指标练习题
一、填空
1、相对指标是两个（有联系的）现象指标数值之比，用以反映现象的（发展程度）、数量（对比关系）和（联系程度）的综合指标。

2、常用无名数表现的相对指标有：（系数或倍数）、（成数）、（百分数）和（千分数）。

3、根据研究目的和比较标准的不同，相对指标可分为（结构相对指标）、（比较相对指标）、（比例相对指标）、（强度相对指标）、（计划完成程度相对指标）和（动态相对指标）等六种。

4、（系数）和（倍数）是将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数；成数是将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数。

5、比较相对指标可以用总量指标来对比，也可以用（相对指标）或（平均指标）来进行对比。

6、计划任务数有按全期累计完成总量下达，有按计划期末应达到的水平下达，因而检查计划完成情况时应有（水平法）和（累计法）。

7、强度相对指标的数值大小与现象的发展程度或密度成（正比例）时，称为强度相对指标的（正指标）。

反之，与现象的发展程度或密度成（反比例）时，称为强度相对指标的（逆指标）。

8、某企业产品单位产品成本计划降低3%，实际降低了5%，则该企业成本计划完成程度为（97.9%）。

9、强度相对指标是两个（性质不同）而又有联系的总量指标的对比，用来表明现象发展的（强度）、（密度）和（普遍程度）。

10、动态相对指标是（同类指标）在（不同时间）上的数值对比而得到的相对数。

二、选择
（一）单项选择
1、结构相对指标用来反映总体内部（ C ）
A、质量关系
B、密度关系
C、各部分占总体的比重
D、互为因果关系
2、比例相对数是用来反映总体内部各部分之间内在的（ C ）
A、计划关系
B、强度关系
C、数量关系
D、发展变动关系
3、某企业劳动生产率计划比去年提高7%，实际提高5%，该厂劳动生产率计划完成程度为（ C ）。

A、5%/7%
B、7%/5%
C、（100%+5%）/（100%+7%）
D、（100%+5%）/（100%+7%）
4、某企业计划规定某产品单位成本降低3%，实际降低了5%，则成本计划完成程度为（ D ）
A、101.9%
B、167%
C、60%
D、97.9%
5、××市×年预算内工业企业亏损面达33.6%,这是( 结构 )。

A、总量指标
B、时点指标
C、时期指标
D、动态相对指标
6、下列相对指标中,可以用有名数表示的有( C )。

A、计划完成相对指标
B、结构相对指标
C、强度相对指标
D、动态相对指标
7、下列指标中,属于相对指标的是( C )。

A、某企业的工人劳动生产率
B、某种商品的平均价格
C、某地区按人口平均的粮食产量
D、某公司的人均工资
（二）多项选择题（在备选答案中，至少有两个答案正确）
１．在相对指标中,分子和分母可以互相对换的有( ABD )。

A、比较相对指标
B、比例相对指标
C、结构相对指标
D、强度相对指标
E、计划完成相对指标
２．计划完成相对指标在形式上各有所异,是由于基数的表现形式不同,从而有( ABC )。

A、计划数为绝对数的形式
B、计划数为相对数的形式
C、计划数为平均数的形式
D、计划数为时点数的形式
E、计划数为时期数的形式
３．相对指标中属于不同总体数值对比的有( BC )。

A、结构相对指标
B、比较相对指标
C、强度相对指标
D、比例相对指标
E、计划完成相对指标
４．下列指标中属于强度相对指标的有( ABC )。

A、按人口计算平均每人占有国民收入
B、人口密度
C、按人口计算平均每人占有粮食产量
D、职工出勤率
E、劳动生产率
５．运用相对指标时应注意可比性原则,即应在下列哪些方面保持一致( BC )。

A、指标含义
B、包括的范围
C、计算方法
D、计量单位
E、时间跨度
三、判断题(在括号内对的打√,错的打×)
１．结构相对指标和比例相对指标,是反映现象总体内部情况的相对指标,因此,说明的问题是一样的,只是表现形式略有差异而已.( × )
２．所有相对指标的具体表现形式,都是无名数。

( × )
３．计划完成相对指标大于100%不一定都是超额完成计划,小于100%不一定未完成计划。

( √ )
４．比较相对指标的分子和分母是不能互换的。

( × )
５．全国平均每平方公里有107人,是平均指标。

( × )
６．我国耕地面积占世界的7%,养活人口占世界的22%,上述两个都是结构相对指标。

( √ ) ７．我国现在一年生产的钢,相当于1949年全年钢产量的460倍,这是动态相对指标。

( √ )
８．我国一年净增加的人口,相当于某个国家全国人口数目,这是比例相对指标或者也可认为是强度相对指标。

( × )
９．我国平均每人占有粮食产量为360kg,这是强度相对指标。

( √ )
10．增长1%的绝对值是相对数。

（×）
11．某厂的产值计划在去年的基础上提高7%,计划执行的仅提高3.5%,产值的计划任务仅实现一半。

（×）
12．某厂第一季度的单位成本计划比去年同期降低10%,实际执行的结果只降低8%，仅完成产品成本计划的8%。

（×）
13．某单位党员、团员、群众人数分别占全单位总人数的百分比是:25%、50%、25%，这三个百分数是属于结构相对数。

( √ )
14．某储蓄所某年末共有一万存款户,年末存款额为360万元,平均每户存款360元,是一个强度相对数。

( × )
四、计算题
1．某公司下属三个企业有关资料如下: 单位:万元
国土面积为960万km 2。

试计算全部可能计算的相对指标
,并指出它们属于哪一种相对指标。

答：（1）强度相对指标：
(2)比例相对指标：
82年：1.0619：1 1：1.0619 90年：1.0627：1 1：1.0627 （3）结构相对指标：
82年：51.5% 48.50% 90年：51.52% 48.48% （4）动态相对指标：
动态相对指标=90年总人数/82年总人数=112.47% 动态相对指标=90年男性人数/82年男性人数=112.52% 动态相对指标=90年女性人数/82年女性人数=112.06%
试计算所有可能计算的相对指标,并指出它们属于哪一种相对指标?
答：（1）比例相对指标：
96年：普通包装：精包装=6.4:5.1=1.255:1
2000年：计划普通包装：计划精包装=1.54:1
实际普通包装：实际精包装=1.54:1
重点企业产量普通包装：重点企业产量精包装=1.87:1
（2）结构相对指标：
96年：普通包装/合计=55.65% 精包装/合计=44.35%
2000年：计划普通包装/计划合计=60.69% 计划精包装/计划合计=39.31%
实际普通包装/实际合计=60.65% 实际精包装/实际合计=39.35%
重点企业产量普通包装/重点企业产量合计=65.15%
重点企业产量精包装/重点企业产量合计=34.85%
重点企业普通包装产量/普通包装实际产量=45.74%
重点企业精包装产量/精包装实际产量=37.70%
重点企业合计产量/实际合计产量=42.58
（3）动态相对指标：（实际产量）
动态相对指标=2000年普通包装/96年普通包装=146.875%
动态相对指标= 2000年精包装/96年精包装=119.61%
动态相对指标= 2000年合计/96年合计=134.78%
（4）计划完成程度相对指标：
计划完成程度相对指标=2000年普通包装实际产量/普通包装计划产量=106.82%
计划完成程度相对指标=2000年精包装实际产量/精包装计划产量=107.02%
计划完成程度相对指标=2000年合计实际产量/合计计划产量=106.90%
计算和分析:(1) 各季度进货计划完成程度；(2) 上半年进货计划完成情况；(3) 上半年累积计划进度执行情况。

答：（1）各季度进货计划完成程度：
生铁：第一季度进货计划完成程度=实际数/计划数=100%
第二季度进货计划完成程度=实际数/计划数=103%
钢材：第一季度进货计划完成程度=实际数/计划数=120%
第二季度进货计划完成程度=实际数/计划数=85.71%
水泥：第一季度进货计划完成程度=实际数/计划数=80%
第二季度进货计划完成程度=实际数/计划数=90%
（2）上半年进货计划完成程度：
生铁：上半年进货计划完成程度=实际数/计划数=101.64%
钢材：上半年进货计划完成程度=实际数/计划数=100%
水泥：上半年进货计划完成程度=实际数/计划数=86.67%
（3）上半年累积计划进度执行情况
生铁：累计进货计划进度执行情况=上半年累计进货实际数/全年进货计划数=55.9%
钢材：累计进货计划进度执行情况=上半年累计进货实际数/全年进货计划数=60%
水泥：累计进货计划进度执行情况=上半年累计进货实际数/全年进货计划数=52%
5.某地区固定资产投资完成资料如下: 单位:亿元
该地区九五期间计划固定资产投资额410亿元。

试问五年计划任务提前多长时间完成?
解：连续累计投资额情况见上表。

从上表可知从1996年开始到2000年第二季度完成投资410亿，完成计划。

五年计划任务提前半年（6个月）完成。

6.某产品按五年计划规定,最后一年产量应达到54万t,计划完成情况如下:
试问该产品提前多长时间完成五年计划?
答：（水平法）根据上表资料，计算连续累计一年产量填入表中，由此可知从第四年第四季度起到第五年第三季度止产量已达到54万t，计划完成程度=54/54=100%完成计划，该产品提前一个季度完成五年计划。

7.某企业产值计划完成103%,比上期增长5%,试问产值计划规定比上期增加多少? 又该企业产品单位成本应在上期699元水平上降低12元,实际上本期单位成本672元,试确定降低单位成本的计划完成程度。

解：（1）设上期实际为x，则本期计划完成程度=x.(1+5%)/本期计划数=103%
则有本期计划数/x=105%/103%=101.94%,所以产值计划规定比上期增加1.94%。

（2）计划完全成程度=实际数/任务数=672/（699-12）=97.82%.
8.某企业2000年产品销售量计划为上年的108%,1999—2000年动态相对指标为114%,试确定2000年产品销售计划完成程度。

解：计划完成程度=114%/108%=105.56%
9.某企业2000年劳动生产率增长计划完成102%,这一年劳动生产率为1999年的107%,试确定劳
动生产率计划增长任务数。

解：根据题意可知：2000年实际/2000年计划=102%，2000年实际/1999年实际=107%
则2000 年计划/1999年实际=107%/102%=104.9%,所以劳动生产率计划增长任务为4.9%。

10.1999年农作物平均亩产量,甲地区为560kg,乙地区480kg,丙地区为660kg.根据资料,试计算比较相对指标。

解：比较相对指标：
甲地区平均亩产量：乙地区平均亩产量：丙地区平均亩产量
=560：480：660=1：0.8571:1.1786
11.某地区2000年末人口数为80万人,商业网点有320个, 医生数为1120人。

根据资料,试求: (1)用商业网点计算强度相对指标的正指标和逆指标。

答：正指标：强度相对指标=网点数/人口数=320/80=4个/万人
逆指标：强度相对指标=人口数/网点数=80/320=0.25 万人/个
(2)用医生人数计算强度相对指标的正指标和逆指标。

答：正指标：强度相对指标=医生人数/人口数=1120/800000=0.0014
逆指标：强度相对指标=人口数/医生人数=800000/1120=714.29
要求:
(1)假定今年计划销售额在各季度的分配是均匀的,试分别计算第三季度各种产品销售额的计划完成情况。

解：甲商品计划完成程度=42/40.5=103.704%
乙商品计划完成程度=54/45=120%
(2)计算各种产品累计至第三季度销售额全年进度计划完成情况。

解：甲商品计划完成程度=(40+37+42)/162=73.46%
乙商品计划完成程度=(44+48+54)/180=81.11%
13.某厂2000年计划总产值980万元,计划完成105%,2000年总产值计划比1999年增长7%,试计算2000年实际产值为1999年的百分比。

解：设99年实际产值为x,则：
2000年计划完成程度=980/[（1+7%）x]=105%
所以，2000年实际产值为1999年的百分比=980/x=105%*107%=112.35%
14.某厂2000年计划产值比上年产值增长10%,实际产值为上年产值的1.2倍,计算该厂2000年产值的计划完成程度指标。

解：计划完成程度=(1*1.2)/(1+10%)=109.09%
15.某厂生产的甲产品单位成本,计划本年第一季度比上年第四季度下降6%,执行结果下降10%,求该厂本年第一季度甲产品单位成本下降的计划完成程度。

解：计划完成程度=（100%-10%）/（100%-6%）=95.74%
五、简答题
1．什么是统计相对数？它有哪些作用？
答：统计相对数：是两个有联系的现象指标数值之比，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度和比例关系。

作用：1）相对指标通过数量之间的对比，可以为人们认识事物发展的质量与状况提供深刻全面的依据。

2）计算相对指标可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础，进行更为有效的分析。

3）利用相对指标可以分析研究社会现象总体内部的结构，分析研究各种比例关系。

2．结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？强度相对指标和其它相对指标主要区别何在？
答：结构相对指标的特点：是部分与总体的比；同一总体的比重之和等于1。

比例相对指标的特点：只能采取比例的形式。

比较相对指标的特点：对比双方必须是同一层次的组、单位、总体；分子分母可以互换。

强度相对指标和其它相对指标主要区别：可以采取复名数的形式。

3．计算和应用相对指标时，应遵循哪些原则？
答：正确选择对比基数原则；注意对比指标的可比性原则；相对指标与总量指标结合应用原则；各种相对指标结合应用原则。