第四章外压容器设计
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第四章外压容器
刚性圆筒
Lc
r
短圆筒
Lc r 长圆筒
21
3)求解:
Lcr
和Lc
r
长圆筒临界压力公式
3
pcr
2.2E t
e
D0
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
Lcr 1.17Do
Do
e
22
短圆筒临界压力公式
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
Lcr
[
pw ]
L=10350
hi/3
hi/3
D0
hi
40
(2) 在图5－5的左方找出L／D0 ＝5.7的点，将其水平右移，与 D0 / δe ＝152的点交于一点，再将点下移，在图的下方得到系 数A＝0.00011；
41
0.00011 0.00015
0.0002
42
(3)在图5—9的下方找到系数A＝0.00011所对应的点，此点落在材
圆筒外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距离
举例
2000 图5-5 外圆筒的计算长度
2000
18
推论：从短圆筒临界压力公式可得 相应的临界应力与临界应变公式
临界压力 临界应力 应变
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
c
r
pcr Do 1.3E t
2 e
e / D0
L / D0
2.2E t
e
D0
3
pcr与材料及 e / D0有关 与L / D0 无关
15
推论：从长圆筒临界压力公式可得 相应的临界应力与临界应变公式
外压容器设计11
37
三、加强圈的设计计算
二、加强圈尺寸
参数A、B
cr
A
Pcr Do 2Ete
(4 - 26)
式中te为圆筒在设置加强圈后的等效壁厚
38
三、加强圈图算法的基本步骤
(1)设定加强圈个数n,计算加强圈间距Ls=L/(n-1)
(2)选定加强圈（扁钢、角钢或工字钢）， 计算B，
(3)由B查A，若交不到，计算A
▪ 有一个圆筒容器，材料为20R，E 2105 MPa ▪ 圆筒内径D2=1000mm,壁厚S=10mm，长度
为20m，常温操作，承受均匀气体外压力， 求： ▪ 1、当圆筒椭圆度为0.2%时的临界压力； ▪ 2、当圆筒长度改为2m时重新计算。
52
44
三、外压法兰的计算
外压法兰仍利用Water 对内压法兰建立的 应力公式进行计算。
在预紧情况下，外压法兰与内压法兰的力 矩计算相同；
在操作状态下，因流体轴向静压力的方向 与内压时相反，升压时螺栓力降低，垫片反 力反而增加，故可以假定W＝0，P3＝P1＋P2
45
三、外压法兰的计算
46
三、外压法兰的计算
m
“ 设计规定”稳定性系数m＝3，此时要求了圆筒的 不圆度e
16
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力 二、受均布侧向外压短圆筒的临界压力 三、轴向受压圆筒的临界应力
17
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
基本概念：长圆筒与短圆筒 当圆筒的长度与直径之比较大时，其中间部
29
第三节 外压圆筒的设计计算
一、解析法 二、图算法
30
第三节 外压圆筒的设计计算
一、解析法 基本原则：
三、加强圈的设计计算
二、加强圈尺寸
参数A、B
cr
A
Pcr Do 2Ete
(4 - 26)
式中te为圆筒在设置加强圈后的等效壁厚
38
三、加强圈图算法的基本步骤
(1)设定加强圈个数n,计算加强圈间距Ls=L/(n-1)
(2)选定加强圈（扁钢、角钢或工字钢）， 计算B，
(3)由B查A，若交不到，计算A
▪ 有一个圆筒容器，材料为20R，E 2105 MPa ▪ 圆筒内径D2=1000mm,壁厚S=10mm，长度
为20m，常温操作，承受均匀气体外压力， 求： ▪ 1、当圆筒椭圆度为0.2%时的临界压力； ▪ 2、当圆筒长度改为2m时重新计算。
52
44
三、外压法兰的计算
外压法兰仍利用Water 对内压法兰建立的 应力公式进行计算。
在预紧情况下，外压法兰与内压法兰的力 矩计算相同；
在操作状态下，因流体轴向静压力的方向 与内压时相反，升压时螺栓力降低，垫片反 力反而增加，故可以假定W＝0，P3＝P1＋P2
45
三、外压法兰的计算
46
三、外压法兰的计算
m
“ 设计规定”稳定性系数m＝3，此时要求了圆筒的 不圆度e
16
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力 二、受均布侧向外压短圆筒的临界压力 三、轴向受压圆筒的临界应力
17
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
基本概念：长圆筒与短圆筒 当圆筒的长度与直径之比较大时，其中间部
29
第三节 外压圆筒的设计计算
一、解析法 二、图算法
30
第三节 外压圆筒的设计计算
一、解析法 基本原则：
外压容器设计PPT课件
直径选择
根据容器的用途、运输限 制和制造工艺等因素，选 择合适的直径。
直径与壁厚关系
根据容器承受的外压载荷 和材料特性，确定直径与 壁厚的关系，以满足强度 和稳定性的要求。
直径与高度关系
在满足强度和稳定性的前 提下，合理设计容器直径 与高度的比例，以实现容 器的轻量化。
容器高度设计
高度选择
根据容器的用途、工艺要求和运 输限制等因素，选择合适的高度。
分析容器的疲劳寿命， 预测可能出现的疲劳 裂纹和断裂。
05
外压容器制造工艺
容器材料加工工艺
钢材预处理
包括切割、矫形、抛丸等步骤，确保钢材表面清洁、无锈迹，为 后续的焊接和组装提供良好的基础。
卷板机加工
将钢材通过卷板机进行弯曲加工，形成所需的弧度和形状，以满 足容器设计的需要。
坡口加工
在焊接前对钢材进行坡口加工，形成焊接所需的坡口角度和形状， 以确保焊接质量和强度。
的密封方式。
密封结构
02
密封结构可以采用单层或双层密封结构，也可以采用其他形式
的密封结构。
密封材料
03
密封材料应选择耐高温、耐腐蚀、耐磨损的材料，以确保密封
结构的可靠性。
04
外压容器强度分析
应力分析
1 2
一次应力
由压力、重力和其他机械载荷引起的应力。
二次应力
由容器变形或温度变化引起的应力。
3
峰值应力
外压容器设计ppt课件
• 外压容器设计概述 • 外压容器设计原理 • 外压容器结构设计 • 外压容器强度分析 • 外压容器制造工艺 • 外压容器应用案例
01
外压容器设计概述
外压容器的定义与特点
总结词
第四章第4节外压容器设计
9
钢制长圆筒，在 图上是垂直于横 坐标的直线部分。
钢制短圆筒：对 应不同参数，ε不 同。反映出米赛 斯或拉默公式的 适用范围，是一 条斜线。
本图与材料的E 值无关。钢材取μ ＝0.3，普遍使用。
2021/4/13
第四章第4节外压容器设计
10
求解出临界应变后，可以通过材料的拉伸曲线求解临界应力。
公式（16）可以表示为：
I
1.1LD02 r
12
A
D02 L 10.9
( e
As L
)
A
（18）
2021/4/13
第四章第4节外压容器设计
30
由于引入了A，则可以根据B-A曲线求 取A，而B可以根据计算压力，圆筒外径 和预先假设的型钢尺寸求取。
B
PD0
e
As L
2021/4/13
第四章第4节外压容器设计
第四章第4节外压容器设计
17
（2）外压凸形封头
外压凸形封头的稳定性计算与球壳相同， 所考虑的仅是如何确定计算中涉及到的 球壳半径R。 ●碟形封头，仅球冠部分为压应力，因此 以球冠的内半径作为计算半径Ri； ●椭圆形封头，取当量计算半径Ri=KDi， 其中标准椭圆形封头为K=0.9。
2021/4/13
Pcr
2.59Ee / Do L Do
2.5
增加临界压力的途径主要有：提高 E 值、增加壁厚与降低 L 值。 ➢ 提高 E 值是指选择高质量的高 E 值材质，但钢材的 E 差别不大； ➢ 增加壁厚则增加了设备重量； ➢ 降低 L 才是比较经济的方法。降低 L 最好的办法是增设加强圈。 ➢ 当外压一定时，通过设置加强圈也可以达到减少筒体壁厚的目的。
（19）
第四章外压容器
二、图解法
（二）厚度的确定步骤 2、当Do/δe ＜20时 ①计算A； ②按当Do/δe ≥20的方法确定 B； ③计算许用外压力； ④比较，须满足[P] ＞ Pc 。
第三节 加强圈的结构与设置
一、加强圈的作用和结构 二、加强圈焊接的布置形式和要求 三、加强圈的间距
一、加强圈的作用和结构
1、加强圈的作用： ①、可提高临界压力，增加外压容器的 稳定性； ②、减少贵重金属材料的消耗量，降低 成本； 2、结构： 加强圈设置在圆筒内侧或外侧，具有足 够刚性，围绕在筒体上的环状构件。
当α＞60°时，按平盖计算，直径取 最大内直径Di 。
三、压力试验
外压容器和真空容器也要进行 压力试验，以检查容器的强度 和焊缝、密封元件的质量和密 封性。 试验方法按内压容器进行。
1、 2、 3、 3、 5、 6、 7、 8、
习题
化工设备
(第二版)
哈密职业技术学校
李俊华
第四章 外压容器
知识目标 了解外压容器稳定性及临界压力的概念。 学习外压薄壁圆筒、球壳及外压封头的稳 定性校核方法。 了解加强圈的作用结构。
第四章 外压容器
能力目标 掌握外压容器稳定性的概念和提高容 器刚性的方法
第四章 外压容器
第一节 外压容器的稳定性 第二节 外压容器的稳定性校核 第三节 加强圈的结构与设置 第四节 外压容器封头
二、外压容器的临界压力
1、临界压力：导致外压容器发生失稳 的最低外压力pcr表示。 2、稳定条件：计算外压力pc不大于临 界压力的1/m。即
pc≤ [p]= pcr /m
三、 影响临界压力的主要因素
1、临界压力与外压圆筒的尺寸、结构有关 ①有效厚度。δe/Do值越大，临界压力越大。 ②封头。封头间距越小，临界压力越大。 ③加强圈。设置加强圈，临界压力增大。 2、临界压力与筒体材料有关 ①筒体材料的均匀性。不均匀临界压力降低。 ②弹性模量E。E越大临界压力越大。 3、临界压力与圆筒的圆度e有关 ①圆度e 。e越大，临界压力降低。
《化工容器及设备》第4单元 外压容器解析
（1）真空操作容器或贮槽、减压精馏塔的外壳
（2）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体
第一节 外压容器的稳定性（续）
强度不足而发生压缩屈服失效
承受外压壳 体失效形式：
刚度不足而发生失稳破坏 （讨论重点）
外压容器薄膜应力计算方法与内压容器相同， 唯一不同点是应力的方向相反（弹性失效准则）， 承受内压时，圆筒薄膜应力为拉应力，承受外压 时，圆筒薄膜应力为压应力。
（1）壳体失稳的本质是几何非线性的问题 （2）经历成型、焊接、焊后热处理的实际圆筒， 存在各种初始缺陷，如几何形状偏差、材料性能 不均匀等 （3）受载不可能完全对称 小挠度线性分析会与实验结果不吻合。 工程中，在采用小挠度理论分析基础上，引进稳 定性安全系数 m ，限定外压壳体安全运行的载荷。
第一节 外压容器的稳定性（续）
第一节 外压容器的稳定性（续）
临界压力pcr
壳体失稳时所承受的相应压力。
研究表明，薄壁园柱壳受周向外压，当外压力达 到一个临界值时，开始产生径向挠曲，并迅速增加。 沿周向出现压扁或几个有规则的波纹。 波纹数n：与临界压力相对应，较少的波纹数相 应于较低的临界压力（对于给定外直径和壳壁厚度 的园柱壳）。
第一节 外压容器的稳定性（续）
影响波纹数n和临界压力pcr主要因素 与圆柱壳端部约束形式、约束之间距离和圆柱壳上两 个刚性元件之间距离L有关；
随着壳体材料t弹性模量、泊松比的增大而增加；
非弹性失稳的临界压力，还与材料的屈服点有关。
注意: 外压容器失稳的根本原因是由于壳体刚度不 足，并不是由于壳体存在椭圆度或材料不均匀所致。 即椭圆度和材料不均匀对失稳的性质无影响，只影 响使pcr↓。
第一节 外压容器的稳定性（续）
失效形式：
第四章 外压圆筒和封头的设计
t
4
临界长度： 临界长度：
Lcr = 1.17 D0
D0 Se
（4-4） ）
可按长圆筒进行计算。 当 L ≻ L cr 时，可按长圆筒进行计算。
1.3 外压圆筒的设计计算（External Pressure Vessel Design） 外压圆筒的设计计算（ ）
外压圆筒的临界压力公式是按一定的理想状态下推导出来的。实际筒体往往存在几何形状不规则、 外压圆筒的临界压力公式是按一定的理想状态下推导出来的。 实际筒体往往存在几何形状不规则、 材料不均匀、载荷不均匀等，因此确定许用工作外压时， 材料不均匀、载荷不均匀等，因此确定许用工作外压时，必须考虑稳定安全系数m，即
[ p] =
B D0 Se
值落在设计温度下材料线的左方， 若A值落在设计温度下材料线的左方，则按下式计算许用外压力 [ p ] ： 值落在设计温 t （4-8） ） [ p] = 3 D0 Se 则需重设S 重复上述计算步骤， （5）比较计算压力 pc 与 [ p ]，若 pc ≻ [ p ] ，则需重设 n ，重复上述计算步骤，直到 [ p ]大于且接近 ）
外压圆筒与封头的设计（ 第四章 外压圆筒与封头的设计（Design of External Pressure Cylinder and Head）
1. 外压圆筒的工程设计 1.1 基本概念
外压容器（ 外压容器（External Pressure Container）： 凡是外部压力大于内部压力的容器均称为外压容器。如减压蒸馏塔、真空冷凝器、 凡是外部压力大于内部压力的容器均称为外压容器。如减压蒸馏塔、真空冷凝器、带夹套的反应 釜等。 釜等。 外压容器的失稳（ 外压容器的失稳（Instability of External Pressure Container ）： 壳体在外压作用下承受压应力，但往往是壳壁的压应力还远小于筒体材料的屈服极限时， 壳体在外压作用下承受压应力，但往往是壳壁的压应力还远小于筒体材料的屈服极限时，筒体就 失去原来的几何形状被压瘪或褶皱，这种在外压作用下壳体突然被压瘪的现象称为失稳。 失去原来的几何形状被压瘪或褶皱，这种在外压作用下壳体突然被压瘪的现象称为失稳。失稳是 外压容器失效的主要形式。 外压容器失效的主要形式。 容器失稳型式的分类：容器的失稳形式可分为側向、轴向及局部失稳等几种。 容器失稳型式的分类：容器的失稳形式可分为側向、轴向及局部失稳等几种。
4
临界长度： 临界长度：
Lcr = 1.17 D0
D0 Se
（4-4） ）
可按长圆筒进行计算。 当 L ≻ L cr 时，可按长圆筒进行计算。
1.3 外压圆筒的设计计算（External Pressure Vessel Design） 外压圆筒的设计计算（ ）
外压圆筒的临界压力公式是按一定的理想状态下推导出来的。实际筒体往往存在几何形状不规则、 外压圆筒的临界压力公式是按一定的理想状态下推导出来的。 实际筒体往往存在几何形状不规则、 材料不均匀、载荷不均匀等，因此确定许用工作外压时， 材料不均匀、载荷不均匀等，因此确定许用工作外压时，必须考虑稳定安全系数m，即
[ p] =
B D0 Se
值落在设计温度下材料线的左方， 若A值落在设计温度下材料线的左方，则按下式计算许用外压力 [ p ] ： 值落在设计温 t （4-8） ） [ p] = 3 D0 Se 则需重设S 重复上述计算步骤， （5）比较计算压力 pc 与 [ p ]，若 pc ≻ [ p ] ，则需重设 n ，重复上述计算步骤，直到 [ p ]大于且接近 ）
外压圆筒与封头的设计（ 第四章 外压圆筒与封头的设计（Design of External Pressure Cylinder and Head）
1. 外压圆筒的工程设计 1.1 基本概念
外压容器（ 外压容器（External Pressure Container）： 凡是外部压力大于内部压力的容器均称为外压容器。如减压蒸馏塔、真空冷凝器、 凡是外部压力大于内部压力的容器均称为外压容器。如减压蒸馏塔、真空冷凝器、带夹套的反应 釜等。 釜等。 外压容器的失稳（ 外压容器的失稳（Instability of External Pressure Container ）： 壳体在外压作用下承受压应力，但往往是壳壁的压应力还远小于筒体材料的屈服极限时， 壳体在外压作用下承受压应力，但往往是壳壁的压应力还远小于筒体材料的屈服极限时，筒体就 失去原来的几何形状被压瘪或褶皱，这种在外压作用下壳体突然被压瘪的现象称为失稳。 失去原来的几何形状被压瘪或褶皱，这种在外压作用下壳体突然被压瘪的现象称为失稳。失稳是 外压容器失效的主要形式。 外压容器失效的主要形式。 容器失稳型式的分类：容器的失稳形式可分为側向、轴向及局部失稳等几种。 容器失稳型式的分类：容器的失稳形式可分为側向、轴向及局部失稳等几种。
外压圆筒和封头的设计
加强圈结构 加强圈自身在环向的连接要用对接焊，与筒体的连接可采用连续焊或间断焊。装在筒体外部 的坚强圈，其每侧间断焊的总长应不小于容器外圆周长度的二分之一；加强圈装在内部时则 应不少于圆周长度的三分之一。 所需加强圈的最大间距：
Ls 0.86 E t
D0 Se p D0
2.5
pc p
pcr m
（4-5）
对圆筒、锥壳取m=3，球壳、椭圆形和碟形封头取m=15。 由于外压圆筒壁厚的理论计算方法非常复杂，《钢制压力容器》GB150-1998推荐采用图算法。 一、算图的由来（Origin of Rendering） 将长、短圆筒的临界压力计算公式归纳成：
S pcr KE t e D0
S
2 pc
t
t
Qpc D i
式中Q为系数，根据 pc 和 Ri Di 由图查取。
二、椭圆形封头（Elliptical Head） 按外压球壳图算法进行设计，其中椭圆形封头的当量球壳外半径R0按下式确定：
R0 K1D0
D0为椭圆形封头的外径，K1为由椭圆封头长短轴之比确定的形状系数。
将以上关系绘成曲线，即为外压圆筒几何参数计算图，该图适用与任何材料的圆筒。
圆筒许用外应力
pcr KE Se p 3 D0 m
t
3
p D0 KE t Se 2 KE t Se 2 2 AE t cr 3 D0 3 2 D0 3 3 Se
A
系数A>0.1时，取A=0.1。
1.1
D0
Se
2
（4-9）
（2）按下式计算 p 1和 p 2，取两者中的较小值为许用外压力 p ，
外压容器设计
4
外压容器的稳定性
——外压容器的失稳形式
◆ 容器失稳形式
● 侧向失稳
由于均匀侧向外压引起失稳叫侧向失稳。
第四章 外压容器设计
5
外压容器的稳定性
——外压容器的失稳形式
● 轴向失稳
薄壁圆筒承受轴向外压，当载荷 达到某一数值时，也会丧失稳定性。
失稳，仍具有圆环截面，但破坏 了母线的直线性，母线产生了波形， 即圆筒发生了褶绉。
第四章 外压容器设计
12
外压容器的稳定性
——外压容器的设计参数
1、设计压力和液压试验压力 设计压力P设： 正常工作过程中可能产生的最大内外压差 真空容器：有安全装置，取（1.25Pmax，0.1MPa）中的
较小值；无有安全装置，取0.1MPa 夹套容器：内部真空，真空容器设计压力＋夹套设计压力
按失稳情形式将外压圆筒分为三类：
长圆筒、短圆筒、刚性圆筒
第四章 外压容器设计
7
外压容器的稳定性
——外压圆筒类型的判定
＊ 区分短圆筒和刚性圆筒的临界长度Lˊcr◆ 计算长度确定来自L'cr
1.3E e
t s
Do e
● 计算长度
计算长度是指圆筒上相邻两刚性构件（如封头、加强 圈等）的距离。
对具有凸形封头无加强圈的圆筒其计算长度L=圆筒长度
考虑容器可能出现的最大压差的危险工况。如 内筒泄漏、夹套液压试验等工况…
第四章 外压容器设计
13
外压容器的稳定性
——外压容器的设计参数
1、设计压力和液压试验压力 试验压力PT： 不带夹套的外压容器，按内压试验；
PTma 1x.25 Pt， MPa
P0.1， MPa
过程设备设计基础--外压圆筒设计
（二）图算法
p cr
1
2E
2
( e )3
D0
pcr
2.59E ( e / D0 ) 2.5
(L / D0 )
长、短圆筒临界压力计算式均可归纳：
pcr
KE t ( e )3
D0
K为特征系数：K
L D0
,
e
D0
外压圆筒在临界压力下的周向应力为：
cr
pcr D0
2 e
1 KE t ( e ) 2
Se As/Ls
计算A值；（由B值通过查阅图读出A值或 A 1.E 5）B
计算加强圈与筒体有效段组合段所需的理论惯性矩I；
I D0 2LS(Se AS/LS) A 10.9
若满足Is≥ I，则所设计加强圈合格；否则重新设计加强圈，重复上述步骤。
加强圈与筒体有效段组合截面的实际惯性矩Is计算步骤
pcr m[ p]
外压容器的设计压力：不小于正常工作过程中可能出现的最大内 外压力差。
1）真空容器： a.有安全控制装置（真空泄放阀），取1.25倍最大内外压
差或0.1MPa中较小值； b.无安全控制装置，取0.1MPa。
2）带夹套容器：真空容器的设计压力再加上夹套设计压力作为 内筒容器设计压力。
3)临界压力与哪些因素有关？
a.失稳是固有性质，不是由于圆筒不圆或材料不均或其它原因所导致。 b.每一具体的外压圆筒结构，都客观上对应着一个固有的临界压力值。 c.临界压力的大小与筒体几何尺寸、材质及结构因素有关。
根据失稳情况将外压圆筒分为三类：
1)长圆筒：刚性封头对筒体中部变形不起有效支撑，最容易失 稳压瘪，出现波数n=2的扁圆形。
❖若p＞[p]，需增大初设的δ n，重复上述计算，直至使[p]＞p且接近p为止。
第4章外压容器(2)_化工设备
D0 δ e
δn
=10mm， =10mm，
＝1020／8＝127.5>20； 1020／ 127.5>20； 注意： 题图） 注意：L = l + 2 × (1 3)hi + 2 h（题图）
用内插法查图； 用内插法查图； 具体步骤见图： 具体步骤见图： 其他步骤略。 其他步骤略。
10
补充“设计外压力” 补充“设计外压力”的确定
3、安全系数 在计算许用设计外压时，必须考虑一定的稳定性安全系数m 在计算许用设计外压时，必须考虑一定的稳定性安全系数m： GB150规定：圆筒体，m取3.0；球壳， m取14.52。 GB150规定：圆筒体， 3.0；球壳， 14.52。 规定
11
第4章 外压容器
4.2 外压圆筒与外压球壳的图算法
三、外压球壳的图算法 1、球壳的临界压力
δ 对于钢制受均匀外压的球壳临界压力为： 对于钢制受均匀外压的球壳临界压力为：pc = 0.25E Re o
外压圆筒图算法（ ≥20、 <20的圆筒和管子 的圆筒和管子） 外压圆筒图算法（D0/δe≥20、D0/δe<20的圆筒和管子）
几何参数计算图： 关系曲线, 几何参数计算图：L/Do—Do/δe—A关系曲线,如图4-4 厚度计算图（不同材料）：B 关系曲线图，如图4 厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线图，如图4-5-图4-12 ）：
复习：外压薄壁圆筒的变形特征、几何特点、临界压力 复习：外压薄壁圆筒的变形特征、几何特点、
1、长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的描述和临界参数计算 长圆筒、短圆筒、
相对几何尺 寸 长圆筒 L/D0较大 两端边 界影响 忽略 临界压力与 几何尺寸关 系
只与δe/D0有 只与 关，与L/D0无 关
δn
=10mm， =10mm，
＝1020／8＝127.5>20； 1020／ 127.5>20； 注意： 题图） 注意：L = l + 2 × (1 3)hi + 2 h（题图）
用内插法查图； 用内插法查图； 具体步骤见图： 具体步骤见图： 其他步骤略。 其他步骤略。
10
补充“设计外压力” 补充“设计外压力”的确定
3、安全系数 在计算许用设计外压时，必须考虑一定的稳定性安全系数m 在计算许用设计外压时，必须考虑一定的稳定性安全系数m： GB150规定：圆筒体，m取3.0；球壳， m取14.52。 GB150规定：圆筒体， 3.0；球壳， 14.52。 规定
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第4章 外压容器
4.2 外压圆筒与外压球壳的图算法
三、外压球壳的图算法 1、球壳的临界压力
δ 对于钢制受均匀外压的球壳临界压力为： 对于钢制受均匀外压的球壳临界压力为：pc = 0.25E Re o
外压圆筒图算法（ ≥20、 <20的圆筒和管子 的圆筒和管子） 外压圆筒图算法（D0/δe≥20、D0/δe<20的圆筒和管子）
几何参数计算图： 关系曲线, 几何参数计算图：L/Do—Do/δe—A关系曲线,如图4-4 厚度计算图（不同材料）：B 关系曲线图，如图4 厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线图，如图4-5-图4-12 ）：
复习：外压薄壁圆筒的变形特征、几何特点、临界压力 复习：外压薄壁圆筒的变形特征、几何特点、
1、长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的描述和临界参数计算 长圆筒、短圆筒、
相对几何尺 寸 长圆筒 L/D0较大 两端边 界影响 忽略 临界压力与 几何尺寸关 系
只与δe/D0有 只与 关，与L/D0无 关
外压圆筒与封头的设计
第四章 外压圆筒与封头的设计（Design of External Pressure Cylinder and Head）
1. 外压圆筒的工程设计 1.1 基本概念
外压容器（External Pressure Container）：
凡是外部压力大于内部压力的容器均称为外压容器。如减压蒸馏塔、真空冷凝器、带夹套的反应 釜等。
外压容器的失稳（Instability of External Pressure Container ）：
壳体在外压作用下承受压应力，但往往是壳壁的压应力还远小于筒体材料的屈服极限时，筒体就 失去原来的几何形状被压瘪或褶皱，这种在外压作用下壳体突然被压瘪的现象称为失稳。失稳是 外压容器失效的主要形式。
2
cr
pcr Do 2Se
1.1E
t
Se D0
钢制短圆筒：
pcr 2.59Et
Se D0 2.5 L D0
刚性圆筒：
cr 1.3Et
Se
D 1.5 0
L D0
只需校核其强度即可
pw
2Se
t y
Di Se
（4-2） （4-3）
容器失稳型式的分类：容器的失稳形式可分为側向、轴向及局部失稳等几种。
n=2
n=3 侧向失稳 n=4
n=5
轴向失稳
临界压力（Critical External Pressure）：
导致容器失稳的压力称为该筒体的临界压力，用 pcr 表示。相对应的压应力称为临界压应力 cr 。
筒体临界压力的大小与筒体的几何尺寸、筒体材料性能和筒体椭圆度等有关。
p 2AEt
1. 外压圆筒的工程设计 1.1 基本概念
外压容器（External Pressure Container）：
凡是外部压力大于内部压力的容器均称为外压容器。如减压蒸馏塔、真空冷凝器、带夹套的反应 釜等。
外压容器的失稳（Instability of External Pressure Container ）：
壳体在外压作用下承受压应力，但往往是壳壁的压应力还远小于筒体材料的屈服极限时，筒体就 失去原来的几何形状被压瘪或褶皱，这种在外压作用下壳体突然被压瘪的现象称为失稳。失稳是 外压容器失效的主要形式。
2
cr
pcr Do 2Se
1.1E
t
Se D0
钢制短圆筒：
pcr 2.59Et
Se D0 2.5 L D0
刚性圆筒：
cr 1.3Et
Se
D 1.5 0
L D0
只需校核其强度即可
pw
2Se
t y
Di Se
（4-2） （4-3）
容器失稳型式的分类：容器的失稳形式可分为側向、轴向及局部失稳等几种。
n=2
n=3 侧向失稳 n=4
n=5
轴向失稳
临界压力（Critical External Pressure）：
导致容器失稳的压力称为该筒体的临界压力，用 pcr 表示。相对应的压应力称为临界压应力 cr 。
筒体临界压力的大小与筒体的几何尺寸、筒体材料性能和筒体椭圆度等有关。
p 2AEt
第4章_外压容器
⑤ 比较。若［p］≥pc且σCr≤σts,则以上假定的名义厚度满足要求；若
［p］σts则改用图解法。
二、 图解法
（一）算图中的符号
A——系数，见图4-5；
B——系数，见图4-6～图4-9，MPa； Di——圆筒内直径，mm； Do——圆筒外直径Do=Di+2δ n，mm； L——圆筒计算长度，mm； E——设计温度下材料的弹性模量，Mpa ; δ e——圆筒有效厚度δ e=δ n-C，mm； δ n——圆筒名义厚度，mm。
三、影响临界压力的主要因素
1
临界压力与外压圆筒的尺寸、结构有关
2
临界压力与圆筒材料的性能有关
3
临界压力与圆筒壳体的圆度有关
第二节 外压容器的稳定性校核
一、公式法 二、图解法
1. 临界压力的计算 （1）长圆筒 长圆筒的临界压力为 （3）刚性圆筒 刚性圆筒强度校核公式与内压圆筒 相同，刚性圆筒所能承受的最大外压为
三、加强圈的间距
虽然加强圈可提高外压圆筒的承载能力，减少筒体钢板用量。但在相同条
件下，过多的加强圈会造成材料浪费及制造成本增加。因为加强圈本身也用钢 材制成，如果加强圈个数过多，加强圈用的材料也多，制造费用也大，有时会 造成制造上的困难，甚至得不偿失。 计算公式如下
*第四节 外压容器的封头
第三节 加强圈的结构与设置
一、加强圈的作用和结构 二、加强圈焊接的布置形式和要求 三、加强圈的间距
一、加强圈的作用和结构
加强圈： 为增强容 器的刚性 和稳定性 而固定于 容器的内 侧或外侧 的环状构 件称为加
强圈。
一、加强圈的作用和结构
1.加强圈的结构：可以设置在圆筒内侧或外侧，是具有足够刚性围绕在筒体周围
《化工容器及设备》第4单元 外压容器
（1）壳体失稳的本质是几何非线性的问题 （2）经历成型、焊接、焊后热处理的实际圆筒， 存在各种初始缺陷，如几何形状偏差、材料性能 不均匀等 （3）受载不可能完全对称 小挠度线性分析会与实验结果不吻合。 工程中，在采用小挠度理论分析基础上，引进稳 定性安全系数 m ，限定外压壳体安全运行的载荷。
第一节 外压容器的稳定性（续）
弹塑性失稳 （非弹性失稳）
第一节 外压容器的稳定性（续）
弹性失稳：
对于壁厚t与直径D比很小的簿壁回转壳，失 稳时，器壁的压缩应力通常低于材料的比例极限， 这种失稳称为弹性失稳；
非弹性失稳（弹塑性失稳）：
当间转壳体厚度增大时，壳壁中的压缩应力， 超过材料的屈服点才发生失稳，这种失稳称为非弹 性失稳或弹塑性失稳。 非弹性失稳的机理和理论分析远较弹性失稳 复杂，工程上一般采用简化计算方法。
e
第一节 外压容器的稳定性（续）
短圆筒与刚性圆筒临界长度
2 . 59 E e pcr ' Lcr D0 D0
短圆筒
' cr
2
e
2 e D0
t S
刚性圆筒
1 . 3 E e L t D0
S
e
第一节 外压容器的稳定性（续）
圆筒类型的判据
长圆筒
短圆筒
L Lcr
用高强度钢代替低强度钢，只能提高圆筒的强 度，而不能提高其抗失稳能力 （3）对于薄壁圆筒，使长圆筒失稳的压力（Pcr ）远远小于使长圆筒屈服的压力（ PS ），即失稳 破坏限于强度破坏。
第一节 外压容器的稳定性（续）
其他回转壳体的临界压力
1. 半球壳
经典公式：
t 2 E pcr 2 31 R
圆筒中的压缩应力增加
第4章外压容器(1)_化工设备
7
第4章 外压容器
4.1 外压容器的稳定性
三、临界长度与计算长度
1、临界长度 相同直径和壁厚的情况下，短圆筒的临界压力高于长圆筒的临界压力。 相同直径和壁厚的情况下，短圆筒的临界压力高于长圆筒的临界压力。随 的情况下 高于长圆筒的临界压力 着短圆筒长度的增加 封头对筒ห้องสมุดไป่ตู้的支撑作用渐渐减弱 临界压力也随之减小 增加， 渐渐减弱， 减小。 着短圆筒长度的增加，封头对筒壁的支撑作用渐渐减弱，临界压力也随之减小。 短圆筒的临界压力下降到与长圆筒的临界压力相等，即令（式4-4）=（式4-3） 短圆筒的临界压力下降到与长圆筒的临界压力相等，即令（
2
第4章 外压容器
4.1 外压容器的稳定性
一、外压容器的失稳
外压容器。 失稳：容器器壁的外压力大于器壁内部压力的容器，均称为外压容器 失稳：容器器壁的外压力大于器壁内部压力的容器，均称为外压容器。 工程上受外压的薄壁圆筒容器，通常在强度足够的情况下， 薄壁圆筒容器 工程上受外压的薄壁圆筒容器，通常在强度足够的情况下，即圆筒的工 作应力远低于材料的屈服极限时，圆筒就将突然失去原有形状，出现压瘪现 作应力远低于材料的屈服极限时，圆筒就将突然失去原有形状， 象，如图4-1所示。 所示。 分析： 分析：外压容器失稳的实质是筒壁内的应力状态由单纯的压应力跃变到 主要受弯曲应力，是容器从一种平衡状态向另一种状态的突变。 主要受弯曲应力，是容器从一种平衡状态向另一种状态的突变。 一种平衡状态 的突变 当筒壁所承受的外压未达到某一临界值之前， 当筒壁所承受的外压未达到某一临界值之前，在压应力作用下筒壁处于一 种稳定的平衡状态。这时增加外压并不引起筒体形状及应力状态的改变， 种稳定的平衡状态。这时增加外压并不引起筒体形状及应力状态的改变，在这 一阶段的圆筒仍处于相对静止的平衡状态。但是当外压增大到某一临界值时， 一阶段的圆筒仍处于相对静止的平衡状态。但是当外压增大到某一临界值时， 筒体形状及筒壁内的应力状态发生了突变，原来的平衡遭到破坏， 筒体形状及筒壁内的应力状态发生了突变，原来的平衡遭到破坏，圆形的筒体 横截面即出现曲波形， 横截面即出现曲波形，即“失稳”现象发生。 失稳”现象发生。
压力容器设计 外压圆筒的设计计算
pi
)max
的规定
无安全装置时：p=0.1Mpa
2、带夹套的真空容器 p取真空容器的设计压力加上夹套压力
3、其它外压容器（包括带夹套的外压容器）
p应不小于容器正常工作过程中可能出现的最大内
外压力差
即：p≥(po-pi)max
注意：最大内外压差的取值
压力试验
不带夹套的外压容器和真空容器
第三节 外压圆筒的设计计算
（b）
第三节 外压圆筒的设计计算
图算法求解过程
第三节 外压圆筒的设计计算
pc≤[p]且较接近—— 假设的名义厚度tn合理 d. pc＞[p]——假设tn不合理 ——重设tn，直到满足
第三节 外压圆筒的设计计算
设计压力
四、设计参数
1、真空容器 有安全装置时：p
min
10..215M( Ppoa
工程设计方法
第三节 外压圆筒的设计计算
外压圆筒 （Do／te）
薄壁圆筒（Do／te≥20） Do／te＝20
厚壁圆筒（Do／te＜20）
失稳 失稳 强度失效
Do/te≥20薄壁筒体，稳定性校核：
第三节 外压圆筒的设计计算
a. 假设名义厚度tn，令te=tn-C，算出L/Do和Do/te；
b. 以L/Do、Do/te值由图4-11查取A值（遇中间插值），若 L/Do值大于50，则用L/Do=50查图；若L/Do值小于0.05， 则用L/Do=0.05查图
加强圈的间距
加强圈设计
截面尺寸 结构设计Fra bibliotek 第三节 外压圆筒的设计计算
1、加强圈的间距 设置加强圈，必须使其属于短圆筒才有实际作用。 加强圈数量增多，Lmax值减小，筒体厚度减薄；反 之，筒体厚度须增加。
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长圆筒临界压力：
当圆筒的长度与直径之比较小，失稳波数大于2时，称为短圆筒。 短圆筒临界压力： Do为圆筒外径
第四章 外压容器设计
12
第二节
外压薄壁圆筒的稳定性计算
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力 (一) 圆环的临界载荷
当圆筒的长度与直径之比较大时，其中间部分将不受两端封头或 加强圈的支持作用，弹性失稳时横截面形成n＝2的波数，这种圆 筒称为长圆筒。 长圆筒的临界压力与长度无关，仅与圆筒壁厚与直径的比值有关 当圆筒的相对长度较小，两 端的约束作用不能忽视，临 界压力不仅和壁厚与直径之 比有关，而且和长度与直径 之比有关，失稳的波数n大 于2，称为短圆筒。
大于J 则满足要求，否则重新选择
加强圈尺寸，重复上述计算，直至 满足为止。如查图时无交点，则A
按A＝3B/2E计算。
第四章 外压容器设计
加强圈和壳体所需 的组合惯性矩
34
YULIN UNIVERSITY
第四章 外压容器设计
35
一、图算法的原理
设
第四章 外压容器设计
26
第三节
外压圆筒的设计计算
一、图算法的原理
第四章 外压容器设计
27
第三节
外压圆筒的设计计算
二、图算法的计算步骤
第四章 外压容器设计
28
第三节
外压圆筒的设计计算
二、图算法的计算步骤
第四章 外压容器设计
29
第三节
外压圆筒的设计计算
三、有关设计参数的规定
(一)设计压力和压力试验压力
设计压力的定义与内压容器相同，但其取法不同。外压容器的设 计压力应取在正常工作过程中可能产生的最大内外压力差；真空容器
按外压容器计算，
当装有安全控制装置时，取1.25倍最大内外压力差或0.1MPa两者 当无安全装置时，取0.1MPa。对于带夹套的容器应考虑可能出现
中的较小值；
最大压差的危险工况，例如当内筒容器突然泄压而夹套内仍有压力时 所产生的最大压差。对于带夹套的真空容器，则按上述真空容器选取 的设计外压力加上夹套内的设计内压力一起作为设计外压。
第四章 外压容器设计
11
第二节
外压薄壁圆筒的稳定性计算
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
基本概念：长圆筒与短圆筒
当圆筒的长度与直径之比较大时，其中间部分将不受两端封头或加强 圈的支持作用，弹性失稳时形成n=2的波数，这种圆筒称为长圆筒，
长圆筒的临界压力与长度无关，仅与圆筒厚度与直径的比值有关。
即利用材料超过比例极限的压缩—应变曲线上
的切线模量Et(图4—9)，代替以上弹性假设下 确定临界压力的公式中弹性模量E，按此计算的 结果与实验结果比较接近。如对于长圆筒，则 有：
第四章 外压容器设计 21
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
二、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力
归纳：计算法的步骤：
判断是属于长圆筒还是短圆筒 大于该值用长圆筒公式计算
Ls(Ls≤Lcr)，然后选择加强圈尺 寸，计算或由手册查得As，确定有
效壳体的作用宽度，计算加强圈与
有效壳体实际的组合惯性矩Js。
第四章 外压容器设计
加强圈和壳体所需 的组合惯性矩
33
第三节
外压圆筒的设计计算
四、加强圈的设计计算 (一)加强圈尺寸
根据已知的Pc、Do和选择的te、 Ls，按右式计算B，再应用上述外 压圆筒的图4-12～图4-15等算图， 根据加强圈材料和相应的设计温度 读取A值，最后按右式计算J，若Js
第四章 外压容器设计
6
第一节 概述
外压容器的设计参数
1、设计压力和液压试验压力
设计压力P设： 正常工作过程中可能产生的最大内外压差 真空容器：有安全装置，取（1.25Pmax，0.1MPa）中的 较小值；无有安全装置，取0.1MPa 夹套容器：内部真空，真空容器设计压力＋夹套设计压力 考虑容器可能出现的最大压差的危险工况。如 内筒泄漏、夹套液压试验等工况…
8
第一节 概述
外压容器的设计参数 2、外压筒体计算长度L：指筒体上两个刚性构件如封头、 法兰、加强圈之间的最大距离。
1 对于凸形端盖：L＝圆筒长＋封头直边段＋ 3
端盖深度
对于法兰：L＝两法兰面之间的距离
对于加强圈：L＝加强圈中心线之间的距离
第四章 外压容器设计
9
第一节 概述
外压容器的设计参数
第四章 外压容器设计
30
第三节
外压圆筒的设计计算
三、有关设计参数的规定
(一)设计压力和压力试验压力
外压容器的压力试验分为两种情况：
①不带夹套的外压容器和真空容器，以内压进行压力试验，所以试 ②带夹套外压容器，则分别确定内筒和夹套的试验压力，除内筒试
验压力取法同前面内压容器所述；
验压力按①确定，因夹套一般受内压，故在按内压容器确定了夹套的 试验压力以后，必须按内筒的有效厚度校核在该试验压力下内筒的稳 定性。若内筒不能保证足够的稳定性，或增加内筒厚度或在压力试验 过程中内筒保持一定的压力，以保证整个试压过程中夹套和简体的压 差不超过确定的允许试验压差。
第四章 外压容器设计
3
第一节 概述
二、临界压力
外压容器发生失稳时的相应压力称为临界压力 。
薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临界压力时，沿 周向将形成几个波。
外压圆筒的失稳形态
第四章 外压容器设计 4
第一节 概述
临界压力
临界压力除与圆筒材料的E、μ有关外，主要和圆筒 长度与直径之比值、壁厚与直径的比值有关。
早期对外压圆筒的分析是按照理想圆柱壳线性小挠度 理论进行的，但失稳实验表明该分析结果不正确，根本原 因壳体失稳本质上是几何非线性问题，所以失稳分析应按 非线性大挠度来考虑。
第四章 外压容器设计
5
第一节 概述
临界压力表述与许用设计外压的确定
[p] Pcr/m
[P]－许用设计外压，MPa Pcr－临界压力，MPa m－稳定系数， 我国钢制压力容器标准取m=3
第四章 外压容器设计
20
第二节
外压薄壁圆筒的稳定性计算
二、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力 (四)非弹性失稳的工程计算 上述分析均假设薄壁圆筒的失稳在弹性范 围内，即器壁中的压缩应力不大于材料的比例 极限。当该应力超过比例极限，圆筒属于非弹 性失稳范畴。若按弹塑性失稳进行理论分析将 十分复杂，工程上通常采用近似的处理方法，
第四章 外压容器设计 24
第三节
外压圆筒的设计计算
一、图算法的原理
假定材料的应力应变曲线为理 想弹塑性模型，则对不同的t/D0 值可在双对数坐标纸上标绘强度 和失稳失效曲线，如图所示。它 由三部分组成，代表三种圆筒的 力学特征。曲线也可以用另一种 方式标绘：
第四章 外压容器设计
25
第三节
外压圆筒的设计计算
第四章 外压容器设计
31
第三节
外压圆筒的设计计算
四、加强圈的设计计算 (一)加强圈尺寸 外压圆筒上设置加强圈借以缩短计算长度，达到减少壁厚的目的 。为了保证壳体与加强圈的稳定性，加强圈必须有合适的尺寸，
第四章 外压容器设计
32
第三节
外压圆筒的设计计算
四、加强圈的设计计算 (一)加强圈尺寸
先假定加强圈的个数与间距
3、外压容器的设计计算
Pcr P P m
“ 设计规定”稳定性系数m＝3，此时要求圆筒的不圆度
e 0.5%Dg，且e 25mm.
第四章 外压容器设计
10
第二节 外受均布侧向外压短圆筒的临界压力 三、轴向受压圆筒的临界应力
第四章 外压容器设计
18
第二节
外压薄壁圆筒的稳定性计算
二、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力 (二)带加强圈的圆筒
对于能起加强作用的有效圆筒器壁与加强圈的组合惯性矩可考虑等 效于一单层较厚圆筒，其厚度称为等效厚度te，大小为： 得：
这是带加强圈圆筒保持稳定所必 需的最小加强圈与有效壳体组合截面 的惯性矩，它是下一节设计带加强圈 外压圆筒的基本公式之一。
第四章 外压容器设计 17
第二节
外压薄壁圆筒的稳定性计算
二、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力 (二)带加强圈的圆筒 在既定直径与材料下，提高外压容器的临界压力，可增加筒体厚度或 减小计算长度，从减轻容器重量、节约贵重金属出发，减小计算长度更 有利。在结构上即是在圆筒的内部或外部相隔一定的距离焊接用型钢做 的加强圈，如图所示。因为计算假设圆筒与加强圈同时发生失稳，所以 它们达到失稳的必要条件是加强圈必须有足够的刚度或截面惯性矩。 每一加强圈可考虑承受圈两 侧Ls/2距离内的外载荷。壳体和 加强圈一起承受每单位周长的临 界载荷等于pcrLs，得：
小于该值用短圆筒公式计算
第四章 外压容器设计
22
4-8
第三节 外压圆筒的设计计算
一、图算法的原理
4-15
由外压圆筒的失稳分析可知，计算圆筒的临界压力首先 要确定圆筒包括壁厚在内的几何尺寸，但在设计计算之 前壁厚尚是未知量，所以需要一个反复试算的步骤。若 用解析法进行外压容器的计算就比较繁复，国外有关设 计规范推荐采用比较简便的图算方法，中国容器标准也 借鉴此法。本节介绍外压圆筒及带加强圈圆筒的加强圈 图算法的原理和用法。
第四章 外压容器设计
23
4-8
第三节 外压圆筒的设计计算
一、图算法的原理
4-15
外压圆筒按照圆筒的长度可以分为三种：
长圆筒 临界压力除与材料的E、μ有关外，与圆筒长度无 关，仅与壁厚t 和直径 D0有关，即L>L0时，临界压力由式 (4-7)或式(4-8)给出。
当圆筒的长度与直径之比较小，失稳波数大于2时，称为短圆筒。 短圆筒临界压力： Do为圆筒外径
第四章 外压容器设计
12
第二节
外压薄壁圆筒的稳定性计算
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力 (一) 圆环的临界载荷
当圆筒的长度与直径之比较大时，其中间部分将不受两端封头或 加强圈的支持作用，弹性失稳时横截面形成n＝2的波数，这种圆 筒称为长圆筒。 长圆筒的临界压力与长度无关，仅与圆筒壁厚与直径的比值有关 当圆筒的相对长度较小，两 端的约束作用不能忽视，临 界压力不仅和壁厚与直径之 比有关，而且和长度与直径 之比有关，失稳的波数n大 于2，称为短圆筒。
大于J 则满足要求，否则重新选择
加强圈尺寸，重复上述计算，直至 满足为止。如查图时无交点，则A
按A＝3B/2E计算。
第四章 外压容器设计
加强圈和壳体所需 的组合惯性矩
34
YULIN UNIVERSITY
第四章 外压容器设计
35
一、图算法的原理
设
第四章 外压容器设计
26
第三节
外压圆筒的设计计算
一、图算法的原理
第四章 外压容器设计
27
第三节
外压圆筒的设计计算
二、图算法的计算步骤
第四章 外压容器设计
28
第三节
外压圆筒的设计计算
二、图算法的计算步骤
第四章 外压容器设计
29
第三节
外压圆筒的设计计算
三、有关设计参数的规定
(一)设计压力和压力试验压力
设计压力的定义与内压容器相同，但其取法不同。外压容器的设 计压力应取在正常工作过程中可能产生的最大内外压力差；真空容器
按外压容器计算，
当装有安全控制装置时，取1.25倍最大内外压力差或0.1MPa两者 当无安全装置时，取0.1MPa。对于带夹套的容器应考虑可能出现
中的较小值；
最大压差的危险工况，例如当内筒容器突然泄压而夹套内仍有压力时 所产生的最大压差。对于带夹套的真空容器，则按上述真空容器选取 的设计外压力加上夹套内的设计内压力一起作为设计外压。
第四章 外压容器设计
11
第二节
外压薄壁圆筒的稳定性计算
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
基本概念：长圆筒与短圆筒
当圆筒的长度与直径之比较大时，其中间部分将不受两端封头或加强 圈的支持作用，弹性失稳时形成n=2的波数，这种圆筒称为长圆筒，
长圆筒的临界压力与长度无关，仅与圆筒厚度与直径的比值有关。
即利用材料超过比例极限的压缩—应变曲线上
的切线模量Et(图4—9)，代替以上弹性假设下 确定临界压力的公式中弹性模量E，按此计算的 结果与实验结果比较接近。如对于长圆筒，则 有：
第四章 外压容器设计 21
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
二、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力
归纳：计算法的步骤：
判断是属于长圆筒还是短圆筒 大于该值用长圆筒公式计算
Ls(Ls≤Lcr)，然后选择加强圈尺 寸，计算或由手册查得As，确定有
效壳体的作用宽度，计算加强圈与
有效壳体实际的组合惯性矩Js。
第四章 外压容器设计
加强圈和壳体所需 的组合惯性矩
33
第三节
外压圆筒的设计计算
四、加强圈的设计计算 (一)加强圈尺寸
根据已知的Pc、Do和选择的te、 Ls，按右式计算B，再应用上述外 压圆筒的图4-12～图4-15等算图， 根据加强圈材料和相应的设计温度 读取A值，最后按右式计算J，若Js
第四章 外压容器设计
6
第一节 概述
外压容器的设计参数
1、设计压力和液压试验压力
设计压力P设： 正常工作过程中可能产生的最大内外压差 真空容器：有安全装置，取（1.25Pmax，0.1MPa）中的 较小值；无有安全装置，取0.1MPa 夹套容器：内部真空，真空容器设计压力＋夹套设计压力 考虑容器可能出现的最大压差的危险工况。如 内筒泄漏、夹套液压试验等工况…
8
第一节 概述
外压容器的设计参数 2、外压筒体计算长度L：指筒体上两个刚性构件如封头、 法兰、加强圈之间的最大距离。
1 对于凸形端盖：L＝圆筒长＋封头直边段＋ 3
端盖深度
对于法兰：L＝两法兰面之间的距离
对于加强圈：L＝加强圈中心线之间的距离
第四章 外压容器设计
9
第一节 概述
外压容器的设计参数
第四章 外压容器设计
30
第三节
外压圆筒的设计计算
三、有关设计参数的规定
(一)设计压力和压力试验压力
外压容器的压力试验分为两种情况：
①不带夹套的外压容器和真空容器，以内压进行压力试验，所以试 ②带夹套外压容器，则分别确定内筒和夹套的试验压力，除内筒试
验压力取法同前面内压容器所述；
验压力按①确定，因夹套一般受内压，故在按内压容器确定了夹套的 试验压力以后，必须按内筒的有效厚度校核在该试验压力下内筒的稳 定性。若内筒不能保证足够的稳定性，或增加内筒厚度或在压力试验 过程中内筒保持一定的压力，以保证整个试压过程中夹套和简体的压 差不超过确定的允许试验压差。
第四章 外压容器设计
3
第一节 概述
二、临界压力
外压容器发生失稳时的相应压力称为临界压力 。
薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临界压力时，沿 周向将形成几个波。
外压圆筒的失稳形态
第四章 外压容器设计 4
第一节 概述
临界压力
临界压力除与圆筒材料的E、μ有关外，主要和圆筒 长度与直径之比值、壁厚与直径的比值有关。
早期对外压圆筒的分析是按照理想圆柱壳线性小挠度 理论进行的，但失稳实验表明该分析结果不正确，根本原 因壳体失稳本质上是几何非线性问题，所以失稳分析应按 非线性大挠度来考虑。
第四章 外压容器设计
5
第一节 概述
临界压力表述与许用设计外压的确定
[p] Pcr/m
[P]－许用设计外压，MPa Pcr－临界压力，MPa m－稳定系数， 我国钢制压力容器标准取m=3
第四章 外压容器设计
20
第二节
外压薄壁圆筒的稳定性计算
二、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力 (四)非弹性失稳的工程计算 上述分析均假设薄壁圆筒的失稳在弹性范 围内，即器壁中的压缩应力不大于材料的比例 极限。当该应力超过比例极限，圆筒属于非弹 性失稳范畴。若按弹塑性失稳进行理论分析将 十分复杂，工程上通常采用近似的处理方法，
第四章 外压容器设计 24
第三节
外压圆筒的设计计算
一、图算法的原理
假定材料的应力应变曲线为理 想弹塑性模型，则对不同的t/D0 值可在双对数坐标纸上标绘强度 和失稳失效曲线，如图所示。它 由三部分组成，代表三种圆筒的 力学特征。曲线也可以用另一种 方式标绘：
第四章 外压容器设计
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第三节
外压圆筒的设计计算
第四章 外压容器设计
31
第三节
外压圆筒的设计计算
四、加强圈的设计计算 (一)加强圈尺寸 外压圆筒上设置加强圈借以缩短计算长度，达到减少壁厚的目的 。为了保证壳体与加强圈的稳定性，加强圈必须有合适的尺寸，
第四章 外压容器设计
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第三节
外压圆筒的设计计算
四、加强圈的设计计算 (一)加强圈尺寸
先假定加强圈的个数与间距
3、外压容器的设计计算
Pcr P P m
“ 设计规定”稳定性系数m＝3，此时要求圆筒的不圆度
e 0.5%Dg，且e 25mm.
第四章 外压容器设计
10
第二节 外受均布侧向外压短圆筒的临界压力 三、轴向受压圆筒的临界应力
第四章 外压容器设计
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第二节
外压薄壁圆筒的稳定性计算
二、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力 (二)带加强圈的圆筒
对于能起加强作用的有效圆筒器壁与加强圈的组合惯性矩可考虑等 效于一单层较厚圆筒，其厚度称为等效厚度te，大小为： 得：
这是带加强圈圆筒保持稳定所必 需的最小加强圈与有效壳体组合截面 的惯性矩，它是下一节设计带加强圈 外压圆筒的基本公式之一。
第四章 外压容器设计 17
第二节
外压薄壁圆筒的稳定性计算
二、受均布侧向外压的短圆筒的临界压力 (二)带加强圈的圆筒 在既定直径与材料下，提高外压容器的临界压力，可增加筒体厚度或 减小计算长度，从减轻容器重量、节约贵重金属出发，减小计算长度更 有利。在结构上即是在圆筒的内部或外部相隔一定的距离焊接用型钢做 的加强圈，如图所示。因为计算假设圆筒与加强圈同时发生失稳，所以 它们达到失稳的必要条件是加强圈必须有足够的刚度或截面惯性矩。 每一加强圈可考虑承受圈两 侧Ls/2距离内的外载荷。壳体和 加强圈一起承受每单位周长的临 界载荷等于pcrLs，得：
小于该值用短圆筒公式计算
第四章 外压容器设计
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4-8
第三节 外压圆筒的设计计算
一、图算法的原理
4-15
由外压圆筒的失稳分析可知，计算圆筒的临界压力首先 要确定圆筒包括壁厚在内的几何尺寸，但在设计计算之 前壁厚尚是未知量，所以需要一个反复试算的步骤。若 用解析法进行外压容器的计算就比较繁复，国外有关设 计规范推荐采用比较简便的图算方法，中国容器标准也 借鉴此法。本节介绍外压圆筒及带加强圈圆筒的加强圈 图算法的原理和用法。
第四章 外压容器设计
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4-8
第三节 外压圆筒的设计计算
一、图算法的原理
4-15
外压圆筒按照圆筒的长度可以分为三种：
长圆筒 临界压力除与材料的E、μ有关外，与圆筒长度无 关，仅与壁厚t 和直径 D0有关，即L>L0时，临界压力由式 (4-7)或式(4-8)给出。