8 外压容器设计

轴向失稳
p
轴向失稳由轴向压应力引起，失稳后其 经线由原来的直线变为波形线，而横断 面仍为圆形。
图：薄膜圆筒的轴向失稳
2、按压应力作用范围分为整体失稳与局部失稳 整体失稳 压应力均布于全部周向或径向，失稳后 整个容器被压瘪。
局部失稳
压应力作用于某局部处，失稳后局部被 压瘪或皱折，如容器在支座或其他支承 处以及在安装运输中由于过大的局部外 压引起的局部失稳。
D0 筒体的外直径, mm; 材料的泊桑比;
E t 设计温度下材料的弹性模数, MPa
钢制长圆筒
pcr
2.2E t
e
D0
3
pcr与材料及 e / D0有关 与L / D0 无关
推论：从长圆筒临界压力公式可得相应的临界应力 与临界应变公式
临界压力
pcr
2.2E t
e
D0
3
临界应力
cr
e
D0
3
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
Lcr 1.17Do
Do
e
短圆筒临界压力公式
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
[
pw ]
2 e[ ]压 t (Di e )
Lcr
1.3Ee
t s
D0 / e
或Lcr
1.3E
t
(
e
D0
)2.5
(
学习完成知识点 1、内压容器、外压容器失效的型式？特点？ 2、外压薄壁容器发生失稳的条件?
Lcr 1.17D0
D0
e
Lcr
1.295E
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t
(
e
D0
)2.5
(
Di
e[ ]t
e )D0
判断其为长圆筒还是短圆筒带入相应的临界压力公式
特例：夹套式反应釜——判断其强度及稳定性分析情况
介质 介质特性
最高工作压力 设计压力 设计温度 填充系数
pcr Do
2 e
1.1E
t
e
Do
2
应变
1.1
e
Do
2
应变与材料无关,只与筒体几何尺寸有关
2、钢制短圆筒
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
pcr与材料的e / D0有关与L / D0有关
L 筒体的计算长度, mm;
L，圆筒外部或内部两相邻刚性构件之间的最大 距离
外压容器设计
知识目标：
掌握外压容器的失稳机理 掌握临界压力、临界长度及计算长度的概念和计算方
法 掌握外压薄壁容器及加强圈图算法的设计方法
能力目标：
能够根据工艺条件，设计外压容器
方法能力：
养成自学的学习习惯，严谨细致的工作作风树立工程 概念
案例：一减压塔，如图所示，内径 Di=2400mm，壁厚附加量C=2mm，筒体 上下端为标准椭圆形封头，筒体长度 24600mm（包括封头质变段），塔内真空 度为30mmHg，设计温度150℃ ，塔壁材 料Q235-A，E150℃=2x105MPa。试问塔的 有效壁厚δe=8mm时：塔体稳定性是否满足 要求？(设计外压取0.1MPa）
序号 D(mm) L(mm) 无加强圈
① 90
175
无
② 90
175
无
③ 90
350
无
④ 90
350
有一个
壁厚δ (mm)
0.5 0.3 0.3 0.3
失稳时的真空度 失稳时波 (mm水柱) 形数(个)
500
4
300
4
150
3
300
4
第一组（①②）：L/D相同时，δ/D大者临界压力高； 第二组（②③）：δ/D相同时，L/D小者临界压力高；
3、刚性圆筒
t 压
pc
(
Di
2 e
e
)
[
]压t
[ pw ]
2 e[ ]压 t (Di e )
[s ]t压 -材料在设计温度下的许用压应力，MPa，可用ss /4
Di 筒体的内直径, mm;
焊接接头系数, 在计算压应力时可取 1; e 筒体的有效壁厚, mm; pc 计算外压力, MPa
❖ 不满足稳定性，则液压试验时容器内保持一定压力，以便 在整个试压过程中，夹套与筒体的压力差不超过设计值。
一、设计准则
1、许用外压力[P]和稳定安全系数m
[P] Pcr m
[P]—许用外压力，MPa；m—稳定安全系数
对圆筒、锥壳 m=3； 球壳、椭圆形和碟形封头 m=15
2、设计准则
外压薄壁容器理论上不失稳的条件是计算压力pc≤Pcr, 工程上不失稳的条件是pc≤[p]。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
1.算图的由来
思路：由已知条件（几何条件：L/Do,Do/Se 以及 材质，设计温度）
确定许用外压力[p]，
判断计算压力是否满足：
pc [ p]
几何条件
稳定条件
ε
1）确定ε~几何条件关系
pcr
2.2E t
e
D0
3
Pcr D0
cr
2e
得到如下关系式：
两端 边界 影响
忽略
显著
临界压力
失稳时 波形数
与e / D0有关
与L / D0无关
2
与e / D0有关 大于2
与L / D0有关 的整数
刚性 L / D0较小
圆筒 e / D0较大
不失稳
五、临界压力的理论计算公式
1、长圆筒
pcr
2Et
1 2
e
D0
3
pcr 临界压力, MPa; e 筒体的有效壁厚, mm;
对于凸形端盖
1
1
L＝圆筒长＋封头直边段＋ 3端盖1深度+ 3端盖2深度
对于筒体上有加强圈的
圆筒外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距离
举例
200
200
图：外圆筒的计算长度 0
0
思考：在外压薄壁圆筒上设置圈的作用是什么？
答：当圆筒的壁厚确定时，设置加强圈可减小圆筒的计算长 度、增大临界压力，从而提高容器承受外压力的能力；当承 载要求确定时设置加强圈可减小圆筒的壁厚，从而节省材料。
（设计温度为200℃，Et=1.84×105MPa）
【解】：
Lcr 1.17D0
D0 22155mm
e
Lcr
1.295E
t
(
e
D0
)2.5
(
Di
e[ ]t
e )D0
1625.2mm
Q Lcr L Lcr
∴该聚合釜属于短圆筒其临界压力
( e )2.5
Pcr 2.59Et
D0 L
0.42MPa
燃
燃
设计压力 0.54
0.6
/MPa
设计温度/℃ 165
165
填充系数 0.9
-
❖ 夹套容器内筒如设计压力为正值时，按内压容器试压；如 设计压力为负值时按外压容器进行液压试验。
❖ 夹套容器液压试验合格后再焊接夹套。夹套内压试验压力
pT
1.25
p
[ ] [ ]t
❖ 夹套内压试验必须事先校核该容器在夹套试压时的稳定性 是否足够。
D0
取m=3，[P]=Pcr/m=0.42/3=0.14MPa
∴聚合釜的最大允许外压力为0.14MPa
解决案例：一减压塔，如图所示，内径 Di=2400mm，壁厚附加量C=2mm，筒体 上下端为标准椭圆形封头，筒体长度 24600mm（包括封头质变段），塔内真空 度为30mmHg，设计温度150℃ ，塔壁材 料Q235-A，E150℃=2x105MPa。试问塔的 有效壁厚δe=8mm时：塔体稳定性是否满 足要求？(设计外压取0.1MPa）
能力目标：
能够正确确定外压薄壁容器的厚度及封头的厚度
方法能力：
养成自学的学习习惯，严谨细致的工作作风树立工 程概念
案例：
有一台分馏塔，塔的内径为2000mm，塔身（包括两端椭圆 形封头的直边）长度为6000mm，封头（不包括直边）深度 500mm。操作温度为260℃，真空条件下进行分馏。现在有 10mm、12mm、14mm厚的20R钢板，试问能否用这些钢 板来制造这台设备。其中，腐蚀裕度C2=1.2mm。
推论：从短圆筒临界压力公式可得相应的临界应力 与临界应变公式
临界压力 临界应力 应变
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
cr
pcr Do 1.3E t
2 e
e / D0
L / D0
1.5
1.3 e / D0 1.5
L / D0
应变与材料无关,只与筒体几何尺寸有关
学习完成知识点 1、内压容器、外压容器失效的型式？特点？ 2、外压薄壁容器发生失稳的条件?
压力容器的失效形式
内压容器
压力容器
外压容器
容器失去了正常的工作能力称为失效。外压容器的失效一是 强度不够（压裂、塑性变形），二是稳定性不足。对于承受 外压力的薄壁容器，往往是强度还远能满足要求时，由于稳 定性不足突然失去原有的形状而被压成波形，这种现象称为 容器的失稳。圆筒形容器失稳后可出现两个以上的波数。外
Di
e[ ]t
e )D0
4)结论
刚性圆筒
Lc
r
短圆筒
Lc r 长圆筒
若某圆筒的计算长度为 L ，则：
L ＞ Lcr
属长圆筒
Lcr ＜ L ＜ Lcr
属短圆筒
L ＜ Lcr
属刚性圆筒
例：有一台聚乙烯聚合釜，其外径为D0=1580mm， 高L=7060mm（切线间长度），有效厚度δe=11mm， 材质为0Cr18Ni9Ti，试确定釜体的最大允许外压力。
局部失稳 载荷：局部压力过大
局部范围的壳体壁内的压应力突变为弯曲应力。
三、临界压力
临界压力Pcr
壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力。 临界压应力 cr 壳体在临界压力作用下，壳体内存在的压应力称 为临界压应力。
影响临界压力的因素 1、筒体几何尺寸的影响
表： 外压圆筒稳定性实验
实验 筒径 筒长 筒体中间有
学习完成知识点 1、压力试验 2、厚度计算
外压圆筒的试压 外压容器和真空容器以内压进行压力试验。
试验压力 液压试验 气压试验
pT =1.25p pT =1.15p
p 设计压力，MPa； pT 试验压力，MPa
夹套式反应釜压力试验，设计条件如下
容器
夹套
介质
碱液、水 饱和水蒸气
介质特性
无毒、非易 无毒、非易
稳定性的破坏并不是由于壳体存在椭圆度或材料不 均匀而引起的。无论壳体的形状多么精确，材料多 么均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。
壳体的椭圆度与材料的不均匀性，能使其临界压力 的数值降低，使失稳提前发生。
四、 长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的定性描述
长圆筒 短圆筒
相对几 何尺寸
L/D0较大
L / D0较小
容器 碱液、水 无毒、非易 燃 0.5MPa 0.54MPa 165 ℃ 0.9
夹套 饱和水蒸气 无毒、非易 燃 0.55MPa 0.6MPa 165 ℃ -
尽管反应釜体内及夹套内均为正压操作，考虑附体与夹套不同时 卸压时会使釜体 称为受外压的容器，因而进行稳定性设计。设 计中特别注意这类表面仅受内压，而实际还存在稳定性问题。
第三组（③④）：δ/D、L/D相同，有加强圈者临界压力高。
2、筒体材料性能的影响
材料的弹性模数E和泊桑比μ越大，其抵抗变形的能
力就越强，因而其临界压力也就越高。
但是，由于各种钢材的E和μ值相差不大，所以选
用高强度钢代替一般碳素钢制造外压容器，并不 能提高筒体的临界压力
3、筒体椭圆度和材料不均匀性的影响
压薄壁容器失稳是主要的失效形式。
一、外压容器的失稳 1、外压容器的定义
壳体外部压力大于壳体内部压力的容器称为外压容器 (举例：真空冷凝器，夹套反应釜)
2、外压薄壁容器的受力
薄壁圆筒
经向薄膜应力
pD σm 4δ
周向薄膜应力
pD σθ 2δ
δ—计算厚度，mm；D—筒体中间面直径，mm。
压应力
3、失稳及其实质
六、临界长度和长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的定量描述
1、临界长度
Lc
r
和Lc
r
1)定义: 容器在外压作用下，与临界压力相对应 的长度，称为临界长度 。
2)作用: 用临界长度和作为长、短圆筒和刚性 圆筒的区分界限。
刚性圆筒
Lcr 短圆筒
Lc r 长圆筒
3)求解:
Lcr
和Lc
r
长圆筒临界压力公式
pcr
2.2E t
外压容器失稳的过程：
失稳前 壳壁内存在有压应力，外压卸掉后变 形完全恢复； 失稳后 壳壁内产生了以弯曲应力为主的复杂 应力。 失稳过程 瞬间发生的。
二、容器失稳型式的分类
1、按受力方向分为侧向失稳与轴向失稳
侧向失稳
p
容器由均匀侧向外压 引起的失稳，叫侧向 失稳 特点:横断面由圆形变 为波形
图：外压圆筒侧向失稳后的形状
承受外压载荷的壳体，当外 压载荷增大到某一值时，壳 体会突然失去原来的形状， 被压扁或出现波纹，载荷卸 去后，壳体不能恢复原状， 这种现象称为外压壳体的失稳。
图：失稳后的情况
回忆：压杆失稳过程中应力的变化：
※压力小于一定值时，卸掉载荷，压杆恢复原形。 ※压力达到一定值时，压杆突然弯曲变形，变形不 能恢复。 ※失稳是瞬间发生的，压应力突然变为弯曲应力。
拓展思考：
判断其为长圆筒还是短圆筒带入相应的临界压力公式
总结：尽管该反应釜体内及夹套内均为正压操作，但 考虑附体与夹套不同时卸压时会使釜体称为受外压的 容器，因而进行稳定性设计。设计中特别注意这类表 面看仅受内压，而实际还存在稳定性问题。
第二节 外压薄壁容器的壁厚确定
知识目标：
理解圆筒厚度确定的方法（解析法、图算法） 理解并掌握图算法计算厚度的基本过程及原理