山东省临沂市罗庄区2018—2019学年度上学期期末学业水平质量调研试题九年级数学

2018—2019学年度上学期期末学业水平质量调研试题

九年级数学 2019.1

（时间：120分钟 总分120分）

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

2.若关于x 的一元二次方程230x kx +-=一个根是1x =，则另一个根是（ ） A . ﹣3 B . ﹣1 C . 2 D . 3

3.对于二次函数2(1)2y x =-+的图象，下列说法正确的是（ ）

A .开口向下

B .当1x =-时，y 有最大值是2

C .对称轴是1x =-

D .顶点坐标是(1,2) 4.若函数32(32)m y m m x -=-+是反比例函数，则m 的值是（ ） A .1 B .﹣2 C . 2 或﹣2 D . 2 5.函数k y x

=

与2

y kx k =-（0k ≠)在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

A .

B .

C .

D .

6.抛物线2(0)y ax bx c a =++<过A (﹣3，0 )、O (1，0 )、B ( -5，y 1 )、C ( 5，y 2 )四点，则y 1与y 2 的大小关系是（ ）

A . y 1 > y 2

B . y 1 = y 2

C . y 1 < y 2

D .不能确定 7.如图，△ABC 内接于圆O ，∠A =50°，∠ABC =60°，BD 是圆O 的直径，BD 交AC 于点

E ，连结DC ，则∠AEB 等于（ ）

B .110°

C . 90°

D .120°

8.如图，边长为1的四个小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠BED 的正切值等于（ ） A

B

.2 D . 12 9.如图,从一直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则扇形的面积为（ ） A .

2πm 2 B

.2

m 2 C .πm 2 D . 2πm 2

10.如何求tan 75°的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在Rt △ABC 中，AC =k ，∠ACB =90°，∠ABC =30°，延长CB 至点M ，在射线BM 上截取线段BD ，使BD =AB ，连接AD ，依据此图可求得tan 75°的值为（ ）A

.2 B

.2 C

.1 D

1

11.如图，已知点E （﹣4，2)，点F （﹣1，﹣1），以O 为位似中心，把△EFO 放大为原来的2倍，则E 点的对应点坐标为（ ） A .（2,﹣1）或（﹣2，1） B .（8，-4）或（﹣8，4）

C .（2，﹣1）

D .（8，﹣4） 12.如图，已知A （

12，y 1），B （2，y 2）为反比例函数1

y x

=图象上的两点，动点P （x ，0）在x 轴正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（ ） A .（

1

2

，0）

C .（

3

2，0） D .（5

2

，0）

13.如图，点A 在线段BD 上，在BD 的同侧作等腰Rt △ABC 和等腰Rt △ADE ，

CD 与BE 、AE 分别交于点P 、M .下列结论①△BAE ∽△CAD ；②MP ·MD =MA ·ME ；③2CB 2

=CP ·CM .其中正确的是（ ） A .①②③ B .①

C .①②

D .②③

14.如图,已知△ABC 中，BC =12，BC 边上的高h =6，

为上一点，EF

∥

BC ，交

AB

于点E

，交AC

于点F ，设点E 到边BC 的距离为

x ．则△DEF

的面积y 关于x

的函数图象大致为( )

二、填空题（共1大题，5小题，每小题3分，共15分） 15（1）sin 260°+cos 260°﹣tan45°

=________ （2）广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y （米）关于水珠与喷头的水平距离x （米）的函数解析式是2

510(04)2

y x x x =-

+≤≤．水珠可以达到的最大高度是________（米）．

（3）如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2cm ，∠BOC =60°，∠BCO =90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影

部分）的面积为________cm 2

.（结果保留π）

（4）已知二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠图象如图，下列结论：①0abc >；②20a b +<；③0a b c -+<；④0a c +>；⑤24b ac >；⑥当1x >时，y 随x 的增大而减小．其中正确的说法有________（写出正确说法的序号）

（5）对于实数a ，b ，定义运算“⊗”：2

2()

()

ab b a b a b a ab a b ⎧-≥⎪⊗=⎨-<⎪⎩，例如：5⊗3，∵5＞

3，∴5⊗3=5×3﹣32=6．若x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣6x +8=0的两个根，则x 1⊗x 2=_______ 三、解答题（本大题共6小题，共63分）

16.（本小题满分10分）

（1

）计算：10cos30(3)2019|1|2

--+-- （2）解方程：2(3)3(3)x x x -=-

17. （本小题满分8分）

如图，四边形ABCD 内接于圆O ，AB =17，CD =10，∠A =90°，cos B =5

3

，求AD 的长.

18. （本小题满分10分） 如图，直线14y x =-+，234y x b =

+都与双曲线k

y x

=交于点A （1，m ），这两条直线分别与x 轴交于B ，C 两点．

（1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）直接写出当x ＞0时，不等式

34x b +＞k

x

的解集； （3）若点P 在x 轴上，连接AP ，且AP 把△

ABC 的面积分成

1：3两部分，求此时点P

的坐标．