初二数学上册期中考试卷及答案

初二数学上册期中考试

卷及答案

-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（）

A、BC=EF

B、∠A=∠D

C、AC=DF

D、∠C=∠F

2.下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8

3．下列图形中具有不稳定性的是（）

A、长方形

B、等腰三角形

C、直角三角形

D、锐角三角形

4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（）

A．70° B. 80° C.90° D. 100°

5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（）

A．22.5° B. 16° C.18° D.29°

6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）

A、（1，-2）

B、(-1，2)

C、(-1，-2)

D、（-2，-1）

7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（）

A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定

8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．

A．8 B．9 C．10 D．11

9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）．

A．80° B．90° C．120° D．140°

10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（）（A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对

二、填空题：（每小题3分，共24分）

11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是.

12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______．

13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______．

14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的

度数为．

15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌．

16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____•条对角线．

17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________.

E

D C

B A

18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________.

三、解答题（46分）

19.(6分)如图，A、B

两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．

（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？

（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

20.（ 6分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm.

求△ABC的周长.

21、（6分）已知：如图 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.求证：△EAD≌△

CAB ．

22.（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．求证：（1）∠

ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线。

23.（8分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且

AE=CF.

(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.

24、（12分）（1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。

（2）如图(2)如果点P沿着底边BC 所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明.

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1.c

2. C

3. A

4. D

5.B

6.B

7.B

8.C

9.D 10.C

二、填空题：（每小题3分，共24分）

三、解答下列各题：（19-20题，每小题6分；21-23题，每小题6分；24题10分，本大题共46分）

20. 解：∵DE是线段AC的垂直平分线∴AD＝CD ∵△ABD的周长为13cm

∴AB＋BC＝13cm∵AE＝3cm∴AC＝2AE＝6cm. ∴△ABC的周长为：AB＋BC＋AC＝19cm.

21、（6分）证明：∵∠EAC=∠DAB

∴∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC

即∠EAD=∠BAC………………2分

在△EAD和△CAB中，

……………3分

∴△EAD=△CAB(SAS)…………1分

22.（9分）证明：（1）∵OE平分∠AOB EC⊥OA ED⊥OB ∴DE=CE∴∠EDC=∠ECD（2）∵∠EDC=∠ECD ∴△EDC是等腰三角形∵∠DOE=∠CDE……∴∠DEO=∠CEO

∴OE是∠DEC的角平分线

即DE是CD的垂直平分线

23证明：∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°,在R t△ABE和Rt△CBF中,AE＝CF AB＝BC

∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠ACB=45°,

又∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°,由（1）知：Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF=∠BAE=15°,