四年级奥数错中求解

错中求解
一、【课前热身】了解学生对本次内容的掌握情况，便于查漏补缺。

二、【内容讲解】
知识点：错中求解
在进行四则运算时，不能抄错题目，不能漏掉数字。

计算时要仔细小心，
不能丝毫马虎，否则就会造成错误。

解答这类应用题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化规律求出加数或被减数、减数，利用积商的变化规律求出因数或被除数、除数。

例题1、小王在计算两个数相加时,把一个加数个位上的2错误地写成7,把另一个加数十位上的4错误地写成8,所得的和是1995。

原来两个数相加的正确答案是多少
思考：一个加数的个位上的2错误地写成7，实际上是多加了5，而另一个加数十位上的4错误地写成8，实际是多加了40，然后把多加的数减去就是原来的答案。

解：根据题意，一个加数个位上的2被写成了7这样错写了一个加数比原来增加了5，另一个加数十位上的4写成8，增加了40。

这样，所得的结果就比原来增加了5+40=45。

所以，原来两数相加的正确答案是：1995-（5+40）=1950。

练习：
1、小刘在计算两个数相加时,把一个加数百位上的0错写成7,把另一个加数十位上的1错
写成6,所得的和是3120 。

原来两个数相加的正确结果是多少
2、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的9错写成2,把另一个加数百位上的4错
写成7,所得的和是23OO。

原来两个数相加的正确结果是多少。

3、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的6错写成2,把另—个加数十位上的5错
写成3,所得的和是374。

原来两个数相加的正确结果是多少。

例题2、文丽在计算题时,由于粗心大意,把被减数个位上的2错写成6，把十位上的5错写成0，这样酸得差为164，正确的差是多少
思考：由题意可以知道，被减数发生了变化，而减数没变，再根据差的变化规律即可解题。

解：根据题意，被减数个位上的2错写成了6，因此增加了4；十位上的5错写成了0，因此减少了50。

这样错写的被减数就比原来减少了50-4=46。

因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多46。

正确的差是：164+46=210。

练习：
1、小刘做减法题时,把被减数个位上的3错写成5,把十位上的1错写成7,这样算得的结果
是201。

正确的差应该是多少。

2、小刘做减法题时,把被减数个位上的7错写成0,把十位上的6错写成2,这样算得的结果
是513。

正确的差应该是多少。

3、小刘做减法题时,把减数十位上的9错写成6,把被减数百位上的3错写成8,这样算得的
结果是747。

正确的差应该是多少。

例题3、小王在计算两位数乘两位数时,把一个因数的十位数5错写成3,结果得432,实际应为672。

这两个因数各是多少
思考：把一个因数的十位数5错写成3，所得的结果实际上比原来少了（50-30）个另一个因数，理解这一点是解题的关键。

解：把一个因数的十位数5错写成了3，所得的结果比原来少了（50-30）个另一个因数；
实际的结果与错误的结果相差672-432=240，240÷20=12，672÷12=56。

所以一个因数为12，另一个因数为56。

练习：
1、小刘在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字4错当作1乘得的结果是525,
实际应为600。

这两个两位数各是多少
2、小刘在计算两位数乘两位数时,把一个因数的个位数6错写成9,结果得936,实际应为
864。

这两个因数各是多少
3、小刘在计算两位数乘两位数时,把一个因数十位上的3错写成8,结果得2150,这道题的
正确积应是9O0。

这两个两位数各是多少
例题4、小王和小刘同做一道乘法题,小王将一个因数的个位数4错写成1,得出的乘积是 525,小刘将这个因数的个位数错写成8,得出的乘积是7OO。

正确的乘积应是多少
思考：将一个因数的个位数4错写成1，所得的结果比原来少了3个另一个因数，正确的结果应为525+3个另一个因数；若将这个因数的个位数错写成8，所得的结果比原来多了4个另一个因数，正确的结果应为700-4个另一个因数。

根据以上分析可解答。

解：根据以上分析可列出一个等式为525+3个另一个因数=700-4个另一个因数，所以另一个因数为（700-525）÷（4+3）=25，这个因数为700÷25-（8-4）=24，正确的乘积应是25×24=600。

联想：本题也可以这样想：一个因数个位上的数是1，乘积是525；这个因数个位上的数是8，乘积是700。

则另一个因数是（700-525）÷（8-1）=25，
这个因数是525÷25+（4-1）=24，正确的乘积应是25×24=600。

练习：
1、小王和小李做一道乘法题,小王误将一个因数增加14,计算的积增加了84 ,小李误将另
一个因数增加14,积增加了168。

正确的乘积应是多少。

2、两个数相乘,如果一个因数增加4,另一个因数不变,那么积增加28,如果一个因数不变,
另一个因数减少6,那么积减少138,原来的正确乘积是多少
3、小刘在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字5误写成3,得出的乘积是552;
另一个学生却把这个5写成8,得出的乘积是钾2。

正确的乘积是多少。

例题5 小王在计算除法题时,把除数210错写成21,结果得到的商是150。

正确的商应是多少
解：根据题意，把除数210错写成21，除数缩小到原来的1/10，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误的商的1/10。

所以正确的商应该是150÷10=15。

练习：
1、小刘在计算除法时,把被除数26错写成260,结果得到商是36。

正确的商应该是多少。

2、小王在计算除法时,把除数470末尾的0漏写了,得到的商是30。

正确的商应该是多少
3、小刘在计算除法时,把被除数420错写成240,结果得到商是48。

正确的商应该是多少
例题6 、小王在计算除法时,把除数95错写成59,结果得到的商是6,还余50。

正确的商是多少
思考：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。

我们可以先抓住错误的得数，来求被除数，知道这一点是解题的关键。

解：根据题意，被除数为：6×59+50=404，所以，正确的商是：404÷95=4……24。

练习：
1、小刘在计算除法题时,把被除数7140错写成1740,结果得到的商是49,余数是25。

正确
的商是多少
2、小刘在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13,还余52，正确的商是多少
3、某数刚好能被40除尽,如果改用18去除,商是17还余14。

该数是40的几倍
三、【课堂总结】四、【作业布置】
1、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数
百位上的2错写成3，所得的和是2003。

原来两个数相加的正确结果是多少
2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成2，把另一个加数十位上的 5错写成3，所得的和是374。

原来两个数相加的正确结果是多少
3、小明在计算两个数相加时，把一个加数百位上的0错写成8，把另一个加数十位上的 1错写成7，所得的和是3123。

原来两个数相加的正确结果是多少
4、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算得
的结果是200。

正确的差应该是多少
5、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算得
的结果是201。

正确的差应该是多少
6、小明做减法题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算得
的结果是513。

正确的差应该是多少
7、小明在计算除法题时，把被除数1350错写成1305，结果得到的商是52，余数是5。

正确的商是多少
8、小明在计算除法题时，把被除数7140错写成1740，结果得到的商是49，余数是25。

正确的商是多少
9、小明在计算除法题时，把除数210错写成21，结果得到的商是150。

正确的商是多少。