数学语言

浅谈数学语言的特点及培养

【摘要】：每一门学科都有自己特有的语言，用来表达其内容。数学语言作为一种表达科学思想的通用语言，有其特殊性，它精巧、简明、方便，是数学思维的最佳载体，它不仅为数学本身，也为其它学科的数学应用提供了简捷的表达方式。

【关键词】：数学教学；数学语言；特点

在数学的教学活动中，数学语言是教师授课的主要手段和学生学习的重要工具，要求学生熟练掌握和运用这一种特殊的语言。很难设想，一个不懂数学语言的学生，将来能在数学及相关学科中有所作为。因此，了解数学语言的特点以及在教学中如何培养学生使用数学语言表达数学事实的能力，是值得认真探讨的一个问题。

一、小学数学语言的内涵

数学语言是数学知识的核心组成部分，是数学知识的载体，也是数学思维的工具。那么，“数学语言”的含义是什么？人们提出了各种看法，概括起来就是：数学语言是指用来表示数学知识和数学思维活动的专门语言，是储存、传递和加工数学知识信息的物质载体。它由文字语言、图形语言和符号语言组成。而小学数学语言从属于数学语言，但与中学、大学阶段的数学语言相比，小学数学语言是一种较为简单、感性的语言，它主要是以直观形象性为主，并与生活现象相联系，是生活数学现象的一种简单的归纳和反映。

二、数学语言的特点

（一）准确性

数学学科涉及计算测量，很多情况下要求数据的精确，比如祖冲之计算出的圆周率在3.1415926和3.1415927之间，不能有丝毫的差错.教师在传递信息的过程中，不但要注意知识的准确性，而且在表述时词语的选择也要准确，因为在不同的条件限制下，数学中的结论是会发生变化的。比如(1)圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍.只有在等底等高的条件下或一些特定的条件下才成立。（2）哪两个连续的月份都是大月？只有在一年里才只有7、8月，如果去掉了“一年”这个条件，12、1月也符合条件；（3）沿着圆柱体的侧面剪开就得到一个长方形.只有沿着侧面上的一条高剪开才是长方形，斜着剪是平行四边形。所以，数学语言一定要准确。

（二）逻辑性

数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架，违背了逻辑就违背了数学的真缔。因此，训练学生讲解的语言要符合客观的规律性，也就是说，讲话要有根有据、有因有果、有前提有条件，足以反映出学生逻辑思维的过程。逻辑思维是指含有概念、判断、推理的思维。数学中概念的外延和内涵、定义、分类、归纳、演绎等等，无不与逻辑思维有关。在学生讲述时，要培养他们遵循这些规律。

（三）专业性

既然是“数学语言”就有它专门的词汇、概念，老师在数学课堂教学中要有意识的运用这些专门的数学语言，也指导学生正确运用，这利于学生养成语言规范的习惯.比如各种运算中处于不同位置的数有专用的名称，和、差、积、商等，生活中可能不常用，数学课堂中要尽量用；生活中计量单位叫法混乱，数学课堂中要统一;梯形平行的两条边不是上边、下边，是上底、下底等.由于有些老师在认识上不重视，这种现象比较普遍。

（四）简洁性

数学语言具有明显的简洁性，它尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系，用数学语言表达某个数学规律，比用自然语言要简洁得多。数学语言大大缩短了语言表达的长度，使叙述、计算和推理更清晰、明确。数学语言不仅是最简单和最容易理解的语言，而且也是最精炼的语言，简洁性是数学语言最突出的表现。

三、数学语言培养法

教师在教学过程中，要将抽象、严密的逻辑推理过程直观形象地表现出来，而数学语言

作为一种科学语言工具，在师生共同学习，交流，探索数学规律，领会数学知识中起着重要的作用。以下是我在教学实践中对学生数学语言培养的几点思考。

（一）从阅读中感悟数学语言

数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的本质理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思细想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对于看书得少的要好得多。

（二）在教师的潜移默化中形成数学语言

数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童的模仿力很强，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言，所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。例如：在教“乘法运算定律的简便运算”时：44×25=?我教给学生的一种算理：44×25=11×（4×25）是根据前面同学们学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律。我讲述后，又请几名学生复述这种算理并且出示了几题类似的题目让学生自己说。这样，既让学生巩固了这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会。

由老师讲，学生听，转为学生讲，老师听，使学生在“听与讲”的氛围中发展思维，形成数学语言。

（三）以多种形式让学生发展数学语言

1、小组讨论：小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心投入主动学习的氛围中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。

2、同桌交流：同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是讲授新课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。如名数之间的化法：4米6厘米=（）厘米，可让学生叙述：4米就是400厘米，400厘米加上6厘米等于406厘米。简单的两句话，通过同桌间的互相交流，使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学困生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。

3、让学生小结：小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只要正确引导，学生便能正确地概括。如在学习了小数的大小比较之后，课堂小结时，我问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生说的虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我展示和实现自我价值的需要。

（四）在操作中强化学生的数学语言

操作是学生动手、动脑的数学活动，是培养和发展学生思维的有效手段，而语言是思维的外化，是思维的物质形式，知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化，因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。例如在教学《分数的初步认识》时，为了使学生透彻理解分数的概念和意义，可让学生动手操作，通过“折、看、涂、想、说”进行。折：让学生用一张纸折成大小相同的四份；看：引导学生观察，1、多种不同的分法；2、一共分成几份？3、每一份的大小怎样？涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；想：出示涂色的纸，思考怎样用分数表示？说：让学生用数学语言表述自己想的过程？分数的意义是怎样表述的？等等。这样，通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对分数的意义的理解，