数学与绘画

该图为展现出瀑布飞流直下三 千尺的动态，以山岩为其背景，用 山岩的陡、直来衬托瀑布，由图中 容易发现：山岩和瀑布的线条刚好 汇聚与瀑布的低端，也是近松的顶 端，这也是整幅绘画的聚焦点，充 分利用了数学中多条直线汇于一点， 形成较强的视觉感受，绘画以巨松 为近景，以山岩上的松树和远处的 瀑布为远景，由大而小，从近及远， 突显空间的距离感，增强景物的立 体实感，利用透视学的原理大千用 侧笔直皴或斧劈法，突显了山石削 立陡峭和峻螬坚挺的质感，使得绘 画达到跟为逼真的效图果．
1.假设的，实际生活中不存在。 2.透明的。 3.与观察者瞳孔平面平行。


二、绘画透视的概念
二、绘画透视的概念
三、绘画透视学的应用
中国画中的应用 西洋画中的应用 工艺美术中的应用
三、绘画透视学的应用
三、绘画透视学的应用
三、绘画透视学的应用
三、绘画透视学的应用
三、绘画透视学的应用 绘画透视学的应用
三、绘画透视学的应用
三、绘画透视学的应用
三、绘画透视学的应用
三、绘画透视学的应用
三、绘画透视学的应用
四、学习绘画透视学的方法
学好基本理论 注重实践
四、学习绘画透视学的方法
四、学习绘画透视学的方法
四、学习绘画透视学的方法
四、学习绘画透视学的方法
四、学习绘画透视学的方法
四、学习绘画透视学的方法
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达· 芬奇创作了许多精美的透视学作品。这 位真正富有科学思想和绝伦技术的天才，对每幅 作品他都进行过大量的精密研究。他最优秀的杰 作都是透视学的最好典范。“最后的晚餐”描绘 出了真情实感，一眼看去，与真实生活一样。观 众似乎觉得达· 芬奇就在画中的房子里。墙、楼 板和天花板上后退的光线不仅清晰地衬托出了景 深，而且经仔细选择的光线集中在基督头上，从 而使人们将注意力集中于基督。
数学与绘画
（透视学）
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绘画与透视
一、焦点透视
1.平行透视 4.曲线透视 2.成角透视 5.人物透视 3.倾斜透视 6.阴影透视
二、散点透视
1.概念 2.特征 3.应用
绘画与透视
一、生活中的透视现象 二、绘画透视的概念 三、绘画透视学的应用 四、学习绘画透视学的方法
一、生活中的透视现象
(一)正方体的画法 1.画出视平线、心点、视点、左距点、右距点。 2.画出平行面。 3.从平行面的四个顶点向心点引连线。 4.从一个顶点向相应的距点引连线,求出透视深度。 5.连线成图。
(一)正方体的画法 1.画出视平线、心点、视点、左距点、 右距点。
(一)正方体的画法 2.画出平行面。 3.从平行面的四个顶点向心点引连线。
四、学习绘画透视学的方法
1、平行透视概念
立方体有一个面和理论画面平行，所 产生的透视现象就是平行透视。
四、学习绘画透视学的方法
四、学习绘画透视学的方法
四、学习绘画透视学的方法
四、学习绘画透视学的方法
四、学习绘画透视学的方法
四、学习绘画透视学的方法
四、学习绘画透视学的方法 平行透视
四、学习绘画透视学的方法
达芬奇的
《蒙娜丽莎》
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《最后的晚餐》
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在《最后的晚餐》中，耶稣与十二个门徒共进 晚餐，达· 芬奇的构图使他们全都面向观众、一字排开 坐在正中间的耶稣头部正好受到中间亮光的衬托，精 心构思的光线效果成为整个画面的中心，耶稣的十二 个门徒每三人一组对称地分布在耶稣的两侧。基督本 人被画成一个等边三角形，这样的描绘目的在于表达 基督的情感和思考，并且身体处于一种平衡状态。画 面把人物的情感、形态和心理准确的融为一体，不仅 表现了每个门徒的神态差异，而且十分集中地表现了 耶稣身上的美和善与叛徒身上丑和恶的冲突、对比。
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(一)正方体的画法 4.从一个顶点向相应的距点引连线,求出 透视深度。
(一)正方体的画法 5.连线成图。
平行透视练习
平行透视练习
平行透视练习
平行透视练习
平行透视练习
平行透视练习
平行透视练习
平行透视练习
平行透视练习
平行透视练习
五、平行透视画法的应用 1.方凳的画法 2.公共汽车的画法 3.建筑风景的画法 4.室内设计的画法
2、平行透视立方体的形态
(一)外部 (1)立方体在心点的位置，只能看到一个面。 (2)立方体处于心点以外的视平线或正中线上，可以看到 两个面。 (3)除以上情况，立方体可以看到三个面。
(二)内部 (4)如果从立方体内部观察，最多可以看到五个面。
3、平行透视的特点 (1)有一组面和画面平行。(有一个可视平面 与画面平行)
平Fra Baidu bibliotek透视练习(五)
平行透视练习(八)
第一幅是中世 纪的油画，明 显没有远近空 间的感觉，显 得笔法幼稚， 象幼儿园孩子 们的作品。
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第二幅是文艺复兴时代的油画，同样有 船、人，但远近分明，立体感很强。
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为什么会有这样鲜明的对比和本质的 变化呢？这中间究竟发生了什么？很简单， 数学，这中间数学进入了绘画艺术。我们 知道，中世纪宗教绘画具有象征性和超现 实性，而到文艺复兴时期，描绘现实世界 成为画家的重要目标。如何在平面画布上 真实地表现三维世界的事物，是这个时代 艺术家们的基本课题。
四、学习绘画透视学的方法
四、学习绘画透视学的方法
四、学习绘画透视学的方法
四、学习绘画透视学的方法
平行透视容易出现的问题
平行透视容易出现的问题
平行透视容易出现的问题
四、学习绘画透视学的方法
(一)正方体的画法 (二)立方体的画法 (三)正方形的画法 (四)长方形的画法
四、学习绘画透视学的方法
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粗略地讲，远小近大会给人以立体感，
但远小到什么程度，近大又是什么标准？
这里有严格的数学道理。文艺复兴时期的 数学家和画家做了很好的合作，或者说这 他们探讨了这方面的道理，创立了一门学 问—透视学，同时将透视学应用于绘画而 创作出了一幅又一幅伟大的名画。
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个时代的画家和数学家常常一身而兼二任，
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色彩透视
物体在不同距离色彩所发生的变化，称为 色彩的透视变化，也称“空气透视”．其规 律是：物体离视点愈远，色相偏冷，纯度降 低，浅色明度减弱，深色明度提高；相反， 物体离视点愈近，色相偏暖，纯度升高，浅 色明度增强，深色明度减弱．而绘画中其色 彩透视变化规律完全符合一次线性函数变化 规律，由此，绘画中空间从近到远的色彩变 化可用斜率为k的一次函数y=kx+b来精确表 示。
3、平行透视的特点 (2)只有一组变线,且垂直于画面。 (3)一个消失点。
3、平行透视的特点
(4)水平面和侧立面的透视变化：水平面离视平线越远越 宽，越近越窄，水平面与视平线等高，会缩成一条直线； 侧立面离正中线越远越宽，越近越窄，侧立面贴近正中线 就会变成一条直线。
3、平行透视的特点 (5)视平线以上的变线向下消失，视平线以下 的变线向上消失；正中线以左的变线向右消 失，正中线以右的变线向左消失。
会相交。（原线）
生活中的透视现象
凡是相互平行又向远延伸的直线
会消失到一点。（变线）
一、生活中的透视现象
一、生活中的透视现象
一、生活中的透视现象
二、绘画透视的概念

透视：“透”就是透过去，“视”就是看观察。 医学上的透视是医生透过仪器来观察病人的身体病情的 变化。 绘画上的透视是画家通过一个假设的理论画面来研究被 视物体的透视变化。 理论画面的特点：
生活中的透视现象
生活中的透视现象
生活中的透视现象
生活中的透视现象
生活中的透视现象
生活中的透视现象
生活中的透视现象
生活中的透视现象
生活中的透视现象
一、生活中的透视现象
透视基本规律
近大远小
凡是相互平行又向远延伸的直线会消失到一点。
（变线）
相互平行但不向远延伸的直线不管有多少条都不